23 chuyên đề nền tảng ôn tập kỳ thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:257

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "23 chuyên đề nền tảng ôn tập kỳ thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán" được biên soạn dành cho học sinh lớp 12 đang ôn luyện chuẩn bị cho kỳ thi quan trọng sắp tới. Nội dung bao quát các chuyên đề trọng tâm như khảo sát hàm số, cực trị, giá trị lớn nhất - nhỏ nhất, mũ - logarit, hệ trục tọa độ, nguyên hàm và tích phân. Tài liệu giúp học sinh nắm vững lý thuyết nền tảng, rèn kỹ năng làm bài thông qua hệ thống kiến thức rõ ràng và dễ hiểu. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để củng cố kiến thức và nâng cao hiệu quả ôn thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: 23 chuyên đề nền tảng ôn tập kỳ thi tốt nghiệp THPT 2023 môn Toán

LƯU HÀNH NỘI BỘ Biên tập tặng học sinh
MỤC LỤC KHẢO SÁT HÀM SỐ – SỰ BIẾN THIÊN ……………………….. trang 01 KHẢO SÁT HÀM SỐ – CỰC TRỊ ………………………………… trang 04 KHẢO SÁT HÀM SỐ – GTLN-GTNN …………………………… trang 09 KHẢO SÁT HÀM SỐ – TIỆM CẬN ……………………………… trang 11 KHẢO SÁT HÀM SỐ – TƯƠNG GIAO ………………….……… trang 14 MŨ – LOGARITH – LŨY THỪA ………………………………….. trang 16 MŨ – LOGARITH – HÀM SỐ …………………………………….. trang 19 MŨ – LOGARITH – PHƯƠNG TRÌNH …………………………. trang 23 MŨ – LOGARITH – BẤT PHƯƠNG TRÌNH …………………… trang 26 KHỐI ĐA DIỆN……………………………………………………… trang 30 KHỐI TRÒN XOAY…………………………………………………. trang 35 NGUYÊN HÀM……………………………………….……………… trang 42 TÍCH PHÂN………………………………………….………………. trang 47 ỨNG DỤNG TÍCH PHÂN…………………………………………. trang 51 SỐ PHỨC – KHÁI NIỆM……………………………….…………… trang 56 SỐ PHỨC – ĐIỂM BIỂU DIỄN SỐ PHỨC……………………….. trang 59 SỐ PHỨC – PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI…………………….….. trang 61 OXYZ – HỆ TRỤC TỌA ĐỘ ………………………….……………. trang 63 OXYZ – PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG……………………...... trang 67 OXYZ – PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG…………………… trang 71 HHKG – GÓC – KHOẢNG CÁCH………………………………… trang 78 CẤP SỐ………………………………………………………………… trang 81 TỔ HỢP – XÁC SUẤT……………………………………………….. trang 83
NỀN TẢNG TN THPTQG 2023 Môn: TOÁN KHẢO SÁT HÀM SỐ – SỰ BIẾN THIÊN Câu 1: Cho hàm số y  f  x  xác định và liên tục trên có bảng biến thiên như hình sau: GHI CHÚ NHANH Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;   . B. Hàm số đồng biến trên khoảng  1;   . C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ; 2 . D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1 . Câu 2: Cho hàm số f  x  có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A.  2;2  . B.  0; 2  . C.  ;0 . D.  0;  . y Câu 3: Cho hàm số f ( x ) có đồ thị như sau. Hàm số trên đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? 1 A.  0;1 . -1 1 O x B.  0;  . -1 -2 C.  2; 1 . D. 1;  . Câu 4: Cho hàm số f ( x ) có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số đã cho nghịch biến trong khoảng nào dưới đây ?  7 25  A.   ;  . B.  5;1 .  6 6   7 C.  3;  . D.  5; 1 .  6 Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 1
