C.7: CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN C.7: CÁC BỘ ĐIỀU KHIỂN PID SỐ PID SỐ
7.1. KHÁI NIỆM CHUNG
• Các bộ PID số cũng làm chức năng tương
tự như các bộ PID liên tục – P: Khâu tỷ lệ – I: Khâu tích phân – D: Khâu vi phân
7.2. BỘ ĐIỀU KHIỂN P
• y(t) = KP. x(t) • y(kT) = KP.x(kT) • GCP(z) = KP
7.3. BỘ ĐIỀU KHIỂN I
t
y t ( )
( )
=
I
∫ K x t dt
0
kT
y kT (
)
K x kT dt (
)
=
I
∫
0
(
k
T
1) −
kT
y kT (
)
K
x kT dt K ( )
x kT dt (
)
=
+
I
I
∫
∫
0
(
k
T
1) −
kT
y kT (
)
y k [(
-1)
T
]
K
x kT dt (
)
=
+
I
∫
(
k
T
1) −
Xấp xỉ tích phân
kT
x x(kT)
K
x kT dt (
)
I
∫
(
k
T
1) −
x[(k-1)T]
(k-1)T
kT
t
kT
K
x kT dt (
)
x kT (
)
x k [(
+
{
} T -1) ]
I
(cid:0)
∫
K T I 2
(
k
T
1) −
kT
y kT (
)
y k [(
-1)
T
]
K
x kT dt (
)
=
+
I
∫
k
T
(
1) −
)
-1)
]
)
( y kT
[( y k
T
( x kT
[( x k
=
+
+
{
} -1) ] T
IK T 2
)
-1)
]
)
( y kT
[( y k
T
( x kT
[( x k
−
=
+
{
} -1) ] T
IK T 2
Z
Z
)
-1)
)
( y kT
[( y k
T
( x kT
[( x k
−
=
+
{
{
} ]
} -1) ] T
IK T 2
⎧ ⎨ ⎩
⎫ ⎬ ⎭
( ) Y z
1 − ( ) z Y z
( ) X z
1 − ( ) z X z
−
=
+
⎡ ⎣
⎤ ⎦
IK T 2
Y z ( )
1 − z Y z ( )
X z ( )
1 − z X z ( )
−
=
+
⎡ ⎣
⎤ ⎦
IK T 2
=
=
⋅
G z ( ) CI
Y z ( ) X z ( )
K T z z
I 2
1 1
+ −
y k ( )
y k (
-1)
x k ( )
x k (
1)
=
+
+
−
]
[
IK T 2
7.4. BỘ ĐIỀU KHIỂN D
y t ( )
K
=
D
x x(kT)
dx t ( ) dt
x[(k-1)T]
)
y kT (
)
K
=
D
( dx kT dt
)
)
1)
( y kT
( x kT
T
−
−
[ ( x k
{
} ]
(cid:0)
DK T
(k-1)T
kT
t
Z
Z
T
y kT (
x kT (
)
1)
=
−
−
{
} )
[ x k (
{
} ]
DK T
⎧ ⎨ ⎩
⎫ ⎬ ⎭
( ) Y z
( ) X z
1 − ( ) z X z
=
−
⎡ ⎣
⎤ ⎦
DK T
( ) Y z
( ) X z
1 − ( ) z X z
=
−
⎡ ⎣
⎤ ⎦
DK T
1
=
=
G z ( ) CD
Y z ( ) ( ) X z
K z D ⋅ T
− z
y k ( )
x k ( )
x k (
1)
=
−
−
]
[
DK T
7.5. BỘ ĐIỀU KHIỂN PI
G
z G z G z ( ) ( ) ( )
+
=
CPI
CP
CI
• Gồm có bộ điều khiển P và bộ điều khiển I mắc song song với nhau
CPI
P
G z ( ) K = + ⋅
I 2
K T z z 1 1 + −
P
P
CPI
0 z
y k ( )
y k (
1)
=
1) − +
+
−
A x k ( ) 0
A x k ( 1
K K ; = + = − + A 0 A 1 G z ( ) = K T I 2 K T I 2 A z A + 1 1 −
7.6. BỘ ĐIỀU KHIỂN PD
G
z G z G z ( ) ( ) ( )
+
=
CPD
CD
CP
• Gồm có bộ điều khiển P và bộ điều khiển D mắc song song với nhau
1
CPD
P
G z ( ) K = +
0
K z D ⋅ T − z
P
CPD
y k ( )
1)
=
+
−
A x k ( ) 0
A x k ( 1
K = + = − A 0 A 1 G z ( ) = K ;D T K D T A z A + 1 z
7.7. BỘ ĐIỀU KHIỂN PID
G
z G z G z G z ( ) ( )
( )
( )
=
+
+
CPID
CD
CP
CI
• Gồm có bộ điều khiển P, bộ điều khiển I và bộ điều khiển D mắc song song với nhau
1
CPID
P
G z ( ) K = + ⋅ +
I 2
2
K T z z K z D ⋅ T − z 1 1 + −
P
CPID
; K = + A z 0 A 0 G z ( ) = K T K D + T + z z ( A z A + 1 2 1) −
P
I 2 K T I 2
y k ( )
y k (
2)
=
1) − +
+
1) − +
−
2 ; K − = − + A 1 K D T
A x k ( ) 0
A x k ( 1
A x k ( 2
= A 2 K D T
