Đề thi HK1 môn Toán lớp 12 năm 2018-2019 - THPT Chuyên Bắc Ninh - Mã đề 104

TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH<br /> TỔ TOÁN – TIN<br /> (Đề có 06 trang)<br /> <br /> ĐỀ THI ĐỊNH KÌ LẦN 2 NĂM HỌC 2018 - 2019<br /> MÔN: TOÁN 12<br /> Thời gian làm bài : 90 Phút, không kể thời gian phát đề<br /> (Đề có 50 câu trắc nghiệm)<br /> Mã đề 104<br /> <br /> Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................<br /> <br /> Câu 1: Xét các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?<br /> A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.<br /> B. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường<br /> thẳng còn lại.<br /> C. Hai đường thẳng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau.<br /> D. Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng vuông góc thì song song với đường<br /> thẳng còn lại.<br /> Câu 2: Cho hàm số f có đạo hàm trên khoảng I . Xét các mệnh đề sau:<br /> (I). Nếu f   x   0 , x  I thì hàm số đồng biến trên I .<br /> (II). Nếu f   x   0 , x  I (dấu bằng chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm trên I ) thì hàm số đồng biến<br /> trên I .<br /> (III). Nếu f   x   0 , x  I thì hàm số đồng biến trên khoảng I .<br /> (IV). Nếu f   x   0 , x  I và f   x   0 tại vô số điểm trên I thì hàm số f không thể đồng biến trên<br /> khoảng I .<br /> Trong các mệnh đề trên. Mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?<br /> A. I, II, III và IV đúng.<br /> B. I và II đúng, còn III và IV sai.<br /> C. I, II và IV đúng, còn III sai.<br /> D. I, II và III đúng, còn IV sai.<br /> 1<br />  log3  x  4  là<br /> Câu 3: Tập xác định của hàm số y <br /> 2<br /> x  4x  5<br /> A. D   4;5   5;  <br /> B. D   4;  <br /> C. D   4;  <br /> <br /> D. D   4;  <br /> <br /> Câu 4: Cho tập M có 10 phần tử, số tập con gồm 2 phần tử của M là:<br /> A. C102 .<br /> B. 210.<br /> C. A102 .<br /> <br /> D. 102.<br /> <br /> Câu 5: Gọi d là tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y  x3  3x2  2 . Mệnh đề nào dưới đây<br /> đúng?<br /> A. d có hệ số góc âm.<br /> B. d có hệ số góc dương.<br /> C. d song song với đường thẳng y 3 .<br /> D. d song song với đường thẳng x 3 .<br /> Câu 6: Trong không gian cho hai đường thẳng song song d , d ' và một điểm O không nằm trên hai<br /> đường thẳng đó. Hỏi có bao nhiêu phép vị tự tâm O biến đường thẳng d thành đường thẳng d '?<br /> A. Có một hoặc không có.<br /> B. Có hai.<br /> C. Không có .<br /> D. Có một.<br /> Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho bốn điểm A  3; 5 , B  3;3 , C  1; 2  , D  5; 10  . Hỏi<br />  7 17 <br /> G  ;   là trọng tâm của tam giác nào dưới đây?<br /> 3<br /> 3<br /> A. ABC.<br /> B. BCD.<br /> C. ACD.<br /> <br /> D. ABD.<br /> <br /> Trang 1/6 - Mã đề thi 104<br /> <br /> 2x 3<br /> <br /> Câu 8: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y<br /> 1<br /> .<br /> 2<br /> <br /> A. min y<br /> 1<br /> ;1<br /> 2<br /> <br /> B. min y<br /> <br /> 3x 2<br /> <br /> C. min y<br /> <br /> 5.<br /> <br /> 1<br /> ;1<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> ;1<br /> 2<br /> <br /> 1 trên đoạn<br /> <br /> 2.<br /> <br /> 1<br /> ;1<br /> 2<br /> <br /> D. min y<br /> <br /> 1.<br /> <br /> 1<br /> ;1<br /> 2<br /> <br /> Câu 9: Trong các dãy số sau, dãy số nào là dãy số tăng<br /> ( 1) n<br /> n  11<br /> n<br /> A. un  n .<br /> B. un  n2  3n.<br /> C. un <br /> D. un  n .<br /> .<br /> 4<br /> n4<br /> 5<br /> Câu 10: Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào nghịch biến trên tập số thực ?