Luận án Tiến sỹ Vật lý: Nghiên cứu tính chất vật lý một số mô hình hạt nhân

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:143

Thêm vào BST

Báo xấu

25
lượt xem 2
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mục tiêu của luận án nhằm thiết lập các mô hình và nghiên cứu tính chất vật lý của chất hạt nhân: tính chất bão hòa, phương trình trạng thái, cấu trúc pha. Để hiểu rõ hơn về đề tài, mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết luận án!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Luận án Tiến sỹ Vật lý: Nghiên cứu tính chất vật lý một số mô hình hạt nhân

VIỆN NĂNG LƯỢNG NGUYÊN TỬ VIỆT NAM ĐINH THANH TÂM NGHIÊN CỨU TÍNH CHẤT VẬT LÝ MỘT SỐ MÔ HÌNH HẠT NHÂN Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số: 62 44 01 01 LUẬN ÁN TIẾN SỸ VẬT LÝ NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: GS.TSKH. TRẦN HỮU PHÁT TS. NGUYỄN TUẤN ANH HÀ NỘI 2011
LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của bản thân tôi dưới sự hướng dẫn khoa học của GS.TSKH Trần Hữu Phát và TS. Nguyễn Tuấn Anh. Các kết quả nghiên cứu nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác. Hà Nội, ngày 30 tháng 11 năm 2011 Tác giả luận án Đinh Thanh Tâm ii
LỜI CẢM ƠN Qua luận án này, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy hướng dẫn khoa học - GS.TSKH. Trần Hữu Phát - người Thầy đã dành nhiều năm hướng dẫn tôi học tập, nghiên cứu, đưa ra những ý tưởng khoa học và định hướng nghiên cứu cho tôi trong quá trình tôi làm nghiên cứu sinh. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới Thầy hướng dẫn thứ hai - Tiến sỹ Nguyễn Tuấn Anh, người Thầy đã dành nhiều năm truyền thụ kiến thức khoa học cho tôi, dạy tôi nghiên cứu. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành đến các thầy trong Ban Giám hiệu Trường Đại học Tây Bắc đặc biệt là Nhà giáo Nhân dân, Phó Giáo sư Tiến sỹ Đặng Quang Việt- Bí thư Đảng ủy, Hiệu trưởng Nhà trường đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi vừa công tác vừa học tập và nghiên cứu. Tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc tới các giáo sư, tiến sĩ, các nhà khoa học, các bạn đồng nghiệp ở các trường đại học và các viện nghiên cứu, cảm ơn các thầy cô trong Bộ môn Vật lý lý thuyết Trường Đại học Sư phạm Hà Nội đã tạo điều kiện cho tôi tham gia nghiên cứu, hội thảo, hội nghị khoa học, có những lời góp ý bổ ích cho tôi trong quá trình tôi nghiên cứu khoa học và làm luận án tiến sỹ. Tôi xin trân trọng cảm ơn Viện Năng lượng Nguyên tử Việt Nam đã tạo điều kiện cho tôi dự thi, học tập, nghiên cứu và bảo vệ luận án tiến sỹ. Tôi xin trân trọng cảm ơn Viện Khoa học và Kỹ thuật Hạt nhân, Trung tâm Nghiên cứu cơ bản và Tính toán đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi có một không gian đẹp, rộng rãi và yên tĩnh để tôi học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án. Xin chân thành cảm ơn mọi người trong gia đình đã luôn động viên, tạo điều kiện cho tôi công tác, học tập, nghiên cứu, hoàn thành luận án. Tác giả luận án iii
Mục lục Lời cam đoan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ii Lời cảm ơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii Các khái niệm liên quan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi Danh mục các chữ viết tắt . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vii MỞ ĐẦU 1 1 MÔ HÌNH CHẤT HẠT NHÂN KHÔNG CHIRAL 10 1.1 Thế nhiệt động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.2 Các tính chất bão hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 1.3 Phương trình trạng thái . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 1.4 Cấu trúc pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 1.5 Sự đóng góp của meson delta . . . . . . . . . . . . . 39 1.6 Kết luận của chương 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 2 MÔ HÌNH CHẤT HẠT NHÂN CHIRAL ĐỐI XỨNG TIỆM CẬN 43 2.1 Thế nhiệt động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47 iv
