Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa
lượt xem 16
download
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa gồm 5 câu bám sát theo câu trúc đề thi lớp 9 lên lớp 10 nhằm giúp các em cũng cố lại các kiến thức đã học và có thêm tự tin khi bước vào phòng thi. Để nắm vững nội dung kiến thức đề thi mời các bạn cùng tham khảo tài liệu.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT môn Toán năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Thanh Hóa
- -----hoc247.vn----- Vững vàng nền tảng, Khai sáng tươg lai SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT THANH HÓA Năm học: 2014 – 2015 Môn thi: Toán ĐÈ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 120 phút không kể thời gian giao đề Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2014 ĐỀ A Đề có: 01 trang gồm 05 câu. Câu 1: (2,0 điểm) 1. Giải các phương trình: a. x – 2 = 0 b. x2 – 6x + 5 = 0 3x - 2y = 4 2. Giải hệ phương trình: x + 2y = 4 x -1 1 1 Câu 2: (2,0 điểm) Cho biểu thức: A = : - với x > 0; x 1 x -x x 2 x +1 1. Rút gọn A. 2. Tính giá trị của biểu thức A khi x = 4 + 2 3 Câu 3: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường thẳng (d): y = mx - 3 tham số m và Parabol (P): y = x 2 . 1. Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0). 2. Tìm m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x1, x2 thỏa mãn x1 - x 2 = 2 Câu 4: (3,0 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB = 2R. Gọi C là trung điểm của OA; qua C kẻ đường thẳng vuông góc với OA cắt đường tròn đó tại hai điểm phân biệt M và N. Trên cung nhỏ BM lấy điểm K ( K khác B và M), trên tia KN lấy điểm I sao cho KI = KM. Gọi H là giao điểm của AK và MN. Chứng minh rằng: 1. Tứ giác BCHK là tứ giác nội tiếp. 2. AK.AH = R2 3. NI = BK Câu 5: (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn xyz = 1. 1 1 1 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức Q = + + x + y +1 y + z +1 z + x +1 -----------------------------------Hết---------------------------------- (Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh:……………………………………………………Số báo danh:……………………. Chữ kí giám thị 1:……………………………….Chữ kí giám thị 2:……………………………………
- Vững vàng nền tảng, Khai sáng tươg lai SỞ GIÁO DỤC THANH HÓA HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THAM KHẢO Năm học: 2014 – 2015 Đề chính thức Ngày thi: 30 tháng 06 năm 2014 Thời gian làm bài: 120 phút ĐỀ A Câu Nội dung Điể m 1. Giải các phương trình: a. x = 2 0.5 b. x2 – 6x + 5 = 0. Nhận thấy 1 + (-6) + 5 = 0 phương trình có dạng a+ b + c = 0. Câu 1 (2điểm Vậy ngiệm của phương trinh là: x1 = 1 0.75 ) x 2 = 5 3x - 2y = 4 4x = 8 x = 2 2. Giải hệ phương trình: 0.75 x + 2y = 4 x + 2y = 4 y = 1 Câu 2 1. Với với x > 0; x 1 (2điểm x -1 1 1 ) A= 2 : x -x x - x +1 x -1 x +1- x A= : x( x +1)( x -1) x x +1 1 1 x x +1 A= x( x +1) 1 1 A= x 2. Với x = 4 + 2 3 ( 3 1)2 x = ( 3 1) 2 3 1 , suy ra 1 1 3 1 0.5 A= 3 1 2 0.5 Câu 3 1. Đường thẳng (d) đi qua điểm A(1; 0) nên có 0 = m.1- 3 m = 3 0.5 (2điểm 2. Xét phương trình hoành độ giao điểm giữa (d) và (P): x 2 - mx + 3 = 0 Có ) Δ = m2 -12 (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoàng độ lần lượt là x1, x2 khi m 2 3 Δ = m2 -12 > 0 m 2 12 m 2 3 0.75 m 2 3 x + x = m Áp dụng hệ thức Vi – Ét ta có: 1 2 x1 x 2 = 3 Theo bài ra ta có x1 - x 2 = 2 x1 - x 2 = 4 x1 + x 2 - 4x1x 2 = 4 m2 - 4.3 = 4 m2 = 16 m = ±4 2 2 1. m = ±4 là giá trị cần tìm. 0.75 2.
