Ph m Văn S n THPT L ng Ng c Quy n ơ ươ ế
CH NG III: ĐI N XOAY CHI UƯƠ
1. Bi u th c hi u đi n th t c th i và dòng đi n t c th i: ế
u = U0cos(ωt + ϕu) và i = I0cos(ωt + ϕi)
V i ϕ = ϕuϕi là đ l ch pha c a u so v i i, có
2 2
π π
ϕ
2. Dòng đi n xoay chi u i = I0cos(2πft + ϕi)
* M i giây đ i chi u 2f l n
* N u pha ban đ u ế ϕi = 0 ho c ϕi = π thì ch giây đ u tiên đ i chi u 2f-1 l n.
3. Công th c tính kho ng th i gian đèn huỳnh quang sáng trong m t chu kỳ
Khi đ t hi u đi n th ế u = U0cos(ωt + ϕu) vào hai đ u bóng đèn, bi t đèn ch sáng lên khi ế u ≥ U1.
4
t
ϕ
ω
=
V i
1
0
os U
cU
ϕ
=
, (0 < ϕ < π/2)
4. Dòng đi n xoay chi u trong đo n m ch R,L,C
* Đo n m ch ch có đi n tr thu n R: uR cùng pha v i i, (ϕ = ϕuϕi = 0)
U
IR
=
0
0
U
IR
=
L u ý:ư Đi n tr R cho dòng đi n không đ i đi qua và có
U
IR
=
* Đo n m ch ch có cu n thu n c m L: uL nhanh pha h n ơi π/2, (ϕ = ϕuϕi = π/2)
L
U
IZ
=
0
0
L
U
IZ
=
v i ZL = ωL là c m kháng
L u ý:ư Cu n thu n c m L cho dòng đi n không đ i đi qua hoàn toàn (không c n tr ).
* Đo n m ch ch có t đi n C: uC ch m pha h n ơ i π/2, (ϕ = ϕuϕi = -π/2)
C
U
IZ
=
0
0
C
U
IZ
=
v i
1
C
ZC
ω
=
là dung kháng
L u ý:ư T đi n C không cho dòng đi n không đ i đi qua (c n tr hoàn toàn).
* Đo n m ch RLC không phân nhánh
;sin ; os
L C L C
Z Z Z Z R
tg c
R Z Z
ϕ ϕ ϕ
= = =
v i
2 2
π π
ϕ
+ Khi ZL > ZC hay
1
LC
ω
>
ϕ > 0 thì u nhanh pha h n ơi
+ Khi ZL < ZC hay
1
LC
ω
<
ϕ < 0 thì u ch m pha h n ơ i
+ Khi ZL = ZC hay
1
LC
ω
=
ϕ = 0 thì u cùng pha v i i.
Lúc đó
Max
U
I = R
g i là hi n t ng c ng h ng dòng đi n ượ ưở
5. Công su t to nhi t trên đo n m ch RLC: P = UIcos ϕ = I2R.
6. T n s dòng đi n do máy phát đi n xoay chi u m t pha P c p c c, rôto quay v i v n t c n
vòng/phút phát ra:
60
pn
f Hz=
T thông g i qua khung dây c a máy phát đi n Φ = NBScos(ωt +ϕ) = Φ0cos(ωt + ϕ)
V i Φ0 = NBS t thông c c đ i, N s vòng dây, B c m ng t c a t tr ng, S di n tích ườ
c a vòng dây, ω = 2πf
Su t đi n đ ng trong khung dây: e = ωNSBsin(ωt + ϕ) = E0sin(ωt + ϕ)
V i E0 = ωNSB là su t đi n đ ng c c đ i.
8. Dòng đi n xoay chi u ba pha
Ph m Văn S n THPT L ng Ng c Quy n ơ ươ ế
1 0
2 0
3 0
sin( )
2
sin( )
3
2
sin( )
3
i I t
i I t
i I t
ω
π
ω
π
ω
=
=
= +
Máy phát m c hình sao: Ud =
3
Up
Máy phát m c hình tam giác: Ud = Up
T i tiêu th m c hình sao: I d = Ip
T i tiêu th m c hình tam giác: I d =
3
Ip
L u ý: máy phát và t i tiêu th th ng ch n cách m c t ng ng v i nhau.ư ườ ươ
9. Công th c máy bi n th : ế ế
1 1 2 1
2 2 1 2
U E I N
U E I N
= = =
10. Công su t hao phí trong quá trình truy n t i đi n năng:
2
2 2
os
P
P R
U c
ϕ
=
Th ng xét: cosườ ϕ = 1 khi đó
2
2
P
P R
U
=
Trong đó: P là công su t c n truy n t i t i n i tiêu th ơ
U là hi u đi n th n i cung c p ế ơ
cosϕ là h s công su t c a dây t i đi n
l
RS
ρ
=
là đi n tr t ng c ng c a dây t i đi n ( l u ý:ư d n đi n b ng 2 dây)
Đ gi m th trên đ ng dây t i đi n: ế ườ U = IR
Hi u su t t i đi n:
.100%
P P
HP
=
11. Đo n m ch RLC có L thay đ i:
* Khi
2
1
LC
ω
=
thì IMax URmax; PMax còn ULCMin L u ý:ư L và C m c liên ti p nhau ế
* Khi
2 2
C
L
C
R Z
ZZ
+
=
thì
2 2
ax
C
LM
U R Z
UR
+
=
* V i L = L1 ho c L = L2 thì UL có cùng giá tr thì ULmax khi
1 2
1 2
1 2
21 1 1 1
( )
2
L L L
L L
L
Z Z Z L L
= + = +
* Khi
2 2
4
2
C C
L
Z R Z
Z+ +
=
thì
ax 2 2
2 R
4
RLM
C C
U
U
R Z Z
=+
L u ý:ư R và L m c liên ti p nhau ế
12. Đo n m ch RLC có C thay đ i:
* Khi
2
1
CL
ω
=
thì IMax URmax; PMax còn ULCMin L u ý:ư L và C m c liên ti p nhau ế
* Khi
2 2
L
C
L
R Z
ZZ
+
=
thì
2 2
ax
L
CM
U R Z
UR
+
=
* Khi C = C1 ho c C = C2 thì UC có cùng giá tr thì UCmax khi
1 2
1 2
1 1 1 1
( )
2 2
C C C
C C
C
Z Z Z
+
= + =
* Khi
2 2
4
2
L L
C
Z R Z
Z+ +
=
thì
ax 2 2
2 R
4
RCM
L L
U
U
R Z Z
=+
L u ý:ư R và C m c liên ti p nhau ế
13. M ch RLC có ω thay đ i:
* Khi
1
LC
ω
=
thì IMax URmax; PMax còn ULCMin L u ý:ư L và C m c liên ti p nhau ế
Ph m Văn S n THPT L ng Ng c Quy n ơ ươ ế
* Khi
2
1 1
2
CL R
C
ω
=
thì
ax 2 2
2 .
4
LM
U L
U
R LC R C
=
* Khi
2
1
2
L R
L C
ω
=
thì
ax 2 2
2 .
4
CM
U L
U
R LC R C
=
* V i ω = ω1 ho c ω = ω2 thì I ho c P ho c U R cùng m t giá tr thì I Max ho c PMax ho c URMax
khi
1 2
ω ω ω
=
t n s
1 2
f f f=
14. Hai đo n m ch R 1L1C1 R2L2C2 cùng u ho c cùng i có pha l ch nhau ϕ
V i
1 1
1
1
L C
Z Z
tg R
ϕ
=
2 2
2
2
L C
Z Z
tg R
ϕ
=
(gi s ϕ1 > ϕ2)
ϕ1ϕ2 = ϕ
1 2
1 2
1
tg tg tg
tg tg
ϕ ϕ ϕ
ϕ ϕ
=
+
Tr ng h p đ c bi t ườ ∆ϕ = π/2 (vuông pha nhau) thì tgϕ1tgϕ2 = -1.
Bài t p:
Câu 1: Cho m ch đi n xoay chi u t n s f=50Hz. R=10
, r=0, L=0,032
π
10
1
H. UAB=100V. Tính:
a) T ng tr c a đo n m ch.
b) C ng đ dòng đi n hi u d ng.ườ
c) Đi n áp hi u d ng gi a hai đ u m i ph n t .
Câu 2: Cho m ch đi n xoay chi u t n s f=50Hz. R=17,3
310
,
r=0, L=0,096
π
10
3
H. UAB=100V. Tính:
a) T ng tr c a đo n m ch.
b) C ng đ dòng đi n hi u d ng.ườ
c) Đi n áp hi u d ng gi a hai đ u m i ph n t .
Câu 3: Cho m ch đi n xoay chi u. Đi n tr c a cu n dây không đáng
k . Dùng m t vôn k R ế v>> đo đi n áp gi a hai đ u m i ph n t ta
đ c: Uượ R=40V, UC=20V, UL=50V. Tìm s ch c a vôn k n u m c nó: ế ế
a) Gi a A&B.
a) Gi a A&M.
Câu 4: Cho m ch đi n xoay chi u t n s f=50Hz. R=60
, cu n dây
thu n c m, C=30,6
µ
F
π
36
10
3
F, RA
0. UMN=120V. Khi K chuy n t 1
sang 2 s ch ampe k không đ i. ế
a) Tính L.
b) S ch ampe k . ế
Câu 5: M t h c sinh dùng m t vôn k nhi t đi n tr r t l n m t đi n tr chu n R ế 0=50
đ xác
đ nh đi n tr thu n và đ t c m c a m t cu n dây, cùng đi n dung c a m t t đi n.
- L n đ u tiên h c sinh này m c n i ti p cu n dây t đi n vào m t m ch đi n xoay chi u t n s ế
50Hz. Đo các đi n áp hai đ u m ch U, hai đ u cu n dây U d UC thì đ c các giá tr : U=100V, Uượ d=40
5
V, UC=100V.
- L n sau h c sinh này m c thêm R o n i ti p v i cu n dâyt đi n vào m ch r i đo đi n áp U’ ế C gi a
hai b n c a t đi n thì đ c giá tr U’ ượ C=
3
5100
V. Hãy tính các đ i l ng c n đo. ượ
Câu 6: Cho dòng đi n xoay chi u t n s 50Hz. Đi n tr thu n R=10
m t cu n dây m c n i ti p. ế
Đi n áp hi u d ng gi a hai đ u đi n tr , hai đ u cu n dây hai đ u đo n m ch l n l t đo đ c ượ ượ
2,39V, 4,5V và 6,5V.
a) Ch ng t cu n dây có đi n tr ho t đ ng.
a) Tính đi n tr và đ t c m c a cu n dây.
Rr,L
M
A B
RC
r,L
M N
A B
RCL
M
A B
A
R
L
C
K
M
N
(1)
(2)
Ph m Văn S n THPT L ng Ng c Quy n ơ ươ ế
Câu 7: Cho dòng đi n xoay chi u t n s 50Hz, đi n áp hi u d ng U=120V. Đi n tr thu n R và m t t
đi n C m c n i ti p. C ng đ hi u d ng qua m ch 2,4A đi n áp hi u d ng gi a hai đ u đi n ế ườ
tr là 96V.
a) Tính R và Z.
a) Tính C và UC.
Câu 8: Cho dòng đi n xoay chi u. Cu n dây đi n tr không đáng k . C m kháng Z L=70
, m c n i
ti p v i t đi n có dung kháng Zế C=50
. Dòng đi n trong m ch có bi u th c i=5
2
cos100
π
t(A)
a) Tính UL và U.
a) Tính L.
Câu 9: Cho dòng đi n xoay chi u RLC m c n i ti p: R=132 ế
, L=0,734H
25
6
π
H, C=15,9
µ
F
π
50
µ
F.
