PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tt)

Chia sẻ: Trần Bảo Quyên Quyên | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

1.039
lượt xem 46
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Giáo trình môn hình học - Tiết 28: Phương trình tổng quát đường thẳng

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG (tt)

Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Tiết 28: PHƯƠNG TRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG. I. Mục tiêu: Qua bài học này học sinh cần nắm được: 1. Về kiến thức: Vận dụng phương trình tổng quát của đường thẳng để lập phương trình tổng quát của các đường thẳng. 2. Về kỹ năng: Lập được phương trình tổng quát của đường thẳng, xát định được vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. 3. Về tư duy: Biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. Phương tiện: 1. Thực tiển: Học sinh đã học bài hàm số bậc nhất ở lớp 9. 2. Phương tiện: Bảng phụ, bảng kết quả. III. Gợi ý về phương pháp: Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt động nhóm. IV. Quá trình dạy học: 1. Kiểm tra bài cũ: Trong mặt phẳng tạo độ Oxy cho A(a;0); B(0;b) (a.b ≠ 0). Chứng minh rằng đường thẳng đi qua hai điểm AB có dạng: xy + = 1. ab Hs: AB =(-a;b). Véctơ pháp tuyến của đường thẳng AB là: n =(-b;-a). Phương trình tổng quát của đường thẳng AB: -b(x-a)-a(y-0) = 0. ⇔ -bx-ay = -ab xy ⇔ + =1 ab Phương trình đường thẳng trên gọi là phương trình đoạn chắn. 2. Bài mới: Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung ghi bảng Hoạt động 1: Phương trình đường thẳng Đường thẳng: ax + by + c = 0 (d) theo hệ số góc là: a c y=- x- Khi b ≠ 0 thì y bằng gì? y = kx + m (d). b b a c y = kx + m ( k = - ; m = - ) b b y k = tan α α Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. 1
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền O x Hoạt động 2: ( Δ 1) : 2x + 2y – 1 = 0. Hs: 1 1 ( Δ 2) : 3 x – y + 5 = 0. ( Δ 1) : y = -x + ( Δ 1) : y = -x + 2 2 Chỉ ra hệ số góc và góc tương ứng giữa → k = -1; α 1= 135o → k = -1; α 1= 135o hai đường thẳng trên. GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời. ( Δ 2) : y = 3 x + 5 ( Δ 2) : y = 3 x + 5 3 ; α 2= 60o 3 ; α 2= 60o → k= → k= Hoạt động 3: ( Δ 1) : a1x + b1y + c1 = 0 Hs: Hoạt động theo nhóm rồi trả ( Δ 2) : a2x + b2y + c2 = 0 lời: Gv: Hai đường thẳng ( Δ 1), ( Δ 2) cắt * (SGK) ab 1 1 D= = a1b2 – a2b1 nhau, song song, trùng nhau khi nào? ab 2 2 cb 1 1 Dx= = c1b2 – c2b1 cb 2 2 ac 1 1 Dy= = a1c2 – a2c1 ac 2 2 D ≠ 0 → ( Δ 1) cắt ( Δ 2) . Dx ≠ 0 hay Dx ≠ 0 : ( Δ 1) // ( Δ 2) D=0 Dx = Dy = 0: ( Δ 1) ≡ ( Δ 2) a =b Gv: Khi D = 0 ta có tỉ lệ thức nào? Hs: a1b2 – a2b1 = 0 → 1 1 ab2 2 Do đó ta có: a ≠ b ⇔ ( Δ 1) cắt ( Δ 2) 1 1 * ab 2 2 * a = b ≠ c ⇔ ( Δ 1) // ( Δ 2) 1 1 1 ab c2 2 2 * a = b = c ⇔ ( Δ 1) ≡ ( Δ 2) 1 1 1 abc 2 2 2 a =b 1 1 ?1. Tỉ lệ thức có thể nói gì về Hs: song song hay trùng. ab 2 2 vị trí tương đối của ( Δ 1) và ( Δ 2)? Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. 2
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền Hoạt động 4: Xét vị trí tương đối giữa các cặp đường thẳng sau? −3 −3 a) ( Δ 1) 2 x – 3y + 5 và 2 2 ≠ ≠ a) Do a) Do 1 3 1 3 ( Δ 2) x + 3y - 3 = 0 nên ( Δ 1) cắt ( Δ 2) nên ( Δ 1) cắt ( Δ 2) b) ( Δ 1) x – 3y + 2 = 0 và −3 −3 1 2 1 2 ( Δ 2) -2x + 6y + 3 = 0 ≠ ≠ b) Do = b) Do = −2 −2 c) ( Δ 1) 6 3 6 3 0,7x + 12y – 5 = 0 và nên ( Δ 1) // ( Δ 2) nên ( Δ 1) // ( Δ 2) ( Δ 2) 1,4x + 24y – 10 = 0 −5 −5 GV: Cho học sinh thảo luận và trả lời. 0,7 0,7 12 12 c) Do = = c) Do = = 24 − 10 24 − 10 1,4 1,4 nên ( Δ 1) ≡ ( Δ 2) nên ( Δ 1) ≡ ( Δ 2) Hoạt động 5: Cho N(-2;9) và đường thẳng Hs: (d) : 2x – 3y + 18 = 0. (Δ) a) Tìm tọa độ hình chiếu H của N lên (d). b) Tìm tọa độ điểm đối xứng của N u N qua (d). (d) Gv: Cho học sinh đọc đề và vẽ hính: H N’ GV: Cho học sinh làm bài theo nhóm. Hs: - Viết đường thẳng ( Δ ) qua N và ⊥ với (d). Véctơ pháp tuyến của (d) : n = (2;-3) Véctơ pháp tuyến của ( Δ ) : n ' = (3; 2) Phương trình đường thẳng ( Δ ): 3(x + 2) + 2(y – 9) = 0 ⇔ 3x + 2y – 12 = 0 - Tọa độ điểm H là nghiệm của hệ: 2x – 3y + 18 = 0 3x + 2y – 12 = 0 x=0 ⇔ y=6 H (0;6) Như vậy H (0;6) xN + xN’ = 2xH xN’ = 2 ⇔ - Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. 3
Tổ Toán - Trường THPT Bình Điền yN + yN’ = 2yH yN’ = 3 N’(2;3). Vậy N’(2;3). Tổ Toán Trường THPT Bình Điền. 4