2.2 Các tính chất bão hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.3 Phương trình trạng thái . . . . . . . . . . . . . . . . . 63 2.4 Cấu trúc pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 2.5 Sự đóng góp của meson delta . . . . . . . . . . . . . . 78 2.6 Kết luận của chương 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82 3 MÔ HÌNH CHẤT HẠT NHÂN CHIRAL ĐỐI XỨNG CHÍNH XÁC 84 3.1 Thế nhiệt động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87 3.2 Các tính chất bão hòa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 3.3 Phương trình trạng thái . . . . . . . . . . . . . . . . . 95 3.4 Cấu trúc pha . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 105 3.4.1 Chuyển pha khí-lỏng tại mật độ dưới mật độ bão hòa 105 3.4.2 Chuyển pha chiral . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108 3.5 Sự đóng góp của meson delta . . . . . . . . . . . . . . 112 3.6 Kết luận của chương 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116 KẾT LUẬN 116 Các công trình đã thực hiện 118 Tài liệu tham khảo 119 PHỤ LỤC 130 v
CÁC KHÁI NIỆM LIÊN QUAN 1. Bất đối xứng isospin (Isospin Asymmetry) 2. Boson hóa (Bosonization) 3. Chất hạt nhân (Nuclear Matter) 4. Cấu trúc pha (Phase Structure) 5. Đối xứng chiral (Chiral Symmetry) 6. Mô hình Nambu–Jona-Lasinio (NJL Model) 7. Năng lượng đối xứng (Symmetry Energy) 8. Ngưng tụ (Condensation) 9. Phương trình trạng thái (EoS) 10. Lý thuyết trường trung bình (Mean-Field Theory) 11. Tính chất bão hòa (Saturation Properties) 12. Tính không bền về cơ và hóa (Chemical and Mechanical Instabilities) vi
DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT BEC Bose-Einstein condensation (sự ngưng tụ Bose-Einstein). CEP critical end point (điểm cuối tới hạn) CFL color-flavor-locked (các số lượng tử màu và hương bị khóa). EoS equation of state (phương trình trạng thái) ENJL extended Nambu–Jona-Lasinio model (mô hình Nambu–Jona-Lasinio mở rộng). MFT mean-field theory (lý thuyết trường trung bình). NJL Nambu–Jona-Lasinio model ( mô hình Nambu–Jona-Lasinio). NSE nuclear symmetry energy (năng lượng đối xứng hạt nhân) QCD quantum chromodynamics (sắc động lực học lượng tử). QGP quark-gluon plasma. QHD quantum hadrondynamics (hadron động lực học lượng tử). SB symmetry breaking (sự phá vỡ đối xứng). SR symmetry restoration (sự khôi phục đối xứng). vii
MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Giản đồ pha của sắc động lực lượng tử (QCD) trong mặt phẳng thế hóa µ và nhiệt độ T [89] được phác họa trong Hình 1 là tập hợp những trạng thái cân bằng của hệ. Cho đến nay, người ta vẫn chưa biết vị trí chính xác của hầu hết các đường chuyển pha trong giản đồ trên. Sở dĩ như vậy là vì nghiên cứu chuyển pha vật chất với sự có mặt đồng thời của cả nhiệt độ và mật độ là một bài toán cực kỳ hóc búa. Các vùng có µ và (hoặc) T lớn, các kết quả tính toán lý thuyết vẫn chưa thể kiểm chứng được bằng thực nghiệm. Các tính toán dựa trên mô hình mạng QCD đã có những tiến bộ khi nghiên cứu hệ ở trạng thái có mật độ baryon bằng 0 và nhiệt độ cao. Kết quả tính toán mô phỏng gần đây nhất [58] tiên đoán chuyển pha chiral và chuyển pha không giam cầm kiểu crossover tại nhiệt độ quanh 170 MeV. Vùng có mật độ và nhiệt độ thấp, tức là vật chất nằm trong pha hadron chỉ được nghiên cứu tới một chừng mực nào đó. Nhìn chung, vật chất ở mật độ và nhiệt độ hữu hạn vẫn còn nhiều điều chưa biết và là đối tượng xây dựng các mô hình nghiên cứu. Nguyên nhân là về phương diện lý thuyết, vùng này phức tạp hơn so với vùng có nhiệt độ và mật độ cao có thể xử lý bằng phương pháp nhiễu loạn và các hadron là đối tượng khá phức tạp khi người ta cố gắng mô tả chúng theo các phần tử hợp thành. 1
2 1.a. 1.b. T RHIC QGP = color superconducting T E Plasma crystal? Hadrons CFL CFL E 2SC gas liq Nuclear CFL-K Matter µ nuclear compact star µ nuclear superfluid exotics LOFF 1.c. 1.d. Hình 1: Các giản đồ pha trong mặt phẳng thế hóa - nhiệt độ. Tuy nhiên, hiểu theo một nghĩa khác, vùng này là hấp dẫn và thử thách vì nhiều vấn đề vật lý chưa biết và sinh động có thể được khám phá, nhiều công cụ lý thuyết mới có thể cần phát triển. Hiện nay, các thí nghiệm va chạm ion nặng ở năng lượng cao là công cụ tốt tạo ra vật chất tương tác mạnh và đông đặc, chúng cung cấp cơ hội để khám phá các tính chất thú vị của vật chất ở điều kiện cực trị, kiểm chứng các tính toán lý thuyết đặc biệt là các tiên đoán về chuyển pha ở mật độ và nhiệt độ cao. Nói cách khác, nghiên cứu các tính chất vật lý của hạt nhân đặc biệt là cấu trúc pha là cần thiết và thích hợp cả về phương diện lý thuyết và thực nghiệm.
