Giáo án hình học 10 : ĐƯỜNG HYPEBOL

Chia sẻ: Linh Ha | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:13

Thêm vào BST

Báo xấu

189
lượt xem 20
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giúp học sinh: 1. Về kiến thức:  Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đó như: tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, ... 2. Về kỹ năng:  Viết được pt chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định hypebol.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo án hình học 10 : ĐƯỜNG HYPEBOL

Giáo án hình học 10 : §6. ĐƯỜNG HYPEBOL I. MỤC TIÊU: Giúp học sinh: 1. Về kiến thức:  Nhớ được định nghĩa đường hypebol và các yếu tố xác định đường đó như: tiêu cự, tiêu điểm, tâm sai, ... 2. Về kỹ năng:  Viết được pt chính tắc của hypebol khi biết các yếu tố xác định hypebol.  Từ pt chính tác của hypebol, thấy được tính chất và chỉ ra được các tiêu điểm, đỉnh, hai đường tiệm cận của hypebol. 3. Về tư duy:  Biết áp dụng vào bài tập. 4. Về thái độ:
 Rèn luyện tính nghiêm túc khoa học.  Xây dựng bài một cách tự nhiên chủ động. II. CHUẨN BỊ PHƯƠNG TIỆN DẠY HỌC:  Học sinh xem bài trước ở nhà.  Chuẩn bị các bảng nhỏ ghi đề bài và dùng để học sinh trả lời theo nhóm. III. GỢI Ý VỀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC:  Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG : 1. Kiểm tra bài cũ và dạy bài mới: Hoạt động của GV và Nội dung cơ bản HS GV vào bài bằng đthị của 1. Định nghĩa đường hàm số y= 1/x hay chỉ hypebol:
cho hs thấy vùng sáng hắt Định nghĩa: sgk lên bức tường từ một đèn 2. Pt chính tắc của y bàn (hình 86 sgk) hypebol: M(x;y) GV ghi đ/n đường O x F1 F2 hypebol Có thể hdẫn hs cách vẽ hypebol như hình 88 sgk, cho hs về nhà thử làm. Hoạt động 1: Giải bài Ta có: tóan tìm phương trình 2 2 MF12   x  c   y 2 , MF22   x  c   y 2 chính tắc của hypebol:  MF12  MF22  4cx  MF1  MF2 . MF1  MF2  4cx Trước hết ta tính bk qua 2cx  MF1  MF2  a tiêu của mỗi điểm M Khi x > 0 ta có thuộc hypebol. 2cx  GV hdẫn hs chọn hệ trục MF1  MF2  a  MF1  MF2  2a,  tđộ Oxy (h 89 sgk) Khi x < 0 ta có
? Em hãy cho biết toạ độ 2cx  MF1  MF2   a  MF1  MF2  2a, của 2 tiêu điểm F1 và F2.  Từ đó suy ra cx cx MF1  a  , MF2  a  a a Ta có: GV: gsử . Hãy M  x; y    H  tính biểu thức . cx MF12  MF22 2  y2  a   x  c MF1  a 2 x2 y2 cx   2 2   x  c  y   a    2  2 2  a c a a  GV: hãy sdụng gthiết nên đặt Vì để tính MF1, a2  c 2  0 a 2  c 2  b 2 MF1  MF2  2a hay MF2 = ? , ta đc: b2  c 2  a2 , b  0 x2 y2  1 a  0, b  0   a 2 b2 (1) Ngược lại, có thể CM đc rằng: nếu M(x;y) thoả (1) thì M thuộc (H).
Pt (1) đgl pt chính tắc của hypebol GV: bây giờ ta sẽ lập pt của (H) đối với hệ toạ độ đã chọn. M(x;y), F1(-c; 0) => MF1 =? Kết hợp với kết quả vừa tìm được ta có: Bình phương 2 vế và rút gọn đthức ta được ? Nx: a2  c 2 ? 0
Hoạt động 2: 3. Hình dạng của hypebol:  O là tâm đx; Ox, Oy GV: từ ptct (1) của (H), là 2 trục đx hãy nêu những tính chất của(H). của hypebol này?  Trục thực nằm trên GV nhắc lại ?3 trong §5 Ox, độ dài 2a (phần elip) để hs có thể làm tương tự.  Trục ảo nằm trên Oy, độ dài 2b
Hình vẽ 90 sgk  2 đỉnh: (-a;0) và (a;0)  2 tiêu điểm F1(-c;0), F2(c;0) Yêu cầu hs làm hđ3 trang 107 sgk để hs có thể hiểu  Tâm sai e = c/a (e >1) ý nghĩa của “tiệm cận”.  Pt các cạnh của hcn tcận: x – 2y  H  : x2  4 y 2  4 , cơ sở x   a, y   b =0  Pt 2 đường tiệm cận K/c từ M0(x0 ; y0) đến b y x a đường tcận là  Bk qua tiêu của 2 2 x  4y x0  2 y0 4 0 0 d   : M H  5  x0  2 y0  5  x0  2 y0 5 c MF1  a  exM  a  xM a Khi x0 > 0 tăng lên thì c MF2  a  exM  a  xM a 12 cũng tăng lên, y0  x0  4 2 VD: Cho hypebol (H): do đó k/c d càng giảm x2 y2  1 dần. 16 9 định toạ độ các đỉnh, các tiêu điểm và tính tâm sai,
độ dài trục thực, độ dài trục ảo của (H). Cho hs ln bảng lm ví dụ . Cho học sinh giải ví dụ theo nhóm và nhận xét cho điểm . Hoạt động 3: Sửa bài tập HS trả lời miệng 36. Các mđ a), b), d) đúng, mđ c) bài 36. GV nhận sai. xét và chỉnh sửa. 37. a) (H) có a = 3, b = 2, * Gọi 3 HS lên c 2  a 2  b 2  13  c  13 bảng sửa 3 bài Tiêu điểm: F   13; 0 , F  13; 0 1 2 tập tương ứng: Độ dài trục thực: 2a = 6 Hs1: Nêu ptct Độ dài trục ảo: 2b = 4 của (H), hình
dạng của nó và Pt các đường tcận: y = ± 2/3x làm bt 37a. 38. Gọi M là tâm (C’) đi qua F2, tx (C’) với (C).(C) M Hs2: làm bt 37c. F1 F2 Hs3: làm bt 38. Ta có: 2 đtròn tx ngoài  MF1  R  MF2 2 đtròn tx trong  MF1  MF2  R Vậy (C) tx (C’)  MF1  MF2   R  MF1  MF2  R * Học sinh trong Do đó tập hợp các tâm M của (C’) 4 tổ thảo luận về là 1 (H) có 2 tiêu điểm là F1, F2; lời giải của các độ dài trục thực bằng R/2. Ptct của bạn và đưa ra (H) đó là: nhận xét của tổ
x2 y2 mình.  1 2 2 R  F F  R2    12  2   * Gv nhận xét và 2   sửa chữa các sai sót nếu có . x2 y2 x2 y 2 * Gọi 3 HS lên 39. a) b)  1  1 27 12 16 9 13 13 bảng sửa 3 bài x2 y2 c) tập tương ứng:  1 1 4 Hs1: làm bt x2 y2 . Hai đường 40Xét (H):  1 a2 b2 39a,b. tcận của (H) là: b xy hay 1 : y   0 x a ab Hs2: làm bt 39c. b xy hay 2 : y   x  0 a ab 2 2 x0 y0 M  x0 ; y0    H   Hs3: làm bt 40.  2 1 a2 b x0 y0 x0 y0   ab ab Ta có: d  M ; 1  .d  M ;  2   . 11 11 2  2 a 2 b2 ab
2 2 x0 y0  a 2b 2 a b 1   2 1 1 a  b2 11 2  a2 b a 2 b2 không đổi * Học sinh trong 41. 4 tổ thảo luận về 2 1  2 2 2    y  2  x  2 2 MF  x  2   2 1 x  lời giải của các 1 1 1 2  2  x2    2 2x  2 2  2x bạn và đưa ra x2 x x 2 1   x  2 nhận xét của tổ x   mình. Tương tự * Gv nhận xét và 2 1   2 2     y  2 2 MF  x  2 x  2 2 x   sửa chữa các sai Từ đó suy ra: sót nếu có . 1 Nếu x > 0 thì x 2 x 1 1    MF1  MF2   x   2    x   2   2 2 x x    GV hd hs làm bt 1 Nếu x < 0 thì x  2 x 41. Tính theo MF12 , MF22
1 1 cthức đã biết    MF1  MF2    x   2    x   2   2 2 x x    (chú ý ptích theo Vậy MF1  MF2  2 2 hằng đẳng thức) Xét 2 TH: + Nếu x > 0 thì 1 x ? x MF1  MF2  ? + Nếu x < 0 thì 1 x ? x MF1  MF2  ? từ đó suy ra đpcm. 2. Củng cố : Nhắc lại các nội dung chính của bài 3. Bài tập về nhà: Làm thêm bt trong sbt o Đọc và soạn trước bài “Đường parabol”. o
V. RÚT KINH NGHIỆM: