Đề thi kết thúc học phần học kì 1 môn Cơ học cơ sở 1 năm 2021-2022 có đáp án

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Bộ môn Cơ Học Kỹ Thuật

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN GĐ 1 - HK I - NĂM HỌC 2021-2022 Môn thi: Cơ học cơ sở 1

Mã đề thi: I-203 (Đề gồm 3 trang) Thời gian làm bài: 24 giờ

Câu 01. Xác định độ lớn của F3 sao cho hợp lực của 3 lực này nằm trên trục y theo chiều dương của trục y và có độ lớn là 600lb.

Câu 02. Nếu bao tải tại A có khối lượng 30kg, xác định trọng lượng của bao tải tại B và sức căng của các dây CD, CE và EG khi hệ ở vị trí cân bằng như hình vẽ.

Câu 03. Tìm mômen tổng hợp của 2 lực đối với điểm P như trên hình. Cho F1 = 430lb, F2 = 260lb, θ = 60◦, a = 2 f t, b = 8 f t, c = 5 f t, d = 3 f t, e = 3 f t.

Cơ học cơ sở 1 - GĐ 1 - Học Kỳ I (2021-2022) Trang 1/3 - Mã đề thi I-203

Câu 04. Xác định mômen của lực F đặt tại C lấy đối với điểm A, vị trí bản lề cửa trên hình. Biểu diễn kết quả dưới dạng véctơ đề các. Cho F = 300N, a = 1, 5m, b = 1m, c = 2m, d = 3m và góc θ = 45◦.

Câu 05. Xác định các thành phần phản lực liên kết tại liên kết bản lề A và liên kết gối tựa con lăn B để dầm ở trạng thái cân bằng. Bỏ qua trọng lượng và bề dầy của dầm. Biết q = 9N/m, mômen M = 110 N · m, a = 6m và b = 4m.

Cơ học cơ sở 1 - GĐ 1 - Học Kỳ I (2021-2022) Trang 2/3 - Mã đề thi I-203

Câu 06. Xác định các thành phần nội lực: lực pháp tuyến, lực cắt và mômen uốn tại điểm C của dầm. Biết F1 = 30lb, F2 = 10lb, a = 2 f t, b = 2 f t, c = 3 f t và d = 3 f t.

Câu 07. Xác định ứng lực trong các thanh của giàn và nói rõ các thanh đó là chịu kéo hay chịu nén. Cho P1 = 8kN và P2 = 8kN.

Câu 08. Xác định ứng lực trong các thanh BG, BA và FG. Chỉ rõ các thanh đó chịu kéo hay nén khi P1 = 5kN, P2 = 10kN, P3 = 10kN, P4 = 5kN.

Chú ý: Sinh viên phải nộp bài đúng thời hạn trước lúc thi vấn đáp.

Cơ học cơ sở 1 - GĐ 1 - Học Kỳ I (2021-2022) Trang 3/3 - Mã đề thi I-203

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Bộ môn Cơ Học Kỹ Thuật

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN GĐ 1 - HK I - NĂM HỌC 2021-2022 Môn thi: Cơ học cơ sở 1

Mã đề thi: I-203 (Lời giải gồm 10 trang) Thời gian làm bài: 24 giờ

ĐỀ BÀI VÀ LỜI GIẢI

Câu 01. Xác định độ lớn của F3 sao cho hợp lực của 3 lực này nằm trên trục y theo chiều dương của trục y và có độ lớn là 600lb.

Lời giải. • Biểu diễn các lực dưới dạng véctơ đề các:

⃗FR = 600⃗j lb

F1x = −180 lb

⃗F1 = −180⃗i lb

F2x = 300 cos 300 sin 400 = 167 lb

F2y = 300 cos 300 cos 400 = 199, 03 lb

F2z = −300 sin 300 = −150 lb

⃗F2 = 167⃗i + 199, 03⃗j − 150⃗k lb

⃗k lb

⃗F3 = F3x

⃗i + F3y

⃗j + F3z

• Từ hợp lực của các lực:

⃗FR = ∑ ⃗F

Cơ học cơ sở 1 - GĐ 1 - Học Kỳ I (2021-2022) Trang 1/10 - Mã đề thi I-203

FRx = ∑ Fx = −180 + 167 + F3x = 0

FRy = ∑ Fy = 199, 03 + F3y = 600

FRz = ∑ Fz = −150 + F3z = 0

• Các thành phần và độ lớn của lực F3:

