zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Tài Liệu Phổ Thông

» Đề thi - Kiểm tra

Đề thi tuyển sinh lớp 10 trường THPT chuyên năm học 2011 – 2012 môn: Toán

Chia sẻ: Hoang Thuy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

Báo xấu

1.265
lượt xem 301
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi chính thức của Sở Giáo Dục - Đào Tạo Nam Định môn Toán 2011 - 2012, giúp học sinh ôn tập hiệu quả, đạt kết quả cao trong kì thi tuyển sinh lớp 10.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi tuyển sinh lớp 10 trường THPT chuyên năm học 2011 – 2012 môn: Toán

www.vnmath.com S GIÁO D C – ÀO T O THI TUY N SINH L P 10 TRƯ NG THPT CHUYÊN NAM NH NĂM H C 2011 – 2012 Môn: TOÁN ( chung) CHÍNH TH C Th i gian làm bài: 120 phút thi g m 02 trang PH N 1 – Tr c nghi m (1 i m): M i câu sau có nêu b n phương án tr l i (A, B,C, D) , trong ó ch có m t phương án úng. Hãy ch n phương án úng và vi t vào bài làm ch cái ng trư c phương án l a ch n. Câu 1: Phương trình x 2 + mx + m − 1 = 0 có hai nghi m phân bi t khi và ch khi: A. m > 2 . B. m ∈ . C. m ≥ 2 . D. m ≠ 2 . Câu 2: Cho ư ng tròn (O) n i ti p tam giác MNP cân t i M. G i E; F l n lư t là ti p i m c a ư ng tròn (O) v i các c nh MN; MP. Bi t MNP = 500 . Khi ó, cung nh EF c a ư ng tròn (O) có s o b ng: A.1000 . B. 800 . C. 500 . D.1600 . Câu 3: G i α là góc t o b i ư ng th ng y = x + 3 v i tr c Ox, g i β là góc t o b i ư ng th ng y = −3x + 5 v i tr c Ox. Trong các phát bi u sau,phát bi u nào sai ? D. α < β . A. α = 450 . B. β > 900 . C. β < 900 . Câu 4: M t hình tr có chi u cao là 6cm và di n tích xung quanh là 36π cm 2 . Khi ó, hình tr ã cho có bán kính áy b ng C. 3π cm. B. 3 cm. D. 6cm. A. 6 cm. PH N 2 – T lu n (9 i m):  3 x −1 1 1 Câu 1. (1,5 i m) Cho bi u th c : P =  : − v i x > 0 và x ≠ 1 x −1 x −1 x + x  1) Rút g n bi u th c P. 2) Tìm x 2P – x = 3. Câu 2.(2 i m) 1) Trên m t ph ng v i h t a Oxy cho i m M có hoành b ng 2 và M thu c th 2 hàm s y = −2x . L p phương trình ư ng th ng i qua g c t a O và i m M ( bi t ư ng th ng OM là th hàm s b c nh t). 2) Cho phương trình x 2 − 5x − 1 = 0 (1) . Bi t phương trình (1) có hai nghi m x1; x 2 . L p phương trình b c hai n y ( V i các h s là s nguyên ) có hai nghi m l n lư t là 1 1 y1 = 1 + và y 2 = 1 + x1 x2 www.vnmath.com Trang1
www.vnmath.com 3 2 17 + = x − 2 y +1 5  Câu 3.(1,0 i m) Gi i h phương trình:   2x − 2 + y + 2 = 26  x − 2 y −1 5  Câu 4.(3,0 i m): Cho ư ng tròn (O; R). L y i m M n m ngoài (O;R) sao cho qua M k ư c hai ti p tuy n MA, MB c a (O;R) và góc AMB nh n ( v i A, B là các ti p i m). K AH vuông góc v i MB t i H. ư ng th ng AH c t ư ng tròn (O;R) t i N (khác A). ư ng tròn ư ng kính NA c t các ư ng th ng AB và MA theo th t t i I và K (khác A). 