<br /> B. y  log   2 x  1 .<br /> <br /> A. y  log 1 x .<br /> <br /> 2<br /> <br /> 4<br /> <br /> 2<br /> <br />  <br /> C. y    .<br /> 3<br /> x<br /> <br /> x<br /> <br /> 2<br /> D. y    .<br />  <br /> <br /> Câu 11: Tính diện tích xung quanh S xq của hình nón tròn xoay có đường sinh l  10cm , bán kính đáy<br /> <br /> r  5cm .<br /> A. S xq <br /> <br /> 50<br /> cm2 .<br /> 3<br /> <br /> B. S xq  50 cm2 .<br /> <br /> C. S xq  100 cm2 .<br /> <br /> D. S xq  25 cm2 .<br /> <br /> Câu 12: Phép đối xứng qua mặt phẳng  P  biến đường thẳng d thành đường thẳng d ' cắt d khi nào?<br /> A. d cắt  P  .<br /> <br /> B. d   P  .<br /> <br /> C. d cắt  P  và d   P <br /> <br /> D. d song song với  P  .<br /> <br /> Câu 13: Cho các hàm số y  sin x, y  cos x, y  tan x , y  cot x . Có bao nhiêu hàm số chẵn?<br /> A. 3.<br /> B. 1.<br /> C. 4.<br /> D. 2.<br /> 1<br /> <br /> Câu 14: Tập xác định của hàm số y   x  1 3 là:<br /> A. 1;    .<br /> <br /> C. 1;    .<br /> <br /> B.  0;    .<br /> <br /> D.<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 15: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như hình dưới đây:<br /> <br /> x<br /> y'<br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> +<br /> <br /> 0<br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> -<br /> <br /> 0<br /> <br /> +<br /> <br /> <br /> y<br /> <br /> <br /> Mệnh đề nào sau đây đúng?<br /> A. Đồ thị hàm số không có đường tiệm cận.<br /> C. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 1.<br /> <br /> 0<br /> <br /> B. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ;1<br /> D. Hàm số đạt cực tiểu tại x  0<br /> <br /> Câu 16: Cho cấp số cộng (un ) biết u5  u17  80 .Tổng 21 số hạng đầu là:<br /> A. 840.<br /> B. 480.<br /> C. 630.<br /> <br /> D. 360.<br /> <br /> Câu 17: Cho hình chữ nhật ABCD có AB  a và góc BDC  30 . Quay hình chữ nhật này xung quanh<br /> cạnh AD. Diện tích xung quanh của hình trụ được tạo thành là:<br /> 2<br />  a2 .<br /> A.<br /> B.  a 2 .<br /> C. 3 a 2 .<br /> D. 2 3 a 2 .<br /> 3<br /> 0<br /> <br /> <br /> 3 <br /> <br /> <br />   3 <br /> Câu 18: Cho phương trình sin  2 x -   sin  x <br />  . Tính tổng các nghiệm thuộc khoảng  ; <br /> 4<br /> 4 <br /> <br /> <br /> 2 2 <br /> của phương trình trên.<br /> 11<br /> 5<br /> 7<br /> A. <br /> B.<br /> C.<br /> D.<br /> 6<br /> 6<br /> 2<br /> Trang 2/6 - Mã đề thi 104<br /> <br /> Câu 19: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có D  3;4  , E  6;1 , F  7;3 lần lượt là trung<br /> điểm các cạnh AB, BC, CA. Tính tổng hoành độ của ba đỉnh tam giác ABC.<br /> 8<br /> 16<br /> A.<br /> B.<br /> C. 8<br /> D. 16<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 20: Cho hình lăng trụ đứng ABC. ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, diện tích tam giác<br /> ABC là a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC. ABC.<br /> 13a 3 3<br /> a3 39<br /> a3 39<br /> a3 39<br /> A. V <br /> B. V <br /> C. V <br /> D. V <br /> 8<br /> 24<br /> 8<br /> 4<br /> Câu 21: Cho log12 3  a . Tính log18 24 theo a .<br /> 3a  1<br /> 3a  1<br /> 3 a<br /> 3 a<br /> A.<br /> .<br /> B.<br /> .<br /> C.<br /> .<br /> D.<br /> .<br /> 3a  1<br /> 3a  1<br /> 3 a<br /> 3 a<br /> Câu 22: Một hình trụ có bán kính đáy r  5cm , chiều cao h  7cm . Diện tích xung quanh của hình trụ<br /> này là:<br /> 35<br /> 70<br /> A.<br /> B. 35  cm2  .<br /> C.<br /> D. 70  cm2  .<br />   cm2  .<br />   cm2  .<br /> 3<br /> 3<br /> Câu 23: Hàm số nào trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây không có cực trị?