Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Lê Lợi

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:19

Thêm vào BST

Báo xấu

12
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

"Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Lê Lợi" là tài liệu tham khảo hữu ích dành cho giáo viên và học sinh trong quá trình giảng dạy và học tập môn Toán lớp 10. Để nắm chi tiết nội dung các câu hỏi mời các bạn cùng tham khảo đề cương được chia sẻ sau đây.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 10 năm 2022-2023 - Trường THPT Lê Lợi

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT LÊ LỢI MÔN TOÁN LỚP 10 A. NỘI DUNG LÝ THUYẾT Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung kiến TT Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông Vận Vận dụng thức hiểu dụng cao Hàm số bậc hai C1 Hàm số, đồ thị Dấu của tam thức C2 C3 1 và ứng dụng bậc hai Phương trình quy về C4 phương trình bậc hai. Phương trình đường thẳng. C5 C6 Vị trí tương đối giữa Phương pháp hai đường thẳng. C21-TL tọa Góc và khoảng cách. 2 độ trong mặt Đường tròn trong phẳng mặt phẳng tọa độ. C7 Ba đường conic C8 Quy tắc đếm C9 C10 3 Đại số tổ hợp C23 Hoán vị, chỉnh hợp, C11; C12 C13 tổ hợp. Nhị thức Newton C14 C15 Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nội dung kiến TT Đơn vị kiến thức Nhận biết Thông Vận dụng Vận dụng thức hiểu cao
Biến cố và định nghĩa cổ điển của C16 C17 Xác suất theo xác suất. 4 định nghĩa cổ điển Thực hành tính xác C20 suất theo định nghĩa C18; C19 C24 C25 C22-TL cổ điển. Lưu ý: - Với câu hỏi ở mức độ nhận biết và thông hiểu thì mỗi câu hỏi cần được ra ở một chỉ báo của mức độ kiến thức, kỹ năng cần kiểm tra, đánh giá tương ứng (1 gạch đầu dòng thuộc mức độ đó). - Với câu vận dụng cao, giáo viên có thể ra một bài toán thực tế thuộc phần Đại số tổ hợp hoặc Xác suất theo định nghĩa cổ điển. - Phần trắc nghiệm khách quan: Có 20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc mức độ nhận biết và thông hiểu, mỗi câu 0,25 điểm. - Phần tự luận: Có 5 câu hỏi tự luận gồm: 2 câu mức độ thông hiểu, 2 câu mức độ vận dụng và 1 câu mức độ vận dụng cao, mỗi câu 1 điểm. Cấu trúc đề  Phần 1. Trắc nghiệm 20 câu: 5 điểm (0,25đ/câu)  Phần 2. Tự luận 5 câu: 5 điểm B. BÀI TẬP PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM Câu 1.1. Parabol y   x 2  2 x  3 có phương trình trục đối xứng là A. x  1 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  2 . Câu 1.2. Cho hàm số bậc hai y  f  x  có đồ thị là một Parabol như hình vẽ Y 2 1 2 O X -2 I Parabol có tọa độ đỉnh là
A. I  2; 2  B. I  2;0  C. I  0; 2  D. I  2; 2  Câu 1.3. Cho hàm số bậc hai y  f  x  có đồ thị là một Parabol như hình vẽ Y I 1 X 1 O Hàm số đồng biến trong khoảng : A. 1;   B.  ;1 C.  ; 2  D. Câu 2.1. Cho tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu như sau. Với x thuộc tập nào sau đây thì tam thức đó nhận giá trị âm? A. . B.  ;1   2;   . C. (;2). D. (1;2). Câu 2.2. > Cho tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu như sau. Với x thuộc tập nào sau đây thì tam thức đó nhận giá trị dương? A. . B.  ;1   2;   . C. (;2). D. (1;2). Câu 2.3. Cho tam thức bậc hai f  x   ax 2  bx  c  a  0  . Khẳng định nào sau đây sai? a  0 a  0 A. f  x   0, x   . B. f  x   0, x   .   0   0 a  0 a  0 C. f  x   0, x   . D. f  x   0, x   .   0   0 Câu 3.1. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x2  x  6  0 là 3   3 A.  ; 2   ;   . B.  2;  . 2   2 
