Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Liên Hà, Đan Phượng (Đề 1)

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:6

Thêm vào BST

Báo xấu

8
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn tham khảo “Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Liên Hà, Đan Phượng” sau đây để hệ thống lại kiến thức đã học và biết được cấu trúc đề thi cũng như những nội dung chủ yếu được đề cập trong đề thi để từ đó có thể đề ra kế hoạch học tập và ôn thi một cách hiệu quả hơn. Chúc các bạn ôn tập thật tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử vào lớp 10 môn Toán năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Liên Hà, Đan Phượng (Đề 1)

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAN PHƯỢNG ĐỀ THI THỬ VÀO LỚP 10 THPT TRƯỜNG THCS LIÊN HÀ NĂM HỌC 2021 – 2022 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 120 phút Bài I (2 điểm). Cho hai biểu thức A = và B = với x ≥ 0; x ≠ 9 1) Tính giá trị của biểu thức A khi x = 25 2) Chứng minh 3) Tìm GTNN của P= Bài II (2 điểm). 1. Giải toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình Đội sản xuất phải làm 1000 sản phẩm trong thời gian quy định .Nhờ tăng năng suất lao động ,nên mỗi ngày đội làm thêm được 30 sản phẩm so với kế hoạch. Vì vậy chẳng những đã làm vượt mức kế hoạch 170 sản phẩm mà còn hoàn thành công việc sớm hơn dự định một ngày. Tính số sản phẩm mà đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế hoạch. 2. Trong một khu vui chơi, người ta đựng một mô hình hình cầu bằng bê tông cốt thép có đường kính 4m. Tính thể tích của mô hình hình cầu? (kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai). Bài III (2 điểm). 1) Giải hệ phương trình: 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng d: y= 6x +m 2 -1 với m là tham số và parabol (P): y=x2 a) Chứng minh d luôn cắt (P) tại hai điêm phân biệt với mọi số thực m b) Gọi x1, x2 là hoành độ giao điểm của d và (P). Tìm m để x12 – 6x2 +x1x2=48 Bài IV (3,5 điểm). Cho đường tròn tâm O bán kính R, đường kính AB. Điểm H bất kì thuộc đoạn OB, H khác O và B. Dây CD vuông góc với AB tại H. Đường thẳng d tiếp
xúc với đường tròn tại A. Nối CO, DO cắt đường thẳng d tại M và N. Các đường thẳng CM và DN cắt đường tròn (O) lần lượt tại E và F (E ≠ C, F ≠ D). 1) Chứng minh tứ giác MNFE nội tiếp 2) Chứng minh ME.MC = NF.ND 3) Tìm vị trí của điểm H để tứ giác AEOF là hình thoi. 4) Lấy điểm K đối xứng với C qua A. Gọi G là trọng tâm tam giác KAB. Chứng minh rằng khi H di chuyển trên đoạn OB thì điểm G thuộc một đường tròn cố định. Bài V (0,5 điểm). Cho hai số x > 0, y > 0 và x + y = 1. Tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức ---------------------HẾT------------------
HƯỚNG DẪN CHẤM Bà Nội dung Ý Điểm i I 2đ 1 Thay x=25 TMĐK vào A 0,25đ (0,5đ Tính được 0,25đ ) 2 B= 0,25đ (1đ) B= 0,25đ B= 0,25đ Suy ra 0,25đ Ta có đk x>9 0,25đ 3 Dấu = xảy ra (0,5đ ) 0,25đ Vậy khi x=49 II 1 Giải bài toán bằng cách lập phương trình 2đ Gọi số sản phẩm đội sản xuất phải làm trong một ngày theo kế 0,25đ hoạch là x sản phẩm ( x N*) Nhờ tăng năng suất nên thực tế trong 1 ngày đội đã làm được x+30 0,25đ sản phẩm. Lập luận đi đến pt 0,5đ
Giải pt ta được x1 = 100 (Thỏa mãn điều kiện ); x2 = -300 (Loại) 0,5đ Vậy số sản phẩm đội sản xuất làm trong 1 ngày theo kế hoạch là 100 0,25đ sản phẩm 2 Thể tích hình cầu là 0,5đ III 2đ ĐKXĐ: 0,25đ Đặt 0,25đ 1 Giải hệ được (1đ) Từ đó: 0,5đ So sánh với điều kiện xác định và kết luận hệ có nghiệm (x;y) = (9;4) Hoành độ giao điểm của d và (P) là nghiệm của phương trình: 0,25đ 2a 2 2 2 2 x = 6x +m -1 x – 6x – m +1=0 (1) (0.5đ ) 0,25đ Vật pt (1) có hai nghiệm phân biệt x 1, x2 với mọi m hay (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi m. Ta có x1, x2 là hai nghiệm của (1) suy ra 0,25đ x1 + x2 = 6 và x1 . x2 = - m2 +1 2b x12 – 6x2 +x1x2=48 x1 (x1 +x2)-6x2 =48 x1 – x2 =8 (*) 0.5đ mà x1 + x2 = 6 suy ra x1 =7, x2 = -1 vào x1 . x2 =-m2 +1 vào (*) ta có 0,25đ m2 =8 m= . vậy m= Hình học IV Vẽ hình đúng đến câu a: 0,25 đ
N F C O' A I O H B G K D E M Lập luận được OA ⊥ MN nên MN // CD 0,25 1 => góc DCM = góc CMN Lập luận được góc DCM = góc DFE 0,25 => góc CMN = góc DFE Suy luận được tứ giác MNEF nội tiếp 0,25 Lập luận chứng minh được tam giác OMN cân tại O 0,25 2 => AM = AN Chứng minh được ∆NAF ~ ∆NDA (g.g), 0,25 suy được NA2 = NF.ND Chứng minh tương tự: MA2 = ME.MC 0,25 Suy được: ME.MC = NF.ND 0,25 3 Lập luận: để OEAF là hình thoi AE = AF = OE = OF= R 0,25 Suy luận để được ∆OAE đều  góc AOE = 600 và góc COH = 600 0,25 Lập luận được OH = OC.cos600 = 0,25 Suy được H là trung điểm của OB 0,25 Lập luận: để OEAF là hình thoi AE = AF = OE = OF= R 0,25
Lấy điểm O’ đối xứng với O qua điểm A, suy ra O’ cố định, OA’ = OA = R. Vì O là trung điểm của AB nên suy ra được G ∈ KO, OG = 4 OK. 0,25 Chứng minh được ∆AOC = ∆AO’K => O’K = OC = R không đổi Kẻ GI // O’K (I ∈ OA) Áp dụng định lý Talet suy được suy được điểm I cố định, IG không đổi 0,25 Lập luận được G thuộc đường tròn cố định Vì x > 0, y > 0 nên . Do đó V 0,25 Vậy min M = 9 khi x = y = 1/2 0,25 Lưu ý: Học sinh giải cách khác từng ý vẫn được đủ số điểm.