MA TRẬN ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN
MÔN TOÁN – THỜI GIAN LÀM BÀI 150 PHÚT
TT Nội
dung
kiến
thức
Đơn
vị
kiến
thức
Mức
độ
nhận
thức
Tổn
g% tổng điểm
Nhậ
n
biết
Thô
ng
hiểu
Vận
dụng
Vận
dụng
cao
Số
câu
hỏi Thời
gian
(phú
t)
Số
câu
hỏi
Thời
gian
(phú
t)
Số
câu
hỏi
Thời
gian
(phú
t)
Số
câu
hỏi
Thời
gian
(phú
t)
Số
câu
hỏi
Thời
gian
(phú
t)
11.
Căn
bậc
hai
2.
Biến
đổi
đại
số
1.
Rút
gọn
biểu
thức
0 0 0 0 1 15 0 0 1 15
20
2.
Vận
dụng
giải
phươ
ng
trình
vô tỷ
0 0 0 0 0 0 1 15 1 15
2
1.
Phư
ơng
trình
2.
Bất
đẳng
thức
1.
Ứng
dụng
hệ
thức
vi et
0 0 0 0 1 15 0 0 1 15
20
2.
Bất
đẳng
thức
0 0 0 0 1 15 1 15
3 1.
Số
chín
h
1.
Tìm
điều
kiện
0 0 0 0 0 0 1 10 0,75 10 15
phư
ơng
2.
Phư
ơng
trình
nghi
ệm
nguy
ên
để
được
số
chín
h
phươ
ng
2.
Lập
luận
theo
điều
kiện
số
nguy
ên
0 0 0 0 0 0 1 15 0,75 15
4Hình
học
Hình
học
phẳn
g
0 0 0 0 1 10 2 30 3 40 30
5
Ngu
yên
lý
dric
hle,
cực
trị,
phản
chứn
g,
quy
nạp
Vận
dụng
để
lập
luận
0 0 0 0 0 0 2 25 2 25 15
Tổn
g0 0 0 0 3 40 8 110 10 150 100
Tỉ lệ
(%) 0 0 27 73 100
Tỉ lệ chung (%) 0 27 73
BẢNG ĐẶC TẢ ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN
MÔN TOÁN – THỜI GIAN LÀM BÀI 150 PHÚT
CHỦ ĐỀ MỨC ĐỘ MÔ TẢ
Rút gọn biểu thức,
Rút gọn biểu thức,
Giải phương trình
vô tỷ
- Các phép toán về căn
bậc hai, căn bậc ba
- Biến đổi đại số
Vận dụng
- Biến đổi các biểu thức chứa căn
- Rút gọn thức có chứa căn
Vận dụng
cao
- Đặt thêm ẩn
- Biến đổi theo hệ phương trình
Phương trình
Bất đẳng thức
Phương trình bậc hai
Vận dụng - Vận dụng thành thạo, linh hoạt hệ thức
vi et
Bất đẳng thức Vận dụng
cao
- Sử dựng bất đẳng thức phụ, biến đổi lập
luận
Số chính phương
Phương trình
nghiệm nguyên
Số chính phương Vận dụng
cao
- Thành thạo cách biến đổi liên quan đến
số chính phương
Phương trình nghiệm Vận dụng - Thành thạo cách biến đổi liên quan đến
nguyên cao nghiệm nguyên
Hình học phẳng
Tứ giác nội tiếp Vận dụng
- Vận dụng các kiến thức về đường tròn
nội tiếp, về góc với đường tròn
- Vận dụng định nghĩa và tính chất của tứ
giác nội tiếp đường tròn
Định lí Talet , góc nội tiếp Vận dụngcao
Áp dụng định lí Talet và các kiến thức về
cung, dây cung; góc với đường tròn
Chứng minh hình học phức tạp liên quan
đến các đường tròn và tam giác
Tính chất hình học liên
quan đến góc
Vận dụng
cao
Vận dụng các tính chất nâng cao. Tư duy
hình học, phát triển các luận điểm chứng
minh trong các cấu trúc hình học
Nguyên lý drichle,
cực trị, phản
chứng, quy nạp,
phép đếm
Nguyên lý drichle, cực trị,
phản chứng, quy nạp
Vận dụng
cao
Phân tích thống kê và lập luận để chứng
minh tính toán đúng trong bài toán về
nhóm
Lập luận theo phép đếm, Nguyên lý
drichle, cực trị, phản chứng, quy nạp….
PHÒNG GD&ĐT KIM SƠN
TRƯỜNG TH&THCS CHÍNH TÂM
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
CHUYÊN TOÁN
Thời gian làm bài : 150 phút
Câu 1. (2,0 điểm)
1) Cho số nguyên dương Tính giá trị biểu thức sau theo
2) Giải phương trình sau :
Câu 2. (2,0 điểm)
1) Cho phương trình (với là tham số). Tìm để phương trình đã cho có hai nghiệm và
thỏa mãn:
2) Chứng minh rằng:
( )
2 2 2 2
2 2
2 2
43
a b a b
b a
a b
+ +
+
với
, 0a b
.
Câu 3. (1,5 điểm)
1. Chứng minh rằng: Nếu là số nguyên tố thì không phải là số chính phương.
2. Tìm nghiệm nguyên của phương trình: .
Câu 4. (3,0 điểm)