Ngày soạn: .../.../...
Ngày dạy: .../.../...
CHƯƠNG II. TỌA ĐỘ CỦA VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
BÀI 1: VECTƠ VÀ CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức, kĩ năng: Học xong bài này, HS đạt các yêu cầu sau:
- Nhận biết khái niệm vectơ trong không gian và các khái niêm liên quan đến
vectơ như: giá của vectơ, độ dài của vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng
hướng, vectơ – không, hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau,...
- Phát biểu và vận dụng được các phép toán tổng và hiệu của hai vectơ trong
không gian.
- Nhận biết tích của một số với một vectơ trong không gian.
- Nhận biết, tính được tích vô hướng của hai vectơ trong không gian.
- Vận dụng khái niệm vectơ, các phép toán vectơ trong không gian trong các bài
toán thực tế.
2. Năng lực
Năng lực chung:
- Năng lực tự chủ và tự học trong tìm tòi khám phá
- Năng lực giao tiếp và hợp tác trong trình bày, thảo luận và làm việc nhóm
- Năng lực giải quyết vấn đề và sáng tạo trong thực hành, vận dụng.
Năng lực riêng:
-Tư duy và lập luận toán học: So sánh, phân tích dữ liệu, đưa ra lập luận trong
quá trình khám phá, hình thành kiến thức về khái niệm vectơ, tích của một số với
một vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, các phép toán và tính chất của vectơ,
thực hành và vận dụng về vectơ trong không gian.
- Mô hình hóa toán học: vận dụng vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
trong các bài toán thực tiễn.
- Giải quyết vấn đề toán học: thực hiện các phép toán vectơ trong không gian,
chứng mình đẳng thức vectơ, rút gọn và tính các đẳng thức vectơ, giải quyết các
bài toán thực tiễn.
- Giao tiếp toán học: sử dụng các thuật ngữ, khái niệm, công thức, kí hiệu toán
học trong trình bày, thảo luận, làm việc nhóm.
-Sử dụng công cụ, phương tiện học toán.
3. Phẩm chất
- Có ý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ý thức làm việc
nhóm, tôn trọng ý kiến các thành viên khi hợp tác.
- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm, chủ động chiếm lĩnh kiến thức
theo sự hướng dẫn của GV.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Đối với GV: SGK, Tài liệu giảng dạy, giáo án, đồ dùng dạy học.
2. Đối với HS: SGK, SBT, vở ghi, giấy nháp, đồ dùng học tập (bút, thước...), bảng
nhóm, bút viết bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
A. HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG (MỞ ĐẦU)
a) Mục tiêu:
- Tạo hứng thú, thu hút HS tìm hiểu nội dung bài học thông qua hình ảnh gợi nên các
vectơ trong không gian.
b) Nội dung: HS đọc tình huống mở đầu, suy nghĩ trả lời câu hỏi.
c) Sản phẩm: HS đưa ra những nhận định ban đầu về vectơ trong không gian.
d) Tổ chức thực hiện:
Bước 1: Chuyển giao nhiệm vụ:
- GV đặt câu hỏi: Ở lớp dưới chúng ta đã được học về vectơ trong mặt phẳng. Hãy
nhắc lại khái niệm vectơ?
(Vectơ là một đoạn thẳng có hướng).
- GV cho HS đọc tình huống mở đầu:
Các mũi tên chỉ đường trong khu tham quan vườn thú (Hình 1) gợi nên hình ảnh các
vectơ trong không gian.
Vectơ trong không gian là gì? Các phép toán về vectơ trong không gian được thực hiện
như thế nào?
Bước 2: Thực hiện nhiệm vụ: HS quan sát và chú ý lắng nghe, thảo luận nhóm hoàn
thành yêu cầu.
Bước 3: Báo cáo, thảo luận: GV gọi một số HS trả lời, HS khác nhận xét, bổ sung.
Bước 4: Kết luận, nhận định: GV đánh giá kết quả của HS, trên cơ sở đó dẫn dắt HS
vào bài học mới: “Trong chương II, chúng ta sẽ tìm hiểu về: vectơ và các phép toán
trong không gian; tọa độ của vectơ trong không gian; biểu thức tọa độ của các phép
toán vectơ. Bài học ngày hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu về vectơ và các phép toán
vectơ trong không gian. Liệu có sự khác biệt giữa với vectơ trong mặt phẳng đã được
học hay không. Bài học hôm nay chúng ta cùng đi tìm hiểu”.
Bài mới: Vectơ và các phép toán vectơ trong không gian
B. HÌNH THÀNH KIẾN THỨC MỚI
Hoạt động 1: Khái niệm vectơ trong không gian
a) Mục tiêu:
- Nhận biết khái niệm vectơ trong không gian và các khái niêm liên quan đến
vectơ như: giá của vectơ, độ dài của vectơ, vectơ cùng phương, vectơ cùng
hướng, vectơ – không, hai vectơ bằng nhau, hai vectơ đối nhau,...
b) Nội dung:
HS đọc SGK, nghe giảng, thực hiện các nhiệm vụ được giao, suy nghĩ trả lời câu hỏi,
thực hiện các hoạt động 1, Luyện tập 1, đọc hiểu ví dụ.
c) Sản phẩm: HS hình thành được kiến thức bài học, câu trả lời của HS cho các câu
hỏi. HS nhận biết được khái niệm vectơ và các khái niệm liên quan.
d) Tổ chức thực hiện:
HĐ CỦA GV VÀ HS SẢN PHẨM DỰ KIẾN
Bước 1: Chuyển giao
nhiệm vụ:
- GV yêu cầu HS thảo luận
nhóm đôi, hoàn thành HĐ
1.
+ Nêu lại các khái niệm
vectơ và khái niệm liên
quan đã học.
- GV giới thiệu: tương tự
như trong mặt phẳng, ta
có khái niệm vectơ trong
không gian.
+ HS phát biểu: Thế nào
I. Khái niệm vectơ trong không gian
HĐ 1:
a)
- Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Giá của vectơ là đường thẳng đi qua
điểm đầu và điểm cuối của vectơ.
- Độ dài của vectơ
a
là độ dài đoạn thẳng
nối giữa điểm đầu và điểm cuối của
vectơ
a;
kí hiệu là
|
a
|
.
- Hai vectơ được gọi là cùng phương
nếu giá của chúng song song hoặc
trùng nhau.
- Nếu hai vectơ cùng phương thì chúng
cùng hướng hoặc ngược hướng.
Ví dụ: hai vecto
AB ,
CD
cùng hướng.
b) Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và
điểm cuối trùng nhau, kí hiệu là
0
.
c)
- Hai vectơ
AB
,
CD
bằng nhau nếu chúng
cùng hướng và cùng độ dài, kí hiệu:
CD
.
- Hai vectơ đối nhau nếu chúng ngược
hướng và cùng độ dài.
Định nghĩa:
Vectơ trong không gian là một đoạn