đa thức một biến
A.Mục tiêu:
+Biết kí hiệu đa thức một biến và sắp xếp đa thức theo luỹ
thừa giảm hoặc tăng của biến.
+Biết tìm bậc, các hệ số, hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa
thức một biến.
+Biết kí hiệu giá trị của đa thức tại một giá trị cụ thể của
biến.
b.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ ghi các bài tập. Hai bảng phụ tổ chức trò
chơi.
-HS: Bảng nhóm, bút dạ. Ôn tập khái niệm đa thức, bậc của
đa thức, cộng trừ các đơn thức đồng dạng.
c.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I.ổn định lớp (1 ph)
II.Kiểm tra bài cũ (5 ph)
-Gọi hai HS lên bảng.
Đa thức có bậc là 4
Chữa bài 31 SBT tr.14 a)(5x2y – 5xy2 + xy) + (xy – x2y2 + 5xy2) = 5x2y – 5xy2 + xy + xy – x2y2 + 5xy2 = 5x2y + (– 5xy2+ 5xy2) + ( xy + xy ) – x2y2 = 5x2y + 2xy – x2y2 b)(x2 + y2 + z2) + (x2 – y2 + z2) = x2 + y2 + z2 + x2 – y2 + z2 = (x2 + x2 ) + (y2– y2 ) + ( z2 + z2 ) = 2x2 + 2 z2
Đa thức có bậc là 2
-Yêu cầu chữa bài tập 31/14 SBT.
Tính tổng của hai đa thức sau:
a)5x2y – 5xy2 + xy và xy – x2y2 + 5xy2
Hỏi thêm tìm bậc của đa thức tổng
b)x2 + y2 + z2 và x2 – y2 + z2
Hỏi thêm tìm bậc của đa thức tổng
III. Bài mới (37 ph)
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
Hoạt động 1: Đa thức một biến
-Gv đưa ví dụ và hỏi Hs 1.Đa thức một biến:
-Hãy cho biết các đa thức trên có a)Ví dụ:
1 Đa thức biến x 2
mấy biến số và tìm bậc mỗi đa thức A = 3x2 – 3x +
đó B = 4y5 + y2 – 2y Đa thức biến y
-Yêu cầu hãy viết đa thức một biến
2 1 z – 8z3 + 2z2 Đa thức biến 5
C =
theo nhóm
z -Yêu cầu các nhóm lên viết đa thức
*Đa thức một biến là tổng của của nhóm mình.
những đơn thức có cùng một biến -Vậy thế nào là đa thức một biến ?.
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
-Yêu cầu Hs lấy một số ví dụ về đa b)Chú ý:
thức một biến -Mỗi số được coi là đa thức một
-Nêu chú ý SGK. biến.
-Để chỉ rõ B là đa thức của biến x ta - Chỉ rõ đa thức A của biến x viết
viết như thế nào? A(x),
-Viết biến số của đa thức trong - Chỉ rõ đa thức B của biến y viết
ngoặc đơn B(x) B(y),
-Giá trị của đa thức B(x) tại x = 2 kí - Chỉ rõ đa thức C của biến z viết
hiệu thế nào? C(z),
-Giá trị của B(x) tại x = 2 kí hiệu là Giá trị đa thức A tại x= 2 viết
B(2) A(2)…
-Yêu cầu Hs làm ?1 và ?2 ?2:
- ?1 : Tính A(-1) A(y) là đa thức bậc 2
B(x) là đa thức bậc 5 A(-1) = 7.(-1)2 – 3.(-1) + 1 2
*Bậc của đa thức một biến(khác đa
. A(-1) = 7.1 + 3 + 1 2 = 10 1 2 thúc không và đã thu gọn) là số mũ
-Vậy bậc của đa thức một biến là lớn nhất của biến trong đa thức đó
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
gì ? *Bài 43 SGK tr.43
-Đưa đề bài 43 SGK tr.43 yêu cầu a, Đa thức bậc 5
Hs đọc và làm nhanh. b, Đa thức bậc 1
c, Thu gọn đa thúc: x3 + 1, Đa thức
bậc 3
d, Đa thức bậc 0
Hoạt động 2: Sắp xếp một đa thức
-Yêu cầu HS tự đọc SGK.và lần 2.Sắp xếp một đa thức:
lượt trả lời câu hỏi: VD: SGK
+Để sắp xếp các hạng tử của một đa -Có hai cách sắp xếp:
thức, trước hết ta thường phải làm + Sắp xếp theo luỹ thừa tăng dần
gì? của biến.
