Luyện thi ĐH môn Toán 2015: Thể tích khối lăng trụ (phần 1) - Thầy Đặng Việt Hùng

Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> 08. TH TÍCH KH I LĂNG TR<br /> Th y D NG 1. KH I LĂNG TR NG u ABC.A'B'C' có áy là tam giác b) ( A ' BC '; A ' B ' C ') = 300 d) d ( AC ; BM ) = ng Vi t Hùng<br /> <br /> – P1<br /> <br /> Ví d 1: [ VH]. Cho lăng tr tam giác Tính th tích lăng tr ã cho bi t r ng a) ( AB '; A ' B ' C ') = 600 c) d ( C ; ABC ' ) =<br /> a 3 4<br /> <br /> u c nh a.<br /> <br /> a , v i M là trung i m c a CC '. 3<br /> <br /> Ví d 2: [ VH]. Cho lăng tr ng ABC.A'B'C' có áy ABC là tam giác vuông cân t i A, v i AB = a 2. G i M là trung i m c a CC '. Tính kho ng cách gi a hai ư ng th ng B ' M và A ' C bi t th tích lăng tr b ng<br /> 2a 3 . Ví d<br /> <br /> 3: [ VH]. Cho lăng tr<br /> <br /> ng ABCD. A ' B ' C ' D ' có<br /> <br /> áy ABCD là hình thoi tâm O, v i<br /> <br /> AC = 2a; BD = 2a 3. Tính th tích kh i lăng tr<br /> <br /> ã cho bi t r ng<br /> <br /> a) ( B ' D; ABCD ) = 450 b) ( A ' CD; ABCD ) = 600 d) d ( B ' C '; DE ) =<br /> a 2 1 , v i E là i m trên CC ' sao cho CE = EC '. 3 2<br /> <br /> BÀI T P T<br /> <br /> LUY N:<br /> n m t ph ng (A'BC) b ng a và<br /> <br /> Bài 1: [ VH]. Cho lăng tr tam giác u ABC.A'B'C' có kho ng cách t A AA' h p v i m t ph ng (A'BC) m t góc 300. Tính th tích lăng tr . /S: V =<br /> <br /> 32a 3 9 Bài 2: [ VH]. Cho hình h p ch nh t ABCD.A'B'C'D' có ư ng chéo A'C = a và bi t r ng A'C h p v i (ABCD) m t góc 300 và h p v i (ABB'A') m t góc 450. Tính th tích c a kh i h p ch nh t. a3 2 /s: V = 8 Bài 3: [ VH]. Cho lăng tr ng ABCD.A'B'C'D' có áy ABCD là hình vuông và BD' = a. Tính th tích lăng tr trong các trư ng h p sau ây: a) BD' h p v i áy ABCD m t góc 60o. b) BD' h p v i m t bên (AA'D'D) m t góc 30o. a3 3 a3 2 b) V = 16 8 Bài 4: [ VH]. Cho lăng tr ng ABC.A'B'C' có áy ABC vuông t i B, bi t BB' = AB = a và B'C h p v i áy 0 ABC m t góc 30 . Tính th tích lăng tr .<br /> <br /> /s:<br /> <br /> a) V =<br /> <br /> /s: V =<br /> <br /> a3 3 2<br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> Bài 5: [ VH]. Cho lăng tr (BCC'B') m t góc 300. Tính /s: AB ' = a 3, V =<br /> <br /> ng ABC.A'B'C' có áy ABC là tam giác dài AB' và th tích lăng tr .<br /> <br /> u c nh a, bi t AB' h p v i m t bên<br /> <br /> a3 3 2 Bài 6: [ VH]. Cho lăng tr ng ABC.A'B'C' có áy ABC vuông t i A, AC = a và góc ACB b ng 600. Bi t r ng BC' h p v i m t bên (AA'C'C) m t góc 300. Tính th tích lăng tr và di n tích tam giác ABC'. 3a 2 3 2 Bài 7: [ VH]. Cho lăng tr ng ABC.A'B'C' có áy ABC u bi t c nh bên AA' = a. Tính th tích lăng tr trong các trư ng h p sau ây: a) M t ph ng (A'BC) h p v i áy ABC m t góc 600. b) A'B h p v i áy ABC m t góc 450. c) Chi u cao k t A' c a tam giác A'BC b ng dài c nh áy c a lăng tr .