3 Chính vì vậy, luận án chọn nghiên cứu đề tài "Nghiên cứu tính chất vật lý một số mô hình hạt nhân". 2. Lịch sử vấn đề Vật chất tương tác mạnh và đậm đặc đã được các nhà vật lý hạt nhân quan tâm nghiên cứu từ lâu. Chuyển pha của chất hạt nhân đã được khảo sát trong nhiều bài báo lý thuyết [8, 31, 38, 56, 70, 76, 85, 86, 102, 104, 115]. Các công trình nghiên cứu dựa trên các mô hình hiện tượng luận được thiết lập trực tiếp từ các bậc tự do nucleon. Các mô hình hạt nhân phi tương đối tính sử dụng các dạng khác nhau của thế năng tương tác nucleon-nucleon đã thu được nhiều thành công trong nghiên cứu chất hạt nhân ở mật độ thấp và năng lượng thấp. Tuy nhiên, lý thuyết hạt nhân phi tương đối tính lại thất bại khi phản ánh các tính chất vật lý của vật chất đông đặc. Cụ thể, khi mật độ chất hạt nhân cao, ρ > 3ρ0 , với ρ0 là mật độ chất hạt nhân ở trạng thái bão hòa, thì lý thuyết hạt nhân phi tương đối tính vi phạm nguyên lý nhân quả-một trong những nguyên lý rất cơ bản của vật lý. Khi nghiên cứu chất hạt nhân ở mật độ và (hoặc) năng lượng cao thì hiệu ứng tương đối tính trở lên quan trọng cần phải sử dụng lý thuyết hạt nhân tương đối tính. Có thể nói lý thuyết hạt nhân phi tương đối tính và lý thuyết hạt nhân tương đối tính là hai phần lý thuyết bổ sung cho nhau ở những thang năng lượng và thang mật độ nhất định. Lý thuyết hạt nhân tương đối tính nghiên cứu chất hạt nhân ở mật độ và (hoặc) năng lượng cao. Khi đó, về cấu trúc, người ta không thể đơn thuần coi nucleon là một hạt mà phải tính đến cấu trúc bên trong của
4 nucleon, tức là phải nói tới các hạt quark-các hạt tạo lên nucleon. Ngoài bất biến tương đối tính ứng với phép biến đổi Lorentz, phải kể đến một đối xứng rất quan trọng là đối xứng chiral-một trong những đối xứng cơ bản của vật chất tương tác mạnh và là một trong những nhân tố cơ bản của lý thuyết hạt nhân tương đối tính. Cho đến hiện nay, chuyển pha chiral vẫn là một trong những phát hiện thực nghiệm quan trọng nhất trong va chạm ion nặng tương đối tính. Chuyển pha chiral trong trạng thái vật chất đông đặc đóng một vai trò quyết định trong nghiên cứu các tính chất vật lý của các hạt nhân kích thích cũng như cấu trúc của các sao mật độ cao và tiến trình hình thành vũ trụ. Lý thuyết hạt nhân phi tương đối không cần đến bất biến chiral vì nó chỉ khảo sát hạt nhân ở năng lượng thấp hay ở mật độ không cao nhưng lý thuyết hạt nhân tương đối tính thì phải có. Các mô hình hạt nhân tương đối tính kiểu Walecka [90, 91] đã tái hiện thành công nhiều tính chất vật lý của các hạt nhân nặng và trung bình. Các mô hình hạt nhân tương đối tính khác đã và đang được phát triển và thu được nhiều kết quả quan trọng. Tuy nhiên, tất cả các mô hình trên đều có một thiếu sót nghiêm trọng, đó là: chúng không phản ánh đối xứng chiral. Một số mô hình chiral đã được sử dụng để mô tả chất hạt nhân. Trong số đó, quen thuộc nhất là mô hình Nambu–Jona-Lasinio (NJL) [78] và mô hình sigma tuyến tính [44]. Các mô hình này đã có thể giải thích sự phá vỡ đối xứng chiral tự phát trong chân không và sự phục hồi đối xứng chiral tại mật độ cao. Tuy nhiên, các phiên bản đơn giản nhất của chúng lại thất bại trong việc tái hiện tính chất bão hòa của chất hạt nhân. Cụ thể: mô hình sigma tuyến tính chỉ tiên đoán trạng thái dị thường của chất hạt nhân
