Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 23: Thể tích khối lăng trụ đứng

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10

Thêm vào BST

Báo xấu

10
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu "Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 23: Thể tích khối lăng trụ đứng" được thiết kế để giúp học sinh lớp 12 nắm vững các phương pháp tính thể tích của khối lăng trụ đứng. Nội dung tài liệu cung cấp lý thuyết cơ bản, các bài tập vận dụng và lời giải chi tiết. Mời các bạn cùng tham khảo các bài tập để luyện tập các kỹ thuật tính thể tích khối lăng trụ đứng.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Tổng ôn tập, ôn thi THPTQG môn Toán 2024 – Vấn đề 23: Thể tích khối lăng trụ đứng

TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Điện thoại: 0946798489 Xây dựng và phát triển dựa theo câu hỏi ở đề minh họa 2024 VẤN ĐỀ 23. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ (ĐỀ MINH HỌA 2024) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 5a 2 và chiều cao bằng 6a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 15a 3 . B. 5a3 . C. 10a3 . D. 30a3 . CÂU HỎI PHÁT TRIỂN Câu 1. Nếu khối lăng trụ ABC. ABC  có thể tích V thì khối chóp A. ABC có thể tích bằng V 2V A. . B. V . C. . D. 3V . 3 3 Câu 2. Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích là V và chiều cao là h bằng: V V 3V A. . B. . C. Vh. D. . 3h h h Câu 3. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng 8 A. 6. B. 8 . C. . D. 4 . 3 Câu 4. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  6 Bh . D. V  Bh . 3 3 Câu 5. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a 2 và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. a3 . B. 6a3 . C. 3a3 . D. 2a3 . Câu 6. Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích lần V lượt là V1 ,V2 . Tỉ số 1 bằng V2 2 3 1 A. . B. . C. 3 . D. . 3 2 3 Câu 7. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3, 7 bằng A. 14. B. 42. C. 126. D. 12. Câu 8. Thể tích của khối lập phương cạnh 5a bằng A. 5a3 . B. a 3 . C. 125a 3 . D. 25a 3 . Câu 9. Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh 3a bằng A. 27a3 . B. 3a3 . C. 9a3 . D. a 3 . Câu 10. Thể tích của khối lập phương cạnh 4a bằng A. 64a 3 . B. 32a3 . C. 16a 3 . D. 8a 3 . Câu 11. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng B. a3. B. 2a3. C. 8a3. D. 4a3. Câu 12. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 4 1 A. Bh . B. Bh . C. Bh . D. 3Bh . 3 3 Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 216 . B. 18 . C. 36 . D. 72 . Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Câu 14. Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 2 . Câu 15. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3;4;5 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng? A. 10 . B. 20 . C. 12 . D. 60 . Câu 16. Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 16 . B. 12 . C. 48 . D. 8 . Câu 17. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 6 . Câu 18. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 16 3 4 A. 16a3 B. 4a3 C. a D. a 3 3 3 Câu 19. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 4 A. a 3 B. a 3 C. 2a3 D. 4a3 3 3 Câu 20. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a 2 3 , khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng a 6 . Tính thể tích V của khối lăng trụ a3 2 3a 3 2 A. V  3a 3 2 B. V  a 3 2 C. V  D. V  3 4 Câu 21. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C  có đáy là tam giác đều cạnh a và AA  2a (minh họa như hình vẽ bên). Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3a 3 3a 3 3a 3 A. . B. . C. 3a3. D. . 2 6 3 Câu 22. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. ABCD , biết AC   a 3 . 3 6a 3 1 A. V  a3 B. V  C. V  3 3a 3 D. V  a 3 4 3 Câu 23. Cho khối lăng trụ đứng ABC. ABC  có BC  3a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC  a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC. ABC  . 2a 3 a3 A. V  2a 3 . B. V  2a3 . C. V  . D. V  . 3 6 2 Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Điện thoại: 0946798489 TỔNG ÔN TẬP - ÔN THI THPTQG 2024 Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB  a , AC  2a và AB  3a . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A B C  . 2 2a 3 5a3 A. . B. . C. 5a3 . D. 2 2a 3 . 3 3 THẦY, CÔ GIÁO CẦN MUA FILE WORD THÌ LIÊN HỆ Fanpage: Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương  https://www.facebook.com/phong.baovuong SĐT: 0946.798.489 hoặc zalo 0946.798.489 Tải nhiều tài liệu hơn tại: https://www.nbv.edu.vn/ Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
VẤN ĐỀ 23. THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ (ĐỀ MINH HỌA 2024) Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng 5a 2 và chiều cao bằng 6a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 15a3 . B. 5a3 . C. 10a3 . D. 30a3 . Lời giải Chọn D Ta có: V  B.h  5a 2 .6a  30a3 . CÂU HỎI PHÁT TRIỂN Câu 1. Nếu khối lăng trụ ABC . ABC  có thể tích V thì khối chóp A. ABC có thể tích bằng V 2V A. . B. V . C. . D. 3V . 3 3 Lời giải Ta có V  VABC . ABC  d  A;  ABC   .SABC 1 1 VA. ABC  d  A;  ABC   .SABC  V . 3 3 Câu 2. Diện tích đáy của khối lăng trụ có thể tích là V và chiều cao là h bằng: V V 3V A. . B. . C. Vh. D. . 3h h h Lời giải V Ta có thể tích của lăng trụ là V  B.h  B  h Chọn đáp án B Câu 3. Cho khối lập phương có cạnh bằng 2 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng 8 A. 6. B. 8 . C. . D. 4 . 3 Lời giải Chọn B Thể tích khối lập phương có cạnh bằng a là V  a3  23  8. Câu 4. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h . Thể tích V của khối lăng trụ đã cho được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 A. V  Bh . B. V  Bh . C. V  6 Bh . D. V  Bh . 3 3 Lời giải Chọn D Định nghĩa thể tích khối lăng trụ là V  Bh . Câu 5. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy là 3a 2 và chiều cao 2a. Thể tích khối lăng trụ đã cho bằng A. a3 . B. 6a3 . C. 3a3 . D. 2a3 . 1
Lời giải Chọn B Ta có: V  B.h  3a 2 .2a  6a3 . Câu 6. Cho khối chóp và khối lăng trụ có diện tích đáy, chiều cao tương ứng bằng nhau và có thể tích V lần lượt là V1 , V2 . Tỉ số 1 bằng V2 2 3 1 A. . B. . C. 3 . D. . 3 2 3 Lời giải Chọn D Gọi đường cao, diện tích đáy lần lượt là h, B . 1 Khi đó áp dụng công thức thể tích khối chóp, khối lăng trụ ta được V1  B.h và V2  B.h . 3 1 B.h V 1 Suy ra: 1  3  . V2 B.h 3 Câu 7. Thể tích khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2,3, 7 bằng A. 14. B. 42. C. 126. D. 12. Lời giải Chọn B Thể tích khối hộp có ba kích thước 2,3, 7 bằng V  abc  2.3.7  42 . Câu 8. Thể tích của khối lập phương cạnh 5a bằng A. 5a3 . B. a 3 . C. 125a 3 . D. 25a 3 . Lời giải Chọn C Thể tích của khối lập phương cạnh bằng 5a là: 3 V   5a   125a 3 Câu 9. Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh 3a bằng A. 27a3 . B. 3a3 . C. 9a3 . D. a 3 . Lời giải Chọn A 3 Thể tích khối lập phương là  3a   27 a 3 . Câu 10. Thể tích của khối lập phương cạnh 4a bằng A. 64a 3 . B. 32a3 . C. 16 a 3 . D. 8a 3 . 2
