Nghiên cứu tín hiệu kết hợp giữa mã pha với nhảy bước tần số tuyến tính trong Ra đa dải rộng

Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa<br /> <br /> NGHIÊN CỨU TÍN HIỆU KẾT HỢP GIỮA MÃ PHA VỚI NHẢY<br /> BƯỚC TẦN SỐ TUYẾN TÍNH TRONG RA ĐA DẢI RỘNG<br /> Trịnh Xuân Trung1*, Trịnh Đăng Khánh2<br /> Tóm tắt: Sử dụng các dạng tín hiệu kết hợp giữa mã pha và mã tần số nhằm<br /> nâng cao chất lượng của các hệ thống ra đa tín hiệu dải rộng là hướng nghiên cứu<br /> đang được quan tâm. Dạng tín hiệu ra đa mã pha-nhảy bước tần số (PCSF-Phase<br /> Coded Stepped Frequency) được cải tiến từ dạng tín hiệu nhảy bước tần số thông<br /> thường (SF-Stepped Frequency). Bằng cách kết hợp giữa mã pha trong xung và<br /> điều chế tần số từ xung đến xung, dạng tín hiệu PCSF có thể đạt được bước tần lớn<br /> hơn dạng sóng SF. Với các hệ thống có cùng băng thông hiệu dụng, kỹ thuật PCSF<br /> tạo ra băng thông truyền lớn hơn, thời gian phát chuỗi xung ngắn hơn và độ nhạy<br /> Doppler giảm. Với bước tần không đổi, dạng tín hiệu PCSF cho phép mở rộng độ<br /> rộng xung, do đó công suất trung bình của tín hiệu phát tăng lên.<br /> Từ khóa: Nhảy bước tần số, Mã pha-nhảy bước tần số, Độ phân giải cao.<br /> <br /> 1. ĐẶT VẤN ĐỀ<br /> Các kỹ thuật nâng cao khả năng phân giải rất quan trọng trong kỹ thuật ra đa.<br /> Tham số chính làm hạn chế khả năng phân giải cự ly của rađa là băng thông hiệu<br /> dụng của tín hiệu phát. Có nhiều cách mở rộng phổ của xung phát như: thu hẹp độ<br /> rộng xung, điều chế tần số hay pha của sóng mang trong xung. Việc giảm độ rộng<br /> xung làm giảm khả năng phân biệt theo tốc độ hướng tâm và công suất trung bình<br /> của tín hiệu, người ta thường sử dụng cách thứ hai là điều chế tần số hoặc pha của<br /> sóng mang. Có nhiều loại tín hiệu dải rộng khác nhau: tín hiệu điều chế tần số, tín<br /> hiệu mã pha, tín hiệu mã tần số, các tín hiệu kết hợp mã pha với mã tần số.[1]<br /> Nhảy bước tần số (SF:stepped-frequency) là một trong những tín hiệu băng<br /> rộng. Công thức biểu diễn như sau: [4]<br /> N 1<br /> t  iTr   / 2<br /> xSF (t )   rect ( ) exp[ j 2 ( f 0  if )t ] (1)<br /> i 0 <br /> ở đây: N là số bước nhảy,  là độ rộng xung, f là kích thước của bước nhảy, Tr là<br /> chu kỳ lặp lại của xung và f0 là tần số sóng mang ban đầu.<br /> Hình 1 miêu tả một chuỗi xung tín hiệu nhảy bước tần số theo thời gian trên<br /> toàn bộ băng thông hiệu dụng B= N.f, TP là chu kỳ lặp lại của chuỗi xung. [4]<br /> f Một chuỗi N xung SF<br /> <br /> <br /> f 4 … N<br /> 3<br /> 1 2<br /> f0 t<br /> Tr TP<br /> Hình 1. Dạng tín hiệu nhảy bước tần số (SF).<br /> <br /> <br /> 90 T. X. Trung, T. Đ. Khánh, “Nghiên cứu tín hiệu… ra đa dải rộng.