1) Ch ng minh t giác NHBI là t giác n i ti p. 2) Ch ng minh tam giác NHI ng d ng v i tam giác NIK. 3) G i C là giao i m c a NB và HI; g i D là giao i m c a NA và KI. ư ng th ng CD c t MA t i E. Ch ng minh CI = EA. Câu 5.(1,5 i m) 1) Gi i phương trình : x ( x 2 + 9 ) ( x + 9 ) = 22 ( x − 1) 2  1  1 2) Ch ng minh r ng : V i m i x > 1, ta luôn có 3  x 2 − 2  < 2  x 3 − 3  .  x  x ----------------------------------------H T----------------------------------------- G iý 3 2 17 + = x − 2 y +1 5  Câu 3.(1,0 i m) Gi i h phương trình:   2x − 2 + y + 2 = 26  x − 2 y −1 5  KX : x ≠ 2; y ≠ −1 3 3 3 2 17 2 17 2 17 + = + = + = x − 2 y +1 5 x − 2 y +1 5 x − 2 y +1 5     ⇔ ⇔  2x − 2 + y + 2 = 26  2(x − 2) + 2 + (y − 1) + 3 = 26  2 + 2 + 1 + 3 = 26  x − 2 y −1 5  x−2  y −1 x−2 y −1 5    5 Câu 5.(1,5 i m) 1) Gi i phương trình : x ( x 2 + 9 ) ( x + 9 ) = 22 ( x − 1) 2 ⇔ ( x 2 + 9 ) ( x 2 + 9x ) = 22 ( x − 1) ⇔ ( x 2 + 9 ) ( x 2 + 9 ) + 9 ( x − 1)  = 22 ( x − 1) 2 2   t x – 1 = t; x 2 + 9 = m ta có: m 2 + 9mt = 22t 2 ⇔ 22t 2 − 9mt − m 2 = 0 −m m Gi i phương trình này ta ư c t = ;t = 2 11 2 x +9 m ⇔ x 2 − 2x + 11 = 0 vô nghiêm V i t = ta có : x − 1 = 2 2 www.vnmath.com Trang2
www.vnmath.com −x 2 − 9 −m ⇔ x 2 + 11x − 2 = 0 V i t= ta có : x − 1 = 11 11 −11 ± 129 ∆ = 121 + 8 = 129 > 0 phương trình có hai nghi m x1,2 = 2 −11 ± 129 V y phương trình ã cho có 2 nghi m phân bi t x1,2 = 2  1  1 2) Ch ng minh r ng : V i m i x > 1, ta luôn có 3  x 2 − 2  < 2  x 3 − 3  (1)  x  x  1  1  1  1  1   1 3  x 2 − 2  < 2  x 3 − 3  ⇔ 3  x −  x +  < 2  x −  x 2 + 2 + 1  x  x  x  x  x   x  1   1 1 ⇔ 3  x +  < 2  x 2 + 2 + 1 (vì x > 1 nên x − > 0) (2)  x   x x 1 1 t x + = t thì x 2 + 2 = t 2 − 2 , ta có (2) ⇔ 2t 2 − 3t − 2 > 0 ⇔ ( t − 2 ) ( 2t + 1) > 0 (3) x x 1 2 Vì x > 1 nên ( x − 1) > 0 ⇔ x 2 + 1 > 2x ⇔ x + > 2 hay t > 2 => (3) úng . V y ta có pcm x Câu 4.(3,0 i m) Cho ư ng tròn (O; R). L y i m M n m ngoài (O;R) sao cho qua M k ư c hai ti p tuy n MA, MB c a (O;R) và góc AMB nh n ( v i A, B là các ti p i m). K AH vuông góc v i MB t i H. ư ng th ng AH c t ư ng tròn (O;R) t i N (khác A). ư ng tròn ư ng kính NA c t các ư ng th ng AB và MA theo th t t i I và K (khác A). 1) Ch ng minh t giác NHBI là t giác n i ti p. 2) Ch ng minh tam giác NHI ng d ng v i tam giác NIK. 3) G i C là giao i m c a NB và HI; g i D là giao i m c a NA và KI. ư ng th ng CD c t MA t i E. Ch ng minh CI = EA. 1) NIB + BHN = 1800 A ⇒ NHBI n i ti p 2) cm tương t câu 1) ta có AINK n i ti p E 1 $1 Ta có H1 = B1 = A1 = I 2 K $ 2 = B2 = A 2 = K 2 I 2 3) ta có: $1 + $ 2 + DNC II D O M 2 0 = B1 + A 2 + DNC = 180 1 N I 2 Do ó CNDI n i ti p ⇒ D 2 = $ 2 = A 2 ⇒ DC//AI C 1 I L i có A1 = H1 ⇒ AE / /IC H 1 2 V y AECI là hình bình hành =>CI = EA. B www.vnmath.com Trang3

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.