C.6: CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN C.6: CHẤT LƯỢNG ĐIỀU KHIỂN
HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN SỐ
6.1. SAI LỆCH TĨNH
• Định nghĩa: Sai lệch giữa đại lượng đầu vào và đại lượng đầu ra ở trạng thái xác lập.
6.2. Kiểu (loại) hàm truyền đạt
• Kiểu (loại) hàm truyền đạt bằng số lượng điểm cực bằng 1.
… kiểu “1”
=
G z 1( )
A z A + 1 0 z 1 −
… kiểu “0”
=
G z 2 ( )
A z A + 1 0 z
… kiểu “1”
=
G z 3( )
z
A z A + 1 0 )( z 1 0.5 − −
)
(
=
G z ( ) 3
3
z
0.5
A z A + 0 1 2 z z 2.5 2 +
−
−
… kiểu “2”
=
z
z
0.5
−
(
A z A + 0 1 21 ) ( −
)
6.3. Hệ thống có một vòng kín
X(z)
E(z)
Y(z)
Gh(z)
e(kT)
y(kT)
x(kT)
(-)
e kT
)
=
s t
lim ( k →∞
z
1
E z ( )
=
lim 1 z →
z
1
=
⋅
lim z 1 →
1
− z − z
X z ( ) ( ) G z + h
Định nghĩa các hằng số
• Hằng số bậc thang
K
=
bt
G z lim ( ) h z 1 →
K
z
=
−
(
) 1
• Hằng số bậc một
bm
( ) G z h
1 lim T → 1 z
K
z
=
−
(
)2 1
• Hằng số bậc hai
bh
( ) G z h
lim 1 z →
1 2 T
Tín hiệu đầu vào
X z ( )
⇒
=
ρ
x kT (
)
)
kTρ= .1(
z
1
z −
• Tín hiệu đầu vào là hàm bậc thang:
z
1
z
1
=
=
⋅
=
⋅
⋅
s t
s bt
lim 1 z →
lim 1 z →
− z
1
− z
1
z
1
+
z −
X z ( ) G z ( ) + h
ρ G z ( ) h
=
=
s bt
lim z 1 →
1
+
+
ρ G z ( ) h
z
ρ 1 lim ( ) G z h 1 →
=
s bt
1
ρ K +
bt
Tín hiệu đầu vào
zT
x kT (
)
)
kTρ= .(
X z ( )
⇒
=
z
−
ρ (
)2 1
• Tín hiệu đầu vào là hàm tỷ lệ bậc một với thời gian:
z
1
z
1
zT
=
=
⋅
=
⋅
⋅
s t
s bm
lim z 1 →
lim z 1 →
− z
1
− z
1
+
z
−
X z ( ) G z ( ) + h
ρ G z ( ) h
(
)2 1
ρ
=
=
s bm
lim 1 z →
(
(
1)
1)
z
z
z
1) − +
−
−
( ) G z h
( ) G z h
lim( 1 z →
1 T
ρ 1 T
1 T
=
s bm
ρ K
bm
Tín hiệu đầu vào
2
2
X z ( )
⇒
=
x kT (
)
.(
kT
)
=
z
−
ρ 2
z z ( ρ + ( 2
T 1) 3 ) 1
• Tín hiệu đầu vào là hàm tỷ lệ bậc hai với thời gian:
2
z
1
z
1
+
=
=
⋅
=
⋅
⋅
s t
s bh
lim 1 z →
lim 1 z →
− z
1
− z
1
ρ ⋅ ( ) 2
+
z
−
X z ( ) G z ( ) + h
1 G z h
z z ( (
T 1) 3 ) 1
1)
z
( ρ
ρ
=
=
s bh
lim z 1 →
2
2
2
z
1)
−
z
z
2
(
1)
(
1)
−
+
−
G z ( ) h
G z ( ) h
lim( z 1 →
1 2 T
1 2 T
+ 1 2 T
⎡ ⎢ ⎣
⎤ ⎥ ⎦
=
s bh
ρ K
bh
Hàm truyền đạt Gh(z)
• Gh(z) kiểu “0”:
(
)
(
)(
n
2
; 1; i 1, 2,..., n = = G z ( ) h z ∀ ≠ i z z z z − ⋅⋅⋅ − M z ( ) ) z − z 1
bt
(
)
(
)(
n
2
K = = G z lim ( ) h z 1 → lim z 1 → z z z z − ⋅⋅⋅ − M z ( ) ) z − z 1
bt
K const = =
( 1 ⋅⋅⋅ −
)
( 1
)( 1
n
2
const
=
=
s bt
1
ρ K +
bt
z − (1) M ) z − z 1
Hàm truyền đạt Gh(z)
;
1;
i
1, 2,...,
n
=
=
• Gh(z) kiểu “0”:
G z ( ) h
z ∀ ≠ i
z
z
z
z
−
⋅⋅⋅
−
(
)
(
)(
M z ( ) ) z −
z 1
2
n
K
z
1)
=
−
=
bm
G z ( ) h
lim( z 1 →
lim z 1 →
1 T
z
z
z
1 T
−
−
)
1). z ( − )( z z −
( ) M z ( ) ⋅⋅⋅
(
2
z 1
n
0
K
=
=
bm
z
1 T
−
( 1 ⋅⋅⋅ −
)
0. M )( 1 z −
(1) )
( 1
2
z 1
n
=
= ∞
s bm
ρ K
bm
Hàm truyền đạt Gh(z)
;
1;
i
1, 2,...,
n
=
=
• Gh(z) kiểu “0”:
G z ( ) h
z ∀ ≠ i
z
z
z
z
−
⋅⋅⋅
−
(
)
(
)(
M z ( ) ) z −
z 1
2
n
2
bh
2 1) . z −
(
)
2
n
K z 1) = − = G z ( ) h lim( 1 z → lim 1 z → 1 2 T − z z z 1 2 T − − z ( )( ( ) M z ( ) z ⋅⋅⋅ z 1
bh
K 0 = =
( 1 ⋅⋅⋅ −
)
( 1
n
2
z 1 2 T − 0. M )( z 1 − (1) ) z 1
ρ K
bh
= = ∞ s bh
Hàm truyền đạt Gh(z)
• Gh(z) kiểu “1”:
(
)
(
)( 1
2
n
; 1; i 2,3,..., n = = G z ( ) h z ∀ ≠ i z z z z − ⋅⋅⋅ − M z ( ) ) z −
bt
(
)
(
)( 1
n
2
K = = G z lim ( ) h z 1 → lim z 1 → z z z z − ⋅⋅⋅ − M z ( ) ) z −
bt
K = = ∞
)
( 0. 1
n
2
z − (1) ( 1 ⋅⋅⋅ − M ) z
ρ K +
bt
0 = = s bt 1
Hàm truyền đạt Gh(z)
• Gh(z) kiểu “1”:
(
)
(
)( 1
2
n
; 1; i 2,3,..., n = = G z ( ) h z ∀ ≠ i z z z z − ⋅⋅⋅ − M z ( ) ) z −
bm
)
(
n
2
K z 1) = − = G z ( ) h lim( z 1 → lim z 1 → 1 T z z 1 T 1). − z − − − z ( )( z 1 ( ) M z ( ) z ⋅⋅⋅
bm
K const = =
)
( 1
n
2
z z 1 T − (1) ( 1 ⋅⋅⋅ − M )
ρ K
bm
const = = s bm
Hàm truyền đạt Gh(z)
;
1;
i
2,3,...,
n
=
=
G z ( ) h
z ∀ ≠ i
• Gh(z) kiểu “1”:
z
z