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> Độ phân giải cự ly của ra đa SF tỷ lệ nghịch với độ rộng phổ của tín hiệu Nf<br /> [1]. Để nâng cao độ phân giải cự li, ta có thể tăng số bước nhảy tần số N. Không<br /> thể tăng N quá lớn vì sẽ làm tăng số liệu xử lý. Với một độ phân giải cho trước,<br /> người ta thường chọn việc tăng bước tần f, tuy nhiên bước tần cũng không thể<br /> quá lớn vì phải thoả mãn điều kiện f. ≤ 1 [6]. Nếu f quá lớn dẫn đến độ rộng<br /> xung sẽ rất nhỏ. Do đó, công suất trung bình của tín hiệu phát giảm, làm giảm cự<br /> ly phát hiện cực đại của rađa.<br /> Dạng tín hiệu PCSF (Phase Coded Stepped Frequency) được tạo ra bằng cách kết<br /> hợp giữa mã pha trong xung với nhảy bước tần số từ xung đến xung. Độ rộng xung<br /> PCSF là tổ hợp của các xung con nên thời gian tương đương của độ rộng xung<br /> không bị thay đổi, nghĩa là công suất trung bình của tín hiệu phát không bị giảm.<br /> 2. PHƯƠNG TRÌNH MÔ TẢ VÀ HÀM BẤT ĐỊNH CỦA TÍN HIỆU PCSF<br /> Trước tiên, ta nghiên cứu phương trình toán học mô tả tín hiệu PCSF. Trên cơ<br /> sở phương trình toán học sẽ tính hàm bất định của tín hiệu. Mô phỏng hàm bất<br /> định trên công cụ MATLAB để có hình dạng của vật thể bất định. Từ vật thể bất<br /> định, đánh giá đáp ứng thời gian của bộ lọc phối hợp đối với tín hiệu phản xạ, giúp<br /> cho việc nghiên cứu xử lý phân giải cao HRR (High Range Resolution) được hoàn<br /> thiện hơn.<br /> 2.1. Dạng tín hiệu PCSF<br /> Như đã giới thiệu ở trên, để có bước tần f lớn, cần giảm độ rộng xung . Dạng<br /> tín hiệu PCSF sẽ giảm độ rộng xung  về c. Ở đây, c là độ rộng của xung con đã<br /> được mã pha thoả mãn điều kiện cf ≤ 1. Do đó, sử dụng điều chế pha trong xung<br /> cho phép ta tăng bước nhảy tần số f mà công suất trung bình của tín hiệu không<br /> bị giảm.<br /> Một chuỗi xung PCSF được miêu tả như trên hình 2. Trong đó gồm N xung độ<br /> rộng  nhảy bước tần số tuyến tính từ xung đến xung với bước tần f. Các xung độ<br /> rộng  được mã pha bởi K xung con có độ rộng c (=K.c).<br /> <br /> f Một chuỗi N xung PCSF<br /> N<br /> Tp<br /> c<br /> 3<br /> f 2<br /> 1<br /> t<br /> f0<br /> Tr  Xung  được mã pha trong xung bởi K xung con c<br /> <br /> <br /> Hình 2. Dạng tín hiệu PCSF kết hợp mã pha độ dài K với nhảy bước tần số N xung.<br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 91<br />  Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa<br /> <br /> Khi dùng mã pha Barker có độ dài mã K =13 với:<br /> ck = {1, 1, 1, 1, 1, -1, -1, 1 , 1, -1, 1, -1, 1}<br /> Khi mã pha là mã P4 với độ dài K :<br /> ck = (k-1)(k-1-K)/K với 1 ≤ k ≤ K<br /> Một xung mã pha được định nghĩa như sau: [6]<br />  1 K 1 1 t  k c<br />  <br /> u PC (t )   K k  0<br /> ck<br /> c<br /> rect (<br /> c<br /> ) 0  t <br /> (2)<br /> 0 t  [0, ]<br /> <br /> ở đây   K c và ck là chuỗi nhị phân mã pha được cho ở trên.<br /> Như vậy, một chuỗi xung mã pha nhị phân gồm N xung khi chưa có nhảy bước<br /> tần số được mô tả như sau:<br /> 1 N 1 1 N 1 K 1 1 t  nTr  k c<br /> u N (t )   u (t  nTr )   ck rect ( ) (3)<br /> N n 0 NK n 0 k 0 c c<br /> <br /> Kết hợp (1) và (3) lại ta có tín hiệu PCFS được định nghĩa như sau:<br /> 1 N 1 K 1 1 t  nTr  k c<br /> u (t )   ck rect ( ) exp[  j 2 ( f 0  nf )t ] (4)<br /> NK n 0 k 0 c c<br /> Có thể viết lại (4) như sau:<br /> N 1 K 1<br /> 1<br /> u (t )   c v(t  k k c  nTr ) exp[  j 2 ( f 0  nf )t ] (5)<br /> NK n 0 k 0<br /> <br /> <br /> 1 /  c 0  t c<br /> với v(t )  <br /> 0 t  0, c <br /> <br /> 2.2. Hàm bất định của tín hiệu PCSF<br /> Hàm bất định của tín hiệu PCSF có mối liên hệ với hàm bất định của tín hiệu<br /> mã pha nhị phân. Chúng ta biết rằng hàm bất định của một tín hiệu u(t) bất kỳ<br /> được định nghĩa:<br /> <br />  ( ,  )   u (t )u * (t   ) exp( j 2 t )dt (6)<br /> <br /> <br /> Việc tính hàm bất định của tín hiệu PCSF được thực hiện như sau:<br /> 2.2.1. Tính hàm bất định của một xung mã pha<br /> Một xung  mã pha bởi K xung con có độ rộng c được định nghĩa:<br /> 1 K 1<br /> u PC (t )   ck (t  k c )<br /> K k 0<br /> (7)<br /> <br /> Đối với các tín hiệu mã pha, người ta thường tính hàm tự tương quan. Việc tính<br /> hàm bất của tín hiệu mã pha hết sức phức tạp.<br /> Đặt m   /  c là hàm lấy phần nguyên. Thay (7) vào (6) và thực hiện tính tích<br /> <br /> <br /> 92 T. X. Trung, T. Đ. Khánh, “Nghiên cứu tín hiệu… ra đa dải rộng.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> phân ta nhận được hàm bất định của một xung mã pha:<br />  PC  ,    exp[ j ( c  (  m ))].<br />  sin  ( c  |   m c |)  |   m c |  1 K 1 m (8)<br />  1  .  ck ck m exp( j 2k c )<br />   ( c  |   m c |)  c  K k 0<br /> <br /> với –(K-1) ≤ m ≤ (K-1)<br /> 2.2.2. Tính hàm bất định của chuỗi N xung mã pha<br /> Chuỗi N xung mã pha được viết dưới dạng:<br /> N 1<br /> 1<br /> u NPC (t ) <br /> N<br /> u<br /> n0<br /> PC (t  nTr ) (9)<br /> <br /> trong đó: Tr là chu kỳ lặp của xung, N là số xung.<br /> Hàm bất định của chuỗi N xung mã pha có quan hệ với hàm bất định của một<br /> xung mã pha theo công thức: [4]<br /> 1 N 1 sin[ ( N  | p | Tr )]<br />  NPC ( ,  )    PC (  pTr ,  )e j ( N 1| p|T ) r<br /> (10)<br /> N p   ( N 1) sin(Tr )<br /> 2.2.3. Tính hàm bất định của tín hiệu PCSF<br /> Chuỗi N xung mã pha nhảy bước tần số từ xung đến xung được viết:<br /> 1 N 1 j 2 ( f 0  nf )( t  nTr ) 1 N 1<br /> u (t )   PC<br /> N n 0<br /> u (t  nTr ).e   un (t  nTr )<br /> N n0<br /> (11)<br /> <br /> Với u n (t )  u PC (t )e j 2 ( f 0  nf ) t<br /> Khi đó hàm bất định của chuỗi xung PCSF sẽ là:<br />  N 1<br /> 1 j 2nTr<br />  ( ,  )   u * (t ).u (t   ).e j 2t dt  e . n (  nTr ,  ) (12)<br /> <br /> N n0<br />  N 1<br /> 1 j 2 ( f 0  nf )Tr<br /> Với  n ( ,  )   u * (t ).un (t   ).e j 2t dt <br /> n e . PC ( ,  )<br /> <br /> N n0<br /> <br /> Công thức (12) mô tả hàm bất định của tín hiệu PCFS, trong đó:  PC ( ,  ) là<br /> hàm bất định của một xung mã pha nhận được từ (8), với p |  / Tr | là hàm lấy<br /> phần nguyên của  / Tr .