Cùng tham gia thử sức với “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng, Tam Kỳ” để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức môn học nhằm chuẩn bị cho kì thi quan trọng sắp diễn ra. Chúc các em vượt qua kì thi học kì thật dễ dàng nhé!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2023-2024 có đáp án - Trường THCS Huỳnh Thúc Kháng, Tam Kỳ
- TRƯỜNG THCS H.T.KHÁNG KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023 –
2024
Môn: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Ghi vào bài làm chữ cái đứng đầu câu trả lời đúng
Câu 1: Hệ phương trình có số nghiệm là
A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm C. vô nghiệm. D. vô số nghiệm.
Câu 2: Hàm số y = m (với m < 0) đồng biến khi
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
A. . B.. C. . D. .
Câu 4: Biệt thức của phương trình bậc hai là
A. B. C. D.
Câu 5: Phương trình 3x2 – 6x + 9 = 0 có tổng hai nghiệm là
A. x1 + x2 = 3. B. x1 + x2 = 1. C. x1 + x2 = 2. D. x1 + x2 = - 2.
Câu 6: Phương trình - x2 – 3x + 4 = 0 có tích hai nghiệm là
A. x1 . x2 = 4. B. x1 . x2 = - 4. C. x1 . x2 = 3. D. x1 . x2 = - 3.
Câu 7: Đường tròn (O; 3cm) có độ dài là
A.9 (cm). B. 18(cm). C. 12(cm). D. 6(cm).
Câu 8: Hình tròn (O; 4 cm) có diện tích là
A.8(cm2 ). B. 16(cm2 ). C. 8(cm2 ). D. 16(cm2 ).
Câu 9: Công thức tính độ dài cung tròn ( kí hiệu là l) có bán kính R, số đo cung n0 là
A.. B. . C. . D. .
Câu 10: Công thức tính diện tích hình quạt tròn( kí hiệu là ) có bán kính R, số đo cung n 0
là
A. B. . C. . D. .
Câu 11: Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là
A. B. . C. . D. .
Câu 12: Công thức tính thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là
A. B. . C. . D. .
II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1đ) Cho phương trình: . Cho biết các hệ số a, b, c và tính biệt thức
Bài 2: (0,5đ) Vẽ đồ thị ( P) của hàm số .
Bài 3: (1,25 đ)
- a) Giải phương trình: 3x4 – 2x2 – 1 = 0.
b) Cho phương trình x 2 + (m – 1 ) x + 5m – 6 = 0. Tìm giá trị của tham số m để phương
trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn 4x1 + 3x2 = 1
Bài 4: (0,75 đ) Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 13m và chiều dài lớn
hơn chiều rộng là 7m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Bài 5: (1,5đ) Cho hình nón có đường kính đáy là 10cm, chiều cao là 12cm. Tính thể tích
và diện tích xung quanh của hình nón.
Bài 6: (2đ): Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến MA (A là tiếp điểm) và
cát tuyến MBC với đường tròn (MB < MC) sao cho tia MB nằm giữa 2 tia MA và MO.
Gọi K là trung điểm BC, H là hình chiếu của A trên MO.
a) Chứng minh tứ giác MOKA nội tiếp.
b) Chứng minh MB.MC = MH.MO
c) Chứng minh HA là tia phân giác của góc BHC.
-----------------HẾT---------------
- TRƯỜNG THCS H.T.KHÁNG KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023 –
2024
Môn: TOÁN – Lớp 9
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 02 trang)
I. TRẮC NGHIỆM: (3,0 điểm) Ghi vào bài làm chữ cái đứng đầu câu trả lời đúng
Câu 1: Hệ phương trình có số nghiệm là
A. 1 nghiệm. B. 2 nghiệm C. vô nghiệm. D. vô số nghiệm.
Câu 2: Hàm số y = m (với m > 0) đồng biến khi
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: Phương trình nào sau đây là phương trình bậc hai một ẩn ?
A. . B.. C. . D. .
Câu 4: Biệt thức của phương trình bậc hai là
A. B. C. D.
Câu 5: Phương trình 3x2 + 6x - 9 = 0 có tổng hai nghiệm là
A. x1 + x2 = 3. B. x1 + x2 = 1. C. x1 + x2 = 2. D. x1 + x2 = - 2.
Câu 6: Phương trình - x2 + 3x + 4 = 0 có tích hai nghiệm là
A. x1 . x2 = 4. B. x1 . x2 = - 4. C. x1 . x2 = 3. D. x1 . x2 = - 3.
Câu 7: Đường tròn (O; 5cm) có độ dài là
A.10 (cm). B. 50(cm). C. 25(cm). D. 5(cm).
