Hình học lớp 9 - LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU
– Khắc sâu kiến thức: Đường kính và dây cung
của đường tròn, quan hệ giữa đường kính và dây
cung của đường tròn thông qua một số bài tập.
– Học sinh vận dụng các định lí vào giải các
dạng bài tập;
– Rèn kỹ năng vẽ hình, kỹ năng suy luận và
chứng minh.
II. CHUẨN BỊ
* Giáo viên: Giáo án, SGK, phấn, thước thẳng,
compa.
* Học sinh: Chuẩn bị bài và dụng cụ học tập.
III. TIẾN TRÌNH LÊN LỚP
1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số
2. Bài cũ: Hãy nêu mối quan hệ giữa đường kính
và dây trong đường tròn?
3. Bài luyện tập.
Hoạt động Nội dung
Hoạt động 1: Dạng 1: Chứng minh bốn
Chứng minh điểm trên đường tròn
A
GV: Cho HS đọc đề Bài tập 10 trang 10 SGK
E
bài và nêu yêu cầu Hướng dẫn
B
D a. Gọi M là trung điểm M
C
của bài toán.
GV: Bài toán yêu Của BC
cầu gì?
ME
BC
;
1 2
GV: Hướng dẫn HS
MD
BC
vẽ hình
1 2
GV: Để chứng minh Do đó MB = ME = MD = MC.
bốn điểm cùng nằm Vậy B, E, D, C cùng nằm trên
trên một đường
thẳng nghĩa là cần một đường tròn.
chứng minh điều gì? b. DE là dây không đi qua tâm.
GV: Dây không đi BC là đường kính.
qua tâm như thế nào Vậy DE < BC.
với đường kính? Dạng 2: Toán tổng hợp
GV: Cho HS lên Bài1: Cho đường tròn (O), hai
bảng trình bày cách dây AB và AC vuông góc với
thực hiện. nhau biết AB = 10; AC = 24.
GV: Cho HS nhận a. Tính khoảng cách từ mỗi
xét và bổ sung thêm. dây đến tâm.
GV: Uốn nắn và b. Chứng minh ba điểm B,O,
thống nhất cách trình C thẳng hàng.
bày cho học sinh.
c. Tính đường kính của đường
Hoạt động 2: Bài tròn (O).
tập tổng hợp
Hướng dẫn
GV: Đọc đề bài toán.
a. Kẻ OH AB tại H AH =
GV: Bài toán yêu HB. (Định lí 2)
cầu gì? OK AC tại K AK =
KC. (Định lí 2) GV: Hướng dẫn HS
vẽ hình lên bảng Tứ giác AHOK là hình chữ
AH= OK =
5
nhật (vì có ba góc vuông) GV: Hãy xác định
AB 2
10 2
khoảng cách từ O
12
AC 2
24 2
đến AB và AC. Tính Và OH= A K =
các khoảng cách đó?
b. Vì tứ giác AHOK là hình
GV: Để chứng minh
A
B
chữ nhật nên:
1
H
· KOH
090
ba điểm B, O, C
và OK = AH suy ra
1
thẳng hàng ta làm
K
O
2
KO = HB như thế nào?
1
C
OHB
CKO
(vì µ µ 090 K H ;KO =
0
OH vàOC= OB = R)
90
µ µ 0 C O 90 1
1
1
0
, suy ra mà µ ¶ C O 2
90
KOH
090
và ·
µ ¶ O O 2
1
0
0 180
µ ·
COB
180
hay ·
¶ O KOH O 2
1
ba điểm C; O; B thẳng hàng.
c. Ta có ABC vuông tại A
nên:
GV lưu ý HS: Không
BC2 =AC2+AB2 = 242+102 = 676 nhầm lẫn µ µ C O 1 1
1
do đồng vị hoặc µ ¶ B O 2 BC= 676
của hai đường thẳng
song song vì B, O, C Bài 2: Cho đường tròn(O;R)
chưa thẳng hàng. đường kính AB; lấy điểm M
GV: ba điểm B,O, C thuộc bán kính OA: dây
thẳng hàng chứng tỏ CD OA tại M. Lấy EAB sao
đoạn thẳng BC là cho ME = MA.
dây như thế nào của a. Tứ giác ACED là hình gì?
đường tròn (O)? Nêu Tại sao?
cách tính BC.
b. Gọi I là giao điểm của hai
GV: Cho HS lên đường thẳng DE và BC.
bảng trình bày cách Chứng minh rằng I thuộc
thực hiện. đường tròn (O’) có đường kính
GV: Cho HS nhận EB?
xét và bổ sung thêm.
R 3
GV: Uốn nắn và c. Cho AM . Tính diện tích
thống nhất cách trình tứ giác ACBD.
bày cho học sinh. Hướng dẫn
Hoạt động 3: a. Ta có : CD OA tại M MC
GV: Đọc đề bài toán. = MD (định lý đường kính
GV: Bài toán yêu vuông góc với dây cung).
cầu gì? Mà AM = ME (gt) nên tứ giác
GV: Hướng dẫn HS ACED là hình thoi (vì có hai
vẽ hình lên bảng đường chéo vuông góc với
nhau tại trung điẻm mỗi GV: Tứ giác ACED
đường) là hình gì? Vì sao? C
I
có O là trung điểm Để chứng minh I
/
/
A
M
E
O
O'
b. Xét ACB B của AB nên CO là đường thuộc đường tròn O’
trung tuyến của ACB mà CO = đường kính EB
ACB
AB 2
OA = OB = vuông
EIB
090
tại C AC CB mà DI//AC
nên DI CB tại I hay · .
Mặt khác có O’ là trung điểm
của EB nên IO’ là trung tuyến
IO’
thuộc cạnh huyền EB của EIB
IO’=EO’=O’B
EB 2
=
điểm I thuộc đường tròn
D
đường kính EB.
ta cần chứng minh
c. Ta có:CM2 =AM.MB (hệ
điều gì?
thức lượng)
R
5
5
2
CD
CM 2
R R CM 5 . 3 3
3
R 3
GV: Tứ giác ACBD
2
2 .2
2
R
5
5
là tứ giác có đặc
S
ACBD
AB CD . 2
R R 2.3
3
điểm gì?
AC ? BD
GV: Như vậy để tính
diện tích tứ giác
ACBD ta cần tính độ
dài của AB và CD.
Em hãy nêu cách
tính AB và CD?
GV: Cho HS lên
bảng trình bày cách
thực hiện.
GV: Cho HS nhận
xét và bổ sung thêm.
GV: Uốn nắn và
thống nhất cách trình
bày cho học sinh.
4. Củng cố
– Khi giải bài tập cần nắm vững giả thiết và
kết luận của bài toán, vẽ hình chính xác, rõ ràng.
– Vận dụng các kiến thức một cách linh
hoạt, chính xác và lôgic.
5. Dặn dò
– Học sinh về nhà học bài và làm bài tập còn
lại;
– Chuẩn bị bài mới.
IV. RÚT KINH NGHIỆM
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