<br /> <br /> 3. TÍNH TOÁN VÀ VẼ HÀM BẤT ĐỊNH TRÊN MATLAB<br /> Để mô phỏng hàm bất định của tín hiệu bất kỳ, chúng ta biểu diễn tín hiệu u(t)<br /> thành các thành phần biên độ, pha và tần số như sau:<br /> u (t )  U (t ).e j 2 [ f ( t )  (t )] (13)<br /> <br /> Khi rời rạc hóa chúng ta có thể coi u(t) là tổng của các thành phần rời rạc cả về<br /> pha, biên độ và tần số. Khi đó, việc tính tích chập u*(n).u(n-k) dưới dạng số học<br /> được thực hiện một cách dễ dàng bằng các hàm matlab.<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 93<br />  Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa<br /> <br /> Kết quả tính toán và vẽ hàm bất định đối với các dạng tín hiệu:<br /> - Tín hiệu SF thông thường.<br /> - Tín hiệu mã pha thông thường (Baker 13, P4).<br /> - Tín hiệu PCSF:nhảy bước tần số kết hợp Baker 13 và P4 với K =13.<br /> Các tham số tính toán đối với tín hiệu PCSF:<br /> - Độ rộng xung con mã pha:  c  1 s<br /> - Chu kỳ lặp của xung Tr = 4.<br /> - Số xung N = 8.<br /> - Chọn c.f = 1.<br /> Tín hiệu PCSF sử dụng mã pha Barker 13 để điều chế trong xung (K=13).<br /> Kết quả tính toán tạo dạng tín hiệu và tính hàm bất định của tín hiệu PCSF cho<br /> trên các hình 3 và hình 5.<br /> Các tham số tính toán với tín hiệu SF:<br /> - Độ rộng xung:   1 s<br /> - Chu kỳ lặp của xung Tr = 4.<br /> - Số xung N = 8.<br /> Kết quả mô phỏng tạo dạng sóng và tính hàm bất định của dạng tín hiệu SF cho<br /> trên các hình 6 và hình 7.<br /> .<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 3. Tín hiệu PCSF với Baker 13.<br /> |(,)|<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Hình 4. Một xung mã pha Baker 13 Hình 5. Hàm bất định dạng sóng<br /> cho qua bộ lọc Gausian. PCSF với Baker 13.<br /> <br /> 94 T. X. Trung, T. Đ. Khánh, “Nghiên cứu tín hiệu… ra đa dải rộng.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> |(,)|<br /> Hình 6. Dạng tín hiệu SF. Hình 7. Hàm bất định của tín hiệu SF.<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> a) b)<br /> <br /> Hình 8. Lược đồ hàm bất định của tín hiệu PCSF (a) và SF (b).<br /> <br /> 4. THẢO LUẬN KẾT QUẢ MÔ PHỎNG<br /> So sánh hàm bất định của tín hiệu PCSF trên hình 5 với tín hiệu SF trên hình 7,<br /> ta có một số nhận xét sau:<br /> - Trung tâm của đỉnh hàm bất định bị nén lại theo trục thời gian và trải ra trên<br /> trục tần số. Đây là đặc điểm chung của dạng sóng nhảy bước tần số.<br /> - Độ rộng của các búp chính trên trục tần số của cả hai hàm bất định bằng nhau,<br /> do đó độ phân giải Doppler của hai dạng tín hiệu là như nhau.