Đi n áp hai đ u m ch có t n s 50Hz, U C=200V. Hãy tính:
a) Tính I.
a) Tính UL và U.
Câu 10: Cho dòng đi n xoay chi u f=50Hz. Cu n dây R 0=5
,
L=0,127H
π
5
2
H, ampe k RếA=0 ch 2A. Nhi t l ng to ra trong đo n ượ
m ch trong kho ng th i gian 10s là Q=1200J. Hãy tính:
a) Tính Rđ.
a) Tính Z.
Câu 11: Cho dòng đi n xoay chi u t n s f=50Hz. Các máy đo A, V 1, V2
và V3 l n l t ch các giá tr : 2A, 100V, 160V và 100V. ượ
a) Tính ZC suy ra C.
b) Tính ZMN và ZMP. Suy ra R, L c a cu n dây.
Câu 11: Cho dòng đi n xoay chi u. Cu n dây thu n c m.
a) Bi t UếMN=33V; UNP=44V; UPQ=100V. Hãy tìm UMP; UNQ; UMQ.
b) Bi t UếMP=110V; UNQ=112V; UMQ=130V. Hãy tìm UMN; UNP; UPQ.
Câu 12: Cho dòng đi n xoay chi u. Cu n dây thu n c m. Đi n áp gi a
hai đi m A&B bi u th c:
tu
π
100cos2120=
(V). Bi t các đi n ápế
hi u d ng sau đây: U AN=160V, UNB=56V.
a) Gi i thích t i sao U AN+UNB
U.
b) Tính UAM, UMB.
c) Cho R=60
. Tính L và C.
Câu 13: Cho dòng đi n xoay chi u. Cu n dây thu n c m đi n tr ampe k dây n i không đáng k . ế
Ngu n đi n f=50Hz và đi n áp hi u d ng U=120V.
- Khi K1, K3 đóng K2 m : A ch 1,5A.
- Khi K3 đóng K1, K2 m : A ch 1,2A.
- Khi K2 đóng K1, K3 m : A ch 1,6A.
a) Tính R, L, C.
b) N u c ba khóa cùng m thì s ch ampe k bao nhiêu? Khi này tăng t n s lên f’=60Hz thì s chế ế
ampe k tăng hay gi m? Mu n s ch ampe k v n nh tr c thì ph i thay t C b ng t đi n C’ ế ế ư ướ
đi n dung b ng bao nhiêu?
Câu 14: Cho m ch đi n xoay chi u:
tuAB 314cos104=
(V). Cu n dây
đi n tr ho t đ ng R đ t c m L. C 1=40
µ
F; C2=80
µ
F.. Khi K
chuy n t 1 sang 2 c ng đ hi u d ng trong m ch không đ i là 2A. ườ
Tính R và L. (Cho
32,0
1=
π
).
Câu 15: Cho m ch đi n xoay chi u: Cu n dây đi n tr ho t đ ng R 0=20
đ t c m L=0,153H
π
48,0
H. T đi n có đi n dung C=96,4
µ
F
π
33
10 2
µ
F. Hai đèn gi ng nhau coi nh hai đi n tr thu n r. ư
Hi u đi n th đ t vào hai đ u m ch U=113V. T n s f=50Hz. C ng đ hi u d ng trong m ch chính ế ườ
I=1A.
a) Tính U hi u d ng gi a hai đ u m i ph n t .
L
A B
A
C
LN
M
P
A
V1
V2
V3
RC
L
A B
K1
K2
K3
R,L
C1
K
A B
C2
(1)
(2)
Ro, L
A B
C
RC
L
N P
M
Q
RC
L
M N
A B
Ph m Văn S n THPT L ng Ng c Quy n ơ ươ ế
b) Tính r.
