TRƢỜNG ĐẠI HỌC HÀNG HẢI VIỆT NAM

VIỆN CƠ KHÍ

THUYẾT MINH

ĐỀ TÀI NCKH CẤP TRƢỜNG

ĐỀ TÀI

“MÔ PHỎNG SỐ SỰ HOÀ TRỘN CÁC LOẠI LƯU CHẤT KHÁC

NHAU TRONG MÁY KHUẤY.”

Chủ nhiệm đề tài: NGUYỄN CHÍ CÔNG.

Thành viên tham gia: VŨ VĂN DUY.

Hải Phòng, tháng 5/ 2016

MỤC LỤC

DANH MỤC KÝ HIỆU VIẾT TẮT .......................................................... 4

DANH MỤC HÌNH VẼ .............................................................................. 7

MỞ ĐẦU ...................................................................................................... 9

1.Tính cấp thiết ......................................................................................... 9

2. Mục đích nghiên cứu .......................................................................... 10

3. Đối tượng nghiên cứu ......................................................................... 10

4. Phạm vi nghiên cứu ............................................................................ 10

5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn ............................................................ 10

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THIẾT BỊ KHUẤY ........................... 12

1.1. Khái niệm máy khuấy ...................................................................... 12

1.2. Ứng dụng của máy khuấy trong đời sống xã hội ............................. 12

1.3. Phân loại và cấu tạo máy khuấy ...................................................... 13

CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT ........................................................ 16

2.1. Lý thuyết về sự trao đổi năng lượng giữa dòng chất lỏng và bánh

công tác ........................................................................................................... 16

2.2. Lý thuyết và các phương pháp tính toán thiết kế cánh hướng trục

theo phương pháp phân bố xoáy ..................................................................... 23

2.3. Cơ sở lý thuyết mô hình VOF ( Volume of fliud) trong Ansys

Fluent............................................................................................................... 29

CHƢƠNG 3: TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG BUỒNG HOÀ TRỘN . 31

3.1. Mô hình buồng hoà trộn................................................................... 31

3.2. Tính toán các kích thước cơ bản ...................................................... 33

2

3.3. Mô phỏng số quá trình hoà trộn ....................................................... 37

3.3 Phân tích kết quả ............................................................................... 49

TÀI LIỆU THAM KHẢO ........................................................................ 51

3

DANH MỤC KÝ HIỆU VIẾT TẮT

Ký hiệu Ý nghĩa

Hiệu suất lưu lượng và hiệu suất thủy lực

Hiệu suất làm việc của bơm

Hiệu suất thủy lực

Hiệu suất lưu lượng

Số cánh của bánh công tác và cánh hướng

Số cánh của bánh công tác

Đường kính bánh công tác

Đường kính bầu bánh công tác

Góc đặt cánh tại lối vào và lối ra cánh

Vận tốc góc của bánh công tác

Số vòng quay của động cơ

Số vòng quay đặc trưng

Lưu lượng , lưu lượng lý thuyết của bơm

Cột áp và cột áp lý thuyết của bơm

Công suất, công suất của bơm , công suất thủy lực

Góc va

Lưu số vận tốc, lưu số vận tốc mỗi cánh

4

Độ dày cánh

Hệ số nhớt động học

Lực khối đơn vị

Nhiệt dung riêng của chất lỏng

Hệ số dẫn nhiệt hiệu dụng

Thông lượng khếch tán

Bao hàm nhiệt của phản ứng hóa học vào các

nguồn nhiệt khác

Góc bao của tiết diện cánh

Bán kính,bán kính trung bình

Hiệu suất cơ khí

Số cấp của bơm

Trọng lượng riêng của nước

Công suất trên trục

Mô men xoắn trên trục

Vận tốc dòng

Chiều rộng tại cửa vào , cửa ra

Vận tốc vòng

Cột áp lý thuyết tại vô cùng

Chiều dài của đường dòng i trên mặt cắt kinh

tuyến

5

Lưu lượng của mặt dòng i

Hệ số hiệu chỉnh, Mô men vận tốc dòng

Vận tốc kinh tuyến của mặt dòng i

L Động lượng

T Nhiệt độ

6

DANH MỤC HÌNH VẼ

Hình 1. 1: Một số loại máy khuấy thông dụng ........................................... 12

Hình 1. 2: Sơ đồ kết cấu của máy khuấy .................................................... 14

Hình 1. 3: Kết cấu của thiết bị khuấy liên tục ............................................ 14

Hình 1. 4: Một số dạng vòi phun thông dụng ............................................. 15

Hình 2. 1: Tam giác vận tốc máy thuỷ lực cánh dẫn .................................. 19

Hình 2. 2: Sơ đồ lưới prôfin mỏng vô cùng và phân bố xoáy trên đường

nhân. .................................................................................................................... 23

Hình 2. 3: Biểu đồ quan hệ ......................................................................... 25

Hình 2. 4: Biểu đồ để xác định góc va ........................................................ 26

Hình 2. 5: Các đường cong biểu diễn quan hệ phụ thuộc của L* vào bước

lưới tương đối T/L và góc đặt l của prôphin. .................................................... 27

Hình 2. 6: Đồ thị để xác định bổ sung độ cong tính tới ảnh hưởng của

chiều dầy prôfin. ................................................................................................. 28

Hình 3. 1: Buồng hoà trộn sử dụng kết cấu thông dụng ............................. 31

Hình 3. 2: Buồng hoà trộn có sử dụng ống Ventuari .................................. 32

Hình 3. 3. Hình dáng Profil cánh sau khi tính toán .................................... 36

Hình 3. 4: Cánh bánh công tác buồng hoà trộn .......................................... 37

7

Hình 3. 5: Bánh công tác của buồng hoà trộn............................................. 38

Hình 3. 6: Mô hình 3D của buồng hoà trộn ................................................ 38

Hình 3. 7: Khối chất lỏng khảo sát ............................................................. 39

Hình 3. 8: Khối chất lỏng sau khi lưới hoá ................................................. 40

Hình 3. 9: Cài đặt đơn vị và kiểm tra lưới của mô hình phỏng ................. 40

Hình 3. 10: Chọn mô hình thuật giải cho bài toán mô phỏng .................... 41

Hình 3. 11: Chọn vật liệu cho bài toán mô phỏng ...................................... 42

Hình 3. 12: Đặt điều kiện về pha cho bài toán............................................ 42

Hình 3. 13: Đặt điều kiện biên cho bài toán ............................................... 43

