Kỹ thuật cao áp : Quá trình sóng điện trên đường dây tải điện part 1

Chia sẻ: Asgfkj Aslfho | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

171
lượt xem 63
download

Kỹ thuật cao áp : Quá trình sóng điện trên đường dây tải điện part 1

Mô tả tài liệu

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Khái niệm. Khi sét đánh thẳng vào đường dây hoặc sét đánh xuống đất gần đường dây sẽ sản sinh ra sóng điện tù truyền dọc theo đường dây gây nên quá điện áp khí quyển tác dụng lên cách điện của hệ thống. Bởi vậy khi nghiên cứu các biện pháp bảo vệ chống sét cho hệ thống điện cần phải dựa trên cơ sở cảu sự tính toán phân tích các quá trình truyền sóng trên đường dây: Trong trường hợp tổng quát quá trình này được xác định bởi hệ phương trình vi phân:...

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Kỹ thuật cao áp : Quá trình sóng điện trên đường dây tải điện part 1

Ch−¬ng XVII Qu¸ tr×nh sãng ®iÖn trªn ®−êng d©y t¶i ®iÖn . §17-1. Kh¸i niÖm. Khi sÐt ®¸nh th¼ng vµo ®−êng d©y hoÆc sÐt ®¸nh xuèng ®Êt gÇn ®−êng d©y sÏ s¶n sinh ra sãng ®iÖn tï truyÒn däc theo ®−êng d©y g©y nªn qu¸ ®iÖn ¸p khÝ quyÓn t¸c dông lªn c¸ch ®iÖn cña hÖ thèng. Bëi vËy khi nghiªn cøu c¸c biÖn ph¸p b¶o vÖ chèng sÐt cho hÖ thèng ®iÖn cÇn ph¶i dùa trªn c¬ së c¶u sù tÝnh to¸n ph©n tÝch c¸c qu¸ tr×nh truyÒn sãng trªn ®−êng d©y: Trong tr−êng hîp tæng qu¸t qu¸ tr×nh nµy ®−îc x¸c ®Þnh bëi hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n: δu δi − = ir + L ( 17-1) δx δt δi δu − = gu + L ((17-2) δx δt c¸c tham sè r, L, g, C lµ øng víi ®¬n vÞ chiÒu dµi cña ®−êng d©y. Gi¶i hÖ thèng ph−¬ng tr×nh vi ph©n ë d¹ng tæng qu¸t tøc lµ khi cã tån t¹i c¶ bèn tham sè sÏ phøc t¹p vµ nãi chung kh«ng cÇn thiÕt, do ®ã sÏ ®Ò xuÊt mét sè gi¶ thiÕt ®Ó ®¬n gi¶n ho¸. Tr−íc hÕt cã thÓ bá qua tham sè g v× ®−êng d©y cao ¸p cã møc c¸ch ®iÖn rÊt cao nªn rß ®iÖn bÐ nhá kh«ng ®¸ng kÓ, trõ khi sãng ®iÖn ¸p cã biªn dé rÊt lín trªn d©y dÉn sÏ xuÊt hiÖn vÇng quang lµm cho rß ®iÖn t¨ng nh−ng tr−êng hîp nµy sÏ xÐt