zunia.vn

Tuyển sinh 2024 dành cho Gen-Z

zunia.vn

» Công Nghệ Thông Tin

» An ninh - Bảo mật

Giáo trình tin học : Hệ mật mã và những khả năng tạo liên lạc tuyệt mật của nó phần 7

Chia sẻ: AFASFAF FSAFASF | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

Báo xấu

62
lượt xem 4
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nêu tiến hành theo giả thiết dK(Z) = e và dK(W) = d thì ta phải nhìn trở lại bản mã và thấy rằng cả hai bộ ba ZRW và RZW xuất hiện ở gần đầu của bản mã và RW xuất hiện lại sau đó vì R thường xuất hiện trong bản mã và nd là một bộ đôi thường gặp nên ta nên thử dK(R) = n xem là một khả năng thích hợp nhất.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Giáo trình tin học : Hệ mật mã và những khả năng tạo liên lạc tuyệt mật của nó phần 7

Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Nªu tiÕn hµnh theo gi¶ thiÕt dK(Z) = e vµ dK(W) = d th× ta ph¶i nh×n trë l¹i b¶n m· vµ thÊy r»ng c¶ hai bé ba ZRW vµ RZW xuÊt hiÖn ë gÇn ®Çu cña b¶n m· vµ RW xuÊt hiÖn l¹i sau ®ã v× R th−êng xuÊt hiÖn trong b¶n m· vµ nd lµ mét bé ®«i th−êng gÆp nªn ta nªn thö dK(R) = n xem lµ mét kh¶ n¨ng thÝch hîp nhÊt. Tíi lóc nµy ta cã: - - - - - - end - - - - - - - - - e - - - - ned- - - e - - - - - - - - - YIFQFMZRWQFYVECFMDZPCVMRZWNMDZVEJBTXCDDUMJ - - - - - - - - e- - - - e - - - - - - - - n - - d - - - en - - - - e - - - -e NDIFEFMDZCDMQZKCEYFCJMYRNCWJCSZREXCHZUNMXZ - e - - - n - - - - - n - - - - - - ed - - - e - - - - - - ne - nd- e- e - - NZUCDRJXYYSMRTMEYIFZWDYVZVYFZUMRZCRWNZDZJJ - ed - - - - - n - - - - - - - - - - e - - - ed - - - - - - - d - - - e - - n XZWGCHSMRNMDHNCMFQCHZJMXJZWIEJYUCFWDJNZDIR B−íc tiÕp theo lµ thö dK(N) = h v× NZ lµ mét bé ®«i th−êng gÆp cßn ZN kh«ng xuÊt hiÖn. NÕu ®iÒu nµy ®óng th× ®o¹n sau cña b¶n râ ne - ndhe sÏ gîi ý r»ng dK(C) = a. KÕt hîp c¸c gi¶ ®Þnh nµy, ta cã: - - - - - -end- - - - - a- - -e -a - - nedh- -e- - - - - -a - - - - - YIFQFMZRWQFYVECFMDZPCVMRZWNMDZVEJBTXCDDUMJ h - - - - - - - a- - - e - a- - - a - - - nhad - a - -en -a - e - h- -e NDIFEFMDZCDMQZKCEYFCJMYRNCWJCSZREXCHZUNMXZ he - a - n- - - - - - n - - - - - - ed - - - e- - - e - - neandhe -e - - NZUCDRJXYYSMRTMEYIFZWDYVZVYFZUMRZCRWNZDZJJ - ed - a - - -nh - - - ha - - - a- e - - - - ed - - - - -a -d - - he- -n XZWGCHSMRNMDHNCMFQCHZJMXJZWIEJYUCFWDJNZDIR B©y giê ta xÐt tíi M lµ ký tù th−êng gÆp nhÊt sau Z. §o¹n b¶n m· RNM mµ ta tin lµ sÏ gi¶i m· thµnh nh- gîi ý r»ng h- sÏ b¾t ®Çu mét tõ, bëi vËy ch¾c lµ M sÏ biÓu thÞ m«t nguyªn ©m. Ta ®· sö dông a vµ e, bëi vËy, pháng ®o¸n r»ng dK(M) = i hoÆc o. V× ai lµ bé ®«i th−êng gÆp h¬n ao nªn bé ®«i CM trong b¶n m· gîi ý r»ng, tr−íc tiªn nªn thö dK(M) = i. Khi ®ã ta cã: - - - - -iend- - - - - a -i - e -a -inedhi - e- - - - - -a - - -i - YIFQFMZRWQFYVECFMDZPCVMRZWNMDZVEJBTXCDDUMJ h - - - - - i - ea - i - e -a - - -a - i -nhad -a - en - -a - e -hi -e NDIFEFMDZCDMQZKCEYFCJMYRNCWJCSZREXCHZUNMXZ he - a - n - - - - -in -i - - - - ed - - -e - - - e - ineandhe - e - - NZUCDRJXYYSMRTMEYIFZWDYVZVYFZUMRZCRWNZDZJJ - ed - a - - inhi - - hai - - a - e - i- -ed- - - - - a - d - - he - -n XZWGCHSMRNMDHNCMFQCHZJMXJZWIEJYUCFWDJNZDIR Trang 31
Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương TiÕp theo thö x¸c ®Þnh xem ch÷ nµo ®−îc m· ho¸ thµnh o. V× o lµ mét ch÷ th−êng gÆp nªn gi¶ ®Þnh r»ng ch÷ c¸i t−¬ng øng trong b¶n m· lµ mét trong c¸c ký tù D,F,J,Y. Y cã vÎ thÝch hîp nhÊt, nÕu kh«ng ta sÏ cã c¸c x©u dµi c¸c nguyªn ©m, chñ yÕu lµ aoi ( tõ CFM hoÆc CJM ). Bëi vËy gi¶ thiÕt r»ng dK(Y) = o. Ba ký tù th−êng gÆp nhÊt cßn l¹i trong b¶n m· lµ D,F,J, ta ph¸n ®o¸n sÏ gi¶i m· thµnh r,s,t theo thø tù nµo ®ã. Hai lÇn xuÊt hiÖn cña bé ba NMD gîi ý r»ng dK(D) = s øng víi bé ba his trong b¶n râ ( ®iÒu nµy phï hîp víi gi¶ ®Þnh tr−íc kia lµ dK(D) ∈{r,s,t} ). §o¹n HNCMF cã thÓ lµ b¶n m· cña chair, ®iÒu nµy sÏ cho dK(F) = r (vµ dK(H) = c ) vµ bëi vËy (b»ng c¸ch lo¹i trõ ) sÏ cã dK(J) = t. Ta cã: o- r - riend - ro - - arise - a - inedhise - - t - - - ass - it YIFQFMZRWQFYVECFMDZPCVMRZNMDZVEJBTXCDDUMJ hs - r - riseasi - e - a - orationhadta - - en - -ace - hi - e NDIFEFMDZCDMQZKCEYFCJMYRNCWJCSZREZCHZUNMXZ he - asnt - oo - in - i - o - redso - e - ore - ineandhesett NZUCDRJXYYSMRTMEYIFZWDYVZVYFZUMRZCRWNZDZJJ - ed - ac - inhischair - aceti - ted - - to - ardsthes - n XZWGCHSMRNMDHNCMFQCHZJMXJZWIEJYUCFWDJNZDIR B©y giê viÖc x¸c ®Þnh b¶n râ vµ kho¸ cho vÝ dô 1.10 kh«ng cßn g× khã kh¨n n÷a. B¶n râ hoµn chØnh nh− sau: Our friend from Pais examined his empty glass with surprise, as if evaporation had taen place while he wasn't looking. I poured some more wine and he settled back in his chair, face tilted up towards the sun. 1.2.3. Th¸m hÖ m· VigenÌre Trong phÇn nµy chóng ta sÏ m« t¶ mét sè ph−¬ng ph¸p th¸m hÖ m· VigenÌre. B−íc ®Çu tiªn lµ ph¶i x¸c ®Þnh ®é dµi tõ kho¸ mµ ta ký hiÖu lµ m. ë ®©y dïng hai kü thuËt. Kü thuËt thø nhÊt lµ phÐp thö Kasiski vµ kü thuËt thø hai sö dông chØ sè trïng hîp. PhÐp thö Kasiski lÇn ®Çu tiªn ®−îc Kasiski Friendrich m« t¶ vµo n¨m 1863. Kü thuËt nµy ®−îc x©y dùng trªn nhËn xÐt lµ: hai ®o¹n gièng nhau cña b¶n râ sÏ ®−îc m· ho¸ thµnh cïng mét b¶n m· khi chóng xuÊt hiÖn trong b¶n râ c¸ch nhau x vÞ trÝ, trong ®ã x ≡ o md m. Ng−îc l¹i, nÕu ta thÊy hai ®o¹n gièng nhau cña b¶n m· ( mçi ®o¹n cã ®é dµi Ýt nhÊt lµ 3 ) th× ®ã lµ mét dÊu hiÖu tèt ®Ó nãi r»ng chóng t−¬ng øng víi c¸c ®o¹n b¶n râ gièng nhau. Trang 32
Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương PhÐp thö Kasiski nh− sau. Ta tßm trong b¶n m· c¸c cÆp gåm c¸c ®o¹n nh− nhau cã ®é dµi tèi thiÓu lµ 3 vµ ghi l¹i kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c vÞ trÝ b¾t ®Çu cña hai ®o¹n. NÕu thu ®−îc mét vµi gi¸ trÞ d1, d2 ,. . . th× cã thÓ hy väng r»ng m sÏ chia hÕt cho −íc chung lín nhÊt cña c¸c di. ViÖc x¸c minh tiÕp cho gi¸ trÞ cña m cã thÓ nhËn ®−îc b»ng chØ sè trïng hîp. Kh¸i niÖm nµy ®· ®−îc Wolfe Friedman ®−a ra vµo 1920 nh− sau: §Þnh nghÜa 1.7. Gi¶ sö x = x1x2 . . . xn lµ mét x©u ký tù. ChØ sè trïng hîp cña x (ký hiÖu lµ Ic(x)) ®−îc ®Þnh nghÜa lµ x¸c suÊt ®Ó hai phÇn tö ngÉu nhiªn cña x lµ ®ång nhÊt. NÕu ký hiÖu c¸c tÇn suÊt cña A,B,C,. . . ,Z trong x t−¬ng øng lµ f0,f1 ,. . . f25 , cã thÓ chän hai phÇn tö cña x theo ??? c¸ch. Víi mçi i, 0 ≤ i ≤ 25, cã ??? c¸ch chän hai phÇn tö lµ i. Bëi vËy ta cã c«ng thøc: Ghi chó: HÖ sè nhÞ thøc ?????? x¸c ®Þnh sè c¸ch chän mét tËp con k ®èi t−îng tõ mét tËp n ®èi t−îng. B©y giê, gi¶ sö x lµ mét x©u v¨n b¶n tiÕng Anh. Ta kÝ hiÖu c¸c x¸c suÊt xuÊt hiÖn cña c¸c kÝ tù