Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Cửa Tùng, Quảng Trị

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu ôn tập, củng cố lại kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng làm bài tập, mời các bạn cùng tham khảo ‘Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Cửa Tùng, Quảng Trị’ dưới đây. Hy vọng sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa học kì 2 môn Toán lớp 12 năm 2022-2023 - Trường THPT Cửa Tùng, Quảng Trị

SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ KIỂM TRA GIỮA KỲ 2 – NĂM HỌC 2022 - 2023 TRƯỜNG THPT CỬA TÙNG MÔN TOÁN - KHỐI LỚP 12 Thời gian làm bài : 90 Phút (Đề có 4 trang) Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ................... Mã đề 175 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = − x 2 + 1, trục hoành, các đường thẳng x = −1, x = 3 . 25 16 23 A. . B. 8. C. . D. . 3 3 3 Câu 2: Tìm I =  0dx . A. x + C. B. C. C. x 2 + C. D. ln x + C. Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x + 1) + ( y − 3) + ( z + 5) = 9 tâm của ( S ) có tọa 2 2 2 độ là A. (1; −3;5). B. (−1; −3; −5). C. (−1;3; −5). D. (−1;3;5). Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua A ( 0;3; −2 ) và có vectơ pháp tuyến n = ( −1;1; 2 ) ? A. − x + y + 2 z − 3 = 0. B. − x + y + 2 z + 1 = 0. C. 3 y − 2 z + 1 = 0. D. − x + y + 2 z − 2 = 0. Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 5 x − y − 2 z − 1 = 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của ( P ) ? A. a = ( 5; −1; −2 ) . B. e = ( 5; −2; −1) . C. m = ( 5; −1; −1) . D. n = ( 5;1; 2 ) . Câu 6: Tìm họ nguyên hàm I =  cos(2x + 1)dx . 1 1 A. sin(2x + 1) + C . B. 2 sin(2x + 1) + C . C. sin(2x + 1) + C . D. − sin(2x + 1) + C . 2 2 1 1 1 Câu 7: Cho  f ( x )dx = 8 và  g ( x )dx = 9. Tính I =   f ( x ) + g ( x )dx. 0 0  0  A. I = −1. B. I = 72. C. I = 17. D. I = 1. Câu 8: Tính thể tích của khối tròn xoay được tạo thành từ hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x 2 , trục Ox , các đường thẳng x = 1 , x = 3 quay quanh trục Ox . 108 2 208 108 242 A. V =  . B. V = . C. V = . D. V = . 3 3 3 5 Câu 9: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm M (1;3; 2) trên mặt phẳng (Oyz ) có tọa độ là A. (−1;3; 2). B. (1;0;0). C. (0; −2; −3). D. (0;3; 2). 1 1 1 Câu 10: Cho  f ( x )dx = 4 và  g ( x )dx = −5. Tính I =   f ( x ) − g ( x )dx.   0 0 0 A. I = −20. B. I = −9. C. I = −1. D. I = 9. Trang 1/4 - Mã đề 175
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( P) : 2 x + 2 y − z + 1 = 0 . Điểm nào dưới đây thuộc mặt phẳng ( P) ? A. Q(1;0; 2). B. N (−2; −2;1). C. P(2; 2; −1). D. M (2; −1;3). b Câu 12: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên . Biết F (a) = 3 và F (b) = 4 . Tính  f ( x)dx . a b b b b A.  f ( x)dx = 1. a B.  f ( x)dx = 12. a C.  f ( x)dx = 7. a D.  f ( x)dx = −1. a Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho hai mặt phẳng có phương trình x − y − 2 z + 1 = 0 và 2 x − 2 y − 4 z + 2 = 0. Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hai mặt phẳng đã cho song song với nhau. B. Hai mặt phẳng đã cho trùng nhau. C. Hai mặt phẳng đã cho vuông góc với nhau. D. Hai mặt phẳng đã cho cắt nhau. Câu 14: Gọi V là thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số f ( x ) , trục hoành và hai đường thẳng x = a, x = b ( a  b ) quay xung quanh trục Ox . Khẳng định nào sau đây là đúng? b b b b A. V =  f ( x ) dx. B. V =  f 2 ( x ) dx. C. V =   f 2 ( x ) dx. D. V =  f ( x ) dx. a a a a Câu 15: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm B ( 4; −5;5) và C ( 2; −1;3) . Tọa độ trung điểm của đoạn BC là A. ( 3; −3; 4 ) . B. ( 2; −2; 4 ) . C. ( −1;1; −2 ) . D. ( −2; 2; −4 ) . Câu 16: Cho hai hàm số y = f ( x ) , y = g ( x ) là hai hàm số liên tục trên . Khẳng định nào sau đây sai ? A.   f ( x ) − g ( x ) dx =  f ( x )dx −  g ( x ) dx.   B.   f ( x ) + g ( x )dx =  f ( x )dx +  g ( x ) dx.   