3   3 C.  ; 2    ;   . D.  ;     2;   . 2   2  Câu 3.2. Tập nghiệm của bất phương trình: – x 2  6 x  7  0 là A.  ; 1  7;   . B.  1;7 . C.  ; 7   1;   . D.  7;1 . Câu 3.3. Tập nghiệm của bất phương trình x 2  3x  2  0 là: A.  ;1   2;   . B.  2;   . C. 1; 2  . D.  ;1 . Câu 4.1. Nghiệm của phương trình 2 x 2  x  4  x 2  4 x  2 là A. x  1; x  2 . B. x  1; x  2 .C. x  1; x  2 .D. x  1; x  2 . Câu 4.2. Số nghiệm của phương trình sau 2 x 2  3x  1  x  1 là: A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 4.3. Tích các nghiệm của phương trình x 2  x  1  x 2  x  1 là A. 3 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . Câu 5.1. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng? x  2  t x2 y 2 A.  x  2 y  3  0 . B.  . C. y 2  2 x . D.   1.  y  3t 10 6 Câu 5.2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng  đi qua A 1;1 và có một vectơ chỉ phương u   4; 2  có phương trình tham số là  x  4t  x  1  2t  x  1  2t  x  1  4t A.  . B.  . C.  . D.  .  y  1  2t  y  1  4t  y  1  4t  y  1  2t Câu 5.3. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng đi qua hai điểm A  2 ; 0  và B  0 ; 3 có phương trình là A. x  y  1 . B. x  y  1 . C. x  y  1 . D. x  y  1 . 3 2 2 3 3 2 2 3 Câu 6.1. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng đi qua điểm M  2; 2  và nhận n   3; 2  làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là A. 3x  2 y  10  0 . B. 3x  2 y  10  0 . C. 2 x  2 y  10  0 . D. 2 x  2 y  10  0 . Câu 6.2. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A  2; 1 ; B  0;4  . Phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua A và vuông góc với AB là A. 2 x  5 y  9  0 . B. 2 x  5 y  9  0 . C. 2 x  y  4  0 .D. 2x  3 y 1  0 . Câu 6.3. Cho tam giác ABC có A  2;0  , B  0;3 , C  –3;1 . Phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua B và song song với AC là
A. x  5y  2  0 . B. x  5y  15  0 .C. 5x  y  3  0 .D. 2 x  10 y  5  0 . Câu 7.1. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn (C ) :  x  2    y  5   16 . 2 2 A. I (2;5). B. I (2; 5). C. I (2;5). D. I (2; 5). Câu 7.2. Tìm bán kính R của đường tròn (C ) :  x  1   y  3  6 . 2 2 A. R  36. B. R  6. C. R  6. D. R  3. Câu 7.3. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 . A. I  1; 2  . B. I 1; 2  . C. I  1; 2  . D. I 1; 2  . Câu 8.1. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip? x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A.   1. B.   1. C.   1 .D.   1. 9 9 1 6 4 1 2 1 Câu 8.2. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol? x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A.  1. B.   1 .C.   1 .D.   1 . 3 2 1 6 6 1 2 1 Câu 8.3. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? A. x2  4 y . B. x2  6 y . C. y 2  4 x . D. y 2  4 x . Câu 9.1. Có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh từ một lớp có 15 bạn nam và 31 bạn nữ? A. 465 . B. 46 . C. 31 . D. 15 . Câu 9.2. Nam muốn qua nhà Mẫn để cùng Mẫn đi đến nhà Hải. Từ nhà Nam đến nhà Mẫn có 3 con đường đi, từ nhà Mẫn đến nhà Hải có 6 con đường đi. Hỏi Nam có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Hải? A. 9. B. 3. C. 18. D. 20 Câu 9.3. Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn? A. 80 . B. 60 . C. 90 . D. 70 . Câu 10.1. Một trường trung học phổ thông có 26 học sinh giỏi khối 12 , có 43 học sinh giỏi khối 11 , có 59 học sinh giỏi khối 10 . Hỏi nhà trường đó có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh giỏi đủ cả 3 khối để đi dự trại hè? A. 65962 . B. 128 . C. 341376 . D. 1118 . Câu 10.2. Cho tập hợp A  2;3;4;5;6;7 . Có thể lập bao nhiêu số gồm 3 chữ số được thành lập từ các chữ số thuộc A? A. 360 B. 216 C. 27 D. 120
Câu 10.3. Cho tập hợp A  2;3;4;5;6;7 . Có thể lập bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau từ A? A. 360 B. 180 C. 27 D. 18 Câu 11.1. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi? A. 6!4!. B. 10! . C. 6! 4! . D. 6! 4! . Câu 11.2. Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó. 2 2 8 A. C10 . B. A10 . C. A10 . D. 102 . Câu 11.3. Có 12 tay đua xe đạp cùng xuất phát trong một cuộc đua để chọn ra 3 người về đích đầu tiên. Số kết quả có thể xảy ra là: 3 A. C12 . 3 B. A12 . 9 C. C12 . D. 123 . Câu 12.1. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh? A. 102 . 2 B. A10 . 2 C. C10 . D. 210 . Câu 12.2. Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động? A. C54  C74 . B. 4! . 4 C. A12 . 