LUYỆN TẬP PHẦN KHẢO SÁT HÀM ĐA THỨC
I . Mục tiêu :
1/ Kiến thức :Giúp học sinh
-Củng cố các kiến thức đã học trong bài số 6 về khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
bậc 3, trùng phương.
-Củng cố một số kiến thức đã học về đồ thị .
2/ Về kỹ năng: -Rèn luyện thêm cho kỹ năng khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm đa thức
thuộc 2 dạng bậc 3 và trùng phương
-Biết vận dụng đồ thị để giải một số bài tập đơn giản có liên quan.
3/ Tư duy thái độ : -Có tinh thần phấn đấu ,tích cực thi đua học tập .
- Rèn luyện tính cẩn thận chính xác
- Hứng thú trong học tập vì có nhiều phần mềm liên quan đến hàm số và đồ thị .
II . Chuẩn bị của giáo viên và học sinh :
1/ Giáo viên : Bài soạn ,phấn màu ,bảng phụ,phiếu học tập . Tại lớp giải bài 46,47.Hướng dẫn bài
tập về nhà các câu còn lại
2/ Học sinh: - Học bài và làm bài tập ở nhà .
III. Phương pháp :- Thuyết trình ,gợi mở, phát vấn
. - Điều khiển tư duy đan xen hoạt động nhóm
IV. Tiến hành dạy :
1/ Ổn định tổ chức : Điểm danh
2/ KTBC: (2’)
Câu hỏi 1: Các bước khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (học sinh đứng tại chỗ trả
lời )
3/ Bài mới :
HĐ1: Giải bài 46b/44(cá nhân)
T HĐGV HĐHS Ghi bảng
G
-Ghi đọc đề bài - Học sinh lên bảng thực b/ Khi m=-1 hàm số trở thành
-Gọi HSBY,TB lên hiện y=(x+1)(x 2 -2x +1)
bảng 1/ TXĐ: D=R
-Có thể gợi mở nếu học 2/ Sự biến thiên :
10 sinh lúng túng bằng các TL1:Dạng bậc 3 a/ Giới hạn của hàm số tại vô cực :
’ câu hỏi - HS khác nhận xét lim y=-, lim y=+
H1:HS đã cho có dạng ? x- x+
- Học sinh giải trên b/BBT:
bảng xong Ta có : y’=3x2-2x-1
-Gọi học sinh khác nhận y’=0 x=1 f(1)=0
xét bổ sung
1 3
x=- f(- )=
32 27
1 3
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện -
---- Đánh giá cho điểm
BBT:
x - -1/3 1 +
y’ + 0 - 0 +
32 27
y +
- 0
1 3
- HS đồng biến trên (- ; - ) và (1;+)
HS nghịch biến trên (- ;1)
1 3
1 3
32 27
- Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (- ; )
- Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là (1;0)
3/ Đồ thị :
- Điểm uốn : ta có y’’=6x-2
1 3
1 3
16 27
y’’=0 x= , y( ) =
1 3
Vì y” đổi dấu khi x đi qua điểm x= nên điểm
1 3
16 27
U( ( ; ) là điểm uốn của đồ thị
-Giao điểm với trục tung là điểm (0;1)
-Giao điểm với trục hoành (-1;0);(1;0)
- x=2 Suy ra y=3
f(x)=x^3-x^2-x+1
y
5
x
-8
-6
-4
-2
2
4
6
8
-5
HĐ2 :Giải bài 46a/44 cá nhân
TG HĐGV HĐHS Ghi bảng
-Đọc ghi đề lên bảng -TL các câu hỏi PT cho hoành độ giao điểm của
- Gọi HSTBK, Klên bảng đồ thị hàm số và trục hoành có
- Gợi mở TL1: y=0 dạng :
H1: Trục hoành có phương TL2: pt(1) (x+1)(x2+2mx+m+2)=0 (1)
7’ trình ? x+1=0 x=-1
H2 :PT cho hoành độ giao TL3: tích của ptb1 và ptb2 f(x)=x2+2mx+m+2=0 (2)
điểm của đồ thị hàm số và PT (1) có 3nghiệm khi - PT(1) có 3nghiệm khi và chỉ khi
trục hoành ? và chỉ khi ptb(2) có --- - PT(2)có 2nghiệm phân
H3 : Phương trình (1) có 2nghiệm p/bkhác biệt khác-1
dạng gì ? khi nào (1) có 3 nghiêm pt(1) -.Điều này tương đương với :
nghiệm ? -Học sinh khác nhận xét ’0 m2-m-20
-Gọi học sinh khác nhận xét bổ sung f(-1) 0 -m-+30
,bổ sung m -1, 2 m 3 , m 3
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện
-Đánh giá cho điểm
-Giải bài 47a/45 (Cá nhân) KSHS HĐ
y=x4-(m+1) x2 +m khi 3
m=2
TG HĐGV Ghi bảng HĐHS
-Đọc ghi đề bài lên bảng -Thực hiện trên bảng A/ khi m=2 suy ra hàm số có
-Gọi HSTBY,TB -HS khác nhận xét bổ sung dạng .........................................
10’ -H: hàm số đã cho có dạng ? -L: Hàm trùng phương -Ghi lại phần trình bày của học
-Gọi học sinh khác nhận xét sinh ở trên bảng sau khi đã chỉnh
sửa hoàn thiện . ,bổ sung
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện
- Đánh giá cho điểm
HĐ4: Giải bài 47b/45 (cá nhân )
TG HĐGV HĐHS Ghi bảng
- Đọc ghi đề bài lên bảng -Học sinh lên bảng Sau khi đã hoàn chỉnh bài giải
-Gọi HSTBK lên bảng -Trả lời câu hỏi của hàm số
5’ - Gợi mở đi từ bài 46a -Thực hiện bài làm
- H: Tìm điểm mà đồ thị luôn TL: (-1;0)
luôn đi qua không phụ thuộc HS khác nhận xét bổ sung
vào m
- Nhấn mạnh điểm (-1;0) gọi
là điểm cố định của đồ thị
hàm số
HĐ5: Hướng dẫn bài tập về nhà bài 45,48
TG HĐGV HĐHS Ghi bảng
5’ a/ Học sinh tự làm Bài 45
a/ b/Trả lời : Bđổi vế trái của pt :
b/ Từ ví dụ 5c đã học em x3-3x2+m+2=0 về dạng
hãy tìm hướng giải quyết ? x3-3x2+1+m+1=0 x3-3x2+1=
Dựa vào đồ thị trong câu a -m-1
để biện luận TL1: Dạng trùng phương y’ có bậc 3
Bài 48 TL2: Để hàm số có 3 cực trị y’=0 có
a/ H1: HS có dạng? bậc của 3 nghiệm phân biệt
y’? TL3: Bài 46a
H2:YCĐB ta phải có
điều gì ? Học sinh tự giải
H3: bài toán giống dạng Học sinh tự giải giống ví dụ 5b
nào đã học ?
-Nêu đáp số
b/ Khảo sát hàm số khi
m=1/2 .Viết phương trình
tiếp tuyến tại điểm uốn
4 / Củng cố thông qua HĐ6
T HĐGV HĐHS Ghi bảng
G
5’ -Chia lớp thành 2 nhóm -Nghe,hiểu ,thực hiện nhiệm vụ Giải PHT1
-Phát PHT cho từng nhóm -Thảo luận nhóm a/ m=1,n=3,p=-1/3
học sinh -Cử đại diện lên bảng trình bày b/KSHS: treo bảng
-Điều khiển tư duy -Học sinh các nhóm khác nhân phụ
-Chỉnh sửa ,hoàn thiện xét bổ sung PHT2: treo bảng phụ
-Đánh giá ,cho điểm Giữ nguyên phần đồ
thị (C) ở phía trên
trục hoành và lấy đối
xứng phần của (C )
nằm phía dưới trục
hoành ta được đồ thị
của hàm số y= -
x4+2x2+2
V/ Phụ lục
1 3
1/ PHT1: Cho HS y=f(x)=- x3+ mx2 + nx + p ( C )
a/ Tìm các hệ số m,n,p sao cho HS cực đại tại điểm x=3 và đồ thị (C) của nó tiếp xúc với đồ thị của
hàm y=3x-1/3 tại giao điểm của (C) với trục tung
b/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với các giá trị vừa tìm được
2/ PHT2: a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y=-x4+2x2+2
b/ Từ đồ thị (C) của hàm số đã cho suy ra cách vẽ đồ thị hàm số
y=-x4+2x2+2
3/Bảng phụ : BP1 : Vẽ đồ thị hàm số y=-1/3x3+x2+3x-1/3
BP2: Vẽ đồ thị hàn số y=-x4+2x2+2
