Giáo trình thủy lực biển ( Nxb ĐHQG Hà Nội ) - Chương 6

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21

Thêm vào BST

Báo xấu

120
lượt xem 36
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Quá trình vận chuyển trầm tích đóng một vai trò hết sức quan trọng trong kỹ thuật bờ. Rất nhiều vấn đề liên quan tới xây dựng các công trình bờ đòi hỏi cung cấp các số liệu tính toán định lượng về bồi tụ, xói lở và ổn định đường bờ.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình thủy lực biển ( Nxb ĐHQG Hà Nội ) - Chương 6

C h ươ ng 6 QUÁ TRÌNH VẬN CHUYỂN TRẦM TÍCH 6 .1.NH Ữ NG KHÁI NI Ệ M C Ơ B Ả N Quá trình v ậ n chuy ể n tr ầ m tích đ óng m ộ t vai trò h ế t s ứ c quan tr ọ ng trong k ỹ t hu ậ t b ờ . R ấ t nhi ề u v ấ n đ ề l iên quan t ớ i xây d ự ng các công trình b ờ đ òi h ỏ i cung c ấ p các s ố l i ệ u tính toán đ ị nh l ượ ng v ề b ồ i t ụ , xói l ở v à ổ n đ ị nh đ ườ ng b ờ . Sóng, dòng ch ả y cùng v ớ i các tính ch ấ t v ậ t lý c ủ a v ậ t li ệ u đ áy là nh ữ ng nhân t ố q uan tr ọ ng quy ế t đ ị nh cho các quá trình trên. V ấ n đ ề q uan tr ọ ng nh ấ t là vi ệ c xác đ ị nh chính xác t ố c đ ộ d òng ch ả y và v ậ n chuy ể n tr ầ m tích trong khu v ự c nghiên c ứ u. Giá tr ị c ủ a v ậ n t ố c, s ự b i ế n đ ộ ng c ủ a nó c ũ ng nh ư q uá trình t ươ ng tác v ớ i bi ế n đ ổ i b ờ đ óng vai trò quy ế t đ ị nh cho vi ệ c d ự b áo s ự t hay đ ổ i t ự n hiên c ũ ng nh ư t ác đ ộ ng c ủ a các công trình lên s ự b i ế n đ ổ i c ủ a b ờ v à đ áy. M ộ t cách t ổ ng quát có th ể c hia quá trình v ậ n chuy ể n tr ầ m tích thành 3 b ướ c ch ủ y ế u (i) Đ i ề u ki ệ n tách các v ậ t li ệ u t ừ đ áy, đ ư a chúng v ề d ạ ng l ơ l ử ng hay kh ả n ă ng th ể t ích v ậ t li ệ u đ áy b ị h ao mòn; (ii) H i ệ n t ượ ng d ị ch chuy ể n ngang c ủ a các ph ầ n t ử n êu trên do các quá trình x ẩ y ra trong l ớ p n ướ c; (iii) S ự l ắ ng đ ọ ng c ủ a các ph ầ n t ử v ậ t ch ấ t xu ố ng đ áy. Thông th ư òng ng ườ i ta quan tâm t ớ i s ự v ậ n chuy ể n tr ầ m tích trên m ộ t đ ơ n v ị d i ệ n tích m ặ t đ áy c ụ t h ể . Đ i ề u này c ũ ng t ươ ng đ ươ ng v ớ i m ộ t th ể t ích n ướ c c ụ t h ể đ ượ c gi ớ i h ạ n b ở i m ặ t đ áy đ ó và ti ế t di ệ n tr ụ t h ẳ ng đ ứ ng. N ế u bi ế t đ ượ c cán cân v ậ t ch ấ t đ i vào và đ i ra qua b ề m ặ t tr ụ k ể t rên, chúng ta hoàn toàn có th ể x ác đ ị nh m ứ c đ ộ b ồ i hay xói c ủ a m ặ t đ áy quan tâm. Nh ư v ậ y trong ba quá trình nêu trên, quá trình (ii) có ý ngh ĩ a quy ế t đ ị nh cho vi ệ c gi ả i quy ế t bài toán đ ặ t ra. Trong m ộ t ch ừ ng m ự c nào đ ó, vi ệ c tính toán s ự p hân b ố t h ẳ ng đ ứ ng c ủ a v ậ t ch ấ t không quan tr ọ ng b ằ ng t ổ ng l ượ ng v ậ n chuy ể n ngang, đ ạ i l ượ ng này đ ượ c th ể h i ệ n qua th ể t ích c ủ a v ậ t ch ấ t d ị ch chuy ể n qua m ộ t đ ơ n v ị k ho ả ng cách ngang trong m ộ t đ ơ n v ị t h ờ i gian (L 3 /LT). V ấ n đ ề c h ủ y ế u ở đ ây là xác đ ị nh các bi ể u th ứ c c ụ t h ể p h ụ t hu ộ c dòng 182
tr ầ m tích vào dòng ch ả y, sóng và tính ch ấ t v ậ t li ệ u đ áy. Cho đ ế n th ờ i đ i ể m hi ệ n nay các công th ứ c trên còn r ấ t đ a d ạ ng và ch ư a cho ta m ộ t s ự k h ẳ ng đ ị nh cu ố i cùng v ề đ ộ c hính xác và kh ả n ă ng ứ ng d ụ ng r ộ ng rãi c ủ a chúng. Tuy nhiên đ ố i v ớ i t ừ ng y ế u t ố r iêng bi ệ t đ ã có đ ượ c nh ữ ng công th ứ c lý thuy ế t và bán th ự c nghi ệ m khá phù h ợ p v ớ i k ế t qu ả q uan tr ắ c. 6 .1.1. C ơ s ở l ý thuy ế t xây d ự ng các công th ứ c v ậ n chuy ể n tr ầ m tích C ơ s ở c hung c ủ a vi ệ c tính t ố c đ ộ v ậ n chuy ể n v ậ t ch ấ t khá đ ơ n gi ả n, chúng ta có th ể b i ể u di ễ n nó b ằ ng tích phân theo đ ộ s âu và th ờ i gian: η = ∫ ⎡ ∫ c( z , t ).u (z , t )dt ⎤ dz t' S (6.1) −h ⎢ 0 ⎥ ⎣ ⎦ x trong đ ó x là h ướ ng v ậ n chuy ể n, vuông góc v ớ i ti ế t di ệ n đ ứ ng có đ ộ r ộ ng d =1 đ ơ n v ị ; c(z,t) là n ồ ng đ ộ v ậ t ch ấ t l ơ l ử ng đ ượ c th ể h i ệ n qua th ể t ích v ậ t li ệ u trên 1 đ ơ n v ị t h ể t ích n ướ c; h đ ộ s âu n ướ c; t’ là kho ả ng th ờ i gian l ấ y tích phân; u(z,t) là v ậ n t ố c t ứ c th ờ i c ủ a dòng n ướ c theo h ướ ng x, bao g ồ m dòng ch ả y ổ n đ ị nh, dòng tri ề u và dòng sóng, v ậ n t ố c này đ ượ c xem nh ư v ậ n t ố c d ị ch chuy ể n tr ầ m tích; η (x,y,t) là đ ộ c ao m ự c n ướ c bi ể n. Trong công th ứ c (6.1) tính ch ấ t b ấ t đ ồ ng nh ấ t ngang, theo h ướ ng vuông góc x, đ ã đ ượ c trung bình hoá, chu k ỳ l ấ y trung bình t’ c ầ n ch ọ n đ ủ l ớ n đ ể l o ạ i b ỏ c ác tính ch ấ t nhi ễ u đ ộ ng t ầ n s ố c ao (có th ể d o sóng). Thông th ườ ng chu k ỳ n ày c ầ n đ ủ l ớ n, ít ra thì c ũ ng l ớ n h ơ n chu k ỳ s óng. V ấ n đ ề c h ủ y ế u ở đ ây là tìm cách xác đ ị nh chính xác d ạ ng c ụ t h ể c ủ a các hàm c(z,t) và u(z,t) đ ể t hay vào công th ứ c (6.1). 