Đề thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020-2021 – Trường THCS Thi Văn Tám

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

32
lượt xem 3
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo "Đề thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020-2021 – Trường THCS Thi Văn Tám" để nâng cao tư duy, rèn luyện kĩ năng giải đề và củng cố kiến thức văn học lớp 9.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thử vào lớp 10 THPT môn Toán năm học 2020-2021 – Trường THCS Thi Văn Tám

PHÒNG GD&ĐT ĐỨC HÒA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020  2021 TRƯỜNG THCS THI VĂN TÁM Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP) Ngày thi: 17 / 07 / 2020 ĐỀ THI THỬ Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề). Câu I: (1,5 điểm) Rút gọn các biểu thức sau: 1. A  28  4 63  7 112.  x x  x  1  2. B     : (với 0  x  1 ).   x  1 x  x  x  1 Câu II: (1,5 điểm) 1. Giải phương trình sau: 2 4x  20  9x  45  2.  2x  2y  8 2. Giải hệ phương trình sau:   3x  2y  3.  Câu III: (2 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng (d ) : y  2x  1. 1. Vẽ (d ) . Tìm tọa độ giao điểm của (d ) và (d1 ) : y  x  7 bằng phép tính. 2. Viết phương trình đường thẳng (d ') : y  ax  b biết (d ') song song với (d ) và cắt trục tung tại điểm F có tung độ là 2 . 3. Cho hai đường thẳng sau: (d2 ) : y  2x  2020 , (d3 ) : y  3x  1 . Nêu vị trí tương đối của (d ) và (d2 ) ; (d ) và (d3 ). Câu IV: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH , biết độ dài AH  4, 8cm , AB  6cm . Tính độ dài BH ,BC và tan  ACH. Câu V: (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O đường kính AB , C là điểm thuộc đường tròn (CA  CB ) . Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O ) cắt BC tại D . Vẽ dây AE vuông góc với OD tại F . a) Chứng minh AC  DB và các điểm A,F,C ,D cùng thuộc một đường tròn. b) Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O ). c) Đường thẳng qua E vuông góc với AB tại K cắt BC tại H . Chứng minh HF // AB. Câu VI: (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  2020  x 2  10x  26. __________HẾT__________ (Thí sinh được sử dụng máy tính cầm tay. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm). Họ và tên thí sinh:…………………………….Số báo danh:……………......................................... Chữ kí CBCT 1:………………………...........Chữ kí CBCT 2:………….........................................
PHÒNG GD&ĐT ĐỨC HÒA KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2020  2021 TRƯỜNG THCS THI VĂN TÁM Môn thi: TOÁN (CÔNG LẬP) Ngày thi: 17 / 07 / 2020 HƯỚNG DẪN GIẢI Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề). (Hướng dẫn giải có 03 trang) Câu Đáp án Điểm Ghi chú Rút gọn các biểu thức sau: A  28  4 63  7 112.  22.7  4 32.7  7 42.7 0,25 1  2 7  12 7  28 7 0,25  18 7 0,25 HS không làm bước 1 và 2 hoặc bấm máy tính ra ngay kết quả thì không chấm điểm;ở bước 1 HS làm đúng 1 hạng tử thì vẫn được 0,25đ , tương tự ở bước 2;dấu “=” mà ghi dấu “  ” thì trừ 0,25đ. Thiếu hết các dấu “=” thì không chấm điểm. HS chỉ làm bước 2 và 3 thì được 0,5đ.  x x  x  1  I B     : (với 0  x  1 ). (1,5đ)  x  1 x  x  x  1    x x  x 1   :        0,25  x 1 x x 1  x 1 . x 1 Dấu “=” mà ghi dấu 2   “  ” thì trừ 0,25đ.  x 1  1      : 0,25  x  1 x  1 x  1 Thiếu hết các dấu “=” thì không chấm điểm. x 1 1  :  x  1. 0,25 x 1 x 1 Giải phương trình sau: - Dấu “  ”mà ghi dấu 2 4x  20  9x  45  2. “=” không chấm điểm. 1  4 x 5 3 x 5  2 0,25 - Ghi dấu “  ” thì không trừ điểm.  x  5  2 (với x  5 ) 0,25 - Không ghi x  5 thì  x  9. Vậy phương trình có tập nghiệm: S  {9} . 0,25 chỉ đạt 0,25đ toàn bài. Giải hệ phương trình sau:   2x  2y  8  II  3x  2y  3.  (1,5đ) 5x  5   0,25 - Chỉ có kết quả không có 2x  2y  8 bước thực hiện không  2 chấm. x  1   - Tìm được giá trị x hoặc 0,25 2.1  2y  8 y chấm 0,5đ.  x  1   y  3 - Không có kết luận không  0,25 đạt điểm bước này. Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất 1; 3 . 1 Vẽ (d ) trên cùng mặt phẳng tọa độ Oxy.
x 0 0, 5 0,25 y  2x  1 1 0 - Mặt phẳng tọa độ thiếu 1 trong các yếu tố mũi tên, O, x, y không trừ điểm. - Nếu thiếu từ 2 yếu tố trở lên hoặc chia đơn vị không đều trên 2 trục tọa 0,25 độ không chấm điểm đồ thị. - Ghi trục Ox thành trục Oy và ngược lại thì không chấm đồ thị. Tìm tọa độ giao điểm của (d ) và (d1 ) bằng phép tính. III PT hoành độ giao điểm của (d ) và (d1 ) : (2,0đ) 0,25 2x  1  x  7 HS không giải PT hoành  3x  6 độ giao điểm mà chỉ ghi  x  2 y  22  4 kq thì không chấm điểm. Vậy tọa độ giao điểm của (d ) và (d1 ) là 2; 4 . 0,25 Viết phương trình đường thẳng (d') : y  ax  b biết (d') song song với (d ) và cắt trục tung tại điểm F có tung độ là 2 . Vì ( d ') song song với (d )  y  2x  b, (b  1). 0,25 - Không ghi b  1 chấm 2 Vì (d ') cắt trục tung tại điểm F có tung độ là 2 trọn điểm.  b  2. (TMĐK b  1 ). - Tìm được giá trị b mà chưa kết luận pt đường Vậy ( d ') : y  2x  2. 0,25 thẳng thì không chấm. Cho hai đường thẳng sau: (d2 ) : y  2x  2020 , (d3 ) : y  3x  1 . Nêu vị trí tương đối của (d ) và (d2 ) ; (d ) và (d 3 ) 3 (d ) // (d2 ). 0,25 Không ghi giải thích (d ) cắt (d3 ). 0,25 chấm trọn điểm. A - Vẽ được tam giác có kí 6cm 4,8cm 0,25 hiệu hai góc vuông đạt 0,25đ. B H C - Không vẽ hình thì không IV * BH  AB  AH  6  4, 8  12, 96. 2 2 2 2 2 0,25 chấm bài làm. (1,5đ)  BH  3, 6( cm ). 0,25 - Có vẽ hình nhưng thiếu 1 góc vuông thì không AB 2 62 * AB 2  BH.BC  BC    10( cm). 0,25 chấm điểm hình. BH 3, 6 - Thiếu đơn vị trừ 0,25đ HC  BC  BH  10  3, 6  6, 4( cm ). 0,25 cả câu. * tan  AH 4, 8 3 ACH    . 0,25 CH 6, 4 4
Cho đường tròn tâm O đường kính AB , C là điểm thuộc đường tròn ( AC  AB) . Tiếp tuyến tại A của đường tròn (O ) cắt BC tại D . Vẽ dây AE vuông góc với OD tại F . S - Hình vẽ đúng đường tròn tâm O và tiếp tuyến đạt 0,25đ. D E - Thiếu kí hiệu góc vuông C 0,25 tại tiếp điểm thì không chấm điểm hình. F H - Không vẽ hình hoặc vẽ A B hình sai không chấm điểm O K cả câu. Chứng minh AC  DB 0,25 a và các điểm A,F,C ,D cùng thuộc một đường tròn. 0,5 IV Chứng minh DE là tiếp tuyến của đường tròn (O ). (2,5đ) b CM được DEO vuông tại E 0,25  DE  EO tại E  (O ) . 0,25 Đường thẳng qua E vuông góc với AB tại K cắt BC tại H . Chứng minh HF //AB . Gọi S là giao điểm của BE và AD . 0,25 Chứng minh được D là trung điểm của AS . BH HE SDB có HE //SD   BD DS - Phần chứng minh HS có thể không ghi căn cứ kèm BH HK c ADB có HK //AD   theo. BD DA HE HK - Nếu HS trình bày cách Từ đó suy ra  0,25 giải khác đúng, lý luận DS DA chặt chẽ thì chấm theo mà DS  DA suy ra HE  HK 0,25 biểu điểm tương đương. lại có FA  FE do đó HF là đường trung bình của EAK  HF //AK 0,25 hay HF //AB . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P  2020  x 2  10x  26. x  5 2 x 2  10x  26   1  1, x   0,5 VI (1,0đ) x  5 2  2020   1  2020  1  2021, x   0,25 Hay P  2021, x   Không nêu khi x  5 0,25 Vậy MinP  2021 khi x  5. không chấm.  HEÁT 