Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh, Đông Triều

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:12

Thêm vào BST

Báo xấu

3
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo “Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh, Đông Triều” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập học kì 2 môn Toán lớp 7 năm 2023-2024 - Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh, Đông Triều

Trường THCS Nguyễn Đức Cảnh ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP TOÁN 7 CUỐI HỌC KÌ II Năm học 2023 – 2024 A. ĐẠI SỐ I. LÍ THUYẾT II. BÀI TẬP II.1. Trắc nghiệm Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số? A. B. C. D. Câu 2: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào là biểu thức số. A. B. C. D. Câu 3: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không là biểu thức đại số? A. B. C. D. 1
Câu 4: Biểu thức biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng là: A. B. C. D. Câu 5. Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến ? A. B. C. D. Câu 6: Biểu thức nào sau đây là đa thức một biến : A. B. C. D. Câu 7: Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức một biến : A. B. C. 0 D. Câu 8: Phát biểu nào sau đây là sai ? A. là nghiệm của đa thức B. là nghiệm của đa thức C. là nghiệm của đa thức D. là nghiệm của đa thức Câu 9: Giá trị nào sau đây là nghiệm của đa thức : A. B. C. D. Câu 10: Đa thức có nghiệm là A. B. C. D. II.2. Tự luận Dạng 1: Tính giá trị của một biểu thức đại số khi biết giá trị của biến. Phương pháp: - Bước 1: Thay chữ bởi giá trị các số đã cho (chú ý các trường hợp phải đặt số trong dấu ngoặc) - Bước 2: Thực hiện các phép tính - Bước 3: Kết luận. Ví dụ: Tính giá trị biểu thức tại Giải Thay x = 4 vào biểu thức B ta được: Bài tập luyện Bài 1. Tính giá trị của biểu thức tại , Bài 2. Tính giá trị của biểu thức: lần lượt tại ; . Bài 3. Tính giá trị của biểu thức sau: tại ; . Bài 4. Cho ; . So sánh khi . Dạng 2. Một số dạng toán cơ bản (thu gọn, sắp xếp, tìm bậc, tính giá trị của đa thức khi biết giá trị của biển) của đa thức một biến 2
Phương pháp giải: - Vận dụng cách cộng (trừ) các đơn thức có cùng số mũ của biến để thu gọn đa thức; - Bậc của đa thức một biến là số mũ lớn nhất cách tìm bậc; sắp xếp đa thức (theo chiều tăng hoặc theo chiều giảm lũy thừa của biến); Ví dụ: Cho đa thức: a) Sắp xếp và thu gọn mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến b) Tìm bậc, hệ số cao nhất, hệ số tự do của mỗi đa thức c) Tính H(x) = P(x) + Q(x); T(x) = P(x) – Q(x) d) Tính P(2) ; Q(-1) Lời giải a) Sắp xếp và thu gọn b) Đa thức + Bậc : + Hệ số cao nhất: + Hệ số tự do: Đa thức + Bậc: + Hệ số cao nhất: + Hệ số tự do: c) Bài tập luyện Bài 1. Xác định bậc của các đa thức một biến sau. a) b) c) Bài 2. Sắp xếp và thu gọn các đa thức sau theo số mũ giảm dần của biến: a) b) Bài 3. Sắp xếp và thu gọn các đa thức sau theo số mũ tăng dần của biến: a) b) Bài 4. Tính giá trị của đa thức sau: a) tại b) tại Bài 5. Cho các đa thức sau 3
a) Sắp xếp và thu gọn mỗi đa thức theo số mũ giảm dần của biến. b) Tìm bậc, hệ số cao nhất và hệ số tự do của mỗi đa thức đó. c) Tính Bài 6. Cho hai đa thức a) Sắp xếp và thu gọn hai đa thức theo lũy thừa giảm của biến b) Tính và c) Tính các giá trị ; ; Bài 7. Cho các đa thức F x 3x4 3x2 12 3x4 x3 2x 3x 15 G x x3 5x4 2x 3x2 2 5x4 12x 3 x2 a) Sắp xếp và thu gọn các hạng tử của hai đa thức trên theo thứ tự giảm dần của biến. b) Cho biết bậc của các đa thức F(x), G(x) c) Tính M(x) = F(x) + G(x) ; N(x) = G(x) – F(x) Dạng 3. Nhân, Chia đơn thức - đa thức một biến Phương pháp giải:  Nhân (chia) hai đơn thức: ta nhân (chia) phần hệ số với nhau, nhân (chia) luỹ thừa của biến với nhau.  