6 .1.2. Nh ữ ng ph ươ ng h ướ ng gi ả i quy ế t và kh ả n ă ng đ ơ n gi ả n hoá bài toán C ông th ứ c (6.1) hoàn toàn có th ể á p d ụ ng cho c ộ t n ướ c t ừ m ặ t đ ế n đ áy, tuy nhiên do tính ch ấ t phân b ố đ ộ t bi ế n c ủ a n ồ ng đ ộ t ạ i l ớ p sát đ áy vi ệ c tính toán v ậ n t ố c và n ồ ng đ ộ c ầ n đ ượ c gi ả i quy ế t cho t ừ ng l ớ p nh ỏ , trong đ ó có th ể s ử d ụ ng các h ệ p h ươ ng trình khác nhau c ă n c ứ v ào tính ch ấ t v ậ t lý c ụ t h ể . Theo h ướ ng này, ng ườ i ta chia t ố c đ ộ v ậ n chuy ể n v ậ t ch ấ t ra hai ph ầ n: ph ầ n l ơ l ử ng và ph ầ n di đ áy. Trong vi ệ c tính toán theo công th ứ c (6.1) có th ể đ ượ c đ ơ n gi ả n hoá b ằ ng cách cho v ậ n t ố c t ươ ng đ ố i ổ n đ ị nh theo th ờ i gian u(z,t) ~ u(z) và xem đ ó nh ư v ậ n t ố c trung bình. S ự b i ế n đ ộ ng c ủ a n ồ ng đ ộ t hông th ườ ng r ấ t ph ứ c t ạ p và khó có th ể đ o đ ượ c trong kho ả ng th ờ i gian t ươ ng đ ố i ng ắ n, vì v ậ y trong tính toán thông th ườ ng l ấ y giá tr ị t rung bình ⎯ c(z). Nh ư v ậ y công th ứ c (6.1) bây gi ờ c ó th ể v i ế t nh ư s au: 183
η = ∫ u ( z )c( z )dz S ( 6.2) x −h Nh ư v ậ y n ế u nh ư c húng ta bi ế t đ ợ c quy lu ậ t phân b ố c ủ a v ậ n t ố c dòng ch ả y và c ủ a n ồ ng đ ộ v ậ t ch ấ t theo đ ộ s âu, chúng ta có th ể t ính đ ượ c dòng tr ầ m tích v ậ n chuy ể n theo h ướ ng dòng ch ả y. Tuy nhiên đ i ề u này g ầ n nh ư r ấ t khó th ự c hi ệ n vì quy mô c ủ a các quá trình này r ấ t ph ứ c t ạ p nên khó có th ể n ói đ ế n m ộ t s ự p hân b ố t rung bình nào đ ó c ủ a v ậ n t ố c nói chung c ũ ng nh ư n ồ ng đ ộ v ậ t ch ấ t ch ứ a trong t ừ ng đ ộ s âu, đ ặ c bi ệ t trong l ớ p biên sát đ áy. Vì v ậ y đ ể c ó th ể đ ư a ra các công th ứ c ho ặ c mô hình tính toán c ụ t h ể c ầ n đ i sâu nghiên c ứ u c ơ c h ế c ủ a các quá trình thu ỷ t h ạ ch đ ộ ng l ự c c ủ a bi ể n trong đ ó chú tr ọ ng t ớ i các l ớ p biên sát đ áy và b ờ b i ể n. 6 .1.3. C ơ c h ế c ủ a qua trình v ậ n chuy ể n tr ầ m tích Đ ể c ó th ể p hát tri ể n và ứ ng d ụ ng các công th ứ c và mô hình tính toán v ậ n chuy ể n tr ầ m tích m ộ t cách có hi ệ u qu ả , chúng ta c ầ n tìm hi ể u c ơ c h ế c ủ a quá trình này, chú tr ọ ng c ơ c h ế v ậ t lý c ủ a quá trình tách và l ắ ng đ ọ ng tr ầ m tích sát đ áy. Các quá trình thu ỷ đ ộ ng l ự c nh ư s óng và dòng ch ả y phát tri ể n và xâm nh ậ p vào toàn b ộ l ớ p n ướ c t ừ b ề m ặ t t ự d o đ ế n l ớ p biên đ áy. K ế t qu ả c ủ a các quá trình này là s ự x u ấ t hi ệ n c ủ a v ậ n t ố c chuy ể n đ ộ ng c ủ a các ph ầ n t ử n ướ c. S ự c huy ể n đ ộ ng c ủ a n ướ c trong bi ể n luôn hình thành trên m ặ t đ áy m ộ t l ớ p biên trong đ ó có l ớ p biên sát đ áy. Đ ặ c đ i ể m quan tr ọ ng c ủ a l ớ p biên đ áy là c ườ ng đ ộ c ủ a dòng đ ộ ng l ượ ng trao đ ổ i gi ữ a l ớ p n ướ c và đ áy đ ượ c th ể h i ệ n qua ứ ng su ấ t ma sát hay l ự c tác đ ộ ng lên đ áy( ứ ng su ấ t phân l ớ p). Trong tr ườ ng h ợ p ứ ng su ấ t đ áy đ ạ t t ớ i m ộ t giá tr ị t ớ i h ạ n (t ươ ng ứ ng m ộ t giá tr ị v ậ n t ố c đ áy t ớ i h ạ n u b c r ), đ ủ l ớ n đ ể c ác h ạ t tr ầ m tích trên đ áy b ắ t đ ầ u tách ra và d ị ch chuy ể n theo n ướ c. Theo lý thuy ế t thì các ph ầ n t ử t r ầ m tích đ áy v ừ a b ị t ách ra và các ph ầ n t ử n ướ c trong l ớ p sát đ áy chuy ể n đ ộ ng theo các v ậ n t ố c khác nhau, nh ư ng do các h ạ t tr ầ m tích th ườ ng có kích th ướ c r ấ t nh ỏ ( kh ố i l ượ ng r ấ t bé) nên chúng nhanh chóng đ ạ t t ớ i v ậ n t ố c nh ư v ậ n t ố c n ướ c bao quanh. Nh ư v ậ y có th ể c ho r ằ ng các h ạ t tr ầ m tích trên m ặ t đ áy s ẽ đ ứ ng yên n ế u ứ ng su ấ t nh ỏ h ay u b < u b c r v à b ị c huy ể n d ị ch theo n ướ c v ớ i v ậ n t ố c u b n ế u ứ ng su ấ t l ớ n hay v ậ n t ố c dòng sát đ áy đủ lớn ub > ubcr. Vi ệ c xác đ ị nh v ậ n t ố c t ớ i h ạ n đ ố i v ớ i t ừ ng lo ạ i tr ầ m tích đ áy s ẽ đ ượ c xét trong m ộ t m ụ c riêng. Trong ph ầ n này chúng ta ch ỉ x em xét m ộ t khía c ạ nh thu ỷ đ ộ ng l ự c h ọ c c ủ a l ớ p biên ph ụ c v ụ t ính toán v ậ n t ố c dòng ch ả y trong l ớ p n ướ c g ầ n đ áy. Tr ướ c h ế t c ầ n nh ậ n th ấ y r ằ ng, các quá trình thu ỷ đ ộ ng l ự c r ấ t khó tách riêng t ừ ng quá trình đ ể n ghiên c ứ u và tính toán. Trong s ố n h ữ ng quá trình thu ỷ đ ộ ng l ự c ng ườ i ta chú tr ọ ng t ớ i các quá trình sóng, dòng ch ả y và thu ỷ t ri ề u. 184
C ác công th ứ c xác đ ị nh v ậ n t ố c sát đ áy u b c ầ n đ ượ c rút ra t ừ l ý thuy ế t l ớ p biên sát đ áy trong đ ó đ ộ g ồ g h ề c ủ a m ặ t đ áy đ óng m ộ t vai trò h ế t s ứ c quan tr ọ ng. Bên c ạ nh đ ộ g ồ g h ề t ự n hiên c ủ a n ề n đ áy, tính ch ấ t bi ế n đ ổ i tu ầ n hoàn c ủ a các tr ườ ng thu ỷ đ ộ ng l ự c nh ư s óng, tri ề u, dòng ch ả y luôn có kh ả n ă ng t ạ o nên các sóng cát trên m ặ t đ áy. Nh ữ ng sóng cát này gây nên hai hi ệ u ứ ng lên l ớ p n ướ c n ằ m trên đ ó là: ma sát r ố i do các xoáy hình thành trên m ặ t sóng đ áy hay là tác đ ộ ng tr ự c ti ế p c ủ a sóng đ áy thông qua đ ộ n hám; v ậ n t ố c dòng n ướ c trên đ ỉ nh và chân sóng đ áy khác nhau t ạ o ra s ự k hác nhau v ề m ứ c đ ộ t ách ho ặ c l ắ ng đ ọ ng