Hình 3. 14: Lựa chọn phương pháp giải bài toán và các biến điều khiển. . 43

Hình 3. 15: Lựa chọn điều kiện ban đầu ..................................................... 44

Hình 3. 16: Đặt tiêu chuẩn hội tụ cho bài toán ........................................... 44

Hình 3. 17: Tính toán .................................................................................. 45

Hình 3. 18: Phân bố pha tại mặt cắt dọc của buồng hoà trộn ..................... 45

Hình 3. 19: Phân bố pha tại mặt cắt trước bánh công tác 0.1m .................. 46

Hình 3. 20: Phân bố pha tại mặt cắt phía sau bánh công tác 0.1m ............. 46

Hình 3. 21: Phân bố pha tại mặt cắt phía sau bánh công tác 0.15m ........... 47

Hình 3. 22: Phân bố pha tại mặt cắt phía sau bánh công tác ...................... 47

Hình 3. 23: Đường dòng tại mặt cắt dọc buồng hoà trộn ........................... 48

Hình 3. 24: Đường dòng qua cánh và bánh công tác .................................. 48

Hình 3. 25: Phân bố vận tốc dọc trục trên mặt cắt dọc của buồng hoà trộn.49

8

MỞ ĐẦU

1.Tính cấp thiết

Cùng với sự phát triển của nền kinh tế là nhu cầu về các sản phẩm tiêu

dùng ngày tăng cao như các sản phẩm về thực phẩm, các sản phẩm về tiêu

dùng, công nghiệp hoá chất, công nghiệp hoá dược ..... Trong các ngành công

nghiệp này quá trình khuấy trộn đóng vai trò rất quan trọng nó ảnh hưởng lớn

đến chất lượng sản phẩm. Ví dụ như trong công ,nghệp chế biến thực phẩm,

công nghiệp sản xuất phân bón, công nghiệp đồ uống, công nghiệp hoá chất và

đặc biệt trong nông nghiệp. Trong nông nghiệp quá trình khuấy trộn dùng để

hoà trộn các loại phân bón, thuốc trừ sâu và các loại thuốc bón lá và các chế

phẩm sinh học.

Chất lượng hoà trộn trong quá trình khuấy là sự trộn đồng đều giữa các

pha là chỉ tiêu quan trọng nhất ảnh hưởng đến chất lượng sản phẩm và đánh giá

hiệu quả của máy khuấy. Trong quá tình khuấy buồng hoà trộn có vai trò quan

trọng nhất quyết định chất lượng của hỗn hợp sau khi khuấy.

Ở ngoài nước, một số cơ quan và tổ chức nước ngoài đã có những nghiên

cứu tính toán về động lực học của máy khuấy trong một số ngành công nghiệp

như công nghiệp thực phẩm, công nghiệp polyme, công nghiệp hoá chất...và

cũng đạt được một số thành công nhất định.

Trong nước,một số đơn vị thuộc các viện nghiên cứu và các trường đại học

như Đại học Bách Khoa Hà Nội, Đại học Bách Khoa Đà Nẵng, Đại học Công

nghiệp, Viện cơ khí... đã đầu tư nghiên cứu tính toán thiết kế máy khuấy trộn và

bước đầu thu được những kết quả quan trọng nhưng do hạn chế về thời gian

cũng như kinh phí mà quá trình nghiên cứu còn gặp nhiều khó khăn. Việc tính

toán thiết kế máy khuấy có chức năng vừa khuấy trộn và phun liên tục phục vụ

cho mục đích nông nghiệp chưa được đầu tư nghiên cứu một cách sâu sắc

9

Như vậy việc nghiên cứu tính toán, thiết kế và mô phỏng buồng hoà trộn

liên tục trở thành một nhu cầu thiết yếu có vai trò quan trọng với sự phát triển

của một số ngành công nghiệp đặc biệt với ngành phát triển nông nghiệp trong

nước

2. Mục đích nghiên cứu

Tính toán thiết kế buồng hoà trộn hai chất lỏng có khối lượng riêng khác

nhau phục vụ nông nghiệp.

3. Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu: Tính toán thiết kế buồng hoà trộn hai chất lỏng có

khối lượng riêng khác nhau phục vụ nông nghiệp

4. Phạm vi nghiên cứu

Tìm hiểu vai trò của máy khuấy trong nền sản xuất trong nước và ngoài

nước.

Nghiên cứu lý thuyết quá trao đổi năng lượng giữa dòng chất lỏng và bánh

công tác, lý thuyết tính toán thiết kế cánh bánh công tác

Cơ sở lý thuyết phần mềm Ansys và mô hình hỗn hợp nhiều pha trong

Ansys Fluent.

Mô phỏng quá trình khuấy trộn bằng phần mềm Ansys fluent

5. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn

- Tính toán thiết kế buồng hoà trộn

- Đưa ra quy trình tính toán lý thuyết và mô phỏng cho máy khuấy các

môi chất khác nhau.

10

- Làm tài liệu tham khảo cho sinh viên và đồng nghiệp trong và ngoài

trường.

11

CHƢƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ THIẾT BỊ KHUẤY

1.1. Khái niệm máy khuấy

Máy khuấy là một thiết bị thủy khí dùng để khuấy hai hay nhiều môi chất

khác nhau tạo thành một hỗn hợp đồng đều giữa các pha phục vụ cho mục đích

của con người.

Hình 1. 1: Một số loại máy khuấy thông dụng

0-1

Máy khuấy có một số ứng dụng quan trọng trong các ngành nhiều ngành

1.2. Ứng dụng của máy khuấy trong đời sống xã hội

trong đời sống xã hội đặc biệt là trong ngành công nghiệp hoá chất, sản xuất

Trong công nhiệp hoá chất máy khuấy tham gia vào quá trình hoà trộn các

phân bón, và đặc biệt trong nông nghiệp.

dung môi khác nhau để tạo thành hỗn hợp hoá chất cần thiết phục vụ cho nhu

cầu con người. Ngoài ra quá trình khuấy trộn còn có mục đích tăng cường tốc

độ phản ứng cho các chất trong hỗn hợp, cung cấp oxy cho quá trình lên men và

các quá trình phản ứng khác .....

12

Trong công nghiệp sản xuất phân bón quá trình khuấy có vai trò quan

trọng trong việc tạo ra hỗn hợp phân bón có tỷ lệ các chất phù hợp với từng giai

đoạn phát triển và từng loại cây trồng. Trong ngành công nghiệp này quá trình

khuấy đóng vai trò then chốt ảnh hưởng đến chất lượng của phân bón

Trong nông nghiệp quá trình khuấy đóng một vai trò đặ biệt quan trọng

trong việc bón phân, phun dung dịch thuốc trừ sâu, phun dung dịch bón lá và

các dung dịch chế phẩm sinh học khác. Ngày nay với việc ứng dụng các thành

tựu khoa học kỹ thuật vào trong nông nghiệp các hỗn hợp phân bón, thuốc trừ

sâu, thuốc bón lá ... được hoà trộn với nhau thành dung dịch và được tưới cho

cây trồng thông qua hệ thống tưới nhỏ giọt và hệ thống phun do đó quá trình

khuấy trộn các loại chế phẩm nông nghiệp càng trở nên quan trọng.

1.3. Phân loại và cấu tạo máy khuấy

1.3.1. Phân loại

Dựa theo biên dạng bánh công tác của máy khuấy chúng được phân loại

thành các loại sau.

- Máy khuấy dạng mái chèo

- Máy khuấy cánh hướng trục

- Máy khuấy dạng mỏ neo

Dựa theo quá trình khuấy có thể phân loại thành

- Thiết bị khuấy gián đoạn

- Thiết bị khuấy liên tục

1.3.2. Kết cấu

Trong phần này chúng ta nghiên cứu cấu tạo của hai thiết loại thiết bị

khuấy là thiết bị khuấy từng mẻ và thiết bị khuấy liên tục

13

Hình 2.2 :Sơ đồ động phương án 1

a). Cấu tạo cơ bản của thiết bị khuấy liên tục

Hình 1. 2: Sơ đồ kết cấu của máy khuấy

1- Cánh khuấy; 2- Bộ truyền bánh răng

3- Động cơ; 4- Hộp giảm tốc; 5- Bộ truyền đai.

b). Cấu tạo cơ bản của thiết bị khuấy liên tục

Hình 1. 3: Kết cấu của thiết bị khuấy liên tục

14

Trong thiết bị này hỗn hợp các chất lỏng được tạo ra một cách liên

tục bằng cách bơm liên tục qua hai đầu vào hai chất lỏng được tiếp tục

hoà trộn với nhau thông qua buồng hoà trộn và sau đó được phun liên tục

qua vòi phun. Kích thước của các hạt chất lỏng cũng như diện tích phun

sau khi hỗn hợp này qua vòi phun phụ thuộc chủ yếu vào năng lượng của

chất lỏng sau khi hoà trộn và cấu tạo của vòi phun

CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

Hình 1. 4: Một số dạng vòi phun thông dụng

15

CHƢƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT

2.1. Lý thuyết về sự trao đổi năng lượng giữa dòng chất lỏng và bánh

công tác

Để xét sự trao đổi năng lượng của dòng chất lỏng với cánh bánh công tác

ta áp dụng định lý biến thiên mômen động lượng.

Định lý biến thiên mômen động lượng, ta có thể phát biểu đối với dòng

chất lỏng như sau.

Biến thiên mômen động lượng của khối chất lỏng chuyển động qua bánh

công tác trong một đơn vị thời gian đối với trục quay của bánh công tác thì bằng

tổng mômen ngoại lực tác dụng lên khối chất lỏng đó với trục, tức là bằng

mômen quay của bánh công tác.

Xét một dòng nguyên tố trong khối chất lỏng chuyển động qua bánh công

tác. Dòng nguyên tố có lưu lượng, động lượng của nó tại mặt cắt 1-1 là:

(2.1)

Tại mặt cắt 2-2 là:

(2.2)

Trong đó là khối lượng và khối lượng riêng của chất lỏng, là vận tốc

(2.3)

tuyệt đối. Mômen động lượng của dòng nguyên tố trong một đơn vị thời gian là:

Vậy biến thiên mô men động lượng của dòng nguyên tố chất lỏng trong

một đơn vị thời gian là:

(2.4)

16

Vì đã giả thiết các dòng nguyên tố chảy qua bánh công tác là như nhau,

nên biến thiên mômen động lượng của toàn bộ khối chất lỏng chuyển động qua

bánh công tác bằng tổng các biến thiên mômen động lượng của các dòng

nguyên tố:

(2.5)

Trong đó là lưu lượng dòng chảy qua bánh công tác ( chính bằng lưu lượng

lý thuyết của máy).

Gọi M là mômen ngoại lực tác động lên trục quay, tức là mômen quay của

(2.6)

trục thì:

Đối với bánh công tác tuabin thì động lượng của dòng chảy giảm theo

chiều dòng chảy từ lối vào đến lối ra của bánh công tác. Tính tương tự như trên

ta có:

(2.7)

Vậy đối với máy thuỷ lực cánh dẫn nói chung, phương trình mômen có

dạng tổng quát.

(2.8)

( Hàng dấu trên đối với máy, hàng dấu dưới đối với tuabin)

Qua phương trình ta thấy rõ cơ năng của máy thuỷ lực cánh dẫn trao đổi

với chất lỏng liên quan mật thiết với các thông số động học của dòng chảy và

kích thước, kết cấu cánh dẫn của bánh công tác.

Phương trình cột áp.

17

Ta đã biết cộ áp của máy thuỷ lực là năng lượng đơn vị của dòng chất lỏng

trao đổi với máy thuỷ lực, nó chính là công của một đơn vị trọng lượng chất

lỏng trao dổi với máy.

Công suất của máy quan hệ với cột áp là:

(2.9)

Trong đó là lưu lượng lý thuyết chưa kể tới tổn thất.

Cột áp của máy ứng với trường hợp dòng chảy qua máy theo giả thiết

đã nêu( không có tổn thất, bánh công tác có số cánh nhiều vô cùng).

Mặt khác mômen quay M quan hệ với công suất trên trục của bánh công

tác là:

(2.10)

Nếu không kể tới tổn thất thì công suất thuỷ lực bằng công suất trên trục

quay, do đó:

(2.11)

(2.12)

Thay trị số của M theo vào biến đổi ta có

(2.13)

Ta có:

18

Hình 2. 1: Tam giác vận tốc máy thuỷ lực cánh dẫn

Từ tam giác vận tốc (Hình 2.1) ta có nên biểu thức

(2.14)

có thể viết

(2.15)

Đối với máy ly tâm ta có:

Trong các máy ly tâm hiện đại, đa số các bánh công tác có kết cấu lối vào

hoặc bộ phận dẫn hướng vào sao cho dòng chất lỏng ở lối vào máng dẫn chuyển

động theo phương hướng kính nghĩa là để cột áp của máy có lợi nhất. Khi đó

(2.16)

phương trình cơ bản sẽ là:

(2.17)

Từ phương trình cơ bản của máy cánh dẫn nói chung.