Nhân đa thức với đa thức: ta nhân mỗi đơn thức của đa thức này với từng đơn thức của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau.  Nhân đơn thức với đa thức: ta nhân đơn thức đó với từng đơn thức của đa thức rồi cộng các tích với nhau.  Chia đa thức cho đơn thức: Muốn chia một đa thức cho đơn thức khi số mũ của biến ở mỗi đơn thức của đa thức cho đơn thức rồi cộng các thương với nhau.  Chia hai đa thức một biến đã sắp xếp B1: Chia đơn thức bậc cao nhất của đa thức bị chia cho đơn thức bậc cao nhất của của đa thức chia B2: Nhân kết quả trên với đa thức chia và đặt tích dưới đa thức bị chia sao cho hai đơn thức cùng số mũ của biến ở cùng cột. B3: Lấy đa thức bị chia trừ tích đặt dưới để được đa thức mới B4: Tiếp tục quá trình trên cho đến khi nhận được đa thức không hoặc đa thức có bậc nhỏ hơn bậc của đa thức chia.  Công thức cần nhớ: Ví dụ 1. Thực hiện các phép tính sau: a) b) c) d) Lời giải a) b) c) 4
d) Ví dụ 2. Tính: a) b) Giải a) b) 0 Vậy Bài tập luyện Bài 1. Thực hiện các phép tính sau: a) d) b) e) c) g) Bài 2. Thực hiện các phép tính sau a) e) b) g) c) h) d) k) Bài 3. Thực hiện các phép tính sau a) b) c) d) B. HÌNH HỌC I. LÍ THUYẾT A. Lí thuyết Kiến thức cần nhớ: - Định lí tổng ba góc trong một tam giác - Mối quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong một tam giác, bất đẳng thức tam giác. - Các trường hợp bằng nhau của hai tam giác - Các tam giác đặc biệt: tam giác vuông, tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều + định nghĩa + Tính chất + Dấu hiệu nhận biết + Cách vẽ - Mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên 5
- Đường trung trực của một đoạn thẳng - Tính chất các đường đặc biệt trong tam giác + Ba đường trung tuyến + Ba đường phân giác + Ba đường trung trực + Ba đường cao B. Bài tập I. Trắc nghiệm Câu 1. Cho có . Hãy chọn kết quả đúng. A. B. C. D. Câu 2. Cho vuông tại . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. là cạnh lớn nhất của C. là cạnh lớn nhất của B. là cạnh lớn nhất của D. = Câu 3. Cho có cm; cm; cm. Kết quả so sánh ba góc là: A. B. C. D. Câu 4. Khi hai tam giác và bằng nhau, cách viết nào sau đây là đúng? A. B. C. D. Câu 5. Cho và có: . Cách viết nào sau đây đúng quy ước? A. B. C. D. Câu 6. Cho và có . Cách viết nào sau đây sai quy ước? A. B. C. D. Câu 7. Cho hình vẽ sau, hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định A sau: A. Đoạn thẳng là một đường xiên kẻ từ đến đường thẳng . B. Đoạn thẳng là một đường xiên kẻ từ đến đường thẳng . d C. Đoạn thẳng là đường vuông góc kẻ từ đến đường thẳng . H B D. Điểm là chân đường vuông góc hay hình chiếu của điểm trên đường thẳng . Câu 8. Cho hình vẽ 1, đường vuông góc là: A. A B. C. D. d D B C E Hình 1 Câu 9. Cho các hình dưới đây, hình nào biểu diễn đường trung trực của đoạn thẳng ? 6
A. Hình B. Hình C. Hình D. Hình 1 và hình 2 Câu 10. Đường trung trực của một đoạn thẳng là một đường thẳng .... A. đi qua trung điểm của đoạn thẳng đó B. vuông góc với đoạn thẳng đó tại điểm bất kì C. vuông góc với đoạn thẳng tại trung điểm của đoạn thẳng đó D. song song với đoạn thẳng đó Câu 11. Cho hình vẽ sau, phát biểu nào dưới đây là đúng? A. là đường trung trực của đoạn thẳng B. là đường trung trực của C. là đường trung trực của D. trung trực của Câu 12. Điền số thích hợp vào chỗ trống: “Trọng tâm của một tam giác cách mỗi đỉnh một khoảng bằng … độ dài đường trung tuyến đi qua đỉnh ấy” A. B. C. D. Câu 13. Cho như hình vẽ, biết . Tính A. B. C. D. Câu 14. Tìm x trong hình vẽ sau : A. B. C. D. 7
