TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010
Đề luyện thi
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
0905229338 - 05003812932
ĐỀ SỐ 16: (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá 21
2
x
yx
+
=+ ( 1 )
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số .
2.Chứng minh rằng đồ thị của ( 1) luôn cắt đường thẳng y = - x + m tại hai điểm A ; B với mọi giá trị m
.Tìm m để AB có giá trị nhỏ nhất
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình : 13 3
cos 4 sin .sin 3 0
44 44
xxx
ππ
⎛⎞⎛⎞
+
−−−=
⎜⎟⎜⎟
⎝⎠⎝⎠
2. Giải hệ phương trình :⎧−=
⎪
⎨+=
⎪
⎩
22
22
2
()3
()10
yx y x
xx y y
Câu III. (1điểm)
Tính :
π
π
−
+
+
∫
2
2
cos
7cos2
xx
x
Câu IV. (1 điểm)Trong mÆt ph¼ng (P) cho nöa ®−êng trßn ®−êng kÝnh AB=2R vμ ®iÓm C thuéc nöa ®−êng
trßn ®ã sao cho AC = R.Trªn ®−êng th¼ng vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng (P) t¹i A lÊy ®iÓm S sao cho gãc giữa mặt
phẳng (SAB) và mặt phẳng (SBC) bằng 600.Gäi H,K lÇn l−ît lμ h×nh chiÕu cña O trªn SB,SC.Chøng minh tam
gi¸c AHvu«ng góc với AK vμ tÝnh thÓ tÝch khèi chãp SABC.
Câu V. (1 điểm)
Chứng minh rằng với mọi số thực x , y , z dương ,luôn có :
abc a b c
abbc ca bc ca ab
++< + +
+++ + + +
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a. (2 điểm)
1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é oxy, cho tam gi¸c ABC cã A(0;2) , B(-2; -2) vμ C(4;-2) . gäi H lμ
ch©n ®−êng cao kÎ tõ B ; M vμ N lÇn l−ît lμ trung ®iÓm cña c¸c c¹nh AB vμ BC .Tính côsin của
HMN .
2. LËp ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng đi qua hai điểm A(2; 2 ;1); 3
(0; ;0)
2
B− vμ t¹o víi mÆt ph¼ng
(Q):3x+4y-6=0 mét gãc 60 0.
Câu VII.a. (1 điểm) Cho biết 1
za
z
+=.Tìm số phức z sao cho z lớn nhất
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b. (2 điểm)
1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho elip (E) :
22
1.
64 9
xy
+
=ViÕt ph−¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn d cña
(E) ,biÕt d c¾t hai trôc to¹ ®é Ox,Oy lÇn l−ît t¹i A vμ B Sao cho AO = 2BO.
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010
Đề luyện thi
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
0905229338 - 05003812932
2. LËp ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng đi qua A(2;1;0) ; B(5;-4;1)vμ cã kho¶ng c¸ch ®Õn ®iÓm C(1,-1,0) b»ng
1.
Câu VII.b. (1 điểm) Giải phương trình: 4x + (x – 8)2x + 12 – 2x = 0
Hết
ĐỀ SỐ 17: (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) : Cho haøm soá 34
2
x
yx
−
=− ( 1)
1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = - 1
2.Tim các điểm thuộc đồ thị của ( 1) sao cho các điểm đó cách đều hai đường tiệm cận .
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình : 02sin2coscossin1
=
+
+
++ xxxx
2. Tìm m để hệ phương trình 22
xyxy m
xy xy 3m 9
ì++ =
ï
ï
í
ï+=-
ï
î
có nghiệm thực.
Câu III. (1điểm)
Tính :
4
0cos cos 4
dx
I
xx
π
π
=⎛⎞
+
⎜⎟
⎝⎠
∫
Câu IV. (1 điểm)Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có mặt đáy là tam giác ABC vuông tại B và AB = a ,
BC =2a ,AA’=3a .Một mp(P) đi qua A và vuông góc với CA’ lần lượt cắt các đoạn thẳng CC’ và BB’ tại M và
N .Chứng minh
A
NA'B⊥.Tính thể tích khối tứ diện A’AMN.
Câu V. (1 điểm) Choba số thực a , b , c dương và abc1++£ . Tìm giá trị nhỏ nhất của :
222
111
222
Pabcbcacab
=++
+++
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a. (2 điểm)
1.Gäi 12 11
; ;...;aa a lμ c¸c hÖ sè trong khai triÓn
10 11 10 9 8
123 11
( 1) ( 2) ...
x
xxaxaxaxa++=+++++
TÝnh hÖ sè cña 5
a
2. Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho tam gi¸c ABC vu«ng ë A,BiÕt A(-1;4) ,B(1;-4), ®−êng th¼ng BC
®i qua K ⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛2
2
7;.T×m to¹ ®é ®Ønh C.
