GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 12: LOGARIT

a 

1

 ĐK logax là

x



0

0   

có điều kiện gì? - 0, 1, 4

-Hs thực hiện 10’ - Tính nhanh: log51, log33,

+ 3) (SGK) Log334?

d.Ví dụ2 -Hs xem chú ý 3SGK -HS lên bảng trình bày.

12;

Tính các logarit sau: -Các HS còn lại nhận xét kết

3

1 ; log10 2

1 ; 9log 3 10

1 3

log2 -GV gợi ý sử dụng ĐN và quả lần lượt bằng -1; - ;144;

1?

0,1

chú ý 3 để tính 0,125log 1 và -8.

Tìm x biết log3(1-x) = 2?

Hoạt động 3: Tính chất

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

8’ 2. Tính chất: - Nếu logab > logac thì nhận

xét gì về b và c?

-Gợi ý xét 2 TH của a -HS trả lời không được có thể

+ a>1 xem SGK a. Định lý1 (SGK)

b ?

+ 0 < a < 1, T/Tự Th trên so -Hs dùng t/c của lũy thừa và *Hệ quả: (SGK)

b và alog a

log

log

5.0

chú ý 3 Cm được b < c. *Ví dụ 3: So sánh sánh alog a

5 4

1 2

4 5

log

log

5.0

và ?

5 4

1 2

4 5

>0 > So sánh log45 và log73 -Hs phân loại số dương và

-Các nội dung đã được số âm? Từ đó KL

chỉnh sửa log45> log44 = 1=log77>log73 - Hs sử dụng số 1 để so

sánh, chẳng hạn :

log45> log44 = 1

Hoạt động 4:Củng cố.

Phiếu học tập số1

Câu 1) Biểu thức log2(1-x2) có điều kiện gì?

A. x > 1. B. x < -1. C. -1 < x < 1. D. x < -1 hoặc x > 1.

3 2 là:

Câu2) Kết quả của log3log2

1 3

2

A. -1. B. 1. C. 3. D. .

> loga

Khi đó a thỏa điều kiện nào sau đây?

3 2

5

Câu3) Biết loga

Ra 

A. a >1. B. 0< a <1. C. 0< a  1. D. .

Tiết 2.

Hoạt động5: Các quy tắc tính logarit.

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

-Chia lớp thành 2 nhóm: 7’

b



log

c

a

log aa

+Nhóm 1: Rút gọn các biểu -Nhóm1 báo cáo kết quả.

(b.c);

thức: ; alog a

baa log

-Nhóm 2 báo cáo kết quả

b.Các quy tắc tính logarit + Nhóm2:: Rút gọn các

log

b



log

c

a

b c

log aa

aa

-Hs phát hiện định lý. 5’ *Định lý2: ( SGK) biểu thức: ; ;

ba

Chú ý: (SGK)

a log

*Vídụ4:Cho biết khẳng

-Hãy so sánh 2 nhóm kết -Đúng theo công thức định sau đúng hay sai?Vì

quả trên -Không giống nhau.

x

;1( 

)

sao? ta có

-Vậy mệnh đề không đúng. 7’ loga(x2-1)=loga(x-

-Hs xem xét công thức. -HS phát biểu hệ quả. 1)+loga(x+1)

-Hs xem xét điều kiện ở hai -Nội dung đã được chỉnh

-Hs lên bảng giải sửa. vế

-Từ định lý Hs tự suy ra hệ -Các hs còn lại nhận xét và *Hệ quả (SGK)

quả SGK hoàn chỉnh bài giải có kq *Ví dụ 5: Tính

log

12

5

1 2

bằng 2. + log550 log5 3 -

-Hs có thể biến đổi theo

-Nội dung đã được chỉnh nhiều cách bằng cách sử

sửa. dụng qui tắc tính logarit và

hệ quả của nó

Hoạt động 6: Đổi cơ số của logarit.

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

c và

-Hs rút gọn 2 biểu thức sau -Hs thực hiện tính được kq 5’ 3.Đổi cơ số của logarit

c

và phát hiện ra Định lý3 a.Định lý3 (SGK) và so sánh kq: alog a

b.log b

b.Hệ quả1 và Hệ quả2 alog a

-Hs tính được kq bằng 12 15’ (SGK)

-Chia lớp thành 4 nhóm và -HS tính được Kq bằng 54 c.Ví dụ6:Tính

log

log.8

81

4

3

1 9

log2

3

phân công giải 4 VD trên. -Hs tìm được x =9 và x = .