tr ầ m tích khác nhau trên các v ị t rí khác nhau c ủ a sóng đ áy. Nh ữ ng v ấ n đ ề n ày r ấ t ph ứ c t ạ p đ ang đ òi h ỏ i nh ữ ng s ự n ỗ l ự c nhi ề u h ơ n theo c ả h ai h ướ ng lý thuy ế t và th ự c nghi ệ m. Đ i đ ôi v ớ i quá trình t ươ ng tác đ áy và l ớ p biên d ẫ n t ớ i bi ế n đ ổ i các quá trình xói và l ắ ng đ ọ ng tr ự c ti ế p trên m ặ t đ áy, m ộ t quá trình khác không kém ph ầ n quan tr ọ ng là kh ả n ă ng v ậ n chuy ể n kh ố i tr ầ m tích v ừ a đ ượ c tách ra t ừ đ áy và m ứ c đ ộ c ung c ấ p tr ầ m tích cho l ớ p biên sát đ áy thông qua quá trình trao đ ổ i gi ữ a toàn b ộ l ớ p n ướ c và l ớ p biên. Nh ữ ng thông l ượ ng này m ộ t m ặ t ph ụ c v ụ t ính toán kh ả n ă ng b ồ i xói đ áy, m ộ t m ặ t l ạ i là nh ữ ng đ i ề u ki ệ n biên cho bài toán bình l ư u khuy ế ch tán tr ầ m tích l ơ l ử ng trong n ướ c. Do vi ệ c tách toàn b ộ t ầ ng n ướ c trên đ áy ra l ớ p biên sát đ áy và l ớ p biên ch ị u quá trình bình l ư u- khuy ế ch tán không th ể t h ự c hi ệ n đ ượ c m ộ t cách rõ ràng vì s ự h i ệ n di ệ n c ủ a m ộ t l ớ p chuy ể n ti ế p là hoàn toàn t ự n hiên, vì v ậ y bài toán v ậ n chuy ể n tr ầ m tích trong n ướ c khó có th ể g i ả i quy ế t tri ệ t đ ể b ằ ng lý thuy ế t. V ề t ổ ng th ể b ả n thân l ớ p đ áy bi ể n c ũ ng c ầ n đ ượ c nghiên c ứ u m ộ t cách chi ti ế t h ơ n b ằ ng cách chia ra thành nhi ề u l ớ p có đ ộ x ố p (n ồ ng đ ộ ) khác nhau, đ ể c ó th ể á p d ụ ng các quy lu ậ t v ậ t lý t ươ ng ứ ng cho t ừ ng l ớ p liên quan t ớ i v ậ n chuy ể n v ậ t ch ấ t và n ướ c. Nh ư v ậ y vi ệ c áp d ụ ng các công th ứ c và mô hình tính toán d ự a trên các m ố i quan h ệ b án th ự c nghi ệ m là hoàn toàn c ầ n thi ế t trong nghiên c ứ u quá trình v ậ n chuy ể n tr ầ m tích và b ồ i xói đ áy và b ờ b i ể n. Trong ph ầ n ti ế p theo chúng ta đ i sâu phân tích m ộ t s ố c ông th ứ c thông d ụ ng tính toán v ậ n chuy ể n tr ầ m tích bi ể n. 6.2. NH Ữ NG CÔNG TH Ứ C TÍNH TOÁN V Ậ N CHUY Ể N TR Ầ M TÍCH Sau khi xem xét các c ơ c h ế c ủ a quá trình v ậ n chuy ể n tr ầ m tích, chúng ta c ố g ắ ng đ ư a ra các công th ứ c tính toán dòng b ồ i tích v ậ n chuy ể n do k ế t qu ả t ổ ng h ợ p c ủ a các quá trình thu ỷ đ ộ ng l ự c c ơ b ả n vùng ven b ờ l à sóng và dòng ch ả y. Nh ư đ ã trình bày ở t rên, công th ứ c (6.1) là c ơ s ở c ho vi ệ c xác đ ị nh dòng 185
tr ầ m tích v ậ n chuy ể n. V ấ n đ ề q uan tr ọ ng đ ố i v ớ i chúng ta là xác đ ị nh quy lu ậ t phân b ố v à bi ế n đ ộ ng theo không gian và th ờ i gian c ủ a các tr ườ ng v ậ n t ố c và n ồ ng đ ộ v ậ t ch ấ t trong n ướ c. C ũ ng nh ư c ác cách ti ế p c ậ n kinh đ i ể n trong nghiên c ứ u các quá trình ph ứ c t ạ p, chúng ta ti ế n hành nghiên c ứ u quy lu ậ t tác đ ộ ng c ủ a các quá trình thu ỷ đ ộ ng l ự c riêng bi ệ t lên hi ệ n t ượ ng v ậ n chuy ể n tr ầ m tích, đ ây là ph ươ ng pháp nghiên c ứ u các quá trình hay ch ẩ n đ oán. Theo h ướ ng này, tr ướ c h ế t ta tìm hi ể u quy lu ậ t và đ ề x u ấ t các công th ứ c tính toán dòng tr ầ m tích do dòng ch ả y ổ n đ ị nh, ti ế p theo là dòng tr ầ m tích do sóng và cu ố i cùng là dòng t ổ ng h ợ p do t ươ ng tác c ủ a các quá trình trên. 6 .2.1. Dòng tr ầ m tích v ậ n chuy ể n do dòng ch ả y ổ n đ ị nh T ồ n t ạ i r ấ t nhi ề u công th ứ c tính toán dòng tr ầ m tích b ằ ng cách phân tách thành hai ph ầ n: dòng di đ áy, S b v à dòng v ậ n chuy ể n các ch ấ t l ơ l ử ng, S s . Dòng t ổ ng c ộ ng s ẽ l à t ổ ng c ủ a hai thành ph ầ n nêu trên. Tr ướ c h ế t chúng ta đ i ể m l ạ i m ộ t s ố c ông th ứ c tính dòng tr ầ m trích do dòng ch ả y ổ n đ ị nh đ ã đ ượ c nghiên c ứ u và ứ ng d ụ ng t ừ l âu, ch ủ y ế u đ ượ c phát tri ể n và ứ ng d ụ ng trong l ĩ nh v ự c thu ỷ v ă n l ụ c đ ị a. M ộ t trong nh ữ ng công th ứ c đ ượ c đ ư a ra s ớ m nh ấ t là công th ứ c Kalinske- Frijlik do Frijlink (1952) đ ư a ra trên c ơ s ở s ố l i ệ u quan tr ắ c c ủ a Kalinske (1947). Công th ứ c này áp d ụ ng cho dòng di đ áy (bed load) đ ượ c vi ế t trong d ạ ng nh ư s au: ⎡ ΔC D⎤ 2 V S b = BD C μ g exp⎢− 0,27 μ 2 ⎥ ( 6.3) V⎥ ⎢ ⎣ ⎦ trong đ ó: B là m ộ t h ệ s ố k hông th ứ n guyên, ph ụ t hu ộ c vào th ứ n guyên c ủ a dòng tr ầ m tích; C là h ệ s ố C hezy; D kích th ướ c trung bình c ủ a h ạ t tr ầ m tích; V v ậ n t ố c trung bình dòng ổ n đ ị nh; μ h ệ s ố ‘ sóng đ áy’; Δ m ậ t đ ộ t ươ ng đ ố i c ủ a tr ầ m tích, đ ượ c xác đ ị nh theo công th ứ c sau: 186
