SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐIỆN BIÊN
TRƯỜNG PT DTNT THPT HUYỆN MƯỜNG ẢNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 04 trang)
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II, NĂM HỌC 2022 - 2023
MÔN: Toán LỚP 11
Thời gian làm bài:90 phút
Không kể thời gian giao đề
Họ và tên ……………………...... ……..Ngày sinh…………….. Số báo danh (lớp):…
A. PHẦN TRẮC NGHIỆM (7 Điểm)
Câu 1: Trong không gian, cho hai đường thẳng
,a
b
lần lượt có vectơ chỉ phương là
,u
r
.v
r
Mệnh đề
nào sau đây sai?
A.
( )
.
cos , .
.
u v
a b u v
=
r r
r r
B. Nếu
. 0u v =
r r
thì
.a b^
C. Nếu
a b^
thì
. 0.u v =
r r
D.
( )
.
cos , .
.
u v
a b u v
=
r r
r r
Câu 2: Hàm số
có đạo hàm trên
?
là
A.
3y x
ﾢ=
.B.
2y x
ﾢ= +
.C.
2
y x x
ﾢ= +
.D.
2 1y x
ﾢ= +
.
Câu 3: Tìm đạo hàm của hàm số
.
ax b
ya b
+
=+
A.
.
a
ya b
ﾢ=+
B.
1.yﾢ=
C.
0.yﾢ=
D.
.
b
ya b
ﾢ=+
Câu 4: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì song song với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này sẽ vuông
góc với mặt phẳng kia.
C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng thuộc mặt phẳng này và vuông
góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thứ ba thì vuông góc với nhau.
Câu 5: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông và
( )
.SA ABCD^
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( )
.BC SAB^
B.
( )
.CD SAD^
C.
( )
.BD SAC^
D.
( )
.AC SBD^
Câu 6: Cho các hàm số
( )
,u u x=
( )
v v x=
( )
( )
0v x ﾢ
có đạo hàm tại mọi
x
thuộc tập xác định.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( )
.ku ku
ﾢﾢ
=
B.
1.
v
v v
ﾢ
ﾢ ﾢ ﾢ
ﾢ
ﾢ=-
ﾢ
ﾢﾢ
ﾢ
ﾢ ﾢ
C.
( )
.u v u v
ﾢﾢ ﾢ
- = -
D.
( )
.uv u v uv
ﾢﾢ ﾢ
= +
Câu 7: Cho hình lập phương
. .ABCD A B C D
ﾢ ﾢ ﾢ ﾢ
Góc giữa cặp vectơ
AB
uuur
và
DDﾢ
uuuur
bằng
A.
120 .ﾢ
B.
90 .ﾢ
C.
45 .ﾢ
D.
60 .ﾢ
Trang 1/4 - Mã đề 101
MÃ ĐỀ 101
Câu 8: Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Nếu hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm tại
0
x
thì nó liên tục tại điểm
0
x-
.
B. Nếu hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm phải tại
0
x
thì nó liên tục tại điểm đó.
C. Nếu hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm trái tại
0
x
thì nó liên tục tại điểm đó.
D. Nếu hàm số
( )
y f x=
có đạo hàm tại
0
x
thì nó liên tục tại điểm đó.
Câu 9: Tìm đạo hàm của hàm số
2
1sin .
2 3
y x
p
ﾢ ﾢ
ﾢ
ﾢ
=- - ﾢ
ﾢﾢ
ﾢ
ﾢ ﾢ
A.
2
1cos .
2 3
y x x
p
ﾢ ﾢ
ﾢ
ﾢ
ﾢ=- - ﾢ
ﾢﾢ
ﾢ
ﾢ ﾢ
B.
2
1cos .
2 3
y x x
p
ﾢ ﾢ
ﾢ
ﾢ
ﾢ= - ﾢ
ﾢﾢ
ﾢ
ﾢ ﾢ
C.
2
cos .
