Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Nguyễn Duy Hiệu

Chia sẻ: Vũ Thu Phương | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Thêm vào BST

Báo xấu

66
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Nguyễn Duy Hiệu với các dạng bài tập đa dạng theo cấu trúc chung của đề thi tốt nghiệp 2014 sẽ là tài liệu hay giúp bạn tự ôn tập và rèn luyện để làm bài thi tốt nghiệp đạt điểm cao.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán - THPT Nguyễn Duy Hiệu

SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT năm học 2013-2014 I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) 4 2 Câu I ( 3,0 điểm ) Cho hàm số y = - x + 2 x có đồ thị (C) a.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). 4 2 b. Dựa vào đồ thị (C) tìm tham số m để phương trình ln t - 2 ln t + m = 0 có ít nhất 2 nghiệm . Câu II ( 3,0 điểm ) 1. Giải bất phương trình 31+ x + 31- x ³ 10. 1 x 2 +1 2.Tính tìch phân : I = òx[e 0 + sin( x + 1)]dx 3. . Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trên tập số phức. Câu III ( 1,0 điểm ) Tính tỉ số thể tích của hình lập phương và thể tích của hình trụ ngoại tiếp hình lập phương đó. II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với các đỉnh là A(0;-2;2) , B(0;1;2) , C(2; 1 ;4) . a. Viết phương trình chính tắc của đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A của tam giác . b. Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm C và vuông góc với mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ . 1 Câu V.a ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y  2 x  1 , hai đường thẳng x = 0; x = 1 và trục hoành . Xác định giá trị của a để diện tích hình phẳng (H) bằng lna . 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M (- 1; 4; 2) và hai mặt phẳng ( P ) : 2 x  y  z  6  0 , ( P2 ) : x + 2 y - 2 z + 2 = 0 . 1 a. Chứng tỏ rằng hai mặt phẳng ( P ) và ( P2 ) cắt nhau . Viết phương trình tham số của 1 giao tuyến  của hai mặt phằng đó . b. Tìm điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên giao tuyến  . Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường (C) : y = x 2 và (G) : y = x . Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình (H) quanh trục hoành .
ĐÁP ÁN I . PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH ( 7 điểm ) Câu I (3 điểm ) a. 2 điểm + Tập xác định D=R 0,25 đ + y ' = - 4 x3 + 4 x y ' = 0 Û x = 0 Ú x = ±1 0,25 đ + Dấu của y’ 0,25 đ + Các khoảng đơn điệu 0,25 đ + Các điểm cực trị 0,25 đ + Bảng biến thiên 0,25 đ + Đồ thị 0,5 đ b. 1 điểm Đặt x = ln t Phương trình đã cho trở thành - x + 2 x = m 4 2 0,25 đ LL : số nghiệm của phương trình đã cho là số giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng y = m ( cùng phương trục hoành) 0,25 đ Dựa vào đồ thị (C) ta có : phương trình ln 4 t - 2 ln 2 t + m = 0 có ít nhất 2 nghiệm khi và chỉ khi 0,25 đ đường thẳng y = m cắt (C) tại ít nhất 2 điểm đến kết quả 0 £ m £ 1 0,25 đ Câu II (3 điểm) 1. 