Câu VII.a. (1 điểm) Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh sau trªn tËp sè phøc: 33
xy1
xy 23i
+=
⎧
⎪
⎨
=− −
⎪
⎩
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010
Đề luyện thi
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
0905229338 - 05003812932
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b. (2 điểm)
1.Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®−êng th¼ng d: x -7y +10 = 0.ViÕt ph−¬ng tr×nh ®−êng trßn
cã t©m thuéc ®−êng th¼ng
Δ
: 2x + y = 0 vμ tiÕp xóc víi ®−êng th¼ng d t¹i®iÓm A(4;2).
2.Trong không gian với hệ trục tọa dộ Đềcác vuông góc Oxyz . Cho ®−êng
th¼ng
()
1
3
2
4
1
3
:−
+
=
−
=
−zyx
d vμ (P):2x+y+z-1= 0.T×m to¹ ®é giao ®iÓm A cña ®−êng th¼ng (d) vμ mÆt
ph¼ng (P).LËp ph−¬ng tr×nh tæng qu¸t cña ®−êng th¼ng (d1) ®i qua A vu«ng gãc víi (d) vμ n»m trong mÆt
ph¼ng (P).
.
Câu VII.b. (1 điểm) Giải bất phương trình : 21 1
22
log log log 3 1xx
⎛⎞
⎜⎟
+
−≤
⎜⎟
⎝⎠
Hết
ĐỀ SỐ 18: (Thời gian làm bài : 180 phút )
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I. (2 điểm) Cho haøm soá 32
9
y
xmx x=+ − (1)
1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số khi m = 3.
2.Tìm m để đồ thị của (1) tiếp xúc với đường thẳng y = 9m
Câu II. (2 điểm)
1. Giải phương trình : 21cos3
2
cos
2
sin
2
+=+
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛−x
xx .
2. Tìm m để phương trình 2
mx 2 x m+ = + có nghiệm thực
Câu III. (1điểm) Tính tích phân I =
3
2
0
cos x dx
1cosx
π
+
∫
Câu IV. (1 điểm))Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a ,mặt bên SAD là tam giác đều
và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm của các cạnh SB,BC,CD.Chứng
minh AM vuông góc với BP và tính thể tích khối tứ diện CMNP.
Câu V. (1 điểm) Cho hai số thực a ; b , 1, 1ab≥≥.Chứng minh :
22
11
1
ab
ab
−+ −
≤
II. PHẦN TỰ CHỌN (3điểm) Thí sinh được làm 1 trong 2 phần (Phần A hoặc phần B)
A.Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a. (2 điểm)
1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ täa ®é Oxy cho tam gi¸c ABC cã ®Ønh A(1;0) vμ hai ®−êng th¼ng lÇn l−ît
chøa c¸c ®−êng cao vÏ tõ B vμ C cã ph−¬ng tr×nh t−¬ng øng lμ: x  2y + 1 = 0 vμ 3x + y  1 = 0. TÝnh diÖn
tÝch tam gi¸c ABC.
2.Trong không gian với hệ trục tọa dộ Đềcác vuông góc Oxyz cho ba ®iÓm A(3,1,0), B(2,2,4) ,C(-1,2,1).
LËp ph−¬ng tr×nh ®−êng ph©n gi¸c trong kÎ tõ ®Ønh A cña ΔABC.
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010
Đề luyện thi
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
0905229338 - 05003812932
Câu VII.a. (1 điểm) Giải hệ phương trình sau trong tập hợp các số phức C :
22
xy 6
112
xy5
⎧+=−
⎪
⎨+=
⎪
⎩
B.Theo chương trình Nâng cao
Câu VI.b. (2 điểm)
1. Trong mÆt ph¼ng víi hÖ to¹ ®é Oxy cho ®iÓm C(2;0) vμ elip (E) : xy .
22
1
41
+
=T×m to¹ ®é c¸c ®iÓm
A,B thuéc (E) ,biÕt r»ng hai ®iÓm A,B ®èi xøng víi nhau qua trôc hoμnh vμ tam gi¸c ABC lμ tam gi¸c ®Òu.
2. Tính tổng S = 01 2
2
11 1 1
3 ( ... ( 1) ... ( 1) )
33 3 3
nkknn
nn n n n
kn
CC C C C−+ ++− ++−
Câu VII.b. (1 điểm)
Giải phương trình :
(
)
2
22
4
2.log log .log 7 1xx x
=
−+
Hết
TÀI LIỆU ÔN THI :ĐẠI HỌC & CĐ-2009-2010
Đề luyện thi
g/v: LÂM QUỐC THÁI -PTTH BUÔN MA THUỘT
0905229338 - 05003812932
5