Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2021-2022 - Trường THCS Phan Chu Trinh

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

23
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Để hệ thống lại kiến thức cũ, trang bị thêm kiến thức mới, rèn luyện kỹ năng giải đề nhanh và chính xác cũng như thêm tự tin hơn khi bước vào kì kiểm tra sắp đến, mời các bạn học sinh cùng tham khảo "Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2021-2022 - Trường THCS Phan Chu Trinh" làm tài liệu để ôn tập. Chúc các bạn làm bài kiểm tra tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2021-2022 - Trường THCS Phan Chu Trinh

TRƯỜNG THCS PHAN CHU TRINH ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP HỌC KÌ II TOÁN 7 TỔ : TOÁN TIN NĂM HỌC: 2021 2022 I. ĐẠI SỐ Chương III: THỐNG KÊ * Các kiến thức cần nhớ 1/ Bảng số liệu thống kê ban đầu. 2/ Đơn vị điều tra. 3/ Dấu hiệu (kí hiệu là X). 4/ Giá trị của dấu hiệu (kí hiệu là x). 5/ Dãy giá trị của dấu hiệu (số các giá trị của dấu hiệu kí hiệu là N). 6/ Tần số của giá trị (kí hiệu là n). 7/ Bảng “tần số” (bảng phân phối thực nghiệm của dấu hiệu). 8/ Biểu đồ (biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ hình chữ nhật, biểu đồ hình quạt). 9/ Số trung bình cộng của dấu hiệu. 10/ Mốt của dấu hiệu. * Bài tập: Bài 1: Điểm kiểm tra môn Toán của 30 học sinh lớp 7D được ghi lại như sau: 3 6 7 8 10 9 5 4 8 7 7 10 9 6 8 7 6 6 8 8 8 7 6 4 7 9 4 5 8 10 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số”. Rút ra một số nhận xét. c) Tính số trung bình cộng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất). d) Tìm mốt của dấu hiệu. e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 2: Số lỗi chính tả trong một bài tập làm văn của học sinh lớp 7C được ghi lại trong bảng sau: 3 4 4 5 3 1 4 7 8 2 3 3 5 4 2 3 2 3 3 4 2 2 3 3 4 5 4 8 7 3 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số”. Rút ra một số nhận xét. c) Tính số trung bình cộng.Tìm mốt của dấu hiệu. e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Bài 3: Thời gian giải một bài toán (tính bằng phút) của 40 học sinh được ghi lại ở bảng sau: Giá trị (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 2 3 6 7 8 7 4 3 N = 40
a) Dấu hiệu ở đây là gì? Tìm mốt của dấu hiệu. b) Tính số trung bình cộng. Bài 4: Điểm kiểm tra Toán (1 tiết) của học sinh lớp 7B được lớp trưởng ghi lại ở bảng sau: Điểm số (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 2 6 13 8 10 2 3 N = 45 a) Dấu hiệu ở đây là gì? Có bao nhiêu học sinh làm bài kiểm tra? b) Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và rút ra một số nhận xét. c) Tính điểm trung bình đạt được của học sinh lớp 7B. Tìm mốt của dấu hiệu. Bài 5 Điều tra năng suất lúa xuân của 40 hợp tác xã trong một huyện người ta thu thập được bảng sau (tính theo tạ/ha): 30 35 40 45 35 35 30 40 40 40 45 45 40 40 35 40 30 45 35 45 35 40 45 45 35 45 30 30 40 35 35 40 40 30 45 40 