M«n häc tù chän
cè kÕt vµ nÐn lón cña ®Êt
GS. NguyÔn C«ng MÉn
1
Th¸ng 03 năm 2008
Tµi liÖu tham khẢo
2
1.Robert D. Holtz, William D. Kovacs, 1981 - An introduction to Geotechnical Engineering, Prentice - Hall, Inc 2. Braja M. Das, 2000 - Fundamentals of Geotechnical Engineering, Brooks/Cole 3. R. Whitlow, 1990 - Basic Soil Mechanics,2nd Edition - Construction Press. 4.C¸c bµi giảng sau ®¹i häc cña ð¹i häc C«ng nghÖ Singapore, 2007 5. NguyÔn C«ng MÉn, ... , 1975 - Gi¸o trình C¬ häc ®Êt - Bé m«n ðÞa chÊt - nÒn mãng - ð¹i häc Thuû lîi. 6. NguyÔn C«ng MÉn, 1968 - ðé lón nÒn giÕng c¸t cã xÐt tíi ảnh h−ëng cña tÝnh tõ biÕn cña ®Êt, TuyÓn tËp HN ðÞa chÊt C«ng Trình C¬ häc ®Êt - NÒn mãng toµn miÒn B¾c, 1968
Néi dung
1.ThÝ nghiÖm ¬®«met - Ba lo¹i biÕn d¹ng cña ®Êt vµ c¸c ®Æc tr−ng nÐn lón 2. ¸p suÊt lÞch sö hiÖn tr−êng 3.TÝnh ®é lón æn ®Þnh 3.1. Tr−êng hîp ®Êt cè kÕt th«ng th−êng 3.2.Tr−êng hîp ®Êt qu¸ cè kÕt 4.TÝnh lón theo thêi gian 4.1. Nguyªn lý øng suÊt hiÖu qu¶Terzaghi 4.2. Lón cè kÕt thÊm 4.3. Lón cè kÕt tõ biÕn
3
1.ThÝ nghiÖm ¬®«met
Terzaghi - 1925
Tấm truyền lực
ðá thÊm
∆σ∆σ∆σ∆σ’v
Dao vòng Di ñộng
∆∆∆∆e
≈≈≈≈ ∆∆∆∆ H
e0
Mẫu ñất
H0
ðá thÊm
u0
Tấm ñáy
εεεεh = 0
S¬ ®å mÉu ®Êt nÐn mét trôc S¬ ®å hép nÐn ¬®«met
εεεεh = 0
Tấm truyền lực
Dao vòng cố ñịnh
ðá thÊm
• Ứng suÊt hiÖu qu¶ kiÓm so¸t tÝnh chÊt biÕn thiªn thÓ tÝch cña ®Êt (1.1)
Mẫu ñất
ðá thÊm
∆σv’ = ∆σv – u0 •• Ứng suÊt hiÖu qu¶ kiÓm so¸t tÝnh chèng c¾t cña ®Êt.
SÏ xem xÐt sau nµy
4
Tấm ñáy Dao vßng cè ®Þnh
Dao vßng di ®éng
1.ThÝ nghiÖm ¬®«met - vÏ ®−êng quan hÖ e ~ σ
∆ H1
∆ H2
Hv = H - Hs
Lç rçng
H0
MÉu ®Êt DiÖn tÝch = A
H
=
H¹t r¾n
s
W s AG γ ws
H
=
s
1.TÝnh chiÒu cao pha r¾n:
W s γ AG ws
2.TÝnh chiÒu cao ban ®Çu cña lç rçng: Hv = H0 – Hs
v
=
=
=0 e
3. TÝnh hÖ sè rçng ban ®Çu cña mÉu ®Êt:
H H
V v V h
s
1
=∆ e 1
AH v AH s ∆ H sH
2
−
=
e 2
e 1
vµ lóc ®ã cã σ’2
∆ H sH
5
4. Víi l−îng tăng t¶i ban ®Çu σ1 → ∆H1, tÝnh ∆e1: ∆H1 nhận ®−îc tõ sè ®äc ®ång hå ®o ban ®Çu vµ cuèi, d−íi cÊp ¸p suÊt hiÖu qu¶ trªn mÉu σ’ = σ’1 5. TÝnh hÖ sè rçng míi e1 sau lón cè kÕt g©y ra bëi l−îng tăng ¸p suÊt σ1: e1=e0- ∆e1. T−¬ng tù, víi cÊp gia t¶i tiÕp σ2 → ∆H2, tÝnh 6. TiÕn hµnh t−¬ng tù tiÕp, sÏ cã sè liÖu ®Ó vÏ ®−êng quan hÖ e ~ σ’ d−íi d¹ng sè häc hoÆc b¸n log¶it
≈≈≈≈
1.ThÝ nghiÖm ¬®«met
Terzaghi - 1925
Tấm truyền lực
ðá thÊm
∆σ∆σ∆σ∆σ’v
Dao vòng Di ñộng
∆∆∆∆e
≈≈≈≈ ∆∆∆∆ H
e0
Mẫu ñất
H0
ðá thÊm
u0
Tấm ñáy
εεεεh = 0
S¬ ®å mÉu ®Êt nÐn mét trôc S¬ ®å hép nÐn ¬®«met
εεεεh = 0
Tấm truyền lực
Dao vòng cố ñịnh
ðá thÊm
• Ứng suÊt hiÖu qu¶ kiÓm so¸t tÝnh chÊt biÕn thiªn thÓ tÝch cña ®Êt (1.1)
Mẫu ñất
ðá thÊm
∆σv’ = ∆σv – u0 •• Ứng suÊt hiÖu qu¶ kiÓm so¸t tÝnh chèng c¾t cña ®Êt.
SÏ xem xÐt sau nµy
6
Tấm ñáy Dao vßng cè ®Þnh
Dao vßng di ®éng
1.1.Ba lo¹i biÕn d¹ng nÐn lón cña ®Êt
(1.2)
∆σ∆σ∆σ∆σ’v
Giai ®o¹n I NÐn ban ®Çu Gia t¶i tr−íc
g n ¹ d
A
n Õ i
B
Giai ®o¹n II Cè kÕt s¬ cÊp
B
Giai ®o¹n III Cè kÕt thø cÊp
Thêi gian (thang logt)
St = ®é nÐn lón tæng Si = ®é lón tøc thêi (LT ®µn håi) Sc= ®é nÐn lón cè kÕt thÊm (phô thuéc thêi gian) Scr= ®é nÐn lón thø cÊp (còng phô thuéc thêi gian) Chó ý: gi¸ trÞ ®é nÐn lón sau khi CKT kÕt thóc gäi lµ ®é lón cuèi cïng hay ®é lón æn ®Þnh: S
I. BiÕn d¹ng tøc thêi, chñ yÕu do sù “bãp mÐo”, lµm thay ®æi hình d¹ng, kh«ng thay ®æi thÓ tÝch vµ do sù tho¸t mét phÇn khÝ khái lç rçng cña ®Êt
II. BiÕn d¹ng cè kÕt thÊm kiểm so¸t bëi sự chuyÓn ho¸ tõ ¸p suÊt n−íc lç rçng sang ¸p suÊt cã hiÖu qu¶ do sù Ðp ®Èy n−íc lç rçng ra - tíi khi biÕn thiªn ¸p suÊt lç rçng b»ng kh«ng, nã chiÕm kho¶ng 90% tæng biÕn d¹ng cã thÓ ®èi víi ®Êt h¹t mÞn.