4 D. C12 . Câu 12.3. Một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ: Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thì có bao nhiêu cách chọn? A. 120. B. 210. C. 35. D. 220. Câu 13.1. Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu? A. A4  A32 2 B. C4  C32 2 2 C. C4 .C32 D. C72 Câu 13.2. Một hộp đựng 5 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy được 2 quả cầu cùng màu? A. C52  C32 B. A52  A32 C. C52 .C32 D. C82 Câu 13.3. Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5? A. 15 B. 120 C. 72 D. 12 Câu 14.1. Khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức ( x  2) 4 kết quả là A. x4  24x3  8x2  32x  16 . B. x4  8x3  24x2  32x  16 . C. x4  8x3  32x2  24x  16 . D. x4  32x3  24x2  8x  16 . Câu 14.2. Khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức  x  y  kết quả là 5
A. x5  5 x 4 y  10 x3 y 2  10 x 2 y 3  5xy 4  y 5 . B. x5  10 x 4 y  5 x3 y 2  10 x 2 y 3  5xy 4  y 5 . C. x5  5 x 4 y  5x3 y 2  10 x 2 y 3  10 xy 4  y 5 . D. x5  5 x 4 y  10 x3 y 2  10 x 2 y 3  5xy 4  y 5 . Câu 14.3. Khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức ( x  3)4 kết quả là A. x 4  12 x3  54 x 2  108 x  81 . B. x 4  12 x3  54 x 2  108 x  81 . C. x 4  54 x3  12 x 2  108 x  81 . D. x 4  12 x3  54 x 2  108 x  81 . Câu 15.1. Hệ số của x3 trong khai triển của  2 x  1 là 4 A. 23 C4 . 1 B. 24 C4 . 1 C. 23 C42 . D. 24 C42 . Câu 15.2. Hệ số của x 4 trong khai triển của  x  2  là 5 A. 40. B. 80. C. 10. D. 32. Câu 15.3. Hệ số của x 4 trong khai triển của  3x  2  là 5 A. 1080. B. 240. C. 720. D. 2430. Câu 16.1. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần. Tính số phần tử của không gian mẫu? A. 4 . B. 8 . C. 9 . D. 6 . Câu 16.2. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần. Tính số phần tử của không gian mẫu? A. 4 . B. 8 . C. 9 . D. 6 . Câu 16.3. ] Gieo một con súc sắc hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là? A. 6 . B. 12 . C. 18 . D. 36 . Câu 17.1 Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm A. A  1;6  ,  2;6  ,  3;6  ,  4;6  ,  5;6  . B. A  1, 6  ,  2, 6  ,  3, 6  ,  4, 6  ,  5, 6  ,  6, 6  . C. A  1, 6  ,  2, 6  ,  3, 6  ,  4, 6  ,  5, 6  ,  6, 6  ,  6,1 ,  6, 2  ,  6,3  ,  6, 4  ,  6,5 . D. A   6,1 ,  6, 2  ,  6,3 ,  6, 4  ,  6,5  . Câu 17.2. Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là A.  NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN . B.  NN , NS , SN , SS . C.  NNN , SSS , NNS , SSN , NSS , SNN .
D.  NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS . Câu 17.3. Gieo một đồng tiền và một con súc sắc là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là A. S1; S 2; S 3; S 4; S 5; S 6; N1; N 2; N 3; N 4; N 5; N 6 B. S1; S 2; S 3; S 4; S 5; S 6 C.  N1; N 2; N 3; N 4; N 5; N 6 D. S1; S 2; S 3; S 4; S 5; S 6; N1; N 2; N 3; N 5; N 6 Câu 18.1. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện: 1 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 3 Câu 18.2. Xếp ngẫu nhiên 3 bạn Dũng, Nhật, Thành đứng trên một hàng dọc. Xác suất để Dũng đứng giữa Nhật và Thành là 2 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 3 3 Câu 18.3. Gọi X là tập hợp gồm các số 1; 2;3;5;6;7;8 . Lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn. 3 4 3 1 A. . B. . C. . D. . 7 7 8 2 Câu 19.1. Một nhóm học sinh có 7 nam và 12 nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nam. 1 1 7 7 A. . . B. C. . D. . 2 19 19 12 Câu 19.2. Một nhóm học sinh có 11 nam và 9 nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ. 9 1 1 9 .A. B. . C. . D. . 20 20 2 11 Câu 19.3. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nam. 1 2 7 8 A. . B. . . C. D. . 15 15 15 15 Câu 20.1. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là: 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 20 30 15 10 Câu 20.2. Trên giá sách có 4 quyến sách toán, 3 quyến sách lý, 2 quyến sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra đều là môn toán.
2 1 37 5 A. . B. . C. . D. . 7 21 42 42 Câu 20.3. Một lớp học có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để đi hoạt động đoàn. Xác suất để 3 học sinh chọn ra là nam: A. 13 . B. 174 . C. 3 . D. 4 . 187 187 7 7 PHẦN 2. TỰ LUẬN I. PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG Câu 21.1: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau: a) 1 : x  2 y  3  0 và  2 : 2 x  4 y  2 3  0 . b) 1 : 3x  y  2  0 và  2 : 3x  y  5  0 . x  4  t c) 1 : 7 x  2 y  1  0 và  2 :  .  y  1  5t Câu 21.2: Tính góc giữa hai đường thẳng a) 1 : 3x  y  2  0 và  2 : x  3 y  2  0 . b) 1 : x  3 y  2  0 và  2 : 3x  y  1  0 . x  2  t x  1 t c) 1 :  và  2 :  .  y  1  2t  y  5  3t Câu 21.3: a) Tính khoảng cách cách từ điểm M 1; 4  đến đường thẳng  : 2 x  3y  5  0 . x y b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d :  1 6 8 x  2  t c) Tính khoảng cách cách từ điểm M  1; 0  đến đường thẳng  :  . y  3  t II. ĐẠI SỐ TỔ HỢP Câu 23.1 Cho các chữ số 0,1, 2,3, 4,5, 6 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số có 4 chữ số đôi một khác nhau? Câu 23.2 Cho các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau? Câu 23.3 Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau? Câu 23.4 Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau? Câu 23.5 Trong một môn học, Thầy giáo có 30 câu hỏi khác nhau gồm 5 câu khó,10 câu trung bình và 15 câu dễ. Từ 30 câu hỏi đó có thể lập được bao nhiêu đề kiểm tra,mỗi đề
gồm 5 câu hỏi khác nhau, sao cho trong mỗi đề nhất thiết phải có đủ cả 3 câu ( khó, dễ, trung bình) và số câu dễ không ít hơn 2? Câu 23.6 Một nhóm công nhân gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một tổ công tác sao cho phải có 1 tổ trưởng nam, 1 tổ phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập tổ công tác? III. XÁC SUẤT THEO ĐỊNH NGHĨA CỔ ĐIỂN Câu 22.1 Lấy ngẫu nhiên hai viên bi từ một thùng gồm 4 bi xanh, 5 bi đỏ và 6 bi vàng. Tính xác suất để lấy được hai viên bi khác màu. Câu 22.2 Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng. Câu 22.3 Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn có ít nhất một nữ. Câu 22.3 Gieo một con súc xắc cân đối và đồng chất hai lần. Tính xác suất để ít nhất một lần xuất hiện mặt sáu chấm. Câu 22.4 Một hộp chứa 6 viên bi gồm 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó. a) Tính xác suất để lấy được ba viên bi có đủ ba màu. b) Tính xác suất để ba viên bi lấy ra có đúng 2 viên bi xanh. Câu 22.5 Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách . a) Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. b) Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có đúng 1 quyển sách Lý. Câu 24.1 Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Chọn ngẫu nhiên từ hộp 4 viên bi, tính xác suất để 4 viên bi được chọn có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng và nhất thiết phải có mặt bi xanh. Câu 24.2 Thầy Bình có 15 cuốn sách gồm 4 cuốn sách toán, 5 cuốn sách lí và 6 cuốn sách hóa. Các cuốn sách đôi một khác nhau. Thầy Bình chọn ngẫu nhiên 8 cuốn sách để làm phần thưởng cho một học sinh. Tính xác suất để số cuốn sách còn lại của thầy Bình có đủ 3 môn. Câu 24.3 Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu. Câu 24.4 Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ. Câu 24.5 Gieo liên tiếp một con xúc xắc và một đồng xu. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất của các biến cố sau: F: “Đồng xu xuất hiện mặt sấp”;
G: “Đồng xu xuất hiện mặt ngửa hoặc số chấm xuất hiện trên con xúc xắc là 4”. Câu 24.6 Có ba chiếc hộp trong đó hộp I có một viên bi đỏ, một viên bi xanh, một viên bi vàng; hộp II có một viên bi xanh, một viên bi vàng; hộp III có một viên bi đỏ và một viên bi xanh. Tất cả các viên bi đều có cùng kích thước. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một viên bi. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất để trong ba viên bi rút ra có ít nhất một viên bi đỏ. Câu 25.1 Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ S .Tính xác suất chọn được số lớn hơn 2500 . Câu 25.2 Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu. Câu 25.3 Trong một trò chơi, người chơi cần gieo cùng lúc ba con súc sắc cân đối, đồng chất; nếu được ít nhất hai con súc sắc xuất hiện mặt có số chấm lớn hơn 4 thì người chơi đó thắng. Tính xác suất để trong 3 lần chơi, người đó thắng ít nhất một lần. Câu 25.4 Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên vào 9 ghế thành một dãy. Tính xác suất để xếp được 3 học sinh lớp 12 xen kẽ giữa 6 học sinh lớp 11 . Câu 25.5 Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau. Câu 25.6 Một nhóm học sinh gồm 15 nam và 5 nữ. Người ta muốn chọn từ nhóm ra 5 người để lập thành một đội cờ đỏ sao cho phải có 1 đội trưởng nam, 1 đội phó nam và có ít nhất 1 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách lập đội cờ đỏ.  -----Hết-----  ĐỀ MINH HỌA SỐ 01 KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN 10 – KNTT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1. Parabol y   x 2  2 x  3 có phương trình trục đối xứng là A. x  1 . B. x  2 . C. x  1 . D. x  2 . Câu 2. Cho tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu như sau. Với x thuộc tập nào sau đây thì tam thức đó nhận giá trị âm? A. . B.  ;1   2;   . C. (;2). D. (1;2).
Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x2  x  6  0 là 3   3 A.  ; 2   ;   . B.  2;  . 2   2  3   3 C.  ; 2    ;   . D.  ;     2;   . 2   2  Câu 4. Nghiệm của phương trình 2 x 2  x  4  x 2  4 x  2 là A. x  1; x  2 . B. x  1; x  2 .C. x  1; x  2 .D. x  1; x  2 . Câu 5. Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng? x  2  t x2 y 2 A.  x  2 y  3  0 . B.  . C. y 2  2 x . D.   1. y  3t 10 6 Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng đi qua điểm M  2; 2  và nhận n   3; 2  làm vectơ pháp tuyến có phương trình tổng quát là A. 3x  2 y  10  0 . B. 3x  2 y  10  0 . C. 2 x  2 y  10  0 . D. 2 x  2 y  10  0 . Câu 7. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn (C ) :  x  2    y  5   16 . 2 2 A. I (2;5). B. I (2; 5). C. I (2;5). D. I (2; 5). Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường elip? x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A.   1. B.   1. C.   1 .D.   1. 9 9 1 6 4 1 2 1 Câu 9. Có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh từ một lớp có 15 bạn nam và 31 bạn nữ? A. 465 . B. 46 . C. 31 . D. 15 . Câu 10. Một trường trung học phổ thông có 26 học sinh giỏi khối 12 , có 43 học sinh giỏi khối 11 , có 59 học sinh giỏi khối 10 . Hỏi nhà trường đó có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh giỏi đủ cả 3 khối để đi dự trại hè? A. 65962 . B. 128 . C. 341376 . D. 1118 . Câu 11. Có bao nhiêu cách sắp xếp 6 nam sinh và 4 nữ sinh vào một dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi? A. 6!4!. B. 10! . C. 6! 4! . D. 6! 4! . Câu 12. Có bao nhiêu cách chọn hai học sinh từ một nhóm gồm 10 học sinh? A. 102 . 2 B. A10 . 2 C. C10 . D. 210 . Câu 13. Trong một bình đựng 4 viên bi đỏ và 3 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên ra 2 viên. Có bao nhiêu cách lấy được 2 viên cùng màu? A. A4  A32 2 B. C4  C32 2 C. C4 .C32 2 D. C72
Câu 14. Khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức ( x  2) 4 kết quả là A. x4  24x3  8x2  32x  16 . B. x4  8x3  24x2  32x  16 . C. x4  8x3  32x2  24x  16 . D. x4  32x3  24x2  8x  16 . Câu 15. Hệ số của x3 trong khai triển của  2 x  1 là 4 A. 23 C4 . 1 B. 24 C4 . 1 C. 23 C42 . D. 24 C42 . Câu 16. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 2 lần. Tính số phần tử của không gian mẫu? A. 4 . B. 8 . C. 9 . D. 6 . Câu 17. Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm A. A  1;6  ,  2;6  ,  3;6  ,  4;6  ,  5;6  . B. A  1, 6  ,  2, 6  ,  3, 6  ,  4, 6  ,  5, 6  ,  6, 6  . C. A  1, 6  ,  2, 6  ,  3, 6  ,  4, 6  ,  5, 6  ,  6, 6  ,  6,1 ,  6, 2  ,  6,3  ,  6, 4  ,  6,5 . D. A   6,1 ,  6, 2  ,  6,3 ,  6, 4  ,  6,5  . Câu 18. Gieo ngẫu nhiên một con súc sắc. Xác suất để mặt 6 chấm xuất hiện: 1 5 1 1 A. . B. . C. . D. . 6 6 2 3 Câu 19. Một nhóm học sinh có 7 nam và 12 nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nam. 1 1 7 7 A. . B. . C. . D. . 2 19 19 12 Câu 20. Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả cầu. Xác suất để được 3 quả cầu toàn màu xanh là: 1 1 1 3 A. . B. . C. . D. . 20 30 15 10 II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 21. TH (1,0 điểm). a) Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng sau: 1 : x  2 y  3  0 và  2 : 2 x  4 y  2 3  0 . b) Tính góc giữa hai đường thẳng: 1 : 3x  y  2  0 và  2 : x  3 y  2  0 . Câu 22. TH (1,0 điểm). Trên giá sách có 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lý, 2 quyển sách Hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. a) Tính xác suất để 3 quyển lấy ra thuộc 3 môn khác nhau. b) Tính xác suất để 3 quyển lấy ra có đúng 1 quyển sách Lý.