40 35 40 45 a) Daáu hieäu ngöôøi ñieàu tra quan taâm laø gì? b) Laäp baûng taàn soá. Tính soá trung bình coäng? c) Tìm moát cuûa daáu hieäu. Chương IV: BIỂU THỨC ĐẠI SỐ * Các kiến thức cần nhớ 1/ Khái niệm về biểu thức đại số 2/ Tính giá trị của một biểu thức đại số tại những giá trị cho trước của các biến. 3/ Các khái niệm về đơn thức, bậc của đơn thức, nhân hai đơn thức 4/ Khái niệm hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ các đơn thức đồng dạng 5/ Khái niệm về đa thức, thu gọn đa thức, cộng trừ đa thức 6/ Đa thức một biến, sắp xếp một đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự do, hằng số 7/ Cộng trừ đa thức một biến. 8/ Nghiệm của một đa thức. * Bài tập: Bài 1: Trong các biểu thức sau biểu thức nào là đơn thức a) 2 + xy2 b) 9x2yz3 c) 2x2 – xy d) 16,5 e) x2y2 f) xyz Bài 2: Tính giá trị của biểu thức: 1 −1 a) A= 3x2 – 2x + 5 tại x = 1; x = 2 b) B = 3x – 5y + 1 tại x = ; y = 3 5 1 1 c) C = 3x3 y + 6x2y2 + 3xy3 tại x = ; y = − d) D = x2 y2 + xy + x3 + y3 tại x = –1; y = 3 2 3 Bài 3: Thu gọn đa thức, tìm bậc của đa thức: a) 5x2y 2x2y b) 8x2y – 5xy6 + 3xy – 4x2y + 5xy6
1 3 1 c) 15x2y3 +7x2 – 8x3y4 – 12x2 + 11x3y4 – 12x2y3 d) 3x 5 y − xy 4 + x 2 y3 − x 5 y + xy 4 − 2x 2 y3 3 4 2 Bài 4: Tính tổng hiệu của hai đa thức và tìm bậc của đa thức thu được: a) A = 4x2 – 5xy + 3y2 B = 3x2 +2xy + y2 2 2 1 b) P = 5x2y – 4xy3 + 5x – 3 Q = xyz – x y + xy3 – 5x 3 2 Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức: a) P(x) = 4x 8; b) Q(x) = (x1)(x+1) c) A(x) = 12x + 18 d) B(x) = x2 + 16 e) C(x) = 3x2 + 12 Bài 6: Cho ña thöùc A(x) = 2x2 + 5x – 3x3 + 1 – 6x4 B(x) = 4x4 + 7x2 + 2x3 – 3x – 15. a) Saép xeáp caùc ña thöùc theo luõy thöøa giaûm daàn cuûa bieán. b) Tính A(x) + B(x) ; A(x) B(x) ; B(x) A(x) 1 Bài 7: Cho các đa thức: P(x) = 3x5+ 5x 4x4 2x3 + 6 + 4x2; Q(x) = 2x4 x + 3x2 2x3 + x5 4 a) Sắp xếp các hạng tử của đa thức theo lũy thừa giảm của biến. b) Tính P(x) + Q(x); P(x) Q(x) Bài 8: Cho hai đa thức: A( x) = −4 x5 − x 3 + 4 x 2 + 5 x + 7 + 4 x 5 − 6 x 2 ; B ( x ) = −3x 4 − 4 x 3 + 10 x 2 − 8x + 5 x 3 − 7 + 8 x a) Thu gọn mỗi đa thức trên rồi sắp xếp chúng theo lũy thừa giảm dần của biến. b) Tính A( x) + B( x) và A( x) − B( x) Bài 9: Cho các đa thức: A(x) = 5x 2x4 + x3 5 + x2 ; B(x) = x4 + 4x2 3x3 + 7 6x; C(x) = x + x3 2 a) Tính A(x) + B(x); b) A(x) B(x) + C(x) II. HÌNH HỌC: CHƯƠNG II: TAM GIÁC 1/ Định lí tổng ba góc trong một tam giác. Tính chất góc ngoài của tam giác. 2/ Định nghĩa tính chất của tam giác cân, tam giác đều, tam giác vuông, tam giác vuông cân. 3/ Ba trưòng hợp bằng nhau của hai tam giác: + Trưòng hợp 1: Cạnh cạnh cạnh( ccc). +Trưòng hợp 2: Cạnh góc cạnh ( cgc). +Trưòng hợp 3: Góc cạnh góc ( gcg). 4/ Bốn trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. + Trưòng hợp 1: Hai cạnh góc vuông. + Trưòng hợp 3: Cạnh huyền – góc nhọn. + Trưòng hợp 2: Cạnh góc vuông – góc nhọn. + Trưòng hợp 4: Cạnh huyền cạnh góc vuông.
CHƯƠNG III. QUAN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC CÁC ĐƯỜNG ĐỒNG QUY TRONG TAM GIÁC * KIẾN THỨC CẦN NHỚ: 1/ Định lý về quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 2/ Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 3/ Định lý về bất đẳng thức trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 4/ Tính chất 3 đường trung tuyến trong tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 5/ Tính chất đường phân giác của một góc, tính chất 3 đường phân giác của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 6/ Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng, tính chất 3 đường trung trực của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 7/ Tính chất đường cao của tam giác, vẽ hình, ghi giả thuyết, kết luận. 8/ Tam giác ABC cân tại A thì đường cao xuất phát từ đỉnh A cũng là đường trung trực, cũng là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác. 9/ Tam giác ABC đều thì đường cao xuất phát từ mỗi đỉnh cũng là đường trung trực, cũng là đường trung tuyến và cũng là đường phân giác. Đồng thời giao điểm ba đường cao vừa cách đều ba đỉnh và ba cạnh của tam giác đều. * BÀI TẬP: Bài 1: Chứng minh hai tam giác đã cho bằng trong các hình: Hình 1,Hình 2, Hình 3, Hình 4, Hình 5, Hình 6, Hình 7, Hình 8 Bài 2: a)Cho tam giác ABC có C ﾵ = 500 ; B ﾵ = 600. So sánh độ dài AB và BC.
b) Cho tam giác ABC ba góc A, B, C có số đo lần lượt là: 800, 400, 600. Hãy so sánh các cạnh của tam giác ABC. Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = 5cm, BC = 7cm, AC = 6cm. So sánh các góc của tam giác ABC. Bài 4: a)Cho tam giác DMN vuông tại D có DM = 6dm; MN = 10 dm. Tính DN. b) Cho tam giác DME vuông tại D, biết DM =6cm, DE = 8cm. Tính độ dài đoạn thẳng ME. c) Cho tam giác ABC vuông tại A có: BC=17cm; AB=15cm.Tính AC? d) Cho tam giác HKM vuông tại H có: KM=17cm; HM=15cm.Tính HK? Bài 5: Cho tam giác ABC với BC = 1cm, AC = 9cm . Tìm độ dài cạnh AB, biết độ dài này là một số nguyên (cm). Bài 6: Cho tam giác cân ABC (AB = AC). Trên cạnh AB lấy điểm D, trên cạnh AC lấy điểm E sao cho AD = AE. a) Chứng minh: ABE = ACD b) Gọi I là giao điểm của BE và CD. Chứng minh AI là tia phân giác của góc BAC. Bài 7: Cho ABC vuông tại A. Đường phân giác BE. Kẻ EH BC ( H BC). Gọi K là giao điểm của AB và HE. Chứng minh rằng: a) ABE = HBE b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AH. c) AE
a) Chứng minh AE là tia phân giác của góc HAC b) Trên cạnh AC lấy điểm F sao cho AF = AH. Tia FE cắt tia AH ở K. Chứng minh AE là đường trung trực của CK Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông góc với AC và CK vuông góc với AB (H thuộc AC; K thuộc AB) a) Chứng minh BH = CK b) Gọi I là giao điểm của BH và CK. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao? c) Chứng minh I nằm trên tia phân giác của góc BAC Bài 12: Cho tam giaùc caân ABC cân tại A. Keû AH vuoâng goùc vôùi BC (H BC). a)Chöùng minh HB = HC. b)Cho biết AB = AC = 5cm, BC = 6cm. Tính ñoä daøi AH. c)Keû HE vuoâng goùc vôùi AB (E AB), keû HF vuoâng goùc vôùi AC (F AC). Chöùng minh tam giaùc EFH laø tam giaùc caân. Nếu góc A bằng 600 thì tam giác AEF là tam giác gì? Vì sao? Bài 13: Cho góc xOy khác góc bẹt. Trên tia Ox lấy hai điểm A và B, trên tia Oy lấy hai điểm C và D sao cho OA = OC; OB = OD. Gọi I là giao điểm của hai đoạn thẳng AD và BC. Chứng minh rằng: a) BC = AD b) IA = IC; IB = ID c) Tia OI là tia phân giác của góc xOy Bài 14: Cho tam giác ABC (AB