TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 1
Link lần 1: https://drive.google.com/drive/folders/13uXHn8djJpMCCKMKJKG1a9gjN_FWHlBT?usp=sharing
PHẦN 1. GÓC VÀ KHOẢNG CÁCH
Câu 1. (THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định - 2021) Cholăngtrụ
.ABC A B C
cótamgiác
ABC
đều
cạnh bằng
2a
. Hình chiếu của
A
trên
ABC
trùng với tâm
O
của đường tròn ngoại tiếp
ABC
.Gọi
M
làtrungđiểmcạnh
AB
,tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
CM
và
BC
.
A.
2a
. B.
a
. C.
3a
. D.
1
.
Câu 2. (THPT Nguyễn Khuyến - Nam Định - 2021) Chohìnhchóp
.S ABC
cóđáy
ABC
làtamgiác
vuôngtại
A
,
SA ABC
,
SA AB a
;
2AC a
.Gọi
,H K
lầnlượtlàhìnhchiếucủa
A
lên
,SB SC
.Tínhcosincủagócgiữahaimặtphẳng
AHK
và
ABC
.
A.
2
2
. B.
6
6
. C.
5
5
. D.
3
3
.
Câu 3. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Chohìnhchópđều
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
vuôngcạnhbằng
2a
,cạnhbên
2SA a
.Côsincủagócgiữahaimặtphẳng
SCD
và
SAC
bằng
A.
21
14
. B.
21
3
. C.
21
7
. D.
21
2
.
Câu 4. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Chohìnhnónđỉnh
S
đáylàđườngtròntâm
O
bánkính
5R
,gócởđỉnhbằng
60
o
.Mộtmặtphẳngđiquađỉnh
S
cắtđườngtrònđáytạihai
điểm
A
và
B
saocho
8AB
.Tínhkhoảngcáchtừ
O
đến
SAB
.
A.
3 13
4
. B.
15 7
14
. C.
15 13
26
. D.
15 34
34
.
Câu 5. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật
.ABCD EFGH
,mặttrên
EFGH
khôngcónắp(xemhìnhbên).
TUYỂN CHỌN CÂU HỎI VẬN DỤNG - VẬN DỤNG CAO TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TRÊN CẢ NƯỚC NĂM 2021
HÌNH HỌC KHÔNG GIAN - XÁC SUẤT
TỔNG HỢP LẦN 2
5
4
4
F
EH
G
C
D
A
B
O
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 2 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
Cómộtconkiếnởđỉnh
A
bênngoàihộpvàmộtmiếngmồicủakiếntạiđiểm
O
làtâmđáy
ABCD
ởbêntronghộp.Tínhquãngđườngngắnnhấtmàconkiếntìmđếnmiếngmồi(làmtròn
đếnmộtchữsốthậpphân).
A. 12.3. B. 12.4. C. 12.2 D. 12.8.
Câu 6. (Chuyên Quốc Học Huế - 2021) Chotứdiện
.O ABC
có
3
cạnh
, ,OA OB OC
đôimộtvuônggóc
vớinhau.Biếtkhoảngcáchtừđiểm
O
đếncácđườngthẳng
, ,BC CA AB
lầnlượtlà
, 2, 3a a a
.
Tínhkhoảngcáchtừđiểm
O
đếnmặtphẳng
( )ABC
theo
a
A.
2 .a
B.
66 .
11
a
C. 11 .
6
a D.
2 33 .
11
a
Câu 7. (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Chohìnhchóp
.S ABC
có
SA ABC
,đáylàtamgiác
đềucạnh
a
.Biết
5SB a
,khoảngcáchtừtrungđiểmcủa
SA
đếnmặtphẳng
SBC
bằng
A.
2 57
19
a
. B.
3
4
a
. C.
57
19
a
. D.
57
19
a
.
Câu 8. (THPT Hậu Lộc 4 - Thanh Hóa - 2021) Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthangcó
đáy lớn là
,AD
các đường thẳng
,SA AC
và
CD
đôi một vuông góc với nhau;
2SA AC CD a
và
2 .AD BC
Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SB
và
CD
bằng
A.
10
2
a
. B.
5
2
a
. C.
5
5
a
. D.
10
5
a
.
Câu 9. (Sở Thái Nguyên - 2021) Cho hình chóp
.S ABC
có đáy là tam giác đều cạnh
a
, cạnh bên
SA a
và
SA ABC
.Gọi
I
làtrungđiểmcủa
BC
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SI
và
AB
là
A.
17
7a
. B.
17
4a
. C.
23
4a
. D.
57
19 a
.
Câu 10. (THPT Hàn Thuyên - Bắc Ninh - 2021) Cho hình chóp tứ giác đều
.S ABCD
có
2 , 3AB a SA a
.Gọi
M
làtrungđiểm
AD
.Tínhkhoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SD
và
BM
?
A.
2.
3
a
B.
2 93 .
31
a
C.
6.
3
D.
3 3 .
4
a
Câu 11. (THPT Nguyễn Trung Thiên - Hà Tĩnh - 2021) Chohìnhchópđều
.S ABCD
cóđáy
ABCD
là
hìnhvuôngtâm
O
cạnh
a
,cạnhbêntạovớiđáymộtgóc
60
.Gọi
M
làđiểmthuộccạnh
SB
saocho
2
3
SM SB
(thamkhảohìnhvẽ).Tínhkhoảngcáchtừ
M
đếnmặtphẳng
SCD
.
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 3
A.
2 42
21
a. B.
42
14
a. C.
42
21
a. D.
42
7
a.
Câu 12. (THPT Nghi Sơn - Thanh Hóa - 2021) Chohìnhchóptứgiácđều .
S ABCD
cóđộdàicạnhbên
vàcạnhđáycùngbằng
a
.Khoảngcáchgiữađườngthẳng
AD
vàmặtphẳng
SBC
là
A.
6
3
a
h. B.
2
a
h
. C.
2
2
a
h. D.
h.
Câu 13. (THPT Lê Văn Hưu - Thanh Hóa - 2021) Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáylàhìnhvuôngcạnh
a
,
SA ABCD
và
3SA a
. Gọi
M
là trung điểm của
AD
. Khoảng cách giữa hai đường
thẳng
BM
và
SD
bằng
A.
a
B.
57
19
a C.
57
3
a D.
2
a
Câu 14. (THPT Nguyễn Huy Hiệu - Quảng Nam - 2021) Chohình chóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
là
hìnhvuôngcạnh
,a
tamgiác
SAB
cântại
S
vànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớimặtphẳng
.ABCD
Góc giữa hai mặt phẳng
SCD
và
ABCD
bằng
0
60 .
Thể tích của khối chóp
.
S ABCD
là
A.
3
3
3
a. B.
3
3
9
a. C.
3
3
6
a. D. 3
3
a.
Câu 15. (THPT Nguyễn Huy Hiệu - Quảng Nam - 2021) Cho hình lập phương .
ABCD MNPQ
cạnh
bằng
a
.Tínhkhoảngcáchtừđiểm
A
đếnmặtphẳng
CNQ
.
A.
2
2
a. B.
3
2
a. C.
2 3
3
a
. D.
3
4
a.
Câu 16. (Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - 2021) Chohìnhchóp .
S ABC
cóđáylàtamgiácđềucạnh
a
.
Hình chiếu vuông góc của
S
lên mặt phẳng
( )ABC
là điểm
H
trên cạnh
AB
sao cho
2HA HB
.Gócgiữa
SC
vàmặtphẳng
( )ABC
bằng
0
60
.Tínhkhoảngcáchgiữa2đườngthẳng
SA
và
BC
theoa.
A.
42
8
a. B.
6
8
a. C.
6
7
a. D.
42
3
a.
Câu 17. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho hìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhvuông
cạnh
a
,mặtbên
SAB
làtamgiácđềuvànằmtrongmặtphẳngvuônggócvớiđáy.Gọi
H
là
trungđiểmcủacạnh
AB
.Gọi
làgócgiữa
SC
vàmặtphẳng
SHD
.Tính
cos
.
S
C
M
A
B
D
TỔNG HỢP: NGUYỄN BẢO VƯƠNG - 0946798489
Trang 4 Fanpage Nguyễn Bảo Vương https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/
A.
5
cos 2
. B.
5
cos 2
. C.
3
cos 5
. D.
5
cos 3
.
Câu 18. (THPT Cẩm Bình - Hà Tĩnh - 2021) Cho hìnhchóptamgiácđều
.S ABC
có cạnhđáybằng
3a,cạnhbênbằng
2a
.Điểm
M
nằmtrên
SA
saocho
3SM SA

.Khoảngcáchtừđiểm
M
đếnmặtphẳng
SBC
bằng
A.
3a
. B.
13
13
a
. C.
39
13
a
. D.
33
13
a
.
Câu 19. (Sở Thái Nguyên - 2021) Chohìnhchóp
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhìnhthangcóđáylớnlà
AD
,
các đường thẳng
,SA AC
và
CD
đôi một vuông góc với nhau
2SA AC CD a
và
2AD BC
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
2AD BC
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SB
và
CD
bằng
A.
10
5
a
. B.
10
2
a
. C.
5
2
a
. D.
5
5
a
.
Câu 20. (THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2021) Chohìnhchópđều
.S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
vuông cạnh bằng
a 2
, cạnh bên
2SA a
. Côsin của góc giữa hai mặt phẳng
SDC
và
SAC
bằng
A.
21
14
. B.
21
3
. C.
21
7
. D.
21
2
.
Câu 21. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Chohìnhlậpphương
.ABCD A B C D
cạnh
a
.Mặt
phẳngđiqua
A
vàvuônggócvới
A C
chiakhốilậpphươngthànhhaiphầnthểtích.Tínhtỉsố
k
haiphầnthểtíchnày,biết
1k
.
A.
3
25
. B.
2
5
. C.
1
5
. D.
2
25
.
Câu 22. (Chuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - 2021) Chotứdiện
ABCD
có
.AC AD BC BD a
Các
cặpmặtphẳng
ACD
và
BCD
;
ABC
và
ABD
vuônggốcvớinhau.Tínhtheo
a
độdài
cạnh
.CD
A. 2
3
a. B. 3
a. C.
2
a
. D. 3a.
Câu 23. (Sở Nghệ An - 2021) Chotửdiện
ABCD
có
2AB
,cáccạnhcònlạibằng4,khoảngcáchgiữa
haiđườngthằng
AB
và
CD
bằng:
A.
13
. B.
3
. C.
2
. D.
11
.
Câu 24. (Sở Nghệ An - 2021) Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình thoi tâm
.O
Biết
4 3 , 4 ,AC a BD a
2 2SD a
và
SO
vuônggócvớimặtphẳngđáy.Khoảngcáchgiữahai
đườngthẳng
AB
và
SD
bằng
TÀI LIỆU VD-VDC TRÍCH TỪ CÁC ĐỀ THI THỬ TNTHPT 2021
Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang 5
A.
4 21
7
a
. B.
3 21
7
a
. C.
5 21
7
a
. D.
2 21
7
a
.
Câu 25. (Chuyên Quang Trung - Bình Phước - 2021) Chohìnhchóp .
S ABCD
cóđáy
ABCD
làhình
thoicạnh
a
,góc
60
BAD
,
SA ABCD
,
, 45
SC ABCD
.Gọi
I
làtrungđiểm
SC
.
Tínhkhoảngcáchtừ
I
đếnmặtphẳng
SBD
.
A.
15
5
a. B.
15
10
a. C.
2 15
5
a. D.
15
15
a.
Câu 26. (Chuyên Vĩnh Phúc - 2021) Chohìnhchóp .
S A B C D
cóđáy
A BC D
làhìnhthoicạnh
a
và
0
60
ABC . Mặt bên
SAB
là tam giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng
( )ABCD
.Khoảngcáchgiữa2đườngthẳng
CD
và
SA
là
A.
15
5
a. B.
3
2
a
. C.
15
10
a. D.
3
4
a
.
Câu 27. (THPT Kim Sơn A - Ninh Bình - 2021) Cholăngtrụ
. ' ' 'ABC A B C
cóđáylàtamgiácvuôngtại
B
với
AB a
.Hìnhchiếuvuônggóccủađỉnh
'A
lênmặtphẳng
ABC
làđiểm
H
trêncạnh
AB
sao cho
2HA HB
. Biết
2
'
3
a
A H . Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng
'AA
và
BC
theo
a
A.
3
6
a
. B.
3
3
a
. C.
3
2
a
. D.
2 3
3
a.
Câu 28. (THPT Phan Bội Châu - Đà Nẵng - 2021) Chokhốichóptứgiácđều .
S ABCD
có
AB a
.
Thểtíchkhốichóp .
S ABCD
bằng
3
2
3
a.Khoảngcáchtừ
C
đếnmặtphẳng
SAB
bằng
A.
2
3
a. B.
3
a
. C.
2
2
a. D.
2 2
3
a.
Câu 29. (THPT Gia Viễn A - Ninh Bình - 2021) Chohình chóp .
S ABCD
cócác mặt phẳng
SAB
;
SAD
cùngvuônggócvớimặtphẳng
ABCD
,đáylàhìnhthangvuôngtạicácđỉnh
A
và
B
,
có
2 2 2AD AB BC a
;
SA AC
.Khoảngcáchgiữahaiđườngthẳng
SB
và
CD
bằng:
A.
15
5
a. B.
10
5
a. C.
3
2
a
. D.
3
4
a
.
Câu 30. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Chohìnhnónđỉnh
S
,đáylàđườngtròntâm
O
bánkính
5
R
,gócởđỉnhbằng
60
.Mộtmặtphẳngquađỉnhcủahìnhnóncắtđườngtrònđáy
tạihaiđiểm
A
và
B
saocho
8
AB
.Tínhkhoảngcáchtừ
O
đến
SAB
.
A.
3 13
4
. B.
15 7
14
. C.
15 13
26
. D.
15 34
34
.
Câu 31. (Chuyên Lê Thánh Tông - Quảng Nam - 2021) Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật
.
ABCD EFGH
,mặttrên
EFGH
khôngnắp(xemhìnhbên).