GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12: LOGARIT

Chia sẻ: Nguyen Uyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

139
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó. 2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. 3. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12: LOGARIT

LOGARIT I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh cần nắm: + Định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa. + Tính chất và các công thức biến đổi cơ số logarit + Các ứng dụng của nó. 2. Kỹ năng: Giúp học vận dụng được định nghĩa, các tính chất và công thức đổi cơ số của logarit để giải các bài tập. 3. Tư duy và thái độ: + Nắm định nghĩa, tính chất biến đổi logarit và vận dụng vào giải toán + Rèn luyện kỹ năng vận dụng vào thực tế. + Có thái độ tích cực, tính cẩn thận trong tính toán. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1. Giáo viên: Lưu ý khái niệm lũy thừa và các tính chất của nó để đưa ra định nghĩa và tính chất của logarit, phiếu học tập. 2. Học sinh: Nắm vững các tính chất của lũy thừa và chuản bị bài mới. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, vận dụng. IV. Tiến trình bài dạy: (Tiết 1) 1. Ổn định tổ chức: Điểm danh, ổn định lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: + Nêu các tính chất của lũy thừa. + Tìm x sao cho 2x = 8. Hoạt động 1: Bài cũ của học sinh
TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng +HS nêu các tính chất của +Hs lên bảng thực hiện. 10’ lũy thừa? +Từ các tc đó hãy tìm x biết + 2x = 23  x = 3. 2x = 8. + Có thể tìm x biết 2x = 5? + x = log25 và dẫn dắt vào bài mới. 3. Bài mới: Hoạt động2: Định nghĩa và ví dụ. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Hs đọc định nghĩa1 SGK -Yc hs xem sách giáo khoa 7’ 1.Định nghĩa và ví dụ. a. Định nghĩa1(SGK) -Đặt y = log24 ; y= ?(ĐN) -y=2 b. Ví dụ1:Tính log24 và -T/tự log2 1 = ? - log2 1 = -2 log2 1 ? 4 4 4 -Nếu b = a  thì b >0 hay -Nội dung được chỉnh sửa. -b > 0. b < 0? TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Hs thực hiện -Hs xem chú ý 1, 2 SGK 5’ c.Chú ý: - Nếu xét biểu thức logax thì - 0 0 +1), 2) (SGK)
có điều kiện gì? - 0, 1, 4 0  a  1  ĐK logax là  x  0 - Tính nhanh: log51, log33, -Hs thực hiện 10’ + 3) (SGK) Log334? d.Ví dụ2 -HS lên bảng trình bày. -Hs xem chú ý 3SGK Tính các logarit sau: -Các HS còn lại nhận xét kết log2 1 ; log10 1 ; 9log312; -GV gợi ý sử dụng ĐN và 1 quả lần lượt bằng -1; - ;144; 2 3 10 3 chú ý 3 để tính 0,125log0,11? 1 và -8. Tìm x biết log3(1-x) = 2? Hoạt động 3: Tính chất TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng - Nếu logab > logac thì nhận 8’ 2. Tính chất: xét gì về b và c? -Gợi ý xét 2 TH của a -HS trả lời không được có thể + a>1 xem SGK a. Định lý1 (SGK) + 0 < a < 1, T/Tự Th trên so -Hs dùng t/c của lũy thừa và *Hệ quả: (SGK) sánh alogab và alogab ? chú ý 3 Cm được b < c. *Ví dụ So sánh 3: 5 log 4 0.5 và log 1 ? 4 5 2 5 log 4 0.5 >0 > log 1 4 So sánh log45 và log73 5 2 -Hs phân loại số dương và -Các nội dung đã được số âm? Từ đó KL chỉnh sửa log45> log44 = 1=log77>log73 - Hs sử dụng số 1 để so sánh, chẳng hạn : log45> log44 = 1
Hoạt động 4:Củng cố. Phiếu học tập số1 Câu 1) Biểu thức log2(1-x2) có điều kiện gì? D. x < -1 hoặc x > 1. A. x > 1. B. x < -1. C. -1 < x < 1. Câu2) Kết quả của log3log2 3 2 là: 1 A. -1. B. 1. C. 3. D. . 3 Câu3) Biết loga 2 > loga 3 Khi đó a thỏa điều kiện nào sau đây? 2 5 A. a >1. B. 0< a
