Trang 1
CHUYÊN ĐỀ 2: SỐ VÔ TỈ
I. SOÁ VOÂ TÆ, KHAÙI NIEÄM CAÊN BAÄC HAI, SOÁ THÖÏC
Soá voâ tæ laø soá chæ vieát ñöôïc döôùi daïng soá thaäp phaân voâ haïn khoâng tuaàn hoaøn.
Taäp hôïp caùc soá voâ tæ kí hieäu laø I.
Soá 0 khoâng phaûi laø soá voâ tæ.
Caên baäc hai cuûa moät soá a khoâng aâm laø moät soá x khoâng aâm sao cho x2 = a.
Ta kí hieäu caên baäc hai cuûa a laø
a
.
Moãi soá thöïc döông a ñeàu coù hai caên baäc hai laø
a
vaø -
a
.
Soá 0 coù ñuùng moät caên baäc hai laø 0. Soá aâm khoâng coù caên baäc hai.
Soá thöïc (R) bao goàm soá höõu tæ (Q) vaø soá voâ tæ (I).
Moät soá giaù trò caên ñaëc bieät caàn chuù yù:
0 0; 1 1; 4 2; 9 3; 16 4; 25 5; 36 6
49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14
Soá thöïc coù caùc tính chaát hoaøn toaøn gioáng tính chaát cuûa soá höõu tæ. (giao hoaùn, keát
hôïp, phaân phoái, ....)
Vì caùc ñieåm bieåu dieãn soá thöïc ñaõ laáp daày truïc soá neân truïc soá ñöôïc goïi laø truïc soá
thöïc.
II. ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ THUAÄN
Khaùi nieäm: Neáu ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc: y = k.x (vôùi
k laø haèng soá khaùc 0) thì ta noùi y tæ leä thuaän vôùi x theo heä soá tæ leä k.
Tính chaát: Neáu hai ñaïi löôïng tæ leä thuaän vôùi nhau thì
Tæ soá hai giaù trò töông öùng cuûa chuùng khoâng ñoåi (
3
12
1 2 3
....
y
yy
x x x
)
Tæ soá hai giaù trò baát kyø cuûa ñaïi löôïng naøy baèng tæ soá hai giaù trò töông öùng cuûa ñaïi
löôïng kia. (
11
22
xy
xy
;
11
55
xy
xy
; ....)
III. ÑAÏI LÖÔÏNG TÆ LEÄ NGHÒCH
Khaùi nieäm: Neáu ñaïi löôïng y lieân heä vôùi ñaïi löôïng x theo coâng thöùc
a
yx
hay
y.x= a (a laø haèng soá khaùc 0) thì ta noùi y tæ leä nghòch vôùi x theo heä soá tæ leä a
Tính chaát: Neáu hai ñaïi löôïng tæ leä nghòch vôùi nhau thì:
Tích hai giaù trò töông öùng cuûa chuùng luoân khoâng ñoåi (baèng heä soá tæ leä)
(
1 1 2 2
. . ...y x y x
)
Tæ soá hai giaù trò baát kyø cuûa ñaïi löôïng naøy baèng nghòch ñaûo cuûa tæ soá hai giaù trò
töông öùng cuûa ñaïi löôïng kia (
12
21
xy
xx
; ...)