Đề cương giữa HK2 – Toán 10 THPT Nam Sài Gòn
1
ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KIỂM TRA GIỮA HỌC KỲ 2 – MÔN TOÁN KHỐI 10
NĂM HỌC: 2024 – 2025
-----------
1. NỘI DUNG ÔN TẬP
1. Đại số (5 điểm)
- Tam thức bậc hai, giải bất phương trình bậc hai.
- Giải phương trình quy về phương trình bậc hai.
- Quy tắc cộng và quy tắc nhân.
2. Hình học (5 điểm)
- Tọa độ của vectơ.
- Đường thẳng trong mặt phẳng tọa độ: phương trình tham số và phương trình tổng quát, vị trí tương đối giữa hai
đường thẳng, góc và khoảng cách.
2. CẤU TRÚC ĐỀ THI
Phần 1. Trắc nghiệm: 4 điểm – 16 câu.
Phần 2. Đúng sai: 2 điểm – 2 câu.
Phần 3. Trả lời ngắn: 1 điểm – 2 câu.
Phần 4. Tự luận: 3 điểm.
3. HÌNH THỨC THI
- Thi tại lớp, thời gian 90 phút.
Đề cương giữa HK2 – Toán 10 THPT Nam Sài Gòn
2
ĐỀ ÔN SỐ 1
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1: Tam thức bậc hai
( )
256f x x x= − + −
nhận giá trị dương tại điểm nào sau đây ?
A.
01.x=
B.
01.x=−
C.
02.x=
D.
0
5.
2
x=
Câu 2: Biệt thức
của tam thức bậc hai
2
( ) 2 1f x x x= + −
là:
A.
4=
. B.
. C.
6=
. D.
2=
.
Câu 3: Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc hai một ẩn?
A.
32
20x x x+ +
. B.
2
2
20
32
x
xx
+
++
. C.
3 4 0x+
D.
2
2 1 0xx− +
.
Câu 4: Giá trị x nào sau đây không là nghiệm của bất phương trình
2
2 5 2 0xx+ +
?
A.
3x=
B.
2x=−
C.
1x=−
D.
4x=−
.
Câu 5: Tập nghiệm của bất phương trình
23 2 0xx− +
là
A.
1;2S=
B.
2; 1S= − −
C.
( ;1] [2; )S= − +
D.
1;2S=−
.
Câu 6: Một nghiệm của phương trình
2
4 9 1x x x+ − = +
là:
A.
10
13
x=
. B.
11
5
x=
. C.
2x=
. D.
3x=
.
Câu 7: Bạn Phương có 7 quyển sách Tiếng Anh và 8 quyển sách Văn học, các quyển sách là khác nhau. Hỏi bạn
Phương có bao nhiêu cách chọn một quyển sách để đọc?
A. 15. B. 56. C. 26. D. 11.
Câu 8: Bạn Hương có 3 chiếc quần khác màu lần lượt là xám, đen, nâu nhạt và 4 chiếc áo sơ mi cũng khác màu lần
lượt là hồng, vàng, xanh, tím. Hỏi bạn Hương có bao nhiêu cách chọn một bộ trang phục gồm áo và quần để đi dự
tiệc?
A. 7. B. 8. C. 11. D. 12.
Câu 9: Toạ độ của vectơ
32u i j= − +
là:
A.
( 3;2)−
. B.
(2; 3)−
. C.
( 3 ;2 )ij−
. D.
(3; 2)
.
Câu 10: Cho tam giác
ABC
có
(4;6), (1;2), (7; 2)A B C −
. Toạ độ trọng tâm
G
của tam giác
ABC
là:
A.
10
4; 3



. B.
(8;4)
. C.
(2;4)
. D.
(4;2)
.
Câu 11: Trong mặt phẳng cho , . Tích bằng
A. 11. B. 5. C. 4. D. .
Oxy
( )
2;3a=
( )
4; 1b=−
.ab
2−
Đề cương giữa HK2 – Toán 10 THPT Nam Sài Gòn
3
Câu 12: Trên mặt phẳng toạ độ , cho tam giác biết , , . Tính cosin góc của
tam giác.
