TRƯỜNG THPT TUẦN GIÁO
TỔ TOÁN
ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN TOÁN: 10
Thời gian làm bài: 90 Phút
(Đề có 04 trang)
Họ tên : ....................................................... Lớp : ...................
Mã đề 001
ĐỀ BÀI
I. TRẮC NGHIỆM (7 điểm) Mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm.
Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , khoảng cách từ điểm đến đường thẳng
là
A. .B. .C. .D. .
Câu 2: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , đường tròn tâm và bán kính có phương trình
là
A. .B. .
C. .D. .
Câu 3: Điểm nào sau đây không nằm trên đường thẳng
A. B. .C. .D. .
Câu 4: Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai.
A. B. C. D.
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường thẳng . Tìm điểm thuộc và
cách một khoảng bằng , biết có hoành độ âm.
A. B. C. D.
Câu 6: Hàm số
2
y ax bx c
, đồng biến trong khoảng nào sau đây?
A. B.
; .
2
b
a
C. D.
; .
2
b
a
Câu 7: Vectơ chỉ phương của đường thẳng là?
A. B. .C. .D. .
Câu 8: Hàm số đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. B. C. D.
Câu 9: Véctơ pháp tuyến của đường thẳng là?
A. .B. .C. D. .
Câu 10: Đồ thị hàm số có trục đối xứng là?
A. .B. .C. D. .
Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho điểm
( )
0 0
;M x y
và đường thẳng
: 0ax by cD + + =
với
2 2
0a b
. Khoảng cách từ điểm
đến
D
được tính bằng công thức:
A.
( )
0 0
2 2
, .
ax by c
d M
a b
+ +
D =
+
B.
( )
0 0
2 2
, .
ax by
d M
a b
+
D =
+
C.
( )
0 0
2 2
, .
ax by c
d M
a b
+ +
D =
+
D.
( )
0 0
2 2
, .
ax by
d M
a b
+
D =
+
Trang 1/4 - Mã đề 001
Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho đường tròn và đường thẳng
. Phương trình của đường thẳng song song với đường thẳng và chắn trên một dây
cung có độ dài lớn nhất là.
A. .B. .C. .D. .
Câu 13: Tích các nghiệm của phương trình
A. .B. .C. .D. .
Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , đường tròn tâm và tiếp xúc với đườngthẳng
có phương trình là
A. B. .
C. .D. .
Câu 15: Nghiệm của phương trình
A. .B. vô nghiệm. C. .D. .
Câu 16: Điểm thuộc đồ thị hàm số nào sau đây
A. B. C. D.
Câu 17: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , xét vị trí tương đối của hai đường thẳng và
.
A. Song song. B. Trùng nhau. C. Vuông góc với nhau. D. Cắt nhau.
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy
, cho hai đường thẳng
1 1 1 1
: 0a x b y c
và
2 2 2 2
: 0a x b y c
. Góc giữa hai đường thẳng đó được xác định theo công thức:
A.
1 2 1 2
1 2 2 2 2 2
1 1 2 2
cos , .
a a b b
a b a b
.B.
1 2 1 2
1 2 2 2 2 2
1 1 2 2
cos , .
a a b b
a b a b
.
C.
1 2 1 2 1 2
1 2 2 2
cos , a a b b c c
a b
.D.
1 2 1 2
1 2 2 2 2 2
1 1 1 1
cos , a a b b
a b a b
.
Câu 19: Tìm tập xác định các hàm số
A. .B. .C. .D.
Câu 20: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , tìm tâm
I
và bán kính
R
của đường tròn:
.
A. . B. . C. . D. .
Câu 21: Cho tam thức bậc hai . Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số , với mọi .
B. Nếu thì luôn trái dấu với hệ số , với mọi .
C. Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số , với mọi .
D. Nếu thì luôn cùng dấu với hệ số , với mọi .
Câu 22: Tìm tập xác định các hàm số
A. B. .C. .D. .
Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình
đường tròn?
A. .B.
C. D. .
Câu 24: Nghiệm của phương trình
Trang 2/4 - Mã đề 001
A. .B. vô nghiệm. C. .D. .
Câu 25: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của
đường thẳng?
A. B. C. D.
Câu 26: Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất
A. B. C. D.
Câu 27: Đường thẳng đi qua hai điểm , có phương trình đường là
A. .B. C. .D. .
Câu 28: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số:
A. .B. .C. .D. .
Câu 29: Tổng các nghiệm của phương trình
A. .B. .C. .D. .
Câu 30: Tập xác định của hàm số là:
A. .B. .C. .D. .
Câu 31: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường
thẳng?
A. B. C. y = -3x +m. D.
Câu 32: Hàm số nào dưới đây là hàm số bậc hai?
A. .B. .C. .D. .
Câu 33: Cho . Mệnh đề nào sau đây sai?
A. B.
C. .D.
Câu 34: Tập nghiệm của bất phương trình là
A. .B. C. .D. .
Câu 35: Đồ thị hàm số nào có đỉnh có phương trình là:
A. .B. .C. .D. .
II. TỰ LUẬN (3 điểm)
Dành cho học sinh lớp 10A1
Câu 36 (0,5 điểm). Vẽ đồ thị của hàm số:
Câu 37 (1,0 điểm).
a. Xét dấu tam thức bậc hai: f(x) = –x2j+5x - 4;
b. Khi nuôi Tôm thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu mỗi đơn vị diện tích của hồ
có t con Tôm thì trung bình mỗi con Tôm sau một vụ cân nặng . Hỏi phải thả bao nhiêu con
Tôm trên một đơn vị diện tích để trọng lượng Tôm sau một vụ thu được nhiều nhất.
Câu 38 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ , cho hai đường thẳng ;
và điểm . Tìm tọa độ tâm đường tròn biết đường tròn có tâm thuộc đường
thẳng ,đi qua và tiếp xúc với đường thẳng .
Câu 39 (1,0 điểm). Khí cầu là một túi đựng không khí nóng, thường có khối lượng riêng nhỏ hơn không
khí xung quanh và nhờ vào lực đẩy Ác-si-mét có thể bay lên cao. Giả sử có thể xem khinh khí cầu là một
Trang 3/4 - Mã đề 001
khối cầu và các dây nối sẽ tiếp xúc với khối cầu này. Hãy tính chiều dài của các dây nối để khoảng cách từ
buồng lái đến điểm thấp nhất của khí cầu là 8m. Biết rằng bán kính của khối cầu này là 10m.
Dành cho học sinh lớp 10A2 đến 10A8.
Câu 36 (0,5 điểm). Vẽ đồ thị của hàm số:
Câu 37 (1,0 điểm).
a. Xét dấu tam thức bậc hai: f(x) = –x2j+5x - 4;
b. Khi nuôi Tôm thí nghiệm trong hồ, một nhà sinh học thấy rằng: Nếu mỗi đơn vị diện tích của hồ
có t con Tôm thì trung bình mỗi con Tôm sau một vụ cân nặng . Hỏi phải thả bao nhiêu con
Tôm trên một đơn vị diện tích để trọng lượng Tôm sau một vụ thu được nhiều nhất.
Câu 38 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , cho ba điểm ¸ và . Viết
phương trình đường thẳng đi qua điểm và song song với đường thẳng
Câu 39 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ , lập phương trình đường tròn đi qua hai điểm
và có tâm thuộc đường thẳng .
---HẾT---
Trang 4/4 - Mã đề 001