III. BiÕn d¹ng tõ biÕn, kiÓm so¸t bëi sù ®iÒu chØnh dÎo khung cèt ®Êt g©y mét Ýt biÕn d¹ng sau khi cè kÕt thÊm kÕt thóc, t¹i ¸p suÊt hiÖu qu¶ kh«ng ®æi
7
St = Se + Sc + Scr
1.2 C¸c ®Æc tr−ng nÐn lón - av, mv, Eeod vµ quan hÖ giữa chóng
Quan hÖ εεεε ∼∼∼∼ σσσσ’vc
) 0 %
(
∆σ∆σ∆σ∆σ’v
∆e (∆V)
=
=
=
∆H = s
=∆ε v
≈≈≈≈ ∆∆∆∆ H
∆∆∆∆e
10
∆ H H
s H
e0
∆ L L 0
0
0
∆ e 1 e + 0
e0
Lỗ rỗng
H0
20
u0
v ε , g n ø ® g n ¼ h t
H0 (V0)
i
=⇒ s
H
H
0
vε=
0
20
1
∆ e + e 0
Hạt ñất
1
εεεεh = 0
εεεεh = 0
e =
=
vm
V r V h
mmvv
mv – hÖ sè nÐn thÓ tÝch (m2/kN)
∆ ε v ∆ 'v σ
30
Quan hÖ e ∼∼∼∼ σσσσ’vc
2,6
11
è ® g n ¬ − t g n ¹ d
20
40
2,4
i
40
n Õ B
a
=
=
=
2,2
v
100
− ' −
'
40 e ∆− e e 1 2 ' ∆ σσσ 1
2
v
∆ e ′∆ σ v
øng suÊt cè kÕt hiÖu quả,
, (kPa)
vcσ′
2,0
e , g n ç r
a
=
è s
v
1,8
=
=
av – hÖ sè nÐn (m2/kN) hay 1/kPa
m v
(1.3)
Ö H
• To¹ ®é th−êng
a +
1
'
ε ∆ v σ ∆ v
v e 0
1,6
aavv
=
vm
1,4
m
=
=
11
v
(1.4)
1 E
'
ε ∆ v σ ∆ v
eod
1,2
40
20
=∆ε v
1,0
0 25 50 75 ∆ e σ∆ 'v ∆ ε v ∆ 'v σ ∆ e 1 e + 0
β
−= 1
(1.5)
0 25 50 75
100
Eeod =
2 µ 2 − 1
µ
0E β
, (kPa)
øng suÊt cè kÕt hiÖu quả,
vcσ′
8
CC¸¸chch bibiÓÓuu thÞ
thÞ nnµµyy bÊtbÊt titiÖÖnn do do cc¸¸cc ®®ÆÆcc trtr−−ngng nÐnnÐn llóónn ((aavcvc, , mmvv ) ) biÕnbiÕn ®®ææii theo
theo σσ’’vcvc
⇒
1.2 C¸c ®Æc tr−ng nÐn lón - Cc, Ccε vµ quan hÖ giữa chóng
0
)
%
(
v ε ,
=
=
=
c
e 2 log
− log
− −
log
d
10
de ' σ v
' σ 1
2
g n ø ®
log
g n ¼ h
t
=
i
Cc
20
(1.6)
log
Ccε
∆ e ' σ 2 ' σ 1
è ® g n ¬ −
t
1
30
Cc - chØ sè nÐn
g n ¹ d
H»ng sè - kh«ng phô thuéc
, vcσ
i
n Õ B
2,6
40
1 10
100
2,4
, (kPa)
øng suÊt cè kÕt hiÖu quả,
vcσ′
e
2,2
,
∆
=
cC ε
2,0
g n ç r
1.7
log
ε v ' σ 2 σ ' 1
è s
1,8
Cc
=ε v
Ö H
1,6
Ccε - chØ sè nÐn thÓ tÝch Kh«ng phô thuéc
, vcσ
1
1,4
=
Cc
log
1,2
C
=ε c
• To¹ ®é b¸n l«garit (Log) ∆ e e 1 C ' σ ' σ 2 ' σ 1
∆
C c + 1 e 0
=
1,0
cC ε
1.8 9
100
log
, (kPa)
1 10 øng suÊt cè kÕt hiÖu quả,
vcσ′
∆ e + 01 e ∆ e ' σ 2 ' σ 1 ε v ' σ 2 σ ' 1
⇒⇒
1.2 C¸c ®Æc tr−ng nÐn lón - λ, λ*, k*
εv
σσσσ1
1
• To¹ ®é b¸n l«garit (Ln) - dïng trong Plaxis
λ*
εv ∼ lnσ’
σσσσ3
ð−êng nÐn l¹i (në)
ð−êng nÐn
σσσσ2
K*
1
lnσ’
σ1 = σ2 = σ3
Vì Ln(x) = Ln(10) log10(x) ⇒ log10(x) = Ln(x) /Ln(10) = Ln(x)/2,3 = vì ln10 = 2.3
λ
=
=λ *
k
*
=
Cc ( + 13.2
)0 e
s +
C ( 13.2
)0 e
log
v∆ ε ' σ 2 ' σ 1
- ChuyÓn ®æi tõ log10 sang ln
=
λ *
k
*
=
λ*- HS nÐn cải biªn k* - HS nÐn l¹i (në ) cải biªn
10
λ e+
1
1
e
k +
- Chó ý: MH Cam-clay:
2. ¸p suÊt lÞch sö hiÖn tr−êng - AS tiÒn cè kÕt S¬ ®å ho¸ lé trình hình thµnh AS tiÒn cè kÕt - Bishop, 1964
a
Lé trình gia gi¶m t¶i M« hình ho¸ lé trình gia gi¶m t¶i
TrÇm tÝch
Xãi mßn
Cè kÕt bình th−êng
e g n ç r
b
è s
TrÇm tÝch
Ö H
d
Xãi mßn
c
Qu¸ cè kÕt
σv0’
Ph©n tè ®Êt M
b
a
c
d
¸p suÊt hiÖu qu¶ σσσσ'
σp’
1
3
2
4 (Bishop, 1964)
11
de = a.dσσσσ'
2. ¸p suÊt lÞch sö hiÖn tr−êng - AS tiÒn cè kÕt 0,90
ðường nén hiện trường
O ðường nở do lấy mẫu
0,85
B
d
C
0,80
e , g n ỗ r ố s
Tăng xáo lộn mẫu ñất
0,75
ệ H
e
Thực tế thường dùng O
Gia tải lại trong phòng
0,70
1
Cc
Quan hÖ e ∼∼∼∼ logσσσσ’
B
A
Cs,r
1
0,65
C
ðường nén lại
Në NÐn l¹i
O
0,55
log σ’
σ’B
σ’A
ðường nở
D
σσσσp’
0,50
0 100 1000
12
¸p suất cố kết hiệu quả, σvc’(kPa)
M« pháng qu¸ trình chÞu tải cña mÉu ®Êt trong TN ¬®«met ®−êng nÐn - ®−êng në ®−êng nÐn l¹i
2. ¸p suÊt lÞch sö hiÖn tr−êng - AS tiÒn cè kÕt
e
Thùc tÕ th−êng dïng O
1
Cc
B
A
Cs,r
1
C
Në NÐn l¹i
e eoc
Ảnh h−ëng cña qu¸ cè kÕt lÞch sö
O
log σ’
σ’B
σ’A
ð−êng qu¸ cè kÕt bình th−êng hay nguyªn s¬: e = eoc - Cclogσ’
nÐn l¹i
eo
ð−êng cong në/nÐn l¹i trung bình : e = eoc - Cs,r logσ’
në
∆e
e1
• ð−êng cong e/logσ’ vµ c¸c chØ sè nÐn, në vµ nÐn l¹i
loglogσσ’’
0σ′
1σ′
13
∆∆loglogσσ’’
Theo kkếếtt ququảả ththíí nghi Theo nghiệệmm
2. ¸p suÊt lÞch sö hiÖn tr−êng - AS tiÒn cè kÕt Tiªu chuÈn ®¸nh gi¸
Soils have a “memory” of the stress and other changes that have occurred during their history, and these changes are preserved in the soil structure (Casagrande, 1932).
(2.1)
OCR
=
, σ p ' σ v
0
HÖ sè qu¸ cè kÕt (over consolidated ratio )
σp’ - ¸p suÊt hiÖu qu¶ tiÒn cè kÕt σv0’- ¸p suÊt hiÖu qu¶ hiÖn t¹i
14
OCR = 1 – Cè kÕt th«ng th−êng (normally consolidated) [NC] OCR > 1 – Qu¸ cè kÕt (overly consolidated) [OC] OCR < 1 – Ch−a nÐn tíi (under consolidated) [ch−a ®¹t c©n b»ng d−íi t¸c dông tÇng phñ ]
2. ¸p suÊt lÞch sö hiÖn tr−êng - AS tiÒn cè kÕt C¬ chÕ g©y tiÒn cè kÕt
15
2. ¸p suÊt lÞch sö hiÖn tr−êng ð¸nh gi¸ theo PLAXIS Initial Preconsolidation Stress ⇒⇒⇒⇒ Advance Model
y
Over Consolidation Ratio
σσσσ’p
OCR
=
0
yσ′
σ′ p 0' y σ
POP
0
−′= σσ p
'0 > y
Qu¸ cè kÕt
(2.1)
=
OCR
1
0' yσ
POP
0
−′= σσ p
'0 < y
(2.2)
POP
0' y σσ −′= p
′ σ p '0 > σ yy Qu¸ cè kÕt
σσσσ’p
Pre-Overburden Pressure
Dïng cho MH ®Êt mÒm yÕu (tõ biÕn) vµ MH ®Êt tăng bÒn 16
2. ¸p suÊt lÞch sö hiÖn tr−êng x¸c ®Þnh σ’p theo PP Casagrande, 1936
Nhỏ nhất có thểCó thể nhất (Casagrande)
σ’p lớn nhất có thể Lớn nhất có thể
X¸c ®Þnh AS tiÒn cè kÕt b»ng thÝ nghiÖm TN ¬®«met (®iÓm B)
ðiểm:
σ’p có thể nhất
pσ′
σ’p nhỏ nhất có thể
σ’p Lớn nhất có thể
e
B¸n kÝnh cong nhá nhÊt A
¦ S tiÒn cè kÕt B
g n ỗ r
ố s
ệ H
C¸c gi¸ trÞ cã thÓ cña σσσσ’p
C¸c b−íc tìm σσσσ’p - Chän ®iÓm cã b¸n kÝnh cong min A - KÎ ®−êng ngang t¹i A - KÎ tiÕp tuyÕn víi ®−êng cong t¹i A - kÎ ph©n gi¸c gãc giữa 2 ®−êng trªn - KÐo dµi ®o¹n th¼ng trªn ®−êng cong ban ®Çu cho c¾t ®−êng ph©n gi¸c t¹i B ⇒ ®iÓm øng víi øng suÊt tiÒn cè kÕt σ’p . Chó ý:: khi mÉu ®Êt bÞ x¸o trén, khã x¸c ®Þnh σσσσ’p
σσσσ’p
17
σ’p
øng suất cè kÕt hiÖu quả, σ’vc
2. ¸p suÊt lÞch sö hiÖn tr−êng - VÝ dô
ð−êng nÐn hiÖn tr−êng
Në do lÊy mÉu
B
Gia tải l¹i
C
ð−êng cong TN trong phßng
e
Sù tăng x¸o trộn mÉu ñất
g n ỗ r
ố s
Quan hÖ e ∼∼∼∼ logσσσσ’
ệ H
nÐn l¹i
Në
D
90 kPa
200 kPa
18
Bµi tËp vÝ dô 8.1 Cho c¸c ®−êng cong m« pháng sù trÇm tÝch, lÊy mÉu lªn (rì t¶i) vµ nÐn l¹i trong thiÕt bÞ thÝ nghiÖm ¬®«met. Theo ®−êng cong nÐn BCD, tìm: a) ¦S tiÒn cè kÕt theo PP Casagrande: σσσσ’p b) Tìm c¸c gi¸ trÞ cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña ¦S ®ã; c) X¸c ®Þnh OCR nÕu ¦S TÇng phñ hiÖn tr−êng lµ 80kPa.
øng suất cè kÕt hiÖu quả, σ’vc
X¸c ®Þnh ¸p suÊt lÞch sö hiÖn tr−êng theo PP Casagrande
2. ¸p suÊt lÞch sö hiÖn tr−êng - VÝ dô
X¸c ®Þnh ¸p suÊt lÞch sö hiÖn tr−êng theo PP Casagrande
ð−êng nÐn hiÖn tr−êng
Në do lÊy mÉu
B
e0= 0,84 Gia tải l¹i
σ’p
ð−êng cong TN trong phßng
e
Sù tăng x¸o trộn mÉu ñất
g n ỗ r
ố s
Quan hÖ e ∼∼∼∼ logσσσσ’
ệ H
Gi¶i 8.1 a)Thùc hiÖn c¸c b−íc x¸c ®Þnh AS tiÒn cè kÕt theo PP Casagrande: σσσσ’p b»ng kho¶ng 130 kPa; b) Gi¶ thiÕt e0 = 0,84. Gi¸ trÞ cùc tiÓu cña σ’p kho¶ng 90 kPa vµ cùc ®¹i kho¶ng 200 kPa; c) TÝnh OCR b»ng biÓu thøc
OCR
=
=
=
6,1
nÐn l¹i
130 80
, σ p , σ v
0
Në
D
90 kPa
200 kPa
Do viÖc x¸c ®Þnh σ’p vµ σ’v0 kh«ng ch¾c ch¾n nªn th−êng chØ lÊy OCR ®Õn mét sè lÎ
130 kPa
19
øng suất cè kÕt hiÖu quả, σ’vc
3.TÝnh ®é lón æn ®Þnh
2
(3.1)
S
=
pB
K
e
3.1 Theo LT ®µn håi
1 µ− o E
GT C¬ häc ®Êt, 1975 N.C.MÉn
ª
• X¸c ®Þnh theo LT ®µn håi
i
(3.2)
S
=
K
H
i
i
GT C¬ häc ®Êt, 1975 N.C.MÉn
− e e i 1 2 1 + e 1 i
• X¸c ®Þnh theo LT ®µn håi kÕt hîp tÝnh nÐn lón cña ®Êt
i
(3.5)
S
=
H
−
K
=
µ 0
i
3
i
i
(3.3)
+
+
'
, , σσσ y z
, x
=ΘVVííii
i
1 21 − µ 0
− e e i 1 2 e 1+ i 1
1
σ zi Θ ' i µ + 0
i
(3.6)
TH bµi to¸n kh«ng gian TH bµi to¸n mét h−íng - K1 = 1:
=
H
H
s
0
vε=
0
1
∆ e + e 0
=
−
K
(3.4)
=Θ '
TH bµi to¸n ph¼ng
2
µ 0
i
, , x σσ + z
20
1 µ − 21 0
i
σ zi Θ ' i
;
VVííii
3.TÝnh ®é lón æn ®Þnh
Sau khi lón
∆H = s
∆e
e0
Lỗ rỗng
Lỗ rỗng
ef
H
ðất + Nước
≈
H0
Hf
1
1
Hạt rắn
Vs = 1 Hạt rắn
S¬ ®å nÐn lón Lón lµ do gi¶m thÓ tÝch rçng
0
)
%
(
10
hay
=
=
=∆ε v
3.2 Theo tÝnh nÐn lón – HÖ to¹ ®é th−êng
s H
∆ L 0L
BiÕn d¹ng t−¬ng ®èi th¼ng ®øng: ∆ ∆ H e H + 1 e 0
0
0
20
v ε , g n ø ® g n ¼ h t
i
20
=
vm
(3.7)
H
H
s =⇒
0
vε=
0
1
mmvv
e ∆ e + 0
30
11
ε ∆ v σ ∆ 'v mv – hÖ sè nÐn thÓ tÝch (m2/kN)
è ® g n ¬ − t g n ¹ d
40
i
n Õ B
40
21
0 25 50 75
100
TÝnh ®é lón æn ®Þnh c¸c bµi tõ vÝ dô: 8.2 ®Õn 8.14
, (kPa)
øng suÊt cè kÕt hiÖu quả,
vcσ′
Quan hÖ εv ∼ σ’vc
3. TÝnh ®é lón æn ®Þnh
2,6
0
)
%
(
2,4
v ε ,
'
σσ ' = 2
v σ ∆+ 0 v
2,2
10
g n ø ®
2,0
e , g n ç r
g n ¼ h
t
1,8
i
20
Cc
Cc - chØ sè nÐn
Ccε
1,6
è s Ö H
1
Ccεεεε- chØ sè nÐn thÓ tÝch
è ® g n ¬ −
t
1,4
1
30
g n ¹ d
1,2
i
n Õ B
1,0
40
1 10
100
, (kPa)
øng suÊt cè kÕt hiÖu quả,
1 10 100 øng suÊt cè kÕt hiÖu quả, , (kPa)
vcσ′
vcσ′
∆
=
⇒
=
C
Cc
cC; ε
;
=ε c
=
=
=
C
(3.9)
=ε v
c
C c + 1 e 0
log
log
de σ '
log
e 1 σ '
− −
e 2 log
∆ e 1 0e +
v
2
σ ' 1
log
∆ e ' σ 2 ' σ 1
ε v σ ' 2 σ ' 1
∆ e ' σ 2 ' σ 1
=
s
H
0
s
1
s
3.2 Theo tÝnh nÐn lón – HÖ to¹ ®é b¸n logarit (log10)
s
=
C
log
(3.10)
(3.8)
0 log
c =
ε HC . c
c
c
=
cC ε
=
H +
1
Cc
0 e 0
, σ 2 , σ 1
, σ 2 , σ 1 22
log
log
vε∆= 0H ε ∆ v ′ σ 2 ′ σ 1
− log d ∆ e + e 0 ∆ e ' σ 2 ' σ 1
⇒⇒⇒⇒ ⇒⇒⇒⇒
3. TÝnh ®é lón æn ®Þnh
3.2 Theo tÝnh nÐn lón – HÖ to¹ ®é b¸n logarit (log10)
1. XÐt ¶nh h−ëng lÞch sö cè kÕt hiÖn tr−êng
a. ðÊt cè kÕt th«ng th−êng:
= , σσ
, , vσσ = 1
0
, 2
∆+ v σ 0 v
e
σ v
s
=
C
log
(3.11)
c
c
e0
H +
1
0 e 0
∆+′ σ 0 v ′ σ v
0
∆e
Thay vµ vµo (3.8) vµ (3.10) :
σ '
∆σv
σ v
(3.12)
s
=
log
c
HC . c ε
0
∆+ vo σ '
v
0
σ’vc
, 0vσ
23
Cc
3. TÝnh ®é lón æn ®Þnh
3.2 Theo tÝnh nÐn lón – HÖ to¹ ®é b¸n logarit (log10)
1.XÐt ¶nh h−ëng lÞch sö cè kÕt hiÖn tr−êng
b. ðÊt qu¸ cè kÕt - XÐt hai tr−êng hîp
σ’v0+∆σv
σσσσ’p
σ’v0
σ v
log
s
=
C
(3.13)
c
r
e
1
H +
0 e 0
∆+′ σ 0 v ′ σ v
0
Cr
e0
∆e
' σ
σ v
(3.14)
s
=
log
0
c
HC . ε r
∆+ vo ' σ
Cc
v
0
∆σv
Vì Cr < Cc ⇒ sc nhá h¬n ®é lón khi ®Êt cè kÕt th«ng th−êng ⇒ ch−a nÐn tíi
σ’v0
24
σ’vc
σσσσ’p
TH 1. σ’v0+ ∆σv ≤ σ’p- ch−a nÐn tíi: Cc ⇒ Cr hoÆc Ccε ⇒ Crε :
3. TÝnh ®é lón æn ®Þnh
3.2 Theo tÝnh nÐn lón – HÖ to¹ ®é b¸n logarit (log10)
+
−
∆+
TH 2 - σ’v0+∆σv > σ’p ⇒ qu¸ cè kÕt
)
( , + σσ v
, − σσ p
, p
, v
0
v
, p
0
=
+
s
C
log
C
log
c
r
c
H +
H +
1
( , σσσ v ' σ
0 ' σ
1
0 e 0
v
0
p
0 e 0
⇒⇒⇒⇒
σ’v0+∆σv
' σ
σ '
p
σσσσ’p
σ’v0
σ v
e
(3.15)
s
=
C
log
+
C
log
c
r
c
H +
1
' σ
H +
1
∆+ v 0 ' σ
0 e 0
v
0
0 e 0
p
sc = s1 ( tÝnh trªn phÇn nÐn l¹i) + s2 (tÝnh trªn phÇn nÐn ban ®Çu) )
e0
0
, σ v
σ v
=
+
s
log
log
(3.16)
0
0
oc
HC . ε r
HC ε c
∆e1 ∆e2
0
, σ p , σ v
∆+ , σ p
∆σv
ef
C
C
=ε r
=ε c
Cr
C c + 1 e 0
C r + 1 e 0
25
e0 trong vÕ ph¶i lÊy t−¬ng øng víi ¸p suÊt tiÒn cè kÕt trªn ®−êng cong nÐn ban ®Çu hiÖn tr−êng
σ’vf
σ’vc
σ’v0
víi vµ Cc
3. TÝnh ®é lón æn ®Þnh
Mét sè c«ng thøc b¸n kinh nghiÖm cho Cc vµ *Ccε
26
3. TÝnh ®é lón æn ®Þnh Mét sè gi¸ trÞ ®iÓn hình cña Cc
27
3. TÝnh ®é lón æn ®Þnh
[LIR - Load Increment Ratio]
B¸n kÝnh cong lín
σ∆
LIR
=
σ
initial
∆σ - ƯS gia tăng σinitial - ƯS ban ñầu
Ảnh h−ëng cña chÊt l−îng lÊy mÉu
28
C¸c nh©n tè ảnh h−ëng ®Õn viÖc x¸c ®Þnh σ’p trong phßng TN Ảnh h−ëng cña hÖ sè gia tải