5

HD: Sử dụng ĐL3 và 2 HQ

5

log516.log45.log28. -Hs tìm được x = 729. của nó. Tìm x biết -Các nhóm có thể đề xuất

log3x.log9x = 2 các cách biến đổi khác nhau. -Gv hoàn chỉnh các bài giải. log3x+log9x+log27x = 1

-Các nội dung đã được

chỉnh sửa.

Hoạt động 7: Củng cố

log

log.3

36

Phiếu học tập số2

3

3

Câu1) Kết quả của là:

A. 2. B. 4. C. 6. D. 8.

Câu2) Giá trị của x thỏa mãn: log5(x-2) + log5(x-3) = 2log52 + log53 là:

A. x= -1, x =6. B. x = -1. C. x = 6. D. Không tìm được.

Câu3) Biết log153 = a. Tính log2515 theo a?

1 a1

1 a 1(2

)

A. 1-a. B. 2-2a. C. . D. .

Tiết3.

Hoạt động8: Định nghĩa logarit thập phân của x

TG Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng

-Y/c Hs nhắc lại Đn logarit -HS thực hiện. 5’

-Khi thay a =10 trong ĐN đó -HS chiếm lĩnh được Đn 4. Logarit thập phân và

ta được gì? ứng dụng.

-Tính chất của nó như thế -Hs nêu đầy đủ các tính chất a. Định nghĩa2 (SGK)

nào? của logarit với cơ số a>1. *Chú ý:Logarit thập

10’ phân có đầy đủ tính chất

-Biến đổi A về logarit thập -A=2log10-log5=log20 của logarit với cơ số a>1.

phân -B=log10+log9=log90 *VD: So sánh;

 B > A.

-T/tự đối với B 5’ A = 2 – log5 và

B = 1+2log3

-Y/c HS nghiên cứu VD 6 10’ -log2,13,2 = 3,2log2,1 = Lời giải của HS.

SGK trang 87. 1,0311 b.Ứng dụng.

 2,13,2= 101,0311=10,7424

-Lấy logarit thập phân của * Vd6 (SGK)

2,13,2 -Tìm hiểu nội dung VD 7

-HD HS nghiên cứu SGK theo hướng dẫn của *VD7 (SGK) Bài toán

VD7SGK tính lãi suất. giáo viên.

-HS nhắc lại công thức lãi - C = A(1+r)N

kép. A: Số tiền gửi.

C: Tiền lãi + vốn sau N năm

gửi

-Bài toán yêu cầu tìm đại 10’ r: Lãi suất

lượng nào? N: Số năm gửi.

-Làm thế nào tìm được N. -Tìm N.

-Nếu gửi theo kỳ hạn 3 12 = 6(1+0,0756)N

tháng với lãi suất như trên *Bài toán tìm số các chữ - Lấy logarit thập phân hai

thì mất bao nhiêu năm. Khi số của một số: vế đẳng thức trên.  N

đó N có đơn vị gì? Nếu x = 10n thì logx = n. -N: Số quí phải gửi

-Cách tính số các chữ số của Còn x  1 tùy ý, viết x Và N = 9,51 (quí)

một số trong hệ thập phân. trong hệ thập phân thì số

các chữ số đứng trước -Tiếp thu cách tính theo

hướng dẫn của GV. dấu phẩy của x là n+1

với n = [logx].

-Hướng dẫn VD8 SGK *VD8 (SGK)

-tính n = [logx] với x = 21000

-Đọc, hiểu VD8 SGK

 Số các chữ số của 21000 là

-n=[log21000-]=301

301+1=302.

4.Củng cố toàn bài (5’)

Yêu cầu học sinh thực hiện điền đầy đủ thông tin vào hai bảng sau:

Hệ quả Định lý

HQ: ĐL1:

HQ: ĐL2:

HQ: ĐL3:

ĐN logarit: Các chú ý:

ĐN logarit thập phân: Các ứng dụng của nó:

+ Về nhà: Học thuộc các ĐN , ĐL và các hệ quả của nó.

+ BT: 23-31 trang 89-90, 32-41 trang 92,93,94 SGK.