CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
VÀ GIẢI TAM GIÁC(2)
A-Mục tiêu:
1.Kiến thức:
-Học sinh hiểu và chứng minh được định lý sin
-Nắm và vận dụng được công thức tính diện tích tam giác
2.Kỷ năng:
-Vận dụng định lý sin để tính các cạnh,các góc ,bán kính đường
tròn ngoại tiếp tam giác
-Tính diên tích tam giác ,bản kính đường tròn nội tiếp tam giác
3.Thái độ:
-Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận,chính xác,chăm chỉ trong
học tập
B-Phương pháp:
-Nêu vấn đề và giải quyết vấn đề
-Phương pháp trực quan
C-Chuẩn bị
1.Giáo viên:Giáo án,SGK,STK,thước kẻ,compa,phấn màu
2.Học sinh:Đã chuẩn bị bài trước khi đến lớp
D-Tiến trình lên lớp:
I-Ổn định lớp:(1')Ổn định trật tự,nắm sỉ số
II-Kiểm tra bài cũ:(6')
HS1:-Viết công thức của định lý côsin,và hệ quả của nó
-Viết công thức tính độ dài đường trung tuyến của tam giác
HS2:-Thực hành làm bài tập 3 / SGK
III-Bài mới:
1.Đặt vấn đề:(1')Các cạnh ,các góc của tam giác có liên hệ như thế
nào với bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác.Có những công thức
nào để tính diện tích tam giác nữa không.Ta đi vào bài mới để tìm hiểu
vấn đề này
2.Triển khai bài dạy:
HOẠT ĐỘNG THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG KIẾN THỨC
Hoạt động1(14') Định lý sin
GV:Từ tam giác ABC vuông ,ta 2.Định lý Sin :
có: a.Định lý Sin:Trong tam giác
2
R
a sin
A
b sin
B
c sin
C
ABC bất kỳ với BC = a , CA = b ,
AB = c và R là bán kính đường Đối với tam giác bình thường ta có
tròn ngoại tiếp ,ta có điều đó không ?
2
R
a sin
A
b sin
B
c sin
C
GV:Vẽ hình minh hoạ
HS:Suy nghĩ và chứng minh điều
tương tự đối với tam giác thường *)CM:SGK
HS:Tính nhanh bán kính đường *)Ví dụ:Cho tam giác ABC biết a
tròn ngoại tiếp của tam giác đều = 17cm
cạnh bằng a B = 44o , C = 64o .Tính góc A , b ,
c và bán kính đường tròn ngoại
GV:Hướng dẫn học sinh thực hiện tiếp R của tam giác
Giải ví dụ
Ta có A = 180o - ( B + C ) = 72o
b
(4,12
cm
)
a sin
A
b sin
B
a B sin. sin A
HS:Tính góc A Áp dụng định lý Sin ta có:
GV:Ta tính cạnh b như thế nào ?
c
(1,16
cm )
a sin
A
c sin
C
a sin. sin
C A
R
(9,8
cm
)
a sin2
A
HS:Áp dụng định lý Sin và tính
được cạnh b Công thức tính diện tích tam giác
3.Công thức tính diện tích tam
-Gọi Hs tương tự tính cạnh c giác:
A
b
c
h
B
C
a
H
Hoạt động2(20') a.Các công thức tính:
S
ab
sin
C
bc
sin
A
ac
sin.
B
)1(
1 2
1 2
)2(
S
)3(
1 2 abc 4 R . rp
S
)4(
cpbpapp
)(
)(
(
)
S
p
cba 2
GV:Ở lớp dưới ta tính diện tích
Với ,r là bán kính theo công thức nào ?
ha.
1 2
đường tròn ngoại tiếp tam giác
HS: S = ABC
GV:Có thể biểu diễn h theo b và b.Ví dụ:Cho tam giác ABC với a =
góc C 13cm,
HS:h = b.sinC,từ đó rút ra công b = 14cm, c = 15cm
thức tính diện tích mới a)Tính diện tích tam giác
GV:Hướng dẫn học sinh sử dụng ABC
định lý sin để rút ra công thúc (2) b)Tính bán kính đường tròn
HS:Tham khảo cách xây dựng ngoại tiếp R , bán kính đường tròn
công thức (3) (4) ở SGK nội tiếp r của tam giác
Giải
GV:Ta sử dụng công thức nào để a)Ta có p = 21cm
tính diện tích tam giác ABC Áp dụng công thức Hê-rông ta có :
S
21(21
21)(13
21)(14
)15
(84
2cm
)
HS:Sử dụng công thức Hê -rông
b)Áp dụng các công thức tính diện
tích ta có:
S
R
(125,8
cm
)
abc 4 R
abc 4 S
S
rp .
r
(4
cm
)
GV:Ta sử dụng công thức nào để
S p
tính được r
HS: S = p.r
IV.Củng cố:(2')
-Nhắc lại nội dung định lý Sin
-Nhắc lại các công thức tính diện tích tam giác
V.Dặn dò:(1')
-Nắm vững các kiến thức đã học
-Làm bài tập 1,4,5/SGK
VI.Bổ sung và rút kinh nghiệm
