Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Phú

Chia sẻ: Yunmengshuangjie Yunmengshuangjie | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

35
lượt xem 0
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học kì 1 môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Phú giúp các em học sinh ôn tập kiến thức chuẩn bị cho bài thi cuối học kì sắp tới, rèn luyện kỹ năng giải đề thi để các em nắm được toàn bộ kiến thức chương trình Toán lớp 12. Chúc các em ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 1 môn Toán lớp 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Lương Phú

SỞ GDĐT THÁI NGUYÊN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2020-2021 TRƯỜNG THPT LƯƠNG PHÚ Môn: Toán lớp 12 Thời gian làm bài: 90 phút; (40 câu trắc nghiệm, 02 câu tự luận) (Thí sinh không được sử dụng tài liệu) Mã đề: 153 Họ, tên thí sinh:..................................................................... Số báo danh: ............................. I. Phần trắc nghiệm (8,0 điểm) Câu 1: Cho a, b là các số thực dương và a  1 . Tính a 4 3 loga b A. a 3b 4 . B. a 4  b3 . C. a 4b3 . D. a 4b 3 . Câu 2: Một hình trụ tròn xoay có bán kính đáy bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông. Khi đó thể tích của khối trụ tròn xoay đó là 2 A. V   a3 . B. V  2 a 3 . C. V  4 a 3 . D. V   a 2 . 3 Câu 3: Thể tích của khối cầu có bán kính 2r là 16 3 8 32 3 4 A. V  r . B. V   r 2 . C. V  r . D. V   r 3 . 3 3 3 3 Câu 4: Cho hàm số y  f  x  có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng (0;3) và (0; ) . B. Hàm số đồng biến trên các khoảng (1;0) và (1; ) . C. Hàm số đồng biến trên các khoảng (; 1) và (0;1) . D. Hàm số nghịch biến trên các khoảng (1;0) và (1; ) . Câu 5: Đạo hàm của hàm số y  4 x 1 là 4 x 1 A. y  ( x  1 ).4 x . B. y  ( x  1 ).ln 4 . C. y  . D. y  4 x 1.ln 4 . ln 4 Câu 6: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a; Gọi M là trung điểm của cạnh SA, các góc SAB và góc SCB đều bằng 900 , biết khoảng cách từ A đến mp(MBC) bằng 6 a . Thể tích của khối chóp S.ABC bằng 21 3 4 13a3 A. 2 3a . B. . 3 10 3a3 8 39a3 C. . D. . 9 3 Câu 7: Cho hàm số y  f  x  là hàm đa thức bậc bốn có f  3  0, đồ thị hàm số y  f   x  như hình vẽ Số điểm cực trị của hàm số g  x    f  x  1  là 2020 A. 3. B. 1. C. 4. D. 2. Trang 1/4 - Mã đề thi 153
Câu 8: Cho hàm số y  x3  3x có đồ thị (C ) . Tìm số giao điểm của (C ) và trục hoành. A. 2 . B. 0 . C. 3 . D. 1 . Câu 9: Tính thể tích khối lăng trụ có chiều cao 3a và đáy là tam giác đều cạnh a 2 . 3 3 3 3 3 3 3 2 3 6 3 A. V  a . B. V  a . C. V  a . D. V  a . 2 2 2 4 Câu 10: Diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay có bán kính đáy r và độ dài đường sinh l là 1 2 A. r h . B. 2 rl . C.  rl . D.  r 2 h . 3 Câu 11: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ bên? A. y   x3  3x 2  3 . B. y  x 4  2 x 2  3 . C. y   x 4  2 x 2  3 . D. y  x3  3x 2  3 . 3x  2 Câu 12: Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y  là x 1 A. x  1 . B. y  3 . C. y  2 . D. x  1 . Câu 13: Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn a2  b2  14ab, biểu thức log2  a  b  bằng 1 A. 2  log2 a  log2 b  . B.  4  log2 a  log2 b  . 2 1 C.  4  log2 a  log2 b  . D. 4   log 2 a  log 2 b  . 2 Câu 14: Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình bên. Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là A. 2 . x  0 1  B. 4 . f ( x ) C. 3 .   0  D. 1 . f ( x) 2 1    Câu 15: Thể tích của khối lập phương cạnh 2 là A. V  2 . B. V  2 2 . C. V  4 . D. V  2 8 . 1 Câu 16: Tìm đạo hàm của hàm số y   x2  3 . 3 2 1   B. y   x2  3 3 ln  x2  3 . 1 2  A. y  x 3 3 . 3 2 1   D. y  2x  x  3 ln  x2  3 . 2  C. y  x x  3 3 . 2 2 3 3 Câu 17: Cho biểu thức P  x. 3 x 2 . x 3 , với x  0 . Mệnh đề nào dưới đây đúng? 4 1 1 2 13 A. P  x . 2 B. P  x . C. P  x . 4 D. P  x . 3 24 Câu 18: Hàm số y  x  3x  1 nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau? 3 A.  1;1 . B.  ; 1 . C.  1;3 . D. 1;  . Trang 2/4 - Mã đề thi 153
Câu 19: Cho hàm số f  x  có đạo hàm f x x x 1 x 4 , x 3 . Số điểm cực đại của hàm số đã cho là A. 3 . B. 4 . C. 2 . D. 1 . Câu 20: Tìm tập xác định D của hàm số y   x2  2 x  3 . 2 A. D   0;   . B. D . C. D   ; 3  1;   . D. D \ 3;1 . Câu 21: Một mặt cầu có diện tích 9 a 2 . Khi đó bán kính r của mặt cầu bằng 9 3 2 9 2 3 A. a. B. a . C. a . D. a . 3 2 4 2 Câu 22: Thể tích khối nón tròn xoay có chiều cao h  3 3a và bán kính đáy r  a là A. V  3 a 2 . B. V  3a3 . C. V  3 3 a3 . D. V  3 a3 . 2x 1 Câu 23: Số điểm cực trị của hàm số y  là x3 A. 3 . B. 2 . C. 1 . D. 0 . Câu 24: Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị ( Cm ) của hàm số y  x3  4mx2  7mx  3m tiếp xúc với parabol  P : y  x2  x  1. Tổng giá trị các phần tử của S bằng 331 11 9 A. . B. 4 . C. . D. . 4 4 4 Câu 25: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau. Hỏi phương trình 2. f  x   5  0 có bao nhiêu nghiệm thực? A. 2 . x  0 2  f ( x )  0  0  B. 0 .  3 C. 1 . f ( x) 1  D. 3 . Câu 26: Thể tích của khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là 1 1 A. V  B.h . B. V   r 2 h . C. V  B.h . D. V   r 2 h . 3 3 1 1 Câu 27: Số nghiệm của phương trình 2 x 1    là 2   A. 3. B. 1. C. 0. D. 2. Câu 28: Một hình nón có chiều cao h  20 cm , bán kính đáy r  25 cm . Một thiết diện đi qua đỉnh của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến mặt phẳng chứa thiết diện là 12 cm. Tính diện tích thiết diện đó. A. 450 2 cm2 . B. 500 2 cm2 . C. 500 cm 2 . D. 125 34 cm 2 . 1 Câu 29: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x  5  trên khoảng  0;   . x A. min f  x   3 . B. min f  x   5 .  0;   0;  C. min f  x   3 D. min f  x   2 .  0;   0;    Câu 30: Với a là số thực dương tùy ý, log3 a 4 bằng 4 1 A. log3 a . B. 4  log3 a . C. 4log3 a . D. log3 a . 3 4 Trang 3/4 - Mã đề thi 153
Câu 31: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f  x   x4  10 x2  2 trên đoạn 0;9 bằng A. -26 B. 11 . C. 27 . D. 2 . Câu 32: Cho hình chóp S.ABCD; Đáy ABCD là hình vuông tâm O và có cạnh bằng a; SAB là tam giác đều có trọng tâm G và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mp(ABCD). Tính bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp. a 3 21 3 A. R  . B. R  a. C. R  a. D. R  a. 2 3 6 6 Câu 33: Cho hàm số f  x  có bảng biến thiên như sau : Điểm cực đại của hàm số đã cho là : A. x  3. B. x  1. C. x  2. D. x  2. Câu 34: Cho phương trình 4 1 x   m  2 .2 1 x  2m  1  0 . Có bao nhiêu giá trị nguyên 2 2 của m thuộc đoạn  10; 20 để phương trình có nghiệm? A. 10 . B. 12 . C. 9 . D. 11. Câu 35: Một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng  3a và bán kính đáy bằng 2 a; Khi đó độ dài đường sinh của hình nón đó là A. a 3 . B. 3 a . C.  3 . D. 2 3a . Câu 36: Nghiệm của phương trình log5( x  1 )  2 là A. x  24. B. x  26. C. x  1  log5 2. D. x  31. Câu 37: Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y  x3  3x2   2  m x đồng biến trên khoảng  2;  là A.  ; 2 . B.  ; 2 . C.  ; 1 . D.  ; 1 . Câu 38: Tìm tập xác định của hàm số y  log4 ( x  2 ) . A. \ {-2} . B. ( 2;  ) . C. [ 2;  ) . D. . Câu 39: Tính tổng bình phương các nghiệm của phương trình log 22 x  5 log 2 x  6  0 A. x  80. B. x  169. C. 144. D. x  97. Câu 40: Cho hàm số y  f  x  có đồ thị là đường cong hình bên. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A.  0;   . B.  1;0  . C.  0;1 . D.  ; 1 . II. Phần tự luận (2,0 điểm) Câu 41: (1,0 điểm). Giải các phương trình sau: a) 9 x  4.3x  3  0 b) log3 ( x  4)  2log9 (14  x)  1 Câu 42: (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A; AB  a; BC  3a . Mặt bên SBC là tam giác vuông cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a; ----------- HẾT ---------- Trang 4/4 - Mã đề thi 153
TRƯỜNG THPT LƯƠNG PHÚ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán lớp 12 (Phần tự luận) I. Các mã đề: 151, 153, 155, 157 Câu 1: Giải các phương trình sau: a) 9x  4.3x  3  0 b) log 3 ( x  4)  2 log 9 (14  x)  1 Câu 2: (1 đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB  a; BC  3a . Mặt bên SBC là tam giác vuông cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Câu Đáp án Điểm x 2 3  3 x  1 1.a 9  4.3  3  0   3   4.3  3  0   x x x x x  x  0 0,5 3  1  x  4  0  x  4 log 3 ( x  4)  2 log 9 (14  x)  1 (1) ĐK:    4  x  14 14  x  0  x  14  x  5  78(tm) (1)  log3 ( x  4)(14  x)  1   x 2  10 x  53  0   1.b  x  5  78(tm) 0,5  x  5  78 Vậy PT có nghiệm là   x  5  78 Vẽ đúng hình 0,25 AC  BC 2  AB 2  3a 2  a 2  a 2 Tính được 0,25 1 a2 2 S ABC  a.a 2  2 2 SH  BC 2 Gọi H là trung điểm của cạnh BC khi đó ( SBC )  ( ABC ) ( SBC )  ( ABC )  BC 0,25 suy ra SH  ( ABC ) 1 a 3 Và Tam giác SAC vuông cân nên SH  BC  2 2 1 1 a 2 2 a 3 a3 6 VABC  S ABC .SH  .  (đvtt) 0,25 3 3 2 2 12 TRƯỜNG THPT LƯƠNG PHÚ
ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I, NĂM HỌC 2020-2021 Môn: Toán lớp 12 (Phần tự luận) II. Các mã đề: 152, 154, 156, 158 Câu 1(1,0 điểm): Giải các phương trình sau: a) 4 x  6.2 x  8  0 b) 2 log 4 x  log 2 ( x  3)  2 Câu 2 (1,0 điểm): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB  a; AC  2a . Mặt bên SAC là tam giác vuông cân và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC theo a. Câu Đáp án Điểm x 2 2  2 x  1 0,5 1.a 4 x  6.2 x  8  0   2 x   6.2x  8  0   x  2  4 x  2 x  0 x  0 2 log 4 x  log 2 ( x  3)  2 (2)  ĐK:    x3 x  3  0 x  3 (2)  log 2 x  log 2 ( x  3)  2  log 2 x( x  3)  2 1.b 0,5 2  x  4 (tm)  x( x  3)  4  x  3 x  4  0    x  1(loai) Vậy phương trình có nghiệm là x  4 Vẽ đúng hình 0,25 BC  AC 2  AB 2  4 a 2  a 2  a 3 Tính được 1 a2 3 0,25 S ABC  a.a 3  2 2  SH  AC  Gọi H là trung điểm của cạnh AC khi đó ( SAC )  ( ABC ) 2 ( SAC )  ( ABC )  AC  0,25 suy ra SH  ( ABC ) 1 Và Tam giác SAC vuông cân nên SH  AC  a 2 1 1 a2 3 a3 3 VABC  S ABC .SH  .a  (đvtt) 3 3 2 6 0,25