TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang 1
PHẦN 1. TÍNH ĐƠN ĐIỆU
Câu 1. (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2020) Có bao nhiêu số nguyên
100m
để hàm số
3cos2 4sin 2y x x mx
nghịch biến trên ℝ?
A.
91
số. B.
96
số. C.
100
số. D.
90
số.
Câu 2. (Chuyên KHTN - Hà Nội - 2020) Tập hợp tất cả các giá trị của tham số
m
để hàm số
3 2
1 3 2y x m x x
đồng biến trên
là
A.
4;2
. B.
4;2
. C.
; 4 2; 
. D.
; 4 2; 
.
Câu 3. (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
4mx
yx m
nghịch biến trên khoảng
0;
?
A.
1
. B.
2
. C.
3
. D.
5
.
Câu 4. (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Có bao nhiêu số nguyên
m
để hàm số
2020 2cos sinf x m x x x x
nghịch biến trên
?
A. Vô số. B.
2
. C.
1
. D.
0
.
Câu 5. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham
số thực
m
để hàm số
2
ln 4 12y x mx
đồng biến trên
là
A.

1;
2
. B.
1 1
;
2 2
. C.

1
;2
. D.

1; .
2
Câu 6. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên
tục trên
và có đồ thị
y f x
như hình vẽ bên. Đặt
2
1
1 2019
2
g x f x m x m
,
với
m
là tham số thực. Gọi
S
là tập hợp các giá trị nguyên dương của
m
để hàm số
y g x
đồng biến trên khoảng
5 6;
. Tổng tất cả các phần tử trong
S
bằng:
A.
4
. B.
11
. C.
14
. D.
20
.
Câu 7. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Tìm tất cả các giá trị thực của
m
để hàm số
3 2
1
2
x x mx
y
đồng biến trên
1;2
.
A.
8m
. B.
1m
. C.
8m
. D.
1m
.
Câu 8. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Cho hàm số
( )y f x
liên tục trên
có đồ thị hàm số
( )y f x
cho như hình vẽ.
TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2020
165 CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO - CẬP NHẬT NGÀY 24-6-2020
x
y
-1
3
2
-2
2
1
O
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Hàm số
2
( ) 2 1 2 2020g x f x x x
đồng biến trên khoảng nào?
A.
0;1
. B.
13;
. C.
1; 3
. D.
02;
.
Câu 9. (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Cho hàm số
4 3 2
, 0y ax bx cx dx e a
. Hàm số
'y f x
có đồ thị như hình vẽ
Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên thuộc khoảng
6;6
của tham số
m
để hàm số
2 2
3 2 3 2g x f x m x m x m
nghịch biến trên
0;1
. Khi đó, tổng giá trị các
phần tử của S là
A. 12. B. 9. C. 6. D. 15.
Câu 10. (Sở Phú Thọ - 2020) Cho hàm số
y f x
có đồ thị hàm số
f x
như hình vẽ
Hàm số
1 2020
x
g x f e
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A.
0;
. B.
1;1
2
. C.
1
0; 2
. D.
1;1
.
Câu 11. (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số
y f x
có bảng xét dấu của đạo hàm như
sau.
Hàm số
2 2019y f x
nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng dưới đây?
A.
2;4
. B.
4;2
. C.
2; 1
. D.
1;2
.
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
Câu 12. (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số
f x
xác định và liên tục trên
và có đạo
hàm
f x
thỏa mãn
1 2 2019f x x x g x
với
0g x
,
x
. Hàm số
1 2019 2020y f x x
nghịch biến trên khoảng nào?
A.
1;
. B.
0;3
. C.
;3
. D.
3;
.
PHẦN 2. CỰC TRỊ
Câu 13. (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2020) Cho hàm số
3 2
6 2 9 2.y x m x m x
Tìm
m
để đồ thị hàm số có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục hoành.
A. 2.
6
m
m
B.
2.m
C.
6.m
D.
2
6.
3
2
m
m
m
Câu 14. (Chuyên KHTN - Hà Nội - 2020) Cho hàm số
f x
. Hàm số
y f x
có bảng xét dấu như
sau
Số điểm cực tiểu của hàm số
2
3 y f x x
là
A.
5
. B.
4
. C.
3
. D.
2
.
Câu 15. (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Cho hàm số
y f x
. Hàm số
y f x
có đồ thị như
hình vẽ.
Hàm số
2
1y f x
có bao nhiêu điểm cực trị?
A.
5
. B.
7
. C.
4
. D.
3
.
Câu 16. (Chuyên KHTN - Hà Nội - Lần 3) Gọi
S
là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số
m
để đồ
thị hàm số
2
2
1
x mx m
yx
có
hai điểm cực trị
A
,
B
và tam giác
OAB
vuông tại
O
. Tổng tất cả các phần tử của
S
bằng
A.
9
. B.
1
. C.
4
. D.
5
.
Câu 17. (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Cho hàm số
2 3 2
2 . 5 1f x x m x m m m
. Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số
m
thuộc đoạn
20;20
để hàm số đã cho có đúng một điểm cực trị?
A.
23
. B.
40
. C.
20
. D.
41
.
Câu 18. (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Biết rằng đồ thị
2
2
:2
x x m
H y x
(với
m
là
tham số thực) có hai điểm cực trị là
,A B
. Hãy tính khoảng cách từ gốc tọa độ
0;0O
đến đường
thẳng
AB
.
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
2
5
. B.
5
5
. C.
3
5
. D.
1
5
.
Câu 19. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hàm số
4 2 2 4
2 2y x mx m m có
đồ thị (C). Biết đồ thị (C) có ba điểm cực trị A, B, C thỏa mãn ABCD là hình thoi với
0; 3D
.
Số
m
thuộc khoảng nào sau đây?
A.
1 9
;
2 5
m
. B.
9;2
5
m
. C.
1
1; 2
m
. D.
2;3m
.
Câu 20. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho
( )f x
là hàm đa thức bậc
6
sao cho đồ
thị hàm số
( )y f x
như hình vẽ
Tìm số điểm cực trị của hàm số
2
( ) 4 5y g x f x x
.
A.
2
. B.
5
. C.
3
. D.
1
.
Câu 21. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho hàm số
y f x
liên tục trên
và
có đạo hàm
f x
liên tục trên
và có bảng xét dấu như hình vẽ.
Hỏi hàm số
2
2f x x có tất cả bao nhiêu cực trị?
A.
4
. B.
7
. C.
9
. D.
11
.
Câu 22. (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Cho hàm số
3 2
y ax bx cx d với
0a
có đồ thị như hình vẽ
Điểm cực đại của đồ thị hàm số
4 1y f x
là
A.
5;4
. B.
3;2
. C.
3;4
. D.
5;8
.
Câu 23. (Sở Hà Nội - Lần 2 - 2020) Cho hàm số
3 2
1 5 6 3y m x x m x
. Có tất cả bao nhiêu
giá trị nguyên của tham số
m
để hàm số
y f x
có
5
điểm cực trị?
A.
5
. B.
6
. C.
3
. D.
2
.
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2020
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
Câu 24. (THPT Anh Sơn - Nghệ An - 2020) Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên
. Hàm số
y f x
có đồ thị như hình vẽ bên.
Tìm tập hợp
S
tất cả các giá trị thực của tham số
m
để hàm số
2
2 3g x f x f x m
có
đúng 7 điểm cực trị, biết
1, 0f a f b
,
lim
x
f x


,
lim
x
f x


.
A.
5;0S
. B.
1
8; 6
S
. C.
9
5; 8
S
. D.
8;0S
.
PHẦN 3. GIÁ TRỊ LỚN NHẤT – GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT
Câu 25. (Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - 2020) Cho hàm số
2 2
2 2 4 4 1y f x m x x x m
. Tính tổng tất cả các giá trị của
m
để hàm số
y f x
có giá trị nhỏ nhất bằng
4
.
A.
7
2
. B.
5
2
. C.
1
2
. D.
1
2
.
Câu 26. (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 2020) Xét hàm số
2 4
2 4
mx x
f x x
với
m
là
tham số thực. Có bao nhiêu số nguyên
m
thỏa mãn điều kiện
1;1
0 min 1
x
f x
?
A.
4
. B.
8
. C.
2
. D.
1
.
Câu 27. (Chuyên Nguyễn Trãi - Hải Dương - Lần 2 - 2020) Cho hàm số
2
1
x m
f x x
với
2m
.
Mệnh đề nào dưới đây sai?
A.
1;3
2 6
max max ;
2 4
m m
f x
. B.
1;3
6
max 4
m
f x
khi
2m
.
C.
1;3
2 6
min min ;
2 4
m m
f x
. D.
1;3
2
min 2
m
f x
khi
2m
.
Câu 28. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 2 - 2020) Cho số
0a
. Trong số các tam giác
vuông có tổng một cạnh góc vuông và cạnh huyền bằng
a
, tam giác có diện tích lớn nhất bằng
A.
2
3
3a
. B.
2
3
6a
. C.
2
3
9a
. D.
2
3
18 a
.
Câu 29. (Chuyên Sư Phạm Hà Nội - 2020) Có bao nhiêu số nguyên
m
thuộc đoạn
20 ; 20
để giá trị
lớn nhất của hàm số
6x m
yx m
trên đoạn
1 ; 3
là số dương?
A. 9. B. 8. C. 11. D. 10.
Câu 30. (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2020) Cho hàm số
3 2 2
3 3 1 2020y x mx m x
. Có tất cả
bao nhiêu giá trị nguyên của
m
sao cho
hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng
0;