ρs − ρ Δ= 6 .4) ρ trong đ ó ρ s l à m ậ t đ ộ c ủ a các tr ầ m tích và ρ l à m ậ t đ ộ n ướ c. Trong công th ứ c (6.3) giá tr ị c ủ a h ệ s ố B p h ụ t hu ộ c vào đ ặ c đ i ể m c ủ a các y ế u t ố đ ộ ng l ự c h ọ c và tính ch ấ t c ủ a bùn cát, tuy nhiên đ ố i v ớ i tính toán thông th ườ ng có th ế l ấ y b ằ ng 5. Trong công th ứ c c ủ a mình, Bijker (1967) đ ã không đ ư a h ệ s ố ‘ sóng đ áy’ vào ph ầ n đ ầ u c ủ a công th ứ c (6.3). H ệ s ố n ày nh ư t ên g ọ i cho ta ả nh h ưở ng c ủ a đ ộ g ồ g h ề c ủ a đ áy lên dòng tr ầ m tích, tuy nhiên m ộ t ph ầ n c ủ a ả nh h ưở ng c ủ a y ế u t ố n ày c ũ ng đ ã đ ượ c đ ư a vào khi s ử d ụ ng h ệ s ố C hezy. H ệ s ố C hezy đ ượ c vi ế t trong d ạ ng ph ụ t hu ộ c vào ứ ng su ấ t đ áy nh ư s au: 2 C 6 .5) ρg = τ 2 V c trong đ ó τ c l à ứ ng su ấ t đ áy. Chúng ta s ẽ g i ớ i thi ệ u k ỹ đ ạ i l ượ ng này trong m ộ t m ụ c riêng (6.2.2). Khi s ử d ụ ng công th ứ c (6.5), có th ể b i ế n đ ổ i s ố h ạ ng ch ứ a hàm m ũ e t rong công th ứ c (6.3) v ề d ạ ng sau: ⎡ ΔDρg ⎤ exp ⎢− 0,27 (6.6) ⎥ μτ c ⎥ ⎢ ⎣ ⎦ S ố h ạ ng này th ườ ng đ ượ c g ọ i là “tham s ố c ơ b ả n” trong công th ứ c c ủ a Kalinske- Frijlink. V M ộ t ph ầ n c ủ a s ố h ạ ng đ ầ u trong công th ứ c (6.3): BD g đ ượ c g ọ i là C “tham s ố t ả i” vì có th ứ n guyên th ể t ích trên m ộ t đ ơ n v ị đ ộ r ộ ng và m ộ t đ ơ n v ị t h ờ i gian. Th ứ n guyên này áp d ụ ng cho dòng tr ầ m tích v ớ i ý ngh ĩ a dòng tr ầ m tích đ i qua ti ế t di ệ n có b ề n gang là 1 đ ơ n v ị . g v =V Có th ể n h ậ n th ấ y r ằ ng đ ạ i l ượ ng có th ứ n guyên v ậ n t ố c c ho ta ∗ C κ ' ' giá tr ị v ậ n t ố c t ạ i đ ộ c ao z’: z = z 0 e , trong đ ó z’ 0 l à đ ộ n hám c ủ a đ áy- đ ộ c ao tính t ừ đ áy mà t ạ i đ ó v ậ n t ố c V(z’) = 0, κ l à h ằ ng s ố K arman. Công th ứ c trên rút ra t ừ đ i ề u ki ệ n phân b ố v ậ n t ố c trong l ớ p biên tuân theo quy lu ậ t logarit 187
⎛ z' ⎞ 1 ln⎜ ⎟ κ v ⎜ z' V ( z' ) = ( 6.7) ⎟ ∗ ⎝ 0⎠ và bi ể u th ứ c tính ứ ng su ấ t ma sát đ áy theo lý thuy ế t kinh đ i ể n: 2 τ c = ρg V 2 ( 6.8) C T ừ c ác công th ứ c trên, v ậ n t ố c đ ộ ng l ự c v* đ ượ c xác đ ị nh theo giá tr ị ứ ng su ấ t đ áy không đ ổ i trong l ớ p biên τ v = c ( 6.9) ρ ∗ Nh ư c húng ta đ ề u bi ế t tham s ố n hám z’ 0 l iên quan ch ặ t ch ẽ v ớ i đ ộ g ồ g h ề b ề m ặ t r . Theo các k ế t qu ả n ghiên c ứ u th ự c nghi ệ m thì: z’ 0 = r /33. Khi đ ộ c ao nh ỏ h ơ n z’ 0 t hì ph ươ ng trình (6.7) s ẽ c ho ta giá tr ị v ậ n t ố c nh ỏ h ơ n 0, vì ph ươ ng trình này ch ỉ đ úng cho l ớ p n ướ c n ằ m trên z’ 0 . H ệ s ố C hezy ph ụ t hu ộ c vào đ ộ g ồ g h ề t hông qua công th ứ c sau 12h C = 18 lg ( 6.10) r Công th ứ c Kalinske - Frijlink đ ượ c phát tri ể n và ứ ng d ụ ng cho tính toán dòng di đ áy cho lòng sông. Trong công th ứ c này đ ã không chú ý t ớ i ả nh h ưở ng c ủ a v ậ n chuy ể n các ch ấ t l ơ l ử ng. M ặ t khác công th ứ c này c ũ ng không tính đ ế n gi ớ i h ạ n b ắ t đ ầ u c ủ a quá trình v ậ n chuy ể n tr ầ m tích, ngh ĩ a là xem ứ ng su ấ t t ớ i h ạ n τ b c r = 0 , t ươ ng đ ươ ng v ậ n t ố c t ớ i h ạ n u b c r =0, do đ ó các tính toán theo công th ứ c này có th ể l àm t ă ng l ượ ng tr ầ m tích v ậ n chuy ể n so v ớ i th ự c t ế . Đ ố i v ớ i hai h ạ n ch ế n êu trên, ng ườ i ta đ ã có các h ướ ng gi ả i quy ế t khác nhau nh ằ m nâng cao đ ộ c hính xác c ủ a các công th ứ c tính toán. Einstein (1950) đ ã đ ư a ra m ộ t h ướ ng gi ả i quy ế t cho các sông có c ả d òng v ậ t ch ấ t l ơ l ử ng S s l ẫ n dòng di đ áy S b . Tác gi ả c ho r ằ ng dòng di đ áy ch ỉ g i ớ i h ạ n trong l ớ p có đ ộ d ày a sát đ áy, đ ộ d ày này có th ể x em vào kho ả ng t ừ 2 đ ế n 3 l ầ n đ ườ ng kính c ủ a các h ạ t tr ầ m tích đ áy. a S b = ∫ c( z ' )V ( z ' )dz ' ( 6.11) 0 Còn dòng l ơ l ử ng đ ượ c tính cho toàn b ộ l ớ p n ướ c còn l ạ i 188
h S = ∫ c( z ' )V ( z ' )dz ' ( 6.12) s a Einstein đ ã s ử d ụ ng lý thuy ế t l ớ p biên logarit đ ể t ính V(z’). N ồ ng đ ộ v ậ t ch ấ t đ ượ c tính theo ph ươ ng trình khuy ế ch tán đ ã đ ượ c bi ế n đ ổ i có chú ý t ớ i ả nh h ưở ng c ủ a tr ọ ng l ự c lên các h ạ t v ậ t ch ấ t dc( z ' ) Wc( z ' ) + ε z =0 ( 6.13) dz ' trong đ ó W là v ậ n t ố c th ă ng giáng c ủ a các ph ầ n t ử v ậ t ch ấ t trong n ướ c, ε z l à h ệ s ố k huy ế ch tán. V ậ n t ố c th ă ng giáng W là m ộ t đ ạ i l ượ ng r ấ t khó xác đ ị nh. Sau đ ây là các m ố i t ươ ng quan th ự c nghi ệ m theo k ế t qu ả q uan tr ắ c đ ố i v ớ i cát trong n ướ c s ạ ch v ớ i nhi ệ t đ ộ c ố đ ị nh. Các công th ứ c này áp d ụ ng ch ủ y ế u cho đ ườ ng kính tr ầ m tích trung bình, D 5 0 , bi ế n đ ổ i t ừ 5 0 đ ế n 300 μ m. Khi nhi ệ t đ ộ n ằ m trong kho ả ng 18 ° C ta có = 0.4949(lg D50 )2 + 2,4113 lg D50 + 3,7394 1 ( 6.14) lg W H ệ s ố k huy ế ch tán có th ể s ử d ụ ng các bi ế n t ươ ng t ự n h ư đ ố i v ớ i l ớ p biên logarit, ví d ụ ⎛ h − z' ⎞ ε = κ v* z ' ⎜ ⎟ ( 6.15) z ⎝h⎠ Thay (6.15) vào (6.13) và gi ả i ph ươ ng trình tìm c(z’), ta thu đ ượ c công th ứ c bi ế n đ ổ i n ồ ng đ ộ v ậ t ch ấ t ⎛ h − z ' a ⎞ z* c( z ' ) = c(b)⎜ ⎟ ( 6.16) ⎝ z' h − a ⎠ trong đ ó c(b) n ồ ng đ ộ t ạ i m ộ t đ ộ c ao l ự a ch ọ n z’=b so v ớ i đ áy, và W z = ( 6.17) κV * * là tham s ố p hi th ứ n guyên. B ằ ng vi ệ c l ấ y b là đ ộ c ao c ủ a l ớ p sát đ áy, t ạ i m ặ t phân cách gi ữ a l ớ p v ậ n 189