c) N u m t bóng b đo n m ch thì c ng đ hi u d ng trong m ch chính I’?ế ườ
d) N u m t bóng b cháy thì c ng đ hi u d ng trong m ch chính I’?ế ườ
u 16: Cho m ch đi n xoay chi u hình sin RLC n i ti p. Đi n áp hi u d ng ế
gi a hai đ u cu n dây, t đi n đo n m ch l n l t 200V, 70V, 150V. ượ
C ng đ hi u d ng I=1A.ườ
a) Tính đi n tr ho t đ ng c a cu n dây, c m kháng dung kháng c a đo n
m ch.
b) Bi t khi n i ti p thêm C’=17,8ế ế
µ
F
9
160
µ
F thì c ng đ dòng đi n hi u d ng không đ i. Tính t nườ
s f c a dòng đi n và đ t c m L, đi n dung C. (Cho:
32,0
1=
π
).
Câu 17: Cho dòng đi n xoay chi u RLC m c n i ti p: R=100 ế
, L=0,6H, C=36
µ
F. Đi n áp hai đ u
m ch:
)(100cos2200)(314cos282 VtVtu
π
=
.
a) M c n i ti p vào m ch m t đi n tr thu n r. C ng đ hi u d ng c a dòng đi n là 1A. Tính r. ế ườ
b) Ng i ta v n mu n có c ng đ dòng đi n hi u d ng 1A nh ng không ghép thêm đi n tr r mà thayườ ườ ư
t đi n C b ng t C’ hay ghép thêm C’ v i C. Tính C’ và nêu cách ghép.
Câu 18: Cho m ch đi n xoay chi u: Cu n dây đi n tr ho t đ ng R đ t c m L m c n i ti p ế
v i t đi n C. T n s f=50Hz.
- Đi n áp hi u d ng gi a hai đ u đo n m ch, cu n dây, t đi n và l n l t là 150V, 150V, 240V. ượ
- Khi m c n i ti p vào m ch m t đi n tr thu n R ế 0=70
thì đi n áp hi u d ng gi a hai đ u đo n
m ch v n là 150V nh ng đi n áp hi u d ng gi a hai đ u t đi n đi n tr thành 180V. ư
Hãy tính R, L, C.
Câu 19: Cho m ch đi n xoay chi u: G m hai cu n dây m c n i ti p: Cu n dây 1; R ế 1=80
; L1=0,19H,
cu n dây 2: R2=75
; L2=0,32H. Đi n áp hai đ u đo n m ch U=200V, t n s f=50Hz.
a) Tính I, và đi n áp hi u d ng c a hai cu n dây U 1, U2.
b) Gi R2,L1,L2 giá tr không đ i. Ph i thay đ i R 1 bao nhiêu đ U=U1+U2. Cu n dây 1 ph i thay
đ i ra sao đ có k t qu trên. ế
Câu 20: Cho m ch đi n xoay chi u hình cos R,rL,C m c n i ti p: R=180 ế
, cu n dây r=20
,
L=0,64H
π
2
H, C=32
µ
F
π
4
10
F. Dòng đi n qua m ch:
)(100cos)(314cos AtAti
π
=
. Hãy vi t u haiế
đ u đo n m ch. (Cho:
32,0
1=
π
).
Câu 21: Cho m ch đi n xoay chi u R,L,C m c n i ti p: R=80 ế
, cu n dây r=0
, L=64mH, C=40
µ
F.
a) Tính Z bi t f=50Hz.ế
b) Đ t đo n m ch vào đi n áp:
)(100cos2200)(314cos282 VtVtu
π
=
. Hãy vi t i qua m ch. (Cho:ế
32,0
1=
π
, arctan0,75=370 ).
Câu 22: Cho m ch đi n xoay chi u hình cos
=
=
=
=
VU
VU
Vtu
R
AB
130
110
)(100cos2200
55
2
1
π
a) Ch ng t cu n dây có r
0
.
b) Tính r, L.
c) L p bi u th c u 2 gi a hai đ u c a cu n dây. (Cho:
32,0
1=
π
, arctan0,75=370, arctan2,4=670).
Câu 23: Cho m ch đi n xoay chi u hình cos
RL
A B
U1
U2
r,L
A B
C
M