<br /> - Trên hình 7, mức búp bên xấp xỉ không ở vị trí / =0,5. Trên hình 5, mức búp<br /> bên xấp xỉ không ở vị trí /c =0,5. Tuy nhiên, c = /13 nên với cùng một độ phân<br /> giải khoảng cách, tín hiệu PCSF cho phép chúng ta mở độ rộng xung phát ra 13<br /> lần, do đó công suất trung bình sẽ tăng lên 13 lần.<br /> - Tín hiệu PCSF có mức búp bên của hàm tự tương quan doppler thấp hơn tín<br /> hiệu SF. Đây là tham số quan trọng ảnh hưởng đến quá trình lọc mục tiêu di động.<br /> Chúng ta biết rằng các điểm 0 doppler xuất hiện tại đỉnh của các búp chính với<br /> khoảng cách tần số bằng 1/N.. Đối với dạng sóng PCSF, các búp bên xuất hiện tại<br /> các tần số bằng 1/ có mức đỉnh thấp hơn so với dạng sóng SF. Điều đó có nghĩa<br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 95<br />  Kỹ thuật siêu cao tần & Ra đa<br /> <br /> là, đối với các mục tiêu chuyển động, tần số doppler khác không, tín hiệu PCSF<br /> cho tín hiệu đầu ra ở bộ lọc phối hợp có biên độ cao hơn tín hiệu SF.<br /> <br /> 5. XỬ LÝ HRR TÍN HIỆU PCSF<br /> Tín hiệu ở đầu ra máy thu được đưa qua hai giai đoạn xử lý nén xung. Giai đoạn<br /> đầu tiên sử dụng một bộ lọc phối hợp để cho độ phân giải cự ly thô. Giai đoạn thứ<br /> hai là quá trình thực hiện tính IFFT (biến đổi Fourier ngược) để nhận được độ phân<br /> giải cự ly tinh.<br /> Chuỗi xung PCFS phản xạ trở về từ mục tiêu, theo (5) nếu bỏ qua thành phần<br /> biên độ, chúng ta có thể viết:<br /> 1 N 1 M 1 K 1<br /> u (t )     v(t  k c  nTr  mT p ) exp[ j 2 ( f 0  nf )t ] (14)<br /> NK n 0 m 0 k 0<br /> Pha của tín hiệu thu được sẽ là:<br />   2 ( f 0  nf )2( R0  v r t ) (15)<br /> trong đó vr là tốc độ hướng tâm của mục tiêu.<br /> Pha của tín hiệu thu được từ mục tiêu của xung con thứ k trong xung thứ n và<br /> chuỗi xung m sẽ là:<br />  2 <br />   2 ( f0  nf ) [R0  vr (k c  nTr  mTp )] (16)<br />  c <br /> trong đó: T p là chu kỳ lặp lại của chuỗi xung PCSF.<br /> Đặt  0  2 R0 / c , f d  2( f 0  nf )v r / c , f n  f 0  nf và thời gian lấy mẫu<br /> t s   c , (16) có thể viết:<br />   2  f n 0  kf d  c  nf d Tr  mf d T p  (17)<br /> Chúng ta biết rằng, tín hiệu phản xạ từ mục tiêu chịu ảnh hưởng bởi hiệu ứng<br /> Doppler của các mục tiêu chuyển động. Mã pha là tín hiệu nhạy cảm với sự dịch<br /> chuyển Doppler. Sự dịch tần Doppler làm cho các búp bên của vật thể bất định cao<br /> hơn và làm cho búp chính thấp đi. Số hạng kf d  c trong (17) xác định tần số<br /> Doppler đối với giai đoạn đầu tiên của quá trình nén xung, được thực hiện trong độ<br /> rộng  . Số hạng nf d Tr xác định độ dịch tần đối với giai đoạn thứ hai của quá trình<br /> nén xung, được thực hiện trong chùm xung có chu kỳ. Thay f d  2( f 0  nf )v r / c<br /> vào nf d Tr chúng ta nhận được một số hạng tuyến tính và một số hạng bình phương<br /> như sau:<br /> vr 2v 2v<br />  2f 0 r .nTr  2f r n 2Tr<br />  n  2 .2nTr ( f 0  nf ) (18)<br /> c c c<br /> Trong đó, số hạng tuyến tính không thay đổi theo hình dạng của mục tiêu. Số<br /> hạng bình phương tạo ra sự suy giảm và méo trong xử lý HRR.