Câu 15. Trong các hình vẽ sau, hình vẽ nào cho ta đường trung trực của tam giác? A A A A d B C B C B C B C M D M Hình 1 Hình 2 Hình 3 Hình 4 A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4. Câu 16. Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: “Ba đường trung trực của tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ……… của tam giác đó”. A. hai đỉnh. B. ba đỉnh. C. hai cạnh. D. ba cạnh. Câu 17. Trực tâm của tam giác là giao điểm của: A. Ba đường trung tuyến C. Ba đường cao B. Ba đường phân giác D. Ba đường trung trực Câu 18. Cho hình bên, đâu là đường cao của : A A. B. E C. F D. và II. Tự luận B C D Dạng 1. Tính chất tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều Phương pháp giải: Dựa vào tính chất tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều tìm các cặp cạnh, cặp góc bằng nhau. Tam giác cân: - Có hai cạnh bên bằng nhau - Có hai góc ở đáy bằng nhau Tam giác vuông cân: - Hai cạnh góc vuông bằng nhau - Hai góc ở đáy bằng 45o Tam giác đều: - Ba cạnh bằng nhau 8
- Ba góc bằng nhau Ví dụ: Tìm các cặp góc, cặp cạnh bằng nhau của tam giác ABC cân tại A. Giải Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC; Bài tập tự luyện Bài 1. Tìm các cặp góc, cặp cạnh bằng nhau của a) tam giác MNP cân tại M b) tam giác ACD cân tại D c) tam giác OPT vuông cân tại O d) tam giác CHK đều Bài 2. Xác định các tam giác sau là tam giác gì (tam giác cân, tam giác vuông cân, tam giác đều) và xác định đỉnh của tam giác cân hay tam giác vuông cân đó. a) Tam giác ABC có AC = CB b) Tam giác OPQ có OP = PQ = QR c) tam giác MHK có Dạng 2. Bài toán tổng hợp Phương pháp giải: - Dựa vào tính chất hai tam giác bằng nhau suy ra các cặp cạnh tương ứng, cặp góc tương ứng bằng nhau; - Dấu hiệu nhận biết: đường trung trực, tam giác cân; tia phân giác; - Tính chất: tam giác cân, tia phân giác, các đường đặc biệt trong tam giác (đường cao, đường trung tuyến, đường phân giác, đường trung trực). Ví dụ : Cho vuông tại , kẻ đường cao .Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Kẻ vuông góc với (thuộc). Chứng minh rằng a) b) là đường trung trực của đoạn thẳng Giải xét và , ta có a) (kề bù ) (giả thuyết) chung 9
(hai góc tương ứng) (hai cạnh tương ứng) xét và , ta có () (giả thuyết) (cmt) b) Vì (cmt) (hai cạnh tương ứng) (hai cạnh tương ứng)thuộc đường trung trực của (1)(tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) Mà thuộc đường trung trực của (2) (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng) Từ (1) và (2)là đường trung trực của Bài tập luyện Bài 1. Cho tam giác cân tại . Tia phân giác của góc cắt tại . Từ kẻ và . Chứng minh rằng: a) . b) . c) là đường trung trực của . Bài 2. Cho cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, lấy điểm E thuộc cạnh AB sao cho a) Chứng minh . b) Gọi O là giao điểm của DB và EC. Chứng minh và là các tam giác cân. c) Chứng minh DE // BC. Bài 3: Cho cân tại với đường trung tuyến a) Chứng minh b) Các góc và là những góc gì? Bài 4: Cho có đường trung tuyến . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . Chứng minh rằng: a) b) Bài 5. Cho vuông tại . Gọi là trung điểm của . Kẻ tia vuông góc với (tia và điểm nằm khác phía đối với ). Trên tia lấy điểm sao cho a) Chứng minh b) Tam giác là tam giác gì? Vì sao? c) Chứng minh rằng là tia phân giác của góc Bài 6. Cho vuông tại (). Vẽ tại . Trên tia đối của tia lấy điểm sao cho . 10
a) Chứng minh b) Trên lấy điểm sao cho . Chứng minh là trực tâm của --- Hết --- 11
12