<br /> x 3<br /> A. y <br /> .<br /> B. y  x  2 .<br /> C. y  x3  x .<br /> D. y  x 4  1 .<br /> x2<br /> x<br /> Câu 24: A và B là hai điểm thuộc hai nhánh khác nhau của đồ thị hàm số y <br /> . Khi đó độ dài<br /> x3<br /> đoạn AB ngắn nhất bằng<br /> A. 4 3 .<br /> B. 6 3 .<br /> C. 2 6 .<br /> D. 4 .<br /> Câu 25: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC. A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2a , cạnh bên bằng a. Góc giữa<br /> mặt phẳng  AB’C’ và  A’B’C’ là<br /> 3<br /> <br /> <br /> 3<br /> .<br /> B. .<br /> C. .<br /> D. arcsin<br /> .<br /> 4<br /> 4<br /> 6<br /> 3<br /> Câu 26: Số cách chia 10 học sinh thành 3 nhóm lần lượt gồm 2 học sinh, 3 học sinh, 5 học sinh là:<br /> A. C102  C103  C105<br /> B. C102 .C83.C55<br /> C. C102  C83  C55<br /> D. C105  C53  C22<br /> <br /> A. arccos<br /> <br /> Câu 27: Tìm số nghiệm của phương trình log2 x  log2  x 1  2.<br /> C. 2<br /> D. 1<br /> x 3<br /> Câu 28: Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị hàm số y <br /> đi qua giao điểm hai đường tiệm cận?<br /> x2<br /> A. 1.<br /> B. 2.<br /> C. Không có.<br /> D. Vô số.<br /> Câu 29: Cho tứ diện ABCD, G là trọng tâm tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC sao<br /> cho BM  2MC. Đường thẳng MG song song với mặt phẳng nào?<br /> A.  BCD <br /> B.  ACD <br /> C.  ABC <br /> D.  ABD <br /> A. 0<br /> <br /> B. 3<br /> <br /> Câu 30: Giải phương trình 8.cos 2 x.sin 2 x.cos 4 x   2.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  x  32  k 4<br /> x  8  k 8<br /> A. <br /> B. <br />  k  .<br />  x  3  k <br />  x  3  k <br /> <br /> <br /> 32<br /> 4<br /> 8<br /> 8<br /> <br />  k  .<br /> <br /> Trang 3/6 - Mã đề thi 104<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  x   32  k 4<br />  x  16  k 8<br /> C. <br /> D. <br />  k  .<br />  k  .<br />  x  5  k <br />  x  3  k <br /> <br /> <br /> 32<br /> 4<br /> 16<br /> 8<br /> Câu 31: Một chiếc thùng đựng nước có hình của một khối lập phương chứa đầy nước . Đặt vào trong<br /> thùng đó một khối có dạng nón sao cho đỉnh trùng với tâm một mặt của lập phương, đáy khối nón tiếp<br /> xúc với các cạnh của mặt đối diện. Tính tỉ số thể tích của lượng nước trào ra ngoài và lượng nước còn lại<br /> ở trong thùng.<br /> <br /> 1<br /> A. .<br /> B.<br /> .<br /> 12  <br /> 11<br /> <br /> 11<br /> C.<br /> D.<br /> .<br /> 12<br /> 12<br /> <br /> Câu 32: Giả sử đồ thị hàm số y  (m2  1) x4  2mx2  m2  1 có 3 điểm cực trị là A, B, C mà<br /> xA  xB  xc . Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC ta được một khối tròn xoay. Giá trị của m để thể<br /> tích của khối tròn xoay đó lớn nhất thuộc khoảng nào trong các khoảng dưới đây:<br /> A.  2; 4 <br /> B.  2;0 <br /> C. (0; 2)<br /> D. (4;6)<br /> Câu 33: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A<br /> là trực tâm của tam giác ABC. Tính 6ab.<br /> 5<br /> A. 10<br /> B.<br /> 3<br /> <br />  C  tại A cắt  C <br /> y1  y2  5  x1  x2  .<br /> <br /> D. 6<br /> <br /> tại hai điểm phân biệt M  x1; y1  , N  x2 ; y2  ( M , N khác A ) thỏa mãn<br /> B. 3 .<br /> <br /> A. 1 .<br /> <br /> C. 60<br /> <br /> có đồ thị  C  . Có bao nhiêu điểm A thuộc  C  sao cho tiếp tuyến<br /> <br /> Câu 34: Cho hàm số<br /> của<br /> <br /> 3;0 , B 3;0 và C 2;6 . Gọi H a; b<br /> <br /> C. 0 .<br /> <br /> D. 2 .<br /> <br /> Câu 35: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số abc sao cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân.<br /> A. 165.<br /> B. 216.