<br /> <br /> <br /> 96 T. X. Trung, T. Đ. Khánh, “Nghiên cứu tín hiệu… ra đa dải rộng.”<br /> Nghiên cứu khoa học công nghệ<br /> <br /> 6. KẾT LUẬN<br /> Tín hiệu PCSF là một dạng cấu trúc tín hiệu mới được ứng dụng trong rađa<br /> phân giải cao để giải quyết mâu thuẫn giữa mục tiêu đạt được độ phân giải cao với<br /> việc hạn chế công suất trung bình của tín hiệu phát.<br /> Bài báo bước đầu đưa ra hàm toán học miêu tả dạng sóng và hàm bất định<br /> PCSF. Từ đó, tiến hành tính toán mô phỏng MATLAB để làm sáng tỏ một số ưu<br /> điểm của tín hiệu này. Đồng thời, phân tích một số vấn đề trong xử lý tín hiệu làm<br /> sáng tỏ đặc tính Doppler của tín hiệu PCSF.<br /> <br /> TÀI LIỆU THAM KHẢO<br /> [1]. Donald R. Wehner, “High-Resolution radar”, (2nd) [M].Artech Houst, 1995.<br /> [2]. Daniel B.Koch, “Processing consideration for hybrid utilizing coniplenientaw<br /> phase coding and liner frequency stepping”, [J] IEEE intemational radar<br /> conference, 1990.<br /> [3]. DR.R.S.Robertson, M.Autry, C.Brenneise, A.KaBaiid, “Instrurnentation<br /> radar with one foot range resolution”, [J] IEEE. 1991.<br /> [4]. Nadav Levanon and Eli Mozeson, “Radar signals”, A John Wiley & Son,<br /> Inc, 2004.<br /> [5]. Bassem R. Mahafza, Ph.D, “Radar Systems Analysis and Design Using<br /> MATLAB”, Chapman & Hall/CRC, 2000.<br /> ABSTRACT<br /> THE STUDY ON THE COMBINATION OF PHASE CODE WITH STEPPED<br /> FREQUENCY SIGNALS IN WIDEBAND RADAR<br /> The waveforms that combined of phase code and frequency code were interested<br /> in researching in order to improve the wideband radar systems. A phase coded<br /> stepped frequency (PCSF) radar waveform is an improvement of linearity stepped<br /> frequency (SF) radar waveform. By combining the intra-pulse phase and inter-pulse<br /> frequency modulations, the PCSF enables larger frequency step sizes than SF. With<br /> the same system effective processing bandwidth, PCSF technique made bandwidth<br /> traversed faster, time of sent pulse cluster shorter, data rate higher and Doppler<br /> sensitivity lower. If frequency step size is not changed, PCSF waveform enables to<br /> extend the pulse width, so the average power of transmit signal does increase.<br /> Keywords: Stepped Frequency, Phase Coded Stepped Frequency, High Range Resolution.<br /> <br /> Nhận bài ngày 15 tháng 06 năm 2016<br /> Hoàn thiện ngày 26 tháng 07 năm 2016<br /> Chấp nhận đăng ngày 01 tháng 08 năm 2016<br /> <br /> 1<br /> Địa chỉ: Viện Điện tử – Viện Khoa học Công nghệ Quân sự;<br /> 2<br /> Khoa Vô tuyến – Học viện Kỹ thuật Quân sự.<br /> *<br /> E-mail: hoangtrungvdt@gmail.com<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Tạp chí Nghiên cứu KH&CN quân sự, Số Đặc san Ra đa, 08 - 2016 97<br />