3
y x x
p
ﾢ ﾢ
ﾢ
ﾢ
ﾢ= - ﾢ
ﾢﾢ
ﾢ
ﾢ ﾢ
D.
2
cos .
3
y x x
p
ﾢ ﾢ
ﾢ
ﾢ
ﾢ=- - ﾢ
ﾢﾢ
ﾢ
ﾢ ﾢ
Câu 10: Tính giới hạn
2 1
lim 3 2
n
n
+
+
.
A.
3
2
.B.
2
3
.C.
0
.D.
1
2
.
Câu 11: Tìm đạo hàm của hàm số
( )
cos tan .y x=
A.
( )
2
1
sin tan cos
y x x
ﾢ=- ﾢ ﾢ
B.
( )
2
1
sin tan cos
y x x
ﾢ= ﾢ ﾢ
C.
( )
sin tan .y x
ﾢ=-
D.
( )
sin tan .y x
ﾢ=
Câu 12: Cho hàm số
( )
y f x=
liên tục trên
( )
;a b
. Điều kiện cần và đủ để hàm số liên tục trên
[ ]
;a b
là
A.
( ) ( )
lim
x a
f x f a
+
ﾢ
=
và
( ) ( )
lim
x b
f x f b
+
ﾢ
=
.B.
( ) ( )
lim
x a
f x f a
+
ﾢ
=
và
( ) ( )
lim
x b
f x f b
-
ﾢ
=
.
C.
( ) ( )
lim
x a
f x f a
-
ﾢ
=
và
( ) ( )
lim
x b
f x f b
+
ﾢ
=
.D.
( ) ( )
lim
x a
f x f a
-
ﾢ
=
và
( ) ( )
lim
x b
f x f b
-
ﾢ
=
.
Câu 13: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
A.
( ) ( ) ( )
00 0
lim lim lim .
x x x x x x
f x a f x f x a
+ -
ﾢﾢ ﾢ
= ﾢ = =
B.
( ) ( ) ( )
00 0
lim lim lim .
x x x x x x
f x a f x f x
+ -
ﾢﾢ ﾢ
= ﾢ =
C.
( ) ( )
00
lim lim .
x x x x
f x a f x a
-
ﾢﾢ
= ﾢ =
D.
( ) ( )
00
lim lim .
x x x x
f x a f x a
+
ﾢﾢ
= ﾢ =
Câu 14: Hàm số nào dưới đây có đạo hàm cấp hai là
6x
?
A.
2
.y x=
B.
3
.y x=
C.
3
2 .y x=
D.
2
3 .y x=
Câu 15: Cho hàm số
( )
f x
xác định trên khoảng
K
chứa
a
. Hàm số
( )
f x
liên tục tại
x a=
nếu
A.
( )
f x
có giới hạn hữu hạn khi
x aﾢ
.B.
( ) ( )
lim
x a
f x f a
ﾢ
=
.
C.
( ) ( )
lim lim
x a x a
f x f x a
+ -
ﾢ ﾢ
= =
.D.
( ) ( )
lim lim
x a x a
f x f x
+ -
ﾢ ﾢ
= = +ﾢ
.
Câu 16: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông tâm
,I
cạnh bên
SA
vuông góc với đáy.
Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( ) ( )
.SCD SAD^
B.
( ) ( )
.SDC SAI^
C.
( ) ( )
.SBD SAC^
D.
( ) ( )
.SBC SAB^
Câu 17: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông tại
.A
Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( ) ( )
.SAC SAB^
B.
( ) ( )
.SAC SBC^
C.
( ) ( )
.SBC SAB^
D.
( ) ( )
.ABC SBC^
Câu 18: Một chất điểm chuyển động theo phương trình
( )
3 2
3 9 2021s t t t t= - - +
với
t
(giây) là
khoảng thời gian tính từ khi vật bắt đầu chuyển động và
s
(mét) là quãng đường vật đi được trong
thời gian đó. Gia tốc tức thời tại thời điểm
3t=
giây của chất điểm bằng
A.
2
6 m s .
B.