- Vững vàng nền tảng, Khai sáng tươg lai Câu 4 a) Ta có AMB = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn); MN AB (3điểm AMB + BCH = 900 tứ giác BCHK nội tiếp ) b) Ta có 1.0 ΔACH ΔAKB(gg) AH AC K 1.0 M = AB AK 1 AH.AK = AC.AB = 2R. R = R 2 2 H 3. Ta có: ΔOAM đều (cân tại M và O) MAB = NAB = MBN = 600 B I A 0.25 ΔMBN, ΔKMI đều O C Xét ΔKMB và ΔIMN có: MK = MI (cạnh tam giác đều KMI) KMB = IMN 0.25 (cùng cộng với góc BMI bằng 600) MB = MN (cạnh tam giác đều BMN) N 0.25 ΔKMB ΔIMN(c.g.c) NI = BK 0.25 Câu 5 Với x, y, z là các số dương thỏa mãn xyz = 1 ta đặt x = a3, y = b3, z = c3 abc = 1 (1điểm Khi đó ta có: 0.25 ) x + y +1 = a 3 + b3 + abc = a + b a 2 - ab + b 2 + abc a + b ab + abc = ab(a + b + c) Tương tự: y + z +1 bc(a + b + c) 0.25 z + x +1 ca(a + b + c) 1 1 1 abc abc abc Q= + + + + 1 0.25 x + y +1 y + z +1 z + x +1 ab(a + b + c) bc(a + b + c) ca(a + b + c) Vậy GTLN của Q = 1 khi a = b = c, hay x = y = z =1 Câu nàu la anh em với đề thi HSG lớp 9 huyện H.Hóa 2009 - 2010 0.25
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn tiếng Anh năm 2013 - Trường THPT chuyên Lương Văn Chánh
4 p | 993 | 241
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2012 - Sở Giáo dục và Đào tạo
4 p | 1001 | 184
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2016-2017 - THPT Chuyên Nguyễn Trãi (Sở GD&ĐT Hải Dương)
6 p | 1017 | 93
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT An Giang
5 p | 942 | 63
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2015-2016 - THPT Chuyên Hùng Vương (Sở GD&ĐT Phú Thọ)
8 p | 712 | 41
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2016-2017 - Sở GD&ĐT Ninh Thuận
5 p | 409 | 35
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 Trung học phổ thông năm học 2015 - 2016 môn thi chuyên Ngữ văn (Đề chính thức) - SGD&ĐT TP.HCM
2 p | 274 | 32
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm 2014-2015 - THPT Chuyên Nguyễn Trãi (Sở GD&ĐT Hải Dương)
6 p | 481 | 23
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Hưng Yên
5 p | 131 | 21
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - THPT Chuyên Lương Văn Chánh (Sở GD&ĐT Phú Yên)
2 p | 312 | 18
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Hà Nam
5 p | 507 | 18
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán năm học 2015-2016 - Sở GD&ĐT Tây Ninh
4 p | 189 | 15
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - ĐH KHTN (Hà Nội)
2 p | 249 | 10
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Ninh Thuận
4 p | 193 | 9
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2014-2015 - Sở GD&ĐT Quảng Nam
2 p | 223 | 8
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2015-2016 - Sở GD&ĐT Bạc Liêu
5 p | 268 | 7
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT chuyên Thái Bình môn Toán năm 2019-2020 có đáp án - Sở GD&ĐT Thái Bình (Khối chuyên Toán, Tin)
7 p | 143 | 5
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán (Chuyên) năm 2012-2013 - Sở GD&ĐT Đăk Lăk
7 p | 134 | 4
Chịu trách nhiệm nội dung:
Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA
LIÊN HỆ
Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM
Hotline: 093 303 0098
Email: support@tailieu.vn