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN Câu 5: Cho hàm số y  f ( x) có đồ thị như hình GHI CHÚ NHANH vẽ bên. Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng nào dưới đây ? A.  0; 2 . B.  0;    . C.  0; 4 . D.  1;1 . Câu 6: Cho hàm số y  f  x   ax3  bx2  cx  d có đồ thị như hình vẽ dưới đây. 2 Hàm số y  f  x  đồng biến trên khoảng nào ? A.  2;  . B.  ; 1 . 2 C.  1;1 . D.  0;1 . 4 Câu 7: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có đồ thị y  f   x  như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây sai ? A. f  1  f 1 . B. f 1  f  2 . C. f  2  f  1 . D. f  2  f  3 . Câu 8: Cho hàm số y  f ( x) xác định, có đạo hàm trên và f ( x) có đồ thị như hình vẽ sau. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A. Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng (; 2) . B. Hàm số y  f ( x) đồng biến trên khoảng (2; 0) . C. Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng (2; ) . D. Hàm số y  f ( x) nghịch biến trên khoảng (3; 2) . Câu 9: Cho hàm số bậc ba y  f ( x) . Đồ thị hàm số y  f ( x) như hình 1 vẽ bên. Hàm số g ( x)  f ( x)  nghịch x biến trên khoảng nào sau đây ? A.  2;  . B.  1; 2  . C.  0; 2  . D.  ; 1 . Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 2
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN Câu 10: Cho hàm số y  f  x . Hàm số GHI CHÚ NHANH y  f   x  có đồ thị như hình bên. Hàm số y  f  x đồng biến trên khoảng nào sau đây A.  3;  . B.  2;  . C. 1; 2  . D.  1;0  Câu 11: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f ( x)  x( x  3)( x  1) 2 . Hàm số đồng biến trên khoảng A.  3;1 . B.  0;3 . C.  4; 2  . D.  3;0  . Câu 12: Cho hàm số đa thức bậc ba y  ax 3  bx 2  cx  d  a  0 có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A.  ; 1 . B.  1;1 . C.  2;0  . D.  0;  . Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x3  x  1  x  2  . Khoảng 2 Câu 13: nghịch biến của hàm số là A.  2;0  . B.  ; 2 ;  0;1 . C.  ; 2 ;  0;  . D.  2;0 ; 1;   . Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x  1 x  2  x  4  . 2 Câu 14: y  f  x  1 Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ? A.  5;1 . B.  0;  . C.  ;0 . D.  0;1 . Câu 15: Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu của f ( x) như sau: Hàm số y  f (5  2 x) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ? A. (2;3) . B. (0; 2) . C. (5; ) . D. (3;5) . Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 3
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN Câu 16: Tập hợp S tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số GHI CHÚ NHANH xm f  x  đồng biến trên từng khoảng xác định là x 1 A. S   1;  . B. S   1;  . C. S   ;1 . D. S   ; 1 . Câu 17: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị của hàm f   2 x  3 như hình vẽ sau. Hàm số y  f  x 1 nghịch biến trong khoảng nào sau đây ? A.  3;1 . B.  2;  C.  2;2  D.  ; 2 . Câu 18: Cho hàm số y  f ( x) xác định và liên tục, có đồ thị của hàm số y  f ( x) như hình bên. Hàm số y  g ( x)  f  2  x  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau ? A. 1;3 . B.  2;  . C.  2;1 . D.  ; 2 . KHẢO SÁT HÀM SỐ – CỰC TRỊ Câu 19: Giá trị cực đại của hàm số y  x 4  x 2  1 là 3 3 A. 1 . B. . C. 0 . D.  . 4 4 Câu 20: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  x 2  25 , x  . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. Hàm số đã cho có 2 điểm cực tiểu. B. Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại x  5 . C. Hàm số đã cho đạt cực đại tại x  5 . D. Hàm số đã cho có 2 điểm cực trị. 2x  3 Câu 21: Hàm số y  có bao nhiêu điểm cực trị ? x 1 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1 . 2x  3 Câu 22: Hàm số y  có bao nhiêu điểm cực trị ? x 1 A. 3 . B. 2 . C. 0 . D. 1 . Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 4
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN Câu 23: Cho hàm số y  x 3  12 x  1 . Điểm cực tiểu của hàm số là GHI CHÚ NHANH A. x  2 . B. x  15 . C. x  13 . D. x  2 . Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1  x  2  x  3 2 3 4 Câu 24: . Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 3. B. 4. C. 1. D. 2. Câu 25: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình bên. Hàm số đạt cực tiểu tại điểm A. x  3 B. x  1 C. x  4 . D. x  2 . Câu 26: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x3  6x  2 bằng A. 2. B. 5 2 . C.  2 . D. 3 2 . Câu 27: Cho hàm số y  f  x  có liên tục trên và đạo hàm là  x 3  x khi x  2  f   x    x 3 . e  1 khi x  2  Hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2 . B. 5 . C. 4 . D. 3 . Câu 28: Cho hàm số y  f ( x  2) có đồ thị như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y  f  x  là A. 9 . B. 7 . C. 5 . D. 1 . Câu 29: Giá trị cực tiểu của hàm số y  x3  6x  2 bằng A. 2. B. 5 2 . C.  2 . D. 3 2 . Câu 30: Cho hàm số y  f  x   x3  3x . Khi đó, hàm số y  f  x  có bao nhiêu cực trị ? A. 0. B. 5. C. 2. D. 3. Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 5
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN Câu 31: Cho hàm số y  f  x   x3  3x có đồ thị như hình vẽ sau. Mệnh GHI CHÚ NHANH đề nào sau đây là mệnh đề đúng ? A. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  f  x  là  1; 2  . B. Điểm cực đại của hàm số y  f  x  nằm trên trục tung. C. Đồ thị hàm số y  f  x  không có điểm cực đại. D. Điểm cực đại của đồ thị hàm số y  f  x  là  0;0  . y Câu 32: Cho hai hàm số y  f  x  liên 3 tục trên và có đồ thị như 2 hình vẽ. Đồ thị hàm số y  f  x  có số điểm cực trị là 1 A. 1 . x B. 3 . -1 O 1 2 3 C. 2 . -1 D. 0 . Câu 33: Cho hàm số y  f  x    x4  8x2  3 . Hàm số g  x   f  x  2  có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 34: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên và có bảng biến thiên như sau: Số điểm cực trị của hàm số y  f  x   3 là: A. 3 . B. 2 . C. 5 . D. 4 . Câu 35: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình vẽ Đồ thị hàm số y  f ( x ) có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2 . B. 4 . C. 3 . D. 1 . Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 6
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN Câu 36: Cho biết hàm số y  x3  3x 2  mx  1 đạt cực trị tại x1 , x2 thỏa GHI CHÚ NHANH mãn x  x  3. Khi đó 2 1 2 2 A. m  1. B. m  2;3 . C. m 1;2  . D. m  0;1 . Câu 37: Tìm m để đồ thị hàm số f  x   x 4  2mx 2  2m  m 4 có điểm cực đại và điểm cực tiểu lập thành tam giác đều. 1 A. m  3 B. m  1 9 C. m  3 3 D. m  3 Câu 38: Biết m0 là giá trị của tham số m để hàm số y  x3  3x 2  mx  1 có hai điểm cực trị x1 , x2 sao cho x1  x2  3x1 x2  1 . Khẳng định nào sau đây đúng ? A. m0   4; 2 . B. m0   2;4 . C. m0   0;2 . D. m0   2;0 .  m 1  3 Cho hàm số y    x   m  4 x   m  9 x  1 . Có bao 2 2 2 Câu 39:  3  nhiêu giá trị nguyên của tham số m 20;20 để hàm số có hai điểm cực trị trái dấu ? A. 18 . B. 19 . C. 17 . D. 16 . Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số 1 y  x3   m  3 x 2  12  m  x  2020 có hai điểm cực trị nằm về 3 bên phải trục tung ? A. 9 . B. 10 . C. 11. D. 12 . Câu 41: Có bao nhiêu giá trị m nguyên để hàm số y  mx  (m  3) x  (2m  1) x  1 có hai điểm cực trị đối nhau ? 3 2 A. 0. B. 1. C. 2. D. 3. Câu 42: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x 1 . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 3. B. 2. C. 4. D. 1. Câu 43: Cho hàm số f  x  liên tục trên và có đạo hàm f   x   x  x  2022   x 2  4 x  4  . Hàm số f  x  có mấy điểm cực tiểu ? A. 4 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 7
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN Câu 44: Cho hàm số y  f ( x) liên tục và có đạo hàm trên . Đồ thị hàm GHI CHÚ NHANH số y  f ( x) như hình vẽ. Số điểm cực trị của hàm số y  f ( x) là: A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . Câu 45: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x    x 1 x  2 x  3 và liên tục trên . Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 5 . B. 2 . C. 3 . D. 1 . Câu 46:   Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x 2  1  3  x   4  2 x  . 2 Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 4 . Câu 47: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm là f   x   x 2  2 x  1  x  1 , x  . 2 Số điểm cực trị của hàm số đã cho là A. 2 B. 3 C. 0 D. 1 . Câu 48: Cho hàm số y  f  x  xác định trên và có đồ thị hàm số y  f '  x  là đường cong như hình vẽ dưới đây. Hàm số y  f  x  có bao nhiêu điểm cực trị ? A. 2 . B. 5 . C. 1 . D. 4 . Cho hàm số f  x  có đạo hàm f   x   x  x  1 x  4  , x  3 Câu 49: . Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là A. 2 . B. 3 . C. 4 . D. 1 . Câu 50: Cho hàm số y  f  x  có đạo hàm f   x   x  2 x  x 2  với mọi x  . Điểm cực đại của hàm số đã cho là A. x  3 . B. x  1 . C. x  0 . D. x  2 . Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 8
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN Câu 51: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị của GHI CHÚ NHANH  5  f   x  trên khoảng   ; 2  như  4  hình vẽ. Hàm số đã cho có mấy  5  điểm cực tiểu trên khoảng   ; 2  ?  4  A. 4 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . KHẢO SÁT HÀM SỐ – GTLN-GTNN Câu 52: Cho hàm số y  2 x 3  2 x 2  7 x  1 . Gọi giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn  1;0 lần lượt là M và m . Giá trị của M  m là A. 10 . B. 1 . C. 11. D. 9 . Câu 53: Gọi M , m lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 16  x2 . Tính M  m A. 8  8 . B. 8. C. 0 . D. 8 . Câu 54: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để giá trị nhỏ nhất của hàm số y   x 3  3 x 2  m trên đoạn  1;1 bằng 0 . A. m  0 . B. m  6 . C. m  4 . D. m  2 . Câu 55: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y  x3  3x 2  9 x  8 trên đoạn  2; 2 . A. max y  3 . B. max y  34 .  2;2  2;2 C. max y  10 . D. max y  30 . 2;2  2;2 f  x   x3  8x2  16x  9 Câu 56: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn   1;3 13 A. max f  x   5 . B. max f  x   . x1;3 x1;3 27 C. max f  x   6 . D. max f  x   0 . x1;3 x1;3 Trên đoạn 4; 1 , hàm số y  x  9 Câu 57: đạt giá trị lớn nhất bằng x 1 29 11 A. 5 . B.  . C.  . D. 4 . 5 2 Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 9
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN Câu 58: Cho hàm số y  f  x  có đồ GHI CHÚ NHANH thị như hình vẽ. Gọi m và M lần lượt là giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f  x  trên đoạn  0; 2 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? A. m  M  2 . B. m  M  2 . C. m  M  0 . D. m  M  4 . Câu 59: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị như hình vẽ bên. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn 1;3 bằng A. 2 . B. 2 . C. 4 . D. 1 . Câu 60: Cho hàm số y  f  x  xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A. max f  x   1 . B. min f  x   1 .   ;1  0;  C. max f  x   f  1 . D. min f  x   f  2  .   ;1  2;  Câu 61: Đồ thị của hàm số f  x  có dạng đường cong trong hình vẽ bên. Gọi M là giá trị lớn nhất, m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y  f  x  trên đoạn  1;1 . Tính P  M  2m . A. P  3 . B. P  4 . C. P  1 . D. P  5 . Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 10
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN Câu 62: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên và có bảng biến thiên GHI CHÚ NHANH Mệnh đề nào sau đây sai A. Hàm số y  f ( x) không có giá trị lớn nhất. B. Hàm số y  f ( x) có giá trị nhỏ nhất bằng 2 . C. Hàm số y  f ( x) đạt giá trị nhỏ nhất tại x  1 . D. Hàm số y  f ( x) có giá trị lớn nhất bằng 5 . Câu 63: Cho hàm số y  ax 4  bx 2  c y có đồ thị như hình vẽ. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? 8 A. min y  1 . B. max y  8 . C. min y  1 . 1 O 1 x D. max y  0 . 2 2 1 KHẢO SÁT HÀM SỐ – TIỆM CẬN Câu 64: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x2 y ? x2 A. x  2 . B. x  2 . C. y  1 . D. y  1 . 2x 1 Câu 65: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  1 . B. x  1 . C. y  1 . D. y  2 . 5x  3 Câu 66: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là đường thẳng có 2 x phương trình: 5 A. y  . B. y  5. C. x  5. D. x  2. 2 Câu 67: Đường thẳng nào dưới đây là đường tiệm cận ngang của đồ thị x 3 hàm số y  ? 2x 1 1 1 1 1 A. y  . B. y   . C. x   . D. x  . 2 2 2 2 Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 11
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN 3 Câu 68: Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y  bằng GHI CHÚ NHANH x2 A. 2 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . Câu 69: Đường thẳng nào sau đây là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 5x  1 y ? x2 A. y  5 . B. x  5 . C. x  2 . D. x  2 . Câu 70: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số mx  8 y có hai đường tiệm cận. x2 A. m  4. B. m  4. C. m  4. D. m  4. Câu 71: Tìm tổng tất cả các giá trị của tham số thực m để đồ thị hàm số x 1 y có hai đường tiệm cận tạo với hai trục tọa độ một hình xm chữ nhật có diện tích bằng 5. A. 2 . B. 4 . C. 0 . D. 5 . 2x 1 Câu 72: Cho hàm số y  , tổng số đường tiệm cận của đồ thị hàm x2 số là A. 1 . B. 2 . C. 3 . D. 0 .  m  1 x  3 Câu 73: Đồ thị hàm số y  có tiệm cận ngang y  2 thì có xm3 tiệm cận đứng có phương trình: A. y  3 . B. x  6 . C. x  0 . D. x  6 . Câu 74: Đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1 x y có phương trình lần lượt là x  2 1 A. x  1; y  2 . B. x  2; y  . 2 C. x  2; y  1 . D. x  2; y  1 . ax  2 Câu 75: Cho hàm số y  với a, b, c, d  có bảng biến thiên như cx  d hình vẽ dưới đây. Giá trị nguyên âm lớn nhất mà c có thể nhận là A. 3  B. 2  C. 4  D. 1 Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 12