chuy ể n đ áy và l ớ p l ơ l ử ng, (z=a), k ế t h ợ p các ph ươ ng trình (6.7), (6.12) và (6.16) ta có ⎛ h − z' a ⎞ v * h z' = ∫ c(a)⎜ S ⎟ z * ln ' dz ' 6 .18) ⎜ ⎟ κ ⎝ z' h − a ⎠ S z0 a Einstein đ ã xác đ ị nh n ồ ng đ ộ c (a) t ừ c ông th ứ c tính dòng di đ áy do tác gi ả t ự đ ề x u ấ t, đ ồ ng th ờ i tác gi ả c ũ ng tách tích phân (6.18) thành hai ph ầ n trong d ạ ng sau đ ây ⎡ ⎤ 33h S = 11,6 v* ac(a) ⎢ I 1 ln + I 2⎥ (6.19) S r ⎣ ⎦ Trong đ ó ⎛ 1 − ξ ⎞ z* A z* ( −1) 1 ∫ ⎜ ξ ⎟ dξ I 1 = 0,216 (1 − A) z* ( 6.20) ⎜ ⎟ A⎝ ⎠ ⎛ 1 − ξ ⎞ z* A z* ( −1) 1 ∫ ⎜ ξ ⎟ ln(ξ )dξ I 2 = 0,216 (1 − A) z* ( 6.21) ⎜ ⎟ A⎝ ⎠ ξ là đại v ớ i A là m ộ t đ ạ i l ượ ng phi th ứ n guyên c ủ a đ ộ g ồ g h ề , A = r/h, và l ượ ng phi th ứ n guyên c ủ a m ự c n ướ c, ξ = z ’/h. Các nhà nghiên c ứ u sau này đ ã đ ư a ra đ ượ c các s ố l i ệ u v ề b ậ c đ ạ i l ượ ng c ủ a s ố h ạ ng trong d ấ u ngo ặ c vuông nh ư l à m ộ t hàm c ủ a A và z*. ⎡ ⎤ 33h Q = ⎢ I 1 ln + I 2⎥ (6.22) r ⎣ ⎦ M ộ t s ố n hà nghiên c ứ u đ ã đ ư a ra công th ứ c th ự c nghi ệ m tính dòng tr ầ m tích t ổ ng c ộ ng do dòng ch ả y ổ n đ ị nh, trong s ố đ ó có công th ứ c c ủ a Englund và Hansen (1967) nh ư s au τ 2 C S = 0,05V c ( 6.23) ρg ΔD 2 5/ 2 2 50 6 .2.2. Công th ứ c v ậ n chuy ể n tr ầ m tích đ áy do sóng N ế u nh ư d òng ch ả y gây nên v ậ n chuy ể n tr ầ m tích ch ủ y ế u do ứ ng su ấ t ma 190
sát do hi ệ u ứ ng phân l ớ p tác đ ộ ng lên b ề m ặ t đ áy bi ể n, thì sóng gây nên v ậ n chuy ể n tr ầ m tích ch ủ y ế u thông qua dòng n ă ng l ượ ng sóng nguyên nhân gây nên ứ ng su ấ t sóng và dòng ch ả y sóng trong l ớ p n ướ c sát đ áy. M ộ t trong nh ữ ng công th ứ c tính toán dòng tr ầ m tích đ áy do sóng đ ượ c Bijker phát tri ể n theo h ướ ng s ử d ụ ng các công th ứ c hi ệ n có đ ã đ ượ c thi ế t l ậ p cho dòng ch ả y ổ n đ ị nh (ho ặ c thông qua ứ ng su ấ t đ áy) b ằ ng cách đ ư a b ổ s ung thêm ph ầ n bi ế n đ ổ i c ủ a dòng ho ặ c ứ ng su ấ t đ áy do sóng gây nên. Bijker đ ã l ấ y công th ứ c Kalinske - Frijlink làm c ơ s ở đ ể c ả i ti ế n cho tr ườ ng h ợ p có sóng. Có th ể đ ư a ra bi ể u th ứ c tính ứ ng su ấ t đ áy t ổ ng h ợ p do dòng ổ n đ ị nh và sóng trong d ạ ng sau đ ây τ = ρκ 2 2 v ( 6.24) cw r v ớ i v r l à v ậ n t ố c t ổ ng c ộ ng t ứ c th ờ i. V ấ n đ ề đ ặ t ra ở đ ây là vi ệ c xác đ ị nh ứ ng su ấ t trung bình cho m ộ t kho ả ng th ờ i gian nh ấ t đ ị nh t ừ c ác giá tr ị t ứ c th ờ i nêu trên. Chúng ta có th ể b ắ t đ ầ u t ừ c ông th ứ c xác đ ị nh v ậ n t ố c t ổ ng c ộ ng t ứ c th ờ i trong l ớ p n ướ c sát đ áy. Nh ư đ ã trình bày ở p h ầ n trên phân b ố c ủ a v ậ n t ố c dòng trong l ớ p n ướ c trên đ áy bao g ồ m l ớ p biên logarit ở p h ầ n trên và l ớ p phân b ố t uy ế n tính t ừ đ áy t ươ ng t ự l ớ p biên do nh ớ t phân t ử . Ng ườ i ta cho r ằ ng v ậ n t ố c trong l ớ p sát đ áy có th ể l ấ y b ằ ng giá tr ị v ậ n t ố c t ạ i đ ộ c ao n ơ i đ ườ ng phân b ố l ogarit và phân b ố t uy ế n tính g ặ p nhau v ớ i đ i ề u ki ệ n đ ườ ng phân b ố t uy ế n tính là ti ế p tuy ế n c ủ a đ ườ ng cong logarit. Đ i ề u này có th ể t h ấ y trên hình 6.1. ph©n bè logarit H ình 6.1. Phân b ố v ậ n t ố c dòng ch ả y trong l ớ p biên sát đ áy 191
Độ c ao z’ t t rên hình 6.1 đ ượ c xác đ ị nh theo công th ứ c sau theo Bijker: er z' = ez' = 0 t 33 t rong đ ó r là đ ộ c ao c ủ a g ồ g h ề . Đ ố i v ớ i phân b ố c ủ a v ậ n t ố c trong sóng, Bijker đ ư a ra b ứ c tranh phân b ố t rong hình 6.2 c ũ ng v ớ i s ự h i ệ n di ệ n c ủ a l ớ p bi ế n đ ổ i v ậ n t ố c tuy ế n tính sát đ áy và v ậ n t ố c trong sóng g ầ n nh ư í t bi ế n đ ổ i cho toàn l ớ p n ứơ c. e z’0 u H ình 6.2. Phân b ố v ậ n t ố c sóng theo đ ộ s âu V ậ n t ố c t ứ c th ờ i t ổ ng c ộ ng s ẽ l à t ổ ng véc t ơ c ủ a v ậ n t ố c dòng ổ n đ ị nh và v ậ n t ố c trong sóng t ạ i cùng m ộ t đ ộ c ao t ừ đ áy. Ng ườ i ta l ấ y v ậ n t ố c t ổ ng c ộ ng t ạ i đ ộ c ao z’ t l àm đ ạ i l ượ ng đ ặ c tr ư ng cho tác đ ộ ng c ủ a sóng và dòng lên quá trình v ậ n chuy ể n tr ầ m tích. Các gi ớ i h ạ n phân b ố c ủ a các véc t ơ v ậ n t ố c nêu trên đ ượ c th ể h i ệ n trên hình 6.3. Công th ứ c tính v ậ n t ố c t ứ c th ờ i t ổ ng c ộ ng có th ể v i ế t nh ư s au v = v + (p u ) 2 2 2 + 2 p u b vt sin φ ( 6.25) r t b trong đ ó v t l à v ậ n t ố c dòng ổ n đ ị nh ở đ ộ c ao z’ t k ể t ừ đ áy, φ l à góc gi ữ a h ướ ng sóng và dòng ch ả y, p u b l à v ậ n t ố c do sóng t ạ i đ ộ c ao z’ t v ớ i u b l à v ậ n t ố c t ứ c th ờ i c ủ a sóng t ạ i l ớ p sát đ áy. 192
Giá tr ị c ủ a p theo đ ánh giá c ủ a nhi ề u tác gi ả v ào kho ả ng 0,45. Giá tr ị v ậ n t ố c t ứ c th ờ i c ủ a sóng t ạ i l ớ p sát đ áy đ ượ c xác đ ị nh theo công th ứ c (Madsen,1976): ωH ~ 1 cos(ωt ) = u b cos(ωt ) u = ( 6.26) 2 sinh (kh ) b v ớ i H là đ ộ c ao sóng (thông th ườ ng l ấ y theo đ ộ c ao sóng đ ặ c tr ư ng H s ), h là đ ộ s âu, k là s ố s óng và ω l à t ầ n s ố s óng. giíi h¹n biªn h−íng dßng cña vr h¶ h−íng truyÒn sãng H ình 6.3. Phân b ố c ủ a các véc t ơ v ậ n t ố c t ạ i đ ộ c ao z’ t t ừ đ áy bi ể n M ộ t cách g ầ n đ úng có th ể t ính đ ượ c biên đ ộ v ậ n t ố c sóng theo công th ứ c sau ~ ωH u b = 2kh ( 6.27) và n ế u l ấ y H = γ h v ớ i λ = 2 π /k =(gh) 1 / 2 T t hì ~γ ub= 2 gh ( 6.28) Giá tr ị c ủ a biên đ ộ v ậ n t ố c sóng có th ể t ính b ằ ng cách l ấ y trung bình cho m ộ t chu k ỳ s óng ( ω = 0 , 2 π ). Trong khi l ấ y trung bình cho m ộ t chu k ỳ s óng ta chú ý t ớ i các đ ẳ ng th ứ c sau: 193
2π 1 ∫ cos xdx = 0 2π 0 và 2π 1 1 ∫ cos xdx = 2 2π 2 0 N h ư v ậ y, sau khi thay công th ứ c (6.27) vào (6.26) và ti ế n hành bi ế n đ ổ i ta thu đ ượ c bi ể u th ứ c sau ⎞⎞ ⎛ 2 ⎛ ~⎟ ⎜ 1 ⎜ pu b ⎟ ⎟ 2 1⎛ ~ ⎞ 2⎜ + ⎜ pu b⎟ 2 2 ⎟ = vt 1 + ⎜ v =v 2⎜ ⎟ ⎟⎟ ⎜ 2⎜ ⎜ vt ⎟ ⎟ r t ⎝ ⎠ ⎜ ⎠⎠ ⎝ ⎝ ~ u =u T hay bi ể u th ứ c thu đ ượ c vào công th ứ c (6.24) và l ấ y t a có b b ⎤ ⎡ 2 1 ⎛ ρ ub ⎞ ⎥ ⎟ ⎢1 + ⎜ 2 τ cw = ρκ 2 vt ( 6.29) ⎢ 2⎜ v ⎟ ⎥ ⎝ t⎠⎥ ⎢ ⎦ ⎣ D ễ d àng th ấ y r ằ ng ph ầ n đ ầ u c ủ a công th ứ c (6.29) là ứ ng su ấ t do dòng ch ả y. v =τ ρκ 2 2 ( 6.30) t c Có th ể b i ế n đ ổ i (6.29) v ề d ạ ng sau 1 τ =τ c + 2τ w ( 6.31) cw trong đ ó (pu ) ( 6.32) 2 τ = ρκ 2 b w là ứ ng su ấ t đ áy do sóng. Theo các công trình nghiên c ứ u thì p không ph ả i luôn c ố đ ị nh mà ph ụ 194
thu ộ c vào các đ ặ c tr ư ng sóng, theo Bijker và Jonson (1966) thì m ố i ph ụ t hu ộ c này có th ể l ấ y nh ư s au: f 1 ( 6.33) p= w κ 2 v ớ i f w l à h ệ s ố m a sát sóng, theo Swart (1974) thì h ệ s ố n ày ph ụ t hu ộ c vào biên đ ộ s óng a b v à đ ộ n hám đ áy r: ⎡ ⎤ −0 ,194 ⎢− 5,977 + 5,213⎛ a b ⎞ ( 6.34) ⎜⎟⎥ f = exp⎢ ⎥ ⎝r⎠ ⎥ w ⎢ ⎣ ⎦ H1 ( 6.35) (ab = ) 2 sin kh Theo Kamphius thì đ ộ n hám c ủ a đ áy r có th ể l ấ y t ừ 2 đ ế n 3 l ầ n đ ườ ng kính D 9 0 . Công th ứ c (6.31) c ũ ng có th ể v i ế t d ướ i d ạ ng ⎛ ⎞ 2 ⎜ 1⎛ u ⎞ ⎟ ( 6.36) τ cw = τ c ⎜1 + 2 ⎜ξ ⎟ ⎟ b⎟ ⎜ V ⎟⎟ ⎜ ⎝ ⎠⎠ ⎜ ⎝ trong đ ó ξ l à m ộ t tham s ố l iên quan t ớ i hi ệ u ứ ng ma sát do sóng f C ρκC ξ= w = g 2g 6 .2.3. Công th ứ c v ậ n chuy ể n tr ầ m tích đ áy t ổ ng c ộ ng do sóng và dòng ch ả y K ế t qu ả r út ra t ạ i các ph ầ n v ừ a qua là ứ ng su ấ t đ áy và v ậ n t ố c đ áy liên quan t ớ i dòng tr ầ m tích v ậ n chuy ể n t ạ i đ ây. Chúng ta có th ể t hay các bi ể u th ứ c này vào công th ứ c Kalinske -Frijlink, cho r ằ ng dòng tr ầ m tích v ậ n chuy ể n do ứ ng su ấ t (ho ặ c v ậ n t ố c t ươ ng ứ ng) đ áy gây nên. Nh ư v ậ y ta có ⎡ ⎤ ( 6.37) ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ − 0,27 ΔDρg BDV g ⎢ ⎥ S b = C exp⎢ ⎡ 2⎥ ⎤ ⎢ 1⎛ u ⎞ ⎥⎥ ⎢ ⎢ μ τ c ⎢1 + ⎜ξ b ⎟ ⎥ ⎥ ⎢ 2⎜ V ⎟ ⎥⎥ ⎢ ⎝ ⎠ ⎦⎥ ⎢ ⎣ ⎣ ⎦ 195
ho ặ c ⎡ ⎤ ⎢ ⎥ ( 6.38) ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ 2 − 0,27ΔD C BDV g exp ⎢ ⎥ Sb = ⎢ 2⎥ ⎡ ⎤ C ⎢ 1⎛ u ⎞ ⎥⎥ ⎢ ⎢ μ V 2 ⎢1 + ⎜ξ b ⎟ ⎥ ⎥ ⎢ 2⎜ V ⎟ ⎥⎥ ⎢ ⎝ ⎠ ⎦⎥ ⎢ ⎣ ⎣ ⎦ Theo các công th ứ c này d ễ n h ậ n th ấ y r ằ ng v ớ i s ự h i ệ n di ệ n c ủ a sóng thông qua v ậ n t ố c ⎯ u b , dòng tr ầ m tích đ áy s ẽ t ă ng lên. Bijker cho r ằ ng dòng tr ầ m tích di đ áy ch ỉ t ồ n t ạ i trong m ộ t l ớ p có đ ộ d ày t ươ ng đ ươ ng đ ộ g ồ g h ề r . Cho r ằ ng n ồ ng đ ộ v ậ t ch ấ t trong l ớ p này không đ ổ i theo đ ộ s âu, v ậ y ta có S c = b ( 6.39) r b ∫ V ( z ' )dz ' 0 Tích phân theo đ ộ s âu c ủ a v ậ n t ố c d ự a vào phân b ố c ủ a dòng ch ả y. Xu ấ t phát t ừ c ông th ứ c phân b ố l ogarit, khi đ ộ c ao t ừ đ áy nh ỏ h ơ n tham s ố n hám z’ 0 , v ậ n t ố c có giá tr ị â m vì v ậ y thông th ườ ng g ầ n đ áy ta cho v ậ n t ố c phân b ố t heo quy lu ậ t tuy ế n tính v ớ i đ i ề u ki ệ n v ậ n t ố c tri ệ t tiêu (V=0) t ạ i z’=0. Đ ể b ả o đ ả m tính liên t ụ c, đ ườ ng th ẳ ng phân b ố n ày trùng v ớ i ti ế p tuy ế n c ủ a đ ườ ng phân b ố l ogarit. Đ ộ c ao c ủ a đ i ể m ti ế p tuy ế n c ủ a hai đ ườ ng đ ó đ ượ c xác đ ị nh theo công th ứ c sau: er ' ' z = e z0 = ( 6.40) t 33 N ế u ký hi ệ u v ậ n t ố c t ạ i đ ộ c ao z’ t l à V t , thì gradien v ậ n t ố c t ạ i đ i ể m đ ó sẽ là = V 't dV ( z ' ) ( 6.41) dz ' z ' z '= z t t S ử d ụ ng các bi ể u th ứ c này ta có τ r r 1' 1 z' ∫ V ( z ' )dz ' = ∫ ln ztV t + κ c dz ' ( 6.42) ρ ' 2 z ' 0 zt 0 196
Ti ế n hành l ấ y tích phân và s ử d ụ ng đ ị nh ngh ĩ a z’ t t hông qua r ta thu đ ượ c bi ể u th ứ c đ ố i v ớ i tích phân τ r ∫ V ( z ' )dz ' = 6,34 r = 6,34V * r c ( 6.43) ρ 0 Công th ứ c (6.39) bây gi ờ c ó d ạ ng S c = b ( 6.44) τ b c 6,34 r ρ N ồ ng đ ộ n ày đ ượ c xem không bi ế n đ ổ i trong l ớ p có đ ộ d ày r. 6.3. TÁC Đ Ộ NG C Ủ A SÓNG LÊN DÒNG V Ậ T CH Ấ T L Ơ L Ử NG VÀ DÒNG TR Ầ M TÍCH T Ổ NG C Ộ NG 6 .3.1. Dòng v ậ t ch ấ t l ơ l ử ng T rong ph ầ n trên, chúng ta đ ã ch ứ ng minh r ằ ng phân b ố t h ẳ ng đ ứ ng c ủ a n ồ ng đ ộ c ác ch ấ t l ơ l ử ng ph ụ t hu ộ c ch ủ y ế u vào ứ ng su ấ t đ áy thông qua tham s ố z * (công th ứ c (6.17) và (6.18)). Bijker đ ã đ ư a ra m ộ t ph ươ ng pháp đ ơ n gi ả n tính tác đ ộ ng c ủ a sóng lên dòng tr ầ m tích l ơ l ử ng b ằ ng cách bi ế n đ ổ i ứ ng su ấ t đ áy. Cho r ằ ng ứ ng su ấ t t ổ ng c ộ ng tác đ ộ ng lên công th ứ c v ậ n chuy ể n bùn cát t ươ ng t ự n h ư ứ ng su ấ t nh ớ t, công th ứ c (6.16) s ẽ b i ế n đ ổ i v ề d ạ ng sau đ ây v ớ i vi ệ c ch ọ n kho ả ng cách a = r và n ồ ng đ ộ c (a) = c b . Wρ ⎡ r h − z' ⎤ c ( z ' ) = cb ⎢ ( 6.45) ⎣ h − r z' ⎥ ⎦ 2 ξ ⎛ ub ⎞ 2 ⎜⎟ τ κ 1+ 2⎜ ⎟ c ⎝V ⎠ T ố c đ ộ v ậ n chuy ể n các ch ấ t l ơ l ử ng s ẽ l à h S s = ∫ c( z ' )V ( z ' )dz ' (6.46) r V ớ i vi ệ c s ử d ụ ng các công th ứ c xác đ ị nh n ồ ng đ ộ v à v ậ n t ố c thay vào ph ươ ng trình (6.46) ta có th ể b i ế n đ ổ i ph ươ ng trình này v ề d ạ ng sau đ ây: 197