Đối với máy hướng trục ta có:

(2.18)

Ở lối vào bánh công tác dòng chất lỏng chưa có chuyển động quay 19

(2.19)

Vậy phương trình cơ bản viết cho máy hướng trục là:

(2.20)

Hoặc

Là phương trình cơ bản của máy hướng trục. Như vậy cột áp của máy

hướng trục được tạo nên do sự chênh lệch giữa các thành phần vận tốc tương

đối ở lối vào và lối ra bánh công tác.

So sánh với cột áp của máy hướng trục không có thành phần lực ly tâm

tham dự, mà thành phần này đối với máy ly tâm rất quan trọng vì là thành phần

chủ yếu tạo nên cột áp của máy. Do tính chất này ma máy hướng trục có những

đặc điểm sau:

Cột áp của máy hướng trục không thể lớn bằng cột áp của máy ly tâm.

Cột áp tĩnh của máy hướng trục chỉ do độ mở rộng các máng dẫn của

bánh công tác tạo nên ( ).

Thành phần vận tốc tương đối trong máy hướng trục có ý nghĩa quan

trọng. Các máng dẫn của bánh công tác có độ mở rộng thích đáng để tạo nên cột

áp tĩnh cần thiết cho máy . Điều này gây nên tổn thất phụ thêm, vì lực

quán tính của dòng chảy qua máng dẫn có vận tốc thay đổi lớn. Để giảm bớt tổn

thất phụ thêm đó, các cánh dẫn của máy hướng trục cần được gia công chính

xác và có độ nhẵn bề mặt cao.

Trong máy ly tâm thì .

Công thức cho ta thấy rằng để dòng chất lỏng qua bánh công tác máy

hướng trục được cân bằng thì cánh dẫn phải kết cấu sao cho cột áp của mỗi

20

dòng nguyên tố chất lỏng tạo nên bởi cánh dẫn ở mọi vị trí phải như nhau nghĩa

là:

với mọi bán kính R.

Để đảm bảo điều kiện làm việc thì và cùng phải thay đổi theo bán

kính cụ thể tăng dần từ tronng ra ngoài thì phải giảm dần từ ngoài vào

trong theo hướng kính của bánh công tác.

(2.21)

Từ tam giác vận tốc của máy hướng trục ta có:

Do đó

(2.22)

(2.23)

Vậy ta có

(2.24)

Hoặc

(2.25)

Trong đó

Bánh công tác máy hướng trục chỉ tạo được cột áp khi cánh dẫn có góc ra

lớn hơn góc vào tức là mặt cắt cánh dẫn không thể là mặt phẳng mà là mặt

cong. Trị số góc và càng khác nhau thì độ cong của mặt cánh dẫn càng lớn. Nếu

21

hai máy hướng trục có cùng cột áp máy nào có số vòng quay làm việc lớn hơn

thì cánh dẫn của bánh công tác máy đó có độ cong ít hơn.

Điều kiện được đảm bảo khi:

(2.26)

Do đó các cặp trị số và không phải cố định mà thay đổi theo bán kính

nghĩa là độ cong của cánh dẫn sẽ lớn nhất và giảm dần từ trong ra ngoài theo

hướng kính. Độ dày cánh dẫn nhỏ nhất ứng với bán kính lớn nhất. Vì độ cong

thay đổi như vậy nên mặt cánh dẫn cong ba chiều trong không gian xoắn vỏ đỗ.

Cũng như đối với máy ly tâm cột áp thực tế của máy hướng trục nhỏ hơn

cột áp lý thuyết:

(2.27)

Trong các phép tính gần đúng có thể xác định cột áp gần đúng của máy

(2.28)

hướng trục theo công thức:

Trong đó là hệ số cột áp phụ thuộc vào số vòng quay đặc trưng .

Số vòng quay đặc trưng cũng tính theo công thức như máy ly tâm.

Như vậy các biên dạng cánh khác nhau tạo lên các đặc tính riêng biệt về

phân bố vận tốc và áp suất khác nhau. Trong máy hướng trục cánh bánh công

tác có nhiệm vụ vừa tạo ra vận tốc dọc trục và vừa tạo ra sự chênh lệch áp suất

giữa hai biên dạng cánh. Khác với máy hướng trục máy ly tâm cánh bánh công

tác chỉ có nhiệm vụ tăng tốc cho các phần tử chất lỏng, còn việc tạo ra sự chênh

áp là do sự kết hợp giữa bánh công tác và vỏ máy. Do vậy mỗi biên dạng cánh

khác nhau sẽ tạo lên các đặc tính khác nhau, tuỳ vào nhu cầu sử dụng mà ta

chọn biên dạng cánh bánh công tác cho phù hợp.

22

2.2. Lý thuyết và các phương pháp tính toán thiết kế cánh hướng trục

theo phương pháp phân bố xoáy

Để xây dựng cánh công tác và cánh dẫn hướng người ta phải tính toán

xây dựng các prôfin cánh ở các tiết diện khác nhau của lá cánh. Các tiết diện

này được tạo bởi các mặt trụ đồng tâm cắt các lá cánh. Trải các tiết diện này ra

trên mặt phẳng và kéo dài về hai phía ta sẽ có lưới thẳng vô tận của các prôfin.

Trong phương pháp của Vôzơnhexenski - Pêkin đường nhân của các

prôfin là các cung tròn, có thể coi như các prôfin có chiều dầy mỏng vô cùng.

Tác động của các đường nhân này lên dòng chất lỏng chảy bao được thay bằng

các xoáy với cường độ (s) phân bố trên đường nhân (hình 2-2).

Lưu số vận tốc trên phân tố đường nhân ds xác định bằng :

d = (Wx - Wy) ds = (s) ds; (2.29)

Lưu số vận tốc theo chu tuyến prôfin :

; (2.30)

Hình 2. 2: Sơ đồ lƣới prôfin mỏng vô cùng và phân bố xoáy trên đƣờng

nhân.

23

Trong chảy bao prôfin có chiều dầy mỏng vô cùng, đường nhân prôfin có

thể xem như đường dòng tổng hợp của chuyển động tương đối. Vì vậy, hàm

dòng tại điểm M bất kỳ của đường nhân được xác định bằng tổng hàm dòng của

dòng song phẳng không nhiễu o và hàm dòng cảm ứng tạo bởi các xoáy liên

hợp 1. Ta có :

; (2.31)

Trong đó:

t - Toạ độ điểm khảo sát,

r(s,t) - Khoảng cách từ điểm khảo sát của prôfin tới điểm A- tại đó có phân

bố xoáy d.

Trong chảy bao prôfin, hàm dòng của dòng không nhiễu o xác định bởi

vận tốc trung bình Wtb. Hàm dòng 1 là hàm dòng tổng cộng của tất cả các xoáy

phân bố trên tất cả các prôfin trong lưới. Vì vậy cần phải tích phân hàm dòng

d1 không chỉ theo đường nhân prôfin từ 0 tới l mà còn theo trục lưới từ +  tới

- . Khi đó ta có :

; (2.32)

Biểu thức dưới dấu căn ký hiệu là K2, ta sẽ có :

; (2.33)

Phương trình tích phân này được sử dụng để xác định hàm xoáy (s). Các

điều kiện biên để giải phương trình này là :

- Trong chảy bao đuôi prôfin (L) = 0,

- Trong chảy bao không va mép vào prôfin (0) = 0.

24

Chảy bao không va mép vào prôphin được xem như chảy bao, trong đó

dòng không nhiễu hướng song song với dây cung prôfin.

Do ảnh hưởng của các prôfin kề nhau, góc vào không va đối với các

prôfin trong lưới sẽ lệch so với góc đặt l của dây cung một giá trị bằng :

 = l - tb .

Trong trường hợp chung  = f(T,l,o). Với o là góc đặc trưng cho độ cong của prôfin. Với góc đặt của prôfin l  30o, góc  chỉ phụ thuộc vào góc

o và bước lưới T (hình 2-2).

Với góc đặt l > 30o (tương ứng góc đặt của prôfin gốc của bánh công tác

và các prôfin cánh hướng dòng) góc  không chỉ phụ thuộc vào góc o, bước

lưới T mà còn phụ thuộc vào góc l.

Hình 2. 3: Biểu đồ quan hệ

25

Hình 2. 4: Biểu đồ để xác định góc va

ứng với các độ cong

khác nhau

26

Giải các phương trình hàm dòng (2) và (3) ở trên với các giá trị khác

nhau của bước lưới tương đối T/L, góc đặt cánh l và góc đặc trưng cho độ cong

của prôfin o cho thấy rằng, hàm L*(T/L,l) = /(WtbLo) ít phụ thuộc vào góc

o. Với các giá trị o nhỏ, đại lượng (WtbLo) tỷ lệ với lưu số . Trên hình

(hình 2-3) là các đường cong để xác định giá trị hàm L* phụ thuộc vào bước

lưới tương đối T/L ứng với các giá trị l khác nhau của prôphin trong lưới.

Hình 2. 5: Các đƣờng cong biểu diễn quan hệ phụ thuộc của L* vào

bƣớc lƣới tƣơng đối T/L và góc đặt l của prôphin.

Để tính toán lưới cánh theo phương pháp Vôzơnhexenski - Pêkin, cần xác

định sơ bộ trước các thông số kết cấu chính của phần dẫn dòng và các tam giác

vận tốc. Trước khi xây dựng đường nhân prôfin hoàn chỉnh cần phải tính bổ

sung độ cong kể tới ảnh hưởng của chiều dầy của prôfin sao cho đặc tính

tổng hợp của lưới prôfin có độ dầy sai khác không nhiều so với đặc tính của

27

lưới tính toán. Giá trị độ cong bổ sung cho prôfin có thể xác định theo biểu đồ

(hình 2-4).

Hình 2. 6: Đồ thị để xác định bổ sung độ cong tính tới ảnh hƣởng của

chiều dầy prôfin.

Trên đồ thị : = f/L - độ cong tính bổ sung thêm của cung tương

đương so với cung tính toán ; f = ftđ - ftt ; = max/L - độ dầy tương đối max của prôfin, 2 = 90o - 2 - góc tạo bởi phương của vận tốc W2 và trục lưới z, 2

= arctg(Wz/W2u).

Đại lượng  liên hệ với độ cong của cung bằng :

; (2.34)

Từ đó ta có:

; (2.35)

28

Độ cong của cung tương đương :

tđ = o + o . (2.36)

Trong đó, o - Độ cong tính toán.

Chiều dài thực và bán kính cong của cung tương đương sẽ được xác định

bằng các biểu thức :

Lthực = 0,0175 Ltđ/sintđ ; (2.37)

Rthực = L/2sintđ ; (2.38)

Cung tương đương chính là prôfin có chiều dầy mỏng vô cùng hay là

đường nhân của prôfin.

Để nhận được prôfin có độ dầy ta dùng quy luật phân bố độ dầy của các

prôphin mẫu có đặc tính động học tốt và dựa vào chiều dầy max chọn trước ta

"đắp" độ dầy cho cung tương đương. Xâu các prôfin lại với nhau theo quy luật

xác định ta sẽ nhận được cánh hoàn chỉnh của bánh công tác.

2.3. Cơ sở lý thuyết mô hình VOF ( Volume of fliud) trong Ansys Fluent

Đây là bài toán hai pha chất lỏng nên tồn tại ứng suất mặt giữa hai của

chất lỏng nên ta sử dụng phương pháp VOF (volume of fluid). Phương pháp

VOF giải phương trình vi phân chủ đạo cho hỗn hợp nhiều pha, bằng cách đưa

thêm vào đại lượng tỷ lệ thể tích pha (volume fraction). Gọi αk là tỷ lệ thể tích

pha thứ k, khi đó:

(2.39)

Với k là khối lượng riêng của pha thứ k.

Khi đó khối lượng riêng của hỗn hợp là:

(2.40)

29

Từ đó giải các phương trình vi phân chủ đạo, để xác định các đại lượng

đặc trưng:

(2.41)

Tỷ lệ thể tích được xác định theo các bước thời gian:

(2.42)

Trong đó: (n+1) - bước thời gian hiện tại; n - bước trước đó; αkf - giá trị

danh nghĩa của tỷ lệ thể tích pha thứ k; V - thể tích phần tử tính toán; Uf - thể

tích dòng qua bề mặt theo phương pháp tuyến; - khối lượng chuyển từ pha p

tới pha k; - khối lượng chuyển từ pha k tới pha p; sαk = 0.

Có thể xác định trường vận tốc và năng lượng qua phương trình động

lượng và phương trình năng lượng:

(2.43)

(2.44)

Trong đó: E - năng lượng; T - nhiệt độ và E được xác định theo (1-9) :

(2.45)

Ngoài ra chương trình sử dụng kỹ thuật giải k- ; và các hệ số thực

nghiệm khác [1, 2 , 3, 5].

30

CHƢƠNG 3: TÍNH TOÁN VÀ MÔ PHỎNG BUỒNG HOÀ

TRỘN

3.1. Mô hình buồng hoà trộn

Buồng hoà trộn dùng để hoà trộn liên tục hai chất lỏng có khối

lượng riêng khác nhau được đưa vào liên tục từ hai đầu vào khác nhau.Do sự

khác nhau về khối lượng riêng và độ nhớt hai chất lỏng sau khi được đưa vào

trong đường ống phía trước của buồng hoà trộn chúng vẫn ở dạng hai lớp chất

lỏng chảy tầng với nhau nhưng nhờ có bánh công tác được lắp trong buồng hoà

trộn hai chất lỏng này được hoà trộn triệt để hơn trước khi đưa ra vòi phun. Có

hai kết cấu cơ bản của buồng hoà trộn như sau.

a. Buồng hoà trộn có kết cấu thông thƣờng

Hình 3. 1: Buồng hoà trộn sử dụng kết cấu thông dụng

Ở kết cấu này pha 1 và pha 2 được bơm truyền năng lượng chuyển

động với vận tốc V1 và V2 đi vào trong đường ống, theo lý thuyết cánh thì

dòng chất lỏng này tương tác với cánh bánh công tác tạo nên lực và

mômen làm quay bánh công tác. Chuyển động quay của bánh công tác làm

cho sự hoà trộn của hai chất lỏng này đều hơn trước khi được phun ra khỏi

vòi phun. Trong kết cấu này để điều chỉnh tỷ lệ phần trăm giữa các pha

31

trong hỗn hợp ta điều chỉnh giá trị vận tốc của các pha tại hai đầu vào. Kết

cấu này có ưu điểm là đơn giản dễ chế tạo nhưng nó có nhược điểm là cần

hai bơm để tạo ra chuyển động của chất lỏng tại hai đầu vào phía trước

buồng hoà trộn.

b. Buồng hoà trộn sử dụng kết cấu đặc biệt

Nguyên lý hoạt động của hệ thống hoà trộn có kết cấu đặc biệt.

Chất lỏng cơ bản trong hỗn hợp hoà trộn ( có tỷ lệ phần trăm về pha lớn

hơn) được bơm truyền năng lượng chuyển động với vận tốc V1 đi qua

buồng hút có kết cấu đặc biệt là một ống Ventuari, dựa vào nguyên lý của

ống Ventuari pha hai sẽ được hút vào buồng hút và chuyển động cùng với

pha 1. Hỗn hợp chất lỏng của pha 1 và pha 2 ( chủ yếu vẫn còn phân tầng

trong đường ống chưa được hoà trộn một cách triệt để) tiếp tục tới buồng

hoà trộn, nhờ sự tương tác giữa dòng chất lỏng và cánh bánh công tác sẽ

làm cho bánh công tác quay làm cho sự hoà trộn hai chất lỏng đều hơn

trước khi được phun qua vòi phun. Để điều chỉnh tỷ lệ giữa các pha trong

hỗn hợp ta điều chỉnh vận tốc đầu vào của pha 1, trong một số trường hợp

ống Ventuari có thể điều chỉnh được tiết diện thì để điều chỉnh được phần

trăm giữa các pha ta điều chỉnh diện tích tiết diện của ống Ventuari. Buồng

hoà trộn loại này có ưu điểm là chỉ cần dùng một bơm dễ dàng điều chỉnh

được tỷ lệ phần trăm các pha trong hỗn hợp. Nhược điểm chính là kết cấu

phức tạp, khó gia công chế tạo

Hình 3. 2: Buồng hoà trộn có sử dụng ống Ventuari

32

Trong phạm vi đề tài chúng ta tính toán và mô phỏng buồng hoà trộn có

kết cấu thông dụng

3.2. Tính toán các kích thước cơ bản

3.2.1 Các thông số yêu cầu

Các thông số đầu vào để tính toán thiết kế buồng hoà trộn.

Lưu lượng đầu ra của hỗn hợp:

Tỷ lệ phần trăm các pha trong hỗn hợp:28,1%

Khối lượng riêng của pha 1: 998

Khối lượng riêng của pha 2: 778

Vận tốc đầu vào pha 1 V1=2,5(m/s)

Vận tốc đầu vào pha 1 V1=2,8(m/s)

3.2.2 Tính toán các thông số hình học cơ bản

Gọi lưu lượng đầu vào của pha 1 là

Lưu lượng đầu vào của pha 2 là

Theo phương trình bảo toàn khối lượng và tỷ lệ khối lượng đầu ra giữa các

pha của hỗn hợp sau khi ra khỏi buồng hoà trộn ta có hệ phương trình:

(3.1)

Từ hệ phương trình này ta xác định được

Xác định sơ bộ đường kính cửa vào của pha 1:

33

Ta có

(3.2)

Xác định đường kính đầu vào pha 2:

(3.3)

Xác sơ bộ đường kính bánh công tác: Đường kính sơ bộ bánh công tác lấy

bằng đường kính của đầu vào pha 1

Xác định đường kính bầu bánh công tác: Đường kính bầu bánh công tác

cánh hướng trục được chọn theo tỷ số: trong một số trường

hợp tỷ số này có thể chọn lớn hơn. Chọn

Xác định số cánh của bánh công tác. Cánh bánh công tác trong trường hợp

này có mục đích khuấy trộn hai pha của chất lỏng số cánh bánh công tác phải

được chọn sao cho tạo ra mômen quay đủ lớn để quay bánh công tác đồng thời

phải đảm bảo tổn thất của dòng chất lỏng sau khi qua bánh công tác là nhỏ nhất

với yêu cầu như vậy ta chọn số bánh công tác là 4 cánh

3.2.3 Tính toán thiết kế cánh bánh công tác

Để xây dựng profil cánh bánh công tác ta sử dụng lý thuyết về dòng thế và

lý thuyết phân bố nguồn - hút trong chương 2 để tính toán xây dựng đường nhân

của profil cánh bánh công tác.

Sau khi tính toán ta thu được đường nhân của profil là một đường cong bậc

hai có phương trình như sau.

(3.4)

Trong đó

34

C=60(mm) là chiều dài đường nhân profil, s là biến dọc theo chiều dài

đường nhân, s=0 tại mép vào của profil cánh, s=c tại mép ra của profil cánh.

Sau khi có đường nhân của profil cánh ta tiến hành đắp độ dày. Độ dày của

profil cánh tại các vị trí trên đường nhân được cho theo biểu thức sau

(3.5)

Trong đó

là độ dày lớn nhất của profil cánh được lấy theo tỷ lệ với độ dài

đường nhân là 10%.

là các hệ số

Vậy phương trình đường cong phía dưới và phía trên của profil như sau

(3.6)

Trong đó

là góc nghiêng của đường nhân so với phương ngang tại vị trí đang xét

(3.7)

Toạ độ

Sau khi đắp độ dày ta thu được toạ độ các điểm trên profl như sau.

STT

S Y

1 2 -18.8091 -11.6651 -11.655 -9.60287

35

-6.31996 -2.88972 0.591518 4.072987 7.505353 10.83589 14.01577 17.00843 19.89661 18.27157 16.43423 14.36411 12.02465 9.367013 6.338482 2.889723 -1.03004 -5.51713 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 -5.69824 0 5.593165 11.19088 16.87453 22.69693 28.683 34.8372 41.22701 35.54456 29.69876 23.68483 17.50723 11.19088 4.78859 -1.61825 -7.92 -13.9531

Profil cánh khuấy sau khi tính toán và xây dựng bằng phần mềm

Solidworks

Hình 3. 3. Hình dáng Profil cánh sau khi tính toán

36

3.3. Mô phỏng số quá trình hoà trộn

Để khảo sát quá tình hoà trộn hai loại môi chất xảy ra như thế nào trong

buồng khuấy trộn ta tiến hành mô phỏng quá trình khuấy bằng phần mềm Ansys

Fluent các bước mô phỏng được làm theo các bước sau.

Bƣớc 1: Xây dựng mô hình buồng hoà trộn

Để xây dựng mô hình buồng hoà trộn ta có thể sử dụng nhiều phần mềm

thông dụng khác nhau như Inventor, Solidworks, Catia, hoặc sử dụng model

Modeler trong phần mềm Ansys workbench. Đối với những biên dạng mặt cong

phức tạp như bề mặt cánh ta nên sử dụng phần mềm Solidwork.

Hình 3. 4: Cánh bánh công tác buồng hoà trộn

37

Hình 3. 5: Bánh công tác của buồng hoà trộn

Hình 3. 6: Mô hình 3D của buồng hoà trộn

38

Bƣớc 2: Xây dựng khối chất lỏng khảo sát

Để khảo sát sự tương tác giữa các pha với nhau và sự tương tác của dòng

chất lỏng với cánh bánh công tác thì ta phải tạo ra khối chất lỏng bao quanh

bánh công tác và khảo sát sự biến thiên áp suất, vận tốc, sự thay đổi pha trên

khối chất lỏng này.

Hình 3. 7: Khối chất lỏng khảo sát

Bƣớc 3: Số hoá mô hình khối chất lỏng khảo sát trong AnsysWorkbench

Để nghiên cứu sự hoà trộn giữa các pha chất lỏng trong quá trình khuấy ta

tiến hành đặt tên cho các mặt, và rời rạc hoá mô hình khối chất lỏng bao quanh

cánh bánh công tác ( chia lưới mô hình chất lỏng bao quanh bánh công tác và

lưu dưới dạng file .msh để đưa vào Ansys Fluent mô phỏng và tính toán).

39

Hình 3. 8: Khối chất lỏng sau khi lưới hoá

Bƣớc 4: Chọn mô hình giải bài toán trong phần mềm Ansys Fluent

Để mô phỏng quá trình khuấy trộn của máy khuấy trong Ansys Fluent ta

làm theo các bước sau.

- Kiểm tra lưới của mô hình và cài đặt đơn vị cho các đại lượng tính toán

Hình 3. 9: Cài đặt đơn vị và kiểm tra lƣới của mô hình phỏng

40

- Chọn mô hình thuật giải cho bài toán mô phỏng

Căn cứ vào bài toán thực tế ta chọn mô hình thuật giải cho bài toán cho

phù hợp. Mô hình thuật giải quyết định đến tính chính xác của bài toán, đối với

bài toán này ta chọn mô hình VOF. Cơ sở lý thuyết của mô hình này đã được

trình bày trong chương 2.

Hình 3. 10: Chọn mô hình thuật giải cho bài toán mô phỏng

41

- Chọn vật liệu cho bài toán mô phỏng và đặt điều kiện về pha cho bài toán

mô phỏng

Hình 3. 11: Chọn vật liệu cho bài toán mô phỏng

Hình 3. 12: Đặt điều kiện về pha cho bài toán

42

- Đặt điều kiện biên cho bài toán

Điều kiện biên là yếu tố quan trọng nhất của bài toán nó ảnh hưởng đến kết

quả của bài toán. Từ điều kiện của bài toán thực tế và các điều kiện đồng dạng

nếu có ta xác định được điều kiện biên cho bài toán mô phỏng.

Hình 3. 13: Đặt điều kiện biên cho bài toán

- Lựa chọn phương pháp giả và các biến điều khiển

Hình 3. 14: Lựa chọn phƣơng pháp giải bài toán và các biến điều khiển.

43

Chọn điều kiện ban đầu để bắt đầu tính toán

Hình 3. 15: Lựa chọn điều kiện ban đầu

Đặt tiêu chuẩn hội tụ cho bài toán

- Đặt tiêu chuẩn hội tụ và bắt đầu tính toán

Hình 3. 16: Đặt tiêu chuẩn hội tụ cho bài toán

44

Hình 3. 17: Tính toán

Một số kết quả mô phỏng

Hình 3. 18: Phân bố pha tại mặt cắt dọc của buồng hoà trộn

45

Hình 3. 19: Phân bố pha tại mặt cắt trƣớc bánh công tác 0.1m

Hình 3. 20: Phân bố pha tại mặt cắt phía sau bánh công tác 0.1m

46

Hình 3. 21: Phân bố pha tại mặt cắt phía sau bánh công tác 0.15m

Hình 3. 22: Phân bố pha tại mặt cắt phía sau bánh công tác

47

Hình 3. 23: Đƣờng dòng tại mặt cắt dọc buồng hoà trộn

Hình 3. 24: Đƣờng dòng qua cánh và bánh công tác

48

Hình 3. 25: Phân bố vận tốc dọc trục trên mặt cắt dọc của buồng hoà

trộn

3.3 Phân tích kết quả

Từ kết quả mô phỏng số ta có một số kết luận sau.