-Hs xem xét công thức. -HS phát biểu hệ quả. 1)+loga(x+1) -Hs xem xét điều kiện ở hai -Nội dung đã được chỉnh vế -Hs lên bảng giải sửa. -Từ định lý Hs tự suy ra hệ -Các hs còn lại nhận xét và *Hệ quả (SGK) quả SGK hoàn chỉnh bài giải có kq *Ví dụ 5: Tính bằng 2. 1 log5 3 - log 5 12 + log550 2 -Hs có thể biến đổi theo -Nội dung đã được chỉnh nhiều cách bằng cách sử sửa. dụng qui tắc tính logarit và hệ quả của nó Hoạt động 6: Đổi cơ số của logarit. TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Hs rút gọn 2 biểu thức sau -Hs thực hiện tính được kq 3.Đổi cơ số của logarit 5’ và so sánh kq: alogac và và phát hiện ra Định lý3 a.Định lý3 (SGK) alogab.logbc b.Hệ quả1 và Hệ quả2 -Hs tính được kq bằng 12 15’ (SGK) -Chia lớp thành 4 nhóm và -HS tính được Kq bằng 54 c.Ví dụ6:Tính phân công giải 4 VD trên. 1 log 8. log 4 81 -Hs tìm được x =9 và x = . 3 9 HD: Sử dụng ĐL3 và 2 HQ log516.log45.log28. 5 2 log 3 5 -Hs tìm được x = 729. của nó. Tìm x biết -Các nhóm có thể đề xuất log3x.log9x = 2 các cách biến đổi khác nhau. -Gv hoàn chỉnh các bài giải. log3x+log9x+log27x = 1
-Các nội dung đã được chỉnh sửa. Hoạt động 7: Củng cố Phiếu học tập số2 Câu1) Kết quả của log 3. log 3 36 là: 3 A. 2. B. 4. C. 6. D. 8. Câu2) Giá trị của x thỏa mãn: log5(x-2) + log5(x-3) = 2log52 + log53 là: D. Không tìm được. A. x= -1, x =6. B. x = -1. C. x = 6. Câu3) Biết log153 = a. Tính log2515 theo a? 1 1 A. 1-a. B. 2-2a. C. . D. . 2(1  a ) 1 a Tiết3. Hoạt động8: Định nghĩa logarit thập phân của x TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng -Y/c Hs nhắc lại Đn logarit -HS thực hiện. 5’ -Khi thay a =10 trong ĐN đó -HS chiếm lĩnh được Đn 4. Logarit thập phân và ta được gì? ứng dụng. -Tính chất của nó như thế -Hs nêu đầy đủ các tính chất a. Định nghĩa2 (SGK) của logarit với cơ số a>1. nào? *Chú ý:Logarit thập 10’ phân có đầy đủ tính chất -Biến đổi A về logarit thập -A=2log10-log5=log20 của logarit với cơ số a>1.
phân -B=log10+log9=log90 *VD: So sánh; -T/tự đối với B 5’  B > A. A = 2 – log5 và B = 1+2log3 -Y/c HS nghiên cứu VD 6 -log2,13,2 10’ = 3,2log2,1 = Lời giải của HS. SGK trang 87. 1,0311 b.Ứng dụng. -Lấy logarit thập phân của  2,13,2= 101,0311=10,7424 * Vd6 (SGK) 2,13,2 -Tìm hiểu nội dung VD 7 cứu SGK theo hướng dẫn của -HD HS nghiên *VD7 (SGK) Bài toán VD7SGK tính lãi suất. giáo viên. -HS nhắc lại công thức lãi - C = A(1+r)N kép. A: Số tiền gửi. C: Tiền lãi + vốn sau N năm gửi -Bài toán yêu cầu tìm đại 10’ r: Lãi suất lượng nào? N: Số năm gửi. -Làm thế nào tìm được N. -Tìm N. 12 = 6(1+0,0756)N -Nếu gửi theo kỳ hạn 3 tháng với lãi suất như trên - Lấy logarit thập phân hai *Bài toán tìm số các chữ thì mất bao nhiêu năm. Khi vế đẳng thức trên.  N số của một số: Nếu x = 10n thì logx = n. đó N có đơn vị gì? -N: Số quí phải gửi -Cách tính số các chữ số của Và N = 9,51 (quí) Còn x  1 tùy ý, viết x một số trong hệ thập phân. trong hệ thập phân thì số -Tiếp thu cách tính theo các chữ số đứng trước
hướng dẫn của GV. dấu phẩy của x là n+1 với n = [logx]. -Hướng dẫn VD8 SGK *VD8 (SGK) -tính n = [logx] với x = 21000 -Đọc, hiểu VD8 SGK -n=[log21000-]=301 1000  Số các chữ số của 2 là 301+1=302. 4.Củng cố toàn bài (5’) Yêu cầu học sinh thực hiện điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau: Hệ quả Định lý HQ: ĐL1: HQ: ĐL2: HQ: ĐL3: Các chú ý: ĐN logarit: Các ứng dụng của nó: ĐN logarit thập phân: + Về nhà: Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ quả của nó. + BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK.