Ở
Ạ
Ể
Ớ
S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Ụ HÀ N IỘ
Ọ
ộ
ộ
ệ
KÌ THI TUY N SINH L P 10 THPT NĂM H C 2013- 2014 Th i gian làm bài: 120 phút ờ chuyên toán Hà N i - Amsterdam, chuyên Nguy n Hu Hà N i ễ Đ thi g m : 01 trang ồ
ề
ố ự ơ
ữ ố p là s t nhiên ố ự n đ 7ể 2013 + 3n có ch s hàng nhiên l n h n 2 và ố ự ớ ơ đ n v là 8. ị ứ nhiên th a mãn. Ch ng ỏ
Bài 1: 1) Tìm các s t 2) Cho a, b là các s t minh p là h p s . ợ ố
ố x,y th a mãn ỏ
i h ph ả ệ ươ
Bài 2: 1) Tìm các s nguyên x2 − 3y2 + 2xy − 2x + 6y – 8 = 0. 2) Gi ng trình
ố ự ỏ a + b + 4ab = 4a2 + 4b2. Tìm giá tr l n ị ớ
Bài 3: Cho a, b là các s th c th a mãn nh t c a bi u th c: ấ ủ ứ ể
A = 20(a3 + b3) − 6(a2 + b2) + 2013.
ườ
i ườ (O) ti p xúc Đ ng tròn ế ầ ượ t ẳ NP c t ắ BO, CO l n l
ằ ằ ặ
ng tròn. ể B, C, E, F thu c 1ộ đ ườ
ng tròn ngo i ti p Bài 4: Cho tam giác ABC không ph i là tam giác cân. ả ầ ượ ạ M, N, P. Đ ng th ng t t vói BC, AC, AB l n l i ạ E và F. t 1) Ch ng minh r ng và b ng nhau ho c bù nhau. ứ 2) B n đi m ố 3) G i ọ K là tâm đ ườ ạ ế OEF. Ch ng minh ứ O, M, K th ng hàng. ẳ
đi m luôn có 2 ẳ ể
ả i 3 ứ đi m ể A1,A2,...,A6 trong đó không có 3 đi m nào ể đi m có kho ng cách nh h n 671 ồ ạ đi m là 3 ỏ ơ đ nh c a 1 tam ủ ỉ đi mể đã cho luôn t n t ể
Bài 5: Trong m t ph ng cho 6 ẳ ặ th ng hàng và trong 3 ể .Ch ng minh r ng trong 6 ằ giác có chu vi nh h n 2013. ỏ ơ