<br /> C. 81.<br /> D. 45.<br /> Câu 36:<br /> <br /> Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương của m để phương trình log 1  x  2m   log3  2  x   0 có<br /> 3<br /> <br /> nghiệm.<br /> A. 0<br /> <br /> C. 1<br /> <br /> B. 2<br /> <br /> D. 3<br /> <br /> Câu 37: Cho hàm số y  f ( x)  x3  (2m  1) x 2  (3  m) x  2 . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để<br /> hàm số y  f ( x ) có 3 điểm cực trị.<br /> A. m  3.<br /> <br /> B. <br /> <br /> 1<br />  m.<br /> 2<br /> <br /> C. m  3.<br /> <br /> D.<br /> <br /> 1<br />  m  3.<br /> 2<br /> <br /> Câu 38: Cho hình chóp S. ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân, BA  BC  a, SAB  SCB  90,<br /> biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC) bằng<br /> A.<br /> <br /> <br /> .<br /> 3<br /> <br /> B. arccos<br /> <br /> 3<br /> .<br /> 4<br /> <br /> a 3<br /> . Góc giữa SC và mặt phẳng (ABC)là:<br /> 2<br /> <br /> <br /> C. .<br /> D. .<br /> 4<br /> 6<br /> <br /> Trang 4/6 - Mã đề thi 104<br /> <br /> Câu 39: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y <br /> <br />  4;   .<br /> <br /> m log 2 x  2<br /> nghịch biến trên<br /> log 2 x  m  1<br /> <br /> A. m  2 hoặc m  1 .<br /> B. m  2 hoặc m  1 .<br /> C. m  2 hoặc m  1 .<br /> D. m  2.<br /> Câu 40: Cho tứ diện ABCD. Gọi K, L lần lượt là trung điểm của AB và BC , N là điểm thuộc đoạn CD<br /> PA<br /> sao cho CN  2 ND. Gọi P là giao điểm của AD với mặt phẳng  KLN  . Tính tỷ số<br /> .<br /> PD<br /> PA 1<br /> PA 2<br /> PA 3<br /> PA<br /> A.<br /> B.<br /> C.<br /> D.<br />  .<br />  .<br />  .<br />  2.<br /> PD 2<br /> PD 3<br /> PD 2<br /> PD<br /> Câu 41: Cho giới hạn lim<br /> x 3<br /> <br /> A. -1.<br /> <br /> <br /> <br /> x  1  5x  1 a<br />  (phân số tối giản). Giá trị của T  2a  b là:<br /> b<br /> x  4x  3<br /> 9<br /> 1<br /> B. .<br /> C. 10.<br /> D. .<br /> 8<br /> 9<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 42: Hàm số y  ln x 2  mx  1 xác định với mọi giá trị của x khi<br /> <br />  m  2<br /> A. <br /> B. m  2<br /> C. 2  m  2<br /> D. m  2<br /> m  2<br /> Câu 43: Đường cong ở hình bên là đồ thị của một trong bốn hàm số dưới đây. Hàm số đó là hàm số nào?<br /> x  2<br /> x  1<br /> A. y <br /> B. y <br /> x 1<br /> x 1<br /> 2x  1<br /> x<br /> C. y <br /> D. y <br /> 2x  1<br /> x 1<br /> <br /> Câu 44: Cho tam giác đều ABC. Lấy các điểm M, N theo thứ tự nằm trên các đoạn BC, AB sao cho<br /> BC  3BM , AB  k AN . Gọi I là giao điểm của AM và CN . Tìm k để BIC  900.<br /> 1<br /> 1<br /> A.  3<br /> B.<br /> C. 3<br /> D. <br /> 3<br /> 3<br /> Câu 45: Khi sản xuất hộp mì tôm, các nhà sản xuất luôn để một khoảng trống dưới đáy hộp để nước<br /> chảy xuống dưới và ngấm vào vắt mì, giúp mì chín. Hình vẽ dưới mô tả cấu trúc của hộp mì tôm. Vắt mì<br /> tôm có hình một khối trụ, hộp mì tôm có dạng hình nón cụt được cắt ra bởi hình nón có chiều cao 9cm và<br /> bán kính đáy là 6cm. Nhà sản xuất đang tìm cách để sao cho vắt mì tôm có thể tích lớn nhất trong hộp với<br /> mục đích thu hút khách hàng. Tính thể tích lớn nhất đó.<br /> <br /> 81 3<br /> cm .<br /> 2<br /> C. 54π cm3 .<br /> A.<br /> <br /> Câu 46: Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện 3x<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> B. 36π cm3 .<br /> D. 48π cm3 .<br /> <br /> 1<br /> .log 2  x  y   1  log 2 1  xy   .<br /> 2<br /> <br />  y2  2<br /> <br /> Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức M  2 x 3  y3  3xy.<br /> Trang 5/6 - Mã đề thi 104<br /> <br />