A. . B. . C. . D. .
Câu 13: Cho đường thẳng
: 2 3 5 0xy − + =
. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của
?
A.
1(2; 3)n=−
. B.
2( 3;2)n=−
. C.
3(2;3)n=
. D.
4(3;2)n=
.
Câu 14: Cho đường thẳng
( ) : 0d ax by c+ + =
và điểm
( )
00
;M x y
. Khoảng cách từ
M
đến đường thẳng
()d
được tính bởi công thức nào sau đây?
A.
00
22
00
( , ) ax by c
d M d
xy
++
=+
. B.
00
( , ) ax by c
d M d ab
++
=+
.
C.
00
22
( , ) ax by c
d M d
ab
++
=+
. D.
00
( , )d M d ax by c= + +
.
Câu 15: Đường thẳng
d
đi qua điểm
( )
1; 2M−
và có vectơ pháp tuyến
( )
5; 3n=−
có phương trình tham số là:
A.
3
:52
xt
dyt
=+
=−
. B.
13
:25
xt
dyt
=+
= − +
.
C.
15
:23
xt
dyt
=+
= − −
. D.
32
:5
xt
dyt
=+
=+
.
Câu 16 : Cho tam giác
ABC
có
( ) ( )
1;1 , 0; 2 , 4;2 .()A B C−
Lập phương trình đường thẳng qua
A
và song song
với
BC
.
A.
2 0.xy+ − =
B.
2 3 0.xy+ − =
C.
2 3 0.xy+ − =
D.
0.xy−=
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai
Câu 1: Hình dưới đây biểu diễn các con đường nối giữa ba thành phố A, B và C.
a) Có 2 cách di chuyển từ thành phố A đến thành phố C mà không đi qua thành phố B.
b) Có 11 cách di chuyển từ thành phố A đến thành phố C.
c) Có 120 cách di chuyển từ thành phố A đến thành phố C rồi quay trở lại thành phố A.
d) Có 12 cách di chuyển từ thành phố A tham quan theo thứ tự thành phố C rồi mới đến thành phố B.
Câu 2: Trên mặt phẳng tọa độ
Oxy
cho đường thẳng
( ) : 3 4 17 0d x y+ − =
và
( ) : 6 8 1 0xy − + =
.
Oxy
ABC
( )
1;3A
( )
2; 2B−−
( )
3;1C
A
2
cos 17
A=
1
cos 17
A=
2
cos 17
A=−
1
cos 17
A=−
Đề cương giữa HK2 – Toán 10 THPT Nam Sài Gòn
4
a) Một vectơ pháp tuyến của
()
là
(4;3)n=
.
b) Khoảng cách từ điểm
( 3;7)M−
đến đường thẳng
()d
là
3
5
.
c) Đường thẳng
()
đi qua điểm
(2;1)B
.
d)
()d
song song với
()
.
PHẦN III. Câu hỏi trả lời ngắn
Câu 1: Một quả bóng được đá lên từ độ cao 1,5 mét so với mặt đất. Biết quỹ đạo của quả bóng là một đường parabol
trong mặt phẳng toạ độ Oth có phương trình
2
( ) 0,5 2,75 1,5h t t t= − + +
, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể
từ khi quả bóng được đá lên và h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Hỏi quả bóng ở độ cao từ 2 mét trở lên
trong thời gian bao nhiêu giây? (Kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân).
Câu 2: Cho tam giác có , , . Biết trực tâm của tam giác là
( ; )H a b
. Tính
10ab+
.
PHẦN IV. Tự luận
Câu 1: Giải bất phương trình
22 5 1 0xx− + −
.
Câu 2: Giải các phương trình sau:
a)
2
3 5 2x x x− − = − +
. b)
22
3 1 2 1x x x− + − = −
.