riªng. §iÖn trë r g©y tæn hao vµ lµm biÕn d¹ng sãng. Khi sÐt ®¸nh vµo d©y dÉn, ®−êng d©y sÏ cã ®iÖn ¸p ®èi víi ®Êt nªn dßng ®iÖn thuËn cña sãng ®iÖn tõ sÏ truyÒn däc theo d©y dÉn cßn dßng ®iÖn ng−îc sÏ trë vÒ trong ®Êt. §iÖn trë r bao gåm ®iÖn trë t¸c dông cña d©y dÉn rdd vµ ®iÖn trë cña ®−êng ®Êt trë vÒ rd nghÜa lµ b»ng trÞ sè ®iÖn trë t¸c dông thø tù kh«ng cña ®−êng d©y. §èi víi ®−êng d©y ®iÖn ¸p cao (110kV vµ cao h¬n) ®iÖn trë t¸c dông thø tù kh«ng phô thuéc vµo tiÕt diÖn d©y dÉn v× ®iÖn trë suÊt cña ®Êt vµ cã trÞ sè kho¶ng 0,1 ÷ 0,4 Ω/km. ë tr¹ng th¸i sãng, khi tèc ®é biÕn thiªn cña dßng ®iÖn theo thêi gian rÊt lín th× hiÖu øng mÆt ngoµi trong ®Êt sÏ lµm cho ®iÖn trë rd t¨ng cao vµ lµm biÕn d¹ng sãng. http://www.ebook.edu.vn
H×nh 17-1 cho sù biÕn d¹ng cña sãng vu«ng gãc do t¸c dông cña hiÖu øng mÆt ngoµi trong ®Êt. §é dµi ®Çu sãng t−¬ng ®−¬ng ®−îc tÝnh theo c«ng thøc gÇn ®óng: U ρl 2 τ td ≈ (17-3) sãng ban ®Çu 2 260h Z trong ®ã: ρ− ®iÖn trë suÊt cña ®Êt, Ωm. sãng biÕn d¹ng l − ®é dµi truyÒn sãng, m. t L − Tæng trë sãng cña ®−êng d©y, Ω Z= C τt® . H×nh 17-1 BiÕn d¹ng sãng do t¸c dông cña B¶ng 17-1 cho kÕt qu¶ tÝnh to¸n vÒ biÕn d¹ng hiÖu øng mÆt ngoµi trong ®Êt. sãng øng víi c¸c trÞ sè Z = 500Ω vµ h = 10m. B¶ng 17-1 Quan hÖ gi÷a ®é dµi ®Çu sãng t−¬ng ®−¬ng vµ ®é dµi truyÒn sãng ρ 1Ωm 100 500 1000 l1km 0,5 1,0 2,0 0,5 1,0 2,0 0,5 1,0 2,0 τ td . μs 0,004 0,015 0,06 0,02 0,08 0,3 0,04 0,15 0,6 Tõ b¶ng sè cã thÓ nhËn thÊy chØ trong vïng ®Êt xÊu vµ khi ®é dµi truyÒn sãng lín th× biÕn d¹ng ë phÇn ®Çu sãng míi ®¸ng kÓ. Thùc tÕ th−êng gÆp c¸c tr−êng hîp ®é dµi truyÒn sãng rÊt ng¾n (kho¶ng vµi tr¨m mÐt hoÆc ng¾n h¬n) nªn cã thÓ kh«ng xÐt ®Õn biÕn d¹ng sãng, nh− vËy truyÒn sãng ®−îc xem nh− kh«ng cã tæn hao vµ hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n (17-1) , (17-2) ®−îc viÕt ë d¹ng ®¬n gi¶n h¬n: δu δi − =L (17-4) δx δt δi δu − =C (17-5) δx δt NghiÖm tæng qu¸t cña hÖ ph−¬ng tr×nh nµy ®−îc biÓu thÞ ë d¹ng tæng hîp gåm thµnh phÇn sãng tíi di chuyÓn vÒ phÝa d−¬ng cña trôc x vµ thµnh phÇn ph¶n x¹ di chuyÓn theo chiÒu ng−îc l¹i. u = f 1 ( x − vt ) + f 2 ( x + vt ) (17-6) 1 [ f1( x − vt ) − f 2 ( x + vt )] i= (17-7) Z http://www.ebook.edu.vn