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN Câu 76: Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm GHI CHÚ NHANH x2  9 x số y  là: x 1 A. 0 . B. 3 . C. 2 . D. 1 . Câu 77: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau không có tiệm cận đứng ? 1 1 A. y  2 . B. y  . x  x 1 x 1 1 C. y  . D. y  2 . 4x 1 x 1 4  x2 Câu 78: Đồ thị hàm số y  2 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận x  8x  15 ? A. 3 . B. 2 . C. 4 . D. 0 . 2 x Câu 79: Đồ thị hàm số y  có bao nhiêu đường tiệm cận ? x  4x  3 2 A. 2 . B. 1 . C. 0 . D. 3 .   2 x 1 1 Câu 80: Đồ thị hàm số y có tổng số bao nhiêu đường tiệm x2  2x  8 cận đứng và tiệm cận ngang ? A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 4 . 1 1 x Câu 81: Đồ thị hàm số y  f  x   có số đường tiệm cận đứng là x bao nhiêu ? A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 0 . Câu 82: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số dưới đây có tiệm cận đứng ? 1 1 A. y  4 . B. y  2 . x 1 x 1 1 1 C. y  . D. y  2 . x x  x 1 Câu 83: Đồ thị hàm số nào dưới đây có đúng một đường tiệm cận ngang ? x 2  3x x2  3 A. y  . B. y  . x 1 2x  3 2x  3 1  x2 C. y  . D. y  . x2  2x x3 Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 13
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN KHẢO SÁT HÀM SỐ – TƯƠNG GIAO GHI CHÚ NHANH Câu 84: Cho hàm số bậc bốn y  f  x  có y đồ thị như hình bên. Hỏi phương trình f  x   1 có bao nhiêu 1 nghiệm ? -1 A. 3 . O x B. 7 . C. 6 . -3 D. 4 . Câu 85: Cho hàm số y  f  x  liên tục trên , có đồ thị  C  như hình vẽ bên. Số nghiệm của phương trình f  x   2 trên đoạn  0;3 là: A. 0 . B. 8 . C. 4. D. 2 Câu 86: Với giá trị nào của tham số m thì phương trình x3  3x 2  1  m  0 có đúng 1 nghiệm ? A. m  3  m  1 . B. m  3 . C. 3  m  1. D. m  1. Câu 87: Tìm m để phương trình x3  3x 2  1  m  0 có 3 nghiệm phân biệt: A. 3  m  1. B. 3  m  1 . m  1 m  1 C.  . D.  . m  3 m  3 Câu 88: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình  x 4  2 x 2  2m có bốn nghiệm thực phân biệt. 1 A. 0  m  . 2 B. 0  m  1 . C. 0  m  1 . D. m  1. Câu 89: Cho hàm số f  x   4x4  8x2 1 . Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f  x   m có bốn nghiệm phân biệt ? A. 0. B. 2. C. 3. D. 1. Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 14
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN Câu 90: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng GHI CHÚ NHANH y  4m cắt đồ thị hàm số y  x 4  8 x 2  3 tại bốn điểm phân biệt ? 13 13 3 A. m   . B.   m  . 4 4 4 13 3 3 C.   m  . D. m  . 4 4 4 1 Câu 91: Một vật chuyển động theo quy luật s   t 3  9t 2 với t là 2 khoảng thời gian tính từ lúc bắt đầu chuyển động và s là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong khoảng thời gian 10 giây, kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao nhiêu ? A. 54  m/s  . B. 216  m/s  . C. 400  m/s  . D. 30  m/s  . Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 15