Câu 3: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác
ABC
với
( 4;5), (6; 1), ( 1;1)A B C− − −
.
a) Viết phương trình đường cao kẻ từ B và tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ B.
b) Viết phương trình đường thẳng d qua
A
và cách đều hai điểm
B
và
C
.
----------------------
ĐỀ ÔN SỐ 2
Phần I. Trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình
2
10x−
là:
A.
( )
0;1
. B.
( )
1; 0−
. C.
( )
1;1−
. D.
( ) ( )
; 1 1;− − +
.
Câu 2: Cho
( )
3; 4a=−
. Chọn khẳng định đúng?
A.
34a i j=−
. B.
43a i j= − +
. C.
34a i j=+
. D.
34a i j= − +
Câu 3: Tam thức
223y x x= − −
nhận giá trị dương khi và chỉ khi
A.
–3x
hoặc
–1x
. B.
–1x
hoặc
3x
. C.
–2x
hoặc
6x
. D.
–1 3x
.
Câu 4: Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng
1: 2 1 0d x y− + =
và
2: 3 6 10 0d x y− + − =
.
A. Trùng nhau. B. Song song.
C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.
ABC
( )
5;3A
( )
2; 1B−
( )
1;5C−
ABC
Đề cương giữa HK2 – Toán 10 THPT Nam Sài Gòn
5
Câu 5: Cho đồ thị của hàm số bậc hai
( )
fx
như hình vẽ
Tập nghiệm của bất phương trình
( )
0fx
là:
A.
( ) ( )
;0 2;S= − +
. B.
( )
0; 2S=
.
C.
(
)
;0 2;S= − +
. D.
( )
2;S= +
.
Câu 6: Cho tam thức
( )
26f x x x= − − +
. Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
( )
0fx
,
2;3x −
. B.
( )
0fx
,
2;3x −
.
C.
( )
0fx
,
( )
;2x − −
. D.
( )
0fx
,
( )
2;x − +
.
Câu 7: Trong mặt phẳng
Oxy
, cho đường thẳng
có phương trình:
12
,
1
xt
t
yt
=+
= − −
. Véctơ chỉ phương của
đường thẳng
là
A.
( )
2; 1u−
. B.
( )
1;2u
. C.
( )
1; 1u−
. D.
( )
1;1u
.
Câu 8: Cho hàm số
( )
22f x x x m= − +
. Với giá trị nào của tham số
m
thì
( )
0,f x x
.
A.
1m
. B.
1m
. C.
0m
. D.
2m
.
Câu 9: Đường thẳng đi qua hai điểm
( ) ( )
1;2 , 3;1MN−
có phương trình tổng quát là:
A.
4 6 0xy− − =
. B.
2 3 9 0xy+ − =
. C.
4 9 0xy− + =
. D.
4 7 0xy+ − =
.
Câu 10: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số
m
để hàm số
22 2 3y x mx m= − − +
có tập xác định là
.
A.
4
. B.
6
. C.
3
. D.
5
.
Câu 11: Tính góc giữa hai đường thẳng
1: 3 1 0d x y− + =
và
2: 2 5 0d x y+ − =
.
A.
0
60
. B.
0
45
. C.
0
135
. D.
0
120
.
Câu 12: Trong một cuộc thi tìm hiểu về đất nước Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm:
8
đề tài về lịch sử,
7
đề tài về thiên nhiên,
10
đề tài về con người và
6
đề tài về văn hóa. Mỗi thí sinh được quyền
chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài?
A.
20.
B.
3360.
C.
31.
D.
30.
Câu 13: Một thùng trong đó có
12
hộp đựng bút màu đỏ,
18
hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn
được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?
A.
13.
B.
12.
C.
18.
D.
216.
Câu 14: Cho hai đường thẳng
1
: 2 3 19 0d x y+ − =
và
2
22 2
: 55 5
xt
dyt
=+
=+
. Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng
đã cho.
A.
( )
2;5 .
B.
( )
10; 25 .
C.
( )
1; 7 .−
D.
( )
5; 2 .