NÕu ®−êng d©y dµi v« tËn sÏ kh«ng cã ph¶n x¹ vµ hµm sè f x ( x − vt ) ®−îc quyÕt ®Þnh bëi quy luËt biÕn thiªn cña ®iÖn ¸p nguån theo thêi gian. Tèc ®é truyÒn sãng däc theo ®−êng d©y kh«ng cã tæn hao ®−îc tÝnh theo c«ng thøc 1 v= ®èi víi ®−êng d©y trªn kh«ng nã cã trÞ sè b»ng tèc ®é ¸nh s¸ng. LC ' TrÞ sè tæng trë sãng Z cña ®−êng d©y trªn kh«ng phô thuéc vµo b¸n kÝnh d©y dÉn rdd vµ ®é treo cao cña nã ®èi víi ®Êt hdd : 2 hdd Z = 138Ig (17-8) rdd §17-2. TruyÒn sãng trong hÖ thèng nhiÒu d©y. §−êng d©y t¶i ®iÖn th−êng lµ mét hÖ th«ng sgåm nhiÒu d©y, mçi mét trong chóng ®Òu n»m trong ®iÖn tõ tr−êng g©y ra bëi sù truyÒn sãng däc theo c¸c d©y kh¸c. §Ó nghiªn cøu ®Æc tÝnh truyÒn sãng trong hÖ thèng nhiÒu d©y dÉn th−êng dïng ph−¬ng ph¸p tr×nh M¾c-xuen ¸p dông cho hÖ thèng nhiÒu d©y cã ®iÖn tÝch q (trªn ®¬n vÞ dµi) kh«ng chuyÓn ®éng: U1 = α 11q1 + α 12 q2 +...α 1n qn ⎫ ⎪ U 2 = α 21q1 + α 22 q2 +..α 2 n qn ⎬ (17-9) U n = α n1q1 + α n 2 q2 +...α nn qn ⎪ ⎭ HÖ sè thÕ α x¸c ®Þnh bëi kÝch th−íc h×nh häc cña ®−êng d©y (xem h×nh 17-2). 2 hk ⎫ 1 α kk = In rk ⎪ 2πε ⎪ bpk ⎬ (17-10) 1 ⎪ α kp = In 2πε d pk ⎪ ⎭ h k , rk − ®é treo cao vµ b¸n kÝnh d©y dÉn thø . k 2rk d pk − Kho¶ng c¸ch gi÷a d©y dÉn p vµ k. dkp p bpk − Kho¶ng c¸ch gi÷a d©y dÉn p vµ ¶nh cña d©y k. hk bkp V× sãng ®iÖn tõ truyÒn däc theo ®−êng d©y kh«ng cã tæn hao lad sãng ph¼ng nªn cã thÓ x¸c lËp d¹ng cña tr−êng hk ë tr¹ng th¸i sãng b»ng c¸ch cho ®iÖn tr−êng g©y ra bëi ®iÖn p’ tÝch kh«ng chuyÓn ®éng di chuyÓn däc theo ®−êng d©y víi k’ tèc ®é v . Nh©n vµ chia mçi sè h¹ng cu¶ vÕ ph¶i c¸c ph−¬ng tr×nh (17-9) víi tèc ®é truyÒn sãng v ( ®èi víi ®−êng d©y H×nh 17-2 trªn kh«ng nã b»ng tèc ®é ¸nh s¸ng), thay thÕ qk . v b»ng X¸c ®Þnh tæng trë sãng riªng vµ tæng trë sãng dßng ®iÖn Ik ch¹y trong d©y dÉn thø k cßn hÖ sè chia cho hç c¶m cña ®−êng d©y. tèc ®é v sÏ cã thø nguyªn cña tæng trë: U 1 = I1Z11 + I 2 Z12 + ...+ I n Z1n (17-11) http://www.ebook.edu.vn