S = 1,83Q S b ( 6.47) s Nh ư v ậ y dòng v ậ t ch ấ t l ơ l ử ng ph ụ t hu ộ c tr ự c ti ế p vào dòng tr ầ m tích di đ áy. Giá tr ị c ủ a h ệ s ố t ỷ l ệ Q đ ượ c xác đ ị nh theo công th ứ c (6.22) là m ộ t hàm c ủ a A = r/h và z*. Công th ứ c tính z* c ũ ng c ầ n đ ượ c bi ế n đ ổ i phù h ợ p v ớ i ứ ng su ấ t t ổ ng c ộ ng do dòng ch ả y ổ n đ ị nh và sóng: Wρ ( 6.48) z = * 2 ξ ⎛ ub ⎞ 2 τ 1+ 2 ⎜ ⎟ κ ⎜⎟ c ⎝V ⎠ 6 .3.2. Dòng tr ầ m tích t ổ ng c ộ ng S au khi đ ã thi ế t l ậ p công th ứ c tính dòng tr ầ m tích di đ áy và dòng v ậ t ch ấ t l ơ l ử ng, ta d ễ d àng thu đ ượ c công th ứ c tính dòng tr ầ m tích t ổ ng c ộ ng: S = S b + S s = S b (1 + 1,83Q ) ( 6.49) Công th ứ c này th ườ ng đ ượ c g ọ i là công th ứ c Bijker, đ ượ c s ử d ụ ng r ộ ng rãi trong th ự c t ế t ính toán. Tuy nhiên, đ ể t ính toán dòng tr ầ m tích, m ộ t s ố t ham s ố c ầ n đ ượ c xác đ ị nh b ằ ng ph ươ ng pháp th ự c nghi ệ m, ví d ụ t ham s ố s óng đ áy 3/ 2 ⎛C⎞ μ =⎜ ⎟ ( 6.50) C' ⎠ ⎝ trong đ ó C là h ệ s ố C hezy đ ượ c xác đ ị nh theo công th ứ c (6.12), còn C’ là m ộ t h ệ s ố C hezy khác đ ượ c xác đ ị nh trên c ơ s ở t ính ch ấ t v ậ t li ệ u đ áy: 12h C ' = 18 lg ( 6.51) D 90 trong đ ó D 9 0 l à đ ườ ng kính h ạ t 90% (90% tr ọ ng l ượ ng c ủ a ch ấ t đ áy). 6 .3.3. Nh ữ ng h ạ n ch ế t rong tính toán dòng tr ầ m tích hi ệ n có C ơ s ở c ủ a các công th ứ c do Bijker đ ề x u ấ t, ch ủ y ế u d ự a vào quy lu ậ t phân b ố l ogarit trong l ớ p biên, đ i ề u này có th ể t ho ả m ãn đ ố i v ớ i tr ườ ng h ợ p 198
dòng ch ả y ổ n đ ị nh, song đ ố i v ớ i dòng ch ả y sóng và dòng t ổ ng c ộ ng đ i ề u ki ệ n này không ph ả i lúc nào c ũ ng có th ể đ áp ứ ng. M ặ t khác, vi ệ c cho r ằ ng v ậ n chuy ể n tr ầ m tích đ áy ch ỉ x ẩ y ra trong m ộ t l ớ p m ỏ ng gi ớ i h ạ n b ở i kích th ướ c g ồ g h ề r c ũ ng c ầ n đ ượ c xem xét k ỹ h ơ n. V ấ n đ ề x ác đ ị nh đ ộ d ày c ủ a l ớ p này c ũ ng là m ộ t bài toán khó, Bijker cho r ằ ng, có th ể l ấ y r b ằ ng n ử a đ ộ c ao c ủ a sóng đ áy. Nh ư ng các k ế t qu ả n ghiên c ứ u sau này cho th ấ y r ằ ng đ ộ n hám b ề m ặ t đ áy có th ể l ớ n h ơ n đ ộ c ao sóng đ áy t ừ 2 đ ế n 4 l ầ n. Khi đ ộ đ ày l ớ p sát đ áy này t ă ng lên thì đ i ề u ki ệ n không đ ổ i c ủ a n ồ ng đ ộ t heo đ ộ s âu trong l ớ p này khó có th ể c h ấ p nh ậ n đ ượ c. S ự b i ế n đ ổ i này c ũ ng gây ả nh h ưở ng t ớ i đ ộ c ao và m ậ t đ ộ q uy chu ẩ n trong khi nghiên c ứ u dòng v ậ t ch ấ t l ơ l ử ng. Công th ứ c do Bijker đ ư a ra cho k ế t qu ả k há phù h ợ p đ ố i v ớ i các vùng b ờ b i ể n có tr ầ m tích đ áy t ươ ng đ ố i đ ề u và dòng ch ả y sóng ch ỉ c ó h ướ ng d ọ c b ờ . Trong các công th ứ c trên, n ế u có các giá tr ị v ậ n t ố c hay ứ ng su ấ t đ áy khác 0 thì dòng tr ầ m tích đ áy s ẽ x u ấ t hi ệ n, trong khi theo lý thuy ế t, thì tr ầ m tích đ áy ch ỉ b ắ t đ ầ u d ị ch chuy ể n khi mà v ậ n t ố c hay ứ ng su ấ t đ áy l ớ n h ơ n nh ữ ng giá tr ị t ớ i h ạ n nào đ ó. T ươ ng quan gi ữ a dòng v ậ t ch ấ t l ơ l ử ng và tr ầ m tích di đ áy c ũ ng có s ự b i ế n đ ổ i ph ứ c t ạ p trong m ộ t gi ớ i h ạ n khá r ộ ng có th ể t ừ 1 đ ế n 50 l ầ n. Các h ệ s ố t h ự c nghi ệ m và bán th ự c nghi ệ m trong nh ữ ng công th ứ c trên đ ây c ũ ng có s ự b i ế n đ ộ ng đ áng k ể , ví d ụ , h ệ s ố B t rong các công th ứ c trên (6.37, 6.38) có th ể l ấ y giá tr ị t ừ 1 đ ế n 5. Giá tr ị v ậ n t ố c th ă ng giáng W, s ử d ụ ng đ ể t ính dòng l ơ l ử ng thông qua vi ệ c gi ả i ph ươ ng trình khu ế ch tán đ ã đ ượ c đ ơ n gi ả n hoá, c ũ ng c ầ n đ ượ c chú ý thay đ ổ i cho phù h ợ p đ ố i v ớ i các mô hình tính toán dòng tr ầ m tích v ậ n chuy ể n và bi ế n đ ổ i đ ườ ng b ờ . Nh ữ ng công th ứ c d ạ ng Bijker - Kalinske - Frijlink hoàn toàn có kh ả n ă ng s ử d ụ ng trong tính toán và mô hình hoá hi ệ n t ượ ng b ồ i xói c ử a sông, ven bi ể n, n ế u nh ư đ ượ c b ổ s ung và s ử a đ ổ i m ộ t s ố h ạ n ch ế n h ư đ ã nêu. 6.4. NH Ữ NG CÔNG TH Ứ C VÀ MÔ HÌNH THÔNG D Ụ NG TÍNH TOÁN DÒNG TR Ầ M TÍCH VÀ BI Ế N Đ Ổ I Đ Ị A M Ạ O 6 .4.1. Nh ữ ng công th ứ c c ổ đ i ể n tính toán dòng tr ầ m tích N hìn chung các công th ứ c c ổ đ i ể n tính toán dòng tr ầ m tích đ ã đ ượ c xây d ự ng đ ể t ính toán v ậ n chuy ể n cát t ạ i các bãi bi ể n. Nh ữ ng công th ứ c này đ ượ c xây d ự ng trên c ơ s ở c ác kh ả o sát th ự c đ ị a trên các bãi bi ể n v ớ i nguyên nhân ch ủ y ế u là sóng tác đ ộ ng lên đ áy và b ờ . M ộ t trong nh ữ ng quy lu ậ t th ự c nghi ệ m đ ượ c s ử d ụ ng là quan h ệ m ậ t thi ế t gi ữ a dòng cát v ậ n chuy ể n d ọ c b ờ v à n ă ng 199
