TRƯỜNGĐẠIHỌCTÂYBẮC
TRƯỜNG TH, THCS & THPT
CHU VĂN AN
(Đề thi gồm có 01 trang)
ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 - NĂM 2020
MÔN: TOÁN
Thờigianlàmbài:120phút
(Không kể thời gian phát đề)
Câu I. (3,0 điểm)
1.Giảiphươngtrình:
2
2 3 0.x x

2.Chobiểuthức
2 12 1
4 6 8 2
x
Px x x x

a.RútgọnP.
b.Tìmxđể
2.
3
P

Câu II. (1,0 điểm) Đểhoànthànhmộtcôngviệc,haitổphảilàmchungtrong9 giờ.Sau3
giờlàmchungthìtổmộtbịđiềuđilàmviệckhác,tổhaihoànthànhnốtcôngviệccòn
lạitrong8giờ.Hỏinếumỗitổlàmriêngthìsaubaolâusẽhoànthànhcôngviệc.
Câu III. (2,0 điểm) TrongmặtphẳngtọađộOxy, choparabol
Pvàđườngthẳng
dcó
phươngtrìnhlầnlượtlà
2
y x
và
2 1 2 3y m x m (
m
làthamsố).
1. Tìm
m
đểđườngthẳng
dđiquađiểm
0;3 .A
2. Chứng minh rằng đường thẳng
( )d
luôn cắt parabol (P) tại hai điểm phân biệt
1 2
,x x
vớimọim.Tìm
m
đểcácnghiệmđóthỏamãnhệthức:
2 2
1 1 2 2 2 1
2 2 2 3 2 2 2 3 16.x mx x m x mx x m
Câu IV. (3,0 điểm)Chotamgiác
ABC
cóbagócnhọnnộitiếptrongđườngtròn
Tcó
tâm
.O
Cácđườngcao
, ,AN BP CQ
cắtnhautại H
.( , , )N BC P AC Q AB
1.Chứngminhtứgiác
BCPQ
nộitiếpđượctrongmộtđườngtròn.
2.Tia
AO
cắtđườngtròn
Ttạiđiểm D( Dkhác A).Gọi Mlàtrungđiểmcủa
.BC
Chứngminhrằng
2 .AH OM
3.Tìmgiátrịnhỏnhấtcủabiểuthức
.
AN BP CQ
KHN HP HQ
Câu V. (1,0 điểm) Chobasốthực
, ,a b c
thỏamãn
1; 9; 25.a b c
Tìmgiátrịlớnnhất
củabiểuthức:
1 9 25 .
a b c
Pa b c
-----------------Hết----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họvàtênthísinh:.......................................................;Sốbáodanh:....................
ĐỀ CHÍNH THỨC