U 2 = I 1 Z 12 + I 2 2 Z 12 + ...+ I n Z 2 n U n = I 1 Z n 1 + I 2 Z n 2 + ...+ I n Z nn b pk Z kk − tæng trë sãng hç c¶m, Zkp = Zpk = 138Ig d pk HÖ ph−¬ng tr×nh (17-11) gåm n ph−¬ng tr×nh nh−ng l¹i cã 2n Èn sè do ®ã chØ cã thÓ gi¶i ®−îc nã khi cã thªm c¸c ®iÒu kiÖn cho s½n trong tõng tr−êng hîp cô thÓ. 1. Tr−êng hîp c¸c d©y dÉn ®Òu nèi víi nguån ( h×nh 17-3). Trong thùc tÕ tr−êng hîp nµy t−¬ng ®−¬ng víi khi ®−êng d©y kh«ng treo d©y chèng sÐt cã xuÊt hiÖn qu¸ ®iÖn ¸p ë c¶ ba pha ( c¶m øng hoÆc do phãng ®iÖn ng−îc qua c¸ch ®iÖn). §iÖn ¸p trªn c¸c d©y 3 2 dÉn sÏ b»ng nhau vµ b»ng: U 1 = U 2 = ...U n =U U vÝ dô trong hÖ thèng 2 d©y dÉn, sÏ cã: U = I1Z11 + I2 Z12 1 U = I1 Z12 + I 2 Z 22 Tõ ®ã viÕt ®−îc : H×nh 17-3 Z22 − Z12 ⎫ I1 = U . Tr−êng hîp c¸c d©y dÉn Z11Z22 − Z12 ⎪ 2 ⎪ ®Òu nèi chung nguån. ⎬ (17-12) Z − Z12 ⎪ I 2 = U 11 Z11Z12 − Z12 ⎪ 2 ⎭ NÕu hai d©y nµy cã cïng b¸n kÝnh vµ ®é treo cao th× Z11 = Z22 vµ cã: U I1 = I 2 = (17-13) Z11 + Z12 Nh− vËy khi cã nhiÒu d©y dÉn ®i song song th× dßng ®iÖn trong mçi d©y gi¶m ⎛ U⎞ U ⎜ I1 = < ⎟ vµ do ®ã dßng ®iÖn tæng t¨ng chËm h¬n so víi sù t¨ng sè d©y dÉn. Z11 + Z12 Z11 ⎠ ⎝ NÕu ta cã ba d©y dÉn b¸n kÝnh nh− nhau bè trÝ trªn cïng mÆt ph¼ng ngang (nh− ë ®−êng d©y dïng cét h×nh Π) th×: Z11 = Z22 = Z33 vµ Z12 = Z23 = Z18 Trong tr−êng hîp nµy dßng ®iÖn ë c¸c d©y bªn ngoµi b»ng nhau: Z11 − Z12 I1 = I 3 = U (17-14) 2 + Z11 Z19 - 2Z212 Z11 cßn dßng ®iÖn ë d©y gi÷a bÐ h¬n: Z11 + Z13 − 2 Z12 I2 = I3 = U < I1 (17-15) Z + Z11 Z1 3 - 2Z212 2 11 http://www.ebook.edu.vn
2. Mét d©y nèi víi nguån, sè cßn l¹i nèi ®Êt (h×nh 17-4). Trong tr−êng hîp nµy ®iÖn ¸p trªn c¸c d©y dÉn ®−îc x¸c ®Þnh theo: U1 = U U 2 = U 3 =...= U n = 0 VÝ dô tr−êng hîp chØ cã hai d©y: 2 U1 = I1 . Z11 + I 2 Z12 1 U 0U1 = I1Z12 + I 2 Z22 SÏ tÝnh ®−îc : ⎫ Z12 I 2 = − I1 ⎪ Z22 H×nh 17-4 ⎪ ⎪ Mét d©y nèi víi nguån, U ⎬ (17-6) I1 = sè cßn l¹i nèi ®Êt. 2⎪ Z Z11 − 12 ⎪ Z22 ⎪ ⎭ Nh− vËy dßng ®iÖn trong d©y dÉn t¨ng do ¶nh h−ëng cña d©y bªn c¹nh ®−îc nèi ®Êt. 3. Mét sè d©y dÉn nèi víi nguån, c¸c d©y cßn l¹i ®Æt c¸ch ®iÖn. Trong tr−êng hîp nµy cã ®iÖn ¸p trªn k d©y U1 = U 2 =...= U k = U vµ dßng ®iÖn ë c¸c d©y cßn l¹i Ik + 2 = In = 0 . VÝ dô chØ cã mét d©y nèi nguån nh− khi sÐt ®¸nh vµo d©y chèng sÐt cña ®−êng d©y treo mét d©y chèng sÐt, tÊt c¶ c¸c dßng ®iÖn tõ ë d©y nµy ra sÏ b»ng kh«ng vµ viÕt ®−îc c¸c ph−¬ng tr×nh cña ®iÖn ¸p: U1 + U = I1Z11 U 2 = I1Z21 U 3 = I1Z31 §iÖn ¸p trªn d©y ®Æt c¸ch ®iÖn bÊt kú sÏ cã trÞ sè: Zk 1 U k = I1 . Zk 1 = U = K1k U (17-7) Z11 TrÞ sè K1k ®−îc gäi lµ hÖ sè ngÉu hîp gi÷a d©y ®Æt c¸ch ®iÖn thø k ®èi víi d©y thø nhÊt cã nèi víi nguån ( cÇn chó ý trong tr−êng hîp chung K1k ≠ Kk 1 v× tæng trë sãng riªng Z11 vµ Zkk cã thÓ kh«ng b»ng nhau). HÖ sè ngÉu hîp quyÕt ®Þnh bëi kÝch th−íc h×nh häc cña ®−êng d©y vµ kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c d©y dÉn. Do t¸c dông ngÉu hîp, trªn c¸c d©y ( ®Æt c¸ch ®iÖn) kh«ng nèi víi nguån còng cã xuÊt hiÖn ®iÖn ¸p lµm cho ®iÖn ¸p t¸c dông lªn c¸ch ®iÖn ®−êng d©y ®−îc gi¶m http://www.ebook.edu.vn
3 2 1 U H×nh 17-5 Tr−êng hîp 2 d©y nèi víi nguån, d©y cßn l¹i ®Æt c¸ch ®iÖn. thÊp. NÕu sè d©y nèi víi nguån lµ hai d©y (tr−êng hîp dïng hai d©y chèng sÐt) nh− trªn h×nh 17-5, sÏ viÕt ®−îc c¸c ph−¬ng tr×nh sau ®©y: U1 = U = I1Z11 + I 2 Z12 U 2 = U = I1Z21 + I 2 Z22 U 3 = U = I1Z31 + I 2 Z32 U n = U = I1Zn1 + I 2 Zn 2 Th−êng hai d©y chèng sÐt ®−îc ®Æt cïng trªn mÆt ph¼ng ngang vµ cã cïng kÝch th−íc nªn Z11 = Z22 vµ I1 = I 2 . Trªn d©y dÉn kh«ng nèi víi nguån ( ®Æt c¸ch ®iÖn) sÏ cã xuÊt hiÖn ®iÖn ¸p víi trÞ sè: Zk 1 + Zk 2 U1 = U (17-18) Z11 + Z12 HÖ sè tû lÖ cña (17-18) gäi lµ hÖ sè ngÉu hîp gi÷a d©y ®Æt c¸ch ®iÖn thø k ®èi víi d©y 1 vµ 2. Cã thÓ nhËn thÊy, trong tr−êng hîp nµy hÖ sè ngÉu hîp lín h¬n so víi khi ®−êng d©y chØ treo mét d©y chèng sÐt vµ ®iÒu ®ã cµng cã lîi cho c¸ch ®iÖn ®−êng d©y. §17-3. Ph¶n x¹ vµ khóc x¹ cña sãng - quy t¾c