Lời giải Chọn A 3 Thể tích của khối lập phương cạnh 4a là V   4a   64a 3 . Câu 11. Thể tích của khối lập phương cạnh 2a bằng B. a3. B. 2a3. C. 8a3. D. 4a3. Lời giải Chọn C 3 3 Ta có V   2a   8a . Câu 12. Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là 4 1 A. Bh . B. Bh . C. Bh . D. 3Bh . 3 3 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và có chiều cao h là: V  B.h . Câu 13. Cho khối lập phương có cạnh bằng 6 . Thể tích của khối lập phương đã cho bằng A. 216 . B. 18 . C. 36 . D. 72 . Lời giải Chọn A Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 6 là V  63  216 . Câu 14. Thể tích khối lập phương cạnh 2 bằng A. 6 . B. 8 . C. 4 . D. 2 . Lời giải Chọn B Thể tích khối lập phương cạnh a là V  a 3 . Vậy thể tích khối lập phương cạnh 2 là: V  23  8 . Câu 15. Cho khối hộp chữ nhật có 3 kích thước 3;4;5 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng? A. 10 . B. 20 . C. 12 . D. 60 . Lời giải Chọn D. Thể tích của khối hộp đã cho bằng V  3.4.5  60 Câu 16. Cho khối hộp hình chữ nhật có ba kích thước 2; 4; 6 . Thể tích của khối hộp đã cho bằng A. 16 . B. 12 . C. 48 . D. 8 . 3
Lời giải Chọn C Thể tích của khối hộp đã cho bằng 2.4.6  48. Câu 17. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy B  3 và chiều cao h  2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng A. 1 . B. 3 . C. 2 . D. 6 . Lời giải Chọn D  Thể tích khối lăng trụ là V  B.h  3.2  6 . Câu 18. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 4a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 16 3 4 A. 16a3 B. 4a3 C. a D. a 3 3 3 Lời giải Chọn B V  Sday .h  a 2 .4a  4a3 . Câu 19. Cho khối lăng trụ có đáy là hình vuông cạnh a và chiều cao bằng 2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 2 4 A. a 3 B. a 3 C. 2a3 D. 4a3 3 3 Lời giải Chọn C Ta có: Vlangtru  Sday .h  a 2 .2a  2a3 . Câu 20. Cho khối lăng trụ có diện tích đáy bằng a 2 3 , khoảng cách giữa hai đáy của lăng trụ bằng a 6 . Tính thể tích V của khối lăng trụ a3 2 3a 3 2 A. V  3a 3 2 B. V  a 3 2 C. V  D. V  3 4 Lời giải Chọn A Thể tích khối lăng trụ là V  B.h  a 2 3.a 6  3a 3 2 Câu 21. Cho khối lăng trụ đứng ABC. A B C  có đáy là tam giác đều cạnh a và AA  2a (minh họa như hình vẽ bên). 4
Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng 3a 3 3a 3 3a 3 A. . B. . C. 3a3. D. . 2 6 3 Lời giải Chọn A a2 3 Tam giác ABC đều cạnh a nên SABC  4 Do khối lăng trụ ABC. AB C  là lăng trụ đứng nên đường cao của lăng trụ là AA  2a a2 3 3a3 Thể tích khối lăng trụ là V  AA.SABC  2a.  . 4 2 Câu 22. Tính thể tích V của khối lập phương ABCD. ABC D , biết AC   a 3 . 3 6a 3 1 A. V  a3 B. V  C. V  3 3a 3 D. V  a 3 4 3 Lời giải Chọn A 5
Giả sử khối lập phương có cạnh bằng x;  x  0  Xét tam giác A ' B ' C ' vuông cân tại B ' ta có: A ' C '2  A ' B '2  B ' C '2  x2  x2  2 x2  A ' C '  x 2 Xét tam giác A ' AC ' vuông tại A ' ta có AC '2  A ' A2  A ' C '2  3a2  x2  2 x2  x  a Thể tích của khối lập phương ABCD.ABC D là V  a3 . Câu 23. Cho khối lăng trụ đứng ABC . ABC  có BC  3a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC  a 2 . Tính thể tích V của khối lăng trụ đứng ABC. ABC  . 2a 3 a3 A. V  2a 3 . B. V  2a 3 . C. V  . D. V  . 3 6 2 Lời giải Chọn C AC a 2 Đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và AC  a 2  BC  AC   a. 2 2 2 BB C vuông tại B  BB   BC   BC 2  9a 2  a 2  2a 2 . 1 1 1 2a 3 V   BB  S ABC  2a 2   a 2  . 3 3 2 3 2a 3 Vậy thể tích của khối lăng trụ đứng ABC . ABC  là V  . 3 Câu 24. Cho hình lăng trụ đứng ABC. A B C  có đáy ABC là tam giác vuông tại A , biết AB  a , AC  2a và A B  3a . Tính thể tích của khối lăng trụ ABC. A B C  . 2 2a 3 5a3 A. . B. . C. 5a 3 . D. 2 2a 3 . 3 3 6
Lời giải Chọn D A' C' 3a B' 2a A C a B 1 1 + Diện tích đáy là S ABC  AB. AC  .a.2a  a 2 . 2 2 + Tam giác ABA vuông tại A nên có AA  AB 2  AB 2  3a   a 2  2a 2 . 2 + Thể tích cần tính là: V  S ABC . AA  a 2 .2a 2  2 2a 3 . 7