Câu 23. VD (1,0 điểm). Từ các số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số đôi một khác nhau và hai chữ số 1 và 2 không đứng cạnh nhau? Câu 24. VD (1,0 điểm). Có ba chiếc hộp trong đó hộp I có một viên bi đỏ, một viên bi xanh, một viên bi vàng; hộp II có một viên bi xanh, một viên bi vàng; hộp III có một viên bi đỏ và một viên bi xanh. Tất cả các viên bi đều có cùng kích thước. Từ mỗi hộp rút ngẫu nhiên một viên bi. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất để trong ba viên bi rút ra có ít nhất một viên bi đỏ. Câu 25. VDC (1,0 điểm). Đội tuyển học sinh giỏi của một trường THPT có 8 học sinh nam và 4 học sinh nữ. Trong buổi lễ trao phần thưởng, các học sinh trên được xếp thành một hàng ngang. Tính xác suất để khi xếp sao cho 2 học sinh nữ không đứng cạnh nhau. -------HẾT------- ĐỀ MINH HỌA SỐ 02 KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN 10 – KNTT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1. Cho hàm số bậc hai y  f  x  có đồ thị là một Parabol như hình vẽ Y 2 1 2 O X -2 I Parabol có tọa độ đỉnh là A. I  2; 2  B. I  2;0  C. I  0; 2  D. I  2; 2  Câu 2. > Cho tam thức bậc hai f  x  có bảng xét dấu như sau. Với x thuộc tập nào sau đây thì tam thức đó nhận giá trị dương? A. . B.  ;1   2;   . C. (;2). D. (1;2). Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình: – x  6 x  7  0 là 2
; 1  7;   B.  1;7 ; 7   1;   A.  . . C.  . D.  7;1 . Câu 4. Số nghiệm của phương trình sau 2 x 2  3x  1  x  1 là: A. 0 . B. 1 . C. 2 . D. 3 . Câu 5. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , đường thẳng  đi qua A 1;1 và có một vectơ chỉ phương u   4; 2  có phương trình tham số là  x  4t  x  1  2t  x  1  2t  x  1  4t A.  . B.  . C.  . D.  .  y  1  2t  y  1  4t  y  1  4t  y  1  2t Câu 6. Trong mặt phẳng Oxy , cho các điểm A  2; 1 ; B  0;4  . Phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua A và vuông góc với AB là A. 2 x  5 y  9  0 . B. 2 x  5 y  9  0 . C. 2 x  y  4  0 .D. 2x  3 y 1  0 . Câu 7. Tìm bán kính R của đường tròn (C ) :  x  1   y  3  6 . 2 2 A. R  36. B. R  6. C. R  6. D. R  3. Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường hypebol? x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 x2 y 2 A.   1. B.   1 .C.   1 .D.   1 . 3 2 1 6 6 1 2 1 Câu 9. Nam muốn qua nhà Mẫn để cùng Mẫn đi đến nhà Hải. Từ nhà Nam đến nhà Mẫn có 3 con đường đi, từ nhà Mẫn đến nhà Hải có 6 con đường đi. Hỏi Nam có bao nhiêu cách chọn đường đi đến nhà Hải? A. 9. B. 3. C. 18. D. 20. Câu 10. Cho tập hợp A  2;3;4;5;6;7 . Có thể lập bao nhiêu số gồm 3 chữ số được thành lập từ các chữ số thuộc A? A. 360 B. 216 C. 27 D. 120 Câu 11. Một tổ có 10 học sinh. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra 2 học sinh từ tổ đó để giữ hai chức vụ tổ trưởng và tổ phó. 2 2 8 A. C10 . B. A10 . C. A10 . D. 102 . Câu 12. Một tổ học sinh có 5 học sinh nam và 7 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn 4 học sinh của tổ để tham ra một buổi lao động? A. C54  C74 . B. 4! . 4 C. A12 . 4 D. C12 . Câu 13. Một hộp đựng 5 quả cầu xanh và 3 quả cầu vàng. Lấy ngẫu nhiên 2 quả cầu. Có bao nhiêu cách lấy được 2 quả cầu cùng màu? A. C52  C32 B. A52  A32 C. C52 .C32 D. C82