 

 F3x = 13 lb F3y = 400, 97 lb F3z = 150 lb F3 = 428, 31 lb

Lời giải. • Xét cân bằng nút E, SĐVRTD như hình vẽ:

Cơ học cơ sở 1 - GĐ 1 - Học Kỳ I (2021-2022) Trang 2/10 - Mã đề thi I-203

(cid:16) (cid:17)

• Hệ lực cân bằng:

˜WA;⃗TEC; ⃗TEG

≡ 0; WA = 30.(9, 81) = 294, 3N

• Hệ phương trình cân bằng:

(cid:26) −TEC.cos400 + TEG.sin450 = 0

⇒

(cid:26) ∑ Fx = 0 ∑ Fy = 0

−WA − TEC.sin400 + TEG.cos450 = 0

(cid:26) −TEC.cos400 + TEG.sin450 = 0

⇒

−294, 3 − TEC.sin400 + TEG.cos450 = 0

(cid:26) TEC = 2387, 7N TEG = 2586, 7N

• Xét cân bằng nút C, SĐVRTD như hình vẽ:

(cid:17) (cid:16)

• Hệ lực cân bằng:

≡ 0; TCE = TEC = 2387, 7N

˜WB; ⃗TCE;⃗TCD

• Hệ phương trình cân bằng:

5 = 0

(cid:26) TCE.cos400 − TCD. 4

⇒

(cid:26) ∑ Fx = 0 ∑ Fy = 0

−WB + TCE.sin400 + TCD. 3

5 = 0

(cid:26) 2387, 7.cos400 − TCD. 4

⇒

5 = 0 (cid:26) TCD = 2286, 4N WB = 2906, 6N

−WB + 2387, 7.sin400 + TCD. 3

5 = 0

Cơ học cơ sở 1 - GĐ 1 - Học Kỳ I (2021-2022) Trang 3/10 - Mã đề thi I-203

• Khối lượng của tải trọng B:

=

= 296, 3kg

mB= WB g 2906, 6 9, 81

Câu 03. Tìm mômen tổng hợp của 2 lực đối với điểm P như trên hình. Cho F1 = 430lb, F2 = 260lb, θ = 60◦, a = 2 f t, b = 8 f t, c = 5 f t, d = 3 f t, e = 3 f t.

Lời giải. • Mômen tổng hợp của các lực như trên hình vẽ lấy đối với điểm P, theo công thức vô hướng:

5 13 × e + F2

12 13 × (c + d)

MP = ∑ Fk · dk = +F1 sin θ × (b + e) − F1 cos θ × (d − a) − F2

Thay số ta được: MP = + 5501, 30 lb · f t ⇒ Chiều mômen tổng hợp MP ngược chiều kim đồng hồ.

Cơ học cơ sở 1 - GĐ 1 - Học Kỳ I (2021-2022) Trang 4/10 - Mã đề thi I-203

; B(−b; 0; 0) ; C(−d; −a − c × cos θ; c × sin θ)

Lời giải. • Tọa độ các điểm: A(−b; −a; 0) • Véctơ định vị:

−→ k

−→ j + (−c × sin θ)

−→ k

−→ −→ rCB = (−b + d) i + (a + c × cos θ) −→ −→ −→ j + 0 i + a rAB = 0

• Dạng véctơ đề các của lực

−→ F :

−→ i +(a+c×cos θ)

√

= F × (−b+d)

−→ F = F ×

−→ rCB rCB

−→ −→ j +(−c×sin θ) k (−b+d)2+(a+c×cos θ)2+(−c×sin θ)2

• Véctơ mômen của lực

−→ F lấy đối với điểm A, theo công thức véctơ:

√

· −→ F =

−→ MA = −→

rAB ×

−→ j a

−→ i 0

−→ k 0

F (−b+d)2+(a+c×cos θ)2+(−c×sin θ)2

(cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12)

−b + d a + c × cos θ −c × sin θ

(cid:104) (cid:105)

√

×

=

−→ j + a × (b − d)

−→ k

(cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) (cid:12) −a × c × sin θ

−→ i + 0

F (−b+d)2+(a+c×cos θ)2+(−c×sin θ)2

Thay số ta được:

−→ k (N · m)

−→ i + 0

−→ j − 236, 41

−→ MA = −167, 17

Cơ học cơ sở 1 - GĐ 1 - Học Kỳ I (2021-2022) Trang 5/10 - Mã đề thi I-203

Lời giải. • Vẽ SĐVRTD như hình vẽ:

• Hệ lực cân bằng:

( ⃗Ax, ⃗Ay, ⃗F, ⃗By, ⃗M) = 0

(F = q×a 2 )

• Hệ phương trình cân bằng:

 

→ ∑ Fx = Ax= 0 ↑ ∑ Fy = Ay − F+By = 0

 ∑ MA = −F × 2a

(1) (2) 3 − M + By × a = 0 (3)

Giải hệ ta được:

3 + M a 2 − By

Ax = 0 By = q×a Ay = q×a

Thay số ta được:

Ax = 0 ; By= 36, 33N ; Ay = −9, 33 N

Biện luận chiều của ⃗Ay

Cơ học cơ sở 1 - GĐ 1 - Học Kỳ I (2021-2022) Trang 6/10 - Mã đề thi I-203

Lời giải. • Xét cân bằng dầm AB, SĐVRTD như hình vẽ:

• Hệ lực cân bằng:

( ⃗Ax, ⃗Ay, ⃗F1, ⃗F2, ⃗By) = 0

• Phương trình cân bằng:

∑ MA = F × a − F2 × (a + b + c) + By × (a + b + c + d) = 0 (1)

Giải ra:

By = F1 × a + F2 × (a + b + c) a + b + c + d

• Xét cân bằng đoạn dầm CB, SĐVRTD như hình vẽ:

• Hệ lực cân bằng:

(⃗NC, ⃗VC, ⃗MC, ⃗F2, ⃗By) = 0

• Hệ phương trình cân bằng:

 

→ ∑ Fx = −NC = 0 ↑ ∑ Fy = By + VC − F2 = 0



(2) (3) ∑ MC = By × (c + d) + MC − F2 × c = 0 (4)

Giải hệ (2), (3) và (4) ta được:

NC = 0 VC = F2 − By MC = F2 × c − By × (c + d)

Thay số ta được:

Cơ học cơ sở 1 - GĐ 1 - Học Kỳ I (2021-2022) Trang 7/10 - Mã đề thi I-203

NC = 0 ; VC= − 3lb ; MC = −48 lb · f t

Biện luận chiều của ⃗MC

Câu 07. Xác định ứng lực trong các thanh của giàn và nói rõ các thanh đó là chịu kéo hay chịu nén. Cho P1 = 8kN và P2 = 8kN.

Lời giải. • Xét cân bằng nút A, SĐVRTD như hình vẽ:

• Hệ phương trình cân bằng:

FAD = 0 (1) FAD = 0 (2) (cid:40) → ∑ Fx = 0 : FAB + 1√ 2 ↑ ∑ Fy = 0 : −P1 − 1√ 2

• Xét cân bằng nút D, SĐVRTD như hình vẽ:

• Hệ phương trình cân bằng:

(cid:40) → ∑ Fx = 0 : FDC = 0

− 1√ 2

FAD + 1√ 2 FDB + 1√ 2

(3) FDC = 0 (4)

↑ ∑ Fy = 0 : −P2 + 1√ 2

FAD + 1√ 2 FDB − 1√ 2

• Xét cân bằng nút C, SĐVRTD như hình vẽ:

Cơ học cơ sở 1 - GĐ 1 - Học Kỳ I (2021-2022) Trang 8/10 - Mã đề thi I-203

• Phương trình cân bằng:

1 √

(5)

↑ ∑ Fy = 0;

FCB + FDC = 0 2

⇒ Thanh AB chịu Kéo.

⇒ Thanh AD chịu Nén.

⇒ Thanh BD chịu Kéo.

⇒ Thanh CD chịu Nén.

⇒ Thanh BC chịu Kéo.

Giải hệ ta được: FAB = 8kN FAD = −11, 31kN FDB = 5, 66kN FDC = −16, 97kN FCB = 12, 0kN

Câu 08. Xác định ứng lực trong các thanh BG, BA và FG. Chỉ rõ các thanh đó chịu kéo hay nén khi P1 = 5kN, P2 = 10kN, P3 = 10kN, P4 = 5kN.

Lời giải. • Sử dụng mặt cắt a − a đi qua các thanh BG, BA và FG. • Xét cân bằng phần giàn phía trên mặt cắt, SĐVRTD như hình vẽ:

Cơ học cơ sở 1 - GĐ 1 - Học Kỳ I (2021-2022) Trang 9/10 - Mã đề thi I-203

• Hệ phương trình cân bằng:

  FBG = 0 FBG + P4 = 0 P1 + P2 + P3 + 1√ 2 FBA + FFG + 1√ 2 

→ ∑ Fx = 0 : (1) ↓ ∑ Fy = 0 : (2) ∑ MB = 0 : −FFG × 4 − P1 × 8 − P2 × 4 − P4 × 4 = 0 (3)

⇒ Thanh BG chịu Nén.

⇒ Thanh BA chịu Kéo.

⇒ Thanh FG chịu Nén.

Giải hệ ta được: FBG = −35, 4kN FBA = 50kN FFG = −25kN

Cơ học cơ sở 1 - GĐ 1 - Học Kỳ I (2021-2022) Trang 10/10 - Mã đề thi I-203

Đề thi kết thúc học phần học kì 1 môn Cơ học cơ sở 1 năm 2021-2022 có đáp án - Trường ĐH Thuỷ Lợi (Đề I-203)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Bộ môn Cơ Học Kỹ Thuật

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN GĐ 1 - HK I - NĂM HỌC 2021-2022 Môn thi: Cơ học cơ sở 1

TRƯỜNG ĐẠI HỌC THỦY LỢI Bộ môn Cơ Học Kỹ Thuật

ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN GĐ 1 - HK I - NĂM HỌC 2021-2022 Môn thi: Cơ học cơ sở 1

⃗FR = 600⃗j lb

⃗F1 = −180⃗i lb

⃗F2 = 167⃗i + 199, 03⃗j − 150⃗k lb

⃗k lb

⃗F3 = F3x

⃗i + F3y

⃗j + F3z

• Từ hợp lực của các lực:

⃗FR = ∑ ⃗F

• Các thành phần và độ lớn của lực F3:

• Hệ lực cân bằng:

≡ 0; WA = 30.(9, 81) = 294, 3N

• Hệ phương trình cân bằng:

⇒

−WA − TEC.sin400 + TEG.cos450 = 0

⇒

⇒

−294, 3 − TEC.sin400 + TEG.cos450 = 0

• Xét cân bằng nút C, SĐVRTD như hình vẽ:

• Hệ lực cân bằng:

≡ 0; TCE = TEC = 2387, 7N

• Hệ phương trình cân bằng:

⇒

−WB + TCE.sin400 + TCD. 3

⇒

⇒

−WB + 2387, 7.sin400 + TCD. 3

• Khối lượng của tải trọng B:

=

= 296, 3kg

−→ k

−→ j + (−c × sin θ)

−→ k

−→ −→ rCB = (−b + d) i + (a + c × cos θ) −→ −→ −→ j + 0 i + a rAB = 0

• Dạng véctơ đề các của lực

−→ F :

√

= F × (−b+d)

−→ F = F ×

• Véctơ mômen của lực

−→ F lấy đối với điểm A, theo công thức véctơ:

√

·

−→ F =

−→ MA = −→

−→ j a

−→ i 0

−→ k 0

−b + d a + c × cos θ −c × sin θ

√

×

=

−→ j + a × (b − d)

−→ k

−→ i + 0

−→ k (N · m)

−→ i + 0

−→ j − 236, 41

−→ MA = −167, 17

• Hệ lực cân bằng:

( ⃗Ax, ⃗Ay, ⃗F, ⃗By, ⃗M) = 0

(F = q×a 2 )

• Hệ phương trình cân bằng:

→ ∑ Fx = Ax= 0 ↑ ∑ Fy = Ay − F+By = 0

(1) (2) 3 − M + By × a = 0 (3)

• Hệ lực cân bằng:

( ⃗Ax, ⃗Ay, ⃗F1, ⃗F2, ⃗By) = 0

• Phương trình cân bằng:

• Xét cân bằng đoạn dầm CB, SĐVRTD như hình vẽ:

• Hệ lực cân bằng:

(⃗NC, ⃗VC, ⃗MC, ⃗F2, ⃗By) = 0

• Hệ phương trình cân bằng:

→ ∑ Fx = −NC = 0 ↑ ∑ Fy = By + VC − F2 = 0

(2) (3) ∑ MC = By × (c + d) + MC − F2 × c = 0 (4)

• Hệ phương trình cân bằng: