ĐỀ THI TUYỂN VÀO 11C MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2013 - 2014_ THPT Phan Chu Trinh

Chia sẻ: Lê Ngọc Sơn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

Thêm vào BST

Báo xấu

111
lượt xem 17
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu ĐỀ THI TUYỂN VÀO 11C MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2013 - 2014_ THPT Phan Chu Trinh giúp các bạn củng cố và nâng cao kiến thức cần thiết. Chúc các bạn học tập, ôn thi tốt môn toán học và đạt kết quả cao trong các kỳ thi toán sắp đến

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI TUYỂN VÀO 11C MÔN TOÁN – NĂM HỌC 2013 - 2014_ THPT Phan Chu Trinh

TRƯỜNG THPT PHAN CHU TRINH ĐỀ THI TUYỂN VÀO 11C– NĂM HỌC 2013 - 2014 Môn: Toán Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1,5 điểm) Giải phương trình và bất phương trình sau : x 2 + 3x − 4 1) 4 − 3 x = 2 − x 2)
Trường THPT Phan Chu Trinh ĐÁP ÁN ĐỀ THI TUYỂN VÀO 11C– NĂM HỌC 2013 - 2014 ............................... Câu Đáp án Điểm Câu 1: x ≤ 2 x ≤ 2 x = 0 ( 2,0 điểm) a) 4 − 3x = 2 − x ⇔  ⇔ 2 ⇔ 0,5 x 2 4 − 3 x = ( 2 − x ) x − x = 0 x = 1 2 x 2 + 3x − 4 0,5 x 2 b) < 0 lập bảng xét dấu ⇒ tập nghiệm x ∈ (−∞ ;−4) ∪ (−2;1) x+2 Câu 2: x2 + (m + 1)x – (m + 2) = 0 (*) ( 1,5 điểm) Ta có : ∆ = ( m + 1) 2 + 4(m + 2) = m 2 + 6m + 9 = ( m + 3) 2 > 0; ∀m ≠ −3 0,25 x 3 Suy ra (*) luôn có 2 nghiệm phân biệt với m ≠ −3 Gọi x1, x2 là hai nghiệm của pt (*), theo định lý Viet ta có: x1 + x2 = - (1 + m); x1.x2 = - (m +2) 0,25 Khi đó giả sử A(x1 ; 0) ; B(x2 ; 0) Theo giả thiết : 1 0,25 d ( M ; Ox) .. AB = 3 ⇔ AB = 3 ⇔ ( x 2 − x1 ) = 9 ⇔ m 2 + 6m = 0 2 S MAB = 3 ⇔ 2 Vậy m = 0 và m = -6 0,25 Câu 3: 1 16 3 ⇒ cos 2 x = = ( 3,0 điểm) 1) Từ giả thiết tanx = 3 2 25 0,25 4 1+   4 π 4 7 24 Vì 0 < x < nên cos x = ; Và cos 2 x = ; sin 2 x = 0,25 2 5 25 25 Lại có sin2  π 1 − cos 2 x +   π   6  1  3 1  74 − 7 3 0,25 x 2 x+  = = 1 − cos 2 x + sin 2 x  =  12  2 2 2 2  50 sin 3x + cos 3x 2) Chứng minh : + sin x = cos x 1 + 2 sin 2 x sin 3 x + cos 3x + sin x + 2 sin x sin 2 x 2 sin 2 x cos x + cos x VT = = = VP 0,25 x 2 1 + 2 sin 2 x 1 + 2 sin 2 x cos 9 0 . cos 210 − sin 9 0. sin 210 tan 45 0 − tan 9 0 . tan 210 cos 9 0 cos 210 cos 30 0 3) T = = = = cot 30 0 = 3 0,25 x 2 cot 81 + tan 21 0 0 sin 9 . cos 21 + sin 21 . cos 9 0 0 0 0 sin 30 0 0 0 cos 9 cos 21  x 3 − 2 y 3 + xy 2 = 0 4) Giải hệ phương trình :  (*) 3 x − 2 − 2 y − 2 = 1 Điều kiện tồn tại của (*) là x, y ≥ 2 . Nên Từ phương trình 0,25 2 x  y x x 3 − 2 y 3 + xy 2 = 0 ⇔   − 2  + 1 = 0 ⇔ = 1 ⇔ x = y 0,25  y x y x = y x = y x = 3 Khi đó (*) ⇔  ⇔ ⇔ 0,25 x 2  x −2 =1 x = 3 y = 3 Câu 4:  x = −2 + 2t 0,25 x 2 ( 2,5 điểm) 1) Phương trình tham số đường thẳng AB :  , t∈R  y = 2t
Câu Đáp án Điểm 2) Gọi D(x ; y). Khi đó AB = (2;2); DC = (2 − x;2 − y ) 0,25 x 2 2 − x = 2 x = 0 Để ABCD là hình bình hành thì AB = DC ⇔  ⇔  ⇒ D (0;0) 0,25 x 2 2 − y = 2 y = 0 3) Gọi I là tâm của đường tròn (C), vì I∈ AB nên I(-2 +2t; 2t) R = 2 t = 1 0,25 x 2 ⇒ IC 2 = 4 ⇔ ( 4 − 2t ) + ( 2 − 2t ) = 4 ⇔  2 2 Theo giả thiết :  C ∈ (C ) t = 2 Với t = 1 thì I(0 ; 2) nên (C): x2 + (y – 2)2 = 4 Với t = 2 thì I(2 ; 4) nên (C): (x -2)2 + (y – 4)2 = 4 0,25 x 2 Câu 5: .Ta có : AG = 2GM ⇒ A(−4;−2) 0,25 ( 1,5 điểm) Lại có IM ⊥ BC nên BC có phương trình là : x + 2y – 7 = 0 0,25 Khi đó ta gọi C(7 – 2yc ; yc) và theo giả thiết 0,25 y = 1 IA 2 = IC 2 ⇔ 25 = ( 6 − 2 y c ) + ( y c + 2 ) ⇔  2 2 0,5 y = 3 Vậy có hai điểm C thỏa ycbt : C1 (5;1); C 2 (1;3) 0,25 Chú ý: Hướng dẫn chấm này chỉ trình bày sơ lược một cách giải , trong bài làm h ọc sinh ph ải trình bày chặt chẽ mới đạt điểm tối đa .Nếu học sinh có cách giải khác với đáp án mà đúng v ẫn đạt được điểm tối đa. Điểm toàn bài phải làm tròn đến 0,5.