Câu 8: Hình tròn (O; 3 cm) có diện tích là
A.6(cm2 ). B. 18(cm2 ). C. 9(cm2 ). D. 18(cm2 ).
Câu 9: Công thức tính độ dài cung tròn ( kí hiệu là l) có bán kính R, số đo cung n0 là
A. . B. . C. . D. .
Câu 10: Công thức tính diện tích hình quạt tròn( kí hiệu là ) có bán kính R, số đo cung n 0
là
A. B. . C. . D. .
Câu 11: Công thức tính diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là
A.. B. . C. . D. .
Câu 12: Công thức tính thể tích hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h là
A. B. . C. . D. .
- II. TỰ LUẬN: (7 điểm)
Bài 1: (1đ) Cho phương trình: . Cho biết các hệ số a, b, c và tính biệt thức
Bài 2: (0,5đ) Vẽ đồ thị ( P) của hàm số .
Bài 3: (1,25 đ)
a) Giải phương trình: 4x4 - 3x2 - 1 = 0.
b) Cho phương trình x 2 + (m - 1 ) x + 3m - 2= 0. Tìm giá trị của tham số m để phương
trình có 2 nghiệm x1, x2 thoả mãn 3x1 + 2x2 = 1
Bài 4: (0,75 đ) Một mảnh đất hình chữ nhật có độ dài đường chéo là 17m và chiều rộng
nhỏ hơn chiều dài là 7m. Tính chiều dài và chiều rộng của mảnh đất đó.
Bài 5: (1,5đ) Cho hình nón có đường kính đáy là 12cm, chiều cao là 8cm. Tính thể tích và
diện tích xung quanh của hình nón.
Bài 6: (2đ): Cho điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Kẻ tiếp tuyến MC (C là tiếp điểm) và
cát tuyến MAB với đường tròn (MA < MB) sao cho tia MB nằm giữa 2 tia MC và MO.
Gọi H là trung điểm AB, K là hình chiếu của C trên MO.
a) Chứng minh tứ giác MOHC nội tiếp.
b) Chứng minh MA.MB = MK.MO
c) Chứng minh KC là tia phân giác của góc BKA.
-----------------HẾT---------------
- TRƯỜNG THCS H.T.KHÁNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN – Lớp 9
I. TRẮC NGHIỆM: 3 điểm
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đ/A D A C B C A D B C D A A
II. TỰ LUẬN: 7 điểm
Bài Câu Nội dung Điểm
1 (1đ)
a = 2, b = -3, c = -5 0,5
= b2 – 4ac = (-3)2 -4.2.(-5) = 49 0,5
2 Lập đúng bảng giá trị với ít nhất 5 điểm có tính đối xứng 0,25
(0,5đ) Vẽ đúng đồ thị 0,25
3 a 3x4 – 2x2 – 1 = 0 (1)
(1,25đ) 0,75đ Đặt t = x2 0
Pt (1) thành 3t2 – 2t – 1 = 0 0,25
Ta có a + b + c = 3 – 2 – 1 = 0
nên pt có 2 nghiệm t1 = 1 (thỏa); t2 = (loại) 0,25
Với t1 = 1 x2 = 1 x = 1
Vậy pt (1) có 2 nghiệm x = 1
0,25
b x2 + (m – 1 ) x + 5m – 6 = 0
0,5đ Lập được = m2 – 22m + 25
Để pt có 2 nghiệm thì 0 m2 – 22m + 250 (*)
Theo hệ thức Vi–ét ta có ;
Theo đề ta có hpt
Giải hpt trên được 0,25
Thay vào biểu thức
Giải được m = 0 (thỏa ĐK (*)), m = 1 (thỏa ĐK (*))
Vậy m {0; 1} thì pt có 2 nghiệm thỏa đề
O,25
4 (0,75đ) Gọi chiều rộng của mảnh dất là x (m). Đk: x > 0
Chiều dài của mảnh đất là x + 7 (m) 0,15
Theo đề ta có pt: x2 + (x + 7)2 = 132 0,25
Giải pt trên được x = 5 (chọn) ; x = -12 (loại) 0,25
Vậy chiều rộng của mảnh đất là 5m, chiều dài là 5+7 = 12m 0,1
