Giáo án đại số lớp 9

1

x <  x<1.

4 Vì x > 0 nên Vậy x > 4. Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm ?5

1

1

x >  x >1

1

1

x >  x >1

x <

3

.

x <

9

x <

3

9

x <  x < 9.

x <

9

9

x <  x < 9. Vậy 9

- HS: a < b -HS: a < b -HS: Vì 4 < 5 nên 4 Vậy 2 < 5 - HS hoạt động theo nhóm, sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bày. - HS: lên bảng … - HS suy nghĩ tìm cách làm. -HS: 4 =2 - HS:b) 1= 1 , nên x < 1 có nghĩa là x < 1 Vì x  0 nên Vậy 0  x < 1 - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x >1 1= 1 , nên x >1 có nghĩa là . x > Vì x  0 nên Vậy x >1 b) x < 3 3= 9 , nên có nghĩa là . 2. So sánh các căn bậc hai số học. ĐỊNH LÍ: Với hai số a và b không âm, ta có a < b  a < b VD : a) Vì 4 < 5 nên 4 Vậy 2 < 5 b) 16 > 15 nên 16 Vậy 4 > 15 c) 11 > 9 nên 11 Vậy 11 > 3 VD 2 : a) x >1 1= 1 , nên x >1 có nghĩa là . x > Vì x  0 nên Vậy x >1 b) x < 3 3= 9 , nên có nghĩa là . Vì x  0 nên Vậy 9 > x  0

Vì x  0 nên > x  0 Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố

2

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

3

>

3

<

41

. Vậy .

<

41

. .

x = 225 x = 225  x = 225.

HS trả lời bài tập 1 - HS cả lớp cùng làm - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 2 > 3 - HS2: b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 Vậy 6 < 41 - HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu trong bài tập. - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 x = 225 Có nghĩa là Vì x  0 nên x = 225  x = 225. Vậy x = 225

a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 > Vậy 2 > 3 b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 Vậy 6 < 41 a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghĩa là Vì x  0 nên Vậy x = 225 - Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS đứng tại chổ trả lời từng câu) - Cho HS làm bài tập 2(a,b) - Cho HS làm bài tập 3 – tr6 GV hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a (a  0) tức là căn bậc hai của a. - Cho HS làm bài tập 4 SGK – tr7. - HS lên bảng làm - Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như câu a.

H­íng dÉn häc ë nhµ:

- Hướng dẫn HS làm bài tập 5: Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x2 Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m2 Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x2 = 49. Vậy x = 49 =7(m). Cạnh của hình vuông là 7m - Cho HS đọc phần có thể em chưa biết. - Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2. + Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i trong SGK + SBT

3

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

§ 2. CĂN THỨC BẬC HAI

TiÕt : 2 TuÇn : 1

2A

A=

VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC

2A

A=

2a

a=

A. Mục tiêu: Qua bài này HS cần: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 +m) khi m dương).

và biết vận dụng hằng đẳng thức

- Biết cách chứng minh định lí để rút

gọn biểu thức. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu. - HS: SGK, bài tập. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG

x <

HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ - HS nêu định nghĩa và làm bài tập.

2 Vì x  0 nên  x < 2. Vậy x < 2.

- Định nghĩa căn bậc hai số học của một số dương? Làm bài tập 4c SKG – tr7. - GọI HS nhận xét và cho điểm.

2

2

Hoạt động 2: Căn thức bậc hai

2

25

x-

HS: VÌ theo định lý Pytago, ta có: AC2 = AB2 + BC2 AB2 = AC2 - BC2 B C- A C AB =

2

25

x-

- GV treo bảng phụ h2 SGK và cho HS làm ?1. - GV (giới thiệu) người ta gọi

A xác định (hay có nghĩa) khi A

1. Căn thức bậc hai. Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn.

là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn. GV gới thiệu một cách tổng quát sgk. - GV (gới thiệu VD)

3x lấy giá trị 6

3x là căn thức bậc hai của 3x xác định khi 3x  0, 3x; túc là khi x  0. Chẳng hạn, với x = 2 thì 3x lấy giá trị 6 - CHO HS làm ?2

lấy giá trị không âm. Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 3x  0, túc là khi x  0. Chẳng hạn, với x = 2 thì

2x

5

-

AB = - HS làm ?2 (HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng làm)

xác

khi định 5-2x  0  5  2x  x  5 2

4

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

A=

2A

A=

Hoạt động 3: Hằng đảng thức

2A

A=

2. Hằng đẳng thức

a=

212 212 = 12 =12

2a 212

2A - HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi từng em lên bảng điền vào ô trống trong bảng. - HS cả lớp cùng làm. - HS:

212 = 12 =12

2

- ( 7)

Với mọi số a, ta có a) Tính

2 - ( 7)

2

- ( 7)

2

- ( 7)

2

2

(2

-

5)

1)

-

b) = 7- =7 =7

2

2

2

-

-

1-

( 2

-

1)

(2 5) nghĩa

2

1-

1-

( 2

1)

-

2

( 2

1)

-

-

5

(2

-

2 5)

b) b) = 2 - HS: HS: - Cho HS làm ?3 - GV giơíi thiệu định lý SGK. - GV cùng HS CM định lý. Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a  0, ta thấy: Nếu a  thì a = a , nên ( a )2 = a2 Nếu a < 0 thì a = -a, nên ( a )2= (-a)2=a2 Do đó, ( a )2 = a2với mọi số a. Vậy a chính là căn bậc hai số học của a2, tức là Ví dụ 2: a) Tính Áp dụng định lý trên hãy tính? b) Ví dụ 3: Rút gọn: a) ( 2 Theo thì = 7- Ví dụ 3: Rút gọn: a) ( 2 Giải: a) = 2 = 2

2

1-

2

-

1-

1)

( 2

-

b) = 2 = 5 -2 1>

2

-

(2

5)

2

-

5

= 2

(2

2 5)

- HS: 2 1- - HS:Vì 2 Vậy -HS: b) - 5) = 2 = 5 -2

1) định sẽ bằng gì? Kết quả như thế nào, nó bằng hay 1 2 - Vì sao như vậy? Tương tự các em hãy làm câu b. - GV giới thiệu chú ý SGK – tr10. - GV giới thiệu HS làm ví dụ 4 SGK.

2

(

x -

2)

= 5 -2

2

6a với a < 0.

2)

x -

2

a) với x  2 (vì 5 > 2) Vậy - (2 - HS:

x - ( a) ( vì x  2)

A=

2A

= = x -2

3a

6a =

b) Dựa vào những bài chúng ta đã làm, hãy làm hai bài này.

3 2 )a ( b) Vì a < 0 nên a3< 0, do đó 3a

= nếu A  0 (tức là A lấy giá

= -a3 nếu A<0 (tức là A lấy

6a = a3

Vậy (vì 5 > 2) = 5 -2 Vậy  Chú ý: Một cách tổng quát, với A là một biểu thức ta có , có nghĩa là * 2A A= trị không âm). * 2A A= - giá trị âm)

Hoạt động 4: Cũng cố

a xác định khi Bài tập 6 3

- HS1: a)

a 3

a  0  a  0 3

a) xác định khi - Cho HS làm câu 6(a,b). (Hai HS lên bảng, mỗi em làm 1 câu)

5

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

a  0  a  0 3

Vậy xác định khi a  0

a xác định khi a  0 3

a 3 5a- b) 5a  0  a  0

Vậy xác định khi -

5a-

xác định khi

2

2

xác định khi a  0.

(0, 1) = 0,1 =0,1

-

0, 3

2 - ( 0, 3)

0, 3

2 - ( 0, 3)

2

2

-

3

3)

(2

-

- HS2: b) 5a- -5a  0  a  0 Vậy 5a- - HS1: a) xác định khi a  0. (0, 1) = 0,1 =0,1 Vậy Bài tập 7(a,b) a) = = 0,3 = 0,3 =

-

3

(2

-

3)

- Bài tập 8a. 8a)

- HS2: -HS:8a) = 2 =2- 3 = 2 =2- 3

2x =7

vì 2 > 3 - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a)

2x =7

2x = 49 , do

2x = 49 ,

2x =7 TA có: 49 =7 nên đó x2 = 49. Vậy x = 7

- Cho HS làm bài tập 7(a,b) - Bài tập 8a. - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a)

vì 2 > 3 - HS: 2x =7 TA có: 49 =7 nên do đó x2 = 49. Vậy x = 7 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm. - Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp.

6

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

LUYỆN TẬP

HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập. Biết vận dụng để giải các dạng toán thường găïp như: rút gọn, tìm x …

TiÕt : 3 TuÇn : 1 A. Mục tiêu: B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

196 : 49

+

16. 25

+

196 : 49

Hoạt động 1: Thực hiện phép tính - HS: 11a) 16. 25 Bài tập 11(a,d) 11a)

5=

25

196

14=

4= 14=

7=

2

2

2

2

16+

16+

- Cho HS làm bài tập 11(a,d) - (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính các giá trị trong dấu căn trước rồi sau đó thay vào tính) , 25 , , , 49

3

4= 16 ) 7= 4+

3

= 4.5+14:7 = 20+2 = 22 , (vì 16 ) 196 -HS:11d) 4+ = 9 = 25 =5 = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 , (vì 5= 49 11d) = 9 = 25 =5

+

4

Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa

4

+

x 3

-

x 3

+

4

có nghĩa khi có nghĩa . Vậy Bài tập 12 (b,c) 12b) - x 3 -3x + 4  0  -3x  -4  x  4 3

x 3

+

4

-

. . Vậy có có nghĩa khi x  4 3

. - A có nghĩa khi A  0 - HS 12b) - khi -3x + 4  0  -3x  -4  x  4 3 nghĩa khi x  4 3 - Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11 - A có nghĩa khi nào? - Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là không âm hay lớn hoan hoặc bằng 0)

1 - + 1

x

-

1 + 1

x



0

- HS: 11c) có nghĩa khi 11c) có nghĩa khi

1  1

x



0

x

1  1

 -1 + x > 0   -1 + x > 0  x >1.

1 - + 1

x

1 - + 1

x

2a -5a với a < 0

2a -5a với a < 0

2a = - a, do

2a = - a, do đó

2

>1. Vậy có nghĩa khi x Vậy có nghĩa khi x > 1. > 1. Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức

2a -5a với a < 0 25a +3a với a ³ 0

2a -5a = 2(-a) – 5a

2a -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a

2

2

2

25a +3a

25a = 2

25 a =

- Cho HS làm bài tập 13(a,b) SGK – tr11. Rút gon biểu thức sau: a) 2 b)

2

2

25 a = 5a = 5a

Bài tập 13(a,b) a) 2 Ta có: a < 0 nên 2 b) 25a +3a - Ta có: a  0 nên 5a = 5a

25a +3a= 5a + 3a = 8a.

2

25a +3a= 5a + 3a

Do đó

- HS: a) 2 Ta có: a < 0 nên đó 2 = -2 - 5a = -7a - HS: b) - Ta có: a  0 25a = 2 nên Do đó = 8a.

- Cho HS làm bài tập 14(a,b) Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – giải phương trình - HS: a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2 = Bài tập 14(a,b)

7

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2 = (x- 3 )(x+ 3 ) b) x2 – 6 = x2 – ( 6 )2 = (x - 6 )(x + 6 ) Bài tập 15a x2 -5 = 0  x2 = 5  x = 5 . Vậy x = 5 Phân tích thành nhân tử: a) x2 - 3 b) x2 - 6 - Cho HS làm bài tập 15a. Giải phương trình a) x2 -5 = 0

(x- 3 )(x+ 3 ) - HS: b) x2 – 6 = x2 – ( 6 )2 = (x - 6 )(x + 6 ) - HS: a) x2 -5 = 0  x2 = 5  x = 5 . Vậy x = 5 Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà

- GV hướng dẫn HS làm bài tập 16. - Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b. - Xem trước bài học tiếp theo.

8

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

§3 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG.

Qua bài này học sinh cần: - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai

- Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai trong tính

TiÕt : 4 TuÇn : 2 A. Mục tiêu: phương. toán và biến đổi biểu thức. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Định lí

16. 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16. 25

=

a b .

.a b

.a b là căn bậc hai số

- HS làm ?1 Ta có: 16.25 = 400 =20

a b .

=

- Cho HS làm ?1 - GV giới thiệu định lý theo SGK. - (GV và HS cùng chứng minh định lí) Vì a ³ 0 và b ³ 0 nên xác định và không âm. .a b )2 = Ta có: ( ( a )2.( b )2= a.b Vậy học của a.b, tức là a b . 1. Định lí Với hai số a và b không âm, ta có a b . Chú ý:Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm - GV giới thiệu chú ý SGK Hoạt động 2: Aùp dụng

- GV giới thiệu quy tắc SGK - VD1: Aùp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 - Trước tiên ta khai phương từng thừa số. - Tương tự các em làm câu b. - Cho HS làm ?2 a) 0,16.0, 61.225 b) 250.360 - (HS ghi bài vào vỡ) - HS: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 HS1: a) 0,16.0, 61.225 a) Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 Giải: a) 49.1, 44.25 = 49. 1, 44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100

9

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

25.36.100

=

100

13.13.4

13.52

5.20

=

100

2 (13.2) =26

= 0, 16. 0, 64. 225 = 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) 250.360 = 25.10.36.10 = = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300 - HS: a) 5. 20 = 5.20 = 10 - HS2: b) 1, 3. 52. 10 = 1, 3.52.100 = = = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 b) Quy tắc nhân các căn bậc hai. Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 Giải: a) 5. 20 =

13.52

13.13.4

2 (13.2) =26

2

= 10 b) 1, 3. 52. 10 = 1, 3.52.100 = =

3.3.25

=

= - HS1: a) 3. 75 (3.5) = =15

2

(12.0, 7) =12.0,7=8,4

- HS2: b) 20. 72. 4, 9 = 20.72.4, 9 = 144.4, 9

2 4 9a b

- Hai HS lên bảng cùng thực hiện. - VD2: Tính a) 5. 20 b) 1, 3. 52. 10 - Trước tiên ta nhân các số dưới dấu căn - Cho HS làm ?3 Tính a) 3. 75 b) 20. 72. 4, 9 - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. - GV giới thiệu chú ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a a a) 3 . 27

A B .

=

a

a = 3 .27a 281a = ( )29a = 9a =9a (viø

2

A

A

A

=

=

)2

=  Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có A B . b) Giải: a a) 3 . 27

9.

2 .a

= - HS cả lớp cùng làm.

4 b

a

b . (

2 4 9a b = 2 2 )

2a b

33 . 12 a

- HS: b) Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có: ( =3 =3

a

?4a)

a =

4 36a

=

0³

33 .12 a 2a (vì a

2 .32a

2 ab =

2 2 64a b

= a ³ 0) Câu b HS làm - Cho HS làm ?4 (HS hoạt động theo nhóm) Cho HS thực hiện sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bài. = 6 )

b) =8 ab = 8ab (vì a ³ 0)

Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố - Áp dụng quy tắc khai phương Bài tập 17a

10

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

2

4

- 2 .( 7)

một tích, hãy tính a) 0, 09.64

4

2

4

2

- 2 . ( 7)

- 2 .( 7)

4

2

- 2 .( 7)

2 2

2

(2 ) . ( 7)

-

7-

4

2

- 2 . ( 7)

2

2 2

-

(2 ) . ( 7)

- HS1: a) 0, 09.64 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 - HS2: Giải: a) 0, 09.64 = 0, 09. 64 = 0,3.8 = 2,4 b) b) = = =22. =

=22.

2

2

2

0, 36a =

0, 36. a

= 4.7 = 28 = 4.7 = 28

2

b) - Rút gọn biểu thức sau 0, 36a với a < 0

2

2

0, 36a =

0, 36. a = 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0)

= 7- Bài tập 19 Rút gọn biểu thức sau 0, 36a với a < 0 - HS: = 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) Giải:

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

- Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2. - Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo.

11

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

LUYỆN TẬP

TiÕt : 5 TuÇn : 2 A. Mục tiêu: - HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để làm các bài tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

2, 5. 30. 48 = 2, 5.30.48

- HS trả lời ...

- GV: Nêu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. Áp dụng tính: 2, 5. 30. 48

2

= 2, 5.10.3.48 = 25.144 = 25. 144 = 5.12 = 60 Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp

-

+

12)

13 a) = (13

-

2 12 +

- 13 12)(13

13 2

2 12 2

17

8-

2

2

2

2

Bài tập 22a, b 2 2 - 12 12)(13 - Bài tập 22(a, b): Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính 2 a) 12)

-

+

8)

8- +

-

+

3)

3)(2

8)(17 = 1.25 = 5 17 8- b) = (17 8) - HS: a) = (13 - = 1.25 = 5 17 - HS: b) - 8)(17 = (17

2

2

-

( 3)

-

( 3)

+

3)

-

+

3)

-

=1 = 9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15 - HS: Ta có: = 9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15 Bài tập 23a

+

3)(2

3)

-

3)(2

+

3)

= 2 2 = 2 2

2005

2006



2005

=1 =1





3)(2 (2 = 4 – 3 = 1 Vậy(2 b) Ta có:   2006





2

2

2

2

2005





2006

2006





2005





 2005 

2005  2006 







 là hai số

và và

2005 

2005 

3)(2 (2 = 4 – 3 = 1 Vậy(2 - - HS: Ta có:  2006   =2005 – 2005 = 1 Vậy  2006  2006 đảo của nhau

2005  là hai số nghịch 2005 

  =2005 – 2005 = 1 Vậy  2006  2006 nghịch đảo của nhau Bài tập 24a

4(1

+

x 6

+

2 2 x 9 )

4(1

+

x 6

+

2 2 x 9 )

4(1

+

x 6

+

2 2 x 9 )

b) Bài c, d các em về nhà làm tương tự như câu a ,b. - Bài tập 23a: Chứng minh: (2 - GV hướng dẫn HS câu b: Hai số nghịch đảo của nhau là hai số nhân nhau bằng 1, sau đó HS lên bảng làm. - Bài tập 24a: Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: - HS:

12

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

2 (1

+

x 2.3

+

2 2 x (3 ) )

2 (1

+

x 2.3

+

2 2 x (3 ) )

2

2

2 (1

3 )x+

2 (1

3 )x+

= =

= =

2

2

2

2

2 (1

3 )x+

2 (1

3 )x+

2 1

+

3(

-

2)

2 1

+

3(

-

2)

Với x = - 2 , ta có: Với x = - 2 , ta có:

2 (1

-

2 3 2)

2 (1

-

2 3 2)

-

3 2

-

3 2

= =

-

-

1-

1-

= = 2 1 = = 2 1

x =

16

8

16

9

)= 2.3 2 )= 2.3 2 Bài tập 25: Tìm x, biết: 8

25 9 và 25

Bài tập 26: a) So sánh:

1.2 =2( 3 2 =8,48528136-2 = 6,48528136  6,485 Bài tập 25a x = 8  16x = 64  x = 4 Bài tập 26: a) So sánh:

25 9 và 25

2B = 64

2B = 64

9

9

9 Đặt A= 25 9 = 34 B= 25 Ta có: 2A < 2B , A, B > 0 nên A < B hay 25 9 < 25

1.2 =2( 3 2 =8,48528136-2 = 6,48528136  6,485 HS: 16 x = x = 16 8  16x = 64  x = 4 - HS: a) Đặt A= 25 9 = 34 = 8 B= 25 9 2A = 34, Ta có: 2A < 2B , A, B > 0 nên A < B hay 25 9 < 25

- GV hướng dẫn, HS thực hiện. Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3 = 8 9 2A = 34,

Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3

24 =16, 

2 2 3 =12

2 2 3 =12   4

2 3

- HS: Ta có: Ta có:

24 =16,  2 2 3

24 >

  4

2 3

2 3

Như vậy:

2

Như vậy: 24 >

Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai. - Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27.

13

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

§4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG

Qua bài này HS cần: - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà.

TiÕt : 6 TuÇn : 2 A. Mục tiêu: biến đổi biểu thức. B. Chuẩn bị của GV và HS: C. Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Định lí

=

- Cho HS làm ?1 Tính và so sánh

16 25

4 5

16 25

=

và - HS:

16 25 4 5

16 25

16 25

16 25

Vậy =

=

- GV giới thiệu định lí SGK Chứng minh:

a b

a b

a

=

=

a b

Vì a  0 và b > 0 nên xác 1/ Định lí Với số a không âm và số b dương, ta có a b

b

2 ) 2 )

( (

định và không âm Ta có 2 æ ö÷ a ç ÷ ç ÷ çè ø b

a b

=

Vậy là căn bậc hai số học

a b

a b

a b

của , tức là

Hoạt động 2: Aùp dụng

khai

phương một , trong đó số a không âm a) Quy tắc khai phương một thương Muốn thương a b

=

5 11

25 121

25 9 : 16 36

:

- GV giới thiệu quy tắc Áp dụng vào hãy tính: - HS: a) = a) b)

25 121 9 16

25 36

=

=

3 5 : 4 6

25 121 9 25 : 16 36 9 10

= - HS: b)

và số b dương, ta có thể lần lược khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai.

14

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

=

225 256

225 256

225 256

- Cho HS làm ?2 - HS: a) = a) b) 0, 0196

=

=

- HS: b) 0, 0196 =

196 10000

14 100

15 16 196 10000 7 50

=

: 3

- GV giới thiệu quy tắc Áp dụng vào hãy tính:

=

80 5 b)

49 8

1 8

80 5

a) - HS: a)

: 3

= 16

80 5 4= 49 8

1 8

=

=

- HS:b)

49 25 : 8 8

49 25

7 5

=

52 117

=

a) - GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm). - Cho HS làm ?3 999 111 b)

999 111

- HS: a)

= 9

999 111 3= 52 117

- HS: b)

=

=

=

=

A B

A B

52 117

13.4 13.9

4 9

2 3

b) Quy tắc chia hai căn bậc hai. Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó.  Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và biểu thức B dương, ta có =

Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau:

24 a 25

27 a a 3

a) b) với a > 0

2

2

=

- GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm). - GV giới thiệu chú ý SGK. - Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau:

a 4 25

a 4 25 2

a

=

a

=

Giải a) a)

2 5

24 a 25 27 a a 3

2

2

với a > 0 b)

=

a 4 25

=

9

=

3

a 4 25 2

b) với a > 0 Giải a)

a

4. 5 a 27 3 a 27 a a 3

27 a a 3

=

a

=

=

2 5

4. 5

- HS: b)

15

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

=

9

=

3

với a > 0

a 27 a 3

=

=

=

27 a a 3 a 27 a 3 -HS: 2 4 a b 2 50

2 4 a b 25

a b 5

2

2

=

- Gọi 1 HS lên bảng giải câu b. - Cho HS làm ?4 (HS hoạt động theo nhóm phân nữa số nhóm làm câu a, và nữa số nhóm làm câu b) a)

ab 2 162

ab 2 162 2

=

=

ab 81

a b 9

b)

2

2

289 225

289 225

14 25

14 25

=

=

Bài tâïp 28: Tính Bài tâïp 28: Tính Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố -HS: a) b) a) b)

=

=

2

=

=

a) Giải:

289 225 14 25

289 225 64 25

17 15 64 25

2

=

=

=

a) b)

289 225 14 25

289 225 64 25

17 15 64 25

8 5

b)

=

=

=

- ( Hai HS lên bảng trình bài) Bài tâïp 29: Tính

8 5

2 18

2 18

1 9

2 18 b)

15 735

=

- HS: a) a) Bài tâïp 29: Tính

1 3

2 18 b)

15 735

=

=

=

a) - ( Hai HS lên bảng trình bài) Giải:

2 18

2 18

1 9

1 3

a)

15 735

15 735

=

=

=

49

=

=

=

735 15

15.49 15

735 15

15.49 15

- HS: b) - HS: a)

= 7 = 49 = 7 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai. - Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Tuần : 3 Tiết : 7 LUYỆN TẬP

A. Mục tiêu:

16

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

- HS biết vận dụng quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai để làm các bài

- Rèn luyện kĩ năng thực hiện các phép tính toán, các bài tập.

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà.

tập và các dạng bài tập khác. B. Chuẩn bị của GV và HS: C. Hoạt động của GV và HS: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

1

.5 .0, 01

- HS trả lời ...

.0, 01

1

.5 .0, 01

- GV: Nêu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai. Áp dụng =

.

. 0, 01

.0, 1

=

9 16

4 9

4 9 49 9

25 49 . 16 9 5 7 . 4 3

.0,1

=

=

3, 5 12

Tính: =

9 16 25 16 35 12 Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp

-

1, 44.0, 4

1, 44.1, 21

-

1, 44.0, 4

1, 44.1, 21

-

1, 44.0, 4

-

0, 4)

-

0, 4)

- Bài tập 32b: Tính - Bài tập 32a, tính - HS: 1, 44.1, 21

1, 2.0, 9

=

1, 08

=

= 1, 44.(1, 21 = 1, 44.0, 81

x -

50

=

0

3.

x +

3

=

12

+

27

- HS: a x 2)  50  0 = 1, 44.(1, 21 = = 1,44.0,81 1,2.0,9 1,08 Bài tập 33:a, b a   2) 50 0 x 2 x  25.2  0  - Bài tập 33: a) 2. b) 2 x  25.2  0  2 x  25.2  0  2 x  25.2  0  2 x  .2 25  0  2 x  .2 25  0  .2 x  .2 25  .2 x  .2 25   5  5

3)



x

3



12



27



3



12



27

3

x



3



3.4



3.9





3

x



3



3.4



3.9

3

x



3



35





3

x



3



35

34

34

 4

x  3  x

 4

x  25 Vậy x = 5 b  x 25 Vậy x = 5 -HS: b x 3)

x  3  x Vậy x = 4

17

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

2

ab

.

4

3 a b 2 .

2

2

ab

.

4

Bài tập 34: Rút gọn các biểu thức sau: - HS: a) - Bài tập 34: Rút gọn các biểu thức sau:

2

= -

3

=

ab

.

4

2

ab -

. 3 2 ab

3 2 .

a b với a < 0,

=

= -

3

a) = a)

ab -

3 a b 2 . . 3 2 ab

2 3)

27(

2

2

27(

3)

3)

27(

b  0

a - 48

a - 48

a - 48

2

2

3)

3.9(

3)

3.9(

=

=

a - 3.16

a - 3.16

=

a (

-

3)

a (

-

3)

=

b) với a > 3 - HS: b) b)

3 4

3 4

vì a > 3 vì a > 3

Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà

- Về nhà ôn lại quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai. - Làm các bài tập 32(c, d), 33(c, d), 34(c, d), 35, 36, 37.

18

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

§5. BẢNG CĂN BẬC HAI

Tuần: 4 Tiết : 8

Qua bài, này HS cần: - Hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai. - Có kỹ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm.

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng căn bậc hai. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà, bảng căn bậc hai.

A. Mục tiêu: B. Chuẩn bị của GV và HS: C. Hoạt động của GV và HS:

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Giới thiệu bảng

§5. Bảng căn bậc hai

1. Giới thiệu bảng

- Bảng căn bậc hai đưọc chia thành các hàng và các cột. Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo các số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đầu tiên) của mỗi trang. Căn bậc hai của các số được viết không quá ba chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẳn trong bảng ở các cột từ cột 0 đến cột 9. Tiếp đó là chín cột hiệu chính được dùng để hiệu chính chữ số cuối của căn bậc hai của các số được viết bởi bốn chữ số từ 1,000 đến 99,99. Hoạt động 2: Cách dùng bảng

- Ví dụ1: Tìm 1, 68 Tại giao điểm của 1,6 và cột 8, ta thấy số 1,296. Vậy 1, 68  1,296 2. Cách dùng bảng a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 Ví dụ1: Tìm 1, 68 1, 68  1,296

39, 1  6,235

Ví dụ 2: Tìm 39, 18 39, 18  6,259 - HS: 39, 1 Tại giao của hàng 39, và cột 1,ta thấy số 6,235. Ta có

?1/ Tìm a) 9,11 b) 39, 82 - Ví dụ 2: Tìm 39, 18 Trước tiên ta hãy tìm 39, 1 (HS lên bảng làm) Tại giao của hàng 39, và cột 8 hiệu chính, ta thấ có số 6. Ta dùng số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số6,235 như sau: 6,235 + 0,006 = 6,259 Vậy 39, 18  6,259 - Cho HS làm ?1

19

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

=

16, 8. 100

16, 8. 100

=

Ví dụ 3: Tìm 1680 Ta biết 1680 = 16,8.100 Do đó 1680

= 10. 16, 8 Tra bảng ta được ,4

8,16 

099



1680 10.4,099=40,99

= 10. 16, 8 Tra bảng ta được ,4

8,16 

099



1680 10.4,099=40,99

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100. Ví dụ 3: Tìm 1680 Ta biết 1680 = 16,8.100 Do đó 1680

9,11. 100

=

=

9, 88. 100

- HS: a) 9,11  3,018 - HS: b) 39, 82  6,31 - HS: a) 911 Ta biết: 911 = 9,11.100 Do đó 911

Vậy Cho HS làm ?2 Tìm a) 911 b) 988 Ví dụ 4: Tìm 0, 00168 Ta biết 0,00168 = 16,8:10000 Do đó

0, 00168 = 16, 8 : 10000

0, 00168 = 16, 8 : 10000

Vậy c) Tìm căn bậc hai của số không âm và nhỏ hơn 1 Ví dụ 4: Tìm 0, 00168 Ta biết 0,00168 = 16,8:10000 Do đó

 4,099:100  0,04099

 4,099:100  0,04099 - GV giới thiệu chú ý SGK trang 22. - Cho HS làm ?3

x =

0,3982

Tra bảng 9,11  3,018 Vậy 911  3,018.10  30,18 - HS: b) 988 Ta biết: 988 = 9,88.100 Do đó 988 = 10. 9, 88 Tra bảng 9,883,143 Vậy 988  10.3,143  31,43 - HS: x2 = 0,3982

0,3982

= 3982 : 10000  63,103:100  0,631

hay Ta biết 0,3982 = 3982:10000 Do đó

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà

- Cho HS làm các bài tập 38,39,40 tại lớp - Về nhà xem lại cách tính căn bậc hai của các số từ 1 đến 100, lớn hơn 100 và nhỏ hơn 1. - Về nhà làm các bài tậo 41, 42.

20

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

21

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần: 5 Tiết : 9

§6. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Qua bài, này HS cần: - Biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. - Nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. - Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức.

- GV : Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ 2 : Bảng bài tập 2 , MTBT, SGK,

A. Mục tiêu: B. Chuẩn bị của GV và HS: phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS : MTBT , phiếu học tập 1: ?3, SGK, làm các bài tập về nhà. C. Hoạt động của GV và HS:

ba

2 Đẳng thức ba phép ta thực hiện phép biển đổi

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (17phút) ?1 Với a0; b0, hãy chứng tỏ cho

ba

2

ba

2

.

ba

2

ba

2 ba



a

b



. ba



ba

, Phép biến dổi

§ 6 . Biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn thức bậc hai. 1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn VD 1:

2.32



23

2 5.2







20

5.4

52

2.32



23

23 đựơc đưa ra ngoài

a) này được gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn Đôi khi ta phải biến đổi biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp rồi mới thực hện được phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. VD 1:

20  ?



52

20



5.4



2 5.2

50



2

(Vì a0; b0) Thừa số dấu căn là 3.

2



2.4



2





22

2.25 25 28

?2 Rút gọn biểu thức a)  8 =

b) * Một cách tổng quát: Với hai biểu thức A, B mà B0, ta

BA

.2

BA

có , tức là:

BA

.2

BA

Nếu A 0 và B0

BA

BA



5

thì Nếu A<0 và B0

.2 thì VD 2: Rút gọn biểu thức 20  53 2 

5.2

53



5

=

5,53

5

a) Thừa số nào được đưa ra ngoài dấu căn? b) Có thể sử dụng phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn để rút gọn biểu thức chứa căn thức bậc hai. - GV: Cho HS làm ?2 GV giới thiệu một cách tổng quát VD 2: Rút gọn biểu thức: Giáo viên hướng dẫn (các biểu va được gọi là thức = =(1+2+5) 2 =

22

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

5



53

52

yx 24

x2

y

yx 24

yx2

yx 24

VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn đồng dạng với nhau. Giáo viên đưa công thức tổng quát cho học sinh VD 3: Giáo viên hướmg dẫn GV: cho 2 HS lên bảng a) với x0 và y0 =  =(3+2+1) 5 =6 5 VD 3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn = = (vì a) với x0 và y0

x2

y

yx2

yx 24

18xy với x0 và y<0

2

2

3

y 2

x

18xy =

2 2.)3( y

x

18xy với x0 và y<0

2

x

y 2

= = (vì x0, x0, y0) 2 b) y0) = = b)

3

y 2

x

18xy =

2 2.)3( y

x

y 2

x

4

2

28 ba

3

2

4

72 ba

= = (vì x0, y<0) 3 ?3 Đưa thừa số ra ngoài dấu căn (vì x0, y<0) a) với b0

4 2

4

2

28 ba

với a<0 b) Giải:

7.4a b

22 a b

7

a) =

2 4

2

4

=

36.2a b

6

72 ba 2 ab 2

b) =

=- Hoạt động 1: Đưa thừa số vào trong dấu căn (15 phút)

VD 4: Đưa thừa số vào trong dấu căn.

73



2 7.3



7.9



63



32



2 3.2



12

a)

b)

2 a 5

a 2



2 2 a (5 ) .2 a



5



4 a 25 .2

a



50

a

BA Nếu A<0 và B0 thì

2



a 3

2

ab

 

2 2 (3 ) .2

a

ab

và B0 thì c) GV: Đặt vấn đề: Phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược với nó là phép đưa thừa số vào trong dấu căn. Nếu A0 .2 BA

.2 BA



BA

 

4 a 9 .2

ab

 

18

5 a b

73

d) ?4 Đưa thừa số vào trong dấu căn (4 hs lên bảng)

 GV: Hướng dẫn cho HS Ví dụ 5: (giáo viên giới thiệu) So sánh - Đưa

với 28

73

73 sánh với 28 - Đưa 28 ra ngoài dấu căn rồi so sánh với

vào trong căn rồi so

3) Củng cố và luyện tập : (10’)

Giáo viên hướng dẫn học sinh câu a bài 43 trang 27 HS: làm câu b, c, d, e 4) Hướng dẫn về nhà : (3’)

- Học lý thuyết. - Làm bài tập : 44,45,46,47 trang 27 SGK. - Nghiên cứu trước § 7

LuyƯn tËp

TuÇn : 5 TiÕt :10

23

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

24

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI (tiếp theo)

Qua bài này, HS cần: - Biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - Bước đầu biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà.

Tuần: 6 Tiết : 11 A. Mục tiêu: B. Chuẩn bị của GV và HS: C. Hoạt động của GV và HS: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

§7. BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI 1. Khử mẫu của biểu thức lấy căn Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

- Khi biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai, người ta có thể sử dụng phép khử mẫu của biểu thức lấy căn. Dưới đây là một số trường hợp đơn giản. Ví dụ 1: Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a 5 b 7

a 5 b 7

2 3 Giải:

2 3 Giải:

b) với a,b > 0 a) a) b) với a,b > 0

2 3

2.3 3.3

2.3 2 3

6 3

6 3

2 3

2.3 3.3

2.3 2 3

= = = Câu a: Câu a: = = =

a 5 b 7

b) với a,b > 0 - HS: b) với a,b > 0

5 .7 a b 2 b (7 )

a 5 b 7

a b 5 .7 b b 7 .7

5 .7 a b 2 b (7 )

a 5 7 b a b 5 .7 b b 7 .7

a 5 b 7

= = = =

35 ab b 7

35 ab b 7

= =



A B

A B . B

- Một cách tổng quát: Với các biểu thức A, B mà A.B  0 và B  0, ta có:

20 5

4 5

4.5 5.5

- HS: a) = =

3

3 2a

4 5 a > 0

3.125 125

5 15 125

15 25

3 125

3

b) với b) c) a) Tương tự các em làm câu b - GV giới thiệu một cách tổng quát: - Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm 1 câu) Khử mẫu của biểu thức lấy căn 3 125 = = =

3

a 2

a 6 3 a

3 2a

a 3.2 3 a 2

c) = =

6 a 2 a

2

=

25

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

5

6

6

5

3 1

5

3

3 1

5

3

2 3 Giải: 5

2 3 Giải: 5

Trục căn thức ở mẫu cũng là một phép biến đổi đơn giản thường gặp. Dưới đây là một số trường hợp đơn giản. Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu 10 2. Trục căn thức ở mẫu Ví dụ 2: Trục căn thức ở mẫu 10 b) c) a) b) c) a)

5. 3 2.3

5. 3 2.3

3

3

2 3 5 6

2 3 5 6

10

10 3 1

= = a) = = a) 5. 3 2 3. 3 5. 3 2 3. 3 Hoạt động 2: Trục căn thức ở mẫu = = - HS: b)

3 1



b)

10( 3 1)   3 1



10( 3 1)  ( 3 1)( 3 1)



= =

10( 3 1)   3 1

10( 3 1)  ( 3 1)( 3 1)



= =

5

3

5

3

= 5( 3 1) 6 c) = = 5( 3 1) 6 c) =

6( 5 

 3)( 5

3) 

( 5

3)

=

6( 5 

 3)( 5

3) 

( 5

3)

3)

6( 5

=



3)

  5 3

3)

6( 5

= = 3( 5



3)

  5 3

= = 3( 5

 Một cách tổng quát: a) Với các biểu thức A, B mà B > 0, ta có: . A B B A B

) 

5

C

b) Với các biểu thức A, B, C mà 2B , ta có A  0 và A  C .( A B C 2  A B  A B c) Với các biểu thức A, B, C mà A  0, B  0 vàA  B, ta có

5 8 3.8

3 8

A

B

- HS: a) = = 5 8 3 8. 8

5



5 8 24

C A (  B

 ).(

) B  A

(

A

B

)

b

2

(GV hướng dẫn các câu b và cho HS lên bảng tự làm) - GV giới thiệu một cách tổng quát Cho HS làm ?2 Trục căn thức ở mẫu: 2 = = , với b > 0 a)

2

a

3 8 5

b

5 2 3



1

a

5

2 b - HS: =  với a > 0 b) , b b 2. b b .

5 2 3



6

a

a

2

b

5

b) và a  1 4 c) , với

 5(5 2 3) (5 2 3)(5 2 3)





7 a > b > 0 (Cho HS hoạt động theo nhóm, mỗi nhóm làm 1 câu)

=

26

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

5(5 2 3)   25 12

 5(5 2 3) 2 2 (2 3) 5



= =

 5(5 2 3) 13 2

a

)

=

1

a

2 (1 a  a

 )(1

a 

a

)

(1

a

)

- HS: =

a

2 (1  a  1 4

=

7

5

c)

4( 7 

 5)( 7

5) 

5)

( 7

5)

4( 7

=



5)

  7 5

6

a

= = 2( 7

2

a

b

- HS:

6 (2 a  b a

 a )(2

) b  a

b

)

(2

b

)

=

a 6 (2 4

a   a b

= =

Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố – hướng dẫn về nhà

- Cho HS làm các bài tập 48(hai câu dầu), bài tập 50 ( hai câu đầu), bài tập 51(hai câu), bài tập 52 (hai câu) tại lớp - Về nhà xem lại và nắm vững 4 phép biến đổi đơn giản các biểu thức chứa căn bậc hai mà chúng ta đã học. - Về nhà làm các bài tậo 48, 49, 50, 51, 52 (các bài chưa làm tại lớp) và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta làm bài tập tại lớp.

27

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

LUYỆN TẬP

Qua bài này, HS cần: - Biết vận dụng phép biến đổi khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu. - Biết cách phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên.

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà.

Tuần: 6 Tiết : 12 A. Mục tiêu: B. Chuẩn bị của GV và HS: C. Hoạt động của GV và HS:

1(

x



y

)

1

(

x



y

)(

x



y

)

x

1 y

x

y

HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ - Trục căn thức ở mẫu: = với a, b dương

2

( y ) = x x   y - GV nhận xét bai làm cho điểm. Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp

18( 2



3)

2

2

18( 2



3)

18( 2



3)

2



9.2( 2

2



9.2( 2





2

3) =3 =3( 6 -2) (vì 3

2

a

a



b

a



ab







Bài tậi 53: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa). Bài tập 53: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa). - HS: a) a) a) = a = d) =3  2 2 3 3  2 2  a  ab b =3  3 2 2 3  2 2 ) ) 3) =3 =3( 6 -2) (vì 3 a - HS: d) a  a  ab b d)  a ab b

a

b

a



a



ab







a



b

b

b

a



b

2  a = a

2

  2 1

= = = =

  1

2

2

5

  3 1

  1

2

  1

3

5

  3 1

3

3

  1

a

a



1

a

a



3 1

- HS: a) = 2 1   2 2 Bài tập 54: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa). 5  b) a) = 2 15  1 3 2 1   2 2  2 a  = a Bài tập 54: Rút gọn các biểu thức sau (giả thiết các biểu thức chứa chữ đều có nghĩa).   2 1 = 2 a) =  5 2 1   2 2 c) - HS: b) = a 1   a a 15  1 3  5 = b) = = 15  1 3

a

  1

a

  1

a

a

- HS: c) = = c) = a 1   a a a 1   a a

 ab b a



a

 1

Bài tập 55: Phân tích thành nhân tử (với x, y là các số không âm) = - HS: a) Bài tập 55: Phân tích thành nhân tử (với x, y là các số không âm)

28

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

 ab b a



a

 1

 1

  1

2

3

3

2 x y

y

x







xy

  1

 

a) : a)

   1 b a

ab b a   

    1 b a

a

2

3

3

2 x y



xy



 a   1 

y

3

3

2

3

2

3

a a  1 = b a = -HS: b) a  1 x

x



y



a  a   1 2 x y



xy

y

xy

x



2 x y







3

3

2

x



2 x y



y



xy

2

2

= b a = b) =







y

x



y



y

x

x

 



  

 

2

2



 

y

x

y

x











 x

  x

= = y x y x



y 

y  y

9.5



45

b) Bài tập 56a: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 3 5, 2 6, 29, 4 2

x = Bài tập 56a: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 3 5, 2 6, 29, 4 2

4.6





 24

45



= = - HS: Ta có: 3 5 2 6

 4.6



 9.5 24

16.2 

 29

32 

4 2



3 5

4 2 Vậy 2 6



16.2 

 29

32 

4 2



3 5

4 2 Vậy 2 6

Ta có: 3 5  2 6

Hoạt động 2: Hướng dẫn về nhà - Về nhà làm tiếp các bài tập 53(b, c), 54 ( câu thứ 3 và thứ 5), 56b, 57. - Xem lại các phép biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai. - Xem trước bài học số 8.

29

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

Qua bài này, HS cần: - Biết phối hợp các kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai. - Biết sử dụng kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán liên quan

- GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng phụ các kiến thức củ có liên quan. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà, xem lại các hằng đẳng thức đã học ở lớp 8.

Tuần: 7 Tiết : 13 A. Mục tiêu: B. Chuẩn bị của GV và HS: C. Hoạt động của GV và HS: NỘI DUNG HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Các ví dụ







5

6

a

5

§8. RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

a 4

với a > 0 - Để rút gọn biểu thức có chứa căn thức bậc hai, ta cần biết vận dụng thích hợp các phép tính và các phép biến đổi đã biết. Bài này vận dụng tất cả các phép biến đổi để giải các bài toán thông qua các ví dụ. Ví dụ 1: Rút gọn 4 a

30

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần : 10 Tiết : 20

CHƯƠNG II : HÀM SỐ BẬC NHẤT. § 1 : NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ .

I / MỤC TIÊU : - - II / CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ 1: Hệ trục tọa độ , bảng phụ 1: ?3 , Bảng phụ 2 : Bảng bài tập 2 , MTBT . - HS : MTBT , phiếu học tập 1: ?3 III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Kiểm tra bài cũ : () Giới thiệu sơ lược về chương (2’). 2) Dạy học bài mới : () TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

8’ 10’ - Khi nào đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x ? Khi đó đại lượng x được gọi là gì ? - Hàm số có thể được cho ở những dạng nào ? (có thể quan sát VD1 SGKT 42.) Hãy cho ví dụ (khác SGK) về hàm số được cho bằng công thức. - GV giới thiệu thêm về hàm số cho bằng công thức , hàm hằng. - Khi viết f(0) thì điều đó có ý nghĩa như thế nào ? Tương tự f(1), f(2) … có nghĩa là gì ? - Cho HS làm ?1 HS có thể dùng MTBT. - Cho HS làm ?2 Treo BP1 Lần lượt gọi HS lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ. -Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị của x , luôn xác định được chỉ mỗi một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x . Đại lượng x được gọi là biến số . - Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc công thức . - f(0) là giá trị của hàm số f tại giá trị x= 0. f(1) là giá trị của hàm số f tại giá trị x=1. f(2)ø giá trị của hàm số f tại giá trị x =2. HS theo nhóm. 3 HS lên bảng trình bài. Lần lượt HS lên bảng biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ.

ChươngII : HÀM SỐ BẬC NHẤT. §1: NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ 1) Khái niệm hàm số : - Khái niệm : SGK T 42. VD : Hàm số được cho bằng công thức : 2) Đồ thị của hàm số :

31

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

15’

- HS làm vào phiếu học tập và ghi kết quả lên bảng. - Hàm số y tăng. HS đọc tổng quát ở SGK.

- Tập hợp những điểm của đường thẳng vẽ dược chính là đồ thị của hàm số y = 2 x . - Cho HS làm ?3 GV treo bảng phụ 2 - Qua bảng trên khi cho x các giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = 2 x +1 như thế nào? Khi đó ta nói hàm số y = 2 x +1 đồng biến trên R. GV giới thiệu tương tự đối với hàm số y = -2 x +1 nghịch biến trên R. GV : Giới thiệu tổng quát. Có thể cho HS ghi phần khái niệm hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến theo cách 2.

3) Hàm số đồng biến, nghịch biến : Với x 1< x 2 bất kì thuộc R. - Nếu x 1< x 2 mà f( x 1) < f( x 2) Thì hàm số y =f( x ) đồng biến trên R. - Nếu x 1< x 2 mà f( x 1) > f( x 2) Thì hàm số y =f( x ) nghịch biến trên R.

3) Củng cố và luyện tập : (12’) Cho HS làm bài tập 1 (theo nhóm) , 2. 4) Hướng dẫn về nhà : (3’) - Học lý thuyết. - Làm bài tập : 3 , 4 SGK ; 1, 2 SBT. Bài tập cho HS khá : - Nghiên cứu trước §

32

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

LUYỆN TẬP (Sau §1)

Tuần : 10 Tiết : 20 I / MỤC TIÊU : - - II / CHUẨN BỊ : - GV : Bảng phụ 1: Vẽ hệ trục tọa độ Oxy, Bảng phụ 2: Hình 5 SGK T45. - HS : III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Kiểm tra bài cũ : (7’) HS1 : Sửa bài 3 SGK (Vẽ vào bảng phụ 1). 2) Dạy học bài mới : (25’) Hoạt động của thầy TG

Hoạt động của trò Ghi bảng

LUYỆN TẬP (Sau §1) Bài 5 / T45 : Hình (SGK) AB = 2 cm

2

2

2





2 5

OA =



4 OB = 4 2 CVOAB = OA + OB + AB = 2 2 5 4 2 

s



h AB .

  4 2 4

1 2

1   2

5’ 20’ (cm)

HS trình bài tại chỗ. HS đọc kết quả : 1. a) y là hàm số của x . b) y không là hàm số của x . -HS : lên bảng vẽ. + A(2;4) , B(4;4) + CVOAB =OA + OB + AB S = (đường cao x canh đáy):2 + Phải tính được OA, OB, OC, và đường cao h. + HS tự tính và làm vào tập. + Một HS lên bảng ghi kết quả tính được. + Một HS lên bảng tính chu vi, một em tính diện tích. + Một HS đọc đề, HS khác đọc lại. + VD : x 1 = 1 , x 2 = 2. Bài 7 / T 45. Với x 1 = 1 , x 2 = 2 f(1) = 3.1 = 3 f(2) = 3.2 = 6 nên f(1) < f(2) * Cho HS trình bài một số bài tập đã dặn : - Bài 4 , : - Bài 1, 2 SBT * GV chú ý : hướng dẫn HS cách sử dụng MTBT. * Cho HS làm một số bài tập mới : - Bài 5 : (15’) + GV treo bảng phụ 2. + Hai em lên bảng ghi tọa độ điểm A và B. + Hãy nêu cách tính chu vi và diện tích tam giác OAB. + Để tính được chu vi và diện tích ta phải cần biết những đại lượng nào ? - Bài 7 : (5’) + Gọi HS đọc đề. + Hãy nêu cách chứng minh một hàm số đồng biến (hay nghịch biến). + Gọi HS cho hai giá trị theo yêu cầu.

33

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Vậy hàm số đã cho đồng biến trên R.

3) Củng cố và luyện tập : (10’) - Cho HS nhắc lại các khái niệm : hàm số , đồ thị cưa hàm số … - Cho HS làm bài tập 3 SBT. 4) Hướng dẫn về nhà : (3’) - Xem lại lý thuyết. - Làm bài tập : 6 SGK ; 4 , 5 SBT. Bài tập cho HS khá : - Nghiên cứu trước § 2.

34

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

§ 2 : HÀM SỐ BẬC NHẤT.

Tuần : 11 Tiết : 21 I / MỤC TIÊU : - - II / CHUẨN BỊ : - GV : BP1 : Bài toán VD, - HS : III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Kiểm tra bài cũ : (7’) HS : Sửa bài tập 2) Dạy học bài mới : () TG

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

10’ 15’

§ 2 : HÀM SỐ BẬC NHẤT. 1) Khái niệm về hàm số bậc nhất : Bài toán : (SGK T 46) Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là hàm số được cho bởi công thức : y = f( x ) trong đó a, b là các số cho trước và a(cid:0) 0. Chú ý : Khi b = 0 hàm số có dạng y = a x . 2) Tính chất : - HS đọc đề bài. Vài HS đọc lại + HS điền vào chỗ trống ?1 Sau 1h , ôtô đi được : Sau t giờ , ôtô đi được : Sau t giờ ,ôtô cách trung tâm HN là s = + ?2 t = 1 ; s = t = 2 ; s = t = 3 ; s = t = 4 ; s = HS giải thích… HS đọc định nghĩa. Vài HS đọc lại. - HS nghiên cứu SGK. + Hàm số xác định với mọi giá nào của x . + HS chứng minh … + Hàm số y = -3 x +1 xác định với mọi giá trị trên R và là hàm số nghịch biến. - Chúng ta nghiên cứu bài toán sau , (treo bảng) - Cho HS làm ?1 (1_2’) - Cho HS làm ?2 Vì sao s là hàm số của t ? - Hàm số như trên là một hàm số bậc nhất . Vậy hàm số bậc nhất là hàm số có dạng như thế nào ? -Để tìm hiểu tính chất của hàm số bậc nhất ta xét ví dụ sau. Các em đọc SGK + Hàm số xác định với những giá nào của x ? + Chứng minh y = -3 x +1 luôn xác định trên R. + Hàm số y = -3 x +1 là hàm số có những tính chất gì ?

35

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

- Cho HS làm ?3 Chốt lại vấn đề và nhắc lại cách chứng minh. Giới thiệu tổng quát cho HS thừa nhận. Cho HS làm ?4 (củng cố ) - HS thảo luận nhóm , cử đại diện chứng minh. HS đọc tổng quát. Tổng quát : Hàm số bậc nhất y = a x +b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau : a) Đồng biến trên R khi a>0. b) Nghịch biến trên R khi a<0.

3) Củng cố và luyện tập : (10’) - Cho HS nhắc lại định nghĩa, tính chất của hàm số bậc nhất. - Cho HS làm bài tập 8 , 9 SGK. 4) Hướng dẫn về nhà : (3’) - Học lý thuyết. - Làm bài tập : 10 , 11 SGK ; 6,7 SBT. Bài tập cho HS khá :

36

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

LUYỆN TẬP (Sau §2)

Tuần : 11 Tiết : 22 I / MỤC TIÊU : - - II / CHUẨN BỊ : - GV : Vẽ sẵn hệ trục tọa độ (BT 11) - HS : III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Kiểm tra bài cũ : (7’) - HS1 : Phát biểu định nghĩa hàm số bậc nhất, Cho hàm số : y = -7 x -6 có phải là hàm số bậc nhất không ? Vì sao ? - HS2 : Nêu tính chất của hàm số bậc nhất y = a x + b. Hàm số : y = -7 x -6 là hàm số đồng biến hay nghịch biến. Vì sao ? 2) Dạy học bài mới : (25’) Hoạt động của thầy TG Hoạt động của trò Ghi bảng

7’ 18’

LUYỆN TẬP (Sau §2) Bài 10 / T 48. Chiều dài hình chữ nhật sau khi bớt : 30 - x Chiều rộng hình chữ nhật sau khi bớt 20 - x Chu vi hình chữ nhật : y = 30 - x + 20 + x = 2 x + 50 Bài 11 / T 48. Bài 12 / T 48. Cho hàm số : y = ax + 3 Thay x = 1 ; y = 2,5 vào phương trình y = ax + 3 2,5 = a .1 + 3 a = - 0,5

* Cho HS trình bài một số bài tập đã dặn : - Bài 10 , 11 : Gọi 2 HS lên bảng trình bày. - Bài 11 : Treo bảng đã chuẩn bị. Gọi một HS lên biểu diễn. * Cho HS làm một số bài tập mới : - Bài 12 : (8’) Gọi vài HS đọc đề. + Đề cho những đại lượng nào ? + Cần tìm đại lượng nào? + Để tìm a phải làm sao? Hai HS lên bảng trình bày. HS còn lại quan sát để nhận xét góp ý. (Dành cho HS yếu ) - HS đọc đề. + Cho x và y. + Tìm a + Thế x = 1 ; y = 2,5 vào phương trình y = ax + 3

37

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU



5



m x (

 là

1)

Bài 13 / T 48. a) Để hàm số y hàm số bậc nhất   m

5



0



0

  5   m

m 5

y



x



3,5

m m

 

1 1

b) Để hàm số là



0



hàm số bậc nhất

 m 1 1  m    1 0 m   m 1

+ Các em trình bày vào tập, một HS lên bảng trình bày. - Bài 13 : (10’) + Gợi ý : Nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất tìm xem điều kiện gì để một hàm số là hàm số bậc nhất.

1 0    m    m 1 1m   và

1m 

+ HS lên bảng trình bày. + HS khác nhận xét và góp ý. - HS đọc đề và nghiên cứu tìm ra các giải. HS : a  0

Vậy

3) Củng cố và luyện tập : (10’) - Cho HS làm bài tập 8a.b , 11b SBT. 4) Hướng dẫn về nhà : (3’) - Học lý thuyết. - Làm bài tập : 14 SGK. 9 , 12 , 13 SBT . Bài tập cho HS khá : - Nghiên cứu trước § 3.

38

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

§3 : ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = a x + b ( a ? 0 )

Hoạt động của trò Ghi bảng Tuần : 12 Tiết : 23 I / MỤC TIÊU : - - II / CHUẨN BỊ : - GV : BP1 : vẽ hệ trục tọa độ ; BP2 : ?2 - HS : III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Kiểm tra bài cũ : (7’) - Nội dung ?1 của bài mới. 2) Dạy học bài mới : () TG Hoạt động của thầy

§3 : ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y = a x + b ( a ? 0 )

1) Đồ thị của hàm số y = a x +b

chứng minh

- GV cho HS làm ?1 Cho HS vẽ và trả lời các câu hỏi : + Có nhận xét gì về hoành độ, tung độ của các điểm A và A’ , B và B’ , C và C’. + Hãy A’B’//AB , B’C’//BC. + Từ đó suy ra các vị trí của A, B, C và A’, B’, C’. - Cho HS làm ?2 Treo bảng phụ 1. Hãy điền vào phiếu đã chuẩn bị và trả lời : với giá trị x thì giá trị tương ứng của y như thế nào ? (GV treo bảng) + Em nào có thể kết luận về đồ thị hàm số y = 2 x , y = 2 x +3. + Vậy đồ thị hàm số y = a x +b là một đường như thế nào ? + GV giới thiệu chú ý. - Chuyển ý : Ta đã biết đồ thị hàm số y =a x +b là một - Một HS lên bảng, còn lại làm vào tập. - HS thực hiện và trả lời : + Cùng hoành độ thì tung độ của mỗi điểm A’ , B’ , C’ đều lớn hơn tung độ của mỗi điểm tương ứng A , B, C là 3 đơn vị. + Các tứ giác AA’B’B , BB’C’C là hình bình hành. + Nếu A, B, C cùng nằm trên một đường thẳng thì A’, B’, C’ cũng nằm trên một đường thẳng song song với đường thẳng chứa A, B , C . + Đồ thị hàm số y = 2 x , y = 2 x + 3 là một đường thẳng đi qua gốc tọa độ và song song với nhau. + Đồ thị hàm số y = a x +b là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b và song song với đường thẳng y = a x nếu b  0 , trùng với đường thẳng y = a x nếu b=0. 5’ 5’ 5’ 2’

39

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Cho HS làm nhóm và cử đại diện trả lời. + Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất có dạng y = a x . Cách vẽ : cần xác định thêm một điểm thuộc độ thị (khác gốc tọa độ) rồi vẽ đường thẳng đi qua điểm đó và điểm O. + Khi a  0, b  0 , đồ thị hàm số y =a x +b là một đường thẳng Cách vẽ : cần xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị rồi vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó. - 1 HS lên bảng , các HS còn lại tự làm.

Tổng quát : (SGK T 50) Chú ý : (SGK) 2) Cách vẽ đồ thị hàm số VD : Vẽ đồ thị của các hàm số sau : a) y = 2 x -3 Khi x = 0 thì y = -3  A(0 ;-3) Khi y = 1 thì x = -1  B(-1;-1) 5’ 13’

đường thẳng vậy muốn vẽ đồ thị hàm số y = a x + b ta làm như thế nào ? - Chia nhóm để giải quyết hai vấn đề sau : + Khi b = 0 thì hàm số bậc nhất y = a x +b có dạng như thế nào và cách vẽ đồ thị như thế nào ? + Khi a  0, b  0 thì hàm số bậc nhất y = a x +b dạng đồ thị của nó như thế nào ? Cho HS làm ?3 1 HS lên bảng , các HS còn lại tự làm. GV chú ý cho HS nhận định : a>0 : nhận xét giá trị x, y (đồng biến , nghịch biến) a<0 : nhận xét giá trị x, y (đồng biến , nghịch biến)

3) Củng cố và luyện tập : (10’) - Cho HS làm bài tập : 15 SGK. 4) Hướng dẫn về nhà : (3’) - Học lý thuyết. - Làm bài tập : 16, 17 SGK. Bài tập cho HS khá :

40

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

LUYỆN TẬP (Sau §3)

Tuần : 12 Tiết : 24 I / MỤC TIÊU : - - II / CHUẨN BỊ : - GV : - HS : III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Kiểm tra bài cũ : (5’) - Nêu cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a  0). Vẽ đồ thị hàm số y = -2x + 4 2) Dạy học bài mới : () TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

LUYỆN TẬP (Sau §3) Bài 16/ T 51 a) y = x Khi x = 1  y=1 M(1;1) y = 2x +2 Khi x = 0  y = 2  N(0;2) Khi y = 0  x = -1  P(-1;0)

b) Toạ độ điểm A(-2 ; -2 ) c) C ( 2 ; 2) S= (4 x 2) : 2 = 4 Bài 17 / T51 * y = x +1 Khi x = 0  y=1 ; Khi y = 0  x= -1 * y = -x +3 Khi x = 0  y = 3 ; Khi y = 0  x = 3

15’ 20’ * Cho HS trình bài một số bài tập đã dặn : - Bài 16, 17 Gọi 2 HS lên bảng trình bày. * Cho HS làm một số bài tập mới : -Bài 18 : Hai HS lên bảng trình bày. HS còn lại quan sát để nhận xét góp ý. + HS đọc đề và tìm hướng

41

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Bài 18 / T51 a) Thay x = 4 và y = 11 vào hàm số : y = 3 x + b  11 = 3. 4 + b  b = -1 Vẽ đồ thị hàm số : y = 3x -1 b) Thay x = -1 và y = 3 vào hàm số : y = a x + 5  3 = a. (-1) + 5  a = 2 Vẽ đồ thị hàm số : y = 2 x + 5

* Gợi ý : + Khi x = 4 thì y = 11 có là điểm thuộc đồ thị không ? + Thay điểm đó vào hàm số : y = 3 x + b. -Bài 21 SBT T60 Xác định hàm số y = ax+b biết đồ thị cắt tung tại điểm có tung độ bằng 3 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -2. + Đề gợi ý cho ta những điều gì ? làm. + HS trình bày vào tập, hai HS lên bảng trình bày. + Hai HS khác lên vẽ đồ thị. + HS đọc đề và tìm hướng làm. + Đồ thị đi qua một điểm có x= 3 , y= -2. + HS trình bày vào tập, một HS lên bảng trình bày.

Bài 21 SBT T60

3) Củng cố và luyện tập : (2’) - Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b. 4) Hướng dẫn về nhà : (3’) - Ôn lý thuyết. - Làm bài tập : 19 SGK , SBT. Bài tập cho HS khá : - Nghiên cứu trước § 4.

42

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần : 13 Tiết : 25

§ 4 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU.

I / MỤC TIÊU : - - II / CHUẨN BỊ : - GV : BP1 : Hình 9 SGK, - HS : Bảng con. III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Kiểm tra bài cũ : (7’) - Vẽ đồ thị hàm số y = 2 x -2 , y = 2 x + 2 trên cùng hệ trục tọa độ. 2) Dạy học bài mới : (25’) TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

§ 4 : ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU. 1) Đường thẳng song song :

10’ 5’ 10’ Hai đường thẳng y = 2 x +3 và y = 2x-2 song song. Kết luận : Hai đường thẳng y = a x +b (a  0) và y = a’ x +b’ (a(cid:0)0) + Song song với nhau khi và chỉ khi a = a’ , b  b’ . + Trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ , b=b’. 2) Đường thẳng cắt nhau : Hai đường thẳng y = a x +b (a(cid:0)0) và y = a’ x +b’ (a(cid:0)0) cắt nhau khi và chỉ khi a(cid:0) a’ . + Chú ý : SGK T 53. - Từ hình trên có nhận xét gì về đồ thị hai đường thẳng đã cho ? + Vì sao ? - GV : Giải thích vì sao hai đường thẳng y = 2 x +3 và y =2 x -2 song song với nhau nhưng không trùng nhau ? - Vậy hai đường thẳng y = a x +b (a  0) và y = a’ x +b (a’  0) song song với nhau khi nào và trùng nhau khi nào ? -Cho HS làm ?2 (không cần vẽ hình). Vậy hai đường thẳng y = a x +b (a  0) và y = a’ x +b (a’  0) cắt với nhau khi nào ? + Đọc tổng quát trong SGK. + Giới thiệu chú ý. + Song song + Giải thích. + Song song với nhau khi và chỉ khi a=a’ , b  b’ . + Trùng nhau khi và chỉ khi a=a’ , b=b’. Vài HS lặp lại. + y = 0,5 x +2 cắt y =1,5 x +2 + y = 0,5 x -1 cắt y = 1,5 x +2 + Khi a(cid:0) a’ Vài HS đọc tổng quát.

43

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

3) Bài toán áp dụng : Cho hai hàm số bậc nhất y = 2m x + 3 và y = (m+1) x +2 Tìm m để đồ thị của hai hàm số đã cho là :

a) Hai đường thẳng cắt nhau b) Hai đường thẳng song song với nhau.

- GV viết đề lên bảng Chia nhóm thực hiện và trình bày vào bảng con . + GV chú ý cho HS nhớ điều kiện hệ số a  0. GV chốt lại cách trình bài và nhận xét kết quả làm việc. + GV chú ý cho HS nhớ điều kiện hệ số a  0.

HS thảo luận và trình bài vào bảng con . HS nhận xét và góp ý.

Giải: ĐK : 2m  0  m  0 m+1  0  m  -1 a) Để hai đường thẳng trên cắt nhau khi và chỉ khi 2m  m + 1  m  1 Vậy hai đường thẳng trên cắt nhau thì m  1,m  -1,m  0. b) Để hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi 2m = m + 1  m =1(thỏa ĐK)

3) Củng cố và luyện tập : () - Cho HS làm bài tập 20, 21 SGK. - Cho HS nhắc lại với điều kiện nào thì hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. 4) Hướng dẫn về nhà : () - Học lý thuyết. - Làm bài tập : 22, 23 SGK. Bài tập cho HS khá :

44

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

LUYỆN TẬP (Sau §4)

Tuần :13 Tiết : 26 I / MỤC TIÊU : - - II / CHUẨN BỊ : - GV : - HS : III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Kiểm tra bài cũ : (7’) - Khi nào hai đường thẳng y = a x +b (a(cid:0)0) và y = a’ x +b’ (a(cid:0)0) song song với nhau, khi nào trùng nhau. Sửa 22a. - Khi nào thì hai đường thẳng y = a x + b (a(cid:0)0) và y = a’ x +b’ (a(cid:0)0) cắt nhau. Sửa bài 22b. 2) Dạy học bài mới : () Hoạt động của thầy TG Hoạt động của trò Ghi bảng

LUYỆN TẬP (Sau §4) Bài 23 / T60 Cho hàm số y= 2x + b a) Do đồ thị của hàm số đã cho cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng -3 nên đồ thị đi qua điểm (0 ; -3) Thay (0 ; -3) vào hàm số : y= 2x + b  -3 = 2.0 + b  b = -3 b) Do đồ thị đi qua điểm (1;5) Thay (1 ; 5) vào hàm số : y= 2x + b  5 = 2.1 + b  b = 3 Bài 24 / T60 Cho y= 2x + 3k và y= ( 2m+1) x + 2k – 3

 1 2

ĐK : 2m +1  0  m 

y

 2

2 x 3

a) Để hai đường thẳng trên cắt nhau khi và chỉ khi 5’ 25’ 2  2m + 1  m 

Vậy hai đường thẳng trên cắt nhau thì m  1 2

b) Để hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi

1 2 Và 3k  2k -3  k  -3 b)Để hai đường thẳng trùng nhau khi :

2 = 2m + 1  m =

1 2

2 = 2m + 1  m = * Cho HS trình bài một số bài tập đã dặn : - Bài 23 : Gọi 2 HS lên bảng sửa. * Cho HS làm một số bài tập mới : - Bài 24 : + Gọi HS đọc đề. + Nhắc lại điều kiện để hai đường thẳng song song, trùng nhau, cắt nhau. + Như chú ý điều kiện gì của một hàm số bậc nhất. HS lên bảng. + HS đọc đề và tìm hướng làm. + Điều kiện hệ số a khác 0. + HS trình bày vào tập, ba HS lên bảng trình bày. + HS còn lại nhận xét và góp ý.

45

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

y

 2

Và 3k = 2k -3  k = -3 Bài 25 / T60

a) * (d1 )

x

2 x 3    ;Khi y

0

x

    y 3

0

y

 

x

 2

Khi

* (d2 )

2 3 2 2

x

   ;Khi y

0

x

    y 1

2

Khi

1



x

     

1

2

x

x

2 3

 3 2

2 3

;1

Đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại 1 là : y = 1 - Do y =1 cắt d1 nên ta có :

  

 3  2  - Do y =1 cắt d2 nên ta có :

Vậy M

1



x

  2

x

1

x

   

 3 2

2 3

 3 2

- Bài 25 : + Gọi HS đọc đề. * GV chú ý cho HS : ngoài cách cho x =0 tìm y, và y = 0 tìm x thì còn tùy thuộc vào trường hợp thực tế mà có thế cho cách khác như trường hợp phân số. GV gợi ý : + Viết đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại 1 . + Khi d1 hoặc d2 cắt đường thẳng y =1 thì tung độ của giao điểm phải là bao nhiêu ? + Làm thế nào để tìm x ? + 2 HS lên bảng vẽ, HS còn lại vẽ hình vào tập. + y = 1 + Tung độ bằng 1. + HS trình bày vào tập, hai HS lên bảng trình bày. + Hai HS khác lên vẽ đồ thị

;1

2 3

  

  

Vậy N

3) Củng cố và luyện tập : () 4) Hướng dẫn về nhà : () - Học lý thuyết. - Làm bài tập : SGK. Bài tập cho HS khá : - Nghiên cứu trước §

46

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần : 14 Tiết : 27

§ 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = a x + b ( a ? 0 )

I / MỤC TIÊU : - - II / CHUẨN BỊ : - GV : BP1 : - HS : MTBT III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Kiểm tra bài cũ : () - HS1 : Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song . - HS2 : Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau 2) Dạy học bài mới : () TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

§ 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = a x + b ( a(cid:0)0 ) 1) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = a x +b (a  0). a) Góc tạo bởi đường thẳng y = a x +b (a  0) và trục O x .

-Treo bảng phụ 1 + Hãy cho biết góc  là góc tạo bởi những đường nào ? + Vậy khi nói góc  ta hiểu là góc tạo bởi đường thẳng y = a x +b (a  0) và trục O x , hoặc góc tạo bởi tia A x và tia AT. - Với cách hiểu góc tạo bởi đường thẳng y = a x +b (a  0) và trục O x thì các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục O x các góc như thế nào ? + Có nhận xét gì giữa các đường thẳng có cùng hệ số a với trục O x ? - Cho HS làm ? Treo bảng phụ 2 + Khi hệ số a dương thì góc tạo bởi đường thẳng y = a x +b (a  0) và trục O x là góc gì ? Và mối liên quan giữa hệ số a và góc đó như thế nào ? + Tương tự rút ra nhận xét gì từ trường hợp b. + Góc tạo bởi đường thẳng y = a x +b (a  0) và trục O x . + Góc tạo bởi tia A x và tia AT. + HS vẽ hình vào tập. + Các góc song song. + Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục O x các góc có cùng hệ số a . HS thực hiện vào nháp. a)  1 < 2<3 , a1 < a2 < a3 b) 1 <  2< 3 , a1 < a2 < a3 + Hệ số a dương thì góc tạo bởi đường thẳng y = a x +b (a  0) và trục O x là góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng nhỏ hơn 900 . + Hệ số a âm thì góc tạo bởi đường thẳng y = a x +b (a  0) và trục O x là góc tù . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn

47

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

nhưng nhỏ hơn 1800 . HS lặp lại. HS lên bảng, HS còn lại vẽ vào tập. b) Hệ số góc : a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. Chú ý : (SGK) 2) Ví dụ : VD1 : Cho hàm số y = 3x+2 a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+2 và trục Ox (làm tròn đến phút ). Giải : a) Khi x = 0 thì y = 2  A(0 ; 2)

2 3

2 3

Khi y = 0 thì x =  A( ;0)



tg





  



3

o 71 34'

b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = 3x +2 và trục Ox là khi đó

2 2 3

+ GV chốt lại : Do mối liên quan đó nên a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. - GV ghi đề lên bảng VD1 + Một HS lên bảng vẽ đồ thị. Hướng dẫn HS làm. Cho HS làm VD2 AOB =  Xét  AOB có : OA OB

3) Củng cố và luyện tập : (10’) - Cho HS làm bài tập : 27, 28 SGK. 4) Hướng dẫn về nhà : (3’) - Học lý thuyết. - Làm bài tập : 29 , 30 SGK , 25 , 27 SBT. Bài tập cho HS khá : - Soạn các câu hỏi ôn chương.

48

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

LUYỆN TẬP (Sau §5)

Tuần : Tiết : I / MỤC TIÊU : - - II / CHUẨN BỊ : - GV : - HS : III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Kiểm tra bài cũ : () 2) Dạy học bài mới : () TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

+ HS đọc đề và tìm hướng làm. + HS trình bày vào tập, hai HS lên bảng trình bày. + Hai HS khác lên vẽ đồ thị

* Cho HS trình bài một số bài tập đã dặn : * Cho HS làm một số bài tập mới :

LUYỆN TẬP (Sau §5) Bài 29 SBT T60 a) Do cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 nên ta có giao điểm là (1,5 ; 0) Thay (1,5 ; 0) và a= 2 vào hàm số : y = ax + b  0 = 2.1,2 + b  b = - 2,4 Vậy hàm số cần tìm là : y=2x -2,4 b)Thay (2;2) và a= 3 vào hàm số : y = ax + b  2 = 3.2 + b  b = - 4 Vậy hàm số cần tìm là : y=3x -4 c) Do đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y= 3 x nên có cùng hệ số a= 3 và đi qua điểm (1; 3 +5) nên : Thay (1 ; 3 +5) và a = 3 vào hàm số : y = ax + b  3 +5 = 3 .1 + b  b = 5 Vậy hàm số cần tìm là : y= 3 x +5 Bài 30 SBT T60

y

 2

1 x 2    ;Khi y 0

x

    0

4

y

a)

x 2 x   2 x 2

0

   ;Khi y

y

   x 2

0

Khi y Khi

49

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

b)

3) Củng cố và luyện tập : () 4) Hướng dẫn về nhà : () - Học lý thuyết. - Làm bài tập : SGK. Bài tập cho HS khá : - Soạn các câu hỏi ôn tập chương. Ôn lại các kiến thức trong phần tóm tắt kiến thức.

50

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

ÔN TẬP CHƯƠNG II

Tuần : Tiết : I / MỤC TIÊU : - - II / CHUẨN BỊ : - GV : - HS : III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Kiểm tra bài cũ : () 2) Dạy học bài mới : () TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

ÔN TẬP CHƯƠNG II

3) Củng cố và luyện tập : () 4) Hướng dẫn về nhà : () - Học lý thuyết. - Làm bài tập : SGK. Bài tập cho HS khá : - Nghiên cứu trước §

51

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

§ 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = a x + b ( a ? 0 )

Tuần : 14 Tiết : 27 I / MỤC TIÊU : - HS nắm vững các khái niệm, hiểu được rằng hệ số góc của đường thẳng liên quan mật thiết với góc tạo bởi đường thẳng đó và trục Ox. - HS biết tính góc hợp bởi đường thẳng y = a x + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tg . Trường hợp a<0 có thể tính góc  một cách gián tiếp. II / CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, BP1 : h10 SGK, BP2 : h11 SGK, BP3 : VD 1. - HS : MTBT, học cụ, SGK. III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Kiểm tra bài cũ : (5’) - HS1 : Nêu điều kiện để hai đường thẳng song song . - HS2 : Nêu điều kiện để hai đường thẳng trùng nhau, cắt nhau 2) Dạy học bài mới : () TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

§ 5 : HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG y = a x + b ( a ? 0 ) 1) Khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = a x +b (a  0). a) Góc tạo bởi đường thẳng y = a x +b (a  0) và trục O x .

-Treo bảng phụ 1 + Hãy cho biết góc  là góc tạo bởi những đường nào ? + Vậy khi nói góc  ta hiểu là góc tạo bởi đường thẳng y = a x +b (a  0) và trục O x , hoặc góc tạo bởi tia A x và tia AT. - Với cách hiểu góc tạo bởi đường thẳng y = a x +b (a  0) và trục O x thì các đường thẳng song song với nhau sẽ tạo với trục O x các góc như thế nào ? + Có nhận xét gì giữa các đường thẳng có cùng hệ số a với trục O x ? - Cho HS làm ? Treo bảng phụ 2 + Khi hệ số a dương thì góc tạo bởi đường thẳng y = a x +b (a  0) và trục O x là góc gì ? Và mối liên quan giữa hệ số a và góc đó như thế nào ? + Tương tự rút ra nhận xét gì từ trường hợp b. + GV chốt lại : Do mối liên quan đó nên a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. + Góc tạo bởi đường thẳng y = a x +b (a  0) và trục O x . + Góc tạo bởi tia A x và tia AT. + HS vẽ hình vào tập. + Các góc bằng nhau. + Các đường thẳng có cùng hệ số a thì tạo với trục O x các góc bằng nhau. HS thực hiện vào nháp. a)  1 < 2< 3 , a1 < a2 < a3 b) 1 <  2< 3 , a1 < a2 < a3 + Hệ số a dương thì góc tạo bởi đường thẳng y = a x +b (a  0) và trục O x là góc nhọn . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng nhỏ hơn 900 . + Hệ số a âm thì góc tạo bởi đường thẳng y = a x +b (a  0) và trục O x là góc tù . Hệ số a càng lớn thì góc càng lớn nhưng nhỏ hơn 1800 . HS lặp lại. 20’ 15’ b) Hệ số góc : a được gọi là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b. Chú ý : (SGK)

52

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

HS lên bảng, HS còn lại vẽ vào tập.

2) Ví dụ : VD1 : Cho hàm số y = 3x+2 a) Vẽ đồ thị của hàm số. b) Tính góc tạo bởi đường thẳng y = 3x+2 và trục Ox (làm tròn đến phút ). Giải : a) Khi x = 0 thì y = 2  A(0 ; 2)

2 3

2 3

Khi y = 0 thì x =  A( ;0)

- GV ghi đề lên bảng VD1 + Một HS lên bảng vẽ đồ thị. Hướng dẫn HS làm. Cho HS làm VD2



tg





  



3

o 71 34'

b) Gọi góc tạo bởi đường thẳng y = 3x +2 và trục Ox là khi đó

2 2 3

AOB =  Xét  AOB có : OA OB

3) Củng cố và luyện tập : (3’) Chốt lại cáckiến thức cơ bản của bài. 4) Hướng dẫn về nhà : (2’) - Học lý thuyết. - Làm bài tập : 27 , 28 SGK, 25 , 27 SBT. - Soạn các câu hỏi ôn chương. Tiết sau làm bài kiểmtra 15’.

53

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

LUYỆN TẬP (Sau §5)

Tuần : 14 Tiết : 28 I / MỤC TIÊU : - HS khắc sâu các khái niệm. - HS biết tính góc  hợp bởi đường thẳng y = a x + b và trục Ox trong trường hợp hệ số góc a > 0 theo công thức a = tg . Trường hợp a<0 có thể tính góc  một cách gián tiếp. II / CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, phấn màu. - HS : Học cụ, SGK. III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Kiểm tra bài cũ : () 2) Dạy học bài mới : (25’) TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

LUYỆN TẬP (Sau §5) Bài 27 SGK T58 Hàm số : y = ax + 3 a) Do đồ thị của hàm số đo qua điểm A(2 ; 6 ) nên : y = ax + 3  6 = 2.a + 3  b = 1,5 Bài 28 SGK T58 b)   123o41’. Bài 29 SGK T59 a) Do cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5 nên ta có giao điểm là (1,5 ; 0) Thay (1,5 ; 0) và a= 2 vào hàm số : y = ax + b  0 = 2.1,5 + b  b = -3 Vậy hàm số cần tìm là : y = 2x -3 b) Thay (2;2) và a= 3 vào hàm số : y = ax + b  2 = 3.2 + b  b = - 4 Vậy hàm số cần tìm là : y = 3x - 4 c) Do đồ thị của hàm số song song với đường thẳng y= 3 x nên có cùng hệ số

a= 3 và đi qua điểm (1; 3 +5) nên : Thay (1 ; 3 +5) và a = 3 vào hàm số: y =

ax + b  3 +5 = 3 .1 + b  b = 5 Vậy hàm số cần tìm là : y= 3 x +5 Bài 30 SGK T59

 2

y

1 x 2    ;Khi y 0

x

    0

4

y

a)

x 2 x   2

* Cho HS trình bài một số bài tập đã dặn : GV tập trung sửa bài để cuối giờ cho kiểm tra 15 phút. * Cho HS thực hành làm một số bài tập tại lớp. - Bài 30 : Gọi một HS đọc đề. 3 HS lên bảng sửa bài. + HS đọc đề và tìm hướng làm. + Hai HS lên vẽ đồ thị + HS trình bày vào tập, hai HS lên bảng trình bày. Khi y

54

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

x

   ;Khi y

2

0

y

   x 2

0

Khi

tgA







A

027

1 2

tgB







A

1

045

OC OA OC OB

2 4 2 2

b) Tính các góc của tam giác ABC. A(-4 ; 0) ; B(2 ; 0) ; C(0 ; 2)

2

2

2

2

AC



OA



OC



4



2

(20

cm

)



2

2

2

2



(8

cm

)

BC AB

 

OB 

OA

 OB

 OC 2  24 (6

 2 cm )

C = 180O – (A+B) =180O - (27O + 45O) = 108O. C) Chu vi tam giác :

6



20



8



(3,13

cm

)

- Dựa vào tỉ số lượng giác. HS làm bài tập vào tập. - Chu vi bằng tổng ba cạnh, diện tích bằng tích AB với OC chia 2. - Tính độ dài các đoạn AB, BC, AC. HS làm vào tập, một em lên bảng tính. CV=AB+BC+AC=

AB . OC

2.6



(6

cm )

1 2

1  2

S= - Để tính các góc của tam giác ta phải dựa vào yếu tố nào ? - Để tính chu vi và diện tích tam giác ta cần phải tính những yếu tố nào? - Vậy trước tiên cần phải tính yếu tố nào?

3) Củng cố và luyện tập : (15’) Kiểm tra 15’. 4) Hướng dẫn về nhà : (5’) - Học lý thuyết. - Làm bài tập : 32 , 33, 34, 35 SGK. - Soạn các câu hỏi ôn tập chương. Ôn lại các kiến thức trong phần tóm tắt kiến thức.

55

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

ÔN TẬP CHƯƠNG II

Tuần : 15 Tiết : 29 I / MỤC TIÊU : - Hệ thống hóa kiến thức cơ bản của chương, giúp HS hiểu sâu hơn, nhớ sâu hơn. - Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất; xác định được hàm số y = ax+b thõa mãn một vài điều kiện nào đó ( thông qua việc xác định các hệ số a,b). II / CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng tóm tắt kiến thức chương. - HS : Ôn bài , làm bài đã dặn, soạn các câu hỏi ôn chương. III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Kiểm tra bài cũ : (5’) GV kiểm tra các câu hỏi soạn của HS. 2) Dạy học bài mới : () TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

trên R

ÔN TẬP CHƯƠNG II 1) Nêu định nghĩa về hàm số. 2) Hàm số thường được cho bởi những công thức nào? Nêu VD cụ thể. 3) Đồ thị của hàm số y=f(x) là gì? 4) Thế nào là hàm số bậc nhất ?Cho VD. 5) Hàm số bậc nhất y= ax+b (a  0) có những tính chất gì? Hàm số : y = 2x ; y = -3x + 3 đồng biến hay nghịch biền? Vì sao? 6) Góc hợp bởi đường thẳng y = ax+b và trục Ox được xác định như thế nào? 7) Giải thích vì sao người ta gọi a là hệ số góc của đường thẳng y=ax+b. 8) Khi nào thì hai đường thẳng y= ax+b (a  0) và y= a’x+b’ (a’  0)

a) Cắt nhau. b) Song song với nhau. c) Trùng nhau. d) Vuông góc với nhau.

+ Hàm số y = a x +b : đồng khi a > biến 0.Nghịch biến trên R khi a < 0. + m -1 > 0 nên m > 1 + 5 - k < 0 nên k > 5 + Lập phương trình hoành độ, giải phương trình sẽ tìm được hoành độ, thế trở lại một trong hai phương trình tìm được tung độ. + Hệ số góc của hai hàm số bằng nhau. + Một HS lên bảng giải. + a -1 = 3 – a nên a = 2 + k = 5 - k và m-2 = 4 - m

1 2

+ k = , m = 3

* Sửa các bài tập đã dặn: - Bài 32 : + Hãy nêu điều kiện để một hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến ? + Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (m-1)x +3 đồng biến ? + Với những giá trị nào của m thì hàm số y = (5-k)x +1 nghịch biến ? - Bài 33 : + Nêu cách giải bài toán này ? + Vậy m bằng bao nhiêu ? - Bài 34 : + Để hai đường thẳng song song ta có điều kiện như thế nào ? + Kết quả tìm được là bao nhiêu ? - Bài 35 : + Nêu điều kiện để hai đường thẳng đã cho trùng nhau ? + Vậy giải bài này ta thực hiện những bước nào ? * Cho HS làm một số bài tập 10’ Bài 32/T 61. a) Để hàm số bậc nhất y = (m-1)x +3 đồng biến thì : m -1 > 0 hay m > 1 b) Để hàm số y = (5-k)x +1 nghịch biến thì :

56

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

tại lớp. - Bài 37 HS tự làm với sự gợi ý lần lượt của GV.

+ Hai HS lên bảng vẽ đồ thị.

25’

5 - k < 0 hay k > 5 Bài 33/T 61. Các hàm số y = 2x + (3+m) và y = 3x + (5-m) là đồ thị hàm số bậc nhất đối với x vì hệ số của x đều khác 0. Đồ thị của chúng là các đường thẳng cùng cắt trục tung tại một điểm khi và chỉ khi : 3 + m = 5 – m hay m =1 Vậy khi m = 1 thì đồ thị hai hàm số đã cho cắt nhau tại một điểm trên trục tung. Bài 37 / T 61.

4 

5,2

b ) A (-4 ; 0) ; B (2,5 ; 0); C(1,2 ; 2,6) c) AB = OA+OB= = 6,5

2

2

2

2

AC



AF



CF



2,5



6,2

8,33



(81,5

cm

)



2

2

2

2

BC



BF



CF



3,1



6,2

)



cm

45,8

(91,2

 d) Gọi góc tạo bởi đường thẳng (1) với O x là  , (2) với O x là  . Ta có :

O

tg









5,0



26

'34

OD OA

2 4

O



 '



tg





2

63

'26

cm

OE OB

o

o

o

Gọi góc bù với  góc là ’ 5 5,2



180



63

'26



116

'34

tg

3) Hướng dẫn về nhà : (3’) - Học lý thuyết và làm bài tập các bài tập đã sửa. - Tiết sau kiểm tra 1 tiết.

57

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần : 17 Tiết : 33

ÔN TẬP HỌC KÌ I .

I / MỤC TIÊU : - Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương , giúp HS kiểu sâu hơn, nhớ lâu hơn về các khái niệm ham số, biến số, đồ thị hàm số … - Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị của hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng y = ax+b và trục Ox, xác định được hàm số y=ax+b thỏa mãn điều kiện đề bài II / CHUẨN BỊ : - GV : Thước thẳng, bảng tóm tắt kiến thức chương. - HS : Ôn bài , làm bài đã dặn, soạn các câu hỏi ôn chương. III / TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1) Kiểm tra bài cũ : (5’) GV kiểm tra các câu hỏi soạn của HS. 2) Dạy học bài mới : () TG Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng

ÔN TẬP HỌC KÌ I . Dạng 1 : Rút gọn, tính giá trị biểu thức : Bài 1 : Tính a .1,12 250

)

b

5,1.5.7.2)

2

2

c

)

117



108

d

2)



3

d) Bài 1 : Tính a) 55 b) 4,5 c) 45 14 5

14 25

1 16

10’ 34’

Bài 2:

300

48

75





)

2

b

)

2(



}3



}324(



c

15)(

200



3

450



2

:)50

10

Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau : a

3

2

d

5)

a



b 4

a 25



5

a

9

ab



2

a 16



,0

)0

a) - 3 b) 1 c) 23 5 d) - a (3+5ab)

( a b  Dạng 2 : Tìm x: Bài 3 : Giải phương trình : a x  4

 9

16

16



9

x

x

)



4

0

8 x 

 1 x 

 x b 12) Dạng 3 : Bài tập rút gọn : VD : Cho đẳng thức :

2

1





1

a

1

a





P



a 2





2

a

a

1

1

a

   

   

        Với a > 0 và a  1

a) Rút gọn P. * Ôn lý thuyết : GV cho HS trả lời các câu hỏi ôn chương. * Luyện tập : Cho HS làm vào tập. Gọi 4 HS lên bảng sửa bài. Cho HS làm theo nhóm. Từng nhóm trình bày bài giải. - Bài 3 : Cho HS hoạt động nhóm. GV kiểm tra bài làm của Bài 3 a) ĐK : x >=1 x = 5 b) ĐK : x >=0 x = 9 HS hoạt động theo nhóm. HS viết vào bảng phụ và treo lên bảng.

58

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

2

1

a



1

a



1

P







a 2

2

a

a



1

a



1

   

   

   

   

2

2

2

2

a



1

(

a



)1



(

a



)1





2

a

(

a



)(1

a



)1

   

   

   

   

2

a



a



1



a a

2  a  )1 a 

1 )(1

2 (

  1 a  a 2 

  

   

   

(

a



a

)

1(



a

1



a







4)(1  2

4). a a 4

a

2(

a 1

) 

a

b) Tìm giá trị của a để P > 0. từng nhóm, góp ý , hướng dẫn. Giải :

P



a

Vậy Với a > 0 và a  1

a 

a

0

1

0

1

a

b) Do a > 0 và a  1 nên P<0 khi và chỉ khi a  1

3) Hướng dẫn về nhà : (3’) - Học lý thuyết và làm bài tập các bài tập đã sửa.

59

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ I.

Tuần : 18 Tiết : 36

60

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :19- Tiết :37

LUYỆN TẬP §3

I. MỤC TIÊU :

- Vận dụng thành thạo phương pháp thế để giải hệ phươnng trình bậc nhất hai ẩn. - Biết trình bày lời giải gọn và chình xác.

II. CHUẨN BỊ :

GV : Bảng phụ HS :BTVN, Giấy trong. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV

Nội dung

HS 1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

HS1: Nêu quy tắc thế để biến đổi một hệ phương trình thành hệ

phương trình tương đương.

Làm BT 12a trang 15 HS2: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế? Làm BT 12b trang 15.

3.Vào bài :

HĐ1:Giải bài toán giải hệ phương trình

Bài 13 trang15:

3

x

11



y



a)

 

2 5

y y

 

11 3

 2 x 3

11

x 3   4 x 

x



.5



3

    4  

 2

(2’)  8x – 5(3x-11)=6 8x – 15x +55 =6 -7x = -49  x=7  y= 5 Vậy : Hệ (I) có nghiệm duy nhất (7;5) Bài 14 trang 15: b)



)3

x



)4324(3 x







352



y





4324

 2(   

Bài 13 Bài 14 Bài15 Chia HS thành các nhóm để giải bài 15 , ghi vào giấy trong rồi chiếu lời giải lên bảng.

1HS lên bảng . 1HS lên bảng . Nhóm 1/3 lớp câu a 1/3 lớp câu b 1/3 lớp câu c

 1    3   x 3 3 y 6 x 2 y y 1   

x (1’) : 2x- 3 x-12+6 3 +12x=2+5 3 (14- 3 )x=14- 3 x=1  y=-2 3 Vậy: (1;-2 3 ) Bài15 trang 15: a) Khi a=-1 ta có :  1 x       x 2 y  Hệ vô nghiệm.

61

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

b) Khi a=0 ta có : 6   3 y y 1     6 y x 0 

Lớp thảo luận , nhận xét.

y

 

Cho lớp thảo luận lời giải của các nhóm, bổ sung hoàn chỉnh.

1 3 2

 1  x x y y 3 6    

 3   y  x 3 3 x 2 y 6 x x y y 2   1 1              x  c) Khi a=1 ta có :  1      Hệ vô số nghiệm.

HĐ2:Giải bài toán thông qua giải hệ phương trình.

Bài 18 trang 16: Vì (1;-2) là nghiệm của(I) nên ta có

(I)

b)

2( 2 1)

 

b

2

 

4

I ( )

( 2 1)

 

a

2

 

5

2 2 2

 

b

2

 

4

2

   b

a

2

 

5

    b      b 

 



b

 

 ( 2 2)

2 2 2 2

       a

  2 5 2 2

  4     5 3    4 2 2  b   b  a 2  b   a 

Bài 19 trang 16: P(x) (x+1)  p(-1)=-m+(m-2)+(3n- 5)-4n=0  -7-n=0 (1) P(x) (x-3)  P(3)=27m+9(m-2)- 3(3n-5)-4n=0  36m-13n=3 (2)

n

 

(1),(2) 



0  13 3

n 

m

 

   7   36 m 

7 22 9

   

Bài 18: Bài 19: ?Giá trị của P(-1) , P(3) bằng bao nhiêu?Hãy viết các hệ thức đó? Bài 19:

Bài 19 trang 7 (SBT): Ta có : (d1)cắt (d2) tại M(2;-5)nên M(2;-5) là nghiệm của hệ phương trình: a (3  a

  by 2 56   2).( 5) 3

 1) (3 b

x 

  





b a   10 6    15 b a

58 7

8    1

  

a   b 

4. Củng cố và luyện tập :

62

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Nhắc lại quy tắc thế , cách giải hệ phương trình bằng quy tắc thế.

5. Hướng dẫn học ở nhà :

Học lại bài , xem và làm lại các dạng bài tập đã giải. Làm BT 16,17 trang 16 SGK 18,20 trang 7 SBT.

63

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :19- Tiết :37

§4.GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

I. MỤC TIÊU :

- Giúp HS hiểu cách biết đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số - HS cần nắm vững cách giải hệhai phương trình bậc nhát hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số. Kỉ năng giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bắt đầ nâng cao dần lên.

II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ,phấn màu HS :Bài soạn

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV

HS

Nội dung

1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

HS1: Nêu quy tắc thế , cách giải hệ phương tình bằng phương

pháp thế.

Sữa BT 16a trang 16 HS2: Sữa BT 20 trang 7 SBT.

Đáp án : Bài 16: Bài 20:

a=-8/13 ; b = -1/13

 x   y

3 4 3.Vào bài :

HĐ1:Giới thiệu quy tắc cộng đại số

(I)

1. Quy tắc cộng đại số : Quy tắc cộng đại số dùng để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương. Bước1: Cộng (trừ) từng vế hai phương trình của hệ. Bước2:Dùng phương trình mới thay thế cho một trong hai phương tình của hệvà giữ nguyên phương trình kia. Ví dụ : Xét hệ phương trình 1 (1) 2 (2)

Lấy (1) +(2) : 3x=3

Xem SGK và trả lời câu hỏi: ?Quy tắc cộng đại số dùng để làm gì? ?Sử dụng quy tắc cộng đại số gồm mấy bước ?Đó là những bước nào? Đưa quy tắc lên bảng phụ (màn hình) Nêu ví dụ 1 SGK và hướng dẫn cả lớp cùng làm.

Đọc SGK. 2HS đứng tại chỗ trả lời. Lớp theo dõi và nhận xét. Quan sát.2HS nhắc lại quy tắc. Trả lời theo hướng dẫn của giáo viên.

x   y   y 2 x   

64

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

(I)

3  x   y 2

Hoặc

Yêu cầu HS làm ?1

2HS/nhóm. Đại diện 1 nhóm trả lời.

1

(I)

  y  3 3    x  x 2   3 x 

2. Aùp dụng : Trường hợp1: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình bằng nhau hoặc đối nhau. Ví dụ:Giải hệ phương trình 3 (1) 7 (2)

  y   y 3 x   x 2 

(I) 

Lấy (1)+(2) : 5x = 10   

(I)

3  x x x y 3   5 

9 (1) 4 (2)   x x

2

x



2

y



9

x



2    y    10 3 Vậy : Hệ (I) có nghiệm duy nhất (2;-3) Ví dụ 2:  y 2 2    y 3 2  Lấy (1)-(2) : 5y = 5 (I)



y



5

  5 

7 2 1

     y

(I)



Vậy : Hệ (I) có nghiệm duy nhất (3,5;1) Trường hợp 2: Các hệ số của cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình không bằng nhau hoặc không đối nhau Ví dụ :  3 x 2    x 2 3 

(I)

7 (1) (x 2) 3 (2) (x 3)   y y

    4 9 y y 14 (1') 9 (2')

Ta xét hai trường hợp sau: 1. 2. ?Các hệ số của ẩn y trong hai phương trình trên có gì đặc biệt? ?Aùp dụng quy tắc cộng đại số trong trường hợp này ra sao?(cộng hay trừ)? ?Lấy (1) +(2) ta được gì? ?Từ đó ta có hệ phương trình nào? Hãy giải hệ phương trình vừa tìm được. Giới thiệu ví dụ 3 SGK Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời ?3 ghi vào giấy trong, rồi chiếu lời giải lên bảng. Cho lớp thảo luận lời giải của các nhóm, bổ sung hoàn chỉnh. ?Các hệ số của ẩn y trong hai phương trình trên có gì đặc biệt? Làm thế nào để biến đổi đưa hệ phương trình đã cho về trường hợp 1 để giải? ?Khi đó ta được hệ phương trình nào?

x 6    ( ') I x 6  Lấy (2’)-(1’) : 5y=-5

HĐ2:Aùp dụng Nghe GV giới thiệu . Đối nhau. Cộng từng vế của hai phương trình. Cá nhân trả lời cho GV ghi bảng. 1HS lên bảng giải , lớp cùng làm vào vở và nhận xét. Thảo luận nhóm. 4-6HS/nhóm Không bằng nhau , không đối nhau. Nhân (1) thêm 2 Nhân (2) thêm 3 1HS trả lời.

65

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

(I’)

 14   x y x y 3       6   5 

Yêu cầu HS thảo luận nhóm trả lời ?4,?5 ghi vào giấy trong, rồi chiếu lời giải lên bảng. Cho lớp thảo luận lời giải của các nhóm, bổ sung hoàn chỉnh. ?Từ các ví dụ trên , hãy nêu các bước chủ yếu để giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số trong cả hai trường hợp?

Thảo luận nhóm. C2: Nhân (1) thêm -2 Nhân (2) thêm 3 Lấy (1)+(2) Thảo luận nhóm 2HS/nhóm. Đại diện 2-3 nhóm trả lời . Các nhóm khác theo dõi và nhận xét.

4  y   5 1 Vậy : Hệ (I) có nghiệm duy nhất (3;-1) * Cách giải: (ghi SGK)

4. Củng cố và luyện tập :

Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình thành hệ phương

trình tương đương. Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số?

Câu 1. Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ phương trình

:

?

a.

b.

2 y x  5  2 x y  1  3   

c.

d.

2 y x   1 y 5   3 2 x 2 6    y   x y 2 3      

Câu 2. Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :

 y   y 4 2   2 x 3 x y    y 5 1  x 10 15    2   5 

x

 

;

y

x

 

;

y

a. (

b. (

3 2

1   ) 2

1 2

3   ) 2

x



;

y

x



;

y

c. (

d. (

3 2

1  ) 2

1 2

3   ) 2

Câu 3. Cho hệ phương trình :

Hệ phương trình có vô số nghiệm

x x 1   y    y 2   

b. -6

c. 3

d. -3

 2 y  2 y  1   1 mx   3 x 

nếu m bằng : a. 6 5. Hướng dẫn học ở nhà :

Học kỹ qui tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình tương đương .

Phương pháp cộng đại số để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn.

Giải bài tập 20. 21. 25 và 27 SGK trang 19

66

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :20- Tiết :39

LUYỆN TẬP §4.

I. MỤC TIÊU :

- Giải thành thạo các hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số . Biết vận dụng cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vào giải các bài toán khác đưa được về hệ phương trình bbậc nhất hai ẩn.

II. CHUẨN BỊ :

GV :Máy chiếu . HS :BTVN ,phim trong III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV

HS

Nội dung

1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

HS1: Nêu quy tắc cộng đại số để biến đổi một hệ phương trình

thành hệ phương trình tương đương.

Làm BT 20 b trang 19. HS2: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại

số.

Làm BT 20 c trang 19.

Đáp án :

Bài 20 :

b) (3/2;1) c)(3;2)

3.Vào bài :

HĐ1:Luyện tập

Bài 21 trang 19 :  2 3



x

y

1 x (- 2)

a)

Bài 21: Gọi 1HS lên bảng sửa

x

2



y

2

 

2

x



3 2

y

 

2

(I)

2

x



2

y

  2

     2   

x

   1

y

4 2

y

 

 2 2





2

x



2

y

 

2

2 2 2

    

bài21. Gọi 1HS khác nhận xét,nhắc lại quy tắc cộng trừ căn thức đồng dạng.

  1 4

      y

x

3    4

2 8

         y 

1 4

2 4



)

Vậy nghiệm của hệ là: ; 1 ( 3   4 4

2 8

1HS lên bảng sửa. Lớp theo dõi và nhận xét. ½ lớp : câu a ½ lớp câu b

2 4 Bài 24 trang 19:

67

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Ta có:

a) Đặt x+y=u ; x-y=v  4  v 3  5 v 2

x

 

x

   y

7





x

  y

6

  

       y 

1 2 13 2

; v=

   7  6 u 2   u   u   v 

b) (x;y) = (1;-1) Bài 27 trang 20 : a) Đặt u = 1 x

1 y

Ta có :

 

1

 

1







(I)

Bài 24: Nêu cách giải ? Hướng dẫn HS giải bài toán bằng cách 2: đặt ẩn phụ. Bài 27: Bằng cách đặt ẩn phụ



4

v



5



u

7

9

u v   u 3 

u v   

hãy giải bT 27.

7 9 2 7

 u      v 

 

)

9   x 7 7   v  2 b) ( 19 8 ; 7 3

Bài 25: ?Đa thức 0 là gì? ?Từ gT của bài toán ta

hệ phương trình nào?

Bài 25 trang 19 : Để P(x) là đa thức 0

Giải phương tình vừa

  1 0  10 0

tìm được. Bài 26: Chia lớp thành các

 

a

  

a b

2

2

5 3



   a b

3

nhóm , mỗi nhóm một câu, trình bày bài giải lên phim trong . Chiếu phim trong và yêu cầu lớp thảo luận cho nhận xét.

2-3HS/nhóm Thu gọnvế trái. ½ lớp : câu a ½ lớp câu b 2-3HS/nhóm Đại diện hai nhóm trình bày kết quả. Là đa thức có tất cả các hệ số =0 1HS nêu hệ phương trình. 1HS khác lên bảng giải tìm m,n. ¼ lớp : câu a,b,c,d Thảo luận nhóm. Trình bày kết quả trên phim trong. Thảo luận và nhận xét.

  

4 3

1     10 3 2  m n 3 5      m n 4  5 3  m n      m n 4   m  n

Bài 26 trang 19: a)Vì A(2;-2) thuộc đồ thị nên 2a+b=-2 Vì B(-1;3) thuộc đồ thị nên –a+b=3 Khi đó t a có :       b 

b) Vì A(-4;-2) thuộc đồ thị nên - 4a+b=-2 Vì B(2;1) thuộc đồ thị nên 2a+b=1 Khi đó t a có :

68

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

 4

a b

   2



a



2

a b

 

1

  

1 2 0

     b ; b= 1 2

c) a =- 1 2 d) a =0 ; b=2

4. Củng cố và luyện tập :

Nhắc lại các cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số : trương

hợp1 , trường hợp 2.

5. Hướng dẫn học ở nhà :

Học lại quy tắc thế , quy tắc cộng đại số , cách giải hệ phương trình bằng phương

pháp thế , phương pháp cộng đại số.

Xem và làm lại các BT đã giải . Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15’. Làm các BT còn lại. Xem trước §5&6 . Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình Oân lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8.

69

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :20-21; Tiết :40,41

§5,6. GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH

I. MỤC TIÊU :

HS nắm được phương pháp giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Hs có kỉ năng giải các loại toán được đề cập đến trong SGK

- bậc nhất hai ẩn . - Oân tập chương - Củng cố toàn bộ kiến thức trong chương , đặc biệt chú ý : + Khái niện nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình bậc

nhát hai ẩn cùng với minh họa hình học của chúng .

+ Các phương pháp giải phương trình bậc nhất hai ẩn : phương pháp thế và

phương pháp cộng đại số

- Củng cố và năng cao các kỉ năng + Giải phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

II. CHUẨN BỊ : GV :Bảng phụ HS :Cách giải bài toán bằng cách lập phương trình L8.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV

HS

Nội dung

1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : Kiểm tra 15’ 3.Vào bài :

Yêu cầu HS trả lời ?1 Đưa cách giải lên màn hình(bảng phụ , phim trong) Trong thực tế , đôi khi chúng ta không chỉ giải các bài toán bằng cách lập phương trình như lớp 8. Mà có những bài toán cần phải đưa đến một hệ phương trình. Đó chính là nội dung bài học hôm nay.

Để giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình , chúng ta cũng tiến hành tương tự .

Cụ thể lần lượt xét các ví dụ

sau:

Giới thiệu ví dụ 1. Hướng dẫn HS phân tích đề

bài.

HĐ1:Giải ví dụ 1 2HS đọc đề bài toán. Nghe GV hướng dẫn

Trong bài toán trên ta thấy có hai đại lương chưa biết là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị của số cần tìm.

và suy nghĩ trả lời.

Ví dụ 1: (SGK) Giải:

70

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Theo GT khi viết hai chữ số ấy theo thứ tự ngược lại, ta vẫn được một số có hai chữ số .Điều đó chứng tỏ rằng cả hai chữ số đó đều phải khác 0.

Khi đó ta sẽ lần lượt gọi . . . ?Theo GT1: Hai lần chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục 1 đơn vị ,khi đó ta lập được phương trình nào?

?Từ GT2: ta lập được phương

trình nào?

Khi bài vào vở. Cá nhân đứng tại chỗ trả lời cho GV ghi bảng.

Nghe GV hướng dẫn

Lưu ý: Trong hệ ghi số thập phân thì số có hai chữ số x,y được viết dưới dạng : 10x+y ; viết theo thứ tự ngược lại sẽ là : 10y+x

và trả lời.

(1),(2)

?Từ (1),(2) ta được hệ phương

Gọi chữ số hàng chục là x ,chữ số hàng đơn vị là y (x,y>0) Theo đề bài ta có : 2y - x=1 (1) (10x + y) - (10y + x) =27  9x - 9y =27  x – y =3 (2) 2    x y   3 y x

tình nào?

1

Giải hệ phương trình vừa

1cá nhân đứng tại chỗ

nhận?

nêu hệ phương trình.

1HS khác

lên bảng

Vậy số cần tìm là : 74

giải.

      7 4  x  y

HĐ2:Giải ví dụ 2

Giới thiệu ví dụ 2 ?Ở ví dụ này, ta sẽ chọn đại lượng nào là ẩn?Điều kiện của các ẩn đó là gì?

giờ

Ví dụ 2: (SGK Giải: Gọi x,y lần lượt là vận tốc của xe tải , xe khách (x,y>0) 1 giờ 48 phút = 9 5

?Thời gian xe tải đã đi đến lúc

hai xe gặp nhau là bao nhiêu?

Theo đề bài ta có : Thời gian xe tải đã đi là: 9 5

?Thời gian xe khách đã đi đến

lúc hai xe gặp nhau là bao nhiêu?

Yêu cầu HS lần lượt trả lời

giờ.

giờ Thời gian xe khách đã đi là : 1+ 9 5

giờ = 14 5

y -x =13



x=189

9 y+ 5

14 5

   

?3?4 để đưa đến hệ phương trình. Gọi đại diện 1 nhóm làm bài



13



x

tốt lên tình bày lời giải.

GV nhận xét , bổ sung và

(13



x

)



x=189

hoàn thiện.

14 5

y   9   5

2HS đọc đề bài. Đại diện 1HS trả lời. 2HS trả lời cho GV ghi bảng. Thảo luận nhóm hoàn thành bài toán. Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày kết quả. Các nhóm khác theo dõi và nhận xét.

Vậy : Vận tốc của xe tải

  36 49 x   y

71

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

là:36km/h Vận tốc của xe khách là : 49km/h

HĐ3: Ví dụ 3:

Giới thiệu ví dụ 3 ?Ở ví dụ này, ta sẽ chọn đại lượng nào là ẩn?Điều kiện của các ẩn đó là gì?

công việc

Ví dụ 3: (SGK) Giải Gọi x là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành công việc. (x>0) y là số ngày để đội A làm một mình hoàn thành công việc. (y>0) Mỗi ngày đội A làm được : 1 x

công việc

?Mỗi ngày đội A ,B , cả hai đội làm được mấy phần công việc ? Từ GT đội A làm gấp rưỡi đội

công việc.

Mỗi ngày đội B làm được : 1 y Mỗi ngày cả hai đội hoàn thành 1 24

B ta được phương trình nào?

? Từ kết luận mỗi ngày cả hai

công việc ta

đội hoàn thành 1 24

1 24

; v=

1 y

Theo đề bài ta có : 1 3 1   . x y 2   1 1  + =  x y Đặt u = 1 x

có phương trình nào? Cho HS làm ?6 Chia các nhóm hoàn thành ?7. Chiếu phần trình bày các

(I)

nhóm lên bảng phụ.

u



v



v

3 2

3 2





v

u v

 

  v

Yêu cầu HS thảo luận nhận xét , GV bổ sung hoàn thiện và cho điểm nhóm làm tốt.

     

 u     

3 2

1 24

  y

x

Nhận xét gì về 2 cách giải

1 24

v

v

(2)

trên?

1 24 1     24

1 5 : 24 2

y

2HS đọc đề bài 1HS trả lời. Đại diện 3HS trả lời. 1HS trả lời cho GV ghi bảng. 2HS/nhóm giải hệ phương trình vừa tìm được. 4-6HS/nhóm . Trình bày kết quả trên phim trong. ?7      x 

3 2

  v

Do đó chúng ta cần linh hoạt hơn trong việc chọn ẩn để đưa về hệ phương tình dễ giải hơn.



. 1 60

1 40

5 2 1 60 Thay vào(1): u= 3 2  x= 40 ; y=60 Vậy: Đội A làm xong trong 40 ngày. Đội B làm xong trong 60 ngày.

4. Củng cố và luyện tập :

Trên đây ta đã giải 3 dạng bài toán: tìm số, chuyển động , năng suất

72

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

*Công thức chung để áp dụng cho bài toán chuyển động : S = V.T * Công thức chung để áp dụng cho bài toán năng suất :SL = NS . TG ?Cách giải các bài toán đó là gì? 1.Đặt ẩn(thông thường chọn ẩn trực tiếp là đại lượng cần tìm) 2. Lập hệ phương trình. 3. Giải hệ phương trình vừa tìm được và trả lời bài toán đã cho Làm bài 32 trang 23 . Gọi x(giờ)là thời gian để vòi 1 chảy đầy bể.(x>0) y là là thời gian để vòi 2 chảy đầy bể.(y>0)

4



giờ

giờ

24 5

4 5

bể

Mỗi giờ vòi 2 chảy được :

bể

Mỗi giờ vòi 1 chảy được : 1 x 1 y

bể

+

= 5 24

1 y

Mỗi giờ cả hai vòi chảy: 1 x Theo đề bài ta có: 5. Hướng dẫn học ở nhà :

Nắm vững các h giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Xem và làm lại các dạng bài tập đã giải. Làm BT 28,30,33 trang 22,23 SGK. Chuẩn bị các BT luyện tập.

73

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :21-22; Tiết :42,43

LUYỆN TẬP §5,6.

I. MỤC TIÊU :

Vận dụng thành thạo cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Rèn kỹ năng linh hoạt khi giải toán , thấy rõ ứng dụng của toán học khi giải

các BT thực tiễn.

II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phu, máy chiếu HS :BTVN , phim trong III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV

HS

Nội dung

1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

Làm BT 28 trang 22.

HS2: Sữa BT 31 trang 23

Đáp án :

Bài 28:

x x   y  2 y 1006  124

xy

Diện tích tam giác vuông là: S = 1 2

xy=36

(x+3).(y+3) - 1 2

(x-2)(y-4)=26

Theo đề bài ta có : 1 2 1 2

xy - 1 2

    x=712 ; y= 294 Bài 31: Gọi x,y là độ dài 2 cạnh góc vuông của một tam giác (x,y>0)

 x = 9cm ; y =12cm

3.Vào bài :

HĐ1:Luyện tập

Bài 30 Giới thiệu bài 30 GV tóm tắt đề bài toán. Chọn đại lượng nào là ẩn?Điều kiện của đại lượng đó là gì?

Gọi 1HS lên bảng giải bài

30 Bài 33 Giới thiệu bài 33 ?Đây là loại toán gì?Có

2HS đọc đề bài. 1HS trả lời. Đại diện 1HS lên bảng sửa bài 30.

 35( 50(     x x   

Bài 30 trang 22: Gọi x(km) là quãng đường AB (x>0) y(giờ) là thời gian dự định đi đến B đúng lúc 12 h (y>0) Ta có hệ phương tình: 350 2)  x y   8 1)  y y  Vậy AB=350 km Oâtô xuất phát từ A lúc 4giờ sáng. Bài 33 trang 24: Gọi x(giờ) là thời gian người1 một mình hoàn thành công

74

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

mấy đại lượng?

?Mối quan hệ giữa các đại

lượng đó là gì?

?Chọn đại lượng nào làm





ẩn Gọi 1HS lên bảng sửa bài

33.



GV nhận xét bổ sung

,hoàn thiện.

; v=

việc (x>0) y(giờ) là thời gian người2 một mình hoàn thành công việc (y>0) Theo đề bài ta có: 1 1 1   16 x y   1 3 6    4 x y Đặt u= 1 x

1 y

 



1 16





(I)

v

6





 u v     3 u  

 u      v  

1 24 1 48

Bài 38 Chia nhóm giải bài 38. Chiếu phần trình bày của

các nhóm.

3HS đứng tại chỗ trả lời. Đại diện 1HS lên bảng Nhận xét. Thảo luận nhóm , trình bày lời giải lên phim trong.

 ) 1



Yêu cầu HS nhận xét. Nhận xét , bổ sung , cho

điểm.



1 4  x = 24 ; y=48 Vậy: Người thứ nhất làm trong 24 giờ. Người thứ hai làm trong 48 giờ. Bài 38 trang 24: Gọi x(phút) là thời gian vòi1 chảy riêng đầy bể y là thời gian vòi 2 chảy riêng đầy bể 1giờ 20phút = 80 phút Theo đề bài ta có: 1 1  80(  y x   10 12 2    y x 15  x = 120 ; y = 240 Vậy : Vòi1 chảy riêng 120phút thì đầy bể. Vòi 2 chảy riêng trong 240 phút thì đầy bể.

x

Bài 39 trang 25: Gọi x (triệu) là số tiền phải trả cho loại hàng1(không kể VAT) y (triệu) là số tiền phải trả cho loại hàng2(không kể VAT) Số tiền phải trả cho loại hàng1 kể cả thuế: 110 100

Bài 39 Giới thiệu bài 39 . Gọi HS đọc đề bài.

HĐ2:Giải bài toán thưc tế

75

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

y

Số tiền phải trả cho loại hàng1 kể cả thuế: 108 100

Hướng dẫn cả lớp cùng thực hiện bài 39.

y =2,17 hay

Trả lời theo hướng dẫn của GV.

2,18

y



x

(

)

hay

Theo đề bài ta có: Tổng số tiền trả: x + 108 110 100 100 1,1x+1,08y=2,17 (1) Số tiền phải trả cho cả hai loại hàng khi thuế VAT 9% là: 109 100

(1),(2)

1,09x+1,09y=2,18 (2) 1,1 x y    1.09 1, 09   x= 0,5 ; y=1,5 Vậy: Loại 1 trả: o,5 triệu Loại 2 trả: 1,5 triệu.

 x 1,08  2,17   y 2,18

4. Củng cố và luyện tập :

Nhắc lại các dạng BT đã giải , cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Một số điều cần lưu ý khi giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: - Nêu đúng và đủ các điều kiện. - Trình bài lời giải gọn , đủ , chính xác. -Đối chiếu các điều kiện để đưa ra kết luận của bài toán Tìm cách chọn ẩn phù hợp để lập được hệ phương trình gọn nhất.

5. Hướng dẫn học ở nhà :

Oân tập toàn bộ chương III. Trả lời các câu hỏi ôn tập chương SGK trang 15. Ghi phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ trang 26 SGK. Làm các BT ôn chương.

76

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :22-23; Tiết :44,45

ÔN TẬP CHƯƠNG III

I. MỤC TIÊU :

- Củng cố toàn bộ kiến thức đã học trong chương , đặc biệt chú ý:

+ Khái niệm nghiệm , tập nghiệm của phương trình và hệ hai phương trình

bậc nhất hai ẩn cùng với minh hoạ hình học của chúng.

+ Các phương pháp giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn : phương pháp thế

và phương pháp cộng đại số.

- Củng cố và nâng cao các kỷ năng :

+ Giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. + Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

II. CHUẨN BỊ :

GV : HS :

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV

HS

Nội dung

1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

Bốc thăm trả lời các câu hỏi tập chương

Câu1: Viết dạng tổng quát của phương trình bậc nhất hai ẩn?Cho ví dụ? Câu2: Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm?Tập nghiệm được biểu

diễn như thế nào ?Cho ví dụ minh hoạ?

Câu3: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng tổng quát như thế nào? Tập

nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn là gì? Cho ví dụ minh hoạ?

Câu4:Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế?

Aùp dụng : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế:

3

Đáp án : x =2 ; y =-1

Aùp dụng : Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp cộng đại số:

4 x x   3 5 y y   5   

Câu5: Nêu cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số?   

Đáp án : x =-3 ; y = 4

Câu6: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình. Aùp dụng :Tìm hai số biết: tổng của hai số bằng 59;hai lần của số này bé hơn ba lần

4 4 x x   7 3 y y 16    24

của số kia là 7 Đáp án : 34 và 25 3.Vào bài :

HĐ1: Ôn tập lý thuyết

Quan sát , ghi nhớ.

Chiếu phần tóm tắt các kiến thức lên màn hình (bảng phụ)

1. Phương trình hai ẩn x và y có dạng ax + by =c , trong đó a,b và c là các số đã biết

(a  0 hoặc b  0)

Ví dụ : x+y =36 , 2x+4y=100 , 2x-y = 1 , 0x =2y = 4 , x + 0y =5 , . . . là những phương

77

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

trình bậc nhất hai ẩn.

2.Phương trình bậc nhất hai ẩn luôn luôn có vô số nghiệm.Tập nghiệm của nó được

biểu diễn bởi đường thẳng ax+by=c

3.Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng :

Tập nghiệm của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi tập hợp các điểm

chung của (d) và (d’)

4.Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế: a)Dùng quy tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một hệ phương trình mới ,

trong đó có một phương trình một ẩn.

b)Giải phương trình m ôït ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. 5.Cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số : a) Nhân hai vế của mỗi phương trình với một số thích hợp(nếu cần) sao cho hệ số của

cùng một ẩn nào đó trong hai phương trình của hệ là băng nhau hoặc đối nhau.

b)Aùp dụng quy tắc cộng đại số để được một hệ phương trình mới , trong đó ,một

phương trình có hệ số của một trong hai ẩn bằng 0

c)Giải phương trình môït ẩn vừa có rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho. 6.Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình: Bước 1: Lập hệ phương trình - Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng. - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết . - Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng . Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên. Bước 3:Trả lời:Kiểm ta xem trong các nghiệm của hệ phương trình , nghiệm nào thích

hợp với bài toán và kết luận.

Chia lớp thành các nhóm để trả lời phần câu hỏi ôn chương. Gọi đại diện các nhóm trả lời, GV nhận xét , đưa kết luận lên màn hình(bảng phụ)

ax by   '  ybxa ' c  c '   

HĐ2:Trả lời câu hỏi ôn chương Thảo luận thống nhất. Đại diện 3 nhóm báo cáo kết quả. Các nhóm khác theo dõi và nhận xét.

Câu1 : Cường nói sai vì mỗi nghiệm của hệ phương trình hai ẩn là một cặp số (x;y).Phải nói hệ

phương trình có một nghiệm là (x;y)=(2;1)



x

x

 (d) và y=-

(d’) .Ta đã biết số nghiệm của hệ

c b

a b

c b

' '

' '









+ Trường hợp

,ta có :

và

nên hai đường thẳng (d) và (d’) trùng

Câu2: Xét đường thẳng :y=- a b phương trình phụ tuộc vào số điểm chung của (d) và (d’). c c

b b '

a a

a b

a b

c b

c b

' '

' '

'

'

nhau.









+Trường hợp

,ta có :

và

nên hai đường thẳng (d) và (d’) song

Vậy hệ phương trình có vô số nghiệm. a ' b b ' b '

a a

c c

a b

'

'

c b

c b

' '

song với nhau.

78

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU





nên hai đường thẳng (d) và (d’) cắt nhau tại một

+ Trường hợp

,ta có :

Vậy hệ phương trình vô nghiệm. a a

b b '

a b

'

a b

' '

điểm.

Vậy hệ phương trình có một nghiệm duy nhất. Câu 3:

a)Hệ phương trình vô nghiệm. b)Hệ phương trình có vô số nghiệm.

HĐ3: Sửa các BT ôn chương

a)(I)

y y 5 5

Bài 40 trang 27:  2 2     5 2 

b)(I)

3   y     y 3 5 2 x x   y  2

c)(I)

  1 2  x  x  Hệ (I) vô nghiệm. 2 x     3 x   y     x

Vậy : Hệ (I) có nghiệm duy nhất (2;-1)  1  1

  1





5

5

;

y y x x 3    3 

)

3 3

3 3

b)Đặt

=u ;

=v

x x 

1

y y 

1

u v 2

 

2

u v 2

 

2





(I)



v 3

 

1

u 2



v 6

 

2

   u  

    



u v 2

 

2





   2

2

2

   5 v  

1 3 2 5   2 5

 u      v





1

2



1

1 3 2 5   2 5

  x

3 2

x

 

1 3 2

y

  2

y



2

y

  2

2

 

x

1 3 2    4 3 2

Bài 40: Chia lớp thành các nhóm giải BT 40, trình bày lời giải lên phim trong. Bài 41: Chia lớp thành các nhóm giải bài 41,các nhóm trình bày kết quả lên bảng nhóm. Chiếu bài giải của các nhóm lên màn hình,cho cả lớp thảo luân nhận xét.

Thảo luận nhóm. 1/3 lớp : câu a,b,c 4-6HS/nhóm Đại diện 3 nhóm lên trình bày(thuyết trình) Thảo luận nhóm. 1/3 lớp : câu a,b,c 4-6HS/nhóm Đại diện 3 nhóm lên trình bày(thuyết trình) Thảo luận , nhận xét.

2 7

 

2 2

 x   x   y    y  5 x    5          y  

 2  2  Hệ (I) vô số nghiệm. Bài 41 trang 27:  a)(x;y) =( 1

79

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

(

Vậy:Hệ (I) có nghiệm duy nhất  

  ; ) 1 3 2    4 3 2 2 2 2 7

Bài 42 trang 27: a)

2

x

   y

2

4

x



2

y

 

2 2





(I)

2 2

y

2

4



4

x



2

y



2 2

    

    

 x  Hệ vô nghiệm b)

2

x

  y

2

4

x



2

y



2 2





(I)

4

x



2

y



2 2

y

x

4



2 2

    

    

 2  Hệ vô số nghiệm. C)

2

x

  y

1

4

x



2

y



2





(I)

4

x

  y

2 2

4

x

  y

2 2

    

    



y

x

2

2

4





x







2 2 2





y

   



     y 

2 2 1 2 2 2 2 Vậy : Hệ có nghiệm duy nhất



(

2 2 1 2



  6

=y

; 2 2 2 )

Bài 43 trang 27: Gọi v1(m/phút) là vận tốc người xuất phát từ A v2(m/phút) là vận tốc người xuất phát từ A Theo đề bài ta có : 1600 2000   v 2 v 1  1800 1800   2 1 v v =x ; 100 Đặt 100 2v 1v





(I)

16    6 18

y

20 x   x 18 

4 3 5 3

  x     y 

Bài 42: Chia lớp thành các nhóm giải bài 41,các nhóm trình bayd kết quả lên bảng nhóm. Chiếu bài giải của các nhóm lên màn hình,cho cả lớp thảo luân nhận xét. Bài 43: Gọi HS đặt ẩn , phân tích đề bài để lập các phương trình. Bài 44: Gọi HS đặt ẩn , phân tích đề bài để lập các phương trình. Gọi 1HS khác nêu cách giải và trả lời bài toán.

Thảo luận nhóm. 1/3 lớp : câu a,b,c 4-6HS/nhóm Đại diện 3 nhóm lên trình bày(thuyết trình) 1HS nêu cách chọn ẩn. HS khác phân tích đề bài để lập các phương trình. Đại diện từng cá nhân trả lời.

 v1=75 ; v2=60 Bài 44 trang 27: Gọi x ,y lần lượt là số gam đồng , kẽm(x>0;y>0) Vì khối lương của vật là 124g nên ta có: x+y=24 (1)

80

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

x

y

15



x

(2)

Thể tích của x gam đồng là 10 89 Thể tích của y gam kẽm là: 1 7 Vì thể tích của vật là 15cm3 nên ta có : 10 89

1 y 7

phương trình :

 

Bài 45 trang 27: Với năng suất ban đầu , giả sử đội I làm xong công việc trong x ngày , đội II làm trong y ngày (x,y nguyên dương.) Theo dự định hai đội hoàn thành công việc trong 12 ngày nên ta có 1 y

Bài 45: Hướng dẫn HS đặt ẩn để lập phương trình. Gọi HS giải hệ phương trình và trả lời bài toán.

 công việc.

2 3

Trả lời theo hướng dẫn của GV để hoàn thành bài giải. Đại diện một HS lên bảng giải hệ phương trình.

đội II làm được :

công việc là hoàn

Trong 8 ngày cả hai đội làm được 8 12 Do năng suất gấp đôi nên mỗi ngày 2 y

công việc

thành công việc trong 1 3

Do đó ta có: 3,5.

hay y=21

nói trên trong 3,5giờ. = 1 3





28

1 12



Khi đó ta có:

21

 x   y

2 y 1 y 21

1   x    y

1 12 1 x

4. Củng cố và luyện tập :

Nhắc lại các vấn đề trọng tâm của chương và các dạng bài tập đã giải.

5. Hướng dẫn học ở nhà :

Ôân tập toàn bộ chương , chuẩn bị tiết sau kiểm tra 1 tiết.

----------------

Ngày . . . tháng . . . năm . . .

Duyệt TCM

81

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :23- Tiết :46

KIỂM TRA 1 TIẾT

I. MỤC TIÊU :

Kiểm tra kiến thức , kỹ năng giải phương trình bậc nhất hai ẩn , hệ phương

trình bậc nhất hai ẩn và cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình.

II. CHUẨN BỊ :

GV :Đề kiểm tra HS :Oân bài chuẩn bị sẵn sàng kiểm tra.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY : 1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

Kiểm tra tập vở , dụng cụ của HS chuẩn bị tốt cho kiểm tra .

3.Tiến hành kiểm tra :

Phát đề kiểm tra cho HS (đề đính kèm)

4. Nhận xét , đánh giá:

Thu bài và nhận xét

5. Hướng dẫn học ở nhà :

Chuẩn bị trước bài 1 chương IV.

3b

4 a – 4 ; b -3 ; c -1

Đáp án : Đề1: A. 1.d 2b B. Câu 1: (x;y) =(5;3) (x;y) = (3+ 2 ;-1-2 2 )

Câu 2:

  y x  x (100 2 10 y  x )  (10 x  y )  682   

3b

4 a – 1 ; b -4 ; c -3

 x=7 ; y=5

Câu 2:

Đề 2: A. 1.c 2b B. Câu 1: (x;y) =(2;3) (x;y) = (2;-1) 6   y   y x

  x 110 10 y x   10 

 x=8 ; y=2

82

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Môn : Đại Số (Đề 1)

Họ tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KIỂM TRA 1 TIẾT Lớp : 9A. . . .

Lời phê

Điểm

A.Trắc nghiệm: Câu1: Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với phương trình x-5y=1 để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? a) 2x-3t=0

c) 0x+0y=1

d)0x+3y=5

Câu2: Cho hệ phương trình

cặp số nào sau đây là nghiệm của phương trình

b) x2-2y=2   y   y

trên?

a) (3;3)

b) (2;1)

c) (1;4)

d) (1;2)

3 7 x 2   3 x 

Câu3 :. Hệ phương trình nào sau đây không tương đương với hệ phương trình :

?

b.

a.

d.

c.

2 y x  5  2 x y  1  3   

1. có một nghiệm

2 y x   1 y 5   3 2 x 2 6    y   y x 2 3 1  y 5  x 10 15    y x y    2   5       

2 2



y

a) Hệ phương trình

y

 

2

x

4

2





2. có hai nghiệm

b)Hệ phương trình

3.vô nghiệm

c) Hệ phương trình

2 4   y   2 x 3 Câu4: Hãy nối mỗi ý ở cột bên trái với mỗi ý ở cột bên phải để được khẳng định đúng. 1

  x     1  y x 3 3      2 y x  6   3 

4. có vô số nghiệm

2

x

  

1

y

2

    2 4 y y x x 2 1

(I)

(II)

B.Tự luận: Câu1: Giải các hệ phương trình sau: 1   7

x



2

y

  1

   

2  x   x y 3 y 4   

Câu2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số , biết rằng chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 2, và nếu viết thêm chữ số bằng chữ số hàng chục vào bên phải thì được một số lớn hơn số ban đầu là 682.

Bài làm

83

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Môn : Đại Số (Đề 2)

Họ tên : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . KIỂM TRA 1 TIẾT Lớp : 9A. . . .

Lời phê

Điểm

A.Trắc nghiệm: Câu1: Phương trình nào sau đây có thể kết hợp với phương trình x-2y=3 để được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? a) 2x-3t=0

b) x2-2y=2

c) 5(x+y)=1

Câu2: Cặp số nào sau đây là nghiệm của hệ phương trình :

d)0x+0y=5   y 1    2 y

x

 

;

y

x

 

;

y

a. (

b. (

1   ) 2

1 2

x



;

y

x



;

y

c. (

d. (

3 2 3 2

1  ) 2

1 2

3   ) 2

x   x  3   ) 2

Câu3: Cho hệ phương trình :

2   5 

b.

d.

a.

c.

x

1. có một nghiệm

a) Hệ phương trình

x  23  x 6 20 23  4 6  23  4 3  y x y x 4 x y  3 x y  2 4  Hệ phương trình nào sau đây tương đương với hệ trên? x    y x  23   3 4 x  6        y  Câu4: Hãy nối mỗi ý ở cột bên trái với mỗi ý ở cột bên phải để được khẳng định đúng.

2. có hai nghiệm

b)Hệ phương trình

2   y 1 2  y  x 4

3.vô nghiệm

2

x

  

1

y

2

c) Hệ phương trình



2

2

y

x

 

1

x x

4. có vô số nghiệm

x   3  2  2  2 y      2 y     

B.Tự luận: Câu1: Giải các hệ phương trình sau:

7

x



3

y



5

(I)

(II)





2

x 2

y 3

   

  y 3   y 2 8 x 2   3 x 

Câu2: Tìm một số có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị là 6.Nếu đổi chỗ hai chữ số cho nhau ta được một số mới có hai chữ số và tổng số mới và số ban đầu là 110.

Bài làm

84

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Chuong IV. HÀM S? y=ax2 (a  0). PHUONG TRÌNH B?C HAI M?T ?N

Tuần :24- Tiết :47

§1.HÀM SỐ y=ax2 (a  0).

I. MỤC TIÊU :

HS cần : - Thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y=ax2 (a  0). - Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến. - Nắm vững các tính chất của hàm số y=ax2 (a  0).

II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ , máy chiếu HS :Ôn lại khái niệm hàm số ,hàm số đồng biến , nghịch biến

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV

HS

Nội dung

1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

Giới thiệu sơ lược nội dung chương IV Đặt vấn đề vào bài như SGV Nhắc lại sơ lược về hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất(chương II)

3.Vào bài :

1. Ví dụ mở đầu : (SGK)

HĐ1:Ví dụ mở đầu 1HS đọc ví dụ SGK. duy nhất 1 giá trị. Quan sát.

Cho HS đọc ví dụ mở đầu SGK/28. Tóm tắt ví dụ và giới thiệu công thức s =5t2 . ?Theo công thức này , mỗi giá trị của t xác định được mấy giá trị tương ứng của s? Đưa bảng giá trị tương ứng của t và s lên bảng phụ. Quy tắc đó cho chúng ta một hàm số và công thức này biểu thị hàm số có dạng y=ax2 (a  0).

HĐ2:Xây dựng tính chất của hàm số

Giới thiệu hàm số y=2x2 , y=-

2x2

Chia nhóm , phát phiếu học tập , yêu cầu các nhóm hoàn thành ?1,?2

2. Tính chất của hàm số y=ax2 (a  0):

(1/2 lớp câu a , 1/2 lơp câu b 4-6 HS / nhóm) Chiếu lời giải của các nhóm lên

Thảo luận , hoàn thành phiếu học tâp Đại diện các nhóm báo cáo kết quả. Các nhóm theo dõi và

85

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

nhận xét.

0 0

2 8

1 2

-2 8

-1 2

3 18

-3 18

x y = 2x2

0 0

-2 -8

2 -8

1 -2

-1 -2

-3 -18

3 -18

x y = -2x2

bảng

màn hình. Phiếu 1: Nhờ bảng giá trị vừa tính được , hãy cho biết: Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Phiếu 2: Nhờ giá trị vừa tính được , hãy cho biết: Khi x tăng nhưng luôn luôn âm thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Khi x tăng nhưng luôn luôn dương thì giá trị tương ứng của y tăng hay giảm? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ?Với a>0 , hãy nhận xét tính chất đồng biến , nghịch biến của hàm số y=ax2( a  0 )? ?Với a<0 , hãy nhận xét tính chất đồng biến , nghịch biến của hàm số y=ax2( a  0 )? Đưa tính chất của hàm số y=ax2 lên (bảng phụ)màn hình. Yêu cầu HS suy nghĩ trả lời ?3. Chia nhóm , phát phiếu học tập , yêu cầu các nhóm hoàn thành ?1,?2 (1/2 lớp câu a,1/2 lơp câu b 4-6 HS / nhóm)

Đại diện 2HS trả lời. Quan sát , 2HS nhắc lại. 2HS/nhóm Đại diện 2nhóm trả lời. Thảo luận nhóm , hoàn thành phiếu học tập.

Tính chất : - Nếu a>0 thì hàm số nghịch biến khi x<0 và đồng biến khi x>0. - Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0. Nhận xét: - Nếu a>0 thì y>0 với mọi x  0 ; y=0 khi x=0.Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y=0. - Nếu a<0 thì y<0 với mọi x  0 ; y=0 khi x=0.Giá trị lớn nhất của hàm số là y=0.

4. Củng cố và luyện tập :

Nêu tính chất của hàm số y=ax2( a  0 ) Làm BT trắc nghiệm:

Câu1. Hàm số nào sau đây đồng biến khi x>0 ? a)b)c)d) Câu2.Điền đúng sai vào bảng sau :

1.Hàm số y= đồng biến khi x<0 2.Hàm số y = đồng biến khi x>0 3.Hàm số y= nghịch biến khi x<0

Đúng

Sai

86

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

4.Hàm số y= nghịch biến khi x>0

5. Hướng dẫn học ở nhà :

Học kỹ tính chất của hàm số y=ax2( a  0 ). Đọc bài đọc thêm trang 32 , tự lấy thêm ví dụ để thực hành theo bài đọc thêm đó. Làm BT 1,2,3 trang 31 SGK. Chuẩn bị máy tính bỏ túi fx-220 cho bài đọc thêm .Tiết sau luyện tập.

87

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :24- Tiết :48

LUYỆN TẬP §2

I. MỤC TIÊU : Giúp HS: - Hiểu tính chất đông biến , nghịch biến của hàm số y=ax2( a  0 ) . - Biết cách tính giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số. - Vận dụng được tính chất đồng biến , nghịch biến của hàm số bậc hai vào giải

bài tập.

- Thấy được ứng dụng thực tế của những hàm số có dạng y=ax2( a  0 )

II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ, mô hình máy tính bỏ túi phóng to. HS :BTVN , máy tính bỏ túi III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV

HS

Nội dung

1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

HS1: Nêu tính chất của hàm số y=ax2( a  0 ).

Làm BT 1 trang 28.

HS2:Nêu nhận xét về giá trị nhỏ nhất , lớn nhất của hàm số y=ax2(

a  0 )

Làm BT 2 trang 28.

R(cm) S=R2(cm2)

1,37 5,89

0,57 1.02

2,15 14,51

4,09 52,53

Đáp án : Bài1: a) b)Nếu R'=3R  S'=R'2=(3R)2=9R2=9S Vậy diện tích tăng 9 lần Bài 2:

a) Quãng đường chuyển động sau 1giây: s = 4.12 =4 Sau 1 giây vật cách mặt đất: 100 - 4 = 96m. Tương tự sau 2 giậy vật cách mặt đất : 100-16=84(m)

b)Vật tiếp đất khi s = 100 hay 4t2 =100  t2 = 25  5 3.Vào bài :(Tổ chức luyện tập) HĐ1:Luỵên tập

Bài 3 Chia thành các nhóm , yêu cầu các nhóm giải bài tập 3 , ghi lời giải vào giấy trong. Chiếu lời giải của các nhóm lên màn hình.

Thảo luận , thống nhất kết quả lên phim trong. Quan sát , nhận xét lời giải.

Bài 3 trang 29: a) F = av2 vì v=2,F=120 nên ta có : a.22 = 120  a = 30. b) Vì F = 30v2 nên : Khi v=10 thì F=30.102=3000(N) Khi v=20 thi F=30.202 = 12000(N) c)vbão=90kh/h=90000m/3600s

88

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

(t  0) , mà

=25m/s mà theo câu b cánh buồm chỉ chịu sưc gió 20m/s . Vậy khi có vbão =90km/h thuyền không thể đi được. Bài 5 trang 37 SBT: y a) Vì a= 2 t







1 4

4 2 4

0, 24 2 1

nên a= 1 4

Thảo luận thi đua giữa các nhóm. Đại diện các nhóm thuyết trình câu trả lời.

1 2 2 Vậy lần đo đầu tiên không đúng. b)6,25 = 21

t .Do đó



25

5

4 t = 4.6, 25

 (giây)

Bài 5: Chia thành các nhóm , yêu cầu các nhóm suy nghĩ , tìm cách giải bài 5 trang 37 SBT. ?Hệ số a được xác định bằng công thức nào? ?Muốn xét xem lần nào đo không đúng ta cần kiểm tra điều gì? ?Kết quả đã chứng tỏ lần đo nào không đúng? ?Khi biết a , biết y thì tính t như thế nào? Hãy tính thời gian t khi y = 6,25. Động viên , khen ngợi nhóm có lời giải nhanh và đúng.

Giới thiệu bài đọc thêm /32: dùng máy tính bỏ túi Casio fx - 220 để tính giá trị của biểu thức Nêu ví dụ 1. Hướng dẫn cả lớp cùng thực hiện theo hai cách. Áp dụng cho HS làm BT 4 trang 36 SBT

HĐ2:Hướng dẫn HS sử dụng máy tính bỏ túi (SGK/32) Bài 4 trang 36 SBT: a)f(3)=-13,5f(-2)=-6>(-3)=-f13,5

Đọc SGK. Quan sát ví dụ. Thực hành theo hướng dẫn của GV. 2-3HS/nhóm Đại diện các nhóm trả lời.

4. Củng cố và luyện tập :

Nhắc lại các dạng BT đã giải (ứng dụng thực tế) và một số vấn đề cần lưu ý. Bài1:Giá trị của hàm số y = 1 x2 tại 3 là: 3

1

a)a

b) 3

c) 3

d)

3

Bài 2: Cho hàm số y =( 2 -1)x2 (1) .Hãy điền vào chỗ trống . . . để được khẳng

định đúng.

2 1 là . . . . .

a) Giá trị của hàm số (1) tại điểm x = b)Hàm số (1) đồng biến khi x . . . 0 c) Hàn số (1) nghịch biến khi x . . . .0

5. Hướng dẫn học ở nhà :

Học lại bài , xem và làm lại các dạng BT đã giải . Làm BT 2,3,6 trang 36,37 SBT. Ôn lại khái niệm đồ thị của hàm số y=f(x) Xem trước §2.Đồ Thị Của Hàm Số y=ax2( a  0 ) ----------------

89

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Ngày . . . tháng . . . năm . . .

Duyệt TCM

90

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :25- Tiết :49

§2.ĐỒ THỊ CỦA HÀM SỐ y=ax2( a  0 )

I. MỤC TIÊU :

HS cần : Biết được dạng của đồ thị hàm số y=ax2( a  0 )và phân biệt được chúng trong

hai trường hợp a>0, a<0

Nắm vững tính chất của đồ thị và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chất

của hàm số

Vẽ được đồ thị

II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập HS :Kiến thức củ.

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

HS

Nội dung

GV 1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

Nêu tính chất của hàm số y=ax2( a  0 ).

3.Vào bài :

Trong thực tế ta bắt gặp một số đường cong rất đẹp. (Cho HS xem một số tranh ảnh minh hoa)ï. Các đường cong này có liên quan gì đến hàm số bậc hai y=ax2( a  0 ) trong toán học

không?Để biết được điều đó ta vào bài 2.

HĐ1:Nhận xét

Yêu cầu HS nhắc lại thế nào là đồ thị

của hàm số y=f(x)?

Ta đã biết , trên mặt phẳng toạ độ , đồ thị của hàm số y=f(x) là tập hợp các điểm M(x,f(x)).

Để xác định 1 điểm của đồ thị , ta lấy một giá trị của x làm hoành độ còn tung độ là giá trị tương ứng của y=f(x).

Ở đây ta đi xét xem đồ thị của hàm số y=ax2( a  0 )có dạng như thế nào và nó có đặc điểm gì đặc trưng ?Cách vẽ ra sao?

Ta đi vào ví dụ 1. Chia các nhóm , phát phiếu học tập ghi sẵn bảng giá trị ví dụ1SGK , mp toạ độ Oxy.Yêu cầu các nhóm đánh dấu các điểm A,B,C,O,C',B',A' lên mp Oxy và nhận xét một vài đặc điểm của đồ thị bằng cách trả lời các câu hỏi

Đại diện 1HS nhắc lại. Lớp lắng nghe và nhớ lại. Nghe GV khẳng định và đặc vấn đề. Ghi ví dụ 1. Thảo luận nhóm , hoàn thành phiếu học tập. Quan sát , nhận xét bài làm.

Ví dụ 1: (SGK) Ví dụ 2: (SGK)

91

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

sau:

?Đồ thị nằm ở phía trên hay phía

dười trục hoành?

?Vị trí của cặp điểm A,A' đối với trục Oy?Tương tự đối với các cặp điểm B,B' và C,C'?

?Điểm nào là điểm thấp nhất của đồ

thị?

Chiếu kết quả bài làm của các nhóm

lên màn hình.

Tương tự GV giới thiệu ví dụ 2. Yêu cầu HS quan sát và trả lời ?2 ?Từ ví dụ 1 , 2 phát hiện gì về dạng tổng quát đồ thị của hàm số y=ax2( a  0 )?

Giới thiệu : Đường cong đó được gọi

là một Parapol với đỉnh O.

?Nhận xét đồ thị hàm số y=ax2( a  0

Nhận xét: - Đồ thị của hàm số y=ax2( a  0 )là một đườngcong đi qua gốc toạ độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng . Đường cong đó được gọi là một Parapol với đỉnh O. - Nếu a>0 thì đồ thị nằm phía trên trục hoành , O là điểm thấp nhất của dồ thị . - Nếu a<0 thì đồ thị nằm phía dưới trục hoành , O là điểm cao nhất của dồ thị

)khi a>0.a<0?

HĐ2:Chú ý

Chú ý: (SGK)

Yêu cầu HS làm ?3 ?Từ tính chất đối xứng của đồ thị hàm số y=ax2( a  0 ), em có thể nêu cách vẽ đồ thị trên như thế nào cho đơn giản. ?Hãy phân tích tính chất đồng biến , nghịch biến của hàm số thể hiện trên đồ thị? Giới thiệu phần chú ý SGK/35.

4. Củng cố và luyện tập :

Nhắc lại tính chất đồ thị hàm số y=ax2( a  0 ). Làm BT 4 trang 36(nhóm) Làm BT :

Câu 1: Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số y= 21 x

2

)

a) A(-2;-2)

b) B(2;2)

d) D(4;4)

c) C(-1;- 1 2

Câu 2: Cho hàm số y=-mx2 (1) . Kết luận nào sau đây là đúng?

a) Hàm số (1) luôn đồng biến. b) Hàm số (1) luôn nghịch biến. c) Đồ thị của hàm số (1) luôn đi qua gốc toạ độ. d) Đồ thị của hàm số (1) luôn nằm phía dưới trục hoành.

Câu 3: Một điểm thuộc đồ thị của hàm số y=-

x có tung độ bằng -3 thì hoành độ

21 3

b) chỉ là -3

c) là 3 hoặc -3

d) là 1

a) chỉ là 3 5. Hướng dẫn học ở nhà :

92

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Học kỹ tính chất đồ thị của hàm số y=ax2( a  0 ). Đọc bài đọc thêm trang 37 SGK. Làm BT 6,8,9 trang 38 SGK.

----------------

Ngày . . . tháng . . . năm . . .

Duyệt TCM

93

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :25- Tiết :50

LUYỆN TẬP §2

I. MỤC TIÊU :

Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị của hàm số y=ax2( a  0 ) , các bài toán liên

quan đến đồ thị hàm số y=ax2( a  0 ).

II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ, máy chiếu, phiếu học tập HS :Kiến thức củ,BTVN III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV

HS

Nội dung

1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

HS1: Nêu tính chất đồ thị hàm số y=ax2( a  0 ).

Làm BT 7 trang 38. HS2: Làm BT 5 trang 37

3.Vào bài :

Bài 6 trang 38: a) X -2 y=x2 4

-1 0 1 2 1 0 1 4

b)f(-8) =64 ; f(-1,3) =1,69; f(-0,75) = 0,5625; f(1,5) =2,25 Bài8 trang 38:(H11) a) Vì đồ thị của hàm số y=ax2đi qua điểm (-2;2) nên , ta có: a(-2)2 =2  a= 1 2

.(-3)2 = 9 2

b)y= 1 2 x2 = 8  x= 4

c) 1 2

Hai điểm cần tìm là : M(4;8) M'(-4;8)

Bài 6 Gọi 2HS lên bảng HS1: câu a HS2 : Câu b Bài 8 ?Đồ thị H11 đi qa điểm nào(khác gốc toạ độ). Từ đó hãy tính hệ số a? ?Có những cách nào để giải bài 8b?Hãy nêu cách giải đó? ?Có những cách nào để giải bài 8c?Hãy nêu cách giải đó? Bài 9 Gọi 1HS lên bảng làm câua. 1HS khác nêu toạ độ giao điểm

HĐ1:Sửa BT luyện tập Đại diện 2HS lên bảng. Lớp cùng làm và nhận xét. Trả lời theo hướng dẫn của GV. 1HS lên bảng làm

94

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

của hai đồ thị. ?Có thể tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên mà không cần dựa trên đồ thị có được không? Hướng dẫn cách tìm. Bài 10 Chia thành các nhóm để giải bài 10 , ghi cách giải ra giấy nháp. Gọi đại diện nhóm có lời giải nhanh nhất lên bảng giải. Yêu cầu cả lớp nhận xét và hoàn chỉnh lời giải.

câu a. HS khác tìm toạ độ giao điểm. Nghe GV hướng dẫn và ghi nhớ. Thảo luận nhóm , thống nhất lời giải. Đại diện một nhóm trả lời. Theo dõi và nhận xét.

Bài 9 trang 39: a) b)Toạ độ giao điểm: (-6;12) ; (-3;3) ; (3;3) ; (6;12) Bài 10 trang 39: Vì -2<0<4 nên khi x=0 thì y=0 là giá trị lớn nhất của hàm số. Khi x=-2 thì y=-0,75.(-2)2=-3 Khi x=4 thì y=-0,75.42=-12<-3 Do đó , khi -2  x  4 thì giá trị nhỏ nhất của hàm số là -12 , giá trị lớn nhất là 0

HĐ2:Giới thiệu mục có thể em chưa biết.

4. Củng cố và luyện tập :

Nhắc lại cách vẽ , tính chất , giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của hàm số y=ax2(a  0). Nhắc lại các dạng BT đã giải và một số vấn đề cần lưu ý.

5. Hướng dẫn học ở nhà :

Học lại bài , xem và làm lại các dạng BT đã giải. Làm BT 10,11,12 trang 38 SBT. Xem trước §3.Phương trình bậc hai một ẩn

95

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :26- Tiết :51

§ 3. PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN

I. MỤC TIÊU :

HS cần Nắm được định nghĩa của phương trình bậc hai:đặc biệt luôn nhớ rằng a  0 Biết phương pháp giải riêng các phương trình thuộc hai dạng đặc biệt . Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2+bx+c =0 (a  0)về dạng

2

b

a c

(x +

)2 =

trong các trường hớp a,b,c là những số cụ thể để giải

b a 2

 4 2 4 a

phương trình

II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ . HS :Bài soạn

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV

HS

Nội dung

1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

Nhắc lại phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

3.Vào bài :

Đưa đề bài toán ,H12 SGK lên

bảng phụ(màn hình).

1. Bài toán mở đầu:

(SGK)

Để giải bài toán này cần đăït ẩn như thế nào?Điều kiện của ẩn là gì?

?Chiều dài phần còn lại là bao

nhiêu?

?Chiều rộng phần còn lại là bao

nhiêu?

Diện tích phần còn lại được tính

như thế nào?

Chúng ta đã được học khái niệm về phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải của nó ở lớp8 . Hôm nay chúng ta sẽ được làm quen với một loại phương trình nữa đó là phương trình bậc hai một ẩn.Phương trình bậc hai một ẩn có dạng như thế nào? Cách giải ra sao? HĐ1:Giới thiệu bài toán mở đầu Quan sát , đọc đề bài. bề rộng mặt đường, 0<2x<24. 32-2x 24-2x (32-2x)(24-2x) (32-2x)(24 -2x)=560 Nghe GV giới thiệu và ghi nhớ.

?Hãy thiết lập phương trình thể hiện diện tích phần còn lại bằng 560m2? Giới thiệu: Phương trình lập được là phương trình bậc hai một ẩn.

Cụ thể ta vào phần 2

96

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Nêu dạng tổng quát của phương

trình bậc hi một ẩn? Đưa định nghĩa

lên màn hình.Nhấn mạnh a,b,c là các hệ số cho trước điều kiện a phải khác 0.

Đưa ra các ví dụ , yêu cầu HS xác định các hệ số a,b,c trong mỗi phương trình .

Mỗi em hãy cho 3 ví dụ về

2.Định nghĩa: Phương trình bậc hai một ẩn(phương trình bậc hai)là phương trình có dạng ax2+bx+c = 0, trong đó x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a  0. Ví dụ : . . . .là nhứng phương trình bậc hai.

phương trình bậc hai ?

Yêu cầu 2HS bên cạnh kiểm tra

kết quả của nhau.

Hãy làm ?1 trang 40 SGK(bảng

phụ)

HĐ2:Định nghĩa 1HS trả lời.Lớp lắng nghe và nhận xét. Quan sát , 2HS nhắc lại định nghĩa. Quan sát ,xác định các hệ số. 3HS đứng tại chỗ nêu ví dụ của mình cho GV ghi bảng. Quan sát , đứng tại chỗ trả lời :a,c,e

HĐ3: Giải phương trình bậc hai

Giới thiệu ví dụ 1 SGK. ?Đây có phải là phương trình bậc hai không?Hãy xác định các hệ số?

Hãy phân tích vế trái thành nhâ

tử để đưa về phương trình tích?

3.Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai: Ví dụ 1: Giải phương trình 3x2-6x 3x2-6x=0  3x(x-2)=0

Hãy tìm nghiệm của phương



trình tích vừa tìm được.

?Phương trình đã cho có mấy

nghiệm?

Tương tự hãy giải phương trình

0

x

x

2

5 0

    

5 2

ở ?2 Giới thiệu ví dụ2 ?Đây có phải là phương trình bậc hai không?Hãy xác định các hệ số?

Hãy biến đổi phương trình về

dạng x2=m.

Hãy tìm nghiệm của phương

trình.

Tương tự làm ?3 Yêu cầu HS điền vào chỗ trống

để hoàn thành ?4(bảng phụ)

Vậy : Phương trình có 2nghiệm x1 =0 ; x2=2 ?2 2x2 +5x=0  x(2x+5)=0  x    Vậy : Phương trình có 2nghiệm x1 =0 ; x2=-2,5 Ví dụ 2: Giải phương trình x2-3=0 x2-3=0  x2 =3  x   3 Vậy : Phương trình có 2nghiệm x1 = 3 ; x2=- 3 ?3 3x2-2=0  3x2=2  x2= 2 3

ghi ví dụ 1. 1HS đứng tại chỗ trả lời. 1HS lên bảng phân tích. 1HS khác tìm nghiệm Lớp cùng làm vào vở. 2 nghiệm. Cá nhân làm vào vở.Đại diện 1HS lên bảng. Quan sát , ghi ví dụ vào vở. 1HS đứng tại chỗ trả lời. 1HS trả lời cho GV ghi bảng. 1HS khác lên bảng tìm nghiệm. Cá nhân làm vào vở, đạidiện 1HS lên bảng.

x 2  x 0      2 0 x 

97

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

x  

2 3



?4 (x-2)2= 7 2

7 2

 x-2=

Hãy giải phương trình ở ?5 ?Phương

trình ?5 có

x      2 2 x 7 2 7 2 

tương đương với phương trình ở ?4 không?

Giải phương trình ở ?5 như thế

nào?

Vậy phương trình có hai nghiệm là: x1 =2+ 7 2

; x2 =2- 7 2

?5 x2-4x+4= 7 2

x 2 2 x 7       2 7 2      

Hãy giải phương trình ở ?6 ?Phương trình này có tương đương với phương trình ở ?5 không ?

+4

?6 x2-4x=- 1 2

 (x-2)2= 7 2

Giải ?6 như thế nào? Hướng dẫn HS cộng thêm vào 2 vế của phương trình cùng một số để được hằng đẳng thức.

 x2-4x+4=- 1 2

Hãy giải phương trình ở ?7 ?Phương trình này có tương đương với phương trình ở ?6 không ?

Giải ?7 như thế nào? Giới thiệu ví dụ 3 Từ việc giải các phương trình trong ?4,5,6,7 hãy nêu cách giải cho phương trình ví dụ 3?

Gọi HS nêu từng bước để giải.

1HS trả lời và đưa phương trình ?5 về ?4 Thực hành theo hướng dẫn của GV , 1HS lên bảng . 1HS trả lời và đưa phương trình ?7 về ?6 Quan sát , ghi ví dụ 3 vào vở. Trả lời theo hướng dẫn của GV hoàn thành ví dụ 3.

 (x-2)2= 7 2 ?7 2x2-8x=-1  x2-4x=- 1 2

Ví dụ 3: 2x2-8x+1=0  2x2-8x=-1  x2-4x=- 1 2

+4



 x2-2.x.2+22 =-

1 2  (x-2)2= 7 2

7 2

 x-2=

x x 2 2      7 2 7 2

2 2 x x 7       2 7 2

      Vậy phương trình có hai

98

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

nghiệm là: x1 =2+ 7 2

; x2 =2- 7 2

4. Củng cố và luyện tập :

Nhắc lại dạng tổng quát của phương trìn bậc hai một ẩn (các dạng đặc biệt khuyết

b,c) , cách giải của từng dạng.

Làm BT: Câu1: Phương trình nào dươi đây là phương trình bậc hai một ẩn x?

d -2x+1=0

c)( 2 3 )x2 -2-1=0

=0 b) 0x2 + 5x -1=0

1 2 x

a) 2-3x- Câu2:Các hệ số a,b của phương trình bậc hai 2x2 + 3x=0 lần lượt là: a) 7 và -3 b) 7 và 0 c) 3 và 0 d) -3 và 0 Câu3: Các hệ số a và c của phương trình bậc hai 2x2 +3x =m là: a) 2 và 3 b) 2 và -m c) 3 và -m d)2 và m Câu4: Cho phương trình bậc hai -3x2 +15 = 0 . Kết luận nào sau đây là đúng? a)Phương trình chỉ có một nghiệm x = 5 b) Phương trình chỉ có một nghiệm x =- 5 c)Phương trình có 2 nghiệm x = 5 và - 5 d) Phương trình vô nghiệm

5. Hướng dẫn học ở nhà :

Xác định được dạng phương trình bậc hai,cách giải phương trình bậc hai. Làm BT 11,12,13,14 trang 41,42. Tiết sau luyện tập

99

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :26- Tiết :52

LUYỆN TẬP §3

I. MỤC TIÊU :

Giúp HS: - Hiểu định nghĩa phương trình bậc hai. - Hiểu cách giải phương trình bậc hai trong đó hệ số b hoặc c và cách giải một

số phương trình dạng ax2+bx+c=0(x<>0)với hệ số bằng số.

II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ , máy chiếu HS :BTVN, bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV

HS

Nội dung

1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

HS1: Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn .

Làm BT 11 trang 42.

HS2: Làm BT 12b,d. HS3:Làm BT 12c,e

Đáp án:

Bài 11

=0 ; c)2x2+(1- 3 )x-1- 3 =0 ; d)2x2-2(m-1)x + m2=0

a)5x2+3x-4=0 ; b) 3 5

x2-x- 15 2

Bài 12

0



x 2 ( 2

x

   1) 0

b)x= 2 ; d)

2

x

    

1 0

x

1 2

 x   

2   x

c)

  (vô lý)  Phương trình vô nghiệm.

 1 0, 4

5 2

e)

  0, 4 ( x x  3) 0 0 3  x     x

3.Vào bài :

HĐ1:Sửa BT về nhà

   

4

x

14

      

14

4

4

x

x

14



Bài 13 trang 43: a)x2 + 8x = -2  x2 + 2.x.4 +42 = -2 +42  (x+4)2 =14  x+4= 14     x 14 4  

Vậy : Phương trình có hai nghiệm x1=-4+ 14 ; x2 =-4- 14

Bài 13 Gọi 2HS lên bảng HS1: Câu a HS2: câu b

2HS lên bảng. Những HS còn lại từng đội một kiểm tra kết quả lẫn nhau. Quan sát , nhận xét.

100

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

b) x2 + 2x = 1 3

2   x

2 2. .1 1

x 1 

2

x x 1       1 4 3 4 3 1)   x ( 4   3        1 1 x x 4 3 4 3

; x2 =-4- 4 3

Đại diện từng HS đứng tại chỗ trả lời.

Gọi HS nhận xét, bổ sung , hoàn thiện. Bài 14 Gọi HS nêu từng bước giải bài 14.

x=-1

1   3       Vậy : Phương trình có hai nghiệm x1=-1+ 4 3

Bài 14 trang 43: 2x2+5x+2=0  2x2+5x=-2  x2+ 5 2

+ 25 16

=-1+ 25 16

x

x

 

2

3 4

)

  x (



5 4

9   16

x

1 2 2

 

x

   

5   4 5    4

3 4

     Vậy : Phương trình có hai nghiệm x1 = -0,5 ; x2 = -2

 x2 +2.x. 5 4

HĐ2:Thi giải toán nhanh

Chiếu đề bài lên màn

hình.

Chia

lớp

thành các

nhóm 4HS/nhóm

Quan sát đề bài. Thảo luân nhóm , thống nhất kết quả lên phim trong. Quan sát , nhận xét , cho điểm.

Yêu cầu mỗi nhóm giải BT trên , ghi lời giải vào giấy trong rồi chiếu lên bảng.

Yêu cầu cả lớp nhận

Giải các phương trình sau : 1. -5x2+6x=0 2.3x2-21=0 3.x2 - 2x -6 =0 4. 2x2-4x+7=0

Động

xét , cho điểm. những viên nhóm có lời giải đúng và nhanh.

4. Củng cố và luyện tập :

Nhắc lại định nghĩa phương trình bậc hai , các dạng phương bậc hai đã giải và một số

vấn đề cần lưu ý.

5. Hướng dẫn học ở nhà :

Học lại bài , xem và làm lại các dạng BT đã giải. Làm BT 15,17,18 trang 40 SBT.HS khá , giỏi làm thêm bài 19. Xem trước §4.Công Thức Nghiệm Của Phương Trình Bậc Hai. Xem lại cách giải phương trình ở ví dụ 3 §3

101

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

----------------

Ngày . . . tháng . . . năm . . .

Duyệt TCM

102

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :27- Tiết :53

§4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI.

I. MỤC TIÊU :

HS cần nhớ biệt thức  =b2-4ac và nhớ kỉ vơiù điều kiện nào của  thì

phương trình vô nghiệm , có nghiệm kép ,có hai nghiệm phân biệt.

HS nhớ và vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình bậc

hai để giải phương trình bặc hai

II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ , giấy trong , máy chiếu. HS :Bài soạn

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV

HS

Nội dung

1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

Chiếu lại ví dụ3 .3 lên màn hình. Yêu cầu HS quan sát và nêu cách giải. Đặt vấn đề:Để giải phương trình bậc hai có phải lúc nào ta cũng sử dụng nhiều

phép biến đổi như thế không ?Hay có sẵn công thức tìm nghiệm?

Đểbiết được điều đó ta vào xét bài4.

3.Vào bài :

HĐ1:Xây dựng công thức nghiệm

Công thức tìm nghiệm đó là

gì ?Ta vào mục 1.

Đưa phương trình tổng quát ax2+bx+c=0 lên màn hình và giới thiệu ta cũng sử dụng cách giải như trên.

Gọi HS nêu từng bước biến đổi phương trình và GV ghi song song hai bài toán trên bảng để HS dễ suy luận.

Giới thiệu biệt thức  và chỉ

rõ cách đọc .

Bây giờ dùng phương trình (2) , ta xét mọi trường hợp có thể xảy ra đối với  để suy ra khi nào thì phương trình có nghiệm và viết nghiệm đó bẳng cách hoàn thành ?1, ?2.

(Chia nhóm ) Hãy nêu kết luận nghiệm của

ghi mục 1. Quan sát và tìm cách giải. Đại diện từng HS trả lời cho GV ghi bảng. Nghe GV giới thiệu và ghi nhớ. Thảo luận nhóm hoàn thành ?1,2

1.Công thức nghiệm: Đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c =0(a  0) và biệt thức  = b2 - 4ac : Nếu  >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

103

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

x1 =

   , x2 = b

phương trình bậc hai theo dấu của biệt thức  ?

2

a

   b 2 a

tóm

Đưa

tắt công

thức nghiệm của phương trình bậc hai lên màn hình.

Đại diện 1HS trả lời , lớp theo dõi và nhận xét. Quan sát và ghi nhớ.

x1 = x2 = -

Nếu  =0 thì phương trình có nghiệm kép: b a 2

Nếu  <0 thì phương trình vô nghiệm.

HĐ2:Áp dụng

?Để giải phương trình bậc hai

đầu tiên ta phải làm gì?

?Biệt thức  được xác định

theo công thức nào?

Xác định các hệ số a,b,c? Một em hãy lên bảng tính  ? Nhận xét dấu của  và kết

luận nghiệm?

2. Áp dụng: Ví dụ: Giải phương trình 3x2 -7x+2 =0 (a =3 ; b=-7 ; c =2)  =b2 - 4ac=(-7)2-4.3.2=25>0 Vậy: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1

25



=

 2

      = ( 7) b 2.3

a

2

 7 5 6

x2

25



=

Yêu cầu HS làm ?3 Gọi đại diện mỗi dãy lên

      = ( 7) b 2.3

2

a

 7 5 6

1  3

bảng giải.

Nhận xét , nhấn mạnh các

bước giải.

Quan sát các ví dụ đã giải và

nêu nhận xét:

?Nếu a,c trái dấu thì  sẽ có

dấu gì?

Tính biệt thức  . Từng HS trả lời theo hướng dẫn của GV. Cá nhân 1/3 lớp câu a . 1/3 lớp câu b. 1/3 lớp câu c. 3HS lên bảng , lớp theo dõi và nhận xét. dương. luôn luôn có 2 nghiệm phân biệt.

?Có thể kết luận gì về nghiệm

,

x1 =

của phương trình?

?3 a)  = (-1)2-4.5.2=-39<0 Vậy phương trình vô nghiệm. b)  =(-4)2 - 4.4.1=0 Vậy : Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =1 c)  =12 -4.(-3).5=61>0 Vậy : Phương trình có hai nghiệm phân biệt   1  6

Giới thiệu chú ý SGK.

61 61    1  2.( 3)

x2 =

Chú ý : (SGK)

61 61    1  2.( 3)   1  6

4. Củng cố và luyện tập :

: hai nghiệm phân biệt ; d)  =15,75 : hai nghiệm phân biệt

Nêu công thức tìm nghiệm của phương trình bậc hai? Các bước giải phương trình bậc hai. Làm BT 15 ,16a,b,c,e trang 45. Đáp án: Bài15: a)  =-80 : vô nghiệm ; b)  =0 : nghiệm kép c)  = 143 3

104

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

, x2 =-1

Bài 16: a)  =25 : x1 =3 , x2 = 0,5 b)  =-119 : Phương trình vô nghiệm. c)  =121 : x1 = 5 6

f)  =242-4.16.9=0 : x1 = x2 =- 3 4

5. Hướng dẫn học ở nhà :

Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Làm BT 15 , 16 trang 45 Đọc mục "Có thể em chưa biết" , Bài đọc thêm trang 46,47

----------------

Ngày . . . tháng . . . năm . . .

Duyệt TCM

105

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :27- Tiết :54

LUYỆN TẬP §4

I. MỤC TIÊU :

Giúp HS :

Vận dụng thành thạo công thức nghiệm vào giải các phương trình bậc hai với

hệ số bằng số.

Rèn tính cẩn thận , chính xác trong tính toán.

II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ , máy chiếu HS :BTVN , bảng nhóm. III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV

HS

Nội dung

1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

HS1: Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

Làm BT : Không cần giải ,hãy xác định các hệ số a,b,c , tính biệt

thức  và xác định số nghiệm của phương trình sau: 7x2 +x+2=0

HS2: Viết nghiệm của phương trình bậc hai trong trường hợp  >0

Làm BT : Giải phương trình 9x2 -6x+1 =0

3.Vào bài :

HĐ1:Sửa BT về nhà

2HS lên bảng , lớp theo dõi và nhận xét.

Bài 16 Gọi 2HS lên bảng sửa 2 câu d,e. Yêu cầu HS kiểm tra chéo kết quả của nhau.

Bài 16 trang 45: d) 3x2+5x+2=0  =32 -4.3.2 =1 x1 = - 2 , x2 = -1 3 e) y2 - 8y+16 =0  =(-8)2-4.1.16=0 x1 = x2 = 4

HĐ2:Bài tập làm thêm

Bài 22 Yêu cầu HS trả lời nhanh bài 22 và giải thích? Bài 1: Hướng dẫn lớp cùng thực hiện.

Đại diện 2HS trả lời. Trả lời theo hướng dẫn của GV hoàn thành bài giải.

Bài 22 trang 49: a)Phương trình có hai nghiệm phân biệt vì ac<0 b)Phương trình có hai nghiệm phân biệt vì ac<0 Bài1: Chứng minh rằng phương trình:(m2+1)x2 +2mx - 2=0 luôn có nghiệm với mọi m Giải. Ta có: a=m2+1>0 , c =-2 <0  ac <0 Vậy phương trình có hai nghiệm

106

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Bài 2: Gọi đại diện 1 nhóm lên bảng giải.

Thảo luận nhóm , thống nhất kết quả. Đại diện 1 nhóm lên bảng trình bày.

phân biệt. Bài2: Chứng minh rằng phương trình: x2 +2mx +m- 2=0 luôn có nghiệm với mọi m Giải: Ta có:  =4m2-4(m-2)=(2m-1)2+7  0 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt.

4. Củng cố và luyện tập :

Nhấn mạnh công thức nghiệm của phương trình bậc hai,các dạng BT đã giải và một

số vấn đề cần lưu ý.

5. Hướng dẫn học ở nhà :

Học lại bài , xem và làm lại các dạng BT đã giải. Xem trước §5.Công Thức Nghiệm Thu Gọn.

----------------

Ngày . . . tháng . . . năm . . .

Duyệt TCM

107

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :28- Tiết :55

§5. CÔNG THỨC NGHIỆM THU GỌN

I. MỤC TIÊU :

- Hs thấy được lợi ích của của công thức nghiệm thu gọn - HS xác nhân được b'khi cần thiết và nhớ kỉ công thức tính  ' - HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn hơn nữa biết sử dụng triệt để công thức này trong mọi trường hợp có thểû để làm cho việc tính toán giản đơn hơn .

II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảnng phụ, máy chiếu. HS :Bài soạn

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV

HS

Nội dung

1. Oån định lớp : Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp . 2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề : HS1: Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Làm BT 22 trang 49.

Đáp án:

.(-1890)<0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.

a)Vì ac = -15.2005 <0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt. b) Vì ac = 19 5

3.Vào bài :

HĐ1:Xây dựng công thức nghiệm thu gọn

1. Công thức nghiệm thu gọn:

Giới thiệu : Đối với phương trình ax2+bx +c = 0(a  0), trong trường hợp nếu đặt b=2b' hay b'=b/2 thì việc tính toán để giải phương trình sẽ đơn giản hơn. Nếu đặt b=2b' hãy tính  theo a,b',c Nếu kí hiệu  '=b'2- ac thì liên hệ giữa  và  ' như thế nào? Yêu cầu HS làm ?1 (Bảng phụ)

Nghe GV giới thiệu .  =(2b')2 -4ac = 4b'2 - 4ac =4(b''2-ac)  =4  ' Thảo luận nhóm chứng tỏ công thức nghiệm của phương trình theo b' và  '.

108

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

'

   ; x2 = b '

x1 =

Đối với phương trình ax2+bx +c = 0(a  0)và b=2b' ,  '=b''2-ac :  Nếu  '>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt    b ' a

a

 Nếu  ' = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 = -

'b a

Nếu  '<0 thì phương trình vô nghiệm.

HĐ2: Áp dụng

2. Áp dụng: ?2 5x2 + 4x - 1 = 0

' ?

a=5 ; b'=2 ; c=-1  ' = b''2-ac = 22 - 5.(-1) =9 ' =3

x1 =

1  5

a

'

  1

x2 =

Nghiệm của phương trình:    = 2 3 ' b   5    = 2 3 ' b   5

a

Đọc đề bài. Lần lượt từng HS đứng tại chỗ trả lời. Cá nhân . Đại diện 2 dãy lên bảng trình bày.

?3 a) 3x2 +8x +4 =0  ' = b''2-ac = 42 - 3.4 =4 ' =2



x1 =

 2 3

a

Giới thiệu ?2. Yêu cầu HS xác định các hệ số a,b',c. ?Xác định  ' , ?Nghiệm của phương trình là gì? Cho HS thực hành ?3 (1/2 lớp câu a , 1/2 lớp câu b) Yêu cầu HS từng đôi một kiểm tra kết quả cho nhau.

'

  2

Nghiệm của phương trình:    = 4 2 ' b   3    = 4 2 ' b   x2 = a 3 b) 7x2 - 6 2 x +2 =0  ' = b''2-ac =(3 2 )2 - 7.2 =4 ' =2

'

2)



Nghiệm của phương trình: x1 =       = ( 3 2) 2 b

 2(3 7

7

'

2)



a x2 =       = ( 3 2) 2 b '

a

7

 2(3 7

4. Củng cố và luyện tập :

Nêu công thức nghiệm thu gọn . Làm BT 17 ,19 trang 49.

Đáp án:

a)  '=22 - 4.1 = 0

109

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

1   2

' =2

  ; x2 = 3 2 1 5

1  5

' =6











Phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = - 2 4 b)  '=(-7)2 -13852.1 =49 - 13852 <0 Phương trình vô nghiệm. c)  ' = (-3)2 - 5.1 = 4 ,  Phương trình có hai nghiệm : x1 = 3 2 5 d)  ' =(2 6) 2 - (-3).4 = 24 + 12 = 36 ,  Phương trình có hai nghiệm : x1 = 2 6 6

  ; x2 = 2 6 6

2 6 6 3



3

2 6 6 3



3

Bài 19

ac

b



Khi a<0 và phương tình vô nghiệm thì b2 - 4ac <0 .Do đó

 0

2 4  a 4

2

b

ac

2

2

ax



bx

  c

a x (



)





 0

b x 2

 4

4 a

5. Hướng dẫn học ở nhà :

Học thuộc công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. Làm BT 18,20,21,24 trang 49 ,50 .

110

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần :28- Tiết :56

LUYỆN TẬP §5

I. MỤC TIÊU :

Giúp HS : - Nắm vững công thức nghiệm , công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. - Vận dụng thành thạo công thức nghiệm , nghiệm thu gọn vào việc giải phương trình bậc hai.

II. CHUẨN BỊ :

GV :Bảng phụ. HS :BTVN

III. TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :

GV

HS

Nội dung

1. Oån định lớp :

Lớp trưởng báo cáo sĩ số lớp .

2. Kiểm tra bài cũ và đặt vấn đề :

HS1: Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai. Làm BT 18 a,b trang 49 . HS2: Nêu công thức nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai.

Làm BT 21 trang 49.

Đáp án : Bài 18 a)

2

2

2

3

x



2

x



x

  

2

3

x

2

x

 

3 0

2

 

b (

' 2 )



a c .

 

( 1)



2.( 3) 7

    

7

7

1

7

1





x 1,82 ;



 

0,82

x 1

2

 2

 2

b)

2

2

(2

x



2)

 

1 (

x



1)(

x

  

1)

3

x

4 2

x

 

2 0

2

'

'  

b (

' 2 )



a c .

 

( 2 2)



3.2 2

   

2

2 2

2

2 2

2





2 1, 41 ;









0, 47

x 1

x 2

 3

 3

2 3

2

2

x



12

x

  

288

x

12

x



Bài 21. a)

 288 0

'

2

'

18

  ( 6)  6 18 24 ;

  1.( 288) 36 288 324   6 18

    12

 

     x 1

x 2

b)

111

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

2

2

x



x

  

19

x

7

x



 288 0

1 12  

7 12 

49 4.( 288)





2  49 912 961 31











 

19

x 1

x 12 ; 2

  7 31 2

  7 31 2 3.Vào bài :

HĐ1:Luyện tập

Bài 20 trang 49: a) 25x2 -16 = 0 4 x2 = 16 x   5 25

b)Phương trình vô nghiệm c)4,2x2 + 5,46x = 0 x(4,2x+5,46) = 0 x1 = 0 ; x2 = -1,3 d) 4x2 -2 3 x=1- 3 4x2 -2 3 x -1 + 3 = 0  '=(- 3 )2 -4.(-1+ 3 )=3+4- 4 3 =(2- 3 )2 2

  

3

'

3

1  2

3



 3 1 2

Phương trình có hai nghiệm :   x1 = 3 2 2   x2 = 3 2 4 Bài 24 trang 50 :

x2 - 2(m-1)x + m2 =0

Cá nhân trả lời , lớp theo dõi và nhận xét. Đại diện 1HS xác định hệ số a,b,c. 1HS lên bảng làm câu a. Đứng tại chỗ trả lời theo hướng dẫn của GV.

hai

có

a)  ' = (m-1)2 -m2 = m2 -2m +1 -m2 = 1 -2m. b) Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi : 1-2m>0 hay m< 1 2

c) Phương trình có nghiệm kép khi m = 1 2

Bài 20 Lần lượt gọi HS nêu cách giải từng phần bài 20. Bài 24 Xác định hệ số a,b,c? Gọi 1HS làm câu a Tính  '? trình ?Phương nghiệm khi nào? ?Điều kiện của câu b là gì? Tương tự câu c,d

d) Phương trình vô nghiệm khi m > 1 2

HĐ2:Bài toán thực tế

Thảo luận nhóm , trình bày kết quả lên phim trong. Quan sát nhận xét .

Chia lớp thành các nhóm , mỗi nhóm giải bài 23. Chiếu phần trình bày các nhóm , gọi đại diện nhận xét.

Bài 23 trang 50: a) Khi t = 5 thì v = 3.52 - 30.5 +135 = 60 (km/h) b) Khi v =120 , ta có : 120 = 3t2 - 30t +135

112

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

hay t2 - 10t + 5 =0  ' = 52 - 5 = 25 -5 = 20 , ' =2 5

t1 = 2 + 2 5 , t2 = 2-2 5

4. Củng cố và luyện tập :

Nhắc lại công thức nghiệm , nghiệm thu gọn của phương trình bậc hai. Làm BT :

b) 8

a) -8

c) -16

d) -3

b) 13

c) 25

d) 52

a) 5

Câu 1: Hệ số b' của phương trình x2 - 16 -6 = 0 là : Câu 2: Biệt thức  ' của phương trình bậc hai 4x2 - 6x -1 = 0 là: Câu3: Điền vào chỗ trống để hoàn thành bài giải " Tìm nghiệm của phương trình 6x2 - 4 2 x +1 = 0 "

' = . . . . . . . . . . .

Ta có :  ' = . . . . . . . . . ; Nghiệm của phương trình là: x1 = . . . . . . . .. . . . . . . ; x2 = . . . . . . . . . . . . . . .

5. Hướng dẫn học ở nhà :

Học lại bài , xem và làm lại các dạng BT đã giải. Làm BT 28,29,31 trang 42 ,43 SBT. Chuẩn bị tiết sau kiểm tra 15'.

----------------

Ngày . . . tháng . . . năm . . .

Duyệt TCM

113

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần 29-Tiết 57:

Bài: HỆ THỨC VI – ÉT VÀ ỨNG DỤNG __________

I Mục tiêu: -HS nắm vững hệ thức Vi-ét -Vận dụng được những ứng dụng của hệ thức Vi-ét như: + Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0, a– b + c = 0 hoặc các trường hợp mà tổng và tích của 2 nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn. + Tìm được 2 số khi biết tổng và tích của chúng. II Chuẩn bị: GV: Đèn chiếu, phim trong HS: Máy tính. III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

b '

-

-

'

'

x

=

x

=

2

1

-

-

-

b

-

+ D 2a

- D 2a

=

+

=

b a

+ D 2a

- D 2a

-

b

b

=

-Viết công thức nghiệm của phương trình bậc hai, công thức nghiệm thu gọn b ' ; -Có -Viết công thức.  x1 + x2 = b =

. x2 =

2

2

2

 x1

b

-

4ac

=

=

=

+ 2

+ D - . 2a - D 2

2b 2a - D 2a b 4a

c a

b (2a)

Hãy tính: a) x1 + x2 .x2. b) x1 -Nhận xét – Vào bài mới

Hoạt động 2: Hệ thức Vi-ét

-

-

=

-Đọc định lí

9 2

9 2

-

a) x1 + x2 =

x

x

+

=

2

1

2 2

b a

-

=

2

= 1 Và x1 .x2 =

=

2

x .x 1

-

6 3

c a

b) x1 + x2 =

1 3

Và x1 . x2 =

x1 = 1; x2 = 1/ Hệ thức Vi-ét: Nếu x1,x2 là hai nghiệm của phương trình ax2+ bx + c = 0 (a ? 0) thì: ì ïï ïïí ïï ïïî Tổng quát: PT: ax2+ bx + c = 0 (a? 0) Có: a + b + c = 0 thì c a

?2 a) a = 2; b = - 5; c = 3 a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0 b)Thay x = 1 vào pt ta có: 2.12 – 5.1 + 3 = 0. Vậy x=1 là 1 nghiệm của pt. c)Theo đl Vi-ét, ta có:

= 1,5  x2 = 1,5 x1.x2 = Ví dụ: –5x2 + 3x + 2 = 0 a + b + c = – 5 + 3 + 2 = 0 pt có 2 nghiệm:

3 2 -Nêu nhận xét sgk.

c a

2 5-

= x1 = 1; x2 = -Gọi HS đọc đl Vi-ét. -Biết rằng các pt sau có nghiệm, hãy tính tổng và tích của chúng. a) 2x2 – 9x + 2 = 0 b) -3x2 + 6x – 1 = 0 -Nhờ đl Vi-ét nếu đã biết 1 nghiệm của pt bậc hai thì có thể suy ra nghiệm kia. -Cho HS làm ?2 PT: 2x2 - 5x + 3 = 0 a)Xác định a, b, c rồi tính a + b + c b) x = 1 là nghiệm của pt c)Tìm x2? -Qua bài này em có nhận xét gì? -Cho HS làm ?3 PT: 3x2 + 7x + 4 = 0 -Rút ra nhận xét. -Làm ?4

114

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

PT ax2+ bx + c = 0 (a ?0) Có: a – b + c = 0 thì

c a

x1= –1; x2 = –

-

-

1 2004

Làm ?3 Thực hiện tương tự ?2. -Nêu nhận xét sgk -Hoạt động theo nhóm. = x1 = –1; x2 = Ví dụ: 2004x2 + 2005x + 1 = 0 a – b + c = 2004 – 2005 +1 = 0. PT có 2 nghiệm: c a

0

2S

4P

³

-

4P

Hoạt động 3: Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng

-Xét bài toán: Tìm hai số biết tổng của chúng bằngS và tích của chúng bằng P -Hãy chọn ẩn số và lập pt của bài toán. PT (1) có nghiệm khi nào? -Vậy muốn tìm 2 số khi biết tổng và tích của chúng ta làm như thế nào? -Giới thiệu ví dụ 1 -Làm bài ?5 Tìm 2 số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5. -Giới thiệu ví dụ 2 Tính nhẩm nghiệm của pt x2 – 5x + 6 = 0. 2/ Tìm hai số khi biết tổng và tích của chúng: Nếu 2 số có tổng bằng S và tích bằng P thì 2 số đó là 2 nghiệm của pt x2 – Sx + P = 0 Điều kiện để có 2 số đó là 2S 0 Áp dụng: Ví dụ 1: (sgk) Hai số cần tìm là 2 nghiệm của pt x2 – x + 5 = 0 Ta có:D = (- 1)2 – 4.1.5 = 1– 20 = – 19< 0 Vậy không có 2 số nào thỏa mãn d0iều kiện bài toán. Ví dụ 2: (sgk) Vì x1 + x2 = 5 = 2 + 3; x1 .x2 = 6 = 2 .3 Suy ra: x1 = 2; x2 = 3 là nghiệm của pt đã cho. Gọi số thứ nhất là x thì số kia là S – x. Tích 2 số bằng P, ta có pt: x(S – x) = P hay: x2 – Sx + P = 0 (1) PT có nghiệm nếu D = ³ - -Ta lập và giải pt: x2 – Sx + P = 0 để tìm 2 số đó. -Đọc ví dụ sgk. -Cả lớp làm bài, 1 HS lên bảng trình bày. -Theo dõi cách giải. Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập

-Phát biểu hệ thức Vi-ét. -Viết công thức của hệ thức Vi-ét. -Bài 25:

x

+

x

=

=

D =

281

2

1

x .x 1

2

1 2

a) ; ;

x

+

x

=

= -

7

D =

701

x .x 1

2

2

1

17 2 1 5

b) ; ;

c) PT x2 – 49x – 50 = 0. Có: a – b + c = 1 + 49 – 50 = 0

PT có 2 nghiệm: x1 = 1; x2 = PT có 2 nghiệm: x1 = – 1; x2 = 50 -Bài 26: a) PT 35x2 – 37x + 2 = 0. Có: a + b + c = 35 – 37 + 2 = 0 2 35

-Bài 27: a) PT x2 –7x + 12 = 0 có D = 49 – 48 = 1 > 0. Ta có: x1 + x2 = 7 = 3 + 4 và x1 .x2 = 12 = 3 .4

115

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

21

25

25

+

=

-

11

. ; x2 = 16

suy ra x1 = 3; x2 = 4 là nghiệm của pt x2 –7x + 12 = 0 b) PT x2 + 7x + 12 = 0 có x1 + x2 = –7 = –3 – 4; x1 .x2 = 12 = (–3).( – 4) suy ra x1 = –3; x2 = –4 là nghiệm của pt x2 + 7x + 12 = 0 -Bài 28: Hai số cần tìm là nghiệm của pt: x2 – 32x + 231 = 0 Ta có: ¢D =(-16)2 –231 = 256 – 231 = 25 > 0 = PT có 2 nghiệm phân biệt: x1 = 16 Về nhà: -Học bài -BT: Hoàn tất các bài tập còn lại.

116

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần 29-Tiết 58:

Bài: LUYỆN TẬP __________

I Mục tiêu: -Củng cố hệ thức Vi-ét -Rèn luyện kĩ năng vận dụng hệ thức Vi-ét để: + Tính tổng, tích các nghiệm của phương trình. + Nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong các trường hợp a + b + c = 0, a– b + c = 0 hoặc tổng và tích của 2 nghiệm (nếu 2 nghiệm là những số nguyên với giá trị tuyệt đối không quá lớn). + Tìm được 2 số khi biết tổng và tích của chúng. + Lập phương trình biết 2 nghiệm của nó. II Chuẩn bị: GV: Đèn chiếu, phim trong HS: Máy tính. III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

x

+

=

=

x

= 1

x .x 1

2

1

2

2 2

-

;

=

=

+

x

x

x .x 1

2

1

2

; -Phát biểu hệ thức Vi-ét. Bài tập: a) D = (–7)2 – 4.2.2 = 33 > 0. 7 2 b) Có a – b + c = 2 – 9 + 7 = 0 7 9 2 2

=

2 7

 x1 = 1; x2 = -Phát biểu hệ thức Vi-ét. Cho các pt: a) 2x2 – 7x + 2 = 0 b) 2x2 + 9x + 7 = 0 c) 5x2 + x + 2 = 0 Tìm x1 + x2 và x1 .x2 ? -Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường hợp a + b + c = 0; a – b + c = 0. Nhẩm nghiệm các pt sau: a) 7x2 – 9x + 2 = 0 b) 23x2 – 9x – 32 = 0

=

32 23

-

-

 x1 = –1; x2 = c) D = 1 – 4.5.2 = –39 < 0.PT vô nghiệm -Phát biểu a) Có: a + b + c = 7 – 9 + 2 = 0 c a b) Có a – b + c = 23 + 9 – 32 = 0 - c a Hoạt động 2: Luyện tập

5 4

x1 + x2 = ; x1.x2 =

4 3

-

. ; x1 .x2 = x1 + x2 =

2 159

; x1.x2 = x1 + x2 = Bài 29: a) PT 4x2 + 2x – 5 = 0 1 2 b) PT: 9 x2 – 12x + 4 = 0 Ta có: ¢D =36 – 36 = 0 4 9 c) PT: 5 x2 + x + 2 = 0 vô nghiệm. d) PT: 159x2 – 2x – 1 = 0 1 159 -Đưa đề bài lên màn hình Không giải pt, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi pt sau: a) 4x2 + 2x – 5 = 0 b) 9 x2 – 12x + 4 = 0 c) 5 x2 + x + 2 = 0 d) 159x2 – 2x – 1 = 0 -Tìm giá trị của m để pt có nghiệm, rồi tính tổng và tích theo 4 em đồng thời lên bảng làm bài a)Vì a và c trái dấu nên pt có nghiệm. a) x2 – 2x + m = 0

117

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Bài 30: a) ¢D = (–1)2 – m = 1 – m PT có nghiệm khi: 1 – m ³ 0 hay m £ 1.  x1 + x2 = 2; x1 .x2 = m. b) ¢D =(m – 1)2 – m2 = m2 – 2m +1 – m2 = 1 – 2m PT có nghiệm khi:

. 1 – 2m ³ 0 hay m £ b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 -PT có nghiệm khi ¢D ³ 0 -Tính ¢D rồi giải tìm m. -Hoạt động theo nhóm a)PT có 2 nghiệm

c a

x1 = 1; x2 =

1 2  x1 + x2 = – 2(m – 1); x1 .x2 = m2 Bài 31: a)Ta có: a + b + c = = 1,5 – 1,6 + 0,1 = 0

b) PT có 2 nghiệm

=

c a

1 15

x1 = –1; x2 = -  x1 = 1; x2 =

-

+

x

=

2

c) PT có 2 nghiệm x1 = 1

-

1 3

0,1 1,5 b)Ta có: a – b + c = = 3 + 1 – 3 – 1 = 0. 3 3

-

( 2 ( 2 +

+

3

( 2

)

=

) 3 ) 3 )( 3 2 3 +

- 4 4 3

3

+

= -

4 3

-

-

)

4 3

=  x1 = – 1; x2 =

c)Ta có: a + b + c = 2– 3 + 2 3 –2 – 3 = 0  x1 = 1; x2 = 7 d)Ta có: a + b + c = m – 1 –2m – 3 + m + 4 = 0

m 4 + - m 1

841

400

=

( 4 = 7 - - d) PT có 2 nghiệm a)u và v là 2 nghiệm của pt: x2 – 42x + 441 = 0 b)u và v là 2 nghiệm của pt: x2 + 42x – 400 = 0 221 ¢D = + 29 8; x

¢D = =

= -

50.

x

1

2

 x1 = –1 ; x2 =

c a

= ax2 – (– )x + 

Bài 32: a) u = v = 21 b) u = 8; v = –50 hoặc u = – 50; v = 8. c) u = 8; t = –3 hoặc u = –3; t = 8  u = 8; v = 3 hoặc u = –3; v = –8 Bài 33: a) 2x2 – 5x + 3 =

) = 2(x –1)(x – Đặt: – v = t, ta có: u + t = 5; ut = – 24 u và t là 2 nghiệm của pt: x2 – 5x – 24 = 0 -Thực hiện dưới sự hướng dẫn của GV. -2HS lên bảng làm bài, cả lớp cùng làm vào vở. a) Có: a + b + c = 2 – 5 + 3 = 0

3 2 = (x –1)(2x –3) b) 3x2 + 8x + 2

¢D =

24

-

3 2 2.3

 x1 = 1; x2 = m. a) x2 – 2x + m = 0 b) x2 + 2(m – 1)x + m2 = 0 Gợi ý: phương trình bậc hai có nghiệm khi nào? Để tìm m cho pt có nghiệm ta làm thế nào? -Đưa đề bài lên màn hình: a)1,5x2 – 1,6 x + 0,1 = 0. b) 3 x2 – (1– 3 )x –1 = 0 c)(2– 3 )x2 + 2 3 x – ( 2 + 3 ) = 0. d)(m –1)x2 – (2m + 3)x + m + 4 = 0. Với m ? 1 -Đưa đề bài lên màn hình: a)u + v = 42; uv = 441 b)u + v = – 42; uv = – 400 c)u – v = 5; uv = 24 -Hướng dẫn HS phân tích +Đặt a làm nhân tử chung +Áp dụng đl Vi-ét phân tích tiếp. Ta có: ax2 + bx + c = b a = ax2 – (x1 + x2)x + x1x2 = a[(x2 – x1x)–(x2x – x1x2)] = a(x – x1)(x – x2). -Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 2x2 – 5x + 3; b) 3x2 + 8x + 2 b) = 10

118

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

-

4

-

10

-

3

æ ç= 3 x ç ç çè

ö ÷ ÷ . ÷ ÷ ø

¢D = 10  PT có 2 nghiệm - 4

10

x

=

-

4

10

1

+ 3

æ ç - x ç ç çè

ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø

-

4

-

10

x

=

2

4

+

10

3

+

3

æ ç= 3 x ç ç çè

+ 3 ö ÷ ÷ . ÷ ÷ ø

4

-

10

; .

3

æ ç + x ç ç çè

ö ÷ ÷ ÷ ÷ ø

.

Về nhà: -Học bài -Ôn tập kiến thức chương IV- Chuẩn bị kiểm tra 1 tiết.

119

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần 30-Tiết 59:

Bài: KIỂM TRA __________

I Mục tiêu : -Kiểm tra khả năng lĩnh hội các kiến thức trong chương của HS. -Rèn khả năng tư duy. -Rèn kĩ năng tính toán, chính xác, hợp lí. -Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc. II Đề:

120

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

-Tiết 62:

Bài: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI __________

I Mục tiêu: -HS thực hành tốt việc giải 1 số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, 1 vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn phụ. -HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện đó. -Rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích. II Chuẩn bị: GV: Bảng phụ HS: Máy tính. III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Phương trình trùng phương

13

t

=

= 9

1

13

5

t

=

= 4

2

+ 2 - 2

-Lấy vài ví dụ về pt trùng phương. 2x4 – 3x2 + 1 = 0 5x4 – 16 = 0 4x4 + x2 = 0 -Đặt x2 = t -Theo dõi và thực hiện  = (–13)2 – 4.1.36 = = 169 –144 = 25 D = 5 5

1/ Phương trình trùng phương: Phương trình trùng phương là phương trình có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0) Ví dụ: Giải pt: x4 – 13x2 + 36 = 0 Đặt x2 = t (t  0), ta được pt: t2 – 13t +36 = 0  =169 –144 = 25 t1 = 9; t2 = 4 Với t = t1 = 9 ta có x2 = 9.  x1 = -3; x2 = 3 Với t = t2 = 4 ta có x2 = 4.  x1 = -2; x2 = 2 Vậy pt có 4 nghiệm: x1 =3; x2 = - 3; x3 = -2; x4 = 2.

-Giới thiệu phương trình trùng phương có dạng: ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0) Ví dụ: x4 – 13x2 + 36 = 0 -Làm thế nào để có thể giải được PTTP? -Hướng dẫn cách giải -Sau khi HS giải xong pt ẩn t, GV hướng dẫn tiếp -Lưu ý điều kiện của t. -Làm bài ?1 a)4x4 + x2 – 5 = 0 b)3x4 + 4x2 + 1 = 0.

2

2

(TMĐK t  0) -Thực hiện theo nhóm Mỗi dãy làm 1 câu Hoạt động 2: Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức





1  x 3

 2 x

 2 x

 3x 6  9

1  x 3

2/ Phương trình chứa ẩn ở mẫu thức: Ví dụ 1: x Giải pt: -Hãy nhắc lại các bước giải pt chứa ẩn ở mẫu -Làm ?2 Giải pt:  3x 6 x  9

-Trả lời 4 bước -Thảo luận nhóm và thực hiện trên phiếu học tập +Điều kiện: +Khử mẫu và biến đổi -Nhận xét, sửa chữa, bổ sung

-Sau khi HS thực hiện xong, treo bảng của các nhóm để cả lớp cùng theo dõi.

ĐK: x ? –3; 3 x2 –3x + 6 = x + 3  x2 – 4x + 3 = 0(*) Nghiệm của pt(*) là: x1 = 1(TMĐK); x2 = 3 Vậy nghiệm của pt là x = 1

121

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

-Cho HS đọc ví dụ sgk Một tích bằng 0 khi nào? -Làm ?3

Hoạt động 3: Phương trình tích -Đọc ví dụ 2 Giải pt: x3 + 3x2 + 2x = 0  x(x2 + 3x + 2) = 0  x = 0 hoặc x2 + 3x + 2 = 0 Vậy pt có 3 nghiệm x1 = 0; x2 = –1; x3 = –2. 3/ Phương trình tích: Ví dụ 2: (sgk) (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0  x + 1 = 0 hoặc x2 + 2x – 3 = 0 Vậy pt có 3 nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –3. Hoạt động 4: Củng cố – Luyện tập

-Nêu cách giải phương trình trùng phương. -Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức cần lưu ý các bước nào? -Ta có thể giải các phương trình bậc cao bằng cách nào? -Bài tập 34: a) x4 – 5x2 + 4 = 0 Đặt x2 = t (t  0) ta có: t2 – 5t + 4 = 0  t1 = 1; t2 = 4 Phương trình có 4 nghiệm là: x1 = –1; x2 = 1; x3 = –2; x4 = 2.

1 2

b) 2x4 –3x2 –2 = 0 (loại) pt: 2t2 – 3t – 2 = 0  t1 = 2; t2 = –

Phương trình có 2 nghiệm là: x1 = – 2 ; x2 = 2

1 3

c) t1 = – (loại); t2 = –3 (loại)

57

3

3



57

x



x



1

2

1  4

8

8

Phương trình vô nghiệm -Bài tập 35:  a) ; c) x = –3 b) x1 = 4; x2 =

Về nhà: -Học bài -BT: 36; 37.

122

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

-Tiết 63:

LUYỆN TẬP __________

I Mục tiêu: - Rèn luyện cho HS kĩ năng giải 1 số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như: phương trình trùng phương, phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức, 1 số dạng phương trình bậc cao -Hướng dẫn cho HS giải phương trình bằng cách đặt ẩn phụ. II Chuẩn bị: GVBảng phụ HS: Máy tính. III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ

Giải các pt sau: a) x4 – 8x2 – 9 = 0 b) y4 – 1,16y2 + 0,16 = 0



1



c)



8 12 x 1 x 1   2x   3x 5   (x 3)(x 2)

1  x 3

2 HS đồng thời giải Kết quả: a) x1 = –3; x2 = 3 b) x1 = –1; x2 = 1; x3 = –0,4; x4 = 0,4 c) x1 = –3: x2 = 7 d) x = 1 d)

Hoạt động 2: Luyện tập

Bài 37: a) 9x4 –10x2 + 1 = 0  9t2 –10t +1 = 0

 4

1 9 Với t = t1 = 1 ta có x2 = 1.  x1 = 1; x2 = –1

(TMĐK)  t1 = 1; t2 = d)2x2 + 1 = -Giải phương trình trùng phương: a) 9x4 –10x2 + 1 = 0 b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2 c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 1 2 x Đặt x2 = t (t  0) c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0  x4 + 6x2 + 5 = 0  t2 + 6t + 5 = 0 t1 = –1(loại); t2 = –5(loại) Vậy pt vô nghiệm.

 4

1 2 x

1 9

1 9

d)2x2 + 1 = ta có x2 = Với t = t2 =



1 2 x

1 3

1  3

 2x2 + 5 = 0(x ? 0)  x1 = ; x2 =

33

33

Vậy pt có 4 nghiệm: x1 =1; x2 = –  2x4 + 5x2 –1 = 0  2t2 + 5t – 1 = 0

1 3

1  3

  5 4

  5 4

33

1; x3 = ; x4 = t1= ; t2=

  5 2

33

2

;  x1 =



  5 2

x2 =

  1



 x(x 7) 3

 x 4 3

d)

x 2  2x2 –15x –14 = 0  =337

b) 5x4 + 2x2 – 16 = 10 – x2  5x4 + 3x2 – 26 = 0  5t2 + 3t – 26 = 0  t1 = 2; t2 = –2,6 (loại) ; x2 = 2  x1 = Bài 38: a)(x–3)2 +(x + 4)2 = 23 –3x  2x2 + 5x + 2 = 0  = 9 -Gọi 4 HS đồng thời lên bảng làm bài -Nhận xét các bài giải -Giải các phương trình: a)(x–3)2 + (x + 4)2 = = 23 –3x b) x3 + 2x2 – (x –3)2 = = (x –1)(x2 –2) c)(x –1)3 + 0,5x2 = = x(x2 + 1,5)

123

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

15



337



  1

 x 4 3

15



4 337

d)  x1 = – ; x2 = –2 ; x1 =

  1

9

4

2

e) x2 =



  1

 x(x 7) 3 14 2 x  2x  x 1

x 2 1 3 x    x 8  (x 1)(x 4)

x 

38

9

x

1  3 x

f) d e)

38

; x1 =

14 2  ĐK: x ? 3  14 = x2 – 9 + x + 3  x2 + x – 20 = 0  x1 = 4; x2 = –5

2

x2 =



2x  x 1

x 8    (x 1)(x 4)

x 

1 2 b) x3 + 2x2 – (x –3)2 = = (x –1)(x2 –2)  2x2 + 8x –11 = 0 ’ = 38   4 2   4 2 c)(x –1)3 + 0,5x2 = = x(x2 + 1,5)  5x2 – 3x + 2 = 0  = –31 Phương trình vô nghiệm Bài 39: a)(3x2 – 7x – 10)[2x2 + (1 –

5 )x + 5 – 3] = 0  3x2 – 7x – 10 = 0 hoặc 2x2 + (1– 5 )x + 5 –3 = 0

f)

10 3

 x1 = –1; x2 = ; x3 = 1; x4 =

 5 3 2 Bài 40: a)3(x2 + x)2 –2(x2 + x) – 1 = 0  3t2 – 2t – 1 = 0

-Yêu cầu HS thực hiện -Giải các phương trình bằng cách đưa về phương trình tích: A. B = 0 -Gợi ý cách làm. -Thực hiện từng bước -Hãy giải pt: 1/ x2 + x – 1 = 0 2/ 3x2 + 3x + 1 = 0

5

 t1 = 1; t2 =

1  3 Với t1 = 1 ta có: x2 + x = 1 hay x2 + x – 1 = 0   1 5 2

  1 2

; x2 = x1 =

1  3

Với t2 =

1  3

dĐK: x ? –1; x ? 4  2x(x – 4) = x2 – x + 8  x2 –7x – 8 = 0  x1 = –1(loại); x2 = 8 -Giải pt: *3x2 – 7x – 10 = 0 *2x2 + (1– 5 )x + 5 –3 = = 0 -Theo dõi GV làm Đặt t = x2 + x 1/ x2 + x – 1 = 0  = 12 + 4.1.1 = 5   = 5 2/ 3x2 + 3x + 1 = 0  = 32 – 4.3.1 = –3 < 0 pt vô nghiệm  x2 + x =

5

5

hay: 3x2 + 3x + 1 = 0 vô nghiệm Vậy pt có 2 nghiệm :

  1 2

  1 2

x1 = ; x2 =

Về nhà: -Học bài -Giải bài tập còn lại.

124

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

-Tiết 64:

GIẢI BÀI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH ______________________________________

I Mục tiêu: -HS biết chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn -Biết tìm mối liên hệ giữa các dữ kiện trong bài toán để lập phương trình -Biết trình bày bài giải của một bài toán bậc hai. II Chuẩn bị: GV: Nảng phụ HS: Máy tính. III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Ví dụ

(ngày) Số ngày Số áo may Ví dụ: sgk Giải: Gọi số áo phải may trong 1 ngày theo kế hoạch là x (x Î N, x > 0). -Thời gian dự định là 3000 x

Kế hoạch Số áo may 1 ngày x 3000

3000 x 2650 x 6

x + 6 Thực hiện 2650 (ngày)

3000 x

2650 6+ x

2

2650 3000 6+ x x  x2 – 64x – 3600 = 0 - D = - ( 32) '

1.( 3600)

-

68

D = '

-Số áo thực tế may trong 1 ngày là x + 6 (áo) -Thời gian thực hiện là 2650 x 6+ -Nêu 3 bước thực hiện -Đọc đề bài -Dạng năng suất -ĐK: x nguyên, dương Ta có pt: – 5 = – 5 = -Giải pt:

'D = 4624  x1 = 32 + 68 = 100 x2 = 32 – 68 = –36 (loại) -Trả lời -Hoạt động theo nhóm +hoặc: Gọi chiều dài của mảnh đất là x(m), ĐK: x > 4. Chiều rộng của mảnh đất là x – 4(m) +Ta có pt: x(x – 4) = 320  x2 – 4x – 320 = 0 ¢D = 4 +320 = 324 'D = 324 18= 

-Để giải bài toán bằng cách lập phương trình ta phải làm những bước nào? -Đưa ví dụ 1 lên bảng phụ -Hãy cho biết bài toán này thuộc dạng nào? -Lập bảng phân tích -Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn -Lập phương trình -Giải pt tìm x? -Đối chiếu điều kiện -Làm ?1 +Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện cho ẩn +Lập phương trình +Giải pt tìm x? +Đối chiếu điều kiện Giải phương trình ta được x1 = 100 (TMĐK) x2 = –36 (loại) Vậy: theo kế hoạch, mỗi ngày xưởng phải may xong 100 áo. Áp dụng: Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m), ĐK: x > 0. Chiều dài của mảnh đất là x + 4(m) Diện tích của mảnh đất là x(x + 4) (m2) Ta có pt: x(x + 4) = 320  x2 + 4x – 320 = 0 ¢D = 4 +320 = 324 'D = 324 18=  x1 = –2 + 18 = 16; x2 = –2 – 18 = –20 (loại) Vậy chiều rộng của mảnh đất là

125

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Đại diện các nhóm trình bày bài làm của nhóm mình. 16(m) và chiều dài của mảnh đất là 20(m).

x1 = 2 + 18 = 20; x2 = 2 – 18 = –16 (loại) chiều dài của mảnh đất là 20(m) và chiều rộng của mảnh đất là 16(m) Hoạt động 2: Củng cố – Luyện tập

Bài 41: Gọi số mà 1 bạn chọn là x thì số bạn kia chọn là x + 5 Tích của 2 số x(x + 5) Ta có pt: x(x + 5) = 150 hay x2 + 5x – 150 = 0 D = 25 – 4(–150) = 625 = 252 x1 = 10; x2 = –15 Vậy: -Nếu bạn Minh chọn số 10 thì bạn Lan chọn số 15 hoặc ngược lại -Nếu bạn Minh chọn số –15 thì bạn Lan chọn số –10 hoặc ngược lại Bài 43: Quãng đường Vận tốc

120 Lúc đi x

120 + 5 Lúc về x – 5

Thời gian 120 x 125 5- x Gọi vận tốc của xuồng lúc đi là x(km/h), x > 0 thì vận tốc lúc về x – 5 (km/h).

120 x

Thời gian đi là (giờ)

120 x

Vì khi đi có nghỉ 1 giờ nên thời gian lúc đi hết tất cả là: + 1(giờ)

Thời gian về là (giờ) Quãng đường về 120 + 5 = 125(km) 125 5- x

120 x

125 5- x

Ta có pt: + 1 =

 x2 – 5x +120x – 600 = 125x  x2 – 10x – 600 = 0 x1 = 30; x2 = –20 (loại) Vậy vận tốc của xuồng lúc đi là 30(km/h). Về nhà: -Học bài -BT: 42; 44.

126

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

-Tiết 65:

LUYỆN TẬP ___________

I Mục tiêu: -Củng cố các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai. -HS được rèn luyện giải các dạng toán về chuyển động, năng suất, quan hệ giữa các số, toán có nội dung hình học.... II Chuẩn bị: GV: Đèn chiếu, phim trong HS: Máy tính. III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Gọi lãi suất cho vay 1 năm là x(%), x > 0.

x 100

Tiền lãi sau 1 năm là: 2000000. = 20000x (đồng)

Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi là: 2000000 + 20000x (đồng) Tiền lãi riêng năm thứ hai là:

x 100

(2000000 + 20000x). = 20000x + 200x2 (đồng)

-Bài tập 42: -Kiểm tra bài làm ở nhà của vài HS -Nhận xét.

Số tiền sau 2 năm phải trả là: 2000000 + 40000x + 200x2 (đồng) Ta có pt: 2000000 + 40000x + 200x2 = 2420000 Hay: x2 + 200x – 2100 = 0 Giải pt ta được: x1 = 10, x2 = –210 (loại) Vậy lãi suất cho vay hàng năm là 10%.

441

Bài 45: Gọi số bé là x, x N, x > 0 Số tự nhiên kề sau là x +1 Tích của 2 số là x(x + 1) hay x2 + x. Tổng của chúng là x + x + 1 hay 2x + 1. Ta có pt: x2 + x – 2x – 1 = 109 hay x2 – x – 110 = 0  = 1 + 440 = 441 21=

– 4 (m) Hoạt động 2: Luyện tập Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là x(dm), x > 0 Ta có pt: 5(2x – 10)(x – 10) =1500 Hay: x2 – 15x – 100 = 0  = 225 + 400 = 625. D =25 x1 = 20; x2 = –5 ( loại) Vậy miếng tôn có chiều rộng 20dm, chiều dài 40 dm. -Đọc đề bài -Tính chiều dài và chiều rộng. Chiều rộng sau khi tăng là x + 3 (m) Chiều dài sau khi giảm là 240 x (m) : Diện tích đất lúc sau là  x1 = 11; x2 = –10 (loại) Số phải tìm là 11 và 12 Bài 46: Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m),ĐK: x > 0. Chiều dài của mảnh đất là 240 x Chiều dài sau khi giảm là Bài 48: Gọi chiều rộng của miếng tôn lúc đầu là x(dm), x > 0 Chiều dài của nó là 2x(dm) Chiều dài của thùng là 2x (dm), chiều rộng là x – 10 (dm), chiều cao là 5(dm). Dung tích của thùng là 5(2x – 10)(x – 10) (dm3). -Đưa đề bài lên màn hình -Em hiểu tính kích thước của mảnh đất là gì? -Chọn ẩn số? Đơn vị? Điều kiện? -Nếu tăng chiều rộng và giảm chiều dài thì diện tích không đổi, nên ta có phương trình gì?

127

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

240 x

240 x

(x + 3)( – 4) (m2) – 4 (m)

Ta có pt:

240 x

Giải pt: D = 32 + 720 = 729; (x + 3)( – 4) = 240 v (km/h) s (km)

x Bác Hiệp 30

x

x – 3 cô Liên

D = 27 t (h) 30 x 30 -Đọc đề bài 30 Hoạt động theo nhóm 3-

Hay x2 + 3x – 180 = 0  x1 = 12; x2 = –15(loại) Vậy chiều rộng của mảnh đất là 12(m), chiều dài của mảnh đất là 20(m). Bài 47: Gọi vận tốc xe của bác Hiệp là x(km/h), x > 0. vận tốc xe của cô Liên là x – 3 (km/h).

30 x

30 3-

x

30 x

1 2

Thời gian bác Hiệp đi là (h) PT: – = Thời gian cô Liên đi là

30 3-

x

(h)

x

30 x

= – Ta có pt:

MC: 2x(x – 3) 2x.30 – 30.2(x – 3) = = x(x – 3) x(x – 3) = 60x – 60x +180 Giải pt:  = 9 + 720 = 729,

KL công việc

Đội I 1

Đội II 1 x + 6

1 30 2 3- x(x – 3) = 60x – 60x +180 Hay x2 – 3x – 180 = 0  x1 = 15; x2 = –12 (loại) Vậy vận tốc xe của Bác Hiệp là 15(km/h), vận tốc xe của cô Liên là 12(km/h). Bài 49: Gọi thời gian đội I làm một mình xong việc là x(ngày). ĐK: x > 0, thời gian đội II làm một mình xong việc là x + 6 (ngày)

2 đội 1 4 Năng suất 1 x 1 x 6 1 4

Mỗi ngày:

1 x

D = 27 Thời gian x (x > 0) -Dạng toán làm chung, làm riêng. -Hai đội làm việc

đội I làm được (CV),





1 x

1 4

đội II làm được: (CV) PT:

1 x 6 1 4

cả 2 đội làm được (CV)





1 4

1 1  x 6 x hay x2 – 2x – 24 = 0  x1 = 6; x2 = –4 (loại)

Ta có pt:

1  x 6  4(x + 6) + 4x = x(x + 6)  4x + 24 + 4x = x2 + 6x  x2 – 2x – 24 = 0 Giải pt: ' =1 + 24 = 52  x1 = 6; x2 = –4 (loại) -Toán có nội dung vật lí Công thức:

Vậy đội I làm một mình xong việc là 6(ngày), thời gian đội II làm một mình

-Hãy giải phương trình -Đối chiếu điều kiện và trả lời -Đưa đề bài lên màn hình -Hãy kẻ bảng phân tích đại lượng, lập phương trình, giải phương trình và trả lời bài toán. -Đưa đề bài lên màn hình -Bài toán này thuộc dạng gì? -Có những đại lượng nào? -Lập bảng phân tích đại lượng, lập phương trình, giải phương trình và trả lời bài toán. -Đưa đề bài lên màn hình -Bài toán này thuộc dạng gì? -Nêu công thức tính KLR? -Trong bài toán có những đại lượng nào? -Lập bảng phân tích các đại lượng:

128

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

=

V

D

m KLR D

xong việc là 12(ngày). Bài 50:

Khối lượng

880 Kim loại 1 x

Kim loại 2 858 x – 1

Gọi KLR của miếng kim loại thứ nhất là x(g/cm3), ĐK: x > 1 KLR của miếng kim loại thứ hai là x – 1(g/cm3) Thể tích của miếng KL thứ nhất

880 x

là (cm3)

-Giải phương trình và trả lời bài toán. Thể tích của miếng KL thứ hai

858 x 1

là (cm3)

47

m Þ = Thể tích V 880 3 đại lượng: +Khối lượng x +Thể tích 858 +Khối lương riêng x 1 -Giải pt: 10x(x – 1) = = 858x – 880x + 880 Hay: 5x2 + 6x – 440 = 0 ¢D =9 +2200. ¢D =  x1 = 8,8; x2 = –10(loại)

– = 10

Ta có pt: 858 880 x x 1 Hay: 5x2 + 6x – 440 = 0  x1 = 8,8; x2 = –10(loại) Vậy KLR của miếng kim loại thứ nhất là 8,8(g/cm3), KLR của miếng kim loại thứ hai là 7,8(g/cm3).

Về nhà: -Xem lại các bài tập đã làm -Ôn tập các kiến thức chương IV -BT: 54; 55; 56.

129

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

-Tiết 66:

ÔN TẬP CHƯƠNG IV ____________________

I Mục tiêu: -Ôn tập hệ thống lí thuyết của chương: +Tính chất và dạng đồ thị của hàm số y = ax2 (a ? 0) +Các công thức nghiệm của phương trình bậc hai. +Hệ thức Vi-ét và vận dụng để tính nhẩm nghiệm phương trình bậc hai. Tìm 2 số biết tổng và tích của chúng. -Giới thiệu cho HS giải phương trình bậc hai bằng đồ thị -HS được rèn luyện kĩ năng giải phương trình bậc hai , trùng phương, phương trình chứa ẩn ở mẫu, phương trình tích,........ II Chuẩn bị: GV: Đèn chiếu, phim trong HS: Máy tính. III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết -Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2, y = –2x2

a)Nếu a > 0 hàm số đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0. x = 0 thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất, không có giá trị của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất +Nếu a < 0 hàm số nghịch biến khi x > 0, đồng biến khi x > 0. b)Đồ thị của hàm số là 1 parabol có đỉnh O, trục đối xứng Oy, nằm phía trên trục Ox khi a > 0 và nằm phía dưới trục Ox khi a < 0. 2)Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)  = b2 - 4ac (’ = b’2 – ac) * < 0: pt vô nghiệm

x

x





1

2

b  2a

* = 0: pt có nghiệm kép



x =

x

2

1

-b - 2a

-b + 2a

* > 0: pt có 2 nghiệm phân biệt  ;

+Vì khi đó ac < 0  b2 – 4ac > 0   > 0. 3)HệthứcVi-ét: Nếu x1 và x2 là 2 nghiệm của pt 1)Vẽ đồ thị của hàm số y = 2x2, y = –2x2 và trả lời các câu hỏi sau: a)Nếu a > 0 thì hàm số y = ax2 đồng biến khi nào? Nghịch biến khi nào? +Với giá trị nào của x thì hàm số đạt giá trị nhỏ nhất? Có giá trị nào của x để hàm số đạt giá trị lớn nhất không? +Câu hỏi tương tự với a < 0. b)Đồ thị của hàm số y = ax2 có những đặc điểm gì? (trường hợp a > 0, trường hợp a < 0). 2) Đối với pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 (a ? 0). Hãy viết công thức tính , ’. -Khi nào thì pt vô nghiệm -Khi nào thì pt có nghiệm kép? Viết công thức nghiệm. -Khi nào thì pt có 2 nghiệm phân biệt? Viết công thức nghiệm. +Vì sao khi a và c trái dấu thì pt có 2 nghiệm phân biệt? 3)Viết hệthứcVi-ét đối với các nghiệm của pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0).

130

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

x + x =

2

1

-b a

x . x = 2

1

c a

    

ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) thì

c a

. -Nếu a + b + c = 0 thì x1 = 1; x2 =

Có: a + b + c = 1954 + 21 + (–1975) = 0

c a

1975 1954

=   x1 = 1; x2 =

c a

-Nếu a – b + c = 0 thì x1 = –1; x2 = –

  

1901 2005

a) -Nêu điều kiện để pt có 1 nghiệm bằng 1, tìm nghiệm kia. Áp dụng tính nhẩm nghiệm của pt: 1954x2 + 21x – 1975 = 0 -Nêu điều kiện để pt có 1 nghiệm bằng – 1, tìm nghiệm kia. Áp dụng tính nhẩm nghiệm của pt: 2005x2 + 104x – 1901 = 0. 4)Nêu cách tìm 2 số biết tổng S và tích P của chúng. Áp dụng tìm u và v: u + v = 3 u v = - 8 =  x1 = –1; x2 = – Có: a – b + c = 2005 –104 + (– 1901) = 0 c a

u + v = - 5 u v = 10

  

; x =

x =

2

1

b) ( = 9 + 32 = 41)

3 - 41 2

4)Hai số cần tìm là 2 nghiệm của pt x2 – Sx + P = 0 ĐK: S2 – 4P  0 a/ u và v là 2 nghiệm của pt: x2 – 3x – 8 = 0 3 + 41 2 5)Nêu cách giải phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 (a ? 0)

b/ u và v là 2 nghiệm của pt: x2 + 5x + 10 = 0 ( = 25 – 40 = –15 < 0) Phương trình vô nghiệm. +Đặt x2 = t (t  0) ta được pt ẩn t: at2 + bt + c = 0 +Giải pt ẩn t  nghiệm của pttp. Hoạt động 2:Luyện tập

1 4

x2 và y = – y = x2 Bài 54: Đồ thị của 2 hàm số: 1 4

x2 nên tọa độ của hàm số y = -Lên bảng thực hiện -Nêu nhận xét: Đồ thị của 2 hàm số là 2 parabol đối xứng nhau qua trục Ox. a)M và M’ thuộc đồ thị 1 4 M và M’là nghiệm đúng của pt y a)Hoành độ của M và M’

1 4

1 4

1 4

= x2 yM = xM2 xM2  4 =

-Đưa đề bài lên màn hình +Lập bảng giá trị +Vẽ đồ thị +Nêu nhận xét a)Tìm hoành độ của M và M’  M và M’ đối xứng nhau qua Oy. b)-Chứng minh: MM’// NN’ b)Do M và M’ đối xứng nhau qua Oy,mà N và N’ lần lượt có cùng  xM2 = 16  xM =  4 Vậy: M(4; 4) và M’(-4; 4)

131

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

hoành độ với M và M’nên N và N’ cũng đối xứng nhau qua Oy

2 = –

-Tìm tung độ của N và N’ bằng 2 cách: +Ước lượng trên hình vẽ +Tính toán theo công thức xN2 = – .42 + yN = – b)MM’// NN’ Do M và M’ đối xứng nhau qua Oy  MM’  Oy (1). N và N’ cũng đối xứng nhau qua Oy  NN’  Oy (2). Từ (1) và (2): NN’// MM’ -Tung độ của N và N’: + yN = –4; yN’ = –4 1 1 4 4  yN = – 4

1 4

1 4

.(–4)2 = yN’ = – xN’

 yN’ = –4.

Về nhà: -Ôn tập toàn kiến thức trong chương IV -Giải các bài tập sgk trang 63; 64.

132

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần: 33-Tiết: 65; 66:

KIỂM TRA HỌC KỲ II ______________

Hãy chọn câu trả lời mà em cho là đúng nhất.

I Mục tiêu: -Kiểm tra khả năng lĩnh hội các kiến thức trong học kỳ II của HS. -Rèn khả năng tư duy. -Rèn kĩ năng tính toán, chính xác, hợp lí. -Biết trình bày rõ ràng, mạch lạc. II Đề: I.Trắc nghiệm: (3 điểm) Câu 1: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0) có nghiệm khi: B.  > 0 A.  < 0 D.   0

2 1 0

2x

  là:

Câu 2: Tích hai nghiệm của phương trình

D. Kết quả khác A. 2 B. 2 – 1 C.  = 0 2x  2

Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình là:     C. 1 2x y 3   x y 6   B.(x = –3; y = –3) A.(x = 3; y = 3) C.(x = 3; y = –3) D. (x = –3; y = 3)

 2 2 1 x

là: Câu 4: Tính chất biến thiên của hàm số y = 

A. Đồng biến với mọi giá trị của x B. Nghịch biến với mọi giá trị của x C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 D. Đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0 Câu 5: Diện tích của hình quạt tròn có góc ở tâm 900, bán kính 2cm là:

 2

A.  (cm2) B. 2 (cm2) C. (cm2) D. Kết quả khác

Câu 6: Thể tích của hình trụ có bán kính đáy 1cm, chiều cao gấp đôi bán kính đáy là: A. 4 (cm3) B. 2 (cm3) C.  (cm3) D. Kết quả khác

a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.

a) 3x2 – 5x = 0 c) 2x2 – 3x – 2 = 0 b) – 2x2 + 8 = 0 d) x4 – 4x2 – 5 = 0

II. Tự luận: (7 điểm) Bài 1: Cho hai hàm số y = x2 và y = – 2x + 3. Bài 2: Giải các phương trình sau: Bài 3: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn tâm O. Ba đương cao AE, BF, CK cắt nhau tại H. Tia AE, BF cắt đường tròn tâm O lần lượt tại I và J.

a) Chứng minh tứ giác AKHF nội tiếp đường tròn. b) Chứng minh hai cung CI và CJ bằng nhau. c) Chứng minh hai tam giác AFK và ABC đồng dạng với nhau

Bài 4: Chứng minh trong hai phương trình ax2 + bx + c = 0 và ax2 + cx + b – c – a = 0 ít nhất có một phương trình có nghiệm với a ? 0. ________________________

133

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

-Tiết 67:

ÔN TẬP CUỐI NĂM ________________

I Mục tiêu: -HS được ôn tập các kiến thức về căn bậc hai -Rèn luyện kĩ năng về rút gọn, biến đổi biểu thức, tính giá trị của biểu thức và một vài dạng câu hỏi nâng cao trên cơ sở rút gọn biểu thức chứa căn. II Chuẩn bị: GV: Phim trong, đèn chiếu HS: Ôn tập chương I: Các bài tập trang 131; 132; 133 sgk. III Tiến trình dạy học: Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết

A có nghĩa  A  0

Số  0 có căn bậc hai +Mỗi số dương có 2 căn bậc hai là 2 số đối nhau +Số 0 có 1 căn bậc hai là 0 +Số âm không có căn bậc hai. Mọi số thực đều có căn bậc ba Chọn (C): Các mệnh đề I và IV sai

Chọn (D): 49 -Trong tập R các số thực, những số nào có căn bậc hai, căn bậc ba? Nêu cụ thể với số dương, số 0 và số âm -Bài tập 1: Đưa đề bài lên màn hình -Tìm điều kiện để A có nghĩa -Bài tập 4: Đưa đề bài lên màn hình Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua bài tập trắc nghiệm Chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng:

2



3 2 



2

3

1/ Giá trị của biểu thức :



(A). (C). 4 3

2 2

2/ Giá trị của biểu thức bằng:

(B). 4 (D). 3 3  3  (B). 5 2 6 

(D). 2 (A). –1 (C). 5 2 6 

3/ Với giá trị nào của x thì có nghĩa:

1 x  2  (B). x  1

(A). x > 1 (C). x  2

4 3

1/ Chọn (D): 3 2/ Chọn (B). 5 2 6 3/ Chọn (D). x  1 4/ Chọn (C). x < 0 4/ Với giá trị nào của x thì không có nghĩa: (D). x  1 x 3 5/ Chọn (D).

(A). x > 0 (C). x < 0 (B). x = 0

2( 2 3 2

6) 3

5/ Giá trị của biểu thức bằng:

2 2 3

(A). (B). (D). vơi mọi x   2 3 3

134

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

4 3

(C).1 (D).

x 1 

Gợi ý: nhân cả tử và mẫu với 2 . Hoạt động 3: Luyện tập



 x 2 x 1

x   x

 x 2 x x  .  x 1  

A =



2



 x 1 

Bài tập 5:  x 2     ĐK: x > 0; x ? 1

 x 1 



2

x



    

    

2

x

 





 x 1 

 x 1 

 x 1 

A = .

2

x

 x 1    x 1 .  x

x  x 1    2 x 2 x   

 x 1   x 2   x 1  x 2 x 2 



. =

2  .

x 2   x 1    x   x

2 x x

= =

Với x > 0; x ? 1 thì giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến.





x 1 x

x

x 

1 

1 x 1 

2   x 1 

  

  :    

a)P =

1

ĐK: x > 0; x ? 1

:



x x 1 

 x 1 

   

x 1 2     x 1   x 1 

 x 

P =

.

    x 1    x 1  x 1 

x 1  x

x

x 1  

= P =

< 0 b) P < 0  -Đưa đề bài lên màn hình Chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào biến: Hãy tìm điều kiện để biểu thức xác định rồi rút gọn biểu thức. -Nhận xét bài làm Bài tập bổ sung: -Đưa đề bài lên màn hình Cho biểu thức: P = a)Rút gọn P b)Tìm các giá trị của x để P < 0 -Kết hợp điều kiện c)Tìm các số m để có các giá trị của x thỏa mãn:

P. x = m – x

Do đó: < 0  x – 1 < 0  x < 1.

 x 1  x 1  x ĐK: x > 0; x ? 1 Với x > 0  x > 0 x 1  x Với 0 < x < 1 thì P < 0. c) P. x = m – x ĐK: x > 0; x ? 1 x 1  x

. x = m – x

Đặt x = t Tìm điều kiện của t. -Để pt ẩn t có nghiệm cần điều kiện gì? -Hãy xét tổng và tích hai nghiệm khi   0. t1 + t2 = – 1 cho ta nhận xét gì? -Vậy để phương trình có nghiệm dương và khác 1 thì m x – 1 = m – x x + x – 1 – m = 0 Ta có pt: t2 + t – 1 – m = 0 ĐK: t > 0; t ? 1  = 12 – 4(– 1 – m) = 5 + 4m

135

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

5  4

  0  5 + 4m  0  m  cần điều kiện gì? -Kết hợp điều kiện

Theo hệ thức Vi-ét: t1 + t2 = – 1 ; t1. t2 = – (1 + m) Mà: t1 + t2 = – 1  phương trình có nghiệm âm Để pt có nghiệm dương thì t1. t2 = –(1 + m) < 0  m + 1 > 0  m > – 1 Để nghiệm dương đó khác 1 cần a + b + c ? 0 hay 1 + 1 – 1 – m ? 0  m ? 1 Điều kiện của m để có các giá trị của x thỏa mãn: P. x = m – x là m > – 1 và m ? 1.

Về nhà: -Ôn tập kiến thức chương II; III. -Tiết sau tiếp tục ôn tập.

136

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

-Tiết 68:

ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT) ________________





b 1    a 2  

  

I Mục tiêu: -HS được ôn tập các kiến thức về hàm số bậc nhất, hàm số bậc hai. -Rèn luyện kĩ năng giải phương trình, giải hệ phương trình, áp dụng hệ thức Vi-ét vào việc giải bài tập. II Chuẩn bị: GV: Phim trong, đèn chiếu HS: Ôn tập chương II; III: Các bài tập trang 131; 132; 133 sgk. III Tiến trình dạy học:

Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết Nêu tính chất Là 1 đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ? 0, trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0. A(1; 3)  x = 1; y = 3 Thay vào pt: y = ax + b ta được: a + b = 3 B(–1; –1)  x = –1; y = –1 Thay vào pt: y = ax + b ta được: –a + b = –1 Ta có hệ pt a b 3 2b 2      a b a b 3 1        A(–2; 1)  x = –2; y = 1 Thay vào pt y = ax2 ta được:

1 4

-Nêu tính chất của hàm số bậc nhất y = ax + b (a ? 0) -Đồ thị hàm số bậc nhất là đường như thế nào? -Cho hàm số y = ax + b. Tìm a, b biết đồ thị của hàm số đi qua 2 điểm A(1; 3) và B(–1; –1). -Xác định hệ số a của hàm số y = ax2, biết rằng đồ thị của nó đi qua điểm A(–2; 1). Vẽ đồ thị của hàm số. a. (–2)2 = 1  a =

1 4

x2. Vậy hàm số đó là y =

Hoạt động 2: Ôn tập kiến thức thông qua bài tập trắc nghiệm

Chọn chữ cái đứng trước kết quả đúng: 1/ Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = –3x + 4

4 3

4 3

(A). (0; ) (B). (0; – )

(D). (–1; 7)

(C). (–1; –7) 2/ Điểm M(–2,5; 0) thuộc đồ thị của hàm số nào sau đây

1 5

(A). y = x2 (B). y = x2 (C). y = 5x2 (D).

không thuộc cả 3 đồ thị trên. 3/ PT 3x – 2y = 5 cónghiệm là (A). (1; –1) (C). (1; 1) (B). (5; –5) (D). (–5; 5) 1/ Chọn (D). (–1; 7) 2/ Chọn (D). không thuộc cả 3 đồ thị trên. 3/ Chọn (A). (1; –1) 4/ Chọn (D). (2; –3)

137

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

5x 2y 4 2x 3y 13

 

1 2

 

4/ Hệ pt: có nghiệm là: 5/ Chọn (C). (–1; – )

(B). (3; –2) (D). (2; –3)

1 2

(A). (–1; ) (B). (– ; 1)

   (A). (4; –8) (C). (–2; 3) 5/ Cho pt 2x2 + 3x + 1 = 0 Tập nghiệm của pt là: 1 3 1 2

) ) (D). (1; (C). (–1; – 6/ Chọn (D). không tồn tại

a 3

7/ Chọn (B).

1 2 6/ Phương trình 2x2 – 6x + 5 = 0 có tích 2 nghiệm bằng 5 2

5  2

(C). 3 (D). không tồn (A). (B).

a  3

(A). (B). 8/ Chọn (C). 2 tại 7/ Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình 3x2 – ax – b = 0. Tổng x1 + x2 bằng a 3

b 3

b  3

(C). (D).

8/ Hai pt x2 + ax + 1 = 0 và x2 – x – a = 0 có 1 nghiệm thực chung khi a bằng (A). 0 (C). 2 (B). 1 (D). 3 Hoạt động 3: Luyện tập Bài 7:

(d1)// (d2)  a)(d1)  (d2) 

m 1 2     5 n  m 1   n 5 

 (d1)  (d2) 

b)(d1) cắt (d2)  m +1 ? 2  m ? 1

c)(d1)// (d2) 

m 1 2     5 n  m 1   n 5 

2x 3 y 13







 -Đưa đề bài lên màn hình -Hỏi: (d1) y = ax + b (d2) y = a’x + b’ song song với nhau, trùng nhau, cắt nhau khi nào? -Gọi 3 HS trình bày 3 trường hợp -Giải các hệ phương trình:

a a'   b b'  a a'   b b'  (d1) cắt (d2)  a ? a’ -3 em đồng thời lên bảng giải, cả lớp làm bài vào vở. -Làm bài tập cá nhân b) ĐK: x; y  0 Đặt x X 0; y Y 0   

  3x y 3   

2

a) (I)

2x 3y 13 9x 3y 9

 

  

3X 2Y  2X Y 1 

  

(I)  (II)  Bài 9: a)Xét trường hợp y  0  

11x 22    3x y 3   

x 2   y 3 

   X 0   Y 1 

Gợi ý: cần xét 2 trường hợp: y  0  y = y và y < 0  y = –y    (TMĐK)

138

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

x X 0

x 0

  



2

 

y Y 1

y 1

  



2 x



 3 x 2 y    

 

  

x

 

(II) b) (I)  Xét trường hợp y < 0 2x 3y 13  9x 3y 9 





7x 4     3x y 3   

4 7 33 7

      y 

 

y 1  Gợi ý: cần đặt điều kiện cho x; y và giải hệ phương trình bằng ẩn số phụ Đặt x X 0; y Y 0   -Đưa đề bài lên màn hình Giải các phương trình sau: a)2x3 – x2 + 3x + 6 = 0 b)x(x +1)(x + 4)(x + 5) =12 Đặt x2 + 5x = t -Thay giá trị tìm được của t vào để tìm x.

Nghiệm của hệ pt: (x; y) = (0; 1) a) 2x3 + 2x2 –3x2 –3x + 6x + 6 = 0  2x2(x +1) –3x(x +1) + + 6(x + 1) = 0 (x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0 b)[x(x +5)][(x + 1)(x + 4)] =12  (x2 + 5x)(x2 + 5x + 4) = 12 Ta có: t(t + 4) = 12 -Giải tiếp pt theo x.

Bài 16: a) 2x3 – x2 + 3x + 6 = 0  (x + 1)(2x2 –3x + 6) = 0 x+1 = 0; 2x2 –3x + 6 = 0  x +1 = 0  x = –1. Vậy nghiệm của pt là x = –1. b)t2 + 4t – 12 = 0 ’ = 22 –1.(–12) = 16 > 0  t1 = –2 + 4 = 2 t2 = –2 – 4 = –6.

Về nhà: -Ôn tập kiến thức về giải toán bằng cách lập phương trình. -Tiết sau tiếp tục ôn tập.

139

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần 35-Tiết 69:

ÔN TẬP CUỐI NĂM (TT) ________________

I Mục tiêu: -HS được ôn tập các bài tập giải toán bằng cách lập phương trình, giải toán bằng cách lập hệ phương trình. -Rèn luyện kĩ năng phân loại bài toán, phân tích các đại lượng của bài toán, trình bày bài giải. -Thấy rõ tính thực tế của toán học. II Chuẩn bị: GV: Phim trong, đèn chiếu HS: Các bài tập trang 133; 134 sgk. III Tiến trình dạy học: Hoạt động: Kiểm tra kết hợp luyện tập

C



41 60

2 3

v S lên dốc Bài 12: Gọi vận tốc lúc lên dốc là x(km/h) và vận tốc lúc xuống dốc là y(km/h) ĐK: 0 < x < y -Khi đi từ A đến B, ta có: x 4 B xuống -Đưa đề bài lên màn hình -Hãy xác định dạng toán A -Hãy lập hệ phương trình y 5 dốc t 4 x 5 y 40 phút = h; 41phút = h -Đọc to đề bài -Dạng toán chuyển động +Lúc đi từ A đến B:



-Hãy giải pt bằng cách đặt ẩn phụ Phương trình:

u  ;

v 

1 x

1 y





Đặt



4u 5v 



v S lên dốc x 5



5u 4v 

    

xuống y 4 dốc t 5 x 4 y





4 5 2  (1) 3 y x +Lúc đi từ B về A: Phương trình: 5 4 41 60

y

x 12   y 15 

(2) 

Số HS Số ghế

Lúc đầu 40 x

4 5 2  3 y x -Khi đi từ B về A, ta có: 41 5 4   y 60 x Ta có hệ phương trình: 4 5 2   3 x y  41 5 4    x 60 y Giải hệ pt ta được: 1  u  12  1   v  15 Trả lời: Bài 17: Gọi số ghế băng lúc đầu có là x(ghế) ĐK: x > 2 và x nguyên dương -Số HS ngồi trên 1 ghế lúc đầu là 40 x -Số HS ngồi trên 1 ghế lúc sau là

x -Đọc to đề bài -Lập bảng phân tích các đại lượng Hoạt động cá nhân

Lúc sau 40 x – 2 Số HS/ 1ghế 40 x 40 x 2 (HS)

40 x 2

(HS) Ta có hệ phương trình: 2 3 41 60 -Đưa đề bài lên màn hình -Hãy lập phương trình -Giải pt vừa lập được

140

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

40 x

40 x

40 x 2

40 x 2

PT: – = 1 Ta có pt: – = 1

Số SP Số SP/1h

63 x 2

(h) 60 x Kế hoạch  x2 – 2x – 80 = 0  x1 = 10; x2 = –8(loại) Vậy số ghế băng lúc đầu có là 10(ghế) Bài tập bổ sung: Gọi số sản phẩm phải làm mỗi giờ theo kế hoạch là x(sản phẩm). ĐK: x > 0 -Thời gian làm theo kế hoạch: 60 x -Thời gian khi thực hiện: x + 2 63 Thực hiện Thời gian 60 x 63 x 2 (h)

60 x

1 2

63 x 2

-Trả lời bài toán -Đưa đề bài lên màn hình Theo kế hoạch, 1 công nhân phải hoàn thành 60 sản phẩm trong thời gian nhất định. Nhưng do cải tiến kỹ thuật nên mỗi giờ người công nhân đó đãlàm thêm được 2 sản phẩm. Vì thế, chẳng những đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn dự định 30 phút mà còn vượt mức 3 sản phẩm. Hỏi theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm bao nhiêu sản phẩm? -Xác định dạng toán, lập phương trình, giải phương trình, đối chiếu điều kiện và trả lời. Ta có pt: – =

1 2

= –

 x1 = 12(TMĐK) x2 = –20(loại) Vậy theo kế hoạch, mỗi giờ người đó phải làm 12 sản phẩm.

 x2 – 2x – 80 = 0 ’ = (–1)2 – (–80) = 81 > 0 x1 = 1 + 9 = 10(TMĐK) x2 = 1 – 9 = –8(loại) -Lập bảng phân tích các đại lượng -Lập phương trình 63 60 x 2 x -Giải phương trình -Trả lời

Về nhà: -Xem lại các dạng toán đã học để ghi nhớ cách phân tích.

141

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

Tuần 35-Tiết 70:

TRẢ BÀI KIỂM TRA HỌC KÌ ________________

Hãy chọn câu trả lời mà em cho là đúng nhất.

I Mục tiêu: -Sửa sai cho HS trong quá trình làm bài -HS tự nhận xét, đánh giá bài làm của mình. -HS có thể chấm điểm bài làm của mình. -HS tự nhận xét, đánh giá bài làm của mình. -GV nhận xét bài làm của lớp, khen thưởng những bài làm tốt, động viên nhắc nhở những em lười học, còn sai sót nhiều khi làm bài. II Đề: A.Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu 1: Phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a ? 0) có nghiệm khi: B.  > 0 A.  < 0 D.   0

2 1 0

2x

  là:

Câu 2: Tích hai nghiệm của phương trình

D. Kết quả khác A. 2 B. 2 – 1 C.  = 0 2x  2

Câu 3: Nghiệm của hệ phương trình là:    A.(x = 3; y = 3) C.(x = 3; y = –3) D. (x = –3; y = 3)  C. 1 2x y 3   x y 6   B.(x = –3; y = –3)

 2 2 1 x

là: Câu 4: Tính chất biến thiên của hàm số y = 

A. Đồng biến với mọi giá trị của x B. Nghịch biến với mọi giá trị của x C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 D. Đồng biến khi x < 0, nghịch biến khi x > 0

Cho hai hàm số y = x2 và y = – 2x + 3.

a) Vẽ các đồ thị của hai hàm số này trên cùng một hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị đó.

B. Tự luận: (4,5 điểm) Bài 1: (2đ) Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau:

a) 3x2 – 5x = 0 b) – 2x2 + 8 = 0 c) 2x2 – 3x – 2 = 0 d) x4 – 4x2 – 5 =0

Bài 4: (0,5đ) Chứng minh trong hai phương trình ax2 + bx + c = 0 và ax2 + cx + b – c – a = 0 ít nhất có một phương trình có nghiệm với a ? 0. III Đáp án: A.Trắc nghiệm: (2 điểm) Câu 1: D.   0 Câu 2: B. 2 – 1 Câu 3: C.(x = 3; y = –3) Câu 4: C. Đồng biến khi x > 0, nghịch biến khi x < 0 B. Tự luận: (4,5 điểm) Bài 1: (2đ)

a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) và y = – 2x + 3. Bảng giá trị tương ứng của x và y:

142

GIAO AN DAI SO 9 GV: N K ANH VU

x y = x2 -3 9 -2 4 -1 1 0 0 1 1 2 4 3 9

x y = –2x + 3 0 3 1,5 0

b) Tọa độ giao điểm của hai đồ thị là (–3; 9) và (1; 1)

Bài 2: (2đ) Giải các phương trình sau: a) 3x2 – 5x = 0 x(3x – 5) = 0 x = 0 hoặc 3x – 5 = 0 b) –2x2 + 8 = 0 –2x2 = –8 x2 = 4

5 3

x = 0 hoặc x = x =  2

PT có 2 nghiệm x1 = 0; x2 = PT có 2 nghiệm x1 = 2; x2 = –2

c) 2x2 – 3x – 2 = 0 d) x4 – 4x2 – 5 =0

5

5 3 1  2

PT có 2 nghiệm x1 = 2; x2 = PT có 2 nghiệm x1 = 5 ; x2 =

Bài 4: (0,5đ) Chứng minh trong hai phương trình ax2 + bx + c = 0 và ax2 + cx + b – c – a = 0 ít nhất có một phương trình có nghiệm với a ? 0. Lập 1 = b2 – 4ac; 2 = c2 – 4ab + 4ac + 4a2 Ta có: 1 + 2 = b2 – 4ac + c2 – 4ab + 4ac + 4a2 = b2– 4ab + 4a2 + c2 = (b – 2a)2 + c2  0. Suy ra: 1  0; 2  0; 1 và 2  0 Vậy ít nhất có một phương trình có nghiệm với a ? 0.

143