3. TÝnh ®é lón æn ®Þnh
R0
ð−êng thùc nghiÖm
R
,
T1 1
g n ạ d
n ế i b
Cè kÕt s¬ cÊp
ð−êng lý thuyÕt
E
c ọ ñ
ố S
R10ð Qt =100%theo lý thuyÕt
Log thời gian
t
T2 ββββ tp
Cè kÕt thø cÊp
29
C¸c nh©n tè ảnh h−ëng ®Õn viÖc x¸c ®Þnh σ’p trong phßng TN Ảnh h−ëng cña thời gian gia tải
3. TÝnh ®é lón æn ®Þnh
Lîi Ých viÖc dïng quan hÖ εv ∼ log σ’vc tÝnh ®é lón æn ®Þnh 1) BiÕn d¹ng cã thÓ tÝnh trùc tiÕp tõ ®−êng cong nÐn vµ ®é cao ban ®Çu cña mÉu. ViÖc tÝnh to¸n cã thÓ thùc hiÖn t¹i bÊt cø giai ®o¹n nµo trong qu¸ trình thÝ nghiÖm ThuËn lîi trong ®¸nh giá s¬ bé ¸p suÊt tiÒn cè kÕt vµ cã thÓ ®iÒu chØnh cÇn thiÕt trong khi thÝ nghiÖm. HÖ sè rçng cã thÓ chØ tÝnh vµo lóc cuèi thÝ nghiÖm sau khi x¸c ®Þnh ®−îc khèi l−îng kh« cña h¹t ®Êt Cã thÓ ®¸nh gi¸ ®é lón cã xÐt ¶nh h−ëng ¸p suÊt tiÒn cè kÕt 2) ThÝ nghiÖm cã thÓ dõng khi cã hai hay ba ®iÓm x¸c ®Þnh ®o¹n th¼ng cña ®−êng cong nÐn ban ®Çu 3)Tæng lón cña c¸c líp kh¸c nhau vµ chØ sè nÐn:
n
C
s
=
s
30
=ε r
c
ci
∑
C r + 1 e 0
1 =
i
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.1 Lón cè kÕt thÊm 1.Nguyªn lý øng suÊt cã hiÖu qu¶ (Terzaghi - 1920). Lùc hót dÝnh (matric suction) - biÕn tr¹ng ¦S (Fredlund – 1993)
- ¦ S cã hiÖu qu¶ σ’ vµ lùc hót dÝnh kiÓm so¸t vµ khèng chÕ c¸c ®Æc tÝnh c¬ b¶n (biÕn thiªn thÓ tÝch - ®é bÒn) cña ®Êt
- M« hình ho¸ ¦ S hiÖu quả (Skempton -1960) - ð K c©n b»ng lùc
σσσσ
A
1
+
−
'σσ =
w
+
U
σσσσ’
− AA c A
u
'σσ = A A c
U
A c u A σ = σ’ + uw
Ac
+ ðÊt b·o hoµ:
σ’ = σ - uw
MH tiÕp xóc giữa hai h¹t r¾n
σ - ¦ S tæng; uw - ¸p suÊt n−íc lç rçng
31
Appendix b.3
0
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.1 Lón cè kÕt thÊm
1.Nguyªn lý øng suÊt cã hiÖu qu¶ (Terzaghi (1920’s)
χ
1,0
+ ðÊt kh«ng b·o hoµ:
0,8
ð−êng lý thuyÕt
σ’ = σ - [ua - χ (ua - uw)]
0,6
0,4
0,2
ThÝ nghiÖm tho¸t n−íc
0
0 20 40 60 80 100 ðé b·o hoµ, S(%)
* Bishop - Henkel –1962:
Quan hÖ giữa th«ng sè χ vµ ®é b·o hoµ cña ®Êt bôi Bearhead Bishop vµ nnk, 1960
32
uw- ¸p suÊt n−íc lç rçng ua- ¸p suÊt khÝ lç rçng χ - hÖ sè, phô thuéc chñ yÕu ®é b·o hoµ, mét phÇn vµo khung cÊu tróc cña ®Êt: ®Êt kh« χ = 0; ®Êt b·o hoµ χ = 1
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.1 Lón cè kÕt thÊm 1.Nguyªn lý øng suÊt cã hiÖu qu¶ (Terzaghi (1920’s)
+ ðÊt kh«ng b·o hoµ:
σ’ = σ - u a
* Fredlund..., - 1993:
ua - uw
BiÕn tr¹ng øng suÊt
“matric suction” ¸p suÊt hót dÝnh
33
“Matric suction” kiÓm so¸t vµ khèng chÕ c¸c ®Æc tÝnh c¬ b¶n cña ®Êt KBH : tÝnh thấm, ®é bÒn vµ tÝnh biÕn d¹ng
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
Tens¬ øng suÊt
ua - uw
ττττzx
(σσσσx - ua)
ττττyx
σy - ua τyz
τyx
ττττzy
ττττxy
τxz
(σσσσy- ua) ττττyz
ττττxz
(σσσσz- ua)
ua - uw σx - ua
ua - uw τzx
τxy
τzy
Y
σz - ua
Tens¬ cÇu øng suÊt - ¸p suÊt tø phÝa
X
0
0
Z
(ua- uw)
0
(ua- uw)
0
(ua- uw)
0
0
(ua - uw ) lµm tăng ®é bÒn chèng c¾t, giảm tÝnh thÊm vµ tÝnh biÕn d¹ng cña ®Êt kh«ng bho hoµ
34
4.1 Lón cè kÕt thÊm 2. BiÕn tr¹ng øng suÊt cña Fredlund..., 1993
øng dông biÕn tr¹ng −S vµo hÖ ®Êt b·o hoµ/ kh«ng b·o hoµ
øng suÊt ph¸p thùc
ðé hót dÝnh ua - uw
Fredlund
σ - uw
LT ¦.S cã hiÖu qu¶ Terzaghi
∇
35
σ - uw øng suÊt cã hiÖu qu¶ ¸p lùc n−íc lç rçng d−¬ng
C¸c quan hÖ c¬ bản trong hÖ ®Êt b·o hoµ/kh«ng b·o hoµ
=
u
u
k
(
)
w
w
a
∂ ∂
h y
u
tan)
ττττ
' φφφφ
ThÊm ðÊt kh«ng b(cid:9)o hoµ − v
++++
)
de
++++
====
da 1
a
(
u
u
tan)
uda
(
u
)
a b φφφφ
−−−−
−−−−
a
w
2
a
w
∇
tan)
ττττ
σσσσ
' φφφφ
++++==== (' c
−−−−
wu
de
)
==== σσσσ −−−− da ( v
u w
ðé bÒn chèng c¾t ++++==== c −−−− (' σσσσ BiÕn thiªn thÓ tÝch ( −−−− u σσσσ
v
k
====
h y
∂∂∂∂ w ∂∂∂∂
36 Cã thÓ kÕ thõa c¸c kÕt qu¶ NC ®Êt b·o hoµ cho ®Êt kh«ng b·o hoµ
ðÊt b(cid:9)o hoµ
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
37
4.1 Lón cè kÕt thÊm - Th«ng sè ¸p suÊt lç rçng A, B
S ¬
® å
m
É u
® Ê t ® Æ t t r o n g
b u å n g
¸ p lù c
3 8
39
S¬ ®å thÝ nghiÖm nÐn ba trôc
MÉu ®Êt
MÉu ®Êt
40
S¬ ®å buång nÐn ba trôc vµ TT øng suÊt trªn mÉu ®Êt
∆σ1- ∆σ3
∆σ3
∆σ1
∆σ3
MÉu ®Êt b·o hoµ n−íc σ
Th«ng sè ¸p suÊt lç rçng A, B (Skempton, 1954)
∆σ3
¸p suÊt n−íc lç rçng
∆uc
∆u
uw
(σ-uw)
σ
∆σ3
∆σ2 = ∆σ3
+ ∆ud =
- ðÞnh nghÜa: ∆u = ∆uc + ∆ud víi:
∆uc = B. ∆σ3 vµ ∆ud = A.B (∆ σ1 - ∆ σ3 )
A - x¸c ®Þnh b»ng TN; A = - 0,5 ÷ 1,0 tuú theo ®Êt
- LËp biÓu thøc qua tæ hîp c¸c b−íc gia t¶i trong TN nÐn ba trôc
∆u = ∆uc + ∆ud = B. ∆σ3 + A.B (∆ σ1 - ∆ σ3 ),
VËy: ∆u = B [ ∆σ3 + A(∆ σ1 - ∆ σ3 )]
* TH ®Êt b·o hoµ n−íc: B =1 ⇒ ∆∆∆∆u = ∆σ∆σ∆σ∆σ3 + A(∆∆∆∆ σσσσ1 - ∆∆∆∆ σσσσ3 ) vµ nÕu cho σ3 = const ⇒ ∆σ3 = 0 ⇒ A = ∆∆∆∆u/(∆∆∆∆ σσσσ1 - ∆∆∆∆ σσσσ3 ).