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN LŨY THỪA – MŨ - LOGARITH GHI CHÚ NHANH Câu 92: Với a là số thực dương tùy ý, a 3 a bằng: 3 2 2 4 A. a 2 . B. a 3 . C. a 3 . D. a 3 . Câu 93: Cho x, y là hai số thực dương và m, n là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai ? mn xm  x  A. n    B.  xy   x n y n n y  y xm C.  x n   x n.m m D. n  x mn x Câu 94: Cho a là số thực dương. Biểu thức a3 . 3 a 2 được viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là 11 5 8 A. a 3 B. a 2 C. a 3 D. a 3 1 Câu 95: Giá trị của 27 3 bằng A. 6. B. 81. C. 9. D. 3. Câu 96: Cho các số thực a, b, m, n  a, b  0 . Khẳng định nào sau đây là đúng ? B.  a m   a m n . n A. a m . a n  a m  n . am n m C.  a  b   a  b . D. n  a . m m m a 1 Câu 97: ới a là số thực dương tùy ý, a 4 .a 2 bằng A. a 8 . B. a 2 . 7 9 C. a 2 . D. a 2 . Câu 98: Cho số thực dương a và số nguyên dương n tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây đúng ? A. a n  a 2 n . B. an  a2n . 2 n C. an  a n . D. an  a 2 . Câu 99: Biểu thức P  5 4. 5 8 có giá trị bằng A. 4 2 . B. 2 . C. 2. D. 4 2 . 3 Câu 100: Giá trị 2023. 5 2023 viết dưới dạng lũy thữa với số mũ hữu tỷ là 2 1 A. 20235 . B. 202315 . 8 1 C. 202315 . D. 202310 Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 16
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN 3 4 1 1   Câu 101: Cho a  và b  . Tính A  a  b 3 4 GHI CHÚ NHANH 256 27 A. 23 . B. 89 . C. 145 . D. 26 . Câu 102: Cho số x  * và x  2 . Giá trị của x 2005x1 bằng x A. 2005 x1 . B. 2005 . x 1 C. 2005 x . D. Đáp án khác. Câu 103: Viết biểu thức P  3 x. 4 x ,  x  0  dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ 5 1 A. P  x . 4 B. P  x . 12 1 5 C. P  x .7 D. P  x . 12 5  2 x  2 x Câu 104: Cho 4 x  4 x  7 . Biểu thức P  có giá trị bằng 8  4.2 x  4.2  x 3 5 A. P  . B. P   . 2 2 C. P  2 . D. P  2 . Câu 105: Cho hai số thực a, b tuỳ ý khác 0 thoả mãn 3a  4b . Giá trị của a bằng b A. ln 0, 75. B. log 3 4. C. log 4 3. D. ln12. Câu 106: Biết 4x  4 x  14 , tính giá trị của biểu thức P  2x  2 x . A. 4 . B. 16 . C. 17 . D. 8 . Câu 107: Cho a là một số thực dương, tính giá trị của biểu thức  2 4 P a a bằng A. 4 . B. 2 . C. 8 . D. 1 . 5  3 x  3 x a a Câu 108: Cho 9x  9 x  23 . Khi đó biểu thức A  x  với là 1 3  3 x b b phân số tối giản và a, b  . Tích a.b bằng A. 10 . B. 10 . C. 8 . D. 8 . Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 17
THPTQG 2023 – TỰ RÈN LUYỆN TOÁN CƠ BẢN Câu 109: Viết biểu thức P  3 x. 4 x ( x  0 ) dưới dạng luỹ thừa với số mũ GHI CHÚ NHANH hữu tỷ. 5 1 A. P  x 4 . B. P  x 12 . 1 5 C. P  x 7 . D. P  x 12 . b Câu 110: Cho x là số thực dương. Biết x. 3 x x 3 x  x a với a , b là các số a tự nhiên và là phân số tối giản. Tính a  b . b A. 16 . B. 15 . C. 14 . D. 17 . Câu 111: Cho số thực x và số thực y  0 tùy ý. Mệnh đề nào dưới đây sai ? A.  2.7   2 x.7 x . x B. 3x.3 y  3x  y . x 4x C.  5   5  . y y x x D. 4 y . 4y 1 Câu 112: Rút gọn biểu thức P  x 3 . 6 x với x  0 . 1 A. P  x 8 . B. P  x 2 . 2 C. P  x . 9 D. P  x . Câu 113: Cho x, y là các số thực. Mệnh đề nào sau đây là sai ? A. x 2 . y 2   xy  . 2 B. 3x.3 y  3x  y . y 1 C.  2 x  2y  4 xy . D. 2 x.    xy . 2 Câu 114: Rút gọn biểu thức P  a a 3 a ,  a  0  ta được kết quả là 5 5 10 A. P  a 3 . B. P  a6 . C. P  a 6 . D. P  a 3 . Câu 115: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai ? A. 230  320 . B. log a2  2 a 2  1  0 . C. 4 3  4 2 . D. 0,99  0,99e . Câu 116: ới a, b là hai số thực thỏa 0  a  1, b  0 , ta có A. loga b2  2loga b . B. loga b2  loga2 b . C. loga b2  2log a b . D. log a b 2  log 1 b . a2 Trung tâm Kỹ năng cộng SĐT: 0989705742 18