Cộng trừ đa thức một biến
A.Mục tiêu:
-HS biết cộng, trừ đa thức một biến theo hai cách:
+Cộng, trừ đa thức theo hàng ngang.
+Cộng, trừ đa thức đã sắp xếp theo cột dọc.
-Rèn luyện kỹ năng cộng, trừ đa thức: bỏ ngoặc, thu gọn đa
thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức theo cùng một thứ tự,
biến trừ thành cộng.
B.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh:
-GV: Bảng phụ ghi các bài tập.
-HS: Bảng nhóm, bút dạ. Ôn tập qui tắc bỏ dấu ngoặc, thu
gọn các đơn thức đồng dạng, cộng, trừ đa thức.
C.Tổ chức các hoạt động dạy học:
I. ổn định lớp (1 ph)
II. Kiểm tra bài cũ (7 ph)
-Câu hỏi 1:
Làm bài tập 40/43 SGK: Cho đa thức
*Chữa BT 40/43 SGK a)Sắp xếp: Q(x) = x2+ 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 – 4x – 1. = - 5x6+ 2x4+ 4x3+ 4x2– 4x– 1. b)Hệ số của luỹ thừa bậc 6 là -5 (cao nhất) Hệ số tự do là -1 c)Bậc của Q(x) là bậc 6.
Q(x) = x2+ 2x4 + 4x3 - 5x6 + 3x2 – 4x – 1.
a)Sắp xếp các hạng tử của (Qx) theo
luỹ thừa giảm dần của biến.
b)Chỉ ra các hệ số khác 0 của Q(x).
c)Tìm bậc của Q(x) ? (bổ sung).
-Câu hỏi 2: Làm BT 42/43 SGK.
*Chữa BT 42/43 SGK. P(3) = 32 – 6. 3 + 9 = 9 – 18 + 9 = 36 P(-3) = (-3)2 – 6. (-3) + 9 = 9 + 18 + 9 = 0
Tính giá trị của đa thức
P(x) = x2 – 6x + 9 tại x = 3 và tại x = -3.
III. Bài mới (35 ph)
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
Hoạt động 1: cộng hai Đa thức một biến
-Nêu VD SGK 1.Cộng hai đa thức:
-Cho hai đa thức Ví dụ:
P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 - x -1 Cách 1:
Q(x) = -x4 + x3 + 5x + 2 P(x) + Q(x) =
Hãy tính tổng của chúng. = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 - x -1 -x4+ x3
-Ta đã biết cộng hai đa thức từ Đ6 + 5x + 2
-Yêu cầu HS lên bảng làm theo cách = 2x5 + 4x4 + x2 + 4x + 1.
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
đã biết ( cộng theo hàng ngang). Cách 2 :
+
-GV: Ngoài cách làm trên, ta có thể P(x) = 2x5 + 5x4 – x3 + x2 -
cộng đa thức theo cột dọc (chú ý đặt x - 1
các đơn thức đồng dạng ở cùng một Q(x) = - x4 + x3
cột). +5x + 2
-Hướng dẫn cách làm 2. P(x) + Q(x) = 2x5 + 4x4 + x2+
-Yêu cầu làm 44/45 SGK: 4x + 1
3
4
2
- Nửa lớp làm cách 1, nửa lớp làm BT 44/45 SGK:
5
x
8
x
x
1 3
2
3
4
x
5
x
2
x
x
cách 2. P(x) + Q(x) =
2 3
4
3
2
9
x
7
x
2
x
5
x
1
=
Hoạt động 2: Trừ hai đa thức một biến
-Cho 2 đa thức: P và Q 3.Trừ hai đa thức một biến :
-Cách 1 cho Hs làm trên bảng như a)VD: Tính P(x) – Q(x) đã cho
trừ hai đa thức đã học. +Cách 1: HS tự giải vào vở.
-Hs làm trên bảng, cả lớp làm ra vở. +Cách 2:
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
-Hướng dẫn cách viết phép trừ như P(x) = 2x5 + 5x4 - x3 + x2 -
-
SGK x - 1
-Yêu cầu nhắc lại: Muốn trừ đi một Q(x) = - x4 + x3
số, ta làm thế nào? +5x + 2
-Hướng dẫn cách trừ từng cột. P(x) - Q(x) = 2x5 + 6x4 - 2x3 + x2-
-Cho HS nhắc lại. 6x - 3
-Vậy để cộng hay trừ hai đa thức b)Chú ý: Để cộng hay trừ hai đa
một biến, ta có thể thực hiện theo thức một biến ta có thể thực hiện
những cách nào? theo hai cách sau:
-Đưa chú ý lên bảng phụ. -Cách 1 : Thực hiện theo cách cộng
-Hs đọc chú ý trên bảng. trừ đa thức đã học ở tiết 56.
-Cách 2 : Sắp xếp các hạng tử của
hai đa thức theo cùng một lũy thừa
tăng hay giảm của biến rồi đặt phép
tính theo cột dọc tuơng tự như cộng
trừ các số.
Hoạt động 3: Luyện tập - Củng cố
HĐ của Thầy và Trò Ghi bảng
-Yêu cầu làm ?1 ?1: Kết quả:
Tính M(x) + N(x) và M(x) – N(x) M(x) + N(x) = 4x4 + 5x3 – 6x2 – 3
-Yêu cầu lên bảng làm theo hai M(x) – N(x) = -2x4 + 5x3 + 4x2 + 2x
cách. + 2
BT 45/45 SGK: Các nhóm làm ra
-Cho làm BT 45/45 SGK theo nhóm giấy.
a)Q(x) = x5 – 2x2 +1 – P(x) :
1 2
Q(x) = x5 – x4 - 3x2 – x +
-Yêu cầu đại diện nhóm trình bày, b)R(x) = P(x) – x3
cách nhóm khác nhận xét bài và bổ
1 2
R(x) = x4 – x3 - 3x2 – x +
sung vào bài tập của nhóm mình.
IV. Đánh giá bài dạy (2 ph).
-Nhắc nhở:
+Cần thu gọn, sắp xếp đa thức cần làm đồng thời
theo cùng một thứ tự.
+Khi cộng trừ đơn thức đồng dạng chỉ cộng hệ số,
phần biến giữ nguyên.
+Lấy đa thức đối của một đa thức phải lấy đối tất cả
các hạng tử của đa thức.
-BTVN: số 44, 46, 48/45, 46 SGK.