A,B,. . .,Z trong b¶ng 1.1 lµ p0,...p25. Khi ®ã: do x¸c suÊt ®Ó hai phÇn tö ngÉu nhiªn ®Òu lµ A lµ p02, x¸c suÊt ®Ó c¶ hai phÇn tö nµy ®Òu b»ng B b»ng p12 . . . T×nh h×nh t−¬ng tù còng x¶y ra nÕu x lµ mét b¶n m· nhËn ®−îc theo mét hÖ m· thay thÕ ®¬n bÊt k×. Trong tr−êng hîp nµy, tõng x¸c suÊt riªng rÏ sÏ bÞ ho¸n vÞ nh−ng tæng ??? sÏ kh«ng thay ®æi. B©y giê gi¶ sö cã mét b¶n m· y = y1y2. . .yn ®−îc cÊu tróc theo mËt m· VigenÌre. Ta x¸c ®Þnh c¸c x©u con m cña y(y1,y2,. . .,ym) b»ng c¸ch viÕt ra b¶n m· thµnh mét h×nh ch÷ nhËt cã kÝch th−íc m×(n/m). C¸c hµng cña ma trËn nµy lµ c¸c x©u con yi, 1 ≤ i ≤ m. NÕu m thùc sù lµ ®é dµi kho¸ th× mçi Ic(yi) ph¶i xÊp xØ b»ng 0,065. Ng−îc l¹i, nÕu m kh«ng ph¶i lµ ®é dµi kho¸ th× c¸c x©u con yi sÏ cã vÎ ngÉu nhiªn h¬n v× chóng nhËn ®−îc b»ng c¸ch m· dÞch vßng víi c¸c kho¸ kh¸c nhau. XÐt thÊy r»ng, mét x©u hoµn toµn ngÉu nhiªn sÏ cã: Trang 33
Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Hai gi¸ trÞ 0,065 vµ 0,038 ®ñ c¸ch xa nhau ®Ó cã thÓ x¸c ®Þnh ®−îc ®é dµi tõ kho¸ ®óng ( hoÆc x¸c nhËn gi¶ thuyÕt ®· ®−îc lµm theo phÐp thö Kasiski). Hai kü thuËt nµy sÏ ®−îc minh ho¹ qua vÝ dô d−íi ®©y: VÝ dô 1.11. B¶n m· nhËn ®−îc tõ mËt m· VigenÌre. CHEEVOAHMAERATBTAXXWTNXBEEOPHBSBQMQEQERBW RVXUOAKXAOSXXWEAHBWGJMMQMNKGRFVGXWTRZXWIAK LXFPSKAUTEMNDCMGTSXMXBTUIADNGMGPSRELXNJELX VRVPRTULHDNQWTWDTYGBPHXTFEALJHASVBFXNGLLCHR ZBWELEKMSJIKNBHWRJGNMGJSGLXFEYPHAGNRBIEQJT AMRVLCRRREMNDGLXRRIMGNSNRWCHRQHAEYEVTAQEBBI PEEWEVKAKOEWADREMXMTBHHCHRTKDNVRZCHRCLQOHP WQAIIWXNRMGWOIIFKEE Tr−íc tiªn, ta h·y thö b»ng phÐp thö Kasiski x©u b¶n m· CHR xuÊt hiÖn ë bèn vÞ trÝ trong b¶n m·, b¾t ®Çu ë c¸c vÞ trÝ 1, 166,236 vµ 286. Kho¶ng c¸ch tõ lÇ xuÊt hiÖn ®Çu tiªn tíi 3 lÇn xuÊt hiÖn cßn l¹i t−¬ng øng lµ 165,235 vµ 285. UCLN cña 3 sè nguyªn nµy lµ 5, bëi vËy gi¸ trÞ nµy rÊt cã thÓ lµ ®é dµi tõ kho¸. Ta h·y xÐt xem liÖu viÖc tÝnh c¸c chØ sè trïng hîp cã cho kÕt luËn t−¬ng tù kh«ng. Víi m = 1 chØ sè trïng hîp lµ 0,045. Víi m = 2, cã 2 chØ sè lµ 0,046 vµ 0,041. Víi m = 3 ta cã 0,043; 0,050; 0,047. Víi m = 4 c¸c chØ sè lµ 0,042; 0,039; 0,046; 0,040. Víi m = 5 ta cã c¸c gi¸ trÞ 0,063; 0,068; 0,069; 0,061 vµ 0,072. §iÒu nµy cµng chøng tá r»ng ®é d¹i tõ kho¸ lµ 5. Víi gi¶ thiÕt trªn, lµm nh− thÕ nµo ®Ó x¸c ®Þnh tõ kho¸? Ta sÏ sö dông kh¸i niÖm chØ sè trïng hîp t−¬ng hç cña hai x©u sau: §Þnh nghÜa 1.8. Gi¶ sö x = x1x2. . .xn vµ y = y1y2. . .yn' lµ c¸c x©u cã n vµ n' kÝ tù anphabet t−¬ng øng. ChØ sè trïng hîp t−¬ng hç cña x vµ y ( kÝ hiÖu lµ MIc(x,y)) ®−îc x¸c ®Þnh lµ x¸c suÊt ®Ó mét phÇn tö ngÉu nhiªn cña x gièng víi mét phÇn tö ngÉu nhiªn cña y. NÕu ta kÝ hiÖu c¸c tÇn suÊt cña A,B,. . .,Z trong x vµ y t−¬ng øng lµ f0,f1,. . .,f25 th× MIc(x,y) sÏ ®−îc tÝnh b»ng: Trang 34
Vietebooks Nguyễn Hoàng Cương Víi c¸c gi¸ trÞ m ®· x¸c ®Þnh, c¸c x©u con yi thu ®−îc b»ng m· dÞch vßng b¶n râ. Gi¶ sö K = (k1,k2,. . .,km) lµ tõ kho¸. Ta sÏ xem xÐt cã thÓ ®¸nh gi¸ MIc(yi,yj) nh− thÕ nµo. XÐt mét kÝ tù ngÉu nhiªn trong yi vµ mét kÝ tù ngÉu nhiªn trong yj . X¸c suÊt ®Ó c¶ hai kÝ tù lµ A b»ng p-ki p-kj, x¸c suÊt ®Ó c¶ hai lµ B b»ng p1-ki p1-kj,. . .( CÇn chó ý r»ng tÊt c¶ c¸c chØ sè d−íi ®Òu ®−îc rót gän theo modulo 26). Bëi vËy cã thÓ −íc l−îng r»ng: 25 25 MI c ( y i , y i ) ≈ ∑ p h − ki p h − kj = ∑ p h p h + ki − kj h=0 h =0 Ta thÊy r»ng, gi¸ trÞ −íc l−îng nµy chØ phô thuéc vµo kiÕu hiÖu ki-kj mod 26 ( ®−îc gäi lµ ®é dÞch t−¬ng ®èi cña yi vµ yj). Còng vËy, ta thÊy r»ng: 25 25 ∑ p h p h+1 =∑ p h p h−1 h=0 h=0 Bëi vËy ®é dÞch t−¬ng ®èi l sÏ dÉn ®Õn cïng mét −íc l−îng MIc nh− ®é dÞch t−¬ng ®èi 26-l . Ta lËp b¶ng c¸c −íc l−îng cho ®é dÞch t−¬ng ®èi trong ph¹m vi tõ 0 ®Õn 13.( Xem b¶ng 1.4). B¶ng 1.4. C¸c chØ sè trïng hîp t−¬ng hç tÝnh ®−îc. §é dÞch t−¬ng ®èi Gi¸ trÞ tÝnh ®−îc cña MIc 0 0.065 1 0,039 2 0,032 3 0,034 4 0,044 5 0,033 6 0,036 7 0,039 8 0,034 9 0,034 10 0,038 11 0,045 12 0,039 13 0,043 Trang 35

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

THÔNG TIN

TRỢ GIÚP

HỖ TRỢ KHÁCH HÀNG

Theo dõi chúng tôi

Chịu trách nhiệm nội dung:

Nguyễn Công Hà - Giám đốc Công ty TNHH TÀI LIỆU TRỰC TUYẾN VI NA

LIÊN HỆ

Địa chỉ: P402, 54A Nơ Trang Long, Phường 14, Q.Bình Thạnh, TP.HCM

Hotline: 093 303 0098

Email: support@tailieu.vn

Giấy phép Mạng Xã Hội số: 670/GP-BTTTT cấp ngày 30/11/2015 Copyright © 2022-2032 TaiLieu.VN. All rights reserved.