Pªtecxen. Khi thay ®æi m«i tr−êng truyÒn sãng th× sÏ cã hiÖn t−îng ph¶n ¹ vµ khóc x¹ cña sãng t¹i ®iÓm nót ( ®iÓm thay ®æi m«i tr−êng), sÏ cã thµnh phÇn khóc x¹ sang m«i tr−êng míi vµ thµnh phÇn ph¶n x¹ trë vÒ m«i tr−êng cò. Ph−¬ng tr×nh ®iÖn ¸p ®−îc viÕt. Ut + U f = Uk (17-19) trong ®ã: U t − sãng tíi tõ m«i tr−êng I. U k − sãng khóc x¹ sang m«i tr−êng II. U t − sãng ph¶n x¹ trë vÒ m«i tr−êng I. Tõ ph−¬ng tr×nh trªn ®−a ®Õn c¸c kh¸i niÖm sau ®©y: http://www.ebook.edu.vn
Uk α= HÖ sè khóc x¹ : (17-20) Ut Uf β= HÖ sè ph¶n x¹ : ( 17-21) Ut vµ suy ra quan hÖ gi÷a c¸c hÖ sè khóc x¹ vµ ph¶n x¹: α = 1+ β (17-22) Trong tÝnh to¸n truyÒn sãng gi÷a hai m«i tr−êng vËn dông quy t¾c Pªtecxen . Trªn s¬ ®å h×nh 17-6a, sãng truyÒn tõ m«i tr−êng Z1 sang m«i tr−êng Z2 dµi v« tËn (kh«ng cã ph¶n x¹ tõ ®Çu cuèi Z2). T¹i nót A cã thÓ thµnh lËp c¸c ph−¬ng tr×nh vÒ ®iÖn ¸p vµ dßng ®iÖn: Ut + U f = Uk It + I f = Ik Nh©n tÊt c¶ c¸c sè h¹ng cña ph−¬ng tr×nh dßng ®iÖn víi Z1 sÏ ®−îc: I t Z1 + I t Z1 = I k Z1 U t − U f = I k Z1 Ut A Tõ c¸c ph−¬ng tr×nh trªn rót ra ®−îc: 2U t = U k + I k Z1 Z1 Z2 U k lµ sãng khóc x¹ sang m«i tr−êng Z2 vµ do Z1 A m«i tr−êng nµy dµi v« tËn nghÜa lµ kh«ng cã ph¶n 2Ut Z2 x¹ tõ ®Çu cuèi nªn cã thÓ viÕt: I2 = Ik U 2 = U k = I 2 Z2 = I k Z 2 Z1 A Thay trÞ sè Uk vµo ph−¬ng tr×nh trªn ®−îc: 2U(p) Z2(p) 2U t = I k ( Z1 + Z2 ) (17-22) H×nh 17-6 Ph−¬ng tr×nh nµy øng víi s¬ ®å thay thÕ trªn TÝnh to¸n truyÒn sãng gi÷a hai m«i h×nh 17-6b vµ lµ néi dung cña quy t¾c Pªtecxen: ®Ó tr−êng (s¬ ®å cña quy t¾c Pªtecxen) x¸c ®Þnh sãng khóc x¹ sang m«i tr−êng Z Pªtecxen Z2 chØ gi¶i s¬ ®å ghÐp nèi tiÕp víi tæng trë sãng Z2 vµ cã nguån tan−g gÊp ®«i. Trong tr−êng hîp chung khi Z2 lµ sè phøc th× ph¶i viÕt ë d¹ng to¸n tö vµ gi¶i theo quy luËt cña to¸n tö. VÝ dô Z1 lµ h»ng sè, Z2 biÓu thÞ ë d¹ng Z2(p) th× s¬ ®å cña quy t¾c Pªtecxen nh− trªn h×nh 17-6c vµ gi¶i ®−îc: Z 2 ( p) U k ( p) = U A ( p) = 2U ( p) (17-23) Z1 + Z2 ( p) 2 Z 2 ( p) Uk α= = (17-24) Z1 + Z2 ( p) Ut http://www.ebook.edu.vn