<br /> <br /> /s: V = a 3 6, S ∆ABC =<br /> <br /> /s:<br /> <br /> a) V = a 3 3<br /> <br /> Bài 8: [ VH]. Cho lăng tr t giác các trư ng h p sau ây: a) M t (ACD') h p v i áy ABCD m t góc 450. b) BD' h p v i áy ABCD m t góc 600. c) Kho ng cách t D n m t (ACD') b ng a. /s: a) V = 16a3<br /> <br /> a3 3 c) V = a 3 3 4 u ABCD.A'B'C'D' có c nh bên AA' = 2a . Tính th tích lăng tr trong<br /> <br /> b) V =<br /> <br /> b) V = 12a3<br /> <br /> c) V =<br /> <br /> 16a 3 3<br /> <br /> Bài 9: [ VH]. Cho lăng tr ng ABCD.A'B'C'D' có áy ABCD là hình vuông c nh a. Tính th tích lăng tr trong các trư ng h p sau ây: a) M t ph ng (BDC') h p v i áy ABCD m t góc 600 . b) Tam giác BDC' là tam giác u. c) AC' h p v i áy ABCD m t góc 450<br /> a3 6 b) V = a3 c) V = a3 2 2 Bài 10: [ VH]. Cho lăng tr ng ABCD.A'B'C'D' có áy ABCD là hình thoi c nh a và góc nh n A b ng 0 60 . Tính th tích lăng tr trong các trư ng h p sau ây: a) M t ph ng (BDC') h p v i áy ABCD m t góc 600. b) Kho ng cách t C n (BDC') b ng a/2 c) AC' h p v i áy ABCD m t góc 450<br /> <br /> /s:<br /> <br /> a) V =<br /> <br /> 3a 3 3 3a 3 2 3a 3 b) V = c) V = 4 8 2 Bài 11: [ VH]. Cho hình h p ch nh t ABCD.A'B'C'D' có BD' = 5a, BD = 3a. Tính th tích kh i h p trong các trư ng h p sau ây: a) AB = a b) BD' h p v i AA'D'D m t góc 300 c) (ABD') h p v i áy ABCD m t góc 300<br /> <br /> /s:<br /> <br /> a) V =<br /> <br /> /s: a) V = 8a3 2 b) V = 5a3 11 c) V = 16a3 Bài 12: [ VH]. Cho lăng tr ng ABC.A’B’C’ có tam giác ABC vuông cân t i A, BC = 2a , M t ph ng (A’BC) t o v i m t áy (ABC) m t góc 600.<br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br /> Khóa h c LT H môn Toán 2015 – Th y<br /> <br /> NG VI T HÙNG<br /> <br /> Facebook: LyHung95<br /> <br /> a) Ch ng minh AB ⊥ ( ACC ' A ')<br /> <br /> b) Tính th tích kh i lăng tr theo a.<br /> <br /> b) Tính kho ng cách t A n n (A’BC). d) Tính kho ng cách t AA’ n (BCC’B’). Bài 13: [ VH]. Cho lăng tr u ABC.A’B’C’, góc gi a m t ph ng (C’AB) v i (ABC) b ng 300, kho ng cách t C n m t ph ng (ABB’A’) b ng a. Tính kho ng cách t C n mp(C’AB) và th tích kh i lăng tr . Bài 14: [ VH]. Cho lăng tr t giác u ABCD. A1 B1C1 D1 có kho ng cách gi a AB và A1 D b ng 2. dài ư ng chéo m t bên b ng 5. a) H AK ⊥ A1 D . Ch ng minh AK = 2. b) Tính th tích kh i lăng tr ã cho. Bài 15: [ VH]. Cho lăng tr ng ABCD A'B'C'D' có áy ABCD là hình vuông ư ng chéo b ng 2a. Tính th tích lăng tr trong các trư ng h p sau ây: a) M t ph ng (BDC') h p v i áy ABCD m t góc 600. b) Tam giác BDC' là tam giác u. c) AC' h p v i áy ABCD m t góc 450. d) Kho ng cách gi a AC v i BD’ b ng<br /> a 3 2<br /> <br /> Bài 16: [ VH]. Cho lăng tr ng ABCDA'B'C'D' có áy ABCD là hình thoi c nh a và góc nh n BAC = 600. Tính th tích lăng tr trong các trư ng h p sau ây: a) M t (BDC') h p v i áy ABCD m t góc 600. b) Kho ng cách t C n (BDC’) b ng a c) AC' h p v i áy ABCD m t góc 450.<br /> a2 2 u ABC.A'B'C' có c nh bên AA' = a. Tính th tích lăng tr trong các trư ng<br /> <br /> d) Di n tích tam giác BDC’ b ng<br /> <br /> Bài 17: [ VH]. Cho lăng tr h p sau: a) M t ph ng (A'BC) h p v i áy (ABC) m t góc 600. c) Kho ng cách t A<br /> n (A’BC) b ng<br /> <br /> b) A'B h p v i áy (ABC) m t góc 450.<br /> <br /> a a2 . d) Di n tích tam giác A’BC b ng . 4 2 Bài 18: [ VH]. Cho lăng tr t giác u ABCDA'B'C'D' có c nh bên AA' = 2a .Tính th tích lăng tr trong các trư ng h p sau ây: a) M t (ACD') h p v i áy ABCD m t góc 450. b) BD' h p v i (ABCD) m t góc 600.<br /> <br /> c) Kho ng cách t D<br /> <br /> n m t (ACD') b ng a.<br /> <br /> a2 5 d) Di n tích tam giác ACD’ b ng 2<br /> <br /> Tham gia tr n v n khóa LT H môn Toán 2015 t i Moon.vn<br /> <br /> t i m s cao nh t trong kỳ TS H 2015!<br /> <br />