PHÒNG GD&ĐT HOA LƯ
TRƯỜNG THCS NINH MỸ
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm 2024
Bài thi môn chuyên: Toán
Thời gian làm bài 150 phút
I. MA TRẬN ĐỀ THI
TT
Nội
dun
g
kiến
thứ
c
Mứ
c độ
nhậ
n
thứ
c
Tổn
gTỉ lệ % tổng điểm
Thô
ng
hiểu
Vận
dụn
g
Vận
dụn
g
cao
Số
CH
Số
điểm
Thời
gian
Số
CH
Số
điểm
Thời
gian
Số
CH
Số
điểm
Thời
gian
Số
CH
Số
điể
m
Thờ
i
gian
1
Biến
đổi đại
số
1 1 15 1 1 15 2 2 30 20
2
Đa
thức.
Bất
đẳng
thức
1 1 15 1 1 15 2 2 30 20
3Số học 1 0,75 10 1 0,75 10 2 1,5 20 15
4
Hình
học
phẳng
2 2 30 1 1 15 3 3 45 30
7Tổ hợp 1 1,5 25 1 1,5 25 15
II. BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ THI
STT Tên chủ đề/
Nội dung
Mức độ kiến
thức, kĩ
năng cần
đánh giá
Số câu hỏi theo mức độ nhận thức
Thông hiểu Vận dụng
Vận dụng
cao
1
Chủ đề 1:
Biến đổi đại
số
Câu 1
(2,0 điểm)
Thông hiểu:
- Biến đổi
các biểu thức
có chứa căn
bậc hai.
- Rút gọn
biểu thức có
chứa căn bậc
hai.
Vận dụng:
- Áp dụng
các phép biến
đổi.
- Vận dụng
thành thạo
phương pháp
giải hệ
phương trình.
2
Chủ đề 2:
Đa thức, bất
đẳng thức
Câu 2
(2,0 điểm)
Vận dụng:
- Vận dụng
thành thạo,
linh hoạt các
phương pháp
tính đa thức,
phép chia
hết, phép
chia có dư để
tìm nghiệm
nguyên.
Vận dụng
cao:
- Áp dụng bất
đẳng thức
AM-GM vào
giải bải toán
chứng minh
bất đẳng
thức.
3Chủ đề 3:
Số học
Câu 3
Vận dụng:
- Vận dụng
thành thạo số
(1,5 điểm)
nguên, số
nguyên tố, số
chẵn, số lẻ.
Vận dụng
cao:
- Vận dụng
tính chia hết.
- Vận dụng
định lí
Fermat.
4
Chủ đề 4:
Hình học
phẳng
Câu 4
(3,0 điểm)
Vận dụng:
- Vận dụng
các kiến thức
về các đường
đồng quy,
tiếp tuyến để
chứng minh
tam giác
đồng dạng
Vận dụng:
- Vận dụng
các kiến thức
về tam giác
đồng dạng,
các kiến thức
về tứ giác để
chứng minh
tứ giác nội
tiếp.
Vận dụng
cao:
- Vận dụng
các kiến thức
về tam giác
đồng dạng,
tam giác
bằng nhau để
chứng mịnh
hệ thức.
5Chủ đề 5:
Tổ hợp
Câu 5
(1,5 điểm)
Vận dụng
cao:
- Sử dụng
nguyên lý
Diricle để
làm
- Sử dụng bất
đẳng thức
1
Bunhiacopxk
i để làm.
Tỉ lệ % từng mức độ
nhận thức
10% 47,5% 42,5%
Tỉ lệ chung 10% 47,5% 42,5%
III. BẢNG NĂNG LỰC VÀ CẤP ĐỘ TƯ DUY
Năng lực
Cấp độ tư duy
Thông hiểu Vận dụng Vận dụng cao
Tư duy và lập luận Toán
học
1
(Câu 1a)
3
(Câu 1b,2a,3a)
1
(Câu 2b)
Giải quyết vấn đề Toán
học
2
(Câu 4a,4b)
4
(Câu 3b,4c,5a,5b)
Tổng
(Số lệnh hỏi của từng cấp
độ tư duy)
155
PHÒNG GD&ĐT HOA LƯ
TRƯỜNG THCS NINH MỸ
ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT
Năm 2024
Bài thi môn chuyên: TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút
(Đề thi gồm 05 bài, 02 trang)
Câu 1 (2,0 điểm)
a) Cho biểu thức
Tính giá trị biểu thức với ,
b) Giải hệ phương trình:
Câu 2 (2,0 điểm)
a) Cho đa thức với các số nguyên thỏa mãn .
Chứng minh rằng đa thức không có nghiệm nguyên.
b) Cho ba số thực dương thỏa mãn
2 2 2
2 2 0a b c ab bc ca
+ + + − − =
.
Chứng minh: .
Câu 3 (1,5 điểm)
a) Tìm tất cả các số nguyên dương để là số nguyên tố.