41
- B = 0 (®Êt kh«); B = 1 (b·o hoµ n−íc).
A – chñ yÕu phô thuéc lo¹i ®Êt vµ lÞch sö ¦.S hiÖn tr−êng
Lambe, 1982 vµ Wu, 1966
Lo¹i ®Êt
Af
Skempton, 1954
Lo¹i sÐt
Af
1,2 ÷ 2,5 0,7 ÷ 1,3 0,3 ÷ 0,7 -0,5 ÷ 0 2 ÷ 3 0
SÐt ®é nhËy cao SÐt cè kÕt th«ng th−êng SÐt qu¸ cè kÕt SÐt c¸t qu¸ cè kÕt m¹nh C¸t nhá h¹t rÊt xèp rêi C¸t nhá h¹t võa
SÐt ®é nh¹y cao
1 2
SÐt cè kÕt th«ng th−êng
f
SÐt c¸t ®Çm chÆt
A
f
3 +÷+ 1 4 1 +÷+ 1 2 1 +÷+ 4
3 4
SÐt qu¸ cè kÕt nhÑ
Sái - sÐt ®Çm chÆt
1 0 +÷ 2 1 1 +÷− 4 4
−
=
∆ u
∆ u ( 1 σσ ∆−∆ 3 ( u
) f )0u
f
f
SÐt qu¸ cè kÕt nÆng
0
1 ÷− 2
42
Th«ng sè A khi mÉu ®Êt bÞ c¾t: Af
C¸c gi¸ trÞ cña th«ng sè A, B
1.0
B·o hoµ
B
Quan hÖ B ∼∼∼∼ S
Þ r t
Qu¸ cè kÕt nhÑ
Qu¸ cè kÕt m¹nh
0.8
i
¸ G
+1,0
Cè kÕt th«ng th−êng
0.6
Quan hÖ Af ∼∼∼∼ OCR
f
A
+0,5
Þ r t
0.4
i
¸ G
0
0.2
0
-0,5
0 20 40 60 80 100
§é b·o hoµ S%
1 2 4 8 16 32 HÖ sè qu¸ cè kÕt OCR
(K.H.Head, 1986)
43
Chó ý: Gi¸ trÞ Scritic - cho ranh giíi giữa ®é b·o hoµ cao vµ thÊp: Scao - khi trong lç rçng cña ®Êt chØ cã c¸c bät khÝ kh«ng liªn th«ng; SthÊp - khi chØ cã khÝ trong lç rçng liªn th«ng Scritic : C¸t ≈ 20%; Bôi ≈ 40 ÷ 50%; SÐt ≈ 85%. (Jennings & Burland, 1962)
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.2 Lón cè kÕt thÊm Terzaghi - TÝnh lón theo thêi gian
• Giả thiết cơ bản
44
1. ðÊt sÐt ®ång chÊt vµ b·o hoµ n−íc 100% 2. N−íc ®−îc tho¸t theo hai phÝa ®Ønh vµ ®¸y tÇng nÐn lón 3. Dßng thÊm tu©n theo luËt Darcy [v = ki] 4. Cèt ®Êt vµ n−íc kh«ng Ðp co 5. Sù nÐn vµ dßng thÊm lµ mét h−íng 6. L−îng tăng tải nhá ®Æt lªn ®Êt kh«ng lµm thay ®æi bÒ dµy tÇng ®Êt (vì biÕn d¹ng nhá) vµ k, av lµ h»ng sè. 7. ChØ cã mét quan hÖ tuyÕn tÝnh giữa biÕn thiªn thÓ tÝch ∆e vµ biÕn thiªn øng suÊt hiÖu quả ∆σ’. Nãi c¸ch kh¸c, de = - avdσ’, vµ giả thiÕt av kh«ng ®æi trong qu¸ trình tăng øng suÊt t¸c dông. Giả thiÕt quan träng nµy còng hµm ý r»ng kh«ng xÈy ra nÐn thø cÊp
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.2 Lón cè kÕt thÊm - TÝnh lón theo thêi gian
v
Tải träng →
tÇng phñ σv
tÇng phñ σv +∆σ
σv + ∆σ
Van (tÝnh thÊm)
u0
u0
u0 +∆∆∆∆u
∆u ⇒ 0
Lß so (cèt ®Êt) N−íc (trong lç rçng)
Khi c©n b»ng
Tải träng ∆σv ⇒ biÕn thiªn AS lç râng, n−íc chảy ra
Khi ®¹t c©n b»ng d−íi σv+ ∆σ kh«ng lón nữa
z
∆σ∆σ∆σ∆σ
H
=∆ σ
∆ σ γ n
MN ngÇm
C¸t
H/2
∆σ∆σ∆σ∆σ’ = ∆σ∆σ∆σ∆σ
∆∆∆∆ u = 0 SÐt
∆∆∆∆ u
∆σ∆σ∆σ∆σ’
∆∆∆∆ u0 =∆σ∆σ∆σ∆σ ∆σ∆σ∆σ∆σ’ = 0
M(z,t = 0)
z M(z,t = ∝)
H/2
z
O
C¸t
t ⇒⇒⇒⇒ ∝∝∝∝
t = 0
45
∆σ∆σ∆σ∆σ 0 < t < ∝
∆σ∆σ∆σ∆σ t = 0
∆σ∆σ∆σ∆σ t ⇒ ∝
• MH cè kÕt thÊm mét h−íng Terzaghi: c¬ häc vµ hiÖn tr−êng
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian 4.2 Lón cè kÕt thÊm - ð−êng cong nÐn ¬®«met vµ ®é cè kÕt
2
t
=
U = v
U v
=
cv
S S
c
e 1 e 1
− e e − 2
∂ ∂
u 2 z
∂ u ∂ t
e
u
u
i
−=
=
U
=
=
=
1 −=
av
v
'
′−′ σσ 1 ∆ ' σ
− u
u u
e e e ∆ − 1 2 ′−′ σσσ ∆ 2 1
′−′ σσ 1 ′−′ σσ 2 1
i
i
A
e1
Trong ®ã
2 e
1
-
(e1 - e)
u
u
B
av
i −
e
1 e = e ∆∆∆∆
u e 0
(σσσσ’ - σσσσ’1)
(m2/s)
=
HS cè kÕt:
c v
u =∆=∆ 'σ iu ( ) =−′−′ =′− σσσσ ' 1 2 1 1+ a
g
C
k ρ w
v
e2
Nh©n tè thêi gian:
=
t
T v
′−′=′∆ 2 σσσ 1
2
1σ′
σ′
σ′
1 −=
U
v
T v
8 2 Π
Π exp − 4
c v 2 H dr
46
2σ′ iu u =∆=∆ 'σ ' σσ ′− u 1
Appendix b-2
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian 4.2 Lón cè kÕt thÊm - BiÓu ®å Uz ∼∼∼∼ T t¹i mäi ®iÓm trong tÇng thÊm hai phÝa
2
=
cv
∂ u ∂ t
e
0
(m2/s)
c
=
v
g
∂ ∂ k ρ w
v
=
t
T v
u 2 z 1 + a c v 2 H dr
U
−= 1
v
u u
i
BiÓu thøc b¸n kinh nghiÖm
Casagrande (1938)
U
<
60
%(
T
<
027,0
)
2
2
T
=
U
=
Π 4
U % 100
Π 4
Taylor (1948)
ðé cè kÕt, Uz
47
U T
> =
T 60 %( − 781,1
> 027,0 ) 100(933,0
−
U
%)
Taylor, 1948
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian 4.2 Lón cè kÕt thÊm – X¸c ®Þnh hÖ sè cè kÕt Cv b»ng TN ¬®«met • PP Casagrande – Khíp ®−êng cong logarit thêi gian LT vµ TN
Casagrande’s Logarithm of Time Fitting Method
Log t Log t
NÐn ®µn håi
VÏ tõ lý thuyÕt L−îng tăng tải: 19 - 20kPa
e
BiÓu thøc b¸n kinh nghiÖm: Casagrande (1938)
0
c
=
v
(m2/s)
1 + a
g
v
U
<
60
%(
T
<
027,0
)
2
U
−= 1
=
t
z
T v
2
u u
i
k ρ w c v 2 H dr
T
=
U
=
Π 4
% U 100
Π 4
48
49
ð−êng quan hÖ U% ∼ log Tv lý thuyết
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
(23 giờ)
50
4.2 Lón cè kÕt thÊm - Tµi liÖu thùc ®o thÝ nghiÖm ¬®«met
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian 4.2 Lón cè kÕt thÊm – X¸c ®Þnh hÖ sè cè kÕt Cv b»ng TN ¬®«met • PP Casagrande – ð−êng cong logarit thêi gian - c¸ch x¸c ®Þnh
R0 = R1 - (R2 - R1)
R
R
0
100
R
=
50
− 2
Xem Tr 396-398
U
<
60
%(
T
<
027,0
)
2
2
T
=
U
=
Π 4
U % 100
Π 4
- X¸c ®Þnh R100 theo casagrande - Tìm R0 - ðÇu ®oạn cong parabol - Từ quan hệ T50 ∼∼∼∼ Cv tìm ra Cv .
tp th−êng gäi lµ t100
tp
tC v T = v H 2 dr
2
2 dr
=
=
81,0
m
/
yr
T
=
197,0
=
c v
50
51
HT 50 t
50
tC v 50 2 H dr
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian 4.2 Lón cè kÕt thÊm – X¸c ®Þnh hÖ sè cè kÕt Cv b»ng TN ¬®«met
m m
,
BiÓu thøc b¸n kinh nghiÖm:Taylor (1948)
o ®
å h
U
>
60
%(
T
<
,0
027
)
VÏ tõ lý thuyÕt L−îng tăng tải: 19 - 20kPa
T
=
,1
781
−
100(933,0
−
U
%)
g n å ®
c ä ®
e
0
(m2/s)
c
=
v
è S
g
1 + a
k ρ w
v
=
t
T v
U
−= 1
v
c v 2 H dr u u
i
52
• PP Taylor - PP khíp ®−êng cong căn bËc hai thêi gian s Square Root of Time Fitting Method Taylor’’s Square Root of Time Fitting Method Taylor
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian 4.2 Lón cè kÕt thÊm – X¸c ®Þnh hÖ sè cè kÕt Cv b»ng TN ¬®«met
vT
53
ð−êng quan hÖ U ∼ lý thuyết
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian 4.2 Lón cè kÕt thÊm – X¸c ®Þnh hÖ sè cè kÕt Cv b»ng TN ¬®«met • PP Taylor (1948) – ðường cong căn bậc hai thời gian
T = 90
A
tC 90 v 2 H dr
2
cv =
)2/06,2(848,0 min( 6,52 /
60
s
cm min)
Cv = 2,85x10-4 cm2/s hay 0.9m2/năm
m m
,
o ®
,0
027
tC v T = v H 2 dr
å h
> =
T 60 %( − 781,1
) < 100(933,0
−
%)
U T
U
g n å ®
c ä ®
d9o
è S
Theo Taylor: d90 = 1,15 d1 B
D
C
Phu¬ng ph¸p khíp
cñaTaylor
t
d1
KÎ ®−êng AB sao cho DB = 1,15 DC Theo Bảng 9.1 T90 = 0,848, chiều cao mÉu Hdr = 2,6cm/2:
54
Tải trọng: ∆σ
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian 4.2. Lón cè kÕt thÊm – Gia cè nÐn tr−íc
MN ngầm
Cát
Nguyªn tắc: nÐn tr−íc khèi nÒn cã tÝnh nÐn lín, cè kÕt th«ng th−êng, ë ®é s©u kh«ng lín b»ng chÊt t¶i tr−íc víi ¸p suÊt thÝch hîp ®Ó gi¶m thiÓu lón cña c«ng trình x©y dùng sau nµy (hình vÏ a).
Hc
SÐt – tÝnh nÐn lín
• NÕu chÊt t¶i
cña c«ng trình, sÏ cã (®−êng 2 hình b)
Cát
p
)
c
=
S
log
p
Lóc cuèi cè kÕt thÊm
(
)
)pσσ ∆=′∆
(
a)
HC c e + 1 0
)pσ∆ ( ∆+′ σσ ( 0 ′ σ 0
g n ä r t
∆
i
, σ ∆+ p σ )f ( )
(
∆
σ ∆+ p σ ) (
(
f
)
¶ T
• Song nÕu chÊt t¶i tr−íc b»ng ®é nÐn lón s¬ cÊp t¹i t2 sÏ lµ (®−êng 1 hình b)
( pσ∆
)
∆+
]
f
σ (
)
c
S
log
=+ ) fp
(
b)
Thời gian Thời gian
t2
t1
HC c + 1 e 0 Lóc cuèi cè kÕt thÊm
∆+
[ ∆+′ σσ ( ) 0 p σ 0 ∆=∆ ' p σσσ f
n ó
l
( pS
)
fpS + (
)
2
é ð
1
55
• VËy nÕu ®Õn t2 rì t¶i ∆σ(f), råi x©y c«ng trình víi t¶i träng l©u dµi ∆σ(p), sÏ kh«ng x¶y ra lón . C¸ch tìm t2 vµ ∆σ(f)???à
Quan hÖ lón - thêi gian d−íi t¸c dông t¶i träng c«ng trình
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
, ®é cè kÕt t¹i t2 sau khi gia t¶i lµ:
∆
p
p
)
)
log
log
+
S
p
(
)
σ ( ′ σ 0
U
=
v
=
=
vU
∆+
S
f
σ (
)
(
)fp +
p
f
)
log
+
log
+
∆
∆+′ σσ ( 0 ′ σ 0 ∆+′ σσ ) ( 0 p ′ σ 0
1 ∆ σ ( ′ σ 0
p
∆ σ ( σ (
1
) )
1
0
'
σ v
s
=
C
log
c
c
∆
∆
p
f
)
)
0,2
H +
1
σ ∆+ 0 v ' σ
=
U
f
,
0 e 0
v
0
v
∆
σ ( ′ σ 0
p
σ ( σ (
)
Tải trọng
0,4
0,6
∆σ(p) + ∆σ∆σ∆σ∆σ(f)
( pσ∆
)
0,8
∆
f
)
∆
σ ( σ (
)p
1,0
0,1 0,5 1 2 5 10
) =
b)
Thời gian Thời gian
σ p ∆ ( ′ 0σ
t2
t1
1,2
n ó
l
( pS
)
fpS + (
)
1,4
2t fpS + (
)
é ð
1,6
56
Quan hÖ lón - thêi gian d−íi t¸c dông t¶i trängc«ng trình
40 50 60 70 80 90 100 U (%)
4.2 Lón cè kÕt thÊm - Gia cè nÐn tr−íc - c¸ch tìm ∆σ∆σ∆σ∆σ(f) D−íi t¸c dông cña ∆σ(p) + ∆σ∆σ∆σ∆σ(f)
90
80
ðé cè kÕt theo Tv T¹i ®iÓm giữa
)
%
70
(
U
C¸t
ðé cè kÕt (%)
100
O
60
SÐt
Hdr
50
ðộ cè kÕt trung bình
, a ữ i g g n ẳ h p t ặ m
H
40
i ạ t
ðộ cè kÕt t¹i mÆt giữa
Hdr
30
t ế k ố c ộ ð
20
C¸t
ðé s©u
10
ðé cè kÕt t¹i ®iÓm giữa tÇng ®Êt
0
(Johnson,1970)
0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
57
Nhân số thời gian, Tv
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.2 Lón cè kÕt thÊm - Gia cè nÐn tr−íc: c¸c bước tìm t2 vµ ∆σ(f)
• ð· biÕt tr−íc ∆σ(f)
2 dr
t
2 =
Tìm t2 .TÝnh Uv theo biÓu thøc hay biÓu ®å ®· tìm.Tõ Uv suy
HT v c v
p
p
)
)
+
log
log
S
∆ σ ( ′ σ 0
p
(
)
=
=
U
=
U
∆+
f
σ (
)
p
f
)
S
log
+
+
log
(
)fp +
∆
∆+′ σσ ( 0 ′ σ 0 ∆+′ σσ ) ( 0 p ′ σ 0
1 ∆ σ ( ′ σ 0
p
∆ σ ( σ (
1
1
) )
ra Tv b»ng biÓu ®å Uv ∼ Tv. Sau ®ã tÝnh t2:
=
t
T v
c v 2 H dr
∆
f
)
• ð· biÕt tr−íc t2
∆
σ ( σ (
)p
Tìm ∆σ(f) .TÝnh Tv theo biÓu thøc ®· biÕt. Tõ biÓu ®å suy ra Uv t¹i giữa tÇng ®Êt. Sau ®ã tìm tû sè
58
Cuèi cïng tìm ®−îc ∆σ(f)
Tải trọng
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian 4.2 Lón cè kÕt thÊm - Gia cè nÐn tr−íc
MN ngầm
Cát
H
Sét
Bài 10 [6.21] .Cho hình bên ñể tham khảo. ðể xây dựng một sân bay, cần gia cố nén trước nền ñể chịu ñược tải trọng lâu dài là ∆σ(p) = 70 kN/m2. Áp suất tầng phủ hiệu quả trên tầng sét trước khi ñắp là 95 kN/m2. Cho biết tầng sét cố kết thông thường, thoát nước hai phía, có H = 5m, Cc = 0,24, e0 = 0,81, và cv = 0,44 m2/tháng.
Cát
Tải trọng
a. Xác ñịnh ñộ lún sơ cấp của tầng sét gây ra bởi tải trọng tăng thêm thường xuyên là ∆σ(p) ;
∆
σ ∆+ p σ ) (
(
f
)
( pσ∆
)
Thời gian
t2
Thời gian
t1
( pS
)
fpS + (
)
n ó
l
b. Hỏi thời gian cần ñể ñạt 90% ñộ lún sơ cấp dưới tải trọng tăng thêm thường xuyên. c) Hỏi tải trọng tạm thời ∆σ(f) phải bằng bao nhiêu ñể loại bỏ hoàn toàn ñộ lún sơ cấp trong 6 tháng bằng cách nén trước. ðáp số: a)S(p)= 159mm; b) t = 12,05 tháng; c) ∆σ∆σ∆σ∆σ(F) = 98 kN/m2.
é ð
59
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.2. Lón cè kÕt thÊm - NhËn xÐt vÒ cv
1) Cv x¸c ®Þnh theo PP “T90” (PP Taylor) th−êng h¬i lín h¬n Cv x¸c ®Þnh theo PP “T50” (PP Casagrande) 2) Cv kh«ng phải lµ h»ng sè khi TN trªn mét lo¹i ®Êt ®· cho, mµ cßn phô thuéc LIR (Load Increment Ratio)
vµ tuú thuéc øng suÊt cã v−ît qu¸ “¦S tiÒn cè kÕt -
σ’p” hay kh«ng: th−êng Cv lín tr−íc σ’p vµ cùc tiÓu ë gÇn gi¸ trÞ σ’p
60
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.2 Lón cè kÕt thÊm - NhËn xÐt vÒ cv
3) Lîi thÕ cña PP √t (PP Taylor) lµ kh«ng kh¸c nhiÒu PP “T50” (PP Casagrande), mµ l¹i giảm thêi gian TN, giảm thiÓu ảnh
h−ëng cña cè kÕt thø cÊp ®Õn ®−êng cong quan hÖ e ∼ log σ’
4) R0 sai kh¸c víi sè ®äc ban ®Çu lµ do: tÝnh nÐn ®µn håi th¼ng ®øng cña mÉu TN, nÐn cña ®¸ thÊm, sù në ngang cña mÉu ®Êt
ga
v
=
k
61
nÕu ®Æt kh«ng khÝt víi vßng hép nÐn vµ sù në h«ng cña nã
Sau khi cã Cv, cã thÓ x¸c ®Þnh hÖ sè thÊm theo ρ c wv 1 e + 0
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.2. Lón cè kÕt thÊm - Bµi to¸n giÕng c¸t • S¬ ®å tÝnh to¸n
n
d e= ϖd
kv
H/2
L
de
H
kr
H/2
dω
GiÕng c¸t
dw - ð−êng kÝnh giÕng c¸t
dw de
de = 1,05 L - ð−êng kÝnh ¶nh h−ëng cña mçi giÕng c¸t
62
Thùc tÕ th−êng dïng giếng c¸t ®Ó tăng nhanh qu¸ trình cè kÕt thÊm trong PP gia tải nÐn tr−íc
S¬ ®å bè trÝ giÕng c¸t trªn mÆt b»ng
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.2. Lón cè kÕt thÊm - Bµi to¸n giÕng c¸t
∂
• ðÞnh lý Carrillo (1942 )*
=
Cv
2
2
2 u 2
∂ u ∂ t
∂
∂
=
Cv
+
+
u 2
u 2
u ∂ ∂ t
1 r
u ∂ ∂ r
r ∂
z ∂
=
Cr
+
(1)
∂ z 2 u ∂ 2
u ∂ ∂ t
1 r
u ∂ ∂ r
r ∂
(2)
Cv, Cr : hÖ sè cè kÕt thÊm theo ph−¬ng th¼ng ®øng vµ theo ph−¬ng b¸n kÝnh h−íng t©m
(1) - Lêi giải cè kÕt mét h−íng: Terzaghi (1951) – Qv ∼ Tv (2) - Lêi giải cè kÕt xuyªn t©m theo h−íng b¸n kÝnh: Glover (1930) hay Barron (1940) – Qr ∼ Tr
63
Qvr = 1 - (1 - Qr) (1 - Qv);
(1 - Qvr) = (1 - Qr)(1 - Qv) *N.Carrillo, 1942. Simple two and three dimentional cases in the theory of consolidation of soils. J. of MathematÝc & Physics, Vol XXI
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.2. Lón cè kÕt thÊm - Bµi to¸n giÕng c¸t
Terzaghi - cè kÕt mét h−íng
Barron - cè kÕt xuyªn t©m (®¼ng biÕn d¹ng vµ kh«ng bÝt thµnh giÕng)
k
)
v
1( +
rk
=
t
Cv
=
r
ε ) 0
T v
=
C
t
T r
C H
v 2 dr
r
a γ
C 2= d
e
2
U
1 −=
U
−= 1
w )nTf ( ,
v
T v
r
r
8 2 Π
8 T r ( ) nF
Π exp − 4
ε 1( + o ωγ a
− exp
=
2
2
1
nF )(
=
ln(
n
)
−
n =
n 2
− 2
n
−
1
n 3 4
n
de ωd
• Lêi giải Terzaghi - Barron
Dïng ®å thÞ hay bảng lËp s½n
=
Chó ý:
T v
U % Π v 100 4 781,1 933,0 −
log
−
=
U
Uv = 0% ÷ 60
T v
)v
Casagrande ( 100 Uv > 60% Taylor 64
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.2 Lón cè kÕt thÊm - Bµi to¸n giÕng c¸t
0
r
20
n
=
1
0
0
n
=
4
0
40
n
×
=
1
0
60
n
=
5
Tho¸t n¦íc ®øng
Tho¸t n¦íc ngang
80
Q µ v v Q h n b g n u r t t Õ k è c é ®
100
0.004
0.01
0.04
0.10
0.40
1.0
nh©n tè thêi gian tv vµ tr
65
• Lêi giải Terzaghi - Barron: Quan hÖ Qv ∼ Tv vµ Qr ∼ Tr
Bảng tra: Qv ∼ Tv (Bảng 6.2) vµ Qr ∼ Tr (Bảng 6.4)
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.2 Lón cè kÕt thÊm - Bµi to¸n giÕng c¸t
5
4
)
3
n ( F a ñ c
Þ
2
i
r t ¸ G
1
4
5
7
10
30
40
50
70
100
20 Gi¸ trÞ cña n
2
2
e
1
n =
nF )(
=
ln(
n
)
−
n 2
− 2
66
d d
w
n
−
1
n 3 4
n
• Lêi giải Terzaghi - Barron: Quan hÖ F(n) ∼ n
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.2. Lón cè kÕt thÊm - Bµi to¸n giÕng c¸t
∞
∞
• Bµi to¸n cè kÕt thÊm t−¬ng ®−¬ng - Lêi giải N.C.MÉn,1964,1968 q0
CM kM
TÇng kh«ng thÊm
H H NÒn ®Êt thay thÕ
2
2
m
2 T
m
M
2 T v
∞
∞
−
+
−
(
)
Π 4
T 8 r )( nF
Π 4
v
− u
=
e
M
0
2
∑
− u
− u
=
=
e
2
2
rv
0
NÒn ®Êt cã giÕng c¸t cè kÕt thÊm ba h−íng ®èi xøng trôc thùc tÕ ®−îc thay thÕ b»ng nÒn cè kÕt thÊm mét h−íng Terzaghi t−¬ng ®−¬ng. ðiÒu kiÖn t−¬ng ®−¬ng: 8 u 2 Π
m
∑
dw de
m
5,3,1 =
8 Π
m
m
5,3,1 =
− − uu . r − u
0
Π
Π
Π
M
−
+
−
=
+
2 T v 4
T 8 r ( nF
)
67
; víi ln(e) ≈1
LÊy m = 1
2 T 4
2 T M 4
2 Π T v 4
T 8 r ( ) nF
e
=
e
==
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.2 Lón cè kÕt thÊm - Bµi to¸n giÕng c¸t
2
2
Π
t
=
t
+
t
=
+
Hay:
8 c r dnF )(
Π 4
2 e
Π c v 2 H 4 dr
2 T M 4
2 Π T v 4
r
r
=λ
=
(thùc tÕ ≈ 3,242)
• Bµi to¸n cè kÕt thÊm t−¬ng ®−¬ng - Lêi giải N.C.MÉn
3
2 ≈
8 T r )( nF c c
k k
v
v
C M 2 H dr 32 Π
2
2
2
1
=
−
nF )(
ln(
n
)
=
.
+
1
β
n 2
− 2
C β= C V
M
Víi
−
n
1
n 3 4
n
λ )( nF
H 3 2 d e
2
k
)
v
− U
1 −=
exp
Cv
=
M
T M
=
t
T M
8 2 Π
β - HS khuÕch ®¹i cè kÕt
Π − 4
C M 2 H
ε 1( + o ωγ a
Chó ý: NÕu dïng bÊc thÊm, quy vÒ
®−êng kÝnh t−¬ng ®−¬ng ®Ó tÝnh.