5 [100], tại đó đối xứng chiral được phục hồi và khối lượng hiệu dụng của các nucleon bị triệt tiêu. Một số mô hình phức tạp hơn thuộc loại này cũng đã được đề xuất trong các tài liệu [16, 29, 71, 79, 80]. Mặc dù chúng có thể tái hiện lại trạng thái bão hòa của chất hạt nhân, nhưng một vấn đề mới lại xuất hiện: trong các mô hình đó có một số mô hình không tiên đoán được sự phục hồi đối xứng chiral tại mật độ baryon cao. Mô hình NJL đã được sử dụng để mô tả chất hạt nhân lạnh [25, 59, 72]. Trong các tài liệu [25, 59], người ta chỉ ra rằng, trong mô hình NJL chuẩn, phá vỡ đối xứng chiral tự phát không thể xảy ra với chất hạt nhân. Các tác giả của [59] đề xuất đưa thêm vào các số hạng tương tác (vô hướng-véc tơ) để tái hiện lại các tính chất bão hòa đã quan sát được của chất hạt nhân. Mặt khác, người ta cũng chỉ ra trong [72] là: thừa nhận trị số đủ nhỏ của xung lượng cutoff (Λ ' 0.3 GeV) ta có thể thu được trạng thái bão hòa tại mật độ thông thường ngay cả trong mô hình NJL chuẩn. Tuy nhiên, trong trường hợp này, khối lượng hiệu dụng của nucleon tại ρB = ρ0 được tiên đoán chỉ bằng một nửa so với giá trị của nó thu được bằng thực nghiệm. Từ thực tiễn nêu trên, luận án nghiên cứu thiết lập một vài mô hình NJL mở rộng tính đến các số hạng biểu diễn tương tác vô hướng-vec tơ để nghiên cứu tính chất của chất hạt nhân ở mật độ và nhiệt độ hữu hạn, nghiên cứu chuyển pha trong chất hạt nhân. Các mô hình này tái hiện tốt các tính chất bão hòa đã quan sát được của chất hạt nhân như mật độ bão hòa, năng lượng liên kết, hệ số không chịu nén và khối lượng hiệu dụng của nucleon tại ρB = ρ0 , thể hiện kịch bản chuyển pha loại một của chuyển pha khí-lỏng tại mật độ dưới mật độ bão hòa của chất hạt nhân và tiên đoán được sự phục hồi đối xứng chiral.
6 Như đã biết, năng lượng đối xứng hạt nhân và các đại lượng liên quan đến nó đóng vai trò quan trọng đối với những nghiên cứu trong lĩnh vực vật lý học thiên thể [17, 28, 95], động lực học các phản ứng va chạm ion nặng ở năng lượng trung bình [3, 9, 17], cấu trúc của hạt nhân giàu neutron hay các hạt nhân hầu như chỉ có neutron [51, 52, 63, 97, 105]. Sự phụ thuộc mật độ của năng lượng đối xứng hạt nhân đóng vai trò quyết định trong việc giúp ta hiểu rõ không chỉ các vấn đề quan trọng trong vật lý hạt nhân [3, 9, 34] mà còn nhiều bài toán tới hạn khác trong vật lý học các thiên thể [28, 95]. Mặc dù hiện nay vật lý lý thuyết và thực nghiệm đã có những tiến bộ đáng tin cậy trong việc xác định năng lượng đối xứng ở các mật độ không bình thường [4, 5, 67] nhưng sự phụ thuộc mật độ của năng lượng đối xứng được tiên đoán bởi các mô hình khác nhau [6] lại rất khác nhau cả ở vùng mật độ thấp và vùng mật độ cao. Chính vì vậy, luận án này dành một khoảng thời gian thỏa đáng để nghiên cứu sự phụ thuộc mật độ của năng lượng đối xứng của chất hạt nhân. 3. Mục đích nghiên cứu Nghiên cứu tính chất vật lý của chất hạt nhân: Tính chất bão hòa Phương trình trạng thái Cấu trúc pha 4. Đối tượng, nhiệm vụ và phạm vi nghiên cứu • Đối tượng nghiên cứu: chất hạt nhân.
7 • Nhiệm vụ nghiên cứu: thiết lập các mô hình và nghiên cứu tính chất của hạt nhân. • Phạm vi nghiên cứu: chất hạt nhân bất đối xứng isospin và chất hạt nhân chiral 5. Phương pháp nghiên cứu • Phương pháp tác dụng hiệu dụng • Phương pháp trường trung bình • Lập trình, tính giải tích và tính số trên máy tính 6. Đóng góp của luận án Sử dụng các mô hình NJL mở rộng trong nghiên cứu, luận án có một số đóng góp nhất định trong nghiên cứu tính chất vật lý của chất hạt nhân: + Tái hiện thành công tính chất bão hòa của chất hạt nhân, tính được trị số của hai đại lượng vật lý quan trọng là khối lượng của nucleon trong môi trường và hệ số không chịu nén của chất hạt nhân. + Phương trình trạng thái, năng lượng đối xứng của chất hạt nhân cho các kết quả gần miền giá trị thu được từ thực nghiệm. + Kịch bản chuyển pha khí-lỏng loại 1 của chất hạt nhân được mô tả một cách rõ ràng và phù hợp thực nghiệm gần đây về tán xạ ion nặng ở năng lượng trung bình.
8 + Tiên đoán được sự phục hồi đối xứng chiral và mô tả rõ ràng chuyển pha chiral trong chất hạt nhân. + Các kết quả nghiên cứu chỉ rõ vai trò quan trọng không thể thiếu của đối xứng chiral trong nghiên cứu các tính chất vật lý của hạt nhân. 7. Cấu trúc của luận án Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và Phụ lục, luận án gồm có 3 chương: Chương 1: Mô hình chất hạt nhân không chiral Luận án thiết lập mô hình bốn nucleon cho chất hạt nhân với các số hạng tương tác tương tự như mô hình Nambu–Jolia-Lasinio (NJL), không bao gồm đối xứng chiral, xác định thế nhiệt động, kiểm tra hiệu lực của mô hình bằng việc tái hiện tính chất bão hòa của chất hạt nhân, tính các đại lượng vật lý quan trọng mà thực nghiệm đã khống chế được là khối lượng của nucleon trong môi trường, hệ số không chịu nén của chất hạt nhân, nghiên cứu phương trình trạng thái và cấu trúc pha của chất hạt nhân bất đối xứng. Chương 2: Mô hình chất hạt nhân chiral đối xứng tiệm cận Luận án thiết lập mô hình chất hạt nhân chiral dựa trên mô hình Nambu–Jolia-Lasinio tính đến tương tác vô hướng-vec tơ; xác định thế nhiệt động, kiểm tra hiệu lực của mô hình bằng việc tái hiện các tính chất bão hòa của chất hạt nhân; nghiên cứu phương trình trạng thái; sự phụ thuộc mật độ của năng lượng đối xứng hạt nhân; cấu trúc pha của chuyển pha khí-lỏng trong chất hạt nhân chiral đối xứng tiệm cận.
9 Chương 3: Mô hình chất hạt nhân chiral đối xứng chính xác Luận án thiết lập mô hình chất hạt nhân chiral đối xứng chính xác dựa trên mô hình Nambu–Jolia-Lasinio tính đến tương tác vô hướng-vec tơ; xác định thế nhiệt động; kiểm tra hiệu lực của mô hình bằng việc tái hiện các tính chất bão hòa của chât hạt nhân; nghiên cứu phương trình trạng thái; sự phụ thuộc mật độ của năng lượng đối xứng hạt nhân; cấu trúc pha của chuyển pha khí-lỏng và chuyển pha chiral trong chất hạt nhân chiral đối xứng chính xác. Kết quả nghiên cứu tính chất của chất hạt nhân dựa trên ba mô hình được đối chiếu, so sánh với nhau chỉ rõ đóng góp quan trọng không thể bỏ qua của đối xứng chiral trong nghiên cứu chất hạt nhân. Phần Kết luận, luận án tổng kết các kết quả thu được. Tiếp theo là Các công trình liên quan đến luận án và Tài liệu tham khảo Những vấn đề được trình bày trong luận án là kết quả nghiên cứu đã được công bố trong hai bài báo đăng ở Physical Review C và ba bài đăng ở các tạp chí chuyên ngành trong nước.
Chương 1 MÔ HÌNH CHẤT HẠT NHÂN KHÔNG CHIRAL Nghiên cứu tính chất của chất hạt nhân ở mật độ và nhiệt độ hữu hạn có tính đến bất đối xứng isospin là một vấn đề cơ bản trong vật lý hạt nhân. Để đạt được mục đích này, người ta nghiên cứu không chỉ các trạng thái cơ bản và kích thích của các hạt nhân thông thường mà còn nghiên cứu những hạt nhân kích thích cao trong các va chạm hạt nhân-hạt nhân và những hạt nhân nằm xa trạng thái bền được tạo ra bởi chùm bức xạ ion nặng. Đến nay, đã có nhiều công trình nghiên cứu lý thuyết động lực va chạm ion nặng năng lượng trung bình [7, 14, 39]. Các nghiên cứu này dựa trên nhiệt động lực cân bằng và tập trung vào giản đồ pha chất hạt nhân [13, 15, 37, 111] với đặc trưng cơ bản là chuyển pha khí-lỏng ở mật độ và nhiệt độ môi trường thấp và hệ hạt nhân thay đổi qua các biên tách pha (binodal) và các biên không bền (spinodal) [13, 33, 94]. Những tiến bộ gần đây về thí nghiệm va chạm ion nặng sử dụng chùm bức xạ với năng lượng lớn trên một nucleon đã dẫn đến khả năng tạo ra không chỉ những hạt nhân trong giới hạn bền mà còn tạo ra các hạt nhân 10
Chương 1. 11 có thời gian sống ngắn có tính bất đối xứng isospin, kích thích nhiệt và bị nén chặt. Hơn 30 năm qua, đã có nhiều cố gắng cả về thực nghiệm và lý thuyết trong nghiên cứu các phản ứng hạt nhân từ năng lượng thấp đến trung bình để tìm hiểu các tính chất của chất hạt nhân và phương trình trạng thái của nó (EoS). Phương trình trạng thái của chất hạt nhân bất đối xứng đã được khảo sát tới vùng mật độ lớn gấp năm lần giá trị mật độ thông thường [34]. Mới đây, việc thu được chùm kích thích giàu neutron đã mở ra một con đường nghiên cứu ở điều kiện phòng thí nghiệm những tính chất mới về cấu trúc và động lực hạt nhân khi tỷ số giữa neutron và proton lớn. Các nucleon trong hạt nhân nguyên tử tương tác với nhau thông qua hai lực, một lực hút ở tầm xa và một lực đẩy ở tầm gần. Hệ hạt nào tương tác theo kiểu này thì đều có một chuyển pha tương tự như chuyển pha khí-lỏng của chất lỏng van der Waals [57]. Thực tế, người ta đã thừa nhận rằng đối với chất hạt nhân đối xứng có một chuyển pha loại một giữa pha mật độ thấp (khí) và pha mật độ cao (lỏng) khi đạt tới một nhiệt độ tới hạn [13, 36, 40]. Một hệ như vậy có số neutron và số proton bằng nhau, sự đối xứng isospin cho thấy các nucleon thể hiện như một chất lỏng đơn và có sự thay đổi không liên tục về mật độ theo áp suất của phương trình trạng thái. Trong trường hợp chất hạt nhân bất đối xứng, tình hình phức tạp hơn nhiều vì có thêm một bậc tự do nữa cần khảo sát: bậc tự do isospin. Khi đó tỷ số y = (mật độ proton)/(mật độ baryon) đóng vai trò như một tham số trật tự. Các tính chất của chất hạt nhân bất đối xứng có vai trò quan trọng giúp chúng ta rõ thêm nhiều vấn đề trong vật lý thiên văn, ở đó một
Chương 1. 12 hệ giàu neutron hình thành nên sao neutron và siêu sao [45, 66], trong vật lý hạt nhân không bền, khi nghiên cứu những tính chất bức xạ và phân rã của hạt nhân nặng giàu neutron. Sự thành công của vật lý hạt nhân ở năng lượng thấp và trung bình đã cho phép người ta tin rằng các nucleon và meson là những bậc tự do phù hợp để mô tả chất hạt nhân. Đến nay, mô hình hạt nhân tương đối tính của Walecka [90, 92, 112] đã chứng tỏ là một lý thuyết thành công nhất trong nghiên cứu nhiều tính chất hạt nhân: như năng lượng liên kết, khối lượng của nucleon trong môi trường, phương trình trạng thái, chuyển pha khí-lỏng, v. v. Bên cạnh sự thành công của mô hình Walecka, Giáo sư Tiến sỹ Khoa học Trần Hữu Phát và các cộng sự cũng đã thu được những kết quả tốt khi sử dụng mô hình bốn-nucleon [107, 108] với các số hạng tương tác tương tự như mô hình Nambu–Jona-Lasinio (NJL) chỉ có duy nhất một bậc tự do nucleon nghiên cứu các tính chất của chất hạt nhân. Trong môi trường hạt nhân, các nucleon tương tác trực tiếp với nhau tạo nên những trạng thái liên kết đóng vai trò như các meson. Các dạng ngưng tụ của ¯ N i, hN chúng hN ¯ γµ N i, và hN ¯ γµ~τ N i cho đóng góp chủ yếu vào tính chất bão hòa của chất hạt nhân. Ở nhiệt độ và mật độ hữu hạn, chúng đóng góp vào phương trình trạng thái, chuyển pha khí-lỏng và những tính chất khác. Những lý do để sử dụng mô hình kiểu này là: Thứ nhất, những ứng dụng mô hình vào nghiên cứu cấu trúc hạt nhân gần đây đã chỉ ra rằng mô hình mô tả tốt các tính chất khối của hạt nhân. Thực tế, mô hình này mô tả tốt hoặc tốt hơn bất kỳ mô hình vi mô nào đang dùng hiện nay. Thứ hai, gần đúng trường trung bình rất phù hợp về mặt nhiệt động. Bây giờ,
Chương 1. 13 sử dụng mô hình bốn-nucleon, ta xuất phát từ hàm mật độ Lagrangian ¯ 0 ψ, £ = £NJL + µψγ £NJL = ψ(i ¯ 2 − Gv (ψγ ¯ ∂ˆ − M )ψ + Gs (ψψ) ¯ µ ψ)2 − Gr (ψ¯ ~τ γ µ ψ)2 ,(1.1) 2 2 2 2 trong đó: µ là thế hóa, µ = diag(µp , µn ), µp,n = µB ± µI /2; µB là thế hóa baryon, µI là thế hóa isospin; ψ là toán tử trường mô tả nucleon, M là khối lượng thuần của nucleon, Gs , Gv , và Gr là các hằng số liên kết, ~τ là các ma trận Pauli, γµ là các ma trận Dirac. Thực hiện boson hóa, ¯ σ = ψψ, ¯ µ ψ, ~%µ = ψ¯ ~τ γµ ψ, ω µ = ψγ (1.2) 2 hàm mật độ Lagrangian (1.1) có dạng mới ¯ ∂ˆ − M + γ0 µ)ψ + Gs ψσψ £ = ψ(i ¯ ¯ µ ~τ .~%µ ψ ¯ µ ω µ ψ − Gr ψγ − Gv ψγ 2 Gs 2 Gv 2 Gr 2 − σ + ω + ~% . (1.3) 2 2 2 Dưới đây, ta sẽ tính thế nhiệt động, tái hiện tính chất bão hòa của chất hạt nhân, tính các đại lượng vật lý quan trọng mà thực nghiệm đã khống chế được là khối lượng của nucleon trong môi trường và hệ số không chịu nén của chất hạt nhân ở mật độ bão hòa, lần lượt nghiên cứu phương trình trạng thái, cấu trúc pha của chất hạt nhân có tính đến đóng góp của bậc tự do isospin. 1.1 Thế nhiệt động Trong gần đúng trường trung bình, ta thay các toán tử trường meson σ, ω, và % bởi các giá trị trung bình ở trạng thái cơ bản trong chất hạt