- Phân bố pha của hỗn hợp chất lỏng tại mặt cắt phía sau buồng hoà trộn đồng

đều hơn so với phân bố pha của của hỗn hợp trước buồng hoà trộn. Trước

buồng hoà trộn hai pha của hỗn hợp chảy tầng và phân bố thành hai lớp rõ rệt

chúng chưa được hoà trộn đồng đều với nhau, sau buồng hoà trộn chúng đã

được trộn tương đối đều với nhau. Ở mặt cắt càng xa buồng hoà trộn thì sự hoà

trộn càng đồng đều hơn như kết quả mô phỏng đã thể hiện.

- Phân bố vận tốc phù hợp với quy luật phân bố của máy hướng trục, trường vận

tốc tại vị trí phía trước buồng hoà trộn nơi hai chất lỏng hoà trộn với nhau tăng

lên phù hợp với quy luật tương tác giữa hai dòng chất lỏng. Trường vận tốc của

hỗn hợp phía sau bánh công tác đối xứng với nhau lớn ở phía gần đường ống

nhỏ dần phía sát đường ống, và ở tâm của đường ống phù hợp với tính toán lý

thuyết máy hướng trục

- Đường dòng của hỗn hợp sau khi qua bánh công tác có dạng đường xoáy trôn

ốc điều này thể hiện chất lỏng đã tương tác với bánh công tác và làm bánh công

49

tác quay tạo điều kiện cho hai chất lỏng đuọc hoà trộn vói nhau được triệt để

hơn.

Kết luận và khuyến nghị

Kết luận chung:

Đề tài này đã đưa ra cơ sở lý thuyết tính toán và thiết kế bánh công tác

hướng trục buồng hoà trộn chất lỏng hai pha không nén được.

Tính toán thiết kế và mô phỏng số được buồng hoà trộn chất lỏng hai pha

không nén được

Kết quả mô phỏng số thể hiện được sự hoà trộn của hỗn hợp chất lỏng

sau khi qua bánh công tác là tương đối đồng đều và thể hiện được ưu điểm là

khuấy và phun liên tục

Các hƣớng nghiên cứu tiếp theo:

Nghiên cứu sự hoà trộn của hỗn hợp gồm nhiều chất lỏng với nhau

Nghiên cứu ảnh hưởng của biên dạng cánh dẫn đến chất lượng khuấy trộn

Thực nghiệm chế tạo thiết bị khuấy đã tính toán

Nghiên cứu tính toán thiết bị vòi phun phục vụ cho hệ thống khuấy liên

tục

50

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Vũ Văn Duy, Nguyễn Thế Mịch, Nguyễn Thế Đức (2007). Mô phỏng

vùng xâm thực trong dòng bao quanh profil cánh bằng phương pháp phần tử

biên. Trang 77-84. Tuyển tập hội Cơ học toàn quốc lần thứ VIII. Hà Nội, 6-

7/12/2007.

[2]. Padamanabhan Krishnaswamy (2000). “Flow modelling for partially

cavitating

hydrofoils”. PhD thesis, Technical university of Denmark.

[3]. GS.TS .Lê Danh Liên . Bơm quạt cánh dẫn nhà xuất bản Đại học Bách

Khoa Hà Nội.

sức bền vật liệu, tập 1,nhà XB Khoa học và kỹ thuật

[4]. GS.TSKH. Phan Kỳ Phùng (Chủ biên),Ths. Thái Hoàng Phong. Giáo trình

[5]. www.Fluent.com

[6]. Liming Chen1 Liming Xu1*. Simulation and Design of Mixing

Mechanism in Fertilizer Atuomated Proportioning Equipment Based on Pro/E

and CFD*.

[7]. Mandar TABIB*, Graeme LANE, William YANG and M Philip

Schwarz. CFD simulation of a solvent extraxtion pump mixer unit:Evaluating

large eddy simulation and rans based models.

[8]. http://maydochuyendung.com/tin-tuc/chi-tiet/ung-dung-cua-may-

khuay-tu-trong-cong-nghiep-va-cuoc-song.

51

[9]. http://www.nkgroup.vn/cong-nghe-10/ung-dung-may-khuay-tron-

trong-cong-nghiep-282.htm.

[10]. Đinh Ngọc Ái, Công Nghệ chế tạo máy thuỷ khí, Đại học Bách

Khoa Hà Nội, 1977.

[11]. Trịnh Chất và Lê Văn Uyển, Tính toán thiết kế hệ dẫn động cơ khí

tập 1+2,Nhà xuất bản giáo dục- 2000.

[12]. Lê Danh Liên, Bơm Quạt Máy Nén tập 1+2, Đại học Bách Khoa Hà

Nội-1975

[13] AA.Lomakin, Tính toán thiết kế bơm li tâm và bơm hướng trục, Nhà

xuất bản Khoa Học Kỹ Thuật, 1971.

[14]. AJ.Stepanoff , Centrifulgal and axial flow pumps ( Theory, Design,

and Application)- New York- 1967

[15]. Võ Sỹ Huỳnh, Tính toán thiết kế bơm hướng chéo, Đại học Bách

Khoa Hà Nội- 197

[9]. Trần Văn Địch, Thiết kế đồ án công nghệ chế tạo máy, Đại học Bách

Khoa Hà Nội- 1998

[16]. Ninh Đức Tốn, Đỗ Trọng Hùng,Hướng dẫn làm bài tập dung sai,

Đại học Bách Khoa Hà Nội-1997

[17]. Hà Văn Vui, Dung sai và tiêu chuẩn hoá, Nhà xuất bản giáo dục-

1997

[18]. Nguyễn Văn Bày,Máy bơm và tram bơm trong nông nghiệp, Nhà

xuất bản Nông Nghiệp- 1998

[19]. Nguyễn Văn May,Bơm quạt, máy nén. NXBKHKT, Hà Nội- 1997

52