z
z
−
⋅⋅⋅
−
(
)
M z ( ) ) z −
(
)( 1
2
n
2
K
z
1)
=
−
=
bh
G z ( ) h
lim( z 1 →
lim z 1 →
1 2 T
1 2 T
z
z
−
−
)
2 M z 1) . z ( ( ) − ( )( ) z 1 z z ⋅⋅⋅ −
(
n
2
K
0
=
=
bh
z z
1 2 T
( −
)
) M (1) 1 . − ( ) z 1 ⋅⋅⋅ −
( 1
n
2
=
= ∞
s bh
ρ K
bh
Hàm truyền đạt Gh(z)
;
1;
i
3,...,
n
=
=
G z ( ) h
z ∀ ≠ i
• Gh(z) kiểu “2”:
2
z
z
z
z
−
⋅⋅⋅
−
−
(
)
M z ( ) )
(
) ( 1
n
z 3
K
=
=
bt
2
G z lim ( ) h z 1 →
lim z 1 →
z
z
z
z
−
⋅⋅⋅
−
−
(
) ( 1
(
)
M z ( ) )
n
z 3
K
=
= ∞
bt
z
−
(1) ( 1 ⋅⋅⋅ −
)
( 0. 1
M ) z 3
n
0
=
=
s bt
1
ρ K +
bt
Hàm truyền đạt Gh(z)
;
1;
i
3,...,
n
=
=
• Gh(z) kiểu “2”:
G z ( ) h
z ∀ ≠ i
2
z
z
z
z
−
⋅⋅⋅
−
−
(
)
M z ( ) )
(
) ( 1
n
z 3
1).
−
K
z
1)
=
−
=
bm
G z ( ) h
lim( z 1 →
lim z 1 →
1 T
1 T
z
z
z
z
−
⋅⋅⋅
−
−
(
z ( 2 ) ( 1
M z ( ) ) (
)
n
z 3
K
=
= ∞
bm
1 T
z
−
(1) ( 1 ⋅⋅⋅ −
)
( 0. 1
M ) z 3
n
0
=
=
s bm
ρ K
bm
Hàm truyền đạt Gh(z)
;
1;
i
3,...,
n
=
=
G z ( ) h
z ∀ ≠ i
2
• Gh(z) kiểu “2”:
z
z
z
z
−
⋅⋅⋅
−
−
(
)
M z ( ) )
(
) ( 1
z 3
n
2 1) .
2
bh
)
(
n
− K z 1) = − = G z ( ) h lim( 1 z → lim 1 z → 1 2 T 1 2 T z z z z − ⋅⋅⋅ − − M z ( ) ) ( z ( 2 ) ( 1 z 3
bh
K const = =
)
( 1
n
1 2 T z − M ) (1) ( 1 ⋅⋅⋅ − z 3
ρ K
bh
const = = s bh
TỔNG KẾT
Kiểu
0
1
2
st
const
0
0
sbt
const
0
sbm
∞
const
sbh
∞
∞
Giảm sai lệch tĩnh
• Tăng hằng số thời gian
Hệ thống có khả năng bị mất ổn định
• Tăng kiểu (loại) của hàm truyền đạt
Tăng số lượng khâu tích phân trong hệ thống hở
6.4. SAI LỆCH TĨNH CỦA HỆ THỐNG BẤT KỲ
G z ( )
=
• Hệ thống bất kỳ có hàm truyền đạt G(z)
B z ( ) A z ( )
(cid:206)Chuyển hệ thống đã
X(z)
E(z)
Y(z)
Gh(z)
e(kT)
y(kT)
x(kT)
(-)
cho về dạng hệ thống kín
G z ( )
=
=
=
G z ( ) k
1
B z ( ) A z ( )
G z ( ) h G z ( ) + h
G z ( )
=
=
=
G z ( ) k
1
( ) B z A z ( )
G z ( ) h G z ( ) + h
(cid:198) Xác định hàm truyền Gh(z)
=
G z ( ) h
( ) A z
( ) B z
( ) B z −