1điểm 3 31+ x + 31- x ³ 10 Û 3.3x + x ³ 10 0,25 đ 3 0,25 đ Đặt t = 3x > 0, " x BPT trở thành 3t 2 - 10t + 3 ³ 0 1 Giải tìm được t £ hoặc t ³ 3 0,25 đ 3 0,25 đ Đến kết quả x £ - 1 hoặc x ³ 1 b. 1,5 điểm 1 1 1 2 2 I = òx[e x +1 + sin( x + 1)]dx = òxe x +1dx + òx sin( x + 1)dx 0,25 đ 0 0 0 1 2 x +1 0,25 đ + I1 = òxe dx Đặt u = x 2 + 1 Þ du = 2 xdx 0 x = 0 ® u = 1; x = 1 ® u = 2 2 1 u eu 2 2 I1 = e du = =e - e 0,25 đ 2ò 1 2 1 1 u = x Þ du = dx + I 2 = òx sin( x + 1)dx Đặt 0,25 đ 0 dv = sin( x + 1)dx Þ v = - cos( x + 1)dx
1 1 I 2 = - xcos( x + 1) + òcos( x + 1) dx và Kết quả 0,25 đ 0 0 Kết quả của I 0,25 đ c. 0,5 đ Giải phương trình: x2 – 2x + 5 = 0 trên tập số phức. 2 0,25 đ Tính được D ' = 1 - 5 = 4i 0,25 đ Tìm được hai nghiệm x = 1 ± 2i Câu III ( 1,0 điểm ) LL : Bán kính đáy khối trụ ngoại tiếp hình lập phương cạnh a, là bán kính a 2 0,25 đ hình tròn ngoại tiếp hình vuông và bằng 2 VHLP = a3 0,25 đ 2 æa 2 ö 0,25 đ VKT = a.p ç ÷ è 2 ø Kết quả 0,25 đ II . PHẦN RIÊNG ( 3 điểm ) 1. Theo chương trình chuẩn : Câu IV.a ( 2,0 điểm ) : a. 1 điểm Tìm được trung điểm K(1;0;3) của BC  0,25 đ AK = (1; 2;1) 0,25 đ  0,25 đ Trung tuyến AK có véc tơ chỉ phương AK = (1; 2;1) x y - (- 2) z - 2 Do đó AK có phương trình chính tắc = = 0,25 đ 1 2 1 b. 1 điểm Lý luận A,B thuộc mặt phẳng (Oxy) 0,25 đ  Do đó mặt phẳng (OAB) nhận i(1; 0;0) làm véc tơ pháp tuyến 0,25 đ  0,25 đ Đường thẳng qua C vuông góc (OAB) nên nhận i(1; 0;0) làm VTCP 0,25 đ Phương trình tham số cần tìm
Câu V.a ( 1,0 điểm ) 1 Vì hàm số y  liên tục trên [0;1] nên diện tích hình phẳng (H) giới hạn 2x  1 1 y x = 0; x = 1 và trục hoành là bởi (C) : 2 x  1 , hai đường thẳng 1 1 S=ò dx 0 2x +1 0,25 đ 1 1 =ò dx(2 x + 1 > 0, " x Î [0;1]) 0,25 đ 0 2x +1 1 1 0,25 đ = ln 2 x + 1 2 0 0,25 đ Kết quả a = 3 2. Theo chương trình nâng cao : Câu IV.b ( 2,0 điểm ) : a.   1 điểm (P1), (P2) có VTPT n1 = (2; - 1;1) , n1 = (1; 2; - 2) 0,25 đ       én1 , n2 ù = (0;5;5) ¹ 0 Þ n1 , n2 không cùng phương nên (P1),(P2)cắt nhau ë û 0,25 đ    Giao tuyến  của (P1), (P1) nhận a = én1 , n2 ù = (0;5;5) làm VTCP ë û 0,25 đ Phương trình tham số của  0,25 đ b. 1 điểm LL: Hình chiếu H của M trên  nên H có tọa độ ( Hoặc H thuộc mặt phẳng 0,25 đ (P) qua M vuông góc  )   Tìm được tọa độ vectơ MH ( hoặc phương trình của (P) ) 0,25 đ    Đến kết quả MH .a = 0 ( hoặc hê phương trình của (P) và ) 0,25 đ Tìm được tọa độ của H 0,25 đ Câu V.b ( 1,0 điểm ) : Phương trình hoành độ giao điểm của (C) và (G) x2 = x Û x4 = x Û x = 0 Ú x = 1 0,25 đ Lý luận 0 £ x 2 £ x , " x Î (0;1) ( hoặc sử dụng đồ thị ) đến kết quả 1 1 V = p ò( x ) dx - p òx 4 dx 2 0,25 đ 0 0 p x 1 p x5 1 2 0,25 đ = - 2 0 5 0 3p Kết quả V = 0,25 đ 10