2
15 m s .
C.
2
12 m s .
D.
2
9 m s .
Câu 19: Phát biểu nào sau đây là sai ?
Trang 2/4 - Mã đề 101
A.
1
lim 0
k
n=
( )
1k>
.B.
1
lim 0
n=
.
C.
lim
n
u c=
(
n
u c=
là hằng số). D.
lim 0
n
q=
( )
1q>
.
Câu 20: Kết quả
0
sin sin 4
lim 3
x
x x
x
ﾢ
-
bằng
A.
.+ﾢ
B.
0.
C.
1.-
D.
1.
Câu 21: Đạo hàm của hàm số
sin 2
2
y x
p
ﾢ ﾢ
ﾢ
ﾢ
= - ﾢ
ﾢﾢ
ﾢ
ﾢ ﾢ
bằng biểu thức nào sau đây?
A.
cos 2
2x
p
ﾢ ﾢ
ﾢ
ﾢ
- - ﾢ
ﾢﾢ
ﾢ
ﾢ ﾢ
.B.
2cos 2
2x
p
ﾢ ﾢ
ﾢ
ﾢ-ﾢ
ﾢﾢ
ﾢ
ﾢ ﾢ
.C.
cos 2
2x
p
ﾢ ﾢ
ﾢ
ﾢ-ﾢ
ﾢﾢ
ﾢ
ﾢ ﾢ
.D.
2 cos 2
2x
p
ﾢ ﾢ
ﾢ
ﾢ
- - ﾢ
ﾢﾢ
ﾢ
ﾢ ﾢ
.
Câu 22: Cho các hàm số
( )
,u u x=
( )
v v x=
có đạo hàm tại mọi
x
thuộc tập xác định. Mệnh đề nào
sau đây sai?
A.
( )
.uv u v uv
ﾢﾢ ﾢ
= +
B.
( )
.
2
u
uu
ﾢ
ﾢ=
C.
( )
.u v u v
ﾢﾢ ﾢ
+ = +
D.
( )
1
. .
n n
u n u
-
ﾢ=
Câu 23: Cho hình hộp
. .ABCD A B C D
ﾢ ﾢ ﾢ ﾢ
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
, ,AB AD C A
ﾢ
uuur
uuur uuur
đồng phẳng. B.
, ,BD BD BC
ﾢ ﾢ
uuur uuur
uuur
đồng phẳng.
C.
, ,CD AD A B
ﾢ ﾢ ﾢ
uuur uuuur
uuur
đồng phẳng. D.
, ,CD AD A C
ﾢ ﾢ
uuur uuuur
uuur
đồng phẳng.
Câu 24: Tính đạo hàm của hàm số
7 5 3
2 3y x x x=- + +
.
A.
6 4 2
7 10 6y x x x
ﾢ= - -
.B.
6 4 2
7 10 9y x x x
ﾢ=- + +
.
C.
6 4 2
2 3y x x x
ﾢ=- + +
.D.
6 4 2
7 10 6y x x x
ﾢ=- - -
.
Câu 25: Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hình chóp đều có các mặt bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
B. Hình chóp đều có các mặt bên là những tam giác cân bằng nhau.
C. Hình chóp đều là hình chóp có đáy là đa giác đều.
D. Hình chóp đều có các cạnh bên tạo với mặt đáy các góc bằng nhau.
Câu 26: Tìm đạo hàm của hàm số
,y k=
với
k
là hằng số.
A.
1.yﾢ=
B.
.y k
ﾢ=
C.
1.yﾢ=-
D.
0.yﾢ=
Câu 27: Giả sử ta có
( )
lim
x
f x a
ﾢ +ﾢ
=
và
( )
lim
x
g x b
ﾢ +ﾢ
=
. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
A.
( ) ( )
lim . .
x
f x g x a b
ﾢ +ﾢ
ﾢ ﾢ=
ﾢ ﾢ
.B.
( ) ( )
lim
x
f x g x a b
ﾢ +ﾢ
ﾢ ﾢ
+ = +
ﾢ ﾢ
.
C.
( )
( )
lim
x
f x a
g x b
ﾢ +ﾢ
=
. D.
( ) ( )
lim
x
f x g x a b
ﾢ +ﾢ
ﾢ ﾢ
- = -
ﾢ ﾢ
.
Câu 28: Kết quả
0
sin 3
lim sin 2
x
x
x
ﾢ
bằng
A.
0.
B.
2.
3
C.
3.
2
D.
1.
Câu 29: Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác vuông tại
.A
Cạnh bên
SA
vuông góc với mặt
phẳng đáy.
Trang 3/4 - Mã đề 101
Đường thẳng
AB
không vuông góc với đường thẳng nào sau đây?
A.
.SB
B.
.SA
C.
.SC
D.
.AC
Câu 30: Tính giới hạn
3
1
1
lim .
1
x
x
Ax
ﾢ
-
=-
A.
.A=- ﾢ
B.
.A= +ﾢ
C.
0.A=
D.
3.A=
Câu 31: Cho hàm số
( )
sin 3 .f x x bx= -
Tính
( )
0 .fﾢ
A.
( )
0 3 .f b
ﾢ= -
B.
( )
0 1 .f b
ﾢ= -
C.
( )
0 0.fﾢ=
D.
( )
0 .f b
ﾢ=-
Câu 32: Cho hàm số
( )
2 2
f x ax b= +
với
,a b ﾢ?
và
0.aﾢ
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
.f x a
ﾢ=
B.
( )
2 .f x b
ﾢ=
C.
( )
2 2 .f x ax b
ﾢ= +
D.
( )
2 .f x ax
ﾢ=
Câu 33: Hàm số nào sau đây có đạo hàm bằng
2
3 2x x-
?
A.
3 2
3 2 2022.y x x= - +
B.
3 2
3 3 .y x x= -
C.
( )
2
3 2 2022.y x x= + +
D.
3 2
2022.y x x= - +
Câu 34: Cho hàm số
với
,a
bﾢ?
và
0.aﾢ
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
( )
.f x b
ﾢ=
B.
( )
.f x a
ﾢ=-
C.
( )
.f x a
ﾢ=
D.
( )
.f x b
ﾢ=-
Câu 35: Xét các mệnh đề sau:
Đường thẳng
d
được gọi là vuông góc với mp
( )
P
nếu
d
vuông góc với hai đường thẳng phân
biệt nằm trong mp
( )
.P
Đường thẳng
d
được gọi là vuông góc với mp
( )
P
nếu
d
vuông góc với hai đường thẳng bất kì
cắt nhau nằm trong mp
( )
.P
Đường thẳng
d
được gọi là vuông góc với mp
( )
P
nếu
d
vuông góc với đường thẳng
D
nằm
trong mp
( )
.P
Đường thẳng
d
được gọi là vuông góc với mp
( )
P
nếu
d
vuông góc với mọi đường thẳng nằm
trong mp
( )
.P
Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề đúng?
A.
2.
B.
3.
C.
4.
D.
1.
B. PHẦN TỰ LUẬN (3 Điểm)
Câu 1: (0,5 điểm) Tìm đạo hàm của hàm số sau
sin 3 cos tan
5
x
y x x= + +
Câu 2: (1,0 điểm) Chứng minh rằng phương trình sau luôn có nghiệm với mọi giá trị của tham số
m
( )
2 5
1 3 1 0m x x- - - =
Câu 3: (1,0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số
4
,y x x= +
biết tiếp tuyến vuông
góc với đường thẳng
5 0.x y+ =
Câu 4: (0,5 điểm) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông tâm
.O
Gọi
M
là trung điểm
.CD
Biết
2 ,SA SC SB SD a= = = =
đường tròn ngoại tiếp
ABCD
có bán kính bằng
.a
Tính Tan của
góc tạo bởi
SM
và mặt phẳng đáy ?
------ HẾT ------
Trang 4/4 - Mã đề 101