l ượ ng sóng t ậ p trung trên m ộ t đ ơ n v ị đ ộ d ài đ ườ ng b ờ . Công th ứ c bi ễ u th ị m ố i quan h ệ n ày có th ể v i ế t S = A U’ (6.52) trong đ ó A là h ệ s ố t ỷ l ệ , đ ồ ng th ờ i c ũ ng là tham s ố c huy ể n đ ổ i th ứ n guyên, U’ là thành ph ầ n t ỷ l ệ v ớ i dòng n ă ng l ượ ng đ i vào b ờ t rên m ộ t đ o ạ n có đ ộ d ài là m ộ t đ ơ n v ị . Thông th ườ ng U’ đ ượ c tính theo n ă ng l ượ ng t ạ i đ ớ i sóng đổ: U ' = ( E C n) b sinα b cosα b ( 6.53) trong đ ó (EC n ) b l à dòng n ă g l ượ ng sóng trong đ ớ i sóng đ ổ , α b l à góc t ớ i c ủ a sóng t ạ i gi ớ i h ạ n ngoài c ủ a đ ớ i sóng đ ổ . Công th ứ c tính toán này đ ã đ ượ c s ử d ụ ng r ộ ng rãi trong tính toán v ậ n chuy ể n tr ầ m tích d ọ c b ờ n h ư c ông th ứ c CERC. Tuy nhiên các công th ứ c d ạ ng này ch ỉ c ho ta các đ ặ c tr ư ng mang tính ch ấ t trung bình đ ố i v ớ i các đ ườ ng b ờ t h ẳ ng, đ ộ đ ố c đ ề u và tr ầ m tích đ áy c ũ ng t ươ ng đ ố i đ ơ n gi ả n. 6 .4.2. Công th ứ c tính toán dòng tr ầ m tích đ ố i v ớ i vùng b ờ c ó các y ế u t ố t hu ỷ đ ộ ng l ự c ph ứ c t ạ p Đ ể t ính toán dòng tr ầ m tích cho đ i ề u ki ệ n vùng b ờ v à các y ế u t ố t hu ỷ đ ộ ng l ự c ph ứ c t ạ p, chúng ta c ầ n chú ý t ớ i c ấ u trúc không gian c ủ a các tr ườ ng thu ỷ t h ạ ch đ ộ ng l ự c. Tr ướ c h ế t, c ầ n chi ti ế t hoá các nhân t ố s ử d ụ ng trong công th ứ c Kalinske- Frijlink, sau khi đ ã đ ượ c xây d ự ng cho tính toán dòng t ổ ng h ợ p do c ả s óng l ẫ n dòng ch ả y mà Bijker đ ã phát tri ể n thành công c ụ t ính toán khá hi ệ u qu ả . Đ ể k h ắ c ph ụ c nh ượ c đ i ể m c ủ a công th ứ c này trong vi ệ c xác đ ị nh đ i ề u ki ệ n b ắ t đ ầ u có v ậ n chuy ể n tr ầ m tích, chúng ta có th ể s ử d ụ ng cách ti ế p c ậ n c ủ a Piter- Mayer đ ượ c th ể h i ệ n qua công th ứ c sau đ ố i v ớ i dòng tr ầ m tích đ áy: (τ −τ cr ) 8 3/ 2 Q = ( 6.54) ρ0 b Trong công th ứ c này, chúng ta th ấ y r ằ ng dòng di đ áy ch ỉ x u ấ t hi ệ n khi ứ ng su ấ t đ áy l ớ n h ơ n ứ ng su ấ t t ớ i h ạ n. Giá tr ị ứ ng su ấ t t ớ i h ạ n c ầ n đ ượ c xác đ ị nh cho t ừ ng lo ạ i tr ầ m tích có kích th ướ c c ụ t h ể đ ố i v ớ i đ i ể m tính. Giá tr ị v ậ n t ố c t ớ i h ạ n V c r [ mm/s] đ ượ c Rance đ ư a ra trong d ạ ng sau đ ây ⎧26,3 + 7,4 D D ≥ 0,5mm V =⎨ ( 6.55) ⎩14 + 32 D 0,5mm > D > 0,03 cr 200
Nh ư v ậ y chúng ta có th ể t hu đ ượ c công th ứ c tính toán m ớ i trên c ơ s ở c ác công th ứ c (6.54), (6.55) và các công th ứ c tính ứ ng su ấ t đ áy do sóng và dòng đ ã đ ượ c trình bày ở p h ầ n trên. V ấ n đ ề t ính toán ả nh h ưở ng c ủ a dòng ch ả y có th ể g ặ p khó kh ă n do ch ư a có đ ượ c m ộ t ph ươ ng pháp tính toán dòng ch ả y t ổ ng h ợ p có đ ộ c hính xác cao. Trong nhi ề u tr ườ ng h ợ p có th ể t ính riêng bi ệ t dòng tr ầ m tích do sóng và do dòng ch ả y ổ n đ ị nh. Đ ể n âng cao đ ộ c hính xác c ầ n l ấ y giá tr ị d òng t ổ ng h ợ p b ằ ng t ổ ng các thành ph ầ n và đ ư a vào công th ứ c tính dòng tr ầ m tích. Đ ố i v ớ i đ ớ i sóng đ ổ , dòng ch ả y sóng s ẽ đ óng m ộ t vai trò quan tr ọ ng. Vi ệ c tính tr ườ ng dòng ch ả y sóng chúng ta có th ể s ử d ụ ng các mô hình sóng, tuy nhiên công th ứ c phân b ố d òng ch ả y sóng c ủ a Longuet- Higgins theo h ướ ng vuông góc b ờ h oàn toàn có kh ả n ă ng đ áp ứ ng yêu c ầ u này. Vi ệ c tính toán tr ườ ng dòng ch ả y ổ n đ ị nh ch ủ y ế u d ự a vào các mô hình hoàn l ư u 3D nh ằ m xác đ ị nh v ậ n t ố c dòng ch ả y trong l ớ p sát đ áy. 6 .4.3. C ơ s ở l ý thuy ế t c ủ a các mô hình bi ế n đ ổ i đ ị a m ạ o T ấ t c ả c ác mô hình bi ế n đ ổ i đ ị a m ạ o ( đị a đ áy, đ ờ ng b ờ ) đ ề u d ự a trên c ơ s ở g i ả i ph ươ ng trình cân b ằ ng kh ố i l ượ ng tr ầ m tích. Có th ể v i ế t ph ươ ng trình này trong d ạ ng ng ắ n g ọ n sau đ ây: ∂z = divS + P − D ( 6.56) ∂t trong đ ó t là bi ế n th ờ i gian (s); S là t ố c đ ộ v ậ n chuy ể n tr ầ m tích t ổ ng c ộ ng (m3/m/s); z là kho ả ng cách tính t ừ đ áy (m), P là l ượ ng tr ầ m tích tách t ừ đ áy trên m ộ t đ ơ n v ị d i ệ n tích và 1 đ ơ n v ị t h ờ i gian và D là l ượ ng tr ầ m tích l ắ ng đ ọ ng. Mô hình này đ ượ c g ọ i là mô hình 3 chi ề u tính toán bi ế n đ ộ ng, nó có th ể đ ượ c gi ả i trên c ơ s ở g i ả i k ế t h ợ p các dòng S, P, D trên không gian. Trong d ả i ven b ờ d òng tr ầ m tích S th ườ ng đ ượ c chia ra thành 2 ph ầ n theo các h ướ ng d ọ c b ờ v à vuông góc b ờ , các công th ứ c và mô hình tính toán các đ ặ c tr ư ng đ ó đ ã đ ượ c trình bày ở p h ầ n trên, chúng ta c ũ ng th ấ y đ ượ c s ự p h ứ c t ạ p c ủ a v ấ n đ ề n ày. Trong khi nhi ề u v ấ n đ ề l ý thuy ế t còn ch ư a đ ượ c gi ả i quy ế t, có th ể s ử d ụ ng các công th ứ c tính toán v ậ n chuy ể n tr ầ m tích hi ệ n có nh ằ m tính toán phân b ố k hông gian c ủ a các thành ph ầ n v ế p h ả i c ủ a ph ươ ng trình (6.56) và t ừ đ ó thi ế t l ậ p các mô hình tính toán và d ự b áo bi ế n đ ộ ng đ ị a m ạ o đ ớ i b ờ . 201