CHÖÔNG 5
KHAÛO SAÙT CHAÁT LÖÔÏNG HEÄ THOÁNG ÑIEÀU KHIEÅN
ThS. NGUYEÃN XUAÂN NGUYEÂN
Chöông 5
Ñaùnh giaù chaát löôïng ñieàu khieån
I. Caùc chæ tieâu chaát löôïng
f(t)
c(t)
r(t)
1. Sai soá xaùc laäp
- Sai soá:
ε
1
e(t) = r(t) - c(t)
t
O
- Sai soá xaùc laäp:
Ts
=
)t(e
)s(sE
=
e ss
lim t ∞→
lim 0→ s
I. Caùc chæ tieâu chaát löôïng
Laø thôøi gian Ts caàn thieát ñeå sai leäch e(t) naèm trong
giôùi haïn ε cho tröôùc.
2. Thôøi gian quaù ñoä
Laø sai leäch cöïc ñaïi giöõa tín hieäu ñieàu khieån vaø trò
soá xaùc laäp.
c
−
xl
POT
100 .
%
=
c max c
xl
3. Ñoä voït loá
Chaát löôïng cuûa heä ôû traïng thaùi tónh ñöôïc ñaùnh giaù
baèng sai soá xaùc laäp.
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh
1. Bieåu thöùc sai soá xaùc laäp
C(s)
R(s)
E(s)
- Xeùt heä thoáng nhö hình veõ:
G(s)
H(s)
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh
)s(E
=
1
)s(R )s(H)s(G
+
- Sai soá cuûa heä thoáng:
)s(sE
=
=
e ss
lim 0 s →
lim s →
10
)s(sR )s(H)s(G
+
⇒ Sai soá xaùc laäp:
Sai soá xaùc laäp khoâng nhöõng phuï thuoäc vaøo thoâng soá,
caáu truùc heä thoáng maø coøn phuï thuoäc daïng tín hieäu vaøo.
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh
2. Sai soá vôùi caùc tín hieäu vaøo khaùc nhau
)t(r
)t(u
)s(R
=
⇒
=
2.1. Tín hieäu vaøo laø haøm naác ñôn vò
- Ta coù:
1 s
.s
1
⇒
=
=
e ss
lim 0 s →
1
1
1 s )s(H)s(G
+
+
0
)s(H)s(Glim s →
- Ta ñaët heä soá vò trí:
K
=
p
)s(H)s(Glim 0→ s
⇒
=
e ss
1
1 K +
p
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh
)t(r
)t(u.t
)s(R
=
⇒
=
2.2. Tín hieäu vaøo laø haøm doác ñôn vò
- Ta coù:
1 2 s
.s
1
1 2 s
⇒
=
=
e ss
lim 0 s →
1
)s(H)s(G
)s(H)s(sG
+
lim 0 s →
- Ta ñaët heä soá toác ñoä:
K
)s(H)s(sG
=
v
lim 0→ s
⇒
=
e ss
1 K
v
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh
)t(r
2 )t(u.t
)s(R
=
⇒
=
2.3. Tín hieäu vaøo laø haøm parabol
- Ta coù:
1 2
1 3 s
.s
1
1 3 s
⇒
=
=
e ss
lim 0 s →
1
)s(H)s(G
2 )s(H)s(Gs
+
lim 0 s →
K
2 )s(H)s(Gs
=
- Ta ñaët heä soá gia toác :
a
lim 0→ s
⇒
=
e ss
1 K
a
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh
Nhaän xeùt:
Giaû söû haøm truyeàn hôû G(s)H(s) coù N khaâu tích
phaân lyù töôûng.
)t(r
)t(u
e
=
⇒
=
ss
1
1 K +
p
)t(r
)t(u.t
e
=
⇒
∞=
ss
2
)t(r
t
)t(u.
e
=
⇒
∞=
ss
1 2
- Khi N = 0
⇒ Goïi laø heä voâ sai baäc khoâng.
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh
0
)t(r
)t(u
=
⇒
=
e ss
)t(r
)t(u.t
=
⇒
=
e ss
1 K
v
)t(r
2 )t(u.t
=
⇒
∞=
e ss
1 2
- Khi N = 1
⇒ Goïi laø heä voâ sai baäc moät.
II. Chaát löôïng traïng thaùi tónh
0
)t(r
)t(u
=
⇒
=
e ss
0
)t(r
)t(u.t
=
⇒
=
e ss
)t(r
2 )t(u.t
=
⇒
=
e ss
1 2
1 K
a
- Khi N = 2
⇒ Goïi laø heä voâ sai baäc hai.
III. Chaát löôïng traïng thaùi quaù ñoä
C(s)
R(s)
1. Heä quaùn tính baäc nhaát
G(s)
- Haøm truyeàn hôû:
)s(G
=
1 Ts
- Haøm truyeàn kín:
=
)s(Gk
1
1 Ts +
III. Chaát löôïng traïng thaùi quaù ñoä
1
)s(R
)s(G).s(R)s(C
⇒=
=
k
1 s
1 −= s
s
+
1 T
−
t T
)t(c
e
⇒
1 −=
c(t)
- Ñaùp öùng quaù ñoä:
ε
1
0.632
t
O
T
Ts
III. Chaát löôïng traïng thaùi quaù ñoä
⇒ Nhaän xeùt:
(cid:57)Ñaùp öùng quaù ñoä khoâng voït loá
(cid:57) Thôøi haèng T caøng nhoû ñaùp öùng caøng nhanh
c(T) = 63.2%.cxl
(cid:57) Sai soá xaùc laäp ess = 0
(cid:57) Thôøi gian xaùc laäp Ts tính theo tieâu chuaån 2% hay 5%.
III. Chaát löôïng traïng thaùi quaù ñoä
C(s)
R(s)
2. Heä dao ñoäng baäc hai
G(s)
- Haøm truyeàn hôû:
)s(G
=
2
s
s
2 ω n 2 + ξω n
- Haøm truyeàn kín:
=
)s(G k
2
s
+
+
2 ω n 2 2 s ωξω n
n
III. Chaát löôïng traïng thaùi quaù ñoä
)s(R
)s(G).s(R)s(C
.
⇒=
=
=
k
2
1 s
1 s
s
+
+
2 ω n 2 2 s ωξω n
n
−
ξω
tn
)t(c
sin
t.
arccos
⇒
1 −=
−
+
n
- Ñaùp öùng quaù ñoä:
( 2 1 ξω
)ξ
e 1
−
2 ξ
c(t)
cmax
ε
1
t
O
Ts
III. Chaát löôïng traïng thaùi quaù ñoä
⇒ Nhaän xeùt:
(cid:57) Ñaùp öùng dao ñoäng coù bieân ñoä giaûm daàn vôùi
heä soá taét ξ.
hay
2
%:TC,
=
5
%:TC,
=
T s
T s
4 ξω n
3 ξω n
ξπ
π
−
=
= POT exp
100 . %,
t
p
1
2 −ξ
2 1 ω −ξ
n
(cid:57) Thôøi gian xaùc laäp:
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
⎛ ⎜ ⎜ ⎝
⎞ ⎟ ⎟ ⎠
(cid:57) Ñoä voït loá: ⎛ ⎜ ⎜ ⎝
III. Chaát löôïng traïng thaùi quaù ñoä
Chất lượng của hệ thống ôû traïng thaùi quaù
ñoä chỉ phụ thuộc vaøo thoâng soá, caáu truùc heä
thoáng maø khoâng phuï thuoäc vaøo daïng tín hieäu
vaøo.
