LUỸ THỪA VỚI SỐ MŨ HỮU TỈ

I.Mục tiêu :

+ Về kiến thức :

- Giúp Hs hiểu được sự mở rộng định nghĩa luỹ thừa của một số từ số mũ

nguyên dương đến số mũ nguyên, đến số mũ hữu tỉ thông qua căn số .

- Hiểu rõ các định nghĩa và nhớ các tính chất của luỹ thừa các số mũ

nguyên,số mũ hữu tỉ và các tính chất của căn số .

+ Kỹ năng : Giúp Hs biết vận dụng đn và tính chất của luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

để thực hiện các phép tính.

+ Về tư duy , thái độ :

- Rèn luyện tư duy logic.

- Thái độ tích cực .

II. Chuẩn bị của GV và HS :

+ GV : Giáo án, phiếu học tập.

+ HS : sgk, nhớ các tính chất của luỹ thừa với số mũ nguyên dương.

III.Phương pháp : Gợi mở ,nêu vấn đề, thuyết trình.

IV.Tiến trình bài học :

1.Ổn định :

2.Bài mới :

Hoạt động 1 : Đn luỹ thừa với số mũ 0 và số mũ nguyên âm.

Tg Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng

HĐTP1 : Tính Hs tính và trả lời kết 1)Luỹ thừa với số mũ

4

quả. nguyên: ?

 5 0;3

2 3

  

3    ; 

Hs nhớ lại kiến thức : Nhắc lại luỹ thừa với số

HĐTP2: Luỹ thừa với an= a.a.a….a(n >1) mũ nguyên dương.

số mũ 0 và số mũ n thừa số a a.Luỹ thừa với số mũ 0

nguyên âm. và số mũ nguyên âm:

Yêu cầu Hs áp dụng đn Đn 1: (sgk)

3

1

0

)3(;5;

  4

tính Vd. Hs áp dụng đn tính và Vd : tính 

Gv yêu cầu Hs tính 00; đọc kết quả. Lời giải.

03 Hs phát hiện được 00; Chú ý : (sgk)

03 không có nghĩa.

Hoạt động 2 : Các qui tắc tính luỹ thừa.

TG Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng

HĐTP1: Hình thành b.Tính chất của luỹ

định lí 1. Hs nhắc lại các tính thừa với số mũ nguyên:

Gv: hãy nhắc lại các chất của luỹ thừa với Định lí 1 : (sgk)

tính chất của luỹ thừa số mũ nguyên dương. Cm tính chất 5.

với số mũ nguyên Hs : Rút ra được các

dương? tính chất.

Gv : Luỹ thừa với số

mũ nguyên có các tính

chất

tương tự như luỹ thừa

với số mũ nguyên Hs : chú ý trả lời các

2

dương. câu hỏi của gv.

4    5 

  

Gv : hướng dẫn hs cm Hs đứng tại chỗ trình Vd : Tính .

tính chất 5. bày.

Gv : yêu càu hs cm tính Hs trình bày.

chất 4.

Gv : thực hiện phép

tính củng cố định lí 1.

Hoạt động 3: So sánh các luỹ thừa.

Tg Hđ của GV Hđ của HS Ghi bảng

HĐTP1: Hình thành So sánh các luỹ thừa

định lí 2. Hs tính toán và trả lời. Định lí 2: (sgk)

Gv : So sánh các cặp số

sau :

4

3

a.34 và 33 Hs phát hiện ra cách so

1 3

1 3

  

  

  

  

sánh hai luỹ thừa cùng b. và

cơ số khi cơ số lớn hơn

Gv : dẫn dắt hs hình 1; khi cơ số lớn hơn 0 Hệ quả 1: (sgk)

thành định lí 2. và bé hơn 1 Hệ quả 2 : (sgk)

Hệ quả 3 : (sgk)

Gv : hướng dẫn hs cm Hs thực hiện so sánh

hệ quả 1. và nêu kết quả.

HĐTP2 : củng cố định

lí 2 thông qua hđ 3 sgk

trang 72.

Hoạt động 4: Đn căn bậc n

Tg Hđ của GV Hđ của Hs Ghi bảng

HĐTP1: Hình thành 2)Căn bậc n và luỹ thừa

căn bậc n thông qua với số mũ hữu tỉ:

căn bậc hai và căn bậc Hs đọc nhanh kết quả. a.Căn bậc n:

3. Hs chú ý ,theo dõi. Đn 2 : (sgk)

8

.Khi n lẻ, mỗi số thực a Gv: Tính 16 và 3

Gv: nêu đn nghĩa căn chỉ có một căn bậc n.

bậc n của số thực. Kí hiệu là : n a

.Khi n chẵn, mỗi số thực

dương a có đúng 2 căn

n

n

a ;

a

bậc n là hai số đối nhau.

Kí hiệu là :

5

32

 2

4

16

2

Tg Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng

4

16

Vd : số 16 có

hai căn bậc 4

Nhận xét : (sgk)

Hoạt động 5:Một số tính chất của căn bậc n

Tg Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng

Gv : nhắc lại các tính Hs : nhắc lại các tính Một số tính chất của căn

chất của căn bậc hai, chất của căn bậc hai, bậc n: (sgk)

căn bậc ba. căn bậc ba.

Gv: Nêu một số tính Hs : chú ý theo dõi và

chất của căn bậc n. nhớ các tính chất của

Gv : hướng dẫn hs cm căn bậc n.

tính chất 5.

Gv : Củng cố các tính Hs : thực hiện cm bài

chất thông qua hoạt toán qua hướng dẫn

động 4 sgk. của gv.

Hoạt động 6 : Luỹ thừa với số mũ hữu tỉ

Tg Hđ của Gv Hđ của Hs Ghi bảng

Gv : nêu đn của luỹ thừa Hs : lưu ý đến đk của Đn 3: (sgk)

với số mũ hữu tỉ,nhấn a,r, m,n Nhận xét : (sgk).

7

mạnh đk của a,r,m,n. Hs : rút ra được các Vd : so sánh các số sau

4

3

3 1

Gv : luỹ thừa với số mũ tính chất tương tự như và 3

 6

1 3

hữu tỉ có tất cả các tính luỹ thừa với số mũ

Lời giải. chất như luỹ thừa với số nguyên.

mũ nguyên. Hs : tiến hành so sánh.

Gv : củng cố đn thông Hs : phát hiện chỗ sai.

qua vd.

Gv : phát hiện chỗ sai

3

1 3

2 6

1

 1

 

 1

2

6

1

    1

 1  

trong phép biến đổi

 3 5

75,0

A

 81

Hoạt động 7 : Củng cố toàn bài.

1 125

1 32

  

 1  3  

  

  

1.Giá trị của biểu thức bằng :

a.-80/70 b.80/70 c.-40/27 d.-27/80

m

: nm

a

2.Trong các khẳng định sau , khẳng định nào đúng , khẳng định nào sai?

n

a a

n

n

n

ab

n . ba

;

a.Với aR, m,n  Z ta có am.an = am.n ;

n

a b

a b

  

n   

b.Với a,bR, a,b  0 và nZ ta có : 

c.Với a,bR, 0

d.Với aR, a  0 và m,n Z ,ta có : Nếu m>n thì am> an.