+Có mấy cách sắp xếp các hạng tử + Sắp xếp theo luỹ thừa giảm dần
của đa thức? nêu cụ thể. của biến.
1 - 3x +7x3 + 2
-Yêu cầu thực hiện ?3/ 43 SGK. ?3: Sắp xếp: B(x) =
-Yêu cầu đại diện nhóm trả lời trước 6x5
lớp.
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
-Yêu cầu thực hiện ?4/ 43 SGK. = 6x5 +7x3 - 3x
1 2
-Gọi 2 HS đọc kết quả. +
-Hai đa thức R(x) và Q(x) có bậc là ?4: Q(x) = 5x2 – 2x + 1.
bao nhiêu đối với biến x? R(x) = -x2 + 2x – 10.
-Hai đa thức Q(x) và R(x) đều là đa *Nhận xét:
thức bậc 2 của biến x. Đa thức bậc 2 đều có dạng ax2 + bx
-GV nêu nhận xét và chú ý như + c
SGK. trong đó a, b, c là số cho trước và a
0
Các chữ a, b, c gọi là hằng
Hoạt động 3: Hệ số
1 2
-Cho Hs xét đa thức P(x) = 6x5 +7x3 Xét đa thức P(x) = 6x5 +7x3 - 3x +
1 2
- 3x + Ta nói 6 là hệ số của lũy thừa bậc 5,
-Yêu cầu Hs đọc SGK tr.42, 43 sau 7 là hệ số của lũy thừa bậc 3, - 3 là
1 là hệ 2
đó Gv giới thiệu về hệ số của đa hệ số của lũy thừa bậc 1 và
thức P(x) như SGK. số của lũy thừa bậc 0 hay còn gọi là
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
-Nêu chú ý cho Hs về hệ số của các hệ số tự do. Vì bậc của P(x) bằng 5
hạng tử có bậc bằng 0: nên hệ số của của lũy thừa bậc 5
1 2
còn gọi là hệ số cao nhất. P(x) =6x5 +0x4 + 7x3 + 0x2 - 3x +
Chú ý : SGK tr.43. Ta nói P(x) có hệ số của lũy thừa
bậc 4 và lũy thừa bậc 2 bằng 0.
Hoạt động 4: luyện tập
-Cho Hs làm BT 39/43 SGK (đưa BT 39 SGK tr.43:
đề bài ra bảng phụ) a, P(x) = 2 + 5x2 – 3x3 + 4x2 – 2x –
-Yêu cầu 2Hs làm lần lượt trên x3 + 6x5
bảng, cả lớp làm ra vở sau đó nhận =6x5 – 4x3 + 9x2 – 2x + 2
xét. b, Hệ số của lũy thừa bậc 5 là 6
-Hỏi thêm về bậc của đa thức P(x) hệ số của lũy thừa bậc 3 là - 4
và hệ số cao nhất, hệ số tự do của đa hệ số của lũy thừa bậc 2 là 9
thức. hệ số của lũy thừa bậc 1 là - 2
-Hs đứng tại chỗ trả lời: Bậc của đa hệ số của lũy thừa bậc 0 là 2
thức là 5, hệ số cao nhất của P(x) là
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
6, hệ số tự do của P(x) là 2
IV. Đánh giá bài dạy (2 ph).
-BTVN: số 40, 41, 42/43 SGK.
-Nắm vững cách sắp xếp, kí hiệu đa thức, tìm bậc và các
hệ số.