Câu 14. Khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức  x  y  kết 5 quả là A. x5  5x 4 y  10 x3 y 2  10 x 2 y 3  5xy 4  y 5 . B. x5  10 x 4 y  5x3 y 2  10 x 2 y 3  5xy 4  y 5 . C. x5  5x 4 y  5x3 y 2  10 x 2 y 3  10 xy 4  y 5 . D. x5  5x 4 y  10 x3 y 2  10 x 2 y 3  5xy 4  y 5 . Câu 15. Hệ số của x 4 trong khai triển của  x  2  là 5 A. 40. B. 80. C. 10. D. 32. Câu 16. Gieo ngẫu nhiên một đồng tiền cân đối và đồng chất 3 lần. Tính số phần tử của không gian mẫu? A. 4 . B. 8 . C. 9 . D. 6 . Câu 17. Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là A.  NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS , NSS , SNN . B.  NN , NS , SN , SS . C.  NNN , SSS , NNS , SSN , NSS , SNN . D.  NNN , SSS , NNS , SSN , NSN , SNS . Câu 18. Xếp ngẫu nhiên 3 bạn Dũng, Nhật, Thành đứng trên một hàng dọc. Xác suất để Dũng đứng giữa Nhật và Thành là 2 3 1 2 A. . B. . C. . D. . 5 5 3 3 Câu 19. Một nhóm học sinh có 11 nam và 9 nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Tính xác suất chọn được một học sinh nữ. 9 1 1 9 A. . B. . C. . D. . 20 20 2 11 Câu 20. Trên giá sách có 4 quyến sách toán, 3 quyến sách lý, 2 quyến sách hóa. Lấy ngẫu nhiên 3 quyển sách. Tính xác suất để 3 quyển lấy ra đều là môn toán. A. 2 . B. 1 . C. 37 . D. 5 . 7 21 42 42 II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 21. TH (1,0 điểm). a) Xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng sau: 1 : 3x  y  2  0 và  2 : 3x  y  5  0 . b) Tính khoảng cách cách từ điểm M 1; 4  đến đường thẳng  : 2 x  3y  5  0 . Câu 22. TH (1,0 điểm). Một hộp chứa 6 viên bi gồm 3 viên bi xanh, 2 viên bi vàng và 1 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi từ hộp đó.
a) Tính xác suất để lấy được ba viên bi có đủ ba màu. b) Tính xác suất để ba viên bi lấy ra có đúng 2 viên bi xanh. Câu 23. VD (1,0 điểm). Có bao nhiêu cách xếp 5 cuốn sách Toán, 6 cuốn sách Lý và 8 cuốn sách Hóa lên một kệ sách sao cho các cuốn sách cùng một môn học thì xếp cạnh nhau, biết các cuốn sách đôi một khác nhau? Câu 24. VD (1,0 điểm). Một chiếc hộp đựng 7 viên bi màu xanh, 6 viên bi màu đen, 5 viên bi màu đỏ, 4 viên bi màu trắng. Chọn ngẫu nhiên ra 4 viên bi, tính xác suất để lấy được ít nhất 2 viên bi cùng màu. Câu 25. VDC (1,0 điểm). Có 6 học sinh lớp 11 và 3 học sinh lớp 12 được xếp ngẫu nhiên vào 9 ghế thành một dãy. Tính xác suất để xếp được 3 học sinh lớp 12 xen kẽ giữa 6 học sinh lớp 11 . -------HẾT------- ĐỀ MINH HỌA SỐ 03 KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2022 - 2023 Môn: TOÁN 10 – KNTT Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (5,0 điểm) Câu 1. Cho hàm số bậc hai y  f  x  có đồ thị là một Parabol như hình vẽ Y I 1 X 1 O Hàm số đồng biến trong khoảng : A. 1;   B.  ;1 C.  ; 2  D. f  x   ax 2  bx  c  a  0  Câu 2. Cho tam thức bậc hai . Khẳng định nào sau đây sai? a  0 a  0 f  x   0, x   f  x   0, x   A.   0 . B.   0 . a  0 a  0 f  x   0, x   f  x   0, x   C.   0 . D.   0 . Câu 3. Tập nghiệm của bất phương trình x  3x  2  0 là: 2 A.  ;1   2;   . B.  2;   . C. 1; 2  . D.  ;1 .
Câu 4. Tích các nghiệm của phương trình x 2  x  1  x 2  x  1 là A. 3 . B. 3 . C. 1 . D. 0 . Câu 5. Trong mặt phẳng Oxy , đường thẳng đi qua hai điểm A  2 ; 0  và B  0 ; 3 có phương trình là A. x  y  1 . B. x  y  1 . C. x  y  1 . D. x  y  1 . 3 2 2 3 3 2 2 3 Câu 6. Cho tam giác ABC có A  2;0  , B  0;3 , C  –3;1 . Phương trình tổng quát đường thẳng d đi qua B và song song với AC là A. x  5y  2  0 . B. x  5y  15  0 .C. 5x  y  3  0 .D. 2 x  10 y  5  0 . Câu 7. Tìm tọa độ tâm I của đường tròn  C  : x 2  y 2  2 x  4 y  1  0 . A. I  1; 2  . B. I 1; 2  . C. I  1; 2  . D. I 1; 2  . Câu 8. Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường parabol? A. x2  4 y . B. x2  6 y . C. y 2  4 x . D. y 2  4 x . Câu 9. Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn? A. 80 . B. 60 . C. 90 . D. 70 . Câu 10. Cho tập hợp A  2;3;4;5;6;7 . Có thể lập bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau từ A? A. 360 B. 180 C. 27 D. 18 Câu 11. Có 12 tay đua xe đạp cùng xuất phát trong một cuộc đua để chọn ra 3 người về đích đầu tiên. Số kết quả có thể xảy ra là: 3 A. C12 . 3 B. A12 . 9 C. C12 . D. 123 . Câu 12. Một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn 3 người vào ban thường vụ với các chức vụ: Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thì có bao nhiêu cách chọn? A. 120. B. 210. C. 35. D. 220. Câu 13. Có bao nhiêu số lẻ có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5? A. 15 B. 120 C. 72 D. 12 Câu 14. Khai triển theo công thức nhị thức Niu-tơn của biểu thức ( x  3) kết quả là 4 A. x4  12 x3  54 x 2  108 x  81 . B. x4  12 x3  54 x 2  108x  81 . C. x4  54 x3  12 x2  108 x  81 . D. x4  12 x3  54 x 2  108 x  81 . Câu 15. Hệ số của x 4 trong khai triển của  3x  2  là 5 A. 1080. B. 240. C. 720. D. 2430. Câu 16. Gieo một con súc sắc hai lần. Số phần tử của không gian mẫu là? A. 6 . B. 12 . C. 18 . D. 36 .
Câu 17. Gieo một đồng tiền và một con súc sắc là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là A. S1; S 2; S 3; S 4; S 5; S 6; N1; N 2; N 3; N 4; N 5; N 6 B. S1; S 2; S 3; S 4; S 5; S 6 C.  N1; N 2; N 3; N 4; N 5; N 6 D. S1; S 2; S 3; S 4; S 5; S 6; N1; N 2; N 3; N 5; N 6 Câu 18. Gọi X là tập hợp gồm các số 1; 2;3;5;6;7;8 . Lấy ngẫu nhiên một số. Tính xác suất để số được chọn là số chẵn. 3 4 3 1 A. . B. . C. . D. . 7 7 8 2 Câu 19. Một tổ có 7 nam và 3 nữ. Chọn ngẫu nhiên 2 người. Tính xác suất sao cho 2 người được chọn đều là nam. 1 2 7 8 A. . B. . C. . D. . 15 15 15 15 Câu 20. Một lớp học có 15 nam và 20 nữ. Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để đi hoạt động đoàn. Xác suất để 3 học sinh chọn ra là nam: A. 13 . B. 174 . C. 3 . D. 4 . 187 187 7 7 II. PHẦN TỰ LUẬN (5,0 điểm) Câu 21. TH (1,0 điểm). a) Tính góc giữa hai đường thẳng: 1 : x  3 y  2  0 và  2 : 3x  y  1  0 . x y b) Khoảng cách từ điểm O đến đường thẳng d :  1. 6 8 Câu 22. TH (1,0 điểm). Một bình đựng 4 quả cầu xanh và 6 quả cầu trắng. Chọn ngẫu nhiên 4 quả cầu. Tính xác suất để được 2 quả cầu xanh và 2 quả cầu trắng. Câu 23. VD (1,0 điểm). Cho các chữ số 0,1, 2,3, 4,5 . Từ các chữ số đã cho lập được bao nhiêu số chẵn có 4 chữ số đôi một khác nhau? Câu 24. VD (1,0 điểm). Chi đoàn lớp 12A có 20 đoàn viên trong đó có 12 đoàn viên nam và 8 đoàn viên nữ. Tính xác suất khi chọn 3 đoàn viên có ít nhất 1 đoàn viên nữ. Câu 25. VDC (1,0 điểm). Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên có 4 chữ số phân biệt. Chọn ngẫu nhiên một số từ S . Tính xác suất chọn được số lớn hơn 2500 . -------HẾT------- DUYỆT CỦA BGH DUYỆT CỦA TTCM Nguyễn Thị Thu Sương nguyenthithusuong.thpt@ quangtri.gov.vn TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LÊ LỢI Trần Ngọc Sang Nguyễn Thị Thu Sương