68
deq = 2( a + b)/ππππ trong ®ã b, t lÇn l−ît lµ bÒ réng vµ bÒ dµy bÊc thÊm (Hansbo, 1994).
vµ víi giả thiÕt: ðặt
Ba lo¹i biÕn d¹ng nÐn lón cña ®Êt
(1.2)
∆σ∆σ∆σ∆σ’v
Giai ®o¹n I NÐn ban ®Çu Gia t¶i tr−íc
g n ¹ d
A
n Õ i
B
Giai ®o¹n II Cè kÕt s¬ cÊp
B
Giai ®o¹n III Cè kÕt thø cÊp
Thêi gian (thang logt)
St = ®é nÐn lón tæng Si = ®é lón tøc thêi (LT ®µn håi) Sc= ®é nÐn lón cè kÕt thÊm (phô thuéc thêi gian) Scr= ®é nÐn lón thø cÊp (còng phô thuéc thêi gian) Chó ý: gi¸ trÞ ®é nÐn lón sau khi CKT kÕt thóc gäi lµ ®é lón cuèi cïng hay ®é lón æn ®Þnh: S
I. BiÕn d¹ng tøc thêi, chñ yÕu do sù “bãp mÐo”, lµm thay ®æi hình d¹ng, kh«ng thay ®æi thÓ tÝch vµ do sù tho¸t mét phÇn khÝ khái lç rçng cña ®Êt
II. BiÕn d¹ng cè kÕt thÊm kiểm so¸t bëi sự chuyÓn ho¸ tõ ¸p suÊt n−íc lç rçng sang ¸p suÊt cã hiÖu qu¶ do sù Ðp ®Èy n−íc lç rçng ra - tíi khi biÕn thiªn ¸p suÊt lç rçng b»ng kh«ng, nã chiÕm kho¶ng 90% tæng biÕn d¹ng cã thÓ ®èi víi ®Êt h¹t mÞn.
III. BiÕn d¹ng tõ biÕn, kiÓm so¸t bëi sù ®iÒu chØnh dÎo khung cèt ®Êt g©y mét Ýt biÕn d¹ng sau khi cè kÕt thÊm kÕt thóc, t¹i ¸p suÊt hiÖu qu¶ kh«ng ®æi
69
St = Se + Sc + Scr
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian Lón tõ biÕn
4.3. Lón thø cÊp
70
• NÐn lón thø cÊp xảy ra d−íi mét ¸p suÊt hiÖu quả kh«ng ®æi sau cè kÕt ban ®Çu hoÆc sau khi c¸c ¸p suÊt lç rçng ®· tiªu tan hÕt • NÐn lón thø cÊp sinh ra do sù nÐn tr−ît c¸c liªn kÕt giữa c¸c h¹t sÐt vµ c¸c t¸c ®éng kh¸c ë cì vi m« mµ cã thÓ ch−a hiÓu hÕt. • NÐn lón thø cÊp cã thÓ b¾t ®Çu ngay tõ trong nÐn s¬ cÊp, do vËy khã ®Þnh ranh giíi giữa nÐn s¬ cÊp vµ nÐn thø cÊp • T¹i hiÖn tr−êng, khã ph©n biÖt giữa biÕn d¹ng cè kÕt tõ biÕn víi biÕn d¹ng cè kÕt thÊm trong tÇng ®Êt dµy chÞu tải: líp ®Êt t¹i mÆt tho¸t n−íc cã thÓ ®· kÕt thóc cè kÕt thÊm vµ chuyÓn sang tr¹ng th¸i cè kÕt tõ biÕn, trong khi líp ®Êt ë giữa tÇng ®ang cßn lµ cè kÕt thÊm, cả hai lo¹i biÕn d¹ng nµy ®ång thêi tham gia g©y biÕn d¹ng chung cña cả tÇng ®Êt.
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
T1
R0
C
ChØ sè nÐn thø cÊp
=α
ð−êng thùc nghiÖm
e ,
∆ e log∆
t
R
C
=
αε
ChØ sè nÐn thø cÊp C¶i biªn
C +
1
α pe
, g n ç r S H
§−êng lý thuyÕt
T2
Cè kÕt s¬ cÊp
, g n ạ d n ế i b
4.3 Lón thø cÊp - ChØ sè nÐn thø cÊp (secondary compression index)
Cè kÕt thø cÊp
E
Ut =100% theo lý thuyÕt
ββββ
e∆
Cαααα
c ọ ñ ố S
t2
t
t∆t1
tp Log thời gian
- Sù kh¸c nhau giữa ®−êng cong lý thuyÕt theo Terzaghi vµ ®−êng cong thùc nghiÖm ch−a ®−îc xÐt ®Çy ®ñ trong lý thuyÕt cè kÕt thÊm Terzaghi; - ®iÓm giao giữa T1 vµ T2 x¸c ®Þnh ranh giíi giữa cè kÕt s¬ cÊp vµ thø cÊp.
71
ep R100
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.3 Lón thø cÊp - BiÓu thøc tÝnh lón thø cÊp
• TÝnh theo chØ sè nÐn thø cÊp Cα
s
=
H
log
Equation 9-18
(
)t
s
)( 0 ∆
C α + e
1
p
• TÝnh theo chØ sè nÐn thø cÊp cải biªn Cαε
Equation 9-19 2.
HC
log
)t
ss
( 0 ∆
= αε
72
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.3 Lón tõ biÕn - ChØ sè nÐn thø cÊp - c¸c gi¶ thiÕt
73
1) Cα - kh«ng phô thuéc thêi gian, kh«ng phô thuéc bÒ dµy tÇng ®Êt vµ kh«ng phô thuéc LIR víi ®iÒu kiÖn cã mét Ýt cè kÕt s¬ cÊp 2) Cα - phô thuéc nhiÒu vµo øng suÊt hiÖu quả cuèi cïng 3) Tû sè Cα/Cc gÇn nh− lµ h»ng sè ®èi víi nhiÒu sÐt NC d−íi c¸c øng suÊt c«ng trình - ®Êt kh«ng hữu c¬: Cα/Cc = 0,025 ÷ 0,06 - gi¸ trÞ trung bình: Cα/Cc ≈ 0,05 Cã thÓ dïng ®Ó tÝnh s¬ bé nÐn thø cÊp
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian 4.3 Lón thø cÊp - KÕt qu¶ nghiªn cøu cña Ladd, 1971a
TÝnh ch¸t nÐn thø cÊp ®iÓn hình theo Raymond & Wahis (1976)
RR100100
74
Ảnh h−ëng cña ñé dài thÊm
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.3 Lón thø cÊp - KÕt qu¶ nghiªn cøu cña Ladd, 1971a
75
Hình 9.11 (b) Ảnh h−ëng cña hÖ sè gia tải vµ øng suÊt cè kÕt
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
76
4.3 Lón thứ cấp - Tû sè Cα/Cc tham kh¶o ®èi víi ®Êt tù nhiªn
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian 4.3 Lón thø cÊp - ChØ sè nÐn thø cÊp c¶i biªn ∼ ®é Èm tù nhiªn
77
Hình 9.12
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
t
'
- Buisman (1936):
εε −= c
C B
C B
víi t > tc vµ t’ > 0
t t c
log
εε −=⇒ c
+ t c log t c
t
'
log
=
e
- Bjerrum (1967)& Garlanger (1972):
Ce − c α
e – HS rçng Cα= CB(1+e0) t’ > 0
BiÕn d¹ng cè kÕt thÊm + τ c τ c
t
'
H
−
C
ln
- Butterfield (1979) & Den Haan (1994):
H εε = c
τ + c τ c
Lnt
tc
Trong ®ã:
Hε
=
ln
ln
V V 0
e + 1 e + 1 0
=
1
εc
c
-ε
Khi biÕn d¹ng nhá:
C
=
=
10
BC ln 10
+
( 1
C α ) e ln. 0
78
4.3 Lón thø cÊp - Tính theo Plaxis
4.TÝnh ®é lón theo thêi gian
4.3 Lón thø cÊp - Tính theo Plaxis
PT tõ biÕn (nÐn ¬®«met)
σp0
∆σ’ = σ’ - σ’0 σpc
Ln(-σ’)
σ’
σ0’
t
'
A
σ pc
+
=
−=
A
ln
−
B
ln
−
C
ln
e c εεε
e cε
1
' σ ' σ 0
σ p
0
+ τ c τ c
B
c cε
1 NC line
Cln(1+t’/τ)
-ε
ε - logarit tæng biÕn d¹ng σ0’, σ’ - ¦S hiÖu quả ban ®Çu vµ cuèi cïng sau gia tải σp0, σpc – AS tiÒn cè kÕt øng víi tr−íc gia tải vµ cuèi sau cè kÕt thÊm
Cr – swelling Index; Cc – compression Index
A
=
=
B
=
=
C
=
=
10
r +
+
) 10
+
10
BC 3.2
C ( 13.2
( 1
( 1
C r ) e ln. 0
)0 e
( CC − c r ) ( + e 1 ln. 0
( ) CC − c r )0 ( 13.2 + e
C α ) e ln. 0
79
Soft-soil-creep M (SSC) [®Êt sÐt, bôi cè kÕt th«ng th−êng, bïn]
80