C.  f ' ( x )dx = f ( x ) + C. D.   f ( x ) + g ( x ) dx =  f ( x )dx. g ( x ) dx.   1 1 Câu 17: Cho  f ( x )dx = 3 . Tính I =  6 f ( x )dx. 0 0 A. I = 18. B. I = −18. C. I = −9. D. I = 9. Câu 18: F (x ) = e + sin 3x là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây. x 1 1 A. f (x ) = e x + 3 cos 3x . B. f (x ) = e x + cos 3x C. f (x ) = e x + cos 3x D. f (x ) = e x − cos 3x 3 3 Câu 19: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(−3; −2;0), B(1; 4; −3). Tọa độ vectơ AB là A. (−4; −6;3). B. (4;6;3). C. (−2; 2; −3). D. (4;6; −3). Câu 20: Tìm họ nguyên hàm I =  2x dx . ln 2 2x A. 2x + C . B. 2x ln 2 + C . C. + C. D. + C. 2x ln 2 Câu 21: Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x 2 − 2 x , y = 0, x = 0 , x = 1 quay quanh trục Ox . 8 15 8 8 A. . B. . C. . D. . 7 8 15 15 Trang 2/4 - Mã đề 175
Câu 22: Trong không gian Oxyz cho ba điểm A(1; −2;1), B(2;0; −1), C (1; 2; −1) . Phương trình nào dưới đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng ( ABC ) ? A. 2 x + y − 2 z − 2 = 0 . B. 2 x + y + 2 z − 2 = 0 . C. x + y + 2 z + 2 = 0 . D. 2 x − y − 2 z − 2 = 0 . 2 7 7 Câu 23: Cho  f ( x )dx = −4 và  f ( x )dx = 10. Tính  f ( x )dx. 1 1 2 A. −14. B. −40. C. 14. D. 6. Câu 24: Trong không gian tọa độ Oxyz, khoảng cách từ điểm M (1;1;6 ) đến mặt phẳng (Q) : 2 x + 2 y − z − 4 = 0 bằng 3 2 A. . B. 2. C. −2. . D. 2 3 Câu 25: Trong không gian Oxyz, mặt cầu tâm I (−3; 2; −1) và đi qua điểm M (−3;0;1) có phương trình là A. ( x + 3)2 + ( y − 2)2 + ( z + 1)2 = 8. B. ( x + 3)2 + ( y − 2)2 + ( z + 1)2 = 44. C. ( x + 3) 2 + ( y − 2) 2 + ( z + 1) 2 = 2 2. D. ( x + 3)2 + ( y − 2)2 + ( z + 1)2 = 40. e ln 2 x Câu 26: Cho I =  .dx . Nếu đặt u = ln x thì I được viết lại thế nào? 1 x 1 e e 1 A. I = −  u du. 2 B. I = −  u du. 2 C. I =  u du. 2 D. I =  u 2 du. 0 1 1 0 Câu 27: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M (1; −4; 2) . Gọi A, B, C lần lượt là hình chiếu của M trên các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Mặt phẳng ( ABC ) có phương trình: x y z x y z x y z x y z A. + + = 1. B. + + = 0. C. + + = 1. D. + + = 0. −1 4 −2 1 −4 2 1 −4 2 −1 4 −2 e + 2021 7x Câu 28: Tìm  dx . ex 1 6x A. e 7x + 2021e x + C . B. e 6x + 2021x + C . C. e 6x + 2021e −x + C . D. e − 2021e −x + C . 6 b Câu 29: Cho F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) trên . Biết  f ( x)dx = 3 và F (a) = 4 . Tính F (b) . a A. F (b) = −1. B. F (b) = 7. C. F (b) = 1. D. F (b) = 12. 10 Câu 30: Tính I = x − x dx . 2 −8 1459 1460 A. I = 487,3. B. I = 486. C. I = . D. I = . 3 3 Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ a (3; 2;0), b(−1; 4;3). Tọa độ vectơ 3a − 2b là A. (11; −2; −6). B. (7; −2;6). C. (7;14;6). D. (−11; 2;6). Câu 32: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hai hàm số f ( x ) = x3 − 5x + 2 , g ( x ) = − x + 2 là: 5 A. S = . B. S = 8. C. S = 4. D. S = 40. 2 Trang 3/4 - Mã đề 175
5x + 2021 Câu 33: Tìm  x dx . 1 A. 5x + 2021ln x + C . B. −2021 + C. C. 5 + 2021 ln x + C . D. 5x + 2021 ln x + C . x2 1 Câu 34: Cho I =  ( 3x + 1) .e x dx . Tìm mệnh đề đúng. 0 1 A. I = ( 3x + 1) .e − 3 e x dx. B. I = ( 3x + 1) .e x . 1 x1 0 0 0 1 1 C. I = ( 3x + 1) 0 − 3 e dx. x 1 − 3 e x dx. 1 x D. I = 3e 0 0 0  (x − 2x )dx . 3 Câu 35: Tìm x4 x2 x4 x4 A. 3x 2 − 2 + C . B. + + C. C. − x2 + C. D. + x2 + C. 4 2 4 4 II. Phần tự luận (3,0 điểm) Câu 1 (1,0đ). Trong không gian Oxyz, cho 4 điểm A(5;1;3), B(1;6; 2), C (5;0; 4), D(4;0;6). Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa AB và song song với CD. 4x − 3 Câu 2 (1,0đ). Gọi F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x) = . Biết rằng 2 x − 3x − 2 2 F ( −2 ) = 2021, F (0) = 2022, F (3) = 2023. Tính F ( −1) + F (1) + F (4). Câu 3 (0,5đ). Cho hàm số f ( x ) liên tục trên ( −; + ) thỏa mãn f ' ( 0 ) = 0, f ( 0 ) = 1 và  2 f '' ( x ) = sin 4 ( x + 2023 ) , x  . Tính  f ( x ) dx . 0 Câu 4 (0,5đ). Cho vật thể có mặt đáy là hình tròn có bán kính bằng 1 , tâm trùng gốc tọa độ (hình vẽ bên). Khi cắt vật thể bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x ( −1  x  1) thì được thiết diện là một tam giác đều. Tính thể tích V của vật thể đó. ------ HẾT ------ Trang 4/4 - Mã đề 175