5 (1,5đ) Bán kính đáy: r = 10 : 2 = 5cm
Thể tích hình nón là: (cm3) 0,75
Độ dài đường sinh; l = (cm)
Diện tích xung quanh hình nón: rl = .5.13 = 65(cm2 ) 0,25
0,5
5 Hình Hình vẽ phục vụ câu a, b: 0,25đ 0,25
(2đ) 0,25
- A
C
K
B
O H M
a MA là tiếp tuyến của đường tròn nên 0,25
0,75đ K là trung điểm BC nên OK vuông góc với BC 0,25
nên
Tứ giác MOKA cósuy ra tứ giác MOKA nội tiếp 0,25
b vuông tại A, đường cao AH suy ra MA2 = MH.MO 0,2
0, 5đ đồng dạng với (gg) suy ra MA2 = MB.MC 0,2
Từ đó suy ra MH.MO=MB.MC 0,1
c đồng dạng với (cgc) suy ra 0,1
0, 5đ suy ra tứ giác BHOC nội tiếp 0,1
suy ra (cùng chắn cung CO)
mà (cân tại O)
suy ra 0,2
suy ra hay suy ra HA là tia phân giác của góc CHB 0,1
- TRƯỜNG THCS H.T.KHÁNG ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM
CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN – Lớp 9
TRẮC NGHIỆM: 3 điểm
Mỗi câu đúng được 0,5 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
Đ/A C B A D D B A C A A B D
I. TỰ LUẬN: 7 điểm
Bài Câu Nội dung Điểm
1 (1đ)
a = 2, b = -5, c = -7 0,5
= b2 – 4ac = (-5)2 -4.2.(-7) = 81 0,5
2 Lập đúng bảng giá trị với ít nhất 5 điểm có tính đối xứng 0,25
(0,5đ) Vẽ đúng đồ thị 0,25
3 a 4x4 - 3x2 - 1 = 0 (1)
(1,25đ) 0,75đ Đặt t = x2 0
Pt (1) thành 4t2 - 3t - 1 = 0 0,25
Ta có a + b + c = 4 – 3 - 1 = 0
nên pt có 2 nghiệm t1 = 1 (thỏa); t2 = (loại) 0,25
Với t1 = 1 x2 = 1 x = 1
Vậy pt (1) có 2 nghiệm x = 1
0,25
b x2 + (m - 1 ) x + 3m - 2= 0
0,5đ Lập được = m2 – 14m + 9
Để pt có 2 nghiệm thì 0 m2 – 14m + 90 (*)
Theo hệ thức Vi–ét ta có ;
Theo đề ta có hpt
Giải hpt trên được 0,25
Thay vào biểu thức
Giải được m = 0 (thỏa ĐK (*)), m = (thỏa ĐK (*))
Vậy m {0; } thì pt có 2 nghiệm thỏa đề
O,25
4 (0,75đ) Gọi chiều rộng của mảnh dất là x (m). Đk: x > 0
Chiều dài của mảnh đất là x + 7 (m) 0,15
Theo đề ta có pt: x2 + (x + 7)2 = 172 0,25
Giải pt trên được x = 8 (chọn) ; x = -15 (loại) 0,25
Vậy chiều rộng của mảnh đất là 8m, chiều dài là 8+7 = 15m 0,1
5 (1,5đ) Bán kính đáy: r = 12 : 2 = 6cm
Thể tích hình nón là: (cm3) 0,75
Độ dài đường sinh; l = (cm)
Diện tích xung quanh hình nón: rl = .6.10 = 60(cm2 ) 0,25
0,5
- 6 Hình Hình vẽ phục vụ câu a, b: 0,25đ 0,25
(2đ) 0,25
C
B
H
A
O K
M
a MC là tiếp tuyến của đường tròn nên 0,25
0,75đ H là trung điểm AB nên OH vuông góc với AB 0,25
nên
Tứ giác MOHC cósuy ra tứ giác MOHC nội tiếp 0,25
b vuông tại C, đường cao CK suy ra MC2 = MK.MO 0,2
0, 5đ đồng dạng với (gg) suy ra MC2 = MA.MB 0,2
Từ đó suy ra MK.MO=MA.MB 0,1
c đồng dạng với (cgc) suy ra 0,1
0, 5đ suy ra tứ giác AKOB nội tiếp 0,1
suy ra (cùng chắn cung BO)
mà (cân tại O)
suy ra 0,